數學建模論文經典[15篇]

　　在現實的學習、工作中，說到論文，大家肯定都不陌生吧，論文是我們對某個問題進行深入研究的文章。那要怎么寫好論文呢？以下是小編精心整理的數學建模論文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

數學建模論文1

　　大學數學包含微積分、線性代數、概率論與數理統計三門基礎課程，這是高校經管類專業必修課程;更高級的數學課程還有運籌學、最優化理論，這些在中高級西方經濟學中會經常用到。現實經濟中存在很多問題都與數學緊密相關，都需要嚴謹的數學方法去解決，因此數學的學習是非常重要的。數學的學習，一方面能夠培養學生的邏輯思維能力和空間想象能力，另一方面，數學的系統學習為經管專業后續課程(如西方經濟學、計量經濟學)提供了數學分析工具和計算方法。除了需要掌握數學分析和計算能力，經管專業應該更加注重培養學生的經濟直覺和數學建模能力，讓學生形象地理解數學定義和經濟現象。雖然現在高校中經管類專業的數學教育過程融合了一些本專業的知識，但仍存在很多問題。筆者根據自己以及同行的教學經驗，提出相應的改革措施以更好挖掘數學方法在經管中的有效作用。

　　一、經管類專業大學數學的特點

　　每個專業都有其獨特的學習內容和方法。經管專業作為我國培養經濟工作人員的特殊專業而成為國家重視、社會關注的專業。大學數學是社會科學和自然科學的基礎，因此其在經濟學理論中有著舉足輕重的地位，數學可以為經濟學中的很多問題提供思想和方法的支持。經管類專業數學的學習有如下特點。

　　1.經管專業的數學和經濟學問題緊密相關。

　　經管專業要學習和解決經濟相關內容，因此，經濟類的數學教育要圍繞著經濟問題展開討論，例如簡單的經濟問題有價格函數、需求函數、供給函數以及邊際成本的分析，復雜一些的還有競爭性市場分析、壟斷競爭和寡頭壟斷、博弈論和競爭策略、生產和交換的帕累托最優條件、信息不對稱的市場，這些都需要用微積分的知識理解。把數學知識融入經濟學，能夠給解決經濟學問題提供有效的技術支持。例如通過畫出各種函數的圖像，可以讓學生更直觀地了解價格、需求、供給的關系，可以更形象地看出它們之間的`依賴關系。微積分中導數的學習應用到經濟中為經濟利益最大化提供了分析方法，例如需求理論可以轉化成一個約束最優化問題，用拉格朗日乘數法進行求導計算，從而求出目標函數的最優值。另外，消費者剩余可以轉化成定積分進行計算，人口阻滯增長模型可以用微分方程解釋。

　　2.經管專業的數學學習注重經濟直覺培養。

　　數學的學習可以訓練和培養學生的邏輯思維能力，一般自然科學專業的數學學習注重于各種問題的來源以及證明。然而經管專業的數學主要為學生培養經濟直覺并引導其進行有效計算，因此需要著重培養經管專業學生的數學計算能力。例如，在講最值問題時可以讓學生計算利潤最大化的例子，利用微積分的知識計算出最大利潤，這樣既培養了學生的數學計算能力，又讓學生理解了經濟學概念。

　　二、經管類專業學習數學的過程中出現的問題

　　近年來，大學數學教育改革取得了一定效果，但是還存在很多問題。例如，有些學校不重視大學數學課程的學習，只注重專業課的學習。實際上數學學習的效果直接影響后續專業課的學習。還有部分院校教師教授經管課程時還停留在純粹的數學理論上，雖然有的高校在高等數學教育中很大程度上融入了經濟中的各類問題，但是由于高校教師都是數學專業出身，對經濟類專業中的數學問題不甚了解，因此不能很好地解釋相應的經濟現象。另外，經管類招生一般同時招收了文科和理科生，從而學生的數學基礎大相徑庭，使得大學數學的教學存在一定困難。還有大學的學習任務重而老師授課時間有限，對于基礎較差的學生，教師又不能非常詳細地復習學生高中學過的知識，因而造成基礎好的學生學起來輕松自如，學習效果較好，而基礎差的學生學起來吃力，學習的效果也不盡如人意。

　　三、改革措施

　　培養學生經濟直覺和數學建模能力

　　1.優化教學內容，根據專業特點選取相關實例來理解數學定義。

　　由于大學課程任務重，使得大學數學的學習課時相對變少，這就要求教師上課時要優化教學內容，適當刪減純數學理論的學習，在不影響后續課程的條件下，可以刪除一些難度較大的純理論性的內容，擴充一些和經管專業知識相關的內容。教師在上課時，要根據學生所學專業的特點，選取相關概念、相關實例，讓學生更直觀、更形象地學習數學知識，從而培養學生的經濟直覺。例如，在學習微積分中導數的相關概念時，可選取有關成本函數、收入函數和利潤函數的例題來求邊際成本、邊際收入和邊際利潤，從而讓學生了解導數在本專業中的應用。在講線性代數的矩陣概念時，可以給學生講解經濟學中投入產出模型。在講股票投資的時候可以和概率論聯系在一起，通過概率論的理論解釋可以說明股票投資是具有隨機性的，在股票市場沒有絕對的贏家。在講拉格朗日方法的時候可以引入影子價格的概念，從而理解影子價格的經濟現象解釋。只有讓數學和學生所學專業掛鉤，才能讓學生輕松地學習數學定義，并了解一些經濟學專業名詞，達到讓數學更好的為專業知識服務的目的。

　　2. 教學過程中要注重學生數學建模思想的培養。

　　經管類專業學生學習數學課程，一方面是為了解決專業內容中的問題，另一方面是還需要培養學生的邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。因此，在講授經濟中的數學問題時，還要教會學生根據經濟問題建立相應的數學模型。建模就是把經濟學中一些現象或者問題用數學語言表述出來，然后進行模型求解，從而解釋經濟現象或者解決相應的經濟問題。通過建立數學模型把經管專業中的經濟學問題轉化成數學問題，然后通過求解數學模型得出相應答案，從而解決該經濟問題。因此，建立數學模型非常重要。例如求解最大利潤問題、最小成本問題可以引導學生通過建立利潤和成本函數，從而轉化成一個最優化問題，并且在求解該問題時，需要用到導數(偏導數)的知識，這樣既加深了學生對數學知識的理解，又體會到數學知識在經濟學中的重要作用。在學習統計學的F檢驗和T檢驗時，可以引導學生建立計量經濟學中要學習的回歸模型，一開始可以引入一元線性回歸模型，再過渡到二元線性回歸模型，對于二元線性回歸模型可以形象地借助二維圖像進行說明，最后分析多元線性回歸模型，特別地，還可以指出，在回歸模型的建立中本質上用到了微積分中學習的最小二乘法。在線性回歸模型學習完以后，還要進一步學習更加復雜的非線性模型，以便讓學生掌握由簡單到復雜的數學建模過程。總之，在整個數學的學習過程中，要經常讓學習練習如何正確地建立模型，以提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　3.教師要不斷了解經管專業知識，以適應學生學習的需要。

　　教授經管類專業的任課教師要不斷閱讀經管類專業相關書籍，充分了解經管類專業知識要用到的數學知識和數學思想，把經濟學和數學融會貫通。只有這樣，教師在上課時才能做到有的放矢，才能時刻圍繞學生所學所需的專業知識來講授數學知識，真正做到數學為專業服務。整個教學過程中，教師要對經管類專業知識有深入的理解，才能結合數學給學生解釋清楚經濟學概念和經濟學原理，才不至于讓所學內容與專業知識脫軌。教師要了解經濟學的前沿進展，從而可以在上課過程中引入生動而形象的經濟實例，做到學教結合，真正成為學生學習的引路人。

　　4.教學方法要多元化，以提高學生學習興趣。

　　目前，經濟數學的教學依然是傳統的教學模式，即教師講授、學生被動接受的模式。這種教學方法嚴重挫傷了學生學習的積極性和主動性。因此，教學方法的選擇至關重要。這就要求教師要根據學生的特點，做到因材施教。講課過程中也不能一味羅列一些數學定義和數學定理，而要注重與學生的互動，以提高學生學習的積極性。教師在上課過程中還要注重學生興趣的培養，可以講一些獲得諾貝爾獎的經濟學家的事跡，很多獲得諾貝爾獎的經濟學家都有很好的數學基礎，在這些基礎上他們進一步在學習的過程中加強了自己的經濟直覺培養，最后取得學術的成功。通過經濟學家的故事可以啟發引導學生去接觸最新的經濟學理念，從而逐步探索新知識，然后啟發學生學習數學和經濟學的興趣。同時要讓學生多獨立思考，布置一些有趣的課后習題，特別是可布置一些結合生活中的經濟實例的數學習題，通過解答這些習題，學生不但可以學習數學知識，還可以讓學生體會數學和經濟學的生動結合，最后引導學生思考一些更加復雜的經濟問題并用數學知識解決問題。只有老師生動講解、引導和學生快樂、輕松學習的完美結合，才能激發學生的學習興趣，起到事半功倍的學習效果。

　　四、結語

　　在高校數學教學中，應根據經管專業特點采取有效的教學方法教授數學知識，特別要注意學生經濟直覺的培養，這就要求在教學過程中可以適當減少數學的嚴格證明，注重數學概念在經濟學中的應用，從而讓學生形象生動的理解數學知識在經濟學中的重要作用。另外，教學過程中還需要培養學生的數學建模能力，并培養學生學習數學的興趣，引導學生將所學數學知識應用到實際工作中，真正做到學有所用，從而培養優秀的經濟類人才。

數學建模論文2

　　【摘要】數學教學實質就是學生在頭腦中“數學模型”的建構過程，是現實對象的數學表現形式。本文從在小學數學課堂中建構“數學模型”的現實意義、建構數學模型的方法途徑、實施“數學模型”的具體策略等幾方面作了探討。

　　【關鍵詞】活動課有效生活性實用性

　　一、確立“數學模型”的現實意義

　　數學教學就是在一定基礎上進行對數學知識模型的建立及其方法的應用。數學模型化是一種極為重要的數學思想方法。對于學生學習和處理數學問題有著極其重要的影響，它可以幫助學生體會數學的作用，產生對數學學習的興趣。因此，建構和掌握數學模型化方法，是培養學生創新精神、實踐能力的一種最有效的途徑。

　　數學模型是建立在數學一般的基礎知識與應用數學知識之間的一座重要的橋梁，建立數學模型，就是指從數學的角度發現問題、展開思考，通過新舊知識間的轉化過程，歸結為一類已經解決或較易解決的問題中去，再綜合運用已有的數學知識與技能解決這一類問題。這是在平時的數學教學中教師應該著重培養學生所具備的一種數學思想和方法。就是將數學理論知識應用于實際問題的思想和方法。學生在探索、獲得數學模型的過程中，也同時獲得了建構數學模型、解決實際問題的思想與方法，而這對學生的發展來說，其意義遠大于僅僅獲得某些數學知建構數學模型不僅包括學生在數學實踐體驗中的思想情感、態度與價值觀，更重要的是轉化思想、集合思想、數形結合思想、函數思想、符號化思想、對應思想、分類思想、歸納思想、模型思想、統計思想等。數學最主要的思想是歸納思想和演繹思想，要重點培養學生的探究成因、預測未來、舉一反三、觸類旁通的能力和思想。

　　二、巧方法找途徑建模型

　　小學數學中的法則、定律、公式等都是一個個數學模型，如何使學生通過建模形成數學模型?其中一條很重要的途徑就是把生活原型上升為數學模型。因為生活原型中揭示的“事理”是學生的“常識”，但是“常識”還不是數學，“常識要成為數學，它必須經過提煉和組織，而凝成一定的法則……”，所以要使“事理”上升為“數理”還需要有一個模型化的過程。

　　(一)、創設情境，誘發問題。

　　教師有目的、有意識地創設能激發學生創造意識的各種情境，促使學生產生質疑問題、探索求解的學習動機。

　　1.問題情境設置的途徑。促使學生原有的知識與必須掌握的新知識發生激烈沖突，使學生意識中的矛盾激化，從而產生問題情境。

　　2.問題呈現形式多樣化。可由教師提出問題，也可教師引導學生提出問題，但必須讓學生明確問題解決的目標，激發問題解決的動機，充分發揮教師的引導作用。

　　3.問題的提出要針對學生實際。問題的引入力求趣味、新奇、有針對性，能夠誘導、啟發、激活學生頭腦中潛在的知識，使之服務于問題的解決，最大限度地調動學生的求知欲。

　　(二)、成功導學，構建模型。

　　學生在老師的鼓勵和指導下自主探究解決實際問題的途徑，進行自主探索學習，把實際問題轉化為數學問題，即將實際問題數學化。建模過程是學生的分析、抽象、綜合、表達能力的體現。

　　1.教師導學是構建模型的前提。從導思、導議、導練入手，結合學生心理特征和認知水平，提出的啟發性問題，不宜過于簡單又不能超過學生的實際水平。

　　2.老師要善于聚焦集思、由此及彼、由表及里，把分散的、現象的、感性的問題上升到理性并納入到所要達到的教學目標的軌道上來，從而形成集體求索的態勢。

　　3.提出一個或幾個問題之后，要給學生思考的時間，如何“跳”才能“摘到果子”。這樣，他們解決問題的能力會更強些。

　　(三)、逐層探究，求解結果。

　　教師在點撥導、引導學生將實際問題數學化的基礎上，進一步組織深層探究，求解數學問題。要讓學生敘述解決數學問題的'過程，交流解決問題的經驗，從而達到解決問題、形成解決問題策略的目的。

　　1.學生交流討論的過程是學生之間、師生之間的多邊互動的過程，應最大限度地調動學生的積極性，提高學生的參與程度。充分發表各自的意見，實施開放性思維。通過相互交流合作，綜合比較，達到既求解問題又培養能力的目的。

