數學建模論文模板
在個人成長的多個環節中，大家都接觸過論文吧，通過論文寫作可以培養我們的科學研究能力。一篇什么樣的論文才能稱為優秀論文呢？下面是小編為大家收集的數學建模論文模板，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數學建模論文模板 篇1
摘要:隨著新課改的實施，尋求高校數學教學的新方式引起了相關部門和工作人員的重視。同時，數學具有較強的邏輯性，能夠有效培養和提高學生的邏輯思維能力，而數學建模更加能夠體現數學的邏輯性，因此，在高校的數學教學中采用數學建模這一教學方法具有極強的現實意義。在此，本文就數學建模教育與高校數學教學方式改革模式進行論述。
關鍵詞:數學建模；高校數學；教學方式；改革
所謂數學建模就是將實際生活中的事物通過數學的模式表現出來，也可以說是利用數學來解決生活中的實際問題。由此可見，數學建模是將數學與實際生活相聯系的橋梁。
一、將數學建模應用于高校數學教學的意義
1．有利于學生更好地掌握基礎理論知識。數學建模能夠將實際生活中的問題以數學的形式表達出來，然后利用數學知識和思維來解決問題，這對于學生的基礎理論知識的掌握有一定的要求。同時，也有助于學生充分利用自己的數學知識來解決問題。數學與生活實際的結合，還減少了學習數學的枯燥感，從而使得學生提高學習數學的.興趣，進而更加全面地理解和掌握基礎理論知識。2．有利于培養和提高學生的創新能力和創新思維。當前社會需要大量創新型人才，教育目標也有意向創新型人才的培養靠攏。在傳統的教學方法下，很難讓學生學會靈活運用知識。通過數學建模來進行教學能夠彌補傳統教學方式的不足，因為它能加強教師與學生之間的交流，提高學生在課堂上的參與度，從而幫助學生靈活運用課堂知識。通過理論與實際的結合，培養學生的思維能力和創新能力。3．有利于學生學習其他學科。通過數學的學習，學生能夠提高自己的邏輯思維能力和實踐能力，也能有效解決其他學科中的問題。
二、當前在高校數學教學中應用數學建模存在的問題
1．落實數學建模存在一定的難度。由于在數學教學中應用數學建模還處于探索階段，很多學校的教學方案還有待完善，缺乏科學具體的落實措施。2．教師的教學能力有待提升。隨著時代的進步，當前高校教師的質量已有了很大的提升，但是仍受傳統教學理念的影響，沒能很好地掌握數學建模這一教學方式，不能發揮出數學建模的作用。3．數學與其他學科的交叉不足。當前，我國高校還是以專業教育為主，數學專業的學生和教師的交流僅局限于數學領域，難以與實際進行結合，也很難與其他學科進行融合，因此學生難以拓展自己的數學知識。4．學生缺乏思維能力和團隊合作能力。通過數學建模來學習數學知識需要學生具有良好的團隊協作能力和清晰的思維能力，但是很多學生缺乏這種能力，導致他們在數學學習中缺乏自信，無法迅速解決團隊中的分歧，降低了學習效率。5．學生不能夠將理論知識與實踐較好地結合。通過數學建模來學習數學，需要學生掌握數學術語，并且能夠靈活運用。但就目前的情況而言，由于學生沒有樹立將理論與實際相結合的思想，導致他們在這方面比較弱。
三、如何在高校數學教學中應用數學建模來進行教學
1．學校和教師要樹立正確的教學理念。當前，隨著新課改的實施和教育目標的轉變，數學教學中實施數學建模勢在必行，因此，學校和教師要樹立正確的教學理念，對數學建模有一個正確的認識，最大程度地發揮數學建模教學的作用。2．完善數學建模體系。完善數學建模體系要注意以下兩個方面:第一，充分利用多媒體教學設備。當前，多媒體教學工具的使用越來越廣泛，教師通過多媒體教學設備，能夠將知識點通過圖片、視頻、動畫等方式直觀地展現給學生，從而加深學生的理解，還可以活躍課堂氛圍。第二，充分運用實驗教學。教師還需要加入一些基礎實驗，豐富學生的學習內容和形式，從而激發學生學習數學的興趣。3．培養學生的數學建模能力。進行數學建模需要學生有一定的想象力和創新能力，并且有扎實的理論基礎，能夠將理論與實際較好地結合起來，因此，在日常的教學中，教師要注意培養學生的語言表達能力和邏輯思維能力。另外，要讓學生多多練習，以此提高自己的邏輯思維能力。
四、結語
綜上所述就是筆者通過分析數學建模在高校數學教學中的重要意義以及當前存在的問題提出的幾點建議。將數學建模應用于數學教學中，是一項長期而艱難的工作，需要教育工作者和各個高校的不斷探索、共同參與。
參考文獻:
［1］肖楠，唐敏．分析數學建模對高校數學教學改革的意義［J］．湖北函授大學學報，20xx(10):112－114．
［2］徐崗，許金蘭，陳臨強．數學建模驅動的“計算機圖形學”課堂教學模式改革［J］．中國信息技術教育，20xx(6):89－91．
［3］馬麗雅．“數學建模”教學模式在小學數學中的應用［J］．課程教育研究，20xx(26):121．
［4］葛亞平．數學建模融入民辦高職院校數學教學初探———以南通理工學院為例［J］．教書育人:高教論壇，20xx(21):82－83．
數學建模論文模板 篇2
【摘要】：本文主要針對依據市場隨機信息求解報攤每天的最優訂購量問題給出了2個數學模型。模型A主要采用增量分析法，通過對每多訂購一份報紙所需的成本或損失與不多訂購一份報紙所需的成本或損失進行對比來確定最優訂購量。模型B主要采用概率分布方法，列出報攤每天的平均收入即目標函數，將需求量視為連續隨機變量求解出使目標函數取得最大值時的最優解。問題二、三是在問題一的基礎上求解，適當改變問題一中的成本數值便可求出問題三中的最優解。對模型A和模型B的求解方法均比較簡單，主要通過查閱標準正態分布表并加上一些簡單的數學計算求解出最佳訂購量。
關鍵詞：最優 增量分析 概率分布 查表
一、 問題重述
一個很受歡迎的報攤想決定一下它一天應購入多少份當地的報紙，該報紙的需求量D~N(450, 1002),這種報紙的購入價為每份35 美分，而售出價為每份50美分，這個報攤從過剩的的報紙上得不到任何價值，因而接受其100%的損失。試求：
（1）：每天應購入多少份報紙？
（2）：這個報攤出現斷貨的概率為多少？
（3）：該報攤的管理人員考慮到如果斷貨情況將會影響報攤的信譽，顧客通常來到報攤后還會想要買其他物品，而經常性的斷貨會令顧客跑到其他的報攤去，該管理人員認為每次斷貨的信譽成本為50美分，試確定此時訂購量以多少為宜？斷貨出現的概率為多少？
二、模型的假設
假設該報攤報紙的需求量完全服從D~N(450, 1002),已經包含所有主客觀因素，對問題（1）不考慮由于缺貨導致的信譽損失。問題(3)中考慮信譽損失時只考慮由于斷貨造成的信譽損失而不考慮由于老板有事外出歇業等客觀因素造成的信譽損失。
三、 符號說明
四、模型的`建立與求解
問題一的求解：
模型A：市場需求為隨機的庫存模型，采用增量法來確定最優訂購量。定義如下兩種成本：
（1）：高估市場需求量導致的成本C0,它表示每多訂一份報紙并發現它不能賣出時的損失；
（2）：低估市場需求導致的成本Cu，它表示每少訂一份報紙并發現它能賣出去時造成的機會損失，即把本來可以賺到的錢而沒有賺到看成是一種損失。
本題中易確定C0=a=35美分；Cu=b-a=15美分
由于D~N(450, 1002)，E(D)=450.因而在一般情況下，零售商希望優先考慮平均的或期望值下的市場需求量做為訂購量，即Q=450份。
根據上訴增量分析原理中的成本比較，將Q=450（不多買一份）與Q=451（多訂購一份）相應的成本比較列表如下：
于是易得Q=451與Q=450時的期望損失EL分別為：
EL{Q=451}=C0P{D≤450}=350.5=17.5(美分） EL{Q=450}=CuP{D>450}=150.5=7.5（美分）
這表明，隨著Q的增加，相應的EL會增大，可以采用不斷減1的分析，比如Q=449,Q=448,…,直到找到一個Q*值，使得每多頂一份報紙的期望損失與不增加時的期望損失相等，即EL(Q*+1)=EL(Q*).
而
EL(Q+1)=C0P{D≤Q
*
*
},
EL(Q
*
)=C
*
u
P{D>Q
*
}
由于
P{D≤Q
}+P{D>Q}=1
*
所以C0P{D≤Q}=Cu1-P{D≤Q}
解得P{D≤Q*}=
CuCu+C0
將C0=35美分；Cu=15美分代入上式可得
P{D≤Q
*
}=0.3
2
Q*-450450-Q*再由D~N(450, 100),，可得Φ =0.3即Φ
100100450-Q100
*
=0.7查表得
=0.5,解得Q=400。
*
即該報攤依據其市場需求信息每天訂購400份當地的報紙為宜。
模型B:
采用概率分布方法建模。報紙每天的需求量D~N(450, 1002),即
-(
x-450)
2
P{D=x}=f(x)=
100
2
不考慮信譽損失的情況下，報攤每天收入
bX-aQ,
Y=g(X)=
(b-a)Q,
X≤Q,X>Q.
