學生數學小論文
在日常學習和工作生活中，大家都不可避免地要接觸到論文吧，論文的類型很多，包括學年論文、畢業論文、學位論文、科技論文、成果論文等。那么，怎么去寫論文呢？下面是小編為大家整理的學生數學小論文，僅供參考，大家一起來看看吧。
學生數學小論文1
=20xx分之20xx
啊！終于算出來了！在我伸懶腰時，腦子里又有一個“亮點”，也可以反過來用20xx又20xx分之20xx：
=1÷（20xx又20xx分之20xx÷20xx）
=1÷（20xx÷20xx+2006分之20xx÷20xx）
學生數學小論文2
課堂從問題開始，又應以問題結束。一方面，我們需要重視培養學生的問題意識，讓學生能夠在學習過程中主動提出問題，另一方面，我們又要精心設計自己的提問，提高提問的實效性和藝術性。
一、抓住關鍵，促進認識深入
關鍵處的提問可以激發學生探究的熱情，促進學生理解的深入。教學《兩位數乘兩位數》，教師讓學生嘗試接著完成以下兩道題的計算（給出了第一步的計算過程）：
學生獨立完成，匯報展示。之后，教師針對第一題的計算過程提問：豎式中兩個75所表示的含義相同嗎？針對第二題的計算過程提問：248表示什么？這兩個問題的設計都注意抓住了兩位數乘兩位數計算的關鍵——乘數十位上的數與被乘數相乘積的對位道理，既能鞏固所學知識，又能培養學生的思維能力和語言表達等能力。
二、層層遞進，引導思維提升
當學生對數學知識的理解出現疑惑時，教師不妨通過提問，引發學生的爭論、交流，引導學生認識知識的本質，發展思維的深刻性。教學《探索圖形覆蓋的規律》一課時，為了使學生在運用中加深對規律的理解和運用，我創設了以下情境：
禮堂里一排有12個座位，蘇文昊、蘇文昱是孿生兄妹，要讓他們坐在一起，并且蘇文昊在蘇文昱的右邊。在同一排有多少種不同的`坐法？
在學生獨立思考后，引導學生解釋自己的想法。之后，我把上述問題中的條件“并且蘇文昊在蘇文昱的右邊”遮住，讓學生繼續思考。繼而，我又提出問題：他們來到禮堂一看，發現第一張椅子被一個同學給坐了，現在還有11種不同的坐法嗎？ 如果是中間的一張椅子已經坐了一位同學，還有多少種坐法呢？
這幾個問題的設計，從不同的角度對原問題進行“變式”，抓住了學生的疑惑，既關注全體學生理解規律的本質，又關注不同層次學生思維發展的需求。
三、圍繞重點，促進新知理解
提問中有一種經常性的方式是追問。追問就是在學生基本回答了教師提出的問題后，教師有針對性地“二度提問”，再次激活學生思維，促進對新知識的深入理解。教學《百分數的意義和讀寫》，在學生初步理解百分數的意義后，我安排了選擇百分數填空的練習。其中有一道題是：某車間經過技術改良，現在每月的產量是原來的。在學生選擇應該填108%之后，教師追問：為什么選擇108%？其他百分數合適嗎？這樣的追問就有助于學生結合具體情境，理解分子大于分母的百分數的實際意義。
提問是教師最重要的一項基本功。精巧的問題設計及對學生的回答做出機敏地回應往往能夠體現教師的“功力”和“智慧”，也是影響學生學習效果的重要環節。
學生數學小論文3
年齡問題
今天，我在做題時被一道應用題給難住了。這道題的題目是：小華今年3歲，今年爸爸26歲，幾年后爸爸的年齡是小華的3倍？我百思不得其解。
后來媽媽回來了，我就請教媽媽。媽媽幫我分析：根據這個題目的條件可知，今年爸爸和小華的“年齡差”是26－4＝24（歲）。再根據“爸爸的年齡是小華的3倍”這一關系，畫張圖試試。我們倆就開始畫了起來。
畫了圖之后，我馬上明白過來了：他們倆過了幾年后，“年齡差”還是24歲。再根據差倍問題的解法求出幾年后小華的年齡，用幾年后小華的年齡減去2歲，就可以求出中間經過了幾年了。
解是：26－2＝24（歲）
24÷（3-1）＝12（歲）
12－2＝10（年）
答：10年后爸爸的年齡是小華的.3倍。
媽媽又讓我驗算一下，10年后爸爸的年齡是不是小華的3倍。
（26+10）÷（2+10）＝36÷12＝3
耶！我答對了。看來做題先得畫圖，畫了圖就能就一目了然了。