　　2.教師要指導問題求解的策略，要組織好交流活動，使學生盡情地交流求解問題的經驗，相互補充，完善表述，形成策略。同時要把握好“收”與“放”的關系，放開以各抒己見，收攏以達到相對統一的認識，使學生的認識系列化、規范化。

　　(四)、聯系實際，檢驗結果。

　　求得數學模型的解，并非問題得到解決，要結合實際，將求得的數學結果放到實際情境中去檢驗，看其是否實際結果。

　　通過深層探究，求得數學結果已是教師與學生的共識，但結合實際、檢驗結果，是教學時常忽視的地方，其原因之一，是教材中大量提供是已經過加工、合理的素材，缺乏檢驗的必要性。因此關鍵再于教師的引導和重視。

　　(五)、問題解決，評價反思。

　　教師對教學活動的效果進行評價，既要評價知識的掌握、技能的習得，及時引導學生歸納、總結，理出知識網絡，形成知識結構，達成對知識內化的轉化;更要評價解決問題的方法，重在引導學生反思解決問題的過程，歸納解決問題的方法和策略。

　　三、小學數學課堂中實施“數學模型”的具體方法

　　(一)創設情境，激發建模興趣。

　　數學模型都具有現實的生活背景，這是構建模型的基礎和解決實際問題的需要。如構建“統一長度單位”模型時，可以創設這樣的情境：讓學生用身邊熟悉的鉛筆、文具盒、小刀、橡皮等長短不一的物體量數學書的長度，結果學生量出的數據各種各樣，誰也不知道數學書的具體長度，這時需要尋求一種新的策略，于是構建“統一長度單位”的模型成為學生的需求，同時也揭示了模型存在的背景與適用的條件。

　　(二)關注方法，感知建模過程。

　　感性材料是學生建立數學模型的基礎，因此教師首先要給學生提供豐富的感性材料，多側面、多維度、全方位感知某類事物的特征或數量間的相依關系，為數學模型的準確構建提供平臺。如“表內乘法”模型構建的過程就是一個不斷感知、積累的過程。首先學習“2-6的乘法口訣”的算法，初步了解乘法的意義，學會能用找規律的方法算出幾個相同加數的和，感知乘法口訣的來源及編制的方法;接著采取半扶半放的方式學習“7、8的乘法口訣”，進一步引導學生感知歸納法、演繹法更廣的適用范圍;最后學習“9的乘法口訣”，運用以前已有的思想和方法靈活解決相關的計算問題。在此過程中，學生經歷了觀察、操作、實踐等活動，充分體驗了“表內乘法”的內涵，為形成“表內乘法”的模型奠定了堅實的基礎。

數學建模論文3

　　1、探索有效教學模式，培養學生的綜合應用素質

　　1.1開設醫藥數學建模課，向學生傳授數學建模的基本方法和技能

　　使學生的綜合應用能力、實踐創新能力和綜合應用素質等多方面均能得到提升和發展。

　　對于醫學專業的學生來說，在校所學的數學基礎理論課程比較有限，并且學生對純粹的數學知識與復雜的理論推導已經極為厭倦，如果數學建模還是以傳統的“灌輸式”和教師“主導型”為主、簡單的應用案例為主要教學內容的話，其結果勢必會使學生有一種再講數學課和做應用題的感覺，既不能很好地激發學生的學習興趣，也不能體現數學建模的思想方法和本質特色。

　　因此，如何使學生擺脫這種尷尬的現狀已成為我們教學的一大難點。針對這種情況，在教學模式上，我們大膽嘗試研究型教學模式，即采用“從實踐中來，到實踐中去”的教學理念。一方面，從最現實、最熱門的醫學話題出發，從學生最感興趣的問題入手，激發學生的學習興趣和進一步學習的主動性，使他們從一開始就能進入到學習的角色中去；另一方面，通過開展多種方式的實踐教學活動，使學生在實踐中掌握數學建模的常用方法和基本技能，忽略繁瑣的數學推導過程，讓學生體會發現問題和思考問題的過程，培養學生解決問題的創新能力。

　　1.2組織興趣研討班，培養學生數學建模的實踐能力

　　近些年來，我們開設的醫藥數學建模課受到了學生的一致好評，其關鍵之處在于我們一改傳統的教學模式，通過組織數學建模興趣研討班，讓每位同學都能充分地參與到研究中去并且使每位學生都有發言的機會。這些舉措旨在進一步激發學生的創新意識，提高學生的數學建模實踐能力。研討班面向全校各類醫學專業的學生，并以三人為單位，劃分成若干個組，通過專題研討的形式開展活動。實踐證明：通過這種研討過程，學生不僅對所學的醫學知識有了更深刻的理解與認識，在文獻資料查閱、計算機編程、語言表達能力等諸多方面也都有了顯著的提高。通過這個過程的學習，為學生今后從事醫學科研工作打下了良好的基礎。

　　2、優化教學方法，提升綜合應用素質的培養效果

　　2.1突出應用思想，培養學生對知識的發現能力

　　為了有效的培養學生綜合應用能力和深層次學習的習慣與意識，我們在教學方法上一改往日的“講透，講懂”的方法，忽略純理論的繁瑣推導，突出知識的應用思想和應用意識，讓學生帶著問題上課，嘗試在解決問題中與教師進行交流，下課帶著問題回去。

　　在課堂教學中，重點講解發現問題和解決問題的方法與技巧。通過課前作業，引導學生自我發現問題；通過課堂講解和研討，引導學生解決問題；通過課后作業，總結和鞏固所學知識，學習應用與拓展知識。這種完全以學生為主，教師為輔的做法，有利于培養學生樹立勇于探索求知的信心和探索新知識的能力與意識，提高學生的創新能力和敏銳的洞察力及想象力，從而提升學生的綜合應用素質。

　　2.2以熱門的醫學問題為主線，貫穿數學建模的知識點

　　在現實生活中的實際問題是比較復雜的，往往單一的方法是難以解決的，通常是需要多種方法的綜合應用方能解決。

　　因此，以實際問題驅動的教學模式，主要是引導學生如何將復雜的實際問題分解為一系列簡單的小問題，在解決每一個小問題的過程中，讓學生學習并掌握相關的.數學知識與方法。這種在應用中學習的教學方法，在很大程度上解決了學生普遍存在的“學數學有什么用、學了數學不知怎么用”的困惑。

　　2.3倡導舉一反三，增強學生的綜合應用素質

　　在整個教學過程中，貫穿以學生為主體，通過案例分析引導學生的思維方法，針對一個案例的解決過程和方法，要求實現舉一反三，促使學生對所掌握的知識進行重組再現和優化構建，讓學生在學習和問題的解決中學會不斷地總結與歸納，用成功的方法再去演繹解決新的問題，通過不斷地歸納演繹、對比分析、總結經驗、彌補不足，進一步學習相關知識和方法，再進行實踐，從而不斷增強自身的綜合應用能力和素質。

　　3結語

　　隨著醫學院校教育理念的轉變以及教育體制改革的深入，對培養適應科學技術迅速發展的創新型醫學人才提出了更高的要求。如何培養出具有創新能力、綜合素質高的專業人才已成為亟待解決的問題之一。本文探討了醫藥數學建模課程的開設對培養大學生實踐創新能力的幾點做法。教學實踐證明：數學建模課充分鍛煉了學生的各項能力，是提高醫學專業學生綜合應用素質行之有效的方法。

數學建模論文4

　　【摘要】數學建模是大學數學課程與現實問題的橋梁，本文初步探討了如何在高等數學課程的教學中，較好地融入數學建模思想的具體方法，培養學生的創新與應用能力。

　　【關鍵詞】高等數學；數學建模；教學改革；教學方法

　　0引言

　　隨著李總理的大眾創業、萬眾創新時代的到來，應用型人才的培養的需求愈加突顯，社會與各企業對人才的運用知識能力和實踐能力提出了新的要求，作為培養職業人才的高職高專類院校，不僅需要培養學生專業方面的理論知識，更需要著力培養較強的實踐能力與動手能力，培養其成為適應社會需要的、能夠在不同條件下創造性地用所學知識解決實際問題的能力。與此同時，為了實現應用型人才培養的目標，對我們教師也提出了新的要求與挑戰。數學建模是大學數學課程與現實問題的橋梁，全國大學生數學建模競賽是目前國內規模最大，影響力比較大的科技類競賽，逐步成為在校大學生展現自己創新能力、解決實際問題能力的舞臺，通過數學建模競賽，不僅展示了學生的綜合能力和創新能力，同時也提高了教師的教學能力，為高校數學教學改革提供了新的思路與方法。數學建模競賽的試題案例涉及面廣，與現實問題貼切，適合“應用型”的要求。將數學建模的思想與方法融入到高等數學課程的教學中去，是高職高專類院校教學改革的一大措施。

　　1教學過程融入建模思想的具體方法

　　數學建模是對實際問題進行抽象簡化，并構造出數學模型來求解該問題。事實上高等數學與其它學科與專業領域的聯系非常密切，利用數學來解決實際問題的思路與方法涉及了很多專業領域。筆者通過多年和數學建模競賽指導與培訓，積累了一定的經驗，并認識到建模的本質是數學理論與實際問題相融合的結果。而因為許多的現實問題都牽涉到眾多實際因素，因此在建立數學模型時，往往都需要進行適當的模型假設，簡化模型來計算。盡管眾多建模問題不盡相同，但其內在聯系都是把問題中相關變量的關系通過數學方法來抽象出其具體形式。在教學過程融入建模思想可從如下幾點著手：

　　1.1教材的選用應重點突出數學建模方法的應用

　　在高等數學教學中融入數學建模思想與方法，教材選用至關重要。目前來說高等數學相關教材達到上百種，可是能夠體現數學建模思想與方法的高數教材較少，大部分高職高專類院校所選用的教材大多是借鑒或參照綜合性大學的本、專科高等數學教材，使得大部分的教學內容都沒有體現自己的“應用型人才”培養的特色。個人認為，教材應達到理論知識貼近生活且易于理解，所涉及專業方面知識不能過多，把滲透數學建模思想作為首要參考標準，從根源上提高學生利用數學知識來解決現實問題的興趣，讓學生初步認識到“數學原來是有用的”。

　　1.2以應用型例題為突破口，教學中體現建模思想

　　眾所周知，傳統的數學課堂講授方式較為呆板，大多數的數學教師都習慣與把數學看成是一種墨守成規的工具，而往往忽視了大學數學在培養學生的創造力與創新性能力方面的主要作用，教師不注重或不擅于去搜集一些體現學生創新能力培養相關的素材與實例，使得教學與現實嚴重脫節，學生在課堂學習中失去主動積極性，培養出來的學生也只會考試而不會用理論聯系實際來解決問題。數學在我們的生活中無處不在，眾多實際問題大多都能在數學的知識點中找到相關聯系，多采納一些與教學內容結合緊密的例題。而一般選取的實例要盡量貼近教材，接近高職高專類層次學生的認知水平與他們的實際生活，培養學生初步的建模能力，比如一次函數模型，指數函數模型等，達到在數學的教學中融入數學建模思想的目的。所以除了選用適用的教材之外，教師平時應注意搜集一些注重學生創新能力培養的.素材與實例，提高課堂教學的趣味性與學生學習的主動性。

　　1.3在相關定義、定理等內容的講解中滲透數學建模思想

　　從本質上說，數學來源于現實生活，高等數學教材里的相關定義比如函數極限、導數與微分、無窮級數等都是從現實問題中抽象出來的數學模型。教師在教學過程中，可以通過對原型問題的再現，從學生所熟知的生活實例引入，使其認識到書本中的定義并不是“死”的，而是與實際生活密切聯系的。在講授相關概念的時候，可盡量結合實際提供有關于數學建模基本方法方面的豐富而直觀的問題背景。例如在講解數列極限的概念時，可引入劉徽的割圓術、幾何圖形、坐標系中點的動畫演示等較為直觀的背景材料，盡可能地使學生直觀地理解定義，使其了解現實問題中的規律與數學理論知識的聯系，初步學習、掌握數學建模的思想。又比如在講解定積分的概念時，可把變力作功、曲邊梯形的面積、旋轉體體積等問題的求解與之相結合，通過“微元法”求解這類實際問題，從中抽象出定積分的定義，讓學生認識到數學原來還有這么深厚的現實背景，相對于枯燥乏味的純理論的填鴨式教學來說，這樣更能激起學生的學習興趣，無形中培養他們挖掘生活與理論之聯系的建模能力。

　　1.4可結合高等數學相關知識面向學生開展專題的數學建模活動

　　目前越來越多的高職高專類院校也開始參與數學建模競賽活動，與“應用型”人才的培養相互映襯。在教學過程中，教師可適當地讓學生多參與，培養動手能力，使學生們能夠在實踐中體驗數學的樂趣。改變傳統的教學方式，針對所學知識開展專題類建模活動，使他們能夠對實際問題中的各因素間的相互關系進行抽象并建立數學模型。例如請學生們以小組為單位，通過利用網絡資源或去有關部門查詢本市20xx年之后的常住居民數，通過所學的數學知識，建立數學模型解決以下問題：①該市的人口年增長率；②通過你所計算出的人口增長率，預測出20xx年初該市的人口總數。并以小組專題論文的形式進行探討交流。這樣的活動其實很多，比如等比數列教學中，關于銀行貸款利息的計算。可請學生關注利率變化的基礎上，考慮如果向銀行貸款50萬元15年還清的情況下，采用如下兩種不同的還款方式：①等額本金法還款；②等額本息還款。利用所學知識，通過建立數學模型解決月還款額問題，并對比兩種還款方式不優劣與不同。

　　2結束語

　　在數學建模競賽的推動之下，高等數學的教學改革也有了更快速的發展，把數學建模思想融入到高等數學的教學中，不失為一種推動數學教學改革的一種的有效途徑，亦可達到以賽促教之目的，與教學相輔相成，使教學改革得到長足的進展。

　　【參考文獻】

　　［1］張珠寶.將數學建模思想和方法融入數學課程教學———關于高等職業教育數學教學改革探索[J].高等數學研究,20xx(6):24-27.