每天的平均收入（目標函數）
Q
∞
G(Q)=
∑[(bX
x=0
-aQ)f(X)+
∑(b-a)Qf(X)。
X=Q+1
通常X的取值及Q都相當大，將X視作連續隨機變量便于計算。此時可設X的密度函數為P(X)。則
G(Q)=E(g(X))=
Q0
[(bX-aQ)]P(X)dX+
(b-a)QP(X)dX
Q
∞
從而
dG(Q)dQ
=(b-a)QP(Q)-
Q0
Q0
aP(X)dX-(b-a)QP(Q)+
∞
∞
Q
(b-a)P(X)dX
=-a令
dG(Q)dQ
**
P(X)dX+(b-)a
Q
(PX) dX
=0，得
*
Q0
*
Q
即
b-ab
∞Q
*
P(X)dX
=
P(X)dX
b-aa
P(X)dX=
b-ab
，又由D~N(450,
100
2
)得
Q-450=Φ
1000-450-Φ 100
將b=50美分，a=35美分帶入上式，求得Q*=400份 上述方程的解Q*就是Q的最優值。
問題二的求解：
當該報攤的訂購量Q=Q*=400時，其缺貨的概率
P(A)=P{D>Q
*
}=1-P{D≤Q}=70%
*
問題三的求解：
模型A根據題意，斷貨產生的信譽成本C=50美分。則由于斷貨產生的總成本C'=Cu+C=15美分+50美分=65美分。
則根據問題一的求解模型可得P(D≤Q* ')=
CuCu+C
'
=0.65
第4 / 5頁
即Q，查表得到
* '
Q-450100
* '
=0.4，解得Q* '=490份
此時P(A)=P{D>Q* '}=1-P{D≤Q* '}=0.35
即此時報攤的訂購量以490份為宜，斷貨出現的概率為35%。
模型B此時每少訂購一份報紙而發現它可以賣出去的損失為65美分，相當于售出價b'=100美分，而其他條件不變，則根據問題一得求解
b-ab
''
Q0
*'
P(X)dX=
b-ab
'
'
又由D~N(450,
100
2
)得
Q*'-4500-450*'
=Φ -Φ ，求解得Q=490份。
100100
此時P(A)=P{D>Q* '}=1-P{D≤Q* '}=0.35
即此時報攤的訂購量以490份為宜，斷貨出現的概率為35%。
五、模型的分析比較
這兩個模型都很好的解決了如何依據市場隨機需求信息求解單時段，訂單的最優訂購量問題，這種隨機市場需求的單時段庫存模型在現實生活中比比皆是。模型思路清晰且求解簡單，非常實用。
六、模型的改進與推廣
本題中由于當天賣不出去的報紙對管理員沒有絲毫用處所以沒有考慮庫存費用，若是其他的商品，如衣物、游泳衣等可以存放的物品，則還需要考慮其庫存費用。
參考文獻
【1】 熊德之 張志軍，《概率論與數理統計及其應用》第五章 北京：科學出版社，20xx
數學建模論文模板 篇3
一、數學建模論文格式內容要求
一篇數學建模論文，基本內容和格式大致分三大部分：
1、標題、摘要部分：
1.題目--寫出較確切的題目(不能只寫A題、B題)。
2.摘要--200-300字，包括模型的主要特點、建模方法和主要結果。
3.內容較多時最好有個目錄。
2、中心部分：
1.問題提出，問題分析。
2.模型建立：
①補充假設條件，明確概念，引進參數;
②模型形式(可有多個形式的模型);
③模型求解;
④模型性質;
3.計算方法設計和計算機實現。
4.結果分析與檢驗。
5.討論--模型的優缺點，改進方向，推廣新思想。
6.參考文獻--注意格式。
3、附錄部分：
1.計算程序，框圖。
2.各種求解演算過程，計算中間結果。
3.各種圖形、表格。
二、數學建模論文格式排版要求
1、題名。字體為常規，黑體，二號。題名一般不超過 20 個漢字，必要時可加副標題。
2、摘要。文稿必須有不超過300字的內容摘要，摘要內容字體為常規，仿宋，五號。摘要應具備獨立性和自含性，應是文章主要觀點的濃縮。摘要前加“[摘要]”作標識，字體為加粗，黑體，五號。
3、正文。用五號宋體，1.5倍間距。 文稿以 10000 字以下為宜。
4、文內標題。力求簡短、明確，題末不用標點符號(問號、嘆號、省略號除外)。層次不宜超過5級。第1級標題字體為常規，楷體，小四;第2級標題字體為加粗，宋體，五號;次級遞減。層次序號可采用一。(一)。1.(1)。1)，不宜用①，以與注釋號區別。文內內容字體為常規，宋體，五號。
5、數字使用。數字用法及計量單位按 GB T15835-1995《出版物上數字用法的規定》和1984年12月27日國務院發布的《中華人民共和國法定計量單位》執行。4位以上數字采用3位分節法。5位以上數字尾數零多的，可以“萬”、“億”作單位。標點符號按GB T15835-1995《標點符號用法》執行。
6、附表與插圖。 附表應有表序、表題、一般采用三線表;插圖應有圖序和圖題。序號用阿拉伯數字標注。常規，楷體，五號。圖序和圖題的字體為加粗，宋體，五號。
7、引用。 引用原文必須核對準確，注明準確出處;凡涉及數字模型和公式的，務請認真核算。
8、參考文獻。論文應附有參考文獻并遵循相應的'格式。參考文獻放在文末。 “[參考文獻]”字體為加粗，黑體，五號;其內容的漢字字體為常規，仿宋，小五。
參考文獻中書籍的表述方式為：
序號 作者 書名 版本(第1版不標注) 出版地 出版社 出版年 頁碼
參考文獻中期刊雜志論文的表述方式為：
序號 作者 論文名 雜志名 卷期號 出版年 頁碼
參考文獻中網上資源的表述方式為：
序號 作者 資源標題 網址 訪問時間(年月日)
9、頁眉，頁腳。團隊序號位于論文每頁頁眉的左端。頁碼位于每頁頁腳的中部，用阿拉伯數字從“1”開始連續編號。
10、論文用A4紙打印出來，并將論文首頁和論文裝訂到一起。
數學建模論文模板 篇4
一、高等數學教學的現狀
（一） 教學觀念陳舊化
就當前高等數學的教育教學而言，高數老師對學生的計算能力、思考能力以及邏輯思維能力過于重視，一切以課本為基礎開展教學活動。作為一門充滿活力并讓人感到新奇的學科，由于教育觀念和思想的落后，課堂教學之中沒有穿插應用實例，在工作的時候學生不知道怎樣把問題解決，工作效率無法進一步提升，不僅如此，陳舊的教學理念和思想讓學生漸漸的失去學習的興趣和動力。
（二） 教學方法傳統化
教學方法的優秀與否在學生學習的過程中發揮著重要的作用，也直接影響著學生的學習成績。一般高數老師在授課的時候都是以課本的順次進行，也就意味著老師“由定義到定理”、“由習題到練習”，這種默守陳規的教學方式無法為學生營造活躍的學習氛圍，讓學生獨自學習、思考的能力進一步下降。這就要求教師致力于和諧課堂氛圍營造以及使用新穎的教育教學方法，讓學生在課堂中主動參與學習。
二、建模在高等數學教學中的作用
對學生的想象力、觀察力、發現、分析并解決問題的能力進行培養的過程中，數學建模發揮著重要的作用。最近幾年，國內出現很多以數學建模為主體的賽事活動以及教研活動，其在學生學習興趣的提升、激發學生主動學習的積極性上扮演著重要的角色，發揮著突出的作用，在高等數學教學中引入數學建模還能培養學生不畏困難的品質，培養踏實的工作精神，在協調學生學習的知識、實際應用能力等上有突出的作用。雖然國內高等院校大都開設了數學建模選修課或者培訓班，但是由于課程的要求和學生的'認知水平差異較大，所以課程無法普及為大眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對學生的整體素質進行培養，提升學生的創新精神以及創造力，讓學生滿足社會對復合型人才的需求，而最好的載體則是高等數學。
高等數學作為工科類學生的一門基礎課，由于其必修課的性質，把數學建模引入高等數學課堂中具有較廣的影響力。把數學建模思想滲入高等數學教學中，不僅能讓數學知識的本來面貌得以還原，更讓學生在日常中應用數學知識的能力得到很好的培養。數學建模要求學生在簡化、抽象、翻譯部分現實世界信息的過程中使用數學的語言以及工具，把內在的聯系使用圖形、表格等方式表現出來，以便于提升學生的表達能力。在實際的學習數學建模之后，需要檢驗現實的信息，確定最后的結果是否正確，通過這一過程中的鍛煉，學生在分析問題的過程中可以主動地、客觀的辯證的運用數學方法，最終得出解決問題的最好方法。因此，在高等數學教學中引入數學建模思想具有重要的意義。
三、將建模思想應用在高等數學教學中的具體措施
（一） 在公式中使用建模思想
在高數教材中占有重要位置的是公式，也是要求學生必須掌握的內容之一。為了讓教師的教學效果進一步提升，在課堂上老師不僅要讓學生對計算的技巧進一步提升之余，還要和建模思想結合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學生對公式中使用建模思想理解的更透徹，老師還應該結合實例開展教學。
（二） 講解習題的時候使用數學模型的方式
課本例題使用建模思想進行解決，老師通過對例題的講解，很好的講述使用數學建模解決問題的方式，讓學生清醒的認識在解決問題的過程中怎樣使用數學建模。完成每章學習的內容之后，充分的利用時間為學生解疑答惑，以學生所學的專業情況和學生水平的高低選擇合適的例題，完成建模、解決問題的全部過程，提升學生解決問題的效率。
（三） 組織學生積極參加數學建模競賽