數學建模論文5

　　論文題目： 淺談化歸思想方法及其在中學數學的應用

　　學生姓名： *****

　　學 號： ********

　　專 業： 數學與應用數學

　　方 向： 中教法

　　指導教師： *****

　　20xx年 12 月 21 日

　　開題報告填寫要求

　　1．開題報告作為畢業設計（論文）答辯委員會對學生答辯資格審查的依據材料之一。此報告應在指導教師指導下，由學生在畢業設計（論文）工作前期內完成，經指導教師簽署意見及系部審查后生效；

　　2．開題報告內容必須用黑墨水筆工整書寫或按教務處統一設計的電子文檔標準格式（可從教務處網址上下載）打印，禁止打印在其它紙上后剪貼，完成后應及時交給指導教師簽署意見；

　　3．學生查閱資料的參考文獻應不少于6篇（不包括辭典、手冊）；

　　4．有關年月日等日期的填寫，應當按照國標GB/T 7408—94《數據元和交換格式、信息交換、日期和時間表示法》規定的要求，一律用阿拉伯數字書寫。如“20xx年12月16日”或“200x-12-16”。

　　1．本課題的研究意義和目的

　　數學教育作為教育的一個重要組成部分，在人的發展方向有極其中要的作用。在中學數學教學中要重視數學思想方法的的教學，數學思想方法的提煉、概括、和應用是順理成章的。而化歸思想又是數學思想的一大主梁，也是必須要受到重視的數學思想。

　　在教學中到處蘊涵著化歸思想，教師要很好地挖掘教材中蘊涵的轉化因素，讓學生體驗運用化歸思想能夠使問題簡單化。培養學生的轉化意識，使學生初步運用數學思想方法解決問題，既培養學生的思維品質，也可以為以后的學生的中學數學打下基礎。

　　2．本課題的基本內容、重點及難點

　　本課題的基本內容是要了解什么是化歸思想?及化歸有哪些具體的思想方法?結合具體的數學內容及問題來進一步的探討、分析及運用化歸思想方法,從而使學生更好的.了解掌握化歸思想方法.

　　化歸思想作為數學思想的一大”主梁”體現在整個數學的教學及學習中,結合具體的數學問題來選擇合適的化歸思想方法是本課題的重點內容.但是如何結合具體的數學問題來選擇正確的化歸思想方法則就是一個難點問題.

　　3．本課題的研究方法（或技術路線）

　　化歸思想是要結合具體的數學問來反應出來的,所以本課題研究的方法主要是以前人的理論為基礎，在廣泛的搜集圖書館，電子書刊，教育報刊雜志，互聯網等有關本課題的前沿信息與資料，向指導老師請求指導，向有關部門聯系，向中學一線的老師咨詢以及結合教育實習經驗，并進行理論的學習，及時總結研究經驗與思路，向指導老師報告，反復的進行修改，論證。

　　4．論文提綱

　　隨著現代社會的發展，現代科技及經濟發展成熟的標志是數學化，因為時代的發展越來越依賴于數學思想和方法的運用。所以在現代進行的數學教學中加入數學思想的教育是急迫的，更是必須的。

　　數學教學中要加強數學思想方法的教學，已成為數學教學中的重要內容。而化歸思想是教學中的一種重要的常用的數學思想方法.因而我的論文會繞著下面的幾點來展開對化歸思想的探究:

　　(1)先介紹化歸思想的概念,并進一步的討論其實質及轉化過程.

　　(2)討論運用化歸思想的意義及其作用

　　(3)結合具體的數學問題來探討分析及運用化歸思想,

　　(4)通過對化歸思想的探討研究進一步運用到具體的實際問題中.

　　5．本課題的參考文獻資料

　　張奠宙 過伯祥 《數學方法論稿》 上海教育出版社200O．2

　　曾崢 楊之 《“化歸”芻論》 數學教育學報20xx．10(4)

　　楊世明 《轉化與化歸》 鄭州 大象出版社2OOO

　　G．波利亞 《數學與猜想 》 科學出版社1984

　　M．克萊因 《古今數學思想 》 上海科學技術出版社1979

　　沈文選 《中學數學思想方法》 湖南師范大學出版社1999

　　謝廷楨．初中效學應滲透的效學思想和方法．山東教育(中學版)．1996．(2～4) 49—50．

　　卜昭紅．中學效學教師應辨析效學方法與數學思想．中小學教師培訓中學版).1999.(1)；5l—52

　　張奠宙． 《數學方法論》稿．上海教育出版社，1996

　　錢佩玲．《數學思想方法與中學數學》 北京師范大學出版社，1999

　　徐利治．《數學方法選講》 華中理工大學出版社．20xx

　　6．本課題的進度安排

　　9.1－9.15確定論文題目、相關資料

　　9.16－12.30 完成外文翻譯，文獻綜述和開題報告

　　3.5－4.30完成論文初稿

　　5.8－5.20論文定稿

　　畢 業 設 計（論文） 開 題 報 告

　　指導教師意見：

　　（對本課題的深度、廣度及工作量的意見）

　　指導教師： （親筆簽名）

　　年 月 日

　　院系審查意見：

　　教研室負責人： （親筆簽名）

　　年 月 日

數學建模論文6

　　1、高職數學教學存在的問題

　　高職院校目前在高等數學課程教學過程中只注重理論學習，學生處于被動接受狀態，參與度低。忽略了用數學解決實際問題的能力的培養，缺失了應用性。教師在高等數學教學過程中往往采用滿堂灌，填鴨式的教學方式，學生只有大量重復的機械訓練，才能掌握一些基礎知識，套用現成公式做一些計算。教師的這種教學方式大大的影響了學生的學習興趣，對數學學習長生厭惡情緒，學生學習的主觀能動性也受到影響。另外，高等數學課程教學過程教學模式落后，缺少多樣化，不能適應不同專業學生的要求。學生在解決實際問題時思維僵化，無從下手。為了解決這一問題，在高職數學教學中融入數學建模思想顯得尤為重要。

　　2、數學建模教學要以學生為主體，注重綜合素質培養

　　隨著科學技術的發展，傳統的教學手段也發生了變化。現代的要改變傳統的教學模式，須以學生為主體，突出學生的主體地位，使他們成為課堂教學活動的主角，并積極對他們進行引導，讓他們發現問題、提出問題，對教堂中的問題積極進行探索，主動思考，增強學習的能動性。由于我國教育模式一直為應試教育，學生在學習過程中只是被動的接受知識，獨立思考能力和動手能力較差，并且應用意識薄弱。所以，在教學過程若想實現學生的主體地位，教師必須要培養他們學習的主觀能動性。此外，不論在課堂上或者是課外教師要充分尊重學生的個人意見，并適當的給予鼓勵，不要輕易否定他們思考問題的方式。在學生發表自己的意見之后，教師對他們進行表揚，鼓勵他們善于思考、勇于提問和辯論，讓他們始終處于主動學習的狀態，使他們成為教學實踐活動的主體的。在數學建模教學過程中，要對學生進行全方面的培養，既培養他們應用所學的數學知識的解決實際問題的能力，又要培養他們的綜合素質，使他們具有強烈的求知欲、堅強的意志、寬廣的興趣、堅定不移的信念及積極主動進取的品質。

　　在實際的教學過程中，還可以引入競爭機制，對他們進行分組然后進行討論或者是競賽，通過這樣的方式既可以增加他們之間的同學友情，又可以讓他們共同進步。每組學生還可以布置一些比較難的.題目，他們合作解決問題，最終完成題目的解答。在解決問題過程中，讓他們意識到創新的價值和合作的重要性，從而培養他們的創新精神和團結協作精神。另外，當今學生的薄弱方面主要是語言能力及表達能力，所以對他們進行特定的培養，提高他們這兩方面的能力。在教學過程中，教師要盡量給予學生更多的機會進行語言表達，包括表述自己對問題的認識和解題思路等，從而完成數學建模論文。在訓練他們語言表達能力的過程中，教師要有耐心，在語言的準確性、邏輯性、簡潔性等方面及時進行指導和糾正錯誤，從而提高他們的語言表達能力。

　　3、教師采用多媒體教學手段，提高教學效果

　　教師在數學建模教學過程中，教學方法要由傳統的黑板加粉筆轉化為利用多媒體教學，以此來培養學生的應用能力，也提高教學效果。多媒體教學可以包含大量信息，可以直觀形象的呈現教學內容，學生的學習興趣和熱情也得到很大程度的提高。采用多媒體教學手段，增加了師生之間的互動性，課程教學過程變得順利，授課速度變快，教學效果也變得更好。在數學建模教學過程中為了實現更好的教學目標和教學效果，采用大量貼近生活的案例進行數學建模教學的。

　　4、開展數學建模競賽,培養應用型人才

　　近幾年來，全國高職院校開展數學建模競賽成為大學生最重要的課外科技活動。大學生通過競賽，可以提高查閱收集資料的自學能力，可以運用所學的數學知識來解決實際問題，提高了自身運用計算機解決數學模型問題的能力，使學生的競爭意識和探索研究精神增強的，為成為全面性的高技能應用型人才打下基礎。在競賽活動中，教師對學生進行培訓指導的同時也有助于自我提高各方面能力。高職數學教師指導數學建模競賽可以改變其缺乏研究主動性的現狀，可以摒棄老舊的知識學習。有利于開展理論聯系實際的數學教學模式，對高職數學教學改革創新有很大的推動作用。

　　5、總結

　　在高職數學教學中融入數學建模思想,教師要將學生實際生活中的問題引導到日常數學教學中，讓學生自己主動思考，并自己根據所學的知識進行數學模型的構造，以此來解決實際問題，在這個過程中學生真正掌握所學知識。高職院校數學建模競賽目前還不完善，要大力推廣，不斷完善。高職數學教學中融入數學建模思想，對培養高技能應用型人才和高職數學教學改革都將產生深遠影響。

數學建模論文7

　　大學數學具有高度抽象性和概括性等特點，知識本身難度大再加上學時少、內容多等教學現狀常常造成學生的學習積極性不高、知識掌握不夠透徹、遇到實際問題時束手無策，而數學建模思想能激發學生的學習興趣，培養學生應用數學的意識，提高其解決實際問題的能力。數學建模活動為學生構建了一個由數學知識通向實際問題的橋梁，是學生的數學知識和應用能力共同提高的最佳結合方式。因此在大學數學教育中應加強數學建模教育和活動，讓學生積極主動學習建模思想，認真體驗和感知建模過程，以此啟迪創新意識和創新思維，提高其素質和創新能力，實現向素質教育的轉化和深入。

　　一、數學建模的含義及特點

　　數學建模即抓住問題的本質，抽取影響研究對象的主因素，將其轉化為數學問題，利用數學思維、數學邏輯進行分析，借助于數學方法及相關工具進行計算，最后將所得的答案回歸實際問題，即模型的檢驗，這就是數學建模的全過程。一般來說",數學建模"包含五個階段。

　　1.準備階段

　　主要分析問題背景，已知條件，建模目的等問題。

　　2.假設階段

　　做出科學合理的假設，既能簡化問題，又能抓住問題的本質。

　　3.建立階段

　　從眾多影響研究對象的因素中適當地取舍，抽取主因素予以考慮，建立能刻畫實際問題本質的數學模型。

　　4.求解階段

　　對已建立的數學模型，運用數學方法、數學軟件及相關的工具進行求解。

　　5.驗證階段

　　用實際數據檢驗模型，如果偏差較大，就要分析假設中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近現實。如果建立的模型經得起實踐的檢驗，那么此模型就是符合實際規律的，能解決實際問題或有效預測未來的，這樣的建模就是成功的，得到的模型必被推廣應用。

　　二、加強數學建模教育的作用和意義

　　(一) 加強數學建模教育有助于激發學生學習數學的興趣，提高數學修養和素質

　　數學建模教育強調如何把實際問題轉化為數學問題，進而利用數學及其有關的工具解決這些問題， 因此在大學數學的教學活動中融入數學建模思想，鼓勵學生參與數學建模實踐活動，不但可以使學生學以致用，做到理論聯系實際，而且還會使他們感受到數學的生機與活力，激發求知的興趣和探索的欲望，變被動學習為主動參與其效率就會大為改善。數學修養和素質自然而然得以培養并提高。

　　(二)加強數學建模教育有助于提高學生的分析解決問題能力、綜合應用能力

　　數學建模問題來源于社會生活的眾多領域，在建模過程中，學生首先需要閱讀相關的'文獻資料，然后應用數學思維、數學邏輯及相關知識對實際問題進行深入剖析研究并經過一系列復雜計算，得出反映實際問題的最佳數學模型及模型最優解。因此通過數學建模活動學生的視野將會得以拓寬，應用意識、解決復雜問題的能力也會得到增強和提高。

　　(三)加強數學建模教育有助于培養學生的創造性思維和創新能力

　　所謂創造力是指"對已積累的知識和經驗進行科學地加工和創造，產生新概念、新知識、新思想的能力，大體上由感知力、記憶力、思考力、想象力四種能力所構成" .現今教育界認為，創造力的培養是人才培養的關鍵，數學建模活動的各個環節無不充滿了創造性思維的挑戰。

　　很多不同的實際問題，其數學模型可以是相同或相似的，這就要求學生在建模時觸類旁通，挖掘不同事物間的本質，尋找其內在聯系。而對一個具體的建模問題，能否把握其本質轉化為數學問題，是完成建模過程的關鍵所在。同時建模題材有較大的靈活性，沒有統一的標準答案，因此數學建模過程是培養學生創造性思維，提高創新能力的過程 .

　　(四)加強數學建模教育有助于提高學生科技論文的撰寫能力

　　數學建模的結果是以論文形式呈現的，如何將建模思想、建立的模型、最優解及其關鍵環節的處理在論文中清晰地表述出來，對本科生來說是一個挑戰。經歷數學建模全過程的磨練，特別是數模論文的撰寫，學生的文字語言、數學表述能力及論文的撰寫能力無疑會得到前所未有的提高。

　　(五)加強數學建模教育有助于增強學生的團結合作精神并提高協調組織能力建模問題通常較復雜，涉及的知識面也很廣，因此數學建模實踐活動一般效仿正規競賽的規則，三人為一隊在三天內以論文形式完成建模題目。要較好地完成任務，離不開良好的組織與管理、分工與協作 .

　　三、開展數學建模教育及活動的具體途徑和有效方法

　　(一)開展數學建模課堂教學

　　即在課堂教學中，教師以具體的案例作為主要的教學內容，通過具體問題的建模，介紹建模的過程和思想方法及建模中要注意的問題。案例教學法的關鍵在于把握兩個重要環節：

　　案例的選取和課堂教學的組織。

　　教學案例一定要精心選取，才能達到預期的教學效果。其選取一般要遵循以下幾點。

　　1. 代表性：案例的選取要具有科學性，能拓寬學生的知識面，突出數學建模活動重在培養興趣提高能力等特點。

　　2. 原始性：來自媒體的信息，企事業單位的報告，現實生活和各學科中的問題等等，都是數學建模問題原始資料的重要來源。

　　3. 創新性：案例應注意選取在建模的某些環節上具有挑戰性，能激發學生的創造性思維，培養學生的創新精神和提高創造能力。

　　案例教學的課堂組織，一部分是教師講授，從實際問題出發，講清問題的背景、建模的要求和已掌握的信息，介紹如何通過合理的假設和簡化建立優化的數學模型。還要強調如何用求解結果去解釋實際現象即檢驗模型。另一部分是課堂討論，讓學生自由發言各抒己見并提出新的模型，簡介關鍵環節的處理。最后教師做出點評，提供一些改進的方向，讓學生自己課外獨立探索和鉆研，這樣既突出了教學重點，又給學生留下了進一步思考的空間，既避免了教師的"滿堂灌",也活躍了課堂氣氛，提高了學生的課堂學習興趣和積極性，使傳授知識變為學習知識、應用知識，真正地達到提高素質和培養能力的教學目的 .

　　(二)開展數模競賽的專題培訓指導工作

　　建立數學建模競賽指導團隊，分專題實行教師負責制。每位教師根據自己的專長，負責講授某一方面的數學建模知識與技巧，并選取相應地建模案例進行剖析。如離散模型、連續模型、優化模型、微分方程模型、概率模型、統計回歸模型及數學軟件的使用等。學生根據自己的薄弱點，選擇適合的專題培訓班進行學習，以彌補自己的不足。這種針對性的數模教學，會極大地提高教學效率。

　　(三)建立數學建模網絡課程

　　以現代網絡技術為依托，建立數學建模課程網站，內容包括：課程介紹，課程大綱，教師教案，電子課件，教學實驗，教學錄像，網上答疑等;還可以增加一些有關欄目，如歷年國內外數模競賽介紹，校內競賽，專家點評，獲獎心得交流;同時提供數模學習資源下載如講義，背景材料，歷年國內外競賽題，優秀論文等。以此為學生提供良好的自主學習網絡平臺，實現課堂教學與網絡教學的有機結合，達到有效地提高學生數學建模綜合應用能力的目的。

　　(四)開展校內數學建模競賽活動

　　完全模擬全國大學生數模競賽的形式規則：定時公布賽題，三人一組，只能隊內討論，按時提交論文，之后指導教師、參賽同學集中討論，進一步完善。筆者負責數學建模競賽培訓近 20 年，多年的實踐證明，每進行一次這樣的訓練，學生在建模思路、建模水平、使用軟件能力、論文書寫方面就有大幅提高。多次訓練之后，學生的建模水平更是突飛猛進，效果甚佳。

　　如 20xx 年我指導的隊榮獲全國高教社杯大學生數學建模競賽的最高獎---高教社杯獎，這是此賽設置的唯一一個名額，也是當年從全國(包括香港)院校的約 1 萬多個本科參賽隊中脫穎而出的。又如 20xx 年我校 57 隊參加全國大學生數學建模競賽，43 隊獲獎，獲獎比例達 75%,創歷年之最。

　　(五)鼓勵學生積極參加全國大學生數學建模競賽、國際數學建模競賽

　　全國大學生數學建模競賽創辦于 1992 年，每年一屆，目前已成為全國高校規模最大的基礎性學科競賽， 國際大學生數學建模競賽是世界上影響范圍最大的高水平大學生學術賽事。參加數學建模大賽可以激勵學生學習數學的積極性，提高運用數學及相關工具分析問題解決問題的綜合能力，開拓知識面，培養創造精神及合作意識。

　　四、結束語

　　數學建模本身是一個創造性的思維過程，它是對數學知識的綜合應用，具有較強的創新性，而高校數學教學改革的目的之一是要著力培養學生的創造性思維，提高學生的創新能力。因此應將數學建模思想融入教學活動中，通過不斷的數學建模教育和實踐培養學生的創新能力和應用能力從而提高學生的基本素質以適應社會發展的要求。

數學建模論文8

　　摘 要：數學建模競賽是對大學生運用數學才能和計算機才能的歸納查驗，數學建模的課程與練習也隨之變成高校高級數學課程教育變革的一個首要方向。在實踐的競賽安排與練習進程中，經過社團活動、主題陳述、獎賞等辦法激起學生的學習愛好，并聯絡系統教育與競賽練習，使學生在競賽進程中有所學、有所得。

　　關鍵字：數學建模競賽、安排、練習

　　數學建模競賽最早是由美國工業與運用數學學會在1985年建議的一項大學生競賽活動，目的在于鼓舞學生學習數學的積極性，進步學生樹立數學模型和運用計算機技術處理實踐疑問的歸納才能，鼓舞廣闊學生積極參加課外科技活動，開辟常識面，培育立異精神及協作認識，推進大學數學教育系統、教育內容和辦法的變革。我國大學生數學建模競賽是由教育部高教司和我國工業與數學學會主辦、面向全國高級院校的、每年一屆的通訊競賽。其主旨是：立異認識、團隊精神、重在參加、公平競爭。自1992年在我國興辦以來，每年一屆，呈現出敏捷的展展開開勢頭，目前已變成全國高校計劃最大的根底性學科競賽，也是世界上計劃最大的數學建模競賽。20xx年，來自全國33個省/市/自治區(包含香港和澳門特區)及新加坡、美國的1251所院校、19490個隊（其間本科組16008隊、專科組3482隊）、58000多名大學生報名參加本項競賽。能夠說，數學建模現已變成全國高校計劃最大課外科技活動。

　　1. 大學生數學建模競賽的含義

　　大學生經過了十幾年的數學類課程的學習，依然很難將課本的常識用來處理實踐疑問。數學建模恰是聯絡數學理論與實踐運用的橋梁。大學生數學建模競賽給了大學生們一個開放的渠道，將所學的常識交融，在三地利間中經過自立學習，處理一個實踐疑問。這種以方針為導向的競賽，能夠充分調動大學生的自立學習積極性，表現學生的最大潛力。

　　正確地引導學生參加大學生數學建模競賽，加深大學生對數學類常識的了解，進步大學生的自立學習的才能，是大學生數學建模競賽的底子含義。

　　2. 激起學生愛好

　　許多大學生對數學建模充溢愛好，但是在應試教育的練習中，現已失掉對新鮮常識的渴望，對常識了解不行透徹，與實踐運用之間有著無窮的距離。所以，怎么激起學生愛好，表現學生的主動性，削減學生的畏難情緒，讓廣闊學生都參加盡量，是非常首要地。

　　2.1 組成數學建模協會

　　組成數學建模協會，經過學生安排展開有關作業，不光使很多的數學建模愛好者有了歸屬感，也有了非常好的表現自我才能的渠道。經過數學建模愛好者表現輻射效果，股動別的學生參加到數學建模活動中。

　　2.2 安排主題陳述

　　由有數學建模帶隊經歷的老師進行多方面的主題陳述，關于普通高校來說，一方面傳遞常識，另一方面經過對標題的剖析，引導學生怎么運用所學常識，激起學生愛好。陳述內容一是某種數學建模辦法、軟件；二是社會熱點疑問或近來競賽真題。陳述首要以剖析疑問、供給解題思路為主，不適合呈現太艱深的數學常識。別的，在陳述中拿出有些時刻與學生進行互動評論，使學生們有愛好進入到數學建模中來。

　　2.3 獎賞

　　向校園請求有關獎賞。假如學生全國大學生數學建模競賽獲獎的同學在引薦研究生方面給予優先思考，在獎學金鑒定上給予優先思考，或許能夠獲得必定的立異學分等等。

　　3. 安排教育

　　展開數學建模活動，首先是期望建模愛好者都能參加，從中學習常識，進步自學才能，進步剖析疑問處理疑問的才能。在安排教育中也應按照年級分層次安排教育。

　　3.1 根底

　　在低年級教育中，首要是高級數學的教育。在教育活動中，能找到根本的數學模型與高級數學常識的內在聯絡，比方人員模型多數為微積分的運用，最優報價模型能夠用條件極值來處理。從高級數學的教育下手，使學生逐漸觸摸并了解數學建模，樹立開始的數學建模思維。

　　3.2 進步

　　當學生開始樹立數學建模思維后，還應專門為有關理工科專業開設數學建模課程，教學常見的數學模型，如線性計劃疑問、無約束優化疑問、非線性計劃疑問、動態計劃疑問、微分方程疑問、差分方程疑問、最短路徑疑問、行遍性疑問、網絡流疑問、數據的計算描繪和剖析、回歸剖析，并進一步了解matlab、lingo、mathmetics等數學軟件，敏捷擴寬學生的常識面。

　　3.3 歸納

　　在學生把握常見的數學模型后，對這些年的數學建模競賽疑問進行詳細剖析，供給參考性的'解題思路。學生以此來做模擬練習，分組在一個月內，完結標題的剖析、材料搜集、材料收拾、樹立數學模型、求解、查驗模型，最終完結一篇陳述。老師依據每組陳述狀況，進行點評，找出每組同學的優缺點，并要求其改正。

　　4. 競賽練習

　　每年3-4月，我校進行3-4次專題講座，首要強化學生的以下方面才能

　　（1） 材料查閱和論文寫作技巧。大有些參賽學生沒有撰寫論文的練習，很難寫出內容、形式都完整的論文，這恰恰是數學建模競賽有必要做到的。

　　（2） 經典典范。經過經典典范，使學生對數學建模的各個方面愈加明晰明了，能夠對論文的各有些內容有較為深刻的認識。

　　（3） 強化數學軟件和計算機編程才能。近些年的競賽標題，許多都涉及到海量數據，對海量數據的剖析、收拾、計算，都需求參賽隊員具備必定的編程才能或數學軟件的運用才能。把握編程才能通常變成求解的要害。

　　每年4月末，我校舉行大學生數學建模校內賽，以實戰的形式查驗學生的學習效果。競賽形式與全國大學生數學建模競賽一致，由校表里專家命題，學生每三人一組報名參賽，在三地利間內，完結指定標題，并提交完整論文一份。完結后，由校內指導老師進行評定，并評出一、二、三等獎。賽后安排能較好完結論文的隊員，做好剖析總結，依據每個學生的才能特色，從頭分組，備戰全國大學生數學建模競賽。

　　5. 結束語

　　數學建模思維和才能的獲得不是一朝一夕的工作，需求老師長時間詳盡的練習，需求學生不斷研究。數學的運用才能不同于數學專家的科研作業，不能只是把握數學常識，更需求學生有較為廣泛的常識系統。作為教育作業者，咱們有職責持之以恒的給學生教授常識、傳遞數學的運用思維，為學生非常好地習慣社會做出自個的盡力。

　　參考文獻

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　　[4] 姜啟源，謝金星，葉俊，數學模型[M]，北京，高級教育出版社，20xx

數學建模論文9

　　文章以數學建模課程為載體，以培養學生創新能力為核心，從完善課程教學體系入手，將數學建模培養創新能力貫穿在教學的全過程，探索課程教學模式對培養創新人才的新措施。

　　課程是高校教育教學活動的載體，是學生掌握理論基礎知識和提高綜合運用知識能力的重要渠道，學生創新能力的形成必定要落實在課程教學活動的全過程中。“數學建模”是一門理論與實踐緊密結合的數學基礎課程，課程的許多案例來源于實際生活，其學習過程讓學生體驗了數學與實際問題的緊密聯系。數學建模課程從教學理念及教學方法上有別于傳統的數學課程，它是將培養學生的創新實踐能力作為主要任務，利用課程體系完成創新能力的培養。由于課程教學內容系統性差，建模方法涉及多個數學分支，課程結束后還存在著學生面對實際問題無從下手解決的現象。通過深入研究課程教學體系，將傳授知識和實踐指導有機結合，實施以數學建模課程教學為核心，以競賽和創新實驗為平臺的新課程教學模式。

　　一、數學建模課程對培養創新人才的作用

　　（一）提高實踐能力

　　數學建模課程案例主要來源于多領域中的實際問題，它不僅僅是單一的數學問題，具有數學與多學科交叉、融合等特點。課程要求學生掌握一般數學基礎知識，同時要進一步學習如微分方程、概率統計、優化理論等數學知識。這就需要學生有自主學習“新知識”的能力，還要具備運用綜合知識解決實際問題的能力。因此，數學建模課程對于大學生自學能力和綜合運用知識能力的培養具有重要作用。