一般而言，在競賽中可以很好地鍛煉學生競爭意識以及獨立思考的能力。這就要求學校充分的利用資源并廣泛的宣傳，讓學生積極的參加競賽，在實踐中鍛煉學生的實際能力。在日常生活中使用數學建模解決問題，讓學生獨自思考，然后在競爭的過程中意識到自己的不足，今后也會努力學習，改正錯誤，提升自身的能力。
四、結束語
高等數學主要對學生從理論學習走向解決實際問題的能力進行培養，在高等數學中應用建模思想，促使學生對高數知識更充分的理解，學習的難度進一步降低，提升應用能力和探索能力。當前，在高等教學過程中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數學老師進行深入的研究和探索的同時也需要學生很好的配合，以便于今后的教學中進一步提升教學的質量。
參考文獻
[1] 謝鳳艷，楊永艷。 高等數學教學中融入數學建模思想[J]。 齊齊哈爾師范高等專科學校學報，20xx （ 02） ： 119 —120。
[2] 李薇。 在高等數學教學中融入數學建模思想的探索與實踐[J]。 教育實踐與改革，20xx （ 04） ： 177 —178，189。
[3] 楊四香。 淺析高等數學教學中數學建模思想的滲透 [J]。長春教育學院學報，20xx （ 30） ： 89，95。
[4] 劉合財。 在高等數學教學中融入數學建模思想 [J]。 貴陽學院學報，20xx （ 03） ： 63 —65。
數學建模論文模板 篇5
走美杯”是"走進美妙的數學花園"的簡稱。
"走進美妙的數學花園"中國青少年數學論壇是中國少年科學院創新素質教育的品牌活動。20xx年，由國際數學家大會組委會、中國數學會、中國教育學會、中國少年科學院成功舉辦了首屆"走進美妙的`數學花園"中國少年數學論壇，至今已連續舉辦七屆，全國三十多個城市近三十萬人參與了此項活動，在全國青少年中產生了巨大的影響。 "走進美妙的數學花園"中國青少年數學論壇活動是一項面對小學三年級至初中二年級學生的綜合性數學活動。通過"趣味數學解題技能展示"、"數學建模小論文答辯"、"數學益智游戲"、"團體對抗賽"等一系列內容豐富的活動提高廣大中小學生的數學建模意識和數學應用能力，培養他們一種正確的思想方法。 著名數學家陳省身先生兩次為同學們親筆題詞"數學好玩"和"走進美妙的數學花園"，大大鼓舞了廣大青少年攀登數學高峰的熱情和信心，使同學們自覺地成為學習的主人，實現從"學數學"到"用數學"過程的轉變，從而進一步推動我國數學文化的傳播與普及。
"走美"活動已連續舉辦七屆，近30萬青少年踴躍參與，已取得良好社會效果，并被寫入全國少工委《少先隊輔導員工作綱要(試行)》，向全國少年兒童推廣。
“走美”作為數學競賽中的后起之秀，憑借其新穎的考試形式以及較高的競賽難度取得了非常迅速的發展，近年來在重點中學選拔中引起了廣泛的關注。客觀地說“走美”一、二等獎對小升初作用非常大，三等獎作用不大。
1、活動對象
全國各地小學三年級至初中二年級學生
2、總成績計算
總成績=筆試成績x70%+數學小論文x30%
筆試獲獎率：
一等獎5%，二等獎10%，三等獎15%。
3、筆試時間
每年3月上、中旬。
報名截止時間：每年12月底。
走美杯比賽流程
1、全國組委會下發通知，各地組委會開始組織工作
2、學生到當地組委會報名，填寫《報名表》
3、各地組委會將報名學生名單全部匯總至全國組委會
4、全國"走進美妙的數學花園"趣味數學解題技能展示初賽(全國統一筆試)
5、學生撰寫數學建模小論文
6、全國組委會公布初賽獲獎名單并頒發獲獎證書
7、獲得初賽一、二、三等獎選手有資格報名參加暑期赴英國劍橋大學數學交流活動。
8、各地按照組委會要求提交數學建模小論文
9、前各地組委會上報參加全國總論壇學生名單
10、全國總論壇和表彰活動
數學建模論文模板 篇6
論文題目： 淺談化歸思想方法及其在中學數學的應用
學生姓名： *****
學 號： ********
專 業： 數學與應用數學
方 向： 中教法
指導教師： *****
20xx年 12 月 21 日
開題報告填寫要求
1．開題報告作為畢業設計（論文）答辯委員會對學生答辯資格審查的依據材料之一。此報告應在指導教師指導下，由學生在畢業設計（論文）工作前期內完成，經指導教師簽署意見及系部審查后生效；
2．開題報告內容必須用黑墨水筆工整書寫或按教務處統一設計的電子文檔標準格式（可從教務處網址上下載）打印，禁止打印在其它紙上后剪貼，完成后應及時交給指導教師簽署意見；
3．學生查閱資料的參考文獻應不少于6篇（不包括辭典、手冊）；
4．有關年月日等日期的填寫，應當按照國標GB/T 7408—94《數據元和交換格式、信息交換、日期和時間表示法》規定的要求，一律用阿拉伯數字書寫。如“20xx年12月16日”或“200x-12-16”。
1．本課題的研究意義和目的
數學教育作為教育的一個重要組成部分，在人的發展方向有極其中要的作用。在中學數學教學中要重視數學思想方法的的教學，數學思想方法的提煉、概括、和應用是順理成章的。而化歸思想又是數學思想的一大主梁，也是必須要受到重視的數學思想。
在教學中到處蘊涵著化歸思想，教師要很好地挖掘教材中蘊涵的轉化因素，讓學生體驗運用化歸思想能夠使問題簡單化。培養學生的轉化意識，使學生初步運用數學思想方法解決問題，既培養學生的思維品質，也可以為以后的學生的中學數學打下基礎。
2．本課題的基本內容、重點及難點
本課題的基本內容是要了解什么是化歸思想?及化歸有哪些具體的思想方法?結合具體的數學內容及問題來進一步的探討、分析及運用化歸思想方法,從而使學生更好的了解掌握化歸思想方法.
化歸思想作為數學思想的一大”主梁”體現在整個數學的教學及學習中,結合具體的數學問題來選擇合適的化歸思想方法是本課題的重點內容.但是如何結合具體的數學問題來選擇正確的`化歸思想方法則就是一個難點問題.
3．本課題的研究方法（或技術路線）
化歸思想是要結合具體的數學問來反應出來的,所以本課題研究的方法主要是以前人的理論為基礎，在廣泛的搜集圖書館，電子書刊，教育報刊雜志，互聯網等有關本課題的前沿信息與資料，向指導老師請求指導，向有關部門聯系，向中學一線的老師咨詢以及結合教育實習經驗，并進行理論的學習，及時總結研究經驗與思路，向指導老師報告，反復的進行修改，論證。
4．論文提綱
隨著現代社會的發展，現代科技及經濟發展成熟的標志是數學化，因為時代的發展越來越依賴于數學思想和方法的運用。所以在現代進行的數學教學中加入數學思想的教育是急迫的，更是必須的。
數學教學中要加強數學思想方法的教學，已成為數學教學中的重要內容。而化歸思想是教學中的一種重要的常用的數學思想方法.因而我的論文會繞著下面的幾點來展開對化歸思想的探究:
(1)先介紹化歸思想的概念,并進一步的討論其實質及轉化過程.
(2)討論運用化歸思想的意義及其作用
(3)結合具體的數學問題來探討分析及運用化歸思想,
(4)通過對化歸思想的探討研究進一步運用到具體的實際問題中.
5．本課題的參考文獻資料
張奠宙 過伯祥 《數學方法論稿》 上海教育出版社200O．2
曾崢 楊之 《“化歸”芻論》 數學教育學報20xx．10(4)
楊世明 《轉化與化歸》 鄭州 大象出版社2OOO
G．波利亞 《數學與猜想 》 科學出版社1984
M．克萊因 《古今數學思想 》 上海科學技術出版社1979
沈文選 《中學數學思想方法》 湖南師范大學出版社1999
謝廷楨．初中效學應滲透的效學思想和方法．山東教育(中學版)．1996．(2～4) 49—50．
卜昭紅．中學效學教師應辨析效學方法與數學思想．中小學教師培訓中學版).1999.(1)；5l—52
張奠宙． 《數學方法論》稿．上海教育出版社，1996
錢佩玲．《數學思想方法與中學數學》 北京師范大學出版社，1999
徐利治．《數學方法選講》 華中理工大學出版社．20xx
6．本課題的進度安排
9.1－9.15確定論文題目、相關資料
9.16－12.30 完成外文翻譯，文獻綜述和開題報告
3.5－4.30完成論文初稿
5.8－5.20論文定稿
畢 業 設 計（論文） 開 題 報 告
指導教師意見：
（對本課題的深度、廣度及工作量的意見）
指導教師： （親筆簽名）
年 月 日
院系審查意見：
教研室負責人： （親筆簽名）
年 月 日
數學建模論文模板 篇7
摘 要：數學建模競賽是對大學生運用數學才能和計算機才能的歸納查驗，數學建模的課程與練習也隨之變成高校高級數學課程教育變革的一個首要方向。在實踐的競賽安排與練習進程中，經過社團活動、主題陳述、獎賞等辦法激起學生的學習愛好，并聯絡系統教育與競賽練習，使學生在競賽進程中有所學、有所得。
關鍵字：數學建模競賽、安排、練習