　　（二）提高創新能力

　　數學建模方法是解決現實問題的一種量化手段。數學建模和傳統數學課程相比，是一種創新性活動。面對實際問題，根據數據和現象分析，用數學語言描述建模問題，再進行科學計算處理，最后反饋到現實中解釋，這一過程沒有固定的標準模式，可以采用不同方法和思路解決同樣的問題，能鍛煉學生的想象力、洞察力和創新能力。

　　（三）提高科學素質

　　面對復雜的實際問題，學生不僅要學會發現問題，還要將問題轉化為數學模型，利用數學方法和計算軟件提出方案用于解釋實際問題。由于數學建模知識的寬泛性，需要學生分工合作完成建模過程，各成員的知識結構側重點有所不同，彼此溝通、討論有助于大學生相互交流與協作能力的培養，最終的成果以淺談高校校園文化與就業文化建設有效融合的探校園文化對大學生心理成長的影響及對策研究淺論學習型黨組織建設與校園文化建設關系構建農村特色校園文化，全面推進素質教育淺談地方合并高校校園文化體系構建研究論高校校園文化建設過程中的客觀必然性淺析網絡信息服務與和諧校園文化建設淺談高校圖書館與校園文化之構建大學生心理的校園文化特性和諧大學校園文化建設的形式體現，從行政科學到公共行政——學科史視角下的西方淺談從科學發展模式看計算機科學的發展道路從環境保護的視角看科學技術與倫理道德協調文化發展內外關系關乎科學發展大勢小學科學課教學中幾個需要注意的問題淺談探究性實驗在小學科學課中的運用黨的三代領導思想與科學發展觀淺議把握考試方向科學有序訓練科學教學中培養學生問題意識淺談小學科學教學生活化撰寫過程提高了學生科學研究的系統性。

　　二、基于數學建模課程教學全方位推進創新能力培養的實踐

　　（一）分解教學內容增強課程的適應性

　　根據學生的接受能力及數學建模的發展趨勢，在保持課程理論體系完整性和知識方法系統性的基礎上，教學內容分解為課堂講授與課后實踐兩部分。課堂教師講授數學建模的基礎理論和基本方法，精講經典數學模型及建模應用案例，啟發學生數學建模思維，激發學生數學建模興趣；課后學生自己動手完成課堂內容擴展、模型運算及模型改進等，教師答疑解惑。課堂教學注重數學建模知識的學習，課后教學重在知識的運用。隨著實際問題的復雜化和多元化，基本的數學建模方法及計算能力滿足不了實際需求。課程教學中還增加了圖論、模糊數學等方法，計算機軟件等初級知識。

　　（二）融入新的教學方法提高學生的參與度

　　1.課堂教學融入引導式和參與式教學方法。數學建模涉及的'知識很多是學生學過的，對學生熟悉的方法，教師以引導學生回顧知識、增強應用意識為主，借助應用案例重點講授問題解決過程中數學方法的應用，引導學生學習數學建模過程；對于學生不熟悉的方法，則要先系統講授方法，再分析講解方法在案例中的應用，引導學生根據問題尋找方法。此外，為了增強學生學習的積極性和效果，組織1～2次專題研討，要求學生參與教學過程，教師須做精心準備，選擇合適教學內容、設計建模過程、引導學生討論、糾正錯誤觀點。

　　2.課后實踐實施討論式和合作式教學方法。在課后實踐教學中，提倡學生組成學習小組，教師參與小組討論共同解決建模問題。學生以主動者的角色積極參與討論、獨立完成建模工作，并進行小組建模報告，教師給予點評和糾正。對那些沒有徹底解決的問題，鼓勵學生繼續討論完善。通過學生討論、教師點評、學生完善這一過程，極大地調動了學生參與討論、團隊合作的熱情。同時，教師鼓勵學生自己尋找感興趣的問題，用數學建模去解決問題。

　　3.課程綜合實踐推進研究式教學方法。指導學生在參加數學建模競賽、學習專業知識、做畢業設計及參與教師科研等工作中，學習深入研究建模解決實際問題的方法，通過多層次建模綜合實踐能提高分析問題、選擇方法、實施建模、問題求解、編程實踐、計算模擬的綜合能力，進而提高創新能力。

　　（三）融合多種教學手段，提高課程的實效性

　　1.利用網站教育平臺實施線上課堂教學。線上教學要選取難易適中，不宜太專業化，便于自學，并具有與課堂教學承上啟下功能，服務和鞏固課程的需要的內容，利用互聯網云教育平臺，學習多媒體課件、教學視頻，及通過提供的相關資料來學習。教師還可通過網站發布問題、解答疑難、組織討論，學生通過網站學習知識、提交解答、參與討論。學生能更有效地利用零散時間，培養自我約束、管理時間的意識和能力。

　　2.充分利用多媒體課件與黑板書寫相結合的課堂教學手段。根據課堂教學要求，規劃設計制作課件與黑板書寫的具體內容，同時連接好線上的學習成效推進課堂教學。課件主要介紹問題背景、分析假設、建模方法、算法程序和模型結果，而模型推導和分析求解的具體過程，則通過板書展示增加了課堂教學的信息量，也促進學生消化理解難點和技巧。

　　3.指導學生小組學習的課后教學手段。指導學生以學習小組為單位開展建模學習與實踐活動，提倡不同專業學生之間的相互學習、取長補短，通過學習與討論增強學生自主學習的意識和能力。數學建模過程不是解應用題，雖然沒有唯一途徑，但也有規律可循，在小組學習中發揮團隊力量、提高建模能力。

　　（四）構建多層次建模問題，培養學生創新能力

　　案例選擇、教學設計、知識銜接是數學建模在創新型人才培養中的關鍵。

　　1.課堂教學建模問題。課堂教學通過應用案例講解有關建模方法，所選問題包括兩類：一是基本類型，圍繞大學數學課程主要知識點的簡單建模問題，如物理、日常生活等傳統領域中的建模問題，學生既能學習建模方法又能感受數學知識的應用價值；二是綜合類型，涵蓋幾個數學知識點的綜合建模問題，如SAS的傳播。問題要有一定思考的空間，且在教師的分析和引導下學生能夠展開討論。

　　2.課后實踐建模問題。課后學生要以學習小組為單位完成教師布置的數學建模問題。問題要圍繞課堂教學內容，難易適當，層次可分，以便學生選擇和討論。同時，問題還要有明確的實際背景，能將數據處理、數值計算有機結合起來。另一方面，鼓勵學生學會發現日常生活和專業學習中的建模問題，引導學生提出正確的思考方向，幫助學生給出解決問題的方案。

　　（五）組織多元化過程考核，注重學習階段效果

　　1.課堂內外考試與網上在線考試相結合的過程考核。教師按照教學要求將考試可以分解兩種形式：課堂內結合應用案例組織課堂討論，通過學生參與情況實施考核；課堂外針對基礎知識可實施在線測試，對綜合知識點設計一定量的大作業，根據學生完成情況實施考核，也允許學生自主選題完成大作業。

　　2.課程教學結束的綜合考核。課程綜合考核重點在于測試學生知識綜合運用能力，可以采取兩種形式之一。一是集中考試法，試題包括有標準答案的基礎知識、課堂講授的建模案例、完全開放的實際問題；考試采取“半開卷”形式，即可以攜帶一本教材，但不能與他人討論。二是建模競賽實踐的考核法。數學建模選修課期間剛好組織東北三省數學建模聯賽和校內數學建模競賽，鼓勵學生參加競賽，依據競賽論文實施考核。

　　在考核成績評定上，采用綜合計分方式，弱化期末考核權重，加大過程考核分量，注重過程學習，提高考核客觀性。

　　（六）教學團隊建設

　　數學建模課程不同于傳統的數學基礎課程，在教學過程中數學方法與實際問題并存，理論學習與實踐動手并舉，課堂學習與課后實踐并行。教學團隊成員從知識結構上要盡量涵蓋多學科，還要與專業聯合，融數學知識到實踐中去。在教學方面，以課程為核心，以數學建模競賽指導為引領，研究數學建模課堂教學改革和課外教學實踐的方式方法，探索通過數學建模課程培養大學生創新能力的實施過程。

數學建模論文10

　　摘要：本文以實際教學案例，具體的分析了數學建模思想在運籌學教學中的應用及所產生的應用價值，期望能夠為數學教學改革工作提供一定的幫助。

　　關鍵詞：數學建模思想；運籌學；應用；應用價值

　　運籌學是結合各種科學技術知識有系統性的教學方法，有效的解決實際問題，并且注重人力、物力、財力等有限資源的合理統籌安排，實現最有決策。近年來運籌學廣泛的應用于教學工作中，但是，在數學教學中，針對具體問題，構建數學模型仍是教學難點和重點。基于此，本文對數學建模在運籌中的運用展開具體的分析，期望能夠產生一定的積極效用。

　　一、數學建模在運籌中的運用——教學內容

　　傳統的數學教學偏重理論知識的灌輸，且數學公式龐大、理論繁瑣、計算復雜，容易挫傷學生的學習興趣和積極性，因此，利用數學建模思想、運籌學，在教學內容上穿插一些能夠比較客觀的反映學生日常生活所關心的實際問題，如：企業產品加工問題、購買汽車問題、運輸問題、選課策略問題等，調動學生的`學習興趣，使得學生從解決問題的角度出發，認真的思考如何構建數學模型，找出相應的解決辦法。我們舉個例子：例1：針對選課策略問題，某所學校規定，該校運籌學專業的學生在畢業之前必須學習和掌握3門運籌學課程、2門數學課程以及2門計算機課程，該校關于這方面的課程編號、學分、選修課要求以及所屬類別進行了規定，如表1。根據表1，請同學思考，運籌學專業的學生畢業前最少可以學習哪些課程，而且如果希望課程少卻獲得的學分多，該如何選課。這是一個比較貼近學生生活，與學生密切相關的分配問題，我們可以建立0—1規劃的數學模型，解決上述的問題，而且考慮到學生希望課程少，卻獲得的學分高，我們可以引出目標規劃問題。另外，教師在講解多階段決策鍋中最優化問題時，我們可以有效的引入與其相關（或者相類似）的“商人安全渡河問題”，如：3名商人各自附帶一個隨從，并且每一只小船職能容納2人，一旦隨從人數多余商人，便采取殺人取貨這樣的數學游戲，調動學生的學習興趣，讓學生體驗到利用數學建模思想、運籌學解決實際問題的樂趣，促進學生更加高效的學習運籌學知識和技能。

　　二、數學建模在運籌中的運用——教學方法

　　為了全面的提高教學水平，需要改變傳統影視交易理念下的灌輸教學方法，可以采取探究式教學，即：利用數學建模思想、運籌學技能，由淺入深、由直觀到抽象的傳授知識，促使學生真正意義上掌握數學知識和問題解決技能。我們舉個例子：例2：運籌學課程緒論的引用，在教學中可以引入一個生動形象的故事情節，如：齊王和田忌賽馬，按同等次，兩人各種上、中、下三個等次的3匹馬，在比賽中，齊王的馬比田忌的馬勝一籌（三局兩勝），為了勝利，田忌采用了以下策略，田忌的上等馬與齊王的中等馬比賽、中等馬與齊王的下等馬比賽，下等馬與齊王的上等馬比賽，最終田忌以兩局勝利戰敗齊王，這充分的體現了田忌對運籌學的運用。齊王和田忌賽馬的故事，彰顯了數學建模思想、運籌學中的優化思想，并且避免了直接灌輸運籌學知識給學生所帶來的困惑，能夠有效的激發學生的學習興趣，有利于全面的提升教學水平。另外，對運籌學的傳授，不應該局限于知識的傳播，更加需要注重知識的拓展與延伸，全面的培養學生的發散性思維，提高學生的創新意識和創新能力。如在運輸問題的運籌學講解中，教師可以現提出問題，讓學生根據已經學習和掌握的知識，自主的解決問題，與此同時，教師需要指導學生建立線性規劃模型，且采用單純形法進行求解，在此基礎上，鼓勵支持學生分析運輸問題存在的線性規劃特點，促使學生簡化計算過程，提高求解效率。總的來說，在實際教學中，教師應該以數學建模思想為指導，遵循啟發式原則，調動學生的學習興趣、拓展學生的學習思維，幫助學生融會貫通的掌握知識和技能，提高學生問題解決能力，從而提高教學質量。

　　三、結語

　　數學建模在運籌中的運用注重實踐性，在實際教學中，應當注重理論知識與實際問題的聯系，并且需要加強運籌學中的數學建模教學案例的引用，優化教學內容和教學方法，進行深入的運籌學課程教學改革，鍛煉培養學生的運籌學思維能力以及實際問題的解決能力，從而推動教學水平的提升，促進學生身心健康發展。

數學建模論文11

　　【摘要】在計算機技術飛速發展的今天，數學不再僅僅是一門抽象的學科，計算機技術與數學的結合，使得數學建模在未來的各個行業大有可為．數學作為高職院校中基礎或必修課程，同時，高職數學教學應以解決當前實際問題為出發點，讓學生既掌握課堂數學知識，又能在實際生活中更好地應用數學，所以，將數學建模思想融入高職教學課堂尤為重要，本文以讓數學更好地提高高職高專生的水平為出發點，通過數學建模，來慢慢實現數學向應用型學科的轉變．

　　【關鍵詞】數學建模；高職數學教學；教學改革

　　在高職教育中，數學既是基礎課程，又是某些行業的專業課程，但現在高職的現狀，由于對數學在高職教育重要性認識不足等原因，使得大部分學生沒有足夠牢固的數學基礎，通過近些年來對于數學建模進行培訓的工作總結，認識到了數學建模的思維有助于培養和提高學生在實際中解決問題的能力．如今，如何在高職數學教學中將數學建模思想和方法融入進去，成為高職院校開展數學建模的重要課題之一．

　　一、為什么要將數學建模應用于在高職數學教學中

　　數學建模是把實際問題與數學聯系起來的中介，實際問題的解決，依靠的是數學的思維思想方法．數學建模的中心思想，以解決實際問題為主線，以學生掌握為中心，以培養解決實際應用能力及創新能力為目標．通過數學建模，把課堂所學的數學知識用到實踐中，有助于讓學生能夠直觀地感受到數學的價值，進而使學生對學習數學產生興趣，并且提高了學生運用所學到的知識的能力，提高學生應用數學的能力．

　　（一）培養學生的邏輯能力與發散思維意識．數學建模要求學生能夠對于自己學到的數學知識和數學思想進行分析，充分發揮自己的想象力，創造力與發散的思維能力，最后總結出一個能最大限度地描述出現的實際問題的數學模型，在通過利用計算機與一些可以使用的數學理論與方法進行計算，得出結論，通過實踐證明，現實中看似一些聯系微弱的甚至毫無關聯的實際問題，通過使用數學建模方法，最后會得到基本相同的數學模型．這就需要學生們靈活的應用所學知識，利用總結歸納，類比歸納，從一般到特殊等數學思想，同時也需要培養學生勇于創新，不甘于現狀的優秀品質．

　　（二）培養和提高學生學習數學的興趣．隨著社會的進步，對技術性工作人員提出了更高的要求，其數學素養要比較高．然而現在很多學生對數學的認識不到位，覺得數學不過是計算教材上的例題及應付考試的工具，甚至認為大學數學沒什么用處．練習使用數學建模有助于改變學生的這種思維．因為通過數學建模和頻繁地使用所學到的數學知識，就可以感受到數學的應用價值，從而使學生對學習數學產生興趣．

　　（三）提高學生使用計算機的能力．隨著社會的進步和計算機越來越普遍的應用，大數據時代的來臨，以及科學技術的發展，現今有了很多計算功能很強大的數學軟件，使得很多比較煩瑣的數學計算變得簡單了許多，也使得現在許多領域更廣泛的使用計算機．而數學模型的求解，往往存在巨大的計算量，所以使用計算機和數學軟件是很有必要的，學生通過使用數學建模，也有助于使學生能夠更加熟練使用計算機和數學軟件，對于提高學生使用計算機來解決數學問題的能力有促進作用，使得學生更具有競爭力．

　　二、如何在高職數學教學中滲入數學建模的思想

　　高職教學的目的是培養高等技能應用人才，這些人才都擁有一項或多項高等技能．學生參加工作后經常需要利用數學知識和專業知識技能，還有多方面的綜合知識，通過建立數學模型解決實際問題．高職教育要在信息化如此之高的時代培養出具有強有力競爭的高技術應用型人才，面對的難度可想而知，因此，高職數學教學把數學建模引入其中已是勢在必行．

　　（一）構建科學合理的高職數學教學體系和比較完善的教學大綱．一份好的教學大綱有助于提高數學教學質量，也有助于培養高等技能人才，是安排教學進度和任務的根據．制訂科學的教學計劃、設置合理的教學內容，有助于激發學生學習數學的興趣．以為學生負責為出發點，我們要根據學校不同專業對于培養人才的需要與專業課教師一起討論和制訂數學課程的教學內容、目的和進度等的安排，從而形成有不同專業特色的數學教學體系．另外還可以根據不同專業，來分別設置公共模塊和選學模塊．

　　（二）編寫一系列具有鮮明高職特色的教材，在教材中．融入生活工作有關的案例及數學建模思想和方法在教學中，教材是不可或缺的，起著引導教學方向的作用．高職培養的是技能型人才，而數學建模又是一項實踐性的活動．高職院校數學教材的基礎應該是生產實踐，圍繞著滿足職業崗位需求的中心，把創新教育作為目的，把培養和提高學生綜合素質作為教育觀念，從而把進行數學建模的思想和方法表現出來．應該多把實踐性，創新性的教學內容編入教材，盡可能地滿足高職人才培養的需求．

　　（三）在數學教學中，使用鮮明有趣的案例有助于增強．學生對學習數學的興趣和意識在進行數學教學過程中，對于每一個陌生的，學生未接觸的公式、定理、抽象的概念等等，都盡量應用一些日常生活中存在的案例來舉例以引導學生，在講解每個知識點的時候，最好都能夠使用知識點與實際生活和學生的專業緊密聯系的實例，讓學生能夠充分地感受到數學滲透到了日常生活的每一個角落，無處不在，數學實際上就是一個通過數學符號來描述世界的模型，并不僅僅是對于理論的推導，枯燥而沒有實際意義的'工作．例如，微信紅包、衛星發射軌跡、借貸償還問題，以及經濟學中分析的邊際效用的這些例子．這些不僅能讓學生學習到數學知識，而且能讓他們體會到數學與日常生活的聯系以及將數學知識與實際生活相結合的樂趣．數學建模有助于培養學生應用數學能力，值得在高職院校中大力推廣．

　　（四）進行數學實驗，培養學生的動手和動腦能力．數學建模的關鍵步驟之一就是通過使用計算機來求解模型，在數學建模過程中，數學實驗是其重要組成部分之一．因為通過進行數學實驗，可以使學生能夠更加透徹的理解數學概念，學生學習數學時感覺更加簡單，進而使學生在學習數學時更加積極．數學實驗為學生提供了一種通過使用計算機進行相互學習的環境，學生能夠根據自己大腦中大膽的設想，通過動手做實驗來驗證自己的想法．通過這樣的教學方式，能夠提高學生學習數學的積極性和主動性，另外，也可以培養提高學生的觀察能力、歸納能力、思維能力以及動手能力，進而極大地提高了學生的綜合素質．

　　（五）通過使用數學建模，在教學中培養學生運用數學的能力利用數學解決實際生產生活問題，利用數學來提高工作效率作為高職院校數學教育的根本任務，對于目前高職院校進行數學教學是關鍵的一環，能夠運用數學，對于學生來說也是一種能力．因為它與數學的計算方式和思維方式以及空間想象力等都緊密相關．另外，數學建模也被引用到其他方面，使其應用范圍非常廣泛．

　　三、結束語

　　在高等數學的改革中，把數學建模的思維方式與方法加入其中，這是不可避免的，因為它順應了時代的需求．我們應該抓住教育改革這一契機，對改革的深度與力度進行適當的加大，首先通過數學建模來提高高職的教學水平，從而提高高職院校學生的綜合素質與綜合能力，進而培養出擁有高等技能的優秀人才，為社會發展建設做出更大的貢獻．

　　【參考文獻】

　　［1］毛建生．高職數學與數學建模相結合的應用研討［J］．瀘州職業技術學院學報，20xx（3）：17－21．

　　［2］李建杰．數學建模思想與高職數學教學［J］．河北師范大學學報（教育科學版），20xx（6）：93－94．

數學建模論文12

　　論文標題：xxxxxxx

　　摘要

　　摘要是論文內容不加注釋和評論的簡短陳述，其作用是使讀者不閱讀論文全文即能獲得必要的信息。

　　一般說來，摘要應包含以下五個方面的內容：

　　①研究的主要問題;

　　②建立的什么模型;

　　③用的什么求解方法;

　　④主要結果(簡單、主要的);

　　⑤自我評價和推廣。

　　摘要中不要有關鍵字和數學表達式。

　　數學建模競賽章程規定，對競賽論文的評價應以：

　　①假設的合理性

　　②建模的創造性

　　③結果的正確性

　　④文字表述的清晰性 為主要標準。

　　所以論文中應努力反映出這些特點。

　　注意：整個版式要完全按照《全國大學生數學建模競賽論文格式規范》的要求書寫，否則無法送全國評獎。

　　一、 問題的重述

　　數學建模競賽要求解決給定的問題，所以一般應以“問題的重述”開始。

　　此部分的目的是要吸引讀者讀下去，所以文字不可冗長，內容選擇不要過于分散、瑣碎，措辭要精練。

　　這部分的內容是將原問題進行整理，將已知和問題明確化即可。

　　注意：在寫這部分的內容時，絕對不可照抄原題!

　　應為：在仔細理解了問題的基礎上，用自己的語言重新將問題描述一篇。應盡量簡短，沒有必要像原題一樣面面俱到。

　　二、 模型假設

　　作假設時需要注意的問題：

　　①為問題有幫助的所有假設都應該在此出現，包括題目中給出的假設!

　　②重述不能代替假設! 也就是說，雖然你可能在你的問題重述中已經敘述了某個假設，但在這里仍然要再次敘述!

　　③與題目無關的假設，就不必在此寫出了。

　　三、 變量說明

　　為了使讀者能更充分的理解你所做的工作，

　　對你的模型中所用到的變量，應一一加以說明，變量的輸入必須使用公式編輯器。 注意：

　　①變量說明要全 即是說，在后面模型建立模型求解過程中使用到的所有變量，都應該在此加以說明。

　　②要與數學中的習慣相符，不要使用程序中變量的寫法

　　比如：一般表示圓周率;cba，， 一般表示常量、已知量;zyx，， 一般表示變量、未知量

　　再比如：變量21，aa等，就不要寫成:a[0]，a[1]或a(1)，a(2)

　　四、模型的建立與求解

　　這一部分是文章的重點，要特別突出你的創造性的工作。在這部分寫作需要注意的事項有：

　　①一定要有分析，而且分析應在所建立模型的前面;

　　②一定要有明確的模型，不要讓別人在你的文章 中去找你的模型;

　　③關系式一定要明確;思路要清晰，易讀易懂。

　　④建模與求解一定要截然分開;

　　⑤結果不能代替求解過程：必須要有必要的'求解過程和步驟!最好能像寫算法一樣，一步一步的寫出其步驟;

　　⑥結果必須放在這一部分的結果中，不能放在附錄里。

　　⑦結果一定要全，題目中涉及到的所有問題必須都有詳細的結果和必須的中間結果!

　　⑧程序不能代替求解過程和結果!

　　⑨非常明顯、顯而易見的結果也必須明確、清晰的寫在你的結果中!

　　⑩每個問題和問題之間以及5個小點之間都必須空一行。

　　問題一：

　　1.建模思路：

　　①對問題的詳盡分析;

　　②對模型中參數的現實解釋;這有助于我們抓住問題的本質特征，同時也會使數學公式充滿生氣，不再枯燥無味

　　③完成內容闡述所必需的公式推導、圖表等

　　2.模型建立：

　　建立模型并對模型作出必要的解釋

　　對于你所建立的模型，最好能對其中的每個式子都給出文字解釋。

　　3.求解方法：

　　給出你的求解思路，最好能想寫算法一樣，寫出你的算法。

　　4.求解結果

數學建模論文13

　　在信息及知識經濟時代，隨著高新技術的迅猛發展，數學學科己廣泛深入到各學科、各領域中，這就對我們高等教育中的數學教育模式提出了更高要求。傳統的數學教育思想是“只管講授理論知識，不管如何應用”，正由于這種落后的思想使得數學學科在高等教育中的重要作用沒有發揮出來，以致培養出來的學生往往“只會做數學，不會用數學”。因此，創新大學數學教學模式，加強大學數學的應用性教學是大學數學教學改革的一個重要方面，也是培養學生實際應用能力和創新能力的必然要求。

　　一、大學數學教育的現狀

　　目前，大學數學教育存在著一些問題:教學模式偏于單一化、形式化，過分強調教學進度、教學大綱的一致性。教學內容過于陳舊，以講授理論知識為主，不注重介紹問題的背景和知識的應用。教學手段過于單調，大多數教師還是采用板書的方式授課，沒有合理運用現代多媒體技術手段。教學思想和教學方法傳統、落后，教學過程中仍是以教師為主體，教師從頭講到尾，學生沒有機會參與到教學中來。針對于大學數學教育所暴露出來的弊端，各高校在數學課程教學上也都做了許多改革和嘗試。例如，為了滿足不同專業和不同層次學生的學習需求，各高校先后進行了高等數學的分級教學，充分體現了面向全體、分級優化、因材施教的教學特點。

　　為了適應當今社會對人才培養的要求，我們應該在平時的大學數學教學中加強應用性教學這一環節，注重培養學生的應用能力和創新能力。而數學建模正是利用數學知識解決實際問題的一種方法，它能很好地培養學生學數學、做數學、用數學的能力。因此，在大學數學教學中滲透數學建模思想不失為一個正確的選擇。

　　二、數學教學中滲透數學建模思想的必要性

　　數學建模是通過建立數學模型來解決各種實際問題的方法，它是聯結數學知識與實際問題之問的一座橋梁。利用數學建模的方法解決實際問題，就是首先將一個實際問題抽象成數學問題，再利用數學方法分析、求解，最后將求解的數學結果返回到實際問題中去。因此，將數學建模思想融入大學數學教學中，找到理論與實際的最佳結合點是大學數學教學所追求的'最理想模式，也是大學數學教學改革的迫切要求。

　　1.培養學生數學建模能力是培養創新型人才的需要。創新是知識經濟的靈魂，創新能力培養是本科教育的根本目的之一。大學數學作為本科基礎教學課程，在培養學生創新思維和創新能力方面具有舉足輕重的作用，而數學建模能力的培養正是實現這一目的的最好途徑。

　　2.數學教學中滲透數學建模思想是大學數學教學改革的必然要求。目前，高校中高等數學教學普遍存在內容多、課時少的問題，教師在教學中往往只注重理論知識的教學，忽視了知識的應用;只注重數學學科本身知識的講解，不注重學科之問的結合，這樣使學生體會不到數學的真正用處。為了克服這一教學中的不足，應將數學建模思想融入大學數學教學中去，使學生具備扎實的數學理論基本功和數學技能的同時，更具備運用數學思想解決實際問題的創新能力和應用能力。

　　3.數學建模有助于提高學生的多方面能力。數學建模是將數學知識應用到實際問題中的一種創造性實踐活動，它能增強學生將數學理論應用到實際問題中的社會實踐意識。數學建模具有思維的靈活性和結論的不確定性，在解決實際問題時可以從不同的角度，采用不同的數學方法建立數學模型，因此，可以激發學生的想象力、觀察力和創造力。另外，在建模時往往需要查閱相關文獻資料，從中吸取有用的信息用于建模，這無形之中拓寬了學生的知識面，培養了學生的科研能力。