數學建模競賽最早是由美國工業與運用數學學會在1985年建議的一項大學生競賽活動，目的在于鼓舞學生學習數學的積極性，進步學生樹立數學模型和運用計算機技術處理實踐疑問的歸納才能，鼓舞廣闊學生積極參加課外科技活動，開辟常識面，培育立異精神及協作認識，推進大學數學教育系統、教育內容和辦法的變革。我國大學生數學建模競賽是由教育部高教司和我國工業與數學學會主辦、面向全國高級院校的、每年一屆的通訊競賽。其主旨是：立異認識、團隊精神、重在參加、公平競爭。自1992年在我國興辦以來，每年一屆，呈現出敏捷的展展開開勢頭，目前已變成全國高校計劃最大的根底性學科競賽，也是世界上計劃最大的數學建模競賽。20xx年，來自全國33個省/市/自治區(包含香港和澳門特區)及新加坡、美國的1251所院校、19490個隊（其間本科組16008隊、專科組3482隊）、58000多名大學生報名參加本項競賽。能夠說，數學建模現已變成全國高校計劃最大課外科技活動。
1. 大學生數學建模競賽的含義
大學生經過了十幾年的數學類課程的學習，依然很難將課本的常識用來處理實踐疑問。數學建模恰是聯絡數學理論與實踐運用的橋梁。大學生數學建模競賽給了大學生們一個開放的渠道，將所學的常識交融，在三地利間中經過自立學習，處理一個實踐疑問。這種以方針為導向的競賽，能夠充分調動大學生的自立學習積極性，表現學生的最大潛力。
正確地引導學生參加大學生數學建模競賽，加深大學生對數學類常識的了解，進步大學生的自立學習的才能，是大學生數學建模競賽的底子含義。
2. 激起學生愛好
許多大學生對數學建模充溢愛好，但是在應試教育的練習中，現已失掉對新鮮常識的渴望，對常識了解不行透徹，與實踐運用之間有著無窮的距離。所以，怎么激起學生愛好，表現學生的主動性，削減學生的畏難情緒，讓廣闊學生都參加盡量，是非常首要地。
2.1 組成數學建模協會
組成數學建模協會，經過學生安排展開有關作業，不光使很多的數學建模愛好者有了歸屬感，也有了非常好的.表現自我才能的渠道。經過數學建模愛好者表現輻射效果，股動別的學生參加到數學建模活動中。
2.2 安排主題陳述
由有數學建模帶隊經歷的老師進行多方面的主題陳述，關于普通高校來說，一方面傳遞常識，另一方面經過對標題的剖析，引導學生怎么運用所學常識，激起學生愛好。陳述內容一是某種數學建模辦法、軟件；二是社會熱點疑問或近來競賽真題。陳述首要以剖析疑問、供給解題思路為主，不適合呈現太艱深的數學常識。別的，在陳述中拿出有些時刻與學生進行互動評論，使學生們有愛好進入到數學建模中來。
2.3 獎賞
向校園請求有關獎賞。假如學生全國大學生數學建模競賽獲獎的同學在引薦研究生方面給予優先思考，在獎學金鑒定上給予優先思考，或許能夠獲得必定的立異學分等等。
3. 安排教育
展開數學建模活動，首先是期望建模愛好者都能參加，從中學習常識，進步自學才能，進步剖析疑問處理疑問的才能。在安排教育中也應按照年級分層次安排教育。
3.1 根底
在低年級教育中，首要是高級數學的教育。在教育活動中，能找到根本的數學模型與高級數學常識的內在聯絡，比方人員模型多數為微積分的運用，最優報價模型能夠用條件極值來處理。從高級數學的教育下手，使學生逐漸觸摸并了解數學建模，樹立開始的數學建模思維。
3.2 進步
當學生開始樹立數學建模思維后，還應專門為有關理工科專業開設數學建模課程，教學常見的數學模型，如線性計劃疑問、無約束優化疑問、非線性計劃疑問、動態計劃疑問、微分方程疑問、差分方程疑問、最短路徑疑問、行遍性疑問、網絡流疑問、數據的計算描繪和剖析、回歸剖析，并進一步了解matlab、lingo、mathmetics等數學軟件，敏捷擴寬學生的常識面。
3.3 歸納
在學生把握常見的數學模型后，對這些年的數學建模競賽疑問進行詳細剖析，供給參考性的解題思路。學生以此來做模擬練習，分組在一個月內，完結標題的剖析、材料搜集、材料收拾、樹立數學模型、求解、查驗模型，最終完結一篇陳述。老師依據每組陳述狀況，進行點評，找出每組同學的優缺點，并要求其改正。
4. 競賽練習
每年3-4月，我校進行3-4次專題講座，首要強化學生的以下方面才能
（1） 材料查閱和論文寫作技巧。大有些參賽學生沒有撰寫論文的練習，很難寫出內容、形式都完整的論文，這恰恰是數學建模競賽有必要做到的。
（2） 經典典范。經過經典典范，使學生對數學建模的各個方面愈加明晰明了，能夠對論文的各有些內容有較為深刻的認識。
（3） 強化數學軟件和計算機編程才能。近些年的競賽標題，許多都涉及到海量數據，對海量數據的剖析、收拾、計算，都需求參賽隊員具備必定的編程才能或數學軟件的運用才能。把握編程才能通常變成求解的要害。
每年4月末，我校舉行大學生數學建模校內賽，以實戰的形式查驗學生的學習效果。競賽形式與全國大學生數學建模競賽一致，由校表里專家命題，學生每三人一組報名參賽，在三地利間內，完結指定標題，并提交完整論文一份。完結后，由校內指導老師進行評定，并評出一、二、三等獎。賽后安排能較好完結論文的隊員，做好剖析總結，依據每個學生的才能特色，從頭分組，備戰全國大學生數學建模競賽。
5. 結束語
數學建模思維和才能的獲得不是一朝一夕的工作，需求老師長時間詳盡的練習，需求學生不斷研究。數學的運用才能不同于數學專家的科研作業，不能只是把握數學常識，更需求學生有較為廣泛的常識系統。作為教育作業者，咱們有職責持之以恒的給學生教授常識、傳遞數學的運用思維，為學生非常好地習慣社會做出自個的盡力。
參考文獻
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[3] 趙靜，但琦，數學建模與數學試驗[M]，北京，高級教育出版社，20xx
[4] 姜啟源，謝金星，葉俊，數學模型[M]，北京，高級教育出版社，20xx
數學建模論文模板 篇8
摘 要：本文從“如何培養學生實踐應用能力提高就業素質”出發，通過對大專院校進行廣泛的調研，分析了目前高職院校開展數學建模的現狀，并總結了黑龍江交通職業技術院校開展數學建模教學與競賽活動的經驗和做法，對指導高職院校的數學建模實踐教學工作具有重要意義。
關鍵詞：數學建模競賽;教學改革;實踐教學
中國大學生數學建模競賽是目前全國高校中規模最大、影響最廣的大學生課外科技活動,它在培養大學生知識的應用能力、創新能力以及團隊的合作精神、頑強的意志品質等方面都顯示了獨特的作用和優勢。然而,大學生數學建模競賽在高職學院的開展卻起步遲緩且步履維艱,如何改變現狀，促進大學生數學建模競賽在高職學院持續健康發展，已經成為教育工作者研究的重要課題。
一、高職學院開展數學建模競賽活動的現狀
總體來說起步較緩慢，以黑龍江賽區為例,參加全國大學生數學建模競賽的院校和參賽隊雖然逐年增加,20xx年達到了34所參賽院校共444支參賽隊,但是高職學院參賽的少,僅占全省高職學院的1/3,有的高職學院長期徘徊在競賽之外,有的斷斷續續,今年參賽明年休息。分析其原因主要有兩個:一是部分高職學院對大學生數學建模競賽十分陌生,對競賽的意義缺乏認識,沒有配套的實施辦法和有效的激勵機制;二是競賽的指導教師匱乏,能力有限,目前高職數學教師隊伍嚴重萎縮,有的學院數學教研室只剩一兩個人。
參加數學建模競賽需要扎實的數學功底和良好的應用意識。而高職的課程體系突出專業技能的培養,通常只在一年級開設一個學期的“高等數學”課程,總學時一般僅有30學時，有的甚至不開數學課。教學內容以一元微積分的基本概念和簡單算法為主。大多數參賽的高職院校,僅僅是為競賽而競賽,極少關注數學建模思想和方法在深化數學教學改革、促進課程建設等方面的作用。
高職學生總體水平較差,但對從未接觸過的數學建模充滿好奇。然而數學建模競賽對學生的知識和能力要求都比較高,同時因高職學生二年級末就要面臨頂崗實習和就業問題,參賽學生通常只能在一年級中選拔,他們的基礎和能力顯然都沒有本科生扎實,因此賽前培訓的工作量非常大。
二、高職學院開展數學建模競賽活動的意義
通過數學建模競賽可以提高學生的綜合素質，是培養學生綜合能力的有效途徑。數學建模競賽可以培養團隊精神與合理表達自己思想和綜合運用知識的能力等，所有這些對提高學生的素質都是很有幫助的，且非常符合當今提倡素質教育精神。
數學建模競賽不同于其它各種具有單個學科如：數學競賽，物理競賽，計算機程序設計競賽等的競賽，因為這些競賽只涉及到一門學科，甚至一門課程的知識，而數學建模競賽涉及到數學學科，計算機學科等其他許多學科的知識，僅數學學科就涉及到高等數學，線性代數，概率統計，計算方法，運籌學，圖論，數學軟件等方面的知識。學生要想在數學建模競賽中取得好成績，除了具有以上數學知識外，還要有較好的計算機編程能力，網上查閱資料的能力及論文寫作能力等，此外，他們還應有接觸各種新知識的.環境和喜好。因為數學建模的競賽題遠非只是一個數學題目，而更多是一個初看起來與數學沒有聯系的實際問題，它涉及到很多知識，有些還是當前尚未解決的問題，如：飛行管理問題，DNA排序問題等就是較有代表性的數學建模考試題目。通常數學建模題目只給出問題的描述和要達到的目的，參賽學生要做的事情是將問題用數學語言轉化成數學問題，然后在數學的背景下使用計算機或數學軟件來求解，最后再根據所得的解來解釋和檢驗所給的實際問題。與數學競賽不同的是，數學建模賽題沒有標準的正確答案，試卷的評分標準是看學生解決問題和創新的能力.因此要做好一個數學建模問題并不是一件容易的事情，需要學生很多的知識以及對所學各種知識的綜合運用，對學生是一個挑戰。