　　三、大學數學教學中滲透數學建模思想的主要措施

　　在教學中滲入數學建模思想，必須改進原有的大學數學教學體制，從教學內容、教學方法、教學手段、教育觀點、考核方式等各個方面做調整，以適應新體制下大學數學教學改革要求和人才培養目標。

　　1.從教學內容上改進，以促進數學建模思想的普及和深入。科學合理地修訂教學大綱和調整教學內容，適當增加數學建模以及數學實驗的教學環節勢在必行。為了讓學生了解數學和數學建模的思想和理念，我校主要從課堂上和課外兩方面采取了一些措施，并取得了一定的成效。(1)在不改變現行課程主體結構下，教師從概念引入、定理證明、例題編排、課后練習各個教學環節都融入數學建模的思想和方法，這需要教師挖掘數學課程中能通過構建數學模型來解決的數學問題，合理地將數學建模的思想方法穿插進去，從而展示數學思想的形成過程。通過增加這樣的教學內容，使學生真切感受到數學知識的應用過程，并學會用數學思維解決實際問題。(2)不能忽視數學實驗課在大學數學教學中的重要作用。通過增加實驗課的教學，來增強學生的數學建模能力、數學實踐能力和基本數學運算能力。例如，教師可以在教會學生數學理論算法的同時，結合數學建模的教學案例用Mathematica或Matlab數學軟件進行相應的數學運算和圖形繪制。(3)為了加強學生在數學應用環節的實踐，更好地普及數學建模的思想，我們舉辦了不同形式的課外實踐活動。其中實施效果比較好的有:開設數學建模和數學實驗公共選修課，開設數學建模興趣小組討論班，成立數學建模協會，開展數學建模校內競賽等。

　　2.從教學方法和教學手段上改進，實現數學理論知識與數學建模思想的良好結合。將數學建模思想融入大學數學教學中，就要在教學中努力打破傳統的教學方法和教學手段，實現教學觀念由“以教師為中心，講授為主”向“以學生為主體，主動探索”的轉變，教學目的由“傳授知識”向“培養能力”的轉變，授課方式由“單一型”向“多樣化”的轉變。主要體現以下幾個方而(1)教學過程中以學生為主體，有意識地引導學生發現問題、探索問題、解決問題。如在數學定理、公式的講解中，教師可以先不給出結論，而是以問題為出發點，引導學生自行觀察、分析、猜想、探索、歸納，以協作的方式解決問題，最終實現學生學以致用的教學目的。(2)多采用案例教學，以實際問題引出概念，讓概念結合實際。教師在課堂教學時，精選出源于實際問題的典型案例，讓學生親身體驗用數學思想方法解決實際問題的過程。例如，在引入定積分定義時，可以先提出問題“怎樣計算變速直線運動的路程”，然后引導學生建立模型，解決問題，同時引出定積分的概念，給學生歸納出“大化小，常代變，近似和，取極限”的思想，并告訴學生利用這種思想還可以去解決其他問題，也就是定積分的應用，如計算不規則的平而圖形的而積、旋轉體的體積等。 (3)由于教學學時有限，為了提高教學效率，在教學時需做到現代多媒體教學手段與傳統板書教學的有機結合，取長補短。例如，在講解空間曲線的圖形、二次曲而相交得到的立體圖形等內容時，使用PowerPoint課件講解不僅大大提高課堂教學效率，而且內容會更生動逼真。

　　3.考核評價方式的改進是推動這種教學模式改革的重要環節，也是增強學生數學應用意識的有效途徑。傳統的考試方法一般都是閉卷考試，考試側重理論知識的考查，并且以學生成績的高低來衡量學生數學水平的好壞。這種考試制度己經不能順應大學數學教學改革的要求，改革的主要目的是培養學生創新能力和數學知識應用能力，因此，考試方法也應由單一的閉卷形式轉化為多樣化形式。具體措施:(1)為了考查學生各方而的綜合能力，試卷中除了基礎理論知識的考查外，還要適當增加實際應用題和小型開放題的題量。(2)除閉卷考試形式外，加入數學建模的考查環節，要求學生通過組隊去完成問題，并實行“加分”政策。

　　在教學過程中通過這些形式滲透數學建模思想，不僅激發了學生學習數學的興趣，同時也提高了數學的教學質量，更有助于全國大學生數學建模竟賽活動的開展。

　　參考文獻

　　[1]柴長建.淺論數學建模思想及其教育功能[J].數學教學研究，20xx<8).

　　[2]李大潛.將數學建模思想融入數學類主十課程[J].中國大學數學，20xx<1) .

　　[3]徐敏.將數學建模思想與方法融入高等數學教學[J] .衡陽師范學院學報，20xx<3) .

數學建模論文14

　　談談數學建模對社會的推動作用

　　本文介紹數學建模的定義，在當今社會的地位以及在各領域的廣泛應用，再進一步說明數學建模對培養人才的重要作用.進而說明它對社會的推動作用.

　　論文關鍵詞：數學建模,人才培養,社會推動作用

　　1 數學建模的簡介

　　隨著數學建模在各個領域的應用越來越廣泛以及社會對數學建模教育的普及，越來越多的人已認識到數學建模的重要性.但并不是所有的人都了解到底什么是數學建模，而它又是怎么產生的.今天我們就簡單的介紹一下數學建模.

　　1.1 數學建模的概念

　　數學建模(Mathematical Modelling)把現實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數學模型所提供的解答來解釋現實問題，我們把數學知識的這一應用過程稱為數學建模.]實際上就是用數學語言描述實際現象的過程.這里的實際現象既包含具體的自然現象比如自由落體現象，也包涵抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向.這里的描述不但包括外在形態，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現象等內容.可以說它是一種數學的思考方法，是“對現實的現象通過心智活動構造出能抓其重要且有用的特征的表示，常常形象化的或符號的表示.”數學建模專家也曾下了一個更讓人容易理的定義：“通過對實際問題的抽象、簡化，確定變量和參數，并應用某些‘規律’建立起變量、參數間的確定的數學問題(也可稱為一個數學模型)，求解該數學問題，解釋驗證所得到的解，從而確定能否用于解決問題多次循環、不斷深化的過程.”簡而言之，就是建立數學模型來解決各種實際問題的過程.

　　1.2 數學建模產生的背景

　　隨著社會的發展，數學在社會各領域中的應用越來越廣泛，作用越來越大，不但運用于自然科學各個領域，各學科，而且滲透到經濟，軍事，管理以至于社會科學和社會活動的各個領域.但是，社會對數學的需求并不只是需要在各部門中從事實際工作的人善于運用數學知識及數學大思維放法來解決他們每天面臨的大量的實際問題，取得經濟效益和社會效益.他們不是為了應用數學知識而尋找實際問題(就象在學校里做數學應用題)，而是為了解決實際問題而需要用到數學.而且不止是要用到數學，很可能還要用到別的學科，領域的知識，要用到工作經驗和常識.特別是在現代社會，要真正解決一個實際問題幾乎都離不開計算機.可以這樣說，在實際工作中遇到的問題，完全純粹的只用現成的數學知識就能解決的問題幾乎是沒有的，你所能遇到的.都是數學和其他東西混雜在一起的問題.其中的數學奧妙不是明擺在那里等著你去解決，而是暗藏在深處等著你去發現.也就是說，你要對復雜的問題進行分析，發現其中的可用數學語言來描述的關系或規律，把這個實際問題轉化成一個數學問題，這就稱為數學模型，建立數學模型的這個過程就稱為數學建模.[2]

　　2 數學建模在社會中的實際應用

　　也許你會說數學都是很抽象的東西，數學建模更是看不到，摸不著，離我們的生活很遙遠，但其實數學和數學建模就在你身邊.數學建模作為一門研究現實世界數量關系和空間形式的科學，在它產生和發展的歷史長河中，一直是和人們生活的實際需要密切相關的.

　　2.1 與實際生活密切相關

　　當你準備分期貸款購買一所新居時，面對五花八門的還款方式(期限、利率不同，按月或按年償還，哪一種最有利.用一點不太深的數學就能準確地回答你的問題.

　　你注意過錄象機計數器數字的跳動嗎.這里有什么規律嗎.你找到規律，就可以根據計數器的讀數算出錄象帶已經走過了多長時間，也就知道未轉過的那段帶子能否錄下一定時間的一個節目.

　　你的照片不是反映你容貌的模型嗎，地圖不是用特定的符號表示山川、道路的模型嗎.數學模型當然更抽象些，它是由數字、字母和數學符號組成的、描述研究對象數量規律的公式、圖表或者程序.解決分期貸款和計數器讀數那兩個問題，就要建立數學模型.

　　一般地說，當人們設計產品參數、規劃交通網絡、制定生產計劃、控制工藝過程、預報經濟增長、確定投資方案時，都需要將研究對象的內在規律用數學的語言和方法表述出來，并將求解得到的數量結果返回到實際對象的問題中去，這種解決問題的全過程就稱為建立數學模型，簡稱數學建模.在決策科學化、定量化呼聲日漸高漲的今天，數學建模幾乎是無處不在的.[3]

　　2.2 能解決很多實際問題

　　數學建模的重要性在于它是解決實際問題的橋梁，通過這種手段解決實際問題可以獲得更高的經濟效益和社會效益，為人類的進步和繁榮做出巨大貢獻.下面我們列舉一些應用數學建模解決實際問題的實例：

　　(1)如何救森林失火才能最大限度地減小損失

　　(2)如何使發電廠的水污染最小

　　(3)汽車減震器的建模

　　(4)自由競爭的市場供求模型

　　(5)國民收入的穩定問題

　　(6)軍備競賽模型

　　(7)機械零件的可靠性設計

　　(8)企業生產管理問題的動態規劃模型

　　(9)風險決策問題

　　(10)人口的預測和控制模型

　　(11)不破壞資源的持續捕魚方案

　　(12)受到液力加壓的儲油層中石油流動的改進.[4]

　　2.3 在各領域應用廣泛

　　進入20世紀以來，隨著數學以空前的廣度和深度向一切領域滲透，以及電子計算機的出現與飛速發展，數學建模越來越受到人們的重視，可以從以下幾方面來看數學建模在現實世界中的重要意義.

　　2.3.1在一般工程技術領域，數學建模仍然大有用武之地.

　　在以聲、光、熱、力、電這些物理學科為基礎的諸如機械、電機、土木、水利等工程技術領域中，數學建模的普遍性和重要性不言而喻，雖然這里的基本模型是已有的，但是由于新技術、新工藝的不斷涌現，提出了許多需要用數學方法解決的新問題;高速、大型計算機的飛速發展，使得過去即便有了數學模型也無法求解的課題(如大型水壩的應力計算，中長期天氣預報等)迎刃而解;建立在數學模型和計算機模擬基礎上的CAD技術，以其快速、經濟、方便等優勢，大量地替代了傳統工程設計中的現場實驗、物理模擬等手段.

　　2.3.2在高新技術領域，數學建模幾乎是必不可少的工具.

　　無論是發展通訊、航天、微電子、自動化等高新技術本身，還是將高新技術用于傳統工業去創造新工藝、開發新產品，計算機技術支持下的建模和模擬都是經常使用的有效手段.數學建模、數值計算和計算機圖形學等相結合形成的計算機軟件，已經被固化于產品中，在許多高新技術領域起著核心作用，被認為是高新技術的特征之一.在這個意義上，數學不再僅僅作為一門科學，它是許多技術的基礎，而且直接走向了技術的前臺.國際上一位學者提出了“高技術本質上是一種數學技術”的觀點.

　　2.3.3數學迅速進入一些新領域，為數學建模開拓了許多新的處女地.

　　隨著數學向諸如經濟、人口、生態、地質等所謂非物理領域的滲透，一些交叉學科如計量經濟學、人口控制論、數學生態學、數學地質學等應運而生.一般地說，不存在作為支配關系的物理定律，當用數學方法研究這些領域中的定量關系時，數學建模就成為首要的、關鍵的步驟和這些學科發展與應用的基礎.在這些領域里建立不同類型、不同方法、不同深淺程度模型的余地相當大，為數學建模提供了廣闊的新天地.馬克思說過，一門科學只有成功地運用數學時，才算達到了完善的地步.展望21世紀，數學必將大踏步地進入所有學科，數學建模將迎來蓬勃發展的新時期.[5]

　　3 開設數學建模課程的意義

　　正是由于數學建模在與實際生活的密切聯系及利用數學建模可以解決現實生活中許多問題，并且在社會各領域中的應用越來越廣泛,作用越來越大, 因而培養數學建模人才也成為當今社會不可忽視的一個問題.

　　3.1 社會的要求

　　進入知識經濟時代，人們發現數學的重要性比以前任何時候都更加突出了.當高新技術成為社會財富迅速增長的主要因素時，人們注意到每一項高新技術實質上都包含著數學技術，而掌握高新技術的人必須具備較高的數學素質.不僅如此，數學在各個領域應用的空前廣泛性使數學已經成為一種文化.當“降水概率”出現在每天的天氣預報中時，當物價的增幅牽動著千家萬戶的切身利益時，當每天的股市行情誘使著股民買近或賣出時，當住房改革、醫療改革、養老保險改革等各項方案陸續出臺時，人們終于意識到當今社會里，“數學盲”應該和“文盲”相提并論了.于是乎，數學建模教學在大學掀起，繼而，各中學也掀起了一股數學建模熱，數學建模教學進入了中學課堂.[6]

　　3.2 新課改的要求

　　新近頒布實施的《數學教學大綱》以及《國家高中數學課程標準》都明確地將數學建模納入其教學體系之中.在最近幾屆的國際數學教育大會上都專門設立了“問題解決、模型化和應用”的專題.隨著數學建模教育的擴展，數學建模能夠增強學生的創新意識和實踐能力已形成大家的共識.1993年國家教委決定在全國大學生中開展數學建模競賽，作為大學生課外科技活動的重要內容之一.國內各高校普遍重視這項活動，把它作的有利契機.大學數學建模的蓬勃發展已深刻地影響到中學數學教育改革，在中學如何強調問題解決和數學建模已是當前數學教育改革的方向和素質教育的有效突破口.