數學建模競賽的題目由工程技術、經濟管理、社會生活等領域中的實際問題簡化加工而成，沒有事先設定的標準答案，但留有充分余地供參賽者發揮其聰明才智和創造精神。競賽以通訊形式進行，三名大學生組成一隊，在三天時間內可以自由地收集資料、調查研究，使用計算機、軟件和互聯網，但不得與隊外任何人(包括指導教師在內)以任何方式討論賽題。競賽要求每個隊完成一篇用數學建模方法解決實際問題的科技論文。競賽評獎以假設的合理性、建模的創造性、結果的正確性以及文字表述的清晰程度為主要標準。可以看出，這項競賽從內容到形式與傳統的數學競賽不同，是大學階段除畢業設計外難得的一次 “真刀真槍”的訓練，相當程度上模擬了學生畢業后工作時的情況，既豐富、活躍了廣大同學的課外生活，也為優秀學生脫穎而出創造了條件。
競賽讓學生面對一個從未接觸過的實際問題，運用數學方法和計算機技術加以分析、解決，他們必須開動腦筋、拓寬思路，充分發揮創造力和想象力，從而培養了學生的創新意識及主動學習、獨立研究的能力。
三、通過數學建模推動數學課程教學改革
通過數學建模競賽可以推動高校的教育教學改革。十幾年來在競賽的推動下許多高校相繼開設了數學建模課程以及與此密切相關的數學實驗課程，出版了兩百多本相關的教材，一些教師正在進行將數學建模的思想和方法融入數學主干課程的研究和試驗。
數學教育本質上是一種素質教育，要體現素質教育的要求，數學的教學不能完全和外部世界隔離開來，關起門來在數學的概念、方法和理論中打圈子，處于自我封閉狀態，以致學生在學了許多據說是非常重要、十分有用的數學知識以后，卻不怎么會應用或無法應用。開設數學建模和數學實驗課程，舉辦數學建模競賽，為數學與外部世界的聯系打開了一個通道，提高了學生學習數學的積極性和主動性，是對數學教學體系和內容改革的一個成功的嘗試。
數學建模教學和競賽活動中經常用到計算機和數學軟件，普遍采取案例教學和課堂討論，豐富了數學教學的形式和方法。經過幾年來參加數學建模競賽和教學方法和手段的改革，一方面教師的知識面拓寬了，知識結構改善了，利用數學工具和計算機找出解決實際問題的意識和能力提高了，另一方面，由于理論與實際的結合多，學生的動手能力增強了，學習的主動性和積極性有了很大的提高，同時也培養了學生的創新意識和解決實際問題的能力。
四、我校數學建模競賽活動開展情況
近年來，我校一直有序地組織學生參加數學建模競賽，學校領導和教務處等有關部門非常重視和支持學生參加數學建模競賽，逐步探索完善了一套合理的激勵機制，激發指導教師的工作積極性和學生的參賽榮譽感及學習積極性。
我校開展的數學建模競賽活動是采用第二課堂課余活動的形式進行的。由數學教研室負責每學期對學生進行集體強化培訓，以提高建模水平，培養學生之間的團隊協作精神。通常我們在每年四月份組織校級競賽，然后評選出五個代表隊的優秀論文參加東三省數學建模聯賽的評獎。通過校級的比賽在全校范圍內選拔出隊員，再進行深入的培訓，最后參加全國比賽。
我校歷年來在大學生數學建模競賽活動中保持優秀成績，涌現了一批優秀的指導教師和學生。20xx年黑龍江交通職業職業技術學院第一次組隊參加東北三省大學生數學建模競賽,由于領導重視,工作扎實,平時訓練重過程、重細節,競賽中隊員們表現出了良好的意志品質和團隊精神,最終取得了不俗的成績:5個參賽隊中,1個隊榮獲省一等獎,另有1個隊獲省二等獎。20xx年參加東北三省數學建模聯賽，四個隊獲得二等獎;20xx年參加全國大學生數學建模競賽，一個隊獲得省級二等獎，一個隊獲得省級三等獎;20xx年參加東北三省數學建模聯賽，一個隊獲得一等獎，三個隊獲得二等獎。事實證明:通過自身的努力,高職學院可以在全國大學生數學建模競賽中取得較好成績,而高職學生也必定會在艱苦的培訓和競賽過程中得到鍛煉和提高。
五、結語
盡管目前高職學院開展大學生數學建模競賽活動仍有不少困難,但是我們有理由相信,在社會各界的關心和支持下,這一項能使高職學生、教師和學院全面受益的競賽不僅值得我們為之努力,而且一定能越辦越好。
數學建模論文模板 篇9
一．前期準備（建模儲備）
1.工欲善其事，必先利其器。
各種軟件的成功安裝，團隊成員軟件版本一致性。
軟件（Excel、matlab、word、latex、WPS等等）熟練掌握。
2.必要數學知識
讓你的數學知識足夠讓你進行知識的獲取與獲取知識后接下去的快速學習。
各種算法。
3.建模算法與編程知識（思想的具體實現）
了解各項算法。
各種算法以及編程具體實現，提前將代碼準備好。
知道何種問題用何種算法，編程可以直接拿來用。
4.資料獲取能力（文件檢索）
各種網站與論壇（數學中國、校苑數模等）的資源的利用。
（可以建群討論）（注冊收集體力從而下載東西）
Google搜索引擎的真正使用方法，資源搜索方法。
中國知網等學術論文獲取方法。
谷歌學術，百度學術。
5.建立模型能力（思想）
建立模型的能力才是整個數學建模的核心，模型從分析到實現是需要過程的。團隊可以一起討論，相信自己，結合找到的學術論文進行初步建模構想，再搜集資料。
獲取知識，搜索資料，最好在前人學術研究的基礎上加以改進。利用好學術論文。
建立模型不是一蹴而就的，團隊分析，最后一人總結數學思想建模，可以分模塊分部建立，有一人編程實現。
6.文檔寫作能力（格式）
充分研究以前優秀作文。格式，語言使用。
對自己模型的表達。
論文010203按時間，改一次，另存為一次。
7.對所參加比賽要求與評判的了解
將比賽需要的所有東西準備好。
對時間的把握。
對比賽評判習慣的把握。
提前了解題型，早做準備。
參賽隊應該盡可能多的研讀和實踐歷年獲獎論文及其中的模型和求解算法，并進行一次全真模擬訓練磨合隊伍。
二．人員分工合作
數學員：數學方法與思想
程序員：精通算法的實現，調試程序
寫手：論文的實現
數學模型的組隊非常重要，三個人的團隊一定要有分工明確而且互有合作，三個人都有其各自的特長，這樣在某方面的問題的處理上才會保持高效率。
三個人的分工可以分為這幾個方面：
1．數學員：
學習過很多數模相關的方法、知識，無論是對實際問題還是數學理論都有著比較敏感的思維能力，知道一個問題該怎樣一步步經過化簡而變為數學問題，而在數學上又有哪些相關的方法能夠求解，他可以不會編程，但是要精通算法，能夠一定程度上幫助程序員想算法，總之，數學員要做到的是能夠把一個問題清晰地用數學關系定義，然后給出求解的方向；
2．程序員：
負責實現數學員的想法，因為作為數學員，要完成大部分的模型建立工作，因此調試程序這類工作就必須交給程序員來分擔了，一些程序細節程序員必須非常明白，需要出圖，出數據的地方必須能夠非常迅速地給出。
3．寫手：
在全文的寫作中，數學員負責搭建模型的框架結構，程序員負責計算結果并與數學員討論，進而形成模型部分的全部內容，而寫手要做的。就是在此基礎之上，將所有的圖表，文字以一定的結構形式予以表達，注意寫手時刻要從評委，也就是論文閱讀者的角度考慮問題，在全文中形成一個完整地邏輯框架。同時要做好排版的工作，最終能夠把數學員建立的模型和程序員算出的結果以最清晰的方式體現在論文中。因為論文是評委能夠唯一看到的成果，所以寫手的水平直接決定了獲獎的高低，重要性也不言而喻了。三個人至少都能夠擅長一方面的工作，同時相互之間也有交叉，這樣，不至于在任何一個環節卡殼而沒有人能夠解決。因為每一項工作的工作量都比較龐大，因此，在準備的過程中就應該按照這個分工去準備而不要想著通吃。這樣才真正達到了團隊協作的效果。
三．數學建模過程
1.看到問題、分析問題、理解題意。
2.尋找資料，查找相關知識。
3.思考可使用算法模型，想出問題解決思路。
4.列出模型框架。
5.進行模型與算法的具體實現過程。
6.對模型的.優化與檢查。
7.論文的整理。
8.摘要論文的批判與檢查。
9.提交。
四．對數學建模的理解
利用數學方法解決實際問題，對數學知識的了解與熟悉，快速查找學術知識并運用。
論文的整理，讓他人理解。
數學好：數學思想。
編程好：調試程序與算法的實現。
整理能力：文檔表述清晰。
五．我下一步的努力
1、數學模型的了解與掌握：
《數學模型》 姜啟源版
《數學建模與數學實驗》 趙靜版
（認真讀完上述兩本數學建模書籍）
各種網絡上找到的書籍，關于算法與模型的簡單看看。
2、各種數學工具的安裝與使用
Matlab的安裝與使用
Excel的進一步了解
Word的進一步熟悉
各種我不知道的數學工具：spss，latex……
3、算法的掌握與實現
將看過算法都整理起來，便于比賽時直接用。
4、多看與研究比賽獲獎論文
研究思想，感受過程。
5、研究模板，寫作排版與論文整理方法
6、萬事俱備，自己親身實踐數學建模
數學建模論文模板 篇10
一、論文形式：科學論文 科學論文是對某一課題進行探討、研究，表述新的科學研究成果或創見的文章。 注意：它不是感想，也不是調查報告。
二、論文選題：新穎，有意義，力所能及。 要求：
有背景. 應用問題要來源于學生生活及其周圍世界的真實問題，要有具體的對象和真實的數據。理論問題要了解問題的研究現狀及其理論價值。要做必要的學術調研和研究特色。
2有價值 有一定的應用價值，或理論價值，或教育價值，學生通過課題的研究可以掌握必須的科學概念，提升科學研究的能力。
3.有基礎 對所研究問題的背景有一定了解，掌握一定量的參考文獻，積累了一些解決問題的方法，所研究問題的數據資料是能夠獲得的。