　　4 數學建模對培養社會人才的意義

　　國家之所以要通過數學建模來培養人才，因為數學建模是一種培養綜合素質的有效手段,在實踐中樹立建模的思想對綜合素質發展有很大的幫助.通過對數學建模過程進行分析應用數學求解實際問題.,進而來培養我們的各方面能力，具體如下：

　　4.1提高綜合應用能力

　　應用已學到的數學方法和思想進行綜合應用和分析，并能學習一些新的數學知識，并能理解合理的抽象和簡化，要在數學建模過程中靈活應用、發展使用這個工具的能力.打個比喻，可以這樣說，過去學過的數學知識就好比是手中已有的武器，但并不意味著你就自動地會使用它，更談不上能靈活、創造性地使用它.所以要求我們必須多練、多琢磨，這樣才能充分靈活的應用我們所學的知識.[7]

　　4.2.提高洞察力

　　通俗地講就是一眼就能抓住要點的能力.為什么要發展這種能力?因為真正的實際問題的數學建模過程的參與者，特別是在一開始，往往不是很懂數學的人，他們提出的問題更不是數學化的，這就需要建模工作者善于從實際工作提供的原形中提煉出其數學本質.搞實際工作的人一般很愿意與洞察力較強的數學工作者打交道.[8]

　　4.3提高對當代科技最新成果的使用能力.

　　目前主要是計算機及相應的各種軟件包的使用，這將幫助你節省大量的時間，還能得到直觀形象的結果，有利于與用戶深入討論.這對養成自覺應用最新科技成果的良好習慣是大有裨益的.

　　4.4 培養雙重翻譯能力

　　不但能把經過一定抽象和簡化的實際問題用 數學語言表達出來，形成數學模型，而且能將經過數學方法推演 或計算得到的結果還原成通俗易懂的現實世界的語言.

　　5數學建模對社會進步的推動作用

　　由上可知，數學建模在各個領域都有著不能取代的地位，對社會各個方面的也都有著深刻的影響.社會是以人為本，而人重視的就是教育，我們暫且不談數學建模在其他方面對社會有什么推動作用單從學生，教育這方面來談談數學建模的作用.[9]

　　5.1 推動了教育改革

　　學習和掌握數學建模的思想和方法已經成為培養21世紀富有競爭力的人才的不可或缺的組成部分進入知識經濟時代，人們發現數學的重要性比以前任何時候都更加突出了.當高新技術成為社會財富迅速增長的主要因素時，人們注意到每一項高新技術實質上都包含著數學技術，而掌握高新技術的人必須具備較高的數學素質.而培養人才要從教育抓起所以近年來，數學建模教學進入課堂是各學校校教育改革的大勢所趨.在數學建模教學活動和競賽的推動下,許多學校相繼開設了數學建模課程以及與此密切相關的數學實驗課程,將數學建模的思想和方法融入數學主干課程的研究和試驗,促進了數學課程體系和教學內容的改革,為數學建模奠定了堅實的基礎.數學建模教學的開展培養了學生的數學素質、提高了學生的綜合素質,增強了學生的創新意識、協作意識和奉獻意識.數學建模走進課堂是數學教學體系和內容改革的一個成功的嘗試.[10]

　　5.2 提高學生綜合素質

　　在數學建模活動中，使學生明確了數學是怎樣應用于解決這些實際問題上去的，并能利用有關方法進行數學建模，從而解決這些實際問題的，體現數學的實際應用價值和數學的社會功能.在次過程中激發了學生學習數學的積極性，學會了團結協作，建立良好人際關系、相互合作的工作能力.同時培養了學生的動手能力和創新精神.通過建模過程中的思維方向的多向性，豐富了學生的思維，激發學生的創新精神.學生正是在這種不斷修改不斷完善的過程中，來反省自己，充實自己，形成獨立思考的習慣和良好的自我評價能力.從而為學生將來成為具有21世紀特點的人才奠定了基礎.[11]

　　數學建模是各學科與實際應用聯系的橋梁，與人們的實際生活和各科學領域密切相關的，已成為社會科學中不可或缺的一部分.要求我們有效的掌握數學建模的相關知識，合理的應用它，讓我們用數學建模知識來推動社會各個領域的發展與進步.

　　參考文獻：

　　[1] 皮連生編：學與教的心理學[M] 上海：華東師范大學出版社，1998年9月.

　　[2] 張思明：中學數學建模教學的實踐與探索[M]北京：北京教育出版社，1998年9

　　[3] 張啟凡、甘小林、馮永明.中學數學應用教育的課題開發與研究.《中學數學研究》，20xx.4

　　[4] 譚國華.《數學模型》[M](第三版)廣東教育出版社，20xx

　　[5] 袁競成.中學數學應用題與數學建模的差異研究 [J]《中學數學教學參考》，20xx.7

　　[6] 黃敬頻 淺談數學建模思想在中學課堂的滲透[J] 廣西大學學報(自然科學版)20xx年z2期

　　[7] 賈敬 桂占吉等 數學建模與數學實驗[M] 北京：高等教育出版社 1998年7月第一版：193

　　[8] 白其崢 數學建模案例分析[M] 北京：海洋出版社 20xx年4月第一版：98

　　[9] 朱道元等編著 20xx數學建模案例精選{M] 北京：科學出版社 20xx年3月第一版：51-53

　　[10]曾權偉. 對高中數學教學中學生主體作用的認識[J]. 成都教育學院學報.20xx,16(3)

數學建模論文15

　　1數學建模在煤礦安全生產中的意義

　　在瓦斯系統的研究過程中，應用數學建模的手段為礦井瓦斯構建數學模型，可以為采煤方案的設計和通風系統的建設提供很大的幫助;尤其是對于我國眾多的中小型煤礦而言，因為資金有限而導致安全設施不完善，有的更是沒有安全項目的投入，僅僅建設了極為少量的給風設備，通風系統并不完善。這些煤礦試圖依靠通風量來對瓦斯體積分數進行調控，這是十分困難的，對瓦斯體積分數進行預測更是不可能的。很多小煤礦使用的仍舊是十分原始的采煤方法，沒有相關的規劃;當瓦斯等有害氣體體積分數升高之后就停止挖掘，體積分數下降之后又繼續進行開采。這種開采方式的工作效率十分低下。

　　只要設計一個充分合理的通風系統的通風量，與采煤速度處于一個動態的平衡狀態，就可以在不延誤煤炭開采的同時將礦井內的瓦斯氣體體積分數控制在一個安全的范圍之內。這樣不僅可以保障工人的安全，還可以保證煤炭的開采效率，每個礦井都會存在著這樣的一個平衡點，這就對礦井瓦斯涌出量判斷的準確性提出更高的要求。

　　2煤礦生產計劃的優化方法

　　生產計劃是對生產全過程進行合理規劃的有效手段，是一個十分繁復的過程，涉及到的約束因素很多，條理性很差。為了成功解決這個復雜的問題，現將常用的生產計劃分為兩個大類。

　　2.1基于數學模型的方法

　　(1)數學規劃方法這個規劃方法設計了很多種各具特點的手段，根據生產計劃做出一個虛擬的模型，在這里主要討論的是處于靜止狀態下所產生的問題。從目前取得的效果來看，研究的'方向正在逐漸從小系統向大系統推進，從過去的單個層次轉換到多個層次。

　　(2)最優控制方法這種方式應用理論上的控制方法對生產計劃進行了研究，而在這里主要是針對其在動態情況下的問題進行探討。

　　2.2基于人工智能方法

　　(1)專家系統方法專家系統是一種將知識作為基礎的為計算機編程的系統，對于某個領域的繁復問題給出一個專家級別的解決方案。而建立一個專家系統的關鍵之處在于，要預先將相關專家的知識等組成一個資料庫。其由專家系統知識庫、數據庫和推理機制構成。

　　(2)專家系統與數學模型相結合的方法常見的有以下幾種類型：①根據不同情況建立不同的數學模型，而后由專家系統來進行求解;②將復雜的問題拆分為多個簡單的子問題，而后針對建模的子問題進行建模，對于難以進行建模的問題則使用專家系統來進行處理。在整體系統中兩者可以進行串行工作。

　　3煤礦安全生產中數學模型的優化建立

　　根據相關數據資料來進行模擬，而后再使用系統分析來得出適合建立哪種數學模型。取幾個具有明顯特征的采礦點進行研究。在煤礦挖掘的過程中瓦斯體積分數每時每刻都在變化，可以通過通風量以及煤炭采集速度來保證礦中瓦斯體積分數處在一個安全的范圍之內。假設礦井分為地面、地下一層與地下二層工作面，取地下一層兩個礦井分別為礦井A、礦井B,地下二層分別為礦井C、礦井D.然后對其進行分析。

　　3.1建立簡化模型

　　3.1.1模型構建表達工作面A瓦斯體積分數x·1=a1x1+b1u1-c1w1-d1w2(1)式中x1---A工作面瓦斯體積分數;u1---A工作面采煤進度;w1---A礦井所對應的空氣流速;w2---相鄰B工作面的空氣流速;a1、b1、c1、d1---未知量系數。

　　很明顯A工作面的通風量對自身瓦斯體積分數所產生的影響要顯著大于B工作面的風量，從數學模型上反映出來就是要求c1d1.同樣的B工作面(x·2)和工作面A所在的位置很相似，也就應該具有與之接近的數學關系式

　　式中x2---B工作面瓦斯體積分數;

　　u2---B工作面采煤進度;

　　w1---B礦井所對應的空氣流速;

　　w2---相鄰A工作面的空氣流速;

　　a2、b2、c2、d2---未知量系數。

　　CD工作面(x·3、x·4)都位于B2層的位置，其工作面瓦斯體積分數不只受

　　到自身開采進度情況的影響，還受到上層AB通風口開闊度的影響。在這里，C、D工作面瓦斯體積分數就應該和各個通風口的通風量有著密不可分的聯系;于是C、D工作面瓦斯體積分數可以表示為【3】

　　式中x3、x4---C、D工作面的瓦斯體積分數;

　　e1、e2---A、B工作面的瓦斯體積分數;

　　a3、b3、c3、d3---未知量系數：

　　f1、f2---A、B工作面的瓦斯絕對涌出量。

　　3.1.2系統簡化模型的辨識這個簡化模型其實就是對于參數的最為初步的求解，也就是在一段時間內的實際測量所得數據作為流通量，對上面方程組進行求解操作。而后得到數學模型，將實際數據和預測數據進行多次較量，再加入相關人員的長期經驗(經驗公式)。修正之后的模型依舊使用上述的方法來進行求解，因為A、B工作面基本不會受C、D工作面的影響。

　　3.2模型的轉型及其離散化

　　因為這個項目是一個礦井安全模擬系統，要對數學模型進行離散型研究，這是使用隨機數字進行試數求解的關鍵步驟。離散化之后的模型為【1】

　　在使用原始數據來對數學模型進行辨識的過程中，ui表示開采進度，以t/d為單位，相關風速單位是m/s,k為工作面固定系數，h為4個工作面平均深度。為了便于將該系統轉化為計算機語言，把開采進度ui從初始的0~1000t/d范圍，轉變為0~1,那么在數字化采煤中進度單位1即表示1000t/d,如果ui=0.5就表示每日產煤量500t.諸如此類，工作面空氣流通速度wi的原始取值范圍是0~4m/s,對其進行數字化，其新數值依舊是0~1,也就表示這wi取1時表示風速為4m/s,若0.5表示通風口的開通程度是0.5,也就是通風口打開一半(2m/s)，wi如果取1則表示通風口開到最大。

　　依照上述分析來進行數字化轉換，數據都會產生變化，經過計算之后可以得到新的參數數據，在計算的過程之中使用0~1的數據是為了方便和計算機語言的轉換，在進行仿真錄入時在0~1之間的一個有效數字就會方便很多。開采進度ui的取值范圍0~1表示的是每日產煤數量區間是0~1000t,而風速wi取值0~1所表示的是風速取值在0~4m/s這個區間之內。

　　3.3模型的應用效果及降低瓦斯體積分數的措施

　　以上對煤礦生產中的常見問題進行了相關分析，發現伴隨著時間的不斷增長瓦斯涌體積分數等都會逐漸衰減，一段時間后就會變得微乎其微，這就表明這類資料存在著一個衰減周期，經過長期觀測發現衰減周期T≈18h.而后，又研究了會對瓦斯涌出量產生影響的其他因素，發現在使用炮采這種方式時瓦斯體積分數會以幾何數字的速度衰減，使用割煤手段進行采礦時瓦斯會大量涌出，其余工藝在采煤時并不會導致瓦斯體積分數產生劇烈波動。瓦斯的涌出量伴隨著挖掘進度而提升，近乎于成正比，而又和通風量成反比關系。因為新礦的瓦斯體積分數比較大，所以要及時將煤運出，盡量縮短在煤礦中滯留的時間，從而減小瓦斯涌出總量。

　　綜上所述，降低工作面瓦斯體積分數常用手段有以下幾種：①將采得的煤快速運出，使其在井中停留的時間最短;②增大工作面的通風量;③控制采煤進度，同時也可以控制瓦斯的涌出量。

　　4結語

　　應用數學建模的手段對礦井在采礦過程中涌出的瓦斯體積分數進行了模擬及預測，為精確預測礦井瓦斯體積分數提供了一個新的思路，對煤礦安全高效生產提供了幫助，有著重要的現實意義。

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