4. 有特色：思路創新，有別于傳統研究的新思路；方法創新，針對具體問題的特點，對傳統方法的`改進和創新； 結果創新，要有新的，更深層次的結果。
5. 問題可行：適合學生自己探究并能夠完成，要有學生的特色，所用知識應該不超過中學生的能力范圍。
三、（數學應用問題）數據資料：來源可靠，引用合理，目標明確
1． 數據真實可靠，不是編的數學題目； 2． 數據分析合理，采用分析方法得當。
四、（數學應用問題）數學模型：通過抽象和化簡，使用數學語言對實際問題的一個近似描述，以便
于人們更深刻地認識所研究的對象。 1． 抽象化簡適中，太強，太弱都不好；
2． 抽象出的數學問題，參數選擇源于實際，變量意義明確； 3． 數學推理嚴格，計算準確無誤，得出結論；
4． 將所得結論回歸到實際中，進行分析和檢驗，最終解決問題，或者提出建設性意見； 5． 問題和方法的進一步推廣和展望。
五、（數學理論問題）問題的研究現狀和研究意義：了解透徹
1． 對問題了解足夠清楚，其中指導教師的作用不容忽視； 2． 問題解答推理嚴禁，計算無誤； 3． 突出研究的特色和價值。
六、論文格式規范（可參考數理化學科能力競賽要求，20xx全國大學生數學建模論文要求） ● 論文用白色A4紙單面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的頁邊距；從左側裝訂。
● 論文第1頁為編號專用頁，用于組織者評閱前后對論文進行編號，包含參賽者姓名、學校等基本信息；
● 論文題目和摘要寫在論文第2頁上，從第3頁開始是論文正文。
● 論文從第2頁開始編寫頁碼，頁碼必須位于每頁頁腳中部，用阿拉伯數字從“1”開始連續編號。 ● 論文不能有頁眉，論文中不能有任何可能顯示答題人身份的標志。
●論文題目用三號黑體字、一級標題用四號黑體字，并居中；二級、三級標題用小四號黑體字，左端對齊（不居中）。論文中其他漢字一律采用小四號宋體字，行距用單倍行距，打印時應盡量避免彩色打印。 ●
提請大家注意：摘要應該是一份簡明扼要的詳細摘要（包括關鍵詞），在整篇論文評閱中占有重要權重，請認真書寫（注意篇幅不能超過一頁，且無需譯成英文）。全國評閱時將首先根據摘要和論文整體結構及概貌對論文優劣進行初步篩選。
● 論文應該思路清晰，表達簡潔（正文盡量控制在20頁以內，附錄頁數不限）。
●引用別人的成果或其他公開的資料(包括網上查到的資料) 必須按照規定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中均明確列出。正文引用處用方括號標示參考文獻的編號，如[1][3]等；引用書籍還必須指出頁碼。參考文獻按正文中的引用次序列出，其中書籍的表述方式為：
[編號] 作者，書名，出版地：出版社，出版年。 參考文獻中期刊雜志論文的表述方式為：
[編號] 作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年。 參考文獻中網上資源的表述方式為：
[編號] 作者，資源標題，網址，訪問時間（年月日）。
數學建模論文模板 篇11
本文針對目前高校數學建模教學開展的現狀，從學生、教師、教材和學校四個方法進行了分析，指出目前數學建模教學的問題之所在，并給出了數學建模教學的若干策略和建議。
進入20世紀以來，數學的應用以空前的廣度和深度向諸如經濟、人口、生態、地質等新的領域滲透。數學的應用已成為科技進步的重要推動力，無論是微觀的機理研究，還是宏觀的決策分析都離不開數學的應用，人們已習慣用數學思維思考問題，用數學語言表達問題，用數學方法解決問題。而要用數學方法來解決實際問題，首先需要建立實際問題的數學模型，即針對該實際問題，分析其重要特征，進行必要的簡化假設，運用適當的數學工具，建立的一個數學結構。我們把這樣的一個過程稱為數學建模。數學建模是實現與發揮數學應用功能的重要手段，同時也是啟迪創新思維、培養創新人才的一個重要途徑。
英、美等國自二十世紀七十年代在研究生和本科階段相繼開設了“數學建模”課程，并于七十年代末期進入中學課堂。我國在上個世紀八十年代中期，借鑒英、美等國開設“數學建模”課程的經驗，由清華大學應用數學系主任蕭樹鐵教授首倡并實踐，在清華大學和國內部分高校開設了“數學模型”課程[2]。
近幾年，隨著“全國大學生數學建模競賽”規模和受認可程度的日益壯大，隨著教育部在新課標中將“數學建模”設為新增內容模塊，隨著對高等數學教學改革的呼聲日益強烈，越來越多的地方院校開始重視數學建模教育的重要作用，在理工類專業甚至是經管類專業大量開設“數學建模”課程。但數學建模課程與傳統的數學課程不同，數學建模課重點在于培養學生的創新思維和創新能力，如何進行有效的數學建模教學是一個問題。
本文將對目前大學數學建模教學現狀進行分析，總結出教學過程中存在的突出問題，并提出大學數學建模教學策略。
一、數學建模教學的現狀分析
目前，開設“數學建模”課程的院校越來越多，但是通過調查我們發現效果并不是很理想，學生用數學解決實際問題的能力并沒有得到很大程度上的提高。經過深入的調查和分析，我們發現主要有以下幾個方面的問題。
首先，學生缺乏良好的基礎。建立數學模型解決各種實際問題，需要開放式的數學建模思維，需要善于聯想發散的創新意識，需要堅持不懈的頑強毅力，需要合理分工團結合作的協助能力。而這些往往都不是傳統課程教學中所側重的，在從小學到大學的傳統數學課上，學生從課堂上學到的可能更多的是具體的知識方法，做的可能更多的是有固定解法有正確答案的數學題。因此數學建模課程的基礎要求與培養目標和學生的建模基礎之間存在巨大的差距。所以沒有好的學習基礎，不能得到好的學習效果也就是很自然的事情了，在僅僅一門“數學建模”課上進行彌補也是幾乎不太可能的事情。
其次，教師普遍缺乏開展研究性教學的經驗。數學建模的教學是一種以學生為主體的創造性研究性學習。與傳統數學教學以知識為中心不同，數學建模的教學強調讓學生親身體驗如何“用數學”、如何抓住主要因素簡化問題將實際問題化為數學問題，在實踐中感受數學建模的思想，體會運用數學的力量。因此，數學建模教師在教學中不能只關注學生的學習結果，更應該重視學生在學習過程中的情感和體驗，重視培養學生的直覺思維。而這些可能是目前教師所缺乏的，或者是教師在教學過程中很容易忽視的，需要我們的教師在教學過程中重視，采用恰當的'教學模式教學手段，充分調動學生的學習積極性，強化實踐教學，讓學生在大量實踐中學會建模。
再次，目前缺乏系統的適合不同層次學生學習的數學建模教材。現有的新編的數學建模教材大多面向數學建模競賽培訓，案例一般相對比較復雜，初學者學起來會比較困難，不適合初學者進行學習，也有一些早期的數學建模教材案例大多比較簡單，但大多與時代脫節，不能有效的激發學生的學習興趣。
最后，部分學校存在功利意識。數學建模教育的目的在于激發學生主動探究問題的積極性，培養學生的創新精神和研究問題的科學性，而科學研究和創新往往不是在短期內就可以看到好的成果的，數學建模教育應該重視的是學生參與建模實踐的過程，在實踐中體會一種用數學解決實際問題的意識，想用數學會用數學創造性的解決實際問題，從而帶來能力上的提高。各種數學建模競賽只是給學生提供更多實踐機會的一個平臺，能否獲獎不應該是我們建模教學的根本目的，重要的是在參與的過程中，學生體會到了什么，學到了什么？但在部分學校，目前出現了重建模競賽輕建模教學的情況，重視賽前對重點學生的突擊培訓，輕視在平時對所有學生的常規建模教學工作，甚至出現了，為了獲獎由老師捉刀代筆的情況，從建模能力培養上，學生自然也就不會有多大的收獲。
二、數學建模的教學策略
數學建模的教學是一個系統工程，不應該簡單的只是開設一門課的問題，從學生建模意識的滲透，到教師教法的研究和教學內容的恰當選取，到學校各方面的正確認識和重視，都是構建合理有效的數學建模策略所需要考慮的問題。
首先，我們要通過多種渠道分層次開展數學建模的思想和方法的推廣和教學。數學建模課程的學時是十分有限的，而且“用數學”的思維習慣的養成也不是短時間內就可以完成的事情。所以數學建模思想的推廣不能僅限于數學建模課，應該通過多種渠道分層次的在整個大學期間進行不斷的滲透和強化，只有這樣才能達到培養學生創新思維，提高學生用數學解決實際問題的能力。
我們可以嘗試在高等數學，線性代數等數學類基礎課上滲透數學建模的思想和方法。教師可以結合數學課的教學內容，舉一些簡單的、離學生生活較近的數學建模題目的例子，對數學建模的概念、步驟和方法進行講解，并可以適當的采用matlab等數學軟件用加深學生的直觀影響。這樣做不僅可以提前對學生進行數學建模的啟蒙，也讓數學類基礎課的教學更加生動有趣。同時我們還可以借助學生社團的力量，在課外開展數學建模講座和數學建模興趣小組等活動，這對于維持學生的學習積極性體會數學建模的魅力也是非常有益的。總之，數學建模的教學一定不能局限于一個學期的課堂教學，最好能通過各種途徑貫徹始終。
其次，我們要重視數學建模課主講教師的培養。建模比賽中獲過獎或者指導過學生獲獎的教師也不一定能教好數學建模課，不一定能使學生的建模能力得到普遍的提高。要成為一名優秀的建模教師，需要更新教育教學觀念，改變以學生為中心的教學模式，多與其他院校的建模老師交流，學習他人的成功教學模式和教學經驗，還需要擴展教師的知識體系，才能駕馭開放的建模問題，最重要的是提高教師的敬業精神和教學團隊的合作精神，和其他課程的教學相比較，數學建模的教學需要教師付出大量課外的勞動，沒有團結合作，拼搏奉獻的教學隊伍，是不可能開展好數學建模的教學工作。
再次，我們要針對學校的實際情況有目的性的選擇合適的案例開展教學。好的數學建模案例應該適合學生的能力水平，難度太大的問題會使得學生無從入手失去興趣，太容易的問題也會學生感覺乏味得不到提高，我們需要隨著學生建模能力的提高，逐步提高案例的難度。與實際聯系緊密的熱點問題可以更好的吸引學生的興趣，體會數學建模的魅力，但所涉及的專業背景不能太深，最好在學生的認知范圍以內。開放性的問題可以更好的發揮學生的想象力，給學生更大的發揮空間，更好的鍛煉學生的建模能力。
數學建模論文模板 篇12
一、小學數學建模
"數學建模"已經越來越被廣大教師所接受和采用，所謂的"數學建模"思想就是通過創建數學模型的方式來解決問題，我們把該過程簡稱為"數學建模",其實質是對數學思維的運用，方法和知識解決在實際過程中遇到的數學問題，這一模式已經成為數學教育的重要模式和基本內容。葉其孝曾發表《數學建模教學活動與大學數學教育改革》，該書指出，數學建模的本質就是將數學中抽象的內容進行簡化而成為實際問題，然后通過參數和變量之間的規律來解決數學問題，并將解得的結果進行證明和解釋，因此使問題得到深化，循環解決問題的過程。
二、小學數學建模的定位
1.定位于兒童的生活經驗
兒童是小學數學的主要教學對象，因此數學問題中研究的內容復雜程度要適中，要與兒童的生活和發展情況相結合。"數學建模"要以兒童為出發點，在數學課堂上要多引用發生在日常生活中的案例，使兒童在數學教材上遇到的問題與現實生活中的問題相結合，從而激發學生學習的積極性，使學生通過自身的經驗，積極地感受數學模型的作用。同時，小學數學建模要遵循循序漸進的原則，既要適合學生的年齡特征，賦予適當的挑戰性;又要照顧兒童發展的差異性，尊重兒童的個性，促進每一個學生在原有的基礎上得到發展。
2.定位于兒童的思維方式
小學生的特點是年齡小，思維簡單。因此小學的數學建模必須與小學生的實際情況相結合，循序漸進的進行，使其與小學生的認知能力相適應。
實際情況表明，教師要想使學生能夠積極主動的思考問題，提高他們將數學思維運用到實際生活中的能力，就必須把握好兒童在數學建模過程中的情感、認知和思維起點。我們以《常見的數量關系》中關于速度、時間和路程的教學為例，有的老師啟發學生與二年級所學的乘除法相結合，使乘除法這一知識點與時間、速度和路程建立了關聯，從而使"數量關系"與數學原型"一乘兩除"結合起來，并且使學生利用抽象與類比的思維方法完成了"數量關系"的"意義建模",從而創建了完善的認知體系。
三、小學"數學建模"的教學策略
1.培育建模意識
當前的小學數學教材中，大部分內容編排的思路都是以建模為基礎，其內容的開展模式主要是"生活情景到抽象模型，然后到模型驗證，最后到模型的運用和解釋".培養建模思維的關鍵是對教材的解讀是否從建模出發，使教材中的建模思想得到充分的開發。然后對教材中比較現實的問題進行充分的挖掘，將數學化后的實際問題創建模型，最后解決問題。教師要提高學生對建模的意識與興趣就要充分挖掘教材，指導學生去親身體會、思考溝通、動手操作、解決問題。其次，通過引入貼近現實生活、生產的探索性例題，使學生了解數學是怎樣應用于解決這些實際問題的。同時，讓學生在利用數學建模解決實際問題的過程中理解數學的應用價值和社會功能，不斷增強數學建模的意識。
2.體驗建模過程
在數學的建模過程中，要將生活中含有數學知識與規律的實際問題抽象化，從而建成數學模型。然后利用數學規律對問題進行推理，解答出數學的結果后再進行證明和解釋，從而使實際問題得到合理的解決。我們以解決問題的方法為例，使學生能夠解決題目不是教學的唯一目的，使學生通過對數學問題的研究和體驗來提升自己"創建"新模型的能力。使學生在不斷的提出與解決問題的過程中培養成自主尋找數學模型和數學觀念的習慣。如此一來，當學生遇到陌生的問題情境，甚至是與數學無關的實際問題時，都能夠具備"模型"思想，處理問題的過程能具備數學家的"模型化"特點，從而使"模型思想"影響其生活的各個方面。
3.在數學建模中促進自主性建構
要使"知識"與"應用"得到良好的結合就必須提高學生積極構建數學模型的能力。我們要將數學教學的重點放在對學生觀察、整合、提煉"現實問題"的能力培養上來。教學過程中，通過對日常問題的適當修改，使學生的實際生活與數學相結合，從而提升學生發現和提出問題，并通過創建模型解決問題的能力，為學生提供能夠自主創建模型的條件。
我們以《比較》這課程內容為例，我們通過"建模"這一教學方法，培養學生對">""<"和"="的掌握與使用，進而使學生明確了解"比較"的真正含義。首先，利用公園或者學校等地方的蹺蹺板為素材，讓學生了解自己的哪個伙伴被壓上去，哪個伙伴被壓下來;然后讓班級的高矮不同的同學進行身高比較。最后將上面這些情景在課堂上通過多媒體手段展現出來，由于這些情景都是學生曾親身體驗過的，此時再叫他們去做"重量"或者"高度"的比較，他們就可以輕松的掌握">""<"和"="等符號。這種將學生的實際生活與課堂教學相結合的方法，使學生能夠輕松的'創建其數學模型，提升他們自主建模的信心。
四、總結
數學建模是將實際生活與數學相結合的有效途徑和方法。學生在創建數學模型的過程中，其思維方式也得到了鍛煉。小學階段的教學，其數學模型的構建應當以兒童文化觀為基礎，其目的主要是培養兒童的建模思想，這也是提升小學生學習數學積極性，提升課堂文化氣息的有效方法和途徑。
數學建模論文模板 篇13
1素質教育與高職數學課程改革
在職業教育大發展的初期，在“工具論”和功利主義教育思潮影響之下，一度把為專業課服務作為數學課的唯一職能，甚至普遍弱化數學課的地位，一些學校的數學課程被大幅縮減甚至被取消。部分專家學者及時對唯技能、唯工具、忽視素質教育等錯誤思潮進行了批判，20xx年8月，教育部頒布文件《教育部關于推進高等職業教育改革創新，引領職業教育科學發展的若干意見》，強調改革培養模式，增強學生可持續發展能力，重視學生全面發展，推進素質教育，增強學生自信心，滿足學生成長需要，促進學生人人成才。公共基礎課是高職院校素質教育的主渠道，為素質教育服務是高職院校基礎課改革的方向。高職院校基礎課的功能主要有為專業課服務和為素質教育服務兩個方面。如果真正明確高素質技能型人才的培養目標，真正重視學生的終身發展，而不是把高職院校視為技能培訓機構，就應該高度重視基礎課的地位。數學的基礎性與廣泛的應用性不僅使數學成為學習其他科學的基礎和工具，而且也使數學成為提高高職學生全面素質極好的載體。高等數學不僅是一種工具，而且是一種思維模式；不僅是一種知識，而且是一種素養；不僅是一門科學，而且是一種文化。它內容豐富，理論嚴謹，應用廣泛，影響深遠。然而，當前多數高職院校數學課堂仍是以傳授課本上的理論知識為主，課程內容主要局限于數學的知識成分，很少涉及到數學思想、精神、學生情感、態度、價值觀等觀念成分，很少涉及到解決實際問題的能力，而較多地讓學生做習題，卻較少地讓學生想問題。在做習題中，又較多地在操作層面上訓練解題方法，而較少地在思維層面上培養數學素養，重知識，輕思想；重技巧，輕能力。大多數學生對數學的思想、精神了解得較膚淺，甚至誤以為學數學就是為了會做題、能應付考試，不知道數學方式的理性思維的重大價值，不了解數學在生產、生活實踐中的重要作用，不理解數學文化與諸多文化的交匯。所選用的教材由于過多考慮數學學科的知識本位，學生通過教材看到的是定義、公式、定理和性質的堆積和羅列，看不到實際應用的案例，因此學習積極性不高，學習效果不好。況且高職學生基礎相對較差，教學效果更不如人意。
2數學建模融入數學課程是高職數學課改的有效切入點
近年來，隨著全國大學生數學建模競賽的深入開展，數學建模教學和競賽培訓在全國高職院校如雨后春筍般蓬勃興起，并且有力的推動了高等數學課程教學改革。同時，許多院校的實踐經驗證明，在學時有限的情況下把數學建模的思想方法滲透到高等數學課程中來是高職數學課改的有效途徑。
2.1數學建模融入數學課程能夠培養和提高學生的學習興趣
學習興趣對學生的.學習效果有著決定性的作用，只有讓學生培養對數學的學習興趣，才能從根本上解決高職數學教學中存在的問題。數學建模是一個將實際問題用數學的語言、方法，去近似刻畫、建立相應模型并加以解決的過程。數學建模的過程符合學生認知問題、處理問題、反思問題的全過程，能極大提高學生的學習主動性和數學的趣味性，學生能夠從實踐中體會到數學的作用，從而增加對數學學習的興趣。
2.2數學建模思想融入數學課程能夠加快高職學校素質教育的步伐
高等職業教育的培養目標是培養高素質技能型人才。要求既要能動腦又要能動手。因此高職教育的培養目標決定了數學教學應該以培養技能型人才為目的，理論知識服務于實際應用。高職學生畢業后將成為國家各行業的生力軍，如果他們能夠運用已有的數學知識與方法不斷革新工藝、改進方法、提高效率、增強產品競爭力，必將會為我國的建設與發展做出巨大貢獻。清華大學姜啟源教授曾說：相對于本科院校而言，以培養技能型、應用型人才為目標的高職院校，將數學建模作為數學教學的重要組成部分，更有其必要性和可行性。
2.3數學建模思想融入數學課程能夠提升學生各方面的能力
學生在學習過程中，通過對數學建模這種科學的前沿的教學方式的反復實踐，能夠有效地提高自己的各方面能力。由于建模對計算機的應用較多，所以能夠加強學生對計算機功能的掌握，數學建模需要將數學與其他知識相結合，需要極大的信息量和知識面，計算機能有效的擴大學生的知識面，使得學生能夠更全面科學的進行數學建模；同時，數學建模能培養學生的團隊意識和協作能力，學生也能通過建模來找到自己在團隊的合適位置。
3數學建模教學實踐及學生創新能力的提高
近年來，我院在把數學建模的思想方法融入高等數學課程方面進行了深入的探索與實踐，許多教學與實踐相結合的教學方法與手段以及新穎的教學內容正逐步進入高等數學課堂，對提高學生學習數學、應用數學的積極性，提高學生分析問題、解決問題的能力起到了非常大的作用。
3.1融入數學建模思想精心設計教學內容
按照“知識導入、案例展開、由淺入深、拓展思考”的思路精心設計課堂教學內容。由貼近生活．與實際聯系密切的趣味問題導入，在教學中創設問題情境，發散學生的思維，吸引學生積極動腦，主動地參與學習。同時鼓勵學生用已有的知識和經驗去推理、觀察、比較、分析、綜合、概括、歸納等尋求解決問題的方法，實現快樂學習的理念。在建模案例的挑選上，盡量從問題背景簡單，容易入手的題目開始，讓學生了解建模的一般過程，然后再由淺入深。每個案例之后設置拓展思考，培養探索精神，通過典型案例分析→基本知識講解→觸類旁通→舉一反三，歸納總結→掌握一類問題的處理方法的過程，達到應用數學能力的全面提升。實施情景案例、項目驅動、任務導向教學，在建立實際問題的模型過程中，穿插介紹必要的理論知識點，讓學生帶著問題學知識，并在實踐中運用知識、提升能力，理論教學與實踐教學相互滲透。
3.2靈活多樣的教學方法與現代教學手段相結合
在數學建模教學中主要采用案例驅動教學法，以基礎案例引入相關知識，解決問題過程中介紹相應建模方法及軟件使用技能，有效的提高學生的學習興趣。同時，在案例分析時教師與學生互換角色交流分析思路，角色互換法使學生在角色體驗中既能加深對建模方法的理解，又能提高相應的邏輯思維與表達能力。另外，采用項目研究過程法，學生自行組隊，通過項目申報、研究、解題匯報并提交論文等環節，全面培養學生的創新與動手能力。在教學手段方面，充分運用多媒體教學設備，如電子課件、數學軟件演示、計算機輔助教學、案例視頻材料等，充分展示豐富的教學內容，化抽象為直觀，化復雜計算為簡單程序求解。有效利用網絡資源，建立師生之間密切聯系，為學生自主學習提供便利條件，提高學習效率。
數學建模論文模板 篇14
【摘要】數學教學實質就是學生在頭腦中“數學模型”的建構過程，是現實對象的數學表現形式。本文從在小學數學課堂中建構“數學模型”的現實意義、建構數學模型的方法途徑、實施“數學模型”的具體策略等幾方面作了探討。
【關鍵詞】活動課有效生活性實用性
一、確立“數學模型”的現實意義
數學教學就是在一定基礎上進行對數學知識模型的建立及其方法的應用。數學模型化是一種極為重要的數學思想方法。對于學生學習和處理數學問題有著極其重要的影響，它可以幫助學生體會數學的作用，產生對數學學習的興趣。因此，建構和掌握數學模型化方法，是培養學生創新精神、實踐能力的一種最有效的途徑。
數學模型是建立在數學一般的基礎知識與應用數學知識之間的一座重要的橋梁，建立數學模型，就是指從數學的角度發現問題、展開思考，通過新舊知識間的轉化過程，歸結為一類已經解決或較易解決的問題中去，再綜合運用已有的數學知識與技能解決這一類問題。這是在平時的數學教學中教師應該著重培養學生所具備的一種數學思想和方法。就是將數學理論知識應用于實際問題的思想和方法。學生在探索、獲得數學模型的過程中，也同時獲得了建構數學模型、解決實際問題的思想與方法，而這對學生的發展來說，其意義遠大于僅僅獲得某些數學知建構數學模型不僅包括學生在數學實踐體驗中的.思想情感、態度與價值觀，更重要的是轉化思想、集合思想、數形結合思想、函數思想、符號化思想、對應思想、分類思想、歸納思想、模型思想、統計思想等。數學最主要的思想是歸納思想和演繹思想，要重點培養學生的探究成因、預測未來、舉一反三、觸類旁通的能力和思想。
二、巧方法找途徑建模型
小學數學中的法則、定律、公式等都是一個個數學模型，如何使學生通過建模形成數學模型?其中一條很重要的途徑就是把生活原型上升為數學模型。因為生活原型中揭示的“事理”是學生的“常識”，但是“常識”還不是數學，“常識要成為數學，它必須經過提煉和組織，而凝成一定的法則……”，所以要使“事理”上升為“數理”還需要有一個模型化的過程。
(一)、創設情境，誘發問題。
教師有目的、有意識地創設能激發學生創造意識的各種情境，促使學生產生質疑問題、探索求解的學習動機。
1.問題情境設置的途徑。促使學生原有的知識與必須掌握的新知識發生激烈沖突，使學生意識中的矛盾激化，從而產生問題情境。
2.問題呈現形式多樣化。可由教師提出問題，也可教師引導學生提出問題，但必須讓學生明確問題解決的目標，激發問題解決的動機，充分發揮教師的引導作用。
3.問題的提出要針對學生實際。問題的引入力求趣味、新奇、有針對性，能夠誘導、啟發、激活學生頭腦中潛在的知識，使之服務于問題的解決，最大限度地調動學生的求知欲。
(二)、成功導學，構建模型。
學生在老師的鼓勵和指導下自主探究解決實際問題的途徑，進行自主探索學習，把實際問題轉化為數學問題，即將實際問題數學化。建模過程是學生的分析、抽象、綜合、表達能力的體現。
1.教師導學是構建模型的前提。從導思、導議、導練入手，結合學生心理特征和認知水平，提出的啟發性問題，不宜過于簡單又不能超過學生的實際水平。
2.老師要善于聚焦集思、由此及彼、由表及里，把分散的、現象的、感性的問題上升到理性并納入到所要達到的教學目標的軌道上來，從而形成集體求索的態勢。
3.提出一個或幾個問題之后，要給學生思考的時間，如何“跳”才能“摘到果子”。這樣，他們解決問題的能力會更強些。
(三)、逐層探究，求解結果。
教師在點撥導、引導學生將實際問題數學化的基礎上，進一步組織深層探究，求解數學問題。要讓學生敘述解決數學問題的過程，交流解決問題的經驗，從而達到解決問題、形成解決問題策略的目的。
1.學生交流討論的過程是學生之間、師生之間的多邊互動的過程，應最大限度地調動學生的積極性，提高學生的參與程度。充分發表各自的意見，實施開放性思維。通過相互交流合作，綜合比較，達到既求解問題又培養能力的目的。
2.教師要指導問題求解的策略，要組織好交流活動，使學生盡情地交流求解問題的經驗，相互補充，完善表述，形成策略。同時要把握好“收”與“放”的關系，放開以各抒己見，收攏以達到相對統一的認識，使學生的認識系列化、規范化。
(四)、聯系實際，檢驗結果。
求得數學模型的解，并非問題得到解決，要結合實際，將求得的數學結果放到實際情境中去檢驗，看其是否實際結果。
通過深層探究，求得數學結果已是教師與學生的共識，但結合實際、檢驗結果，是教學時常忽視的地方，其原因之一，是教材中大量提供是已經過加工、合理的素材，缺乏檢驗的必要性。因此關鍵再于教師的引導和重視。
(五)、問題解決，評價反思。
教師對教學活動的效果進行評價，既要評價知識的掌握、技能的習得，及時引導學生歸納、總結，理出知識網絡，形成知識結構，達成對知識內化的轉化;更要評價解決問題的方法，重在引導學生反思解決問題的過程，歸納解決問題的方法和策略。
三、小學數學課堂中實施“數學模型”的具體方法
(一)創設情境，激發建模興趣。
數學模型都具有現實的生活背景，這是構建模型的基礎和解決實際問題的需要。如構建“統一長度單位”模型時，可以創設這樣的情境：讓學生用身邊熟悉的鉛筆、文具盒、小刀、橡皮等長短不一的物體量數學書的長度，結果學生量出的數據各種各樣，誰也不知道數學書的具體長度，這時需要尋求一種新的策略，于是構建“統一長度單位”的模型成為學生的需求，同時也揭示了模型存在的背景與適用的條件。
(二)關注方法，感知建模過程。
感性材料是學生建立數學模型的基礎，因此教師首先要給學生提供豐富的感性材料，多側面、多維度、全方位感知某類事物的特征或數量間的相依關系，為數學模型的準確構建提供平臺。如“表內乘法”模型構建的過程就是一個不斷感知、積累的過程。首先學習“2-6的乘法口訣”的算法，初步了解乘法的意義，學會能用找規律的方法算出幾個相同加數的和，感知乘法口訣的來源及編制的方法;接著采取半扶半放的方式學習“7、8的乘法口訣”，進一步引導學生感知歸納法、演繹法更廣的適用范圍;最后學習“9的乘法口訣”，運用以前已有的思想和方法靈活解決相關的計算問題。在此過程中，學生經歷了觀察、操作、實踐等活動，充分體驗了“表內乘法”的內涵，為形成“表內乘法”的模型奠定了堅實的基礎。
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