學生數學小論文4
數學俗稱“開發腦子的工具”，它無處不在，比方說在學習上，在生活中…~~
——題記
一次，爸爸媽媽外出買衣服，我一個人在家，這可了壞了我這個“滑頭”。我躡手躡腳的.走到電腦旁，開啟電腦，本想在“網”里“暢游”一番，可我這個聰明老爸早就知道我這招，便在電腦上設了密碼！唉！怎么辦呢？只能碰碰運氣是一下啦。可我左試右試，每次都不行。
正想關電腦時，突然看到屏幕上有一個“提示”，我一看是一道算式“20xx÷20xx分之20xx
等于多少”我蒙了，可為了打電腦，只能拿起演算紙，動起腦筋：
如果把它化成假分數，那就太麻煩了……。突然，我想起奧數老師曾說過：“一個分數除法算式中，除數是帶分數時是不能拆開的，但可以化成假分數，在化成假分數時如果數字大，分子可以不算出來，用兩個數相乘的算式表示！”那不就成了，直接：
=20xx÷20xx分之20xx×20xx+2005
=20xx÷20xx分之20xx×20xx
學生數學小論文5
快要過年了，媽媽準備買一盒巧克力送給親戚。我們來到了超市。可是，巧克力品種多價格又多，包裝也十分精美，真是讓人眼花繚亂。最后，我們決定在費列羅中挑一盒。有一盒巧克力是16顆裝44.8元的，另外一盒巧克力是3顆裝8.6元的，還有一盒巧克力是24顆裝70元的.。
媽媽問我：“ 買哪種更合算呢?”我想到了兩種方法。
方法一：算出每顆多少元。44.8÷16＝2.8(元） 8.6÷3≈2.86（元） 70÷24≈3（元）2.8元＜2.86元＜3元
16顆裝比較合算。方法二：算出1元可以買多少顆。16÷44.8≈0.36顆) 3÷8.6≈0.35（顆） 24÷70≈0.34（顆) 0.36顆＞0.35顆＞0.34顆 還是16顆裝合算。
“媽媽，16顆裝的最合算，我們把這一盒待會家吧！”“好，琪琪我們以后要省錢哦！”
于是，媽媽買了16顆裝的巧克力，比3顆裝每顆便宜了0.06元，比24顆裝每顆便宜了0.2元，真合算，省錢實惠又好吃，下一次，買東西，我還要替媽媽省錢。
學生數學小論文6
【摘 要】小學數學是整個數學學習道路的起點，在整個數學學習生涯中占有極其重要的位置。學生學好小學數學能夠為以后的中、高級數學教學打下良好的基礎，使學生在將來的數學學習中取得更好的成績。
【關鍵詞】小學朋友尊重鼓勵
小學生正處于身體和心智快速發展的時期， 但同時不可避免小學生心智不夠成熟，不能夠準確的明辨是非，知道什么該做，什么不該做。在學習上亦如此，不能夠明確自己為什么學習，所以在學習的時候難免會偷懶，或者不愿意學習。相比之下，他們更想把做作業的時間拿來玩，因為小孩子天性即貪玩。那么如果我們把學習變成一件和玩一樣有趣的事情時，小學生不就會熱愛上學習了嗎？ 那么，具體該如何做，才能讓小學生愛上數學，愛上學習呢？
一、使課堂變得有趣
歸根究底，小學生不喜歡數學的原因還是因為數學這門科目不能夠對他們產生強烈的吸引力，從而讓他們在數學課堂上始終保持高度集中的注意力。也許窗外一只偶然飛過的鳥兒就可以將他們的注意力轉移走，也許教室外面忽然有了什么輕微的響動也會讓他們好奇的猜測半天。將數學教學變得生動有趣，牢牢的吸引住小學生們是非常重要的。我們可以采用講故事的辦法來吸引住他們。有一次筆者剛走進教室，便聽見很多同學正在討論剛剛的體育課，很多小朋友還依然對上節體育課所做的游戲回味不窮，依然三三兩兩的在一起討論。看到這個情況，筆者知道按照這樣下去這節課即便勉強的上了，也不會有很好的效果，因為學生們的心依然還在上節體育課當中。這時筆者拿出粉筆在黑板上畫了一只可愛的小豬，然后問學生們，“同學們，你們知道這是什么嗎？”學生們異口同聲的回答：“小豬。”筆者接著說，“同學們想聽小豬的故事嗎？”學生們紛紛爭先恐后的回答道：“想！”于是筆者清清嗓子，講道：“有一天森林里的動物們集合在一起比賽講笑話，規則是，把所有動物都逗笑了就算贏。小老虎是最先上臺講笑話的，他上去講了個不怎么好笑的笑話，所以幾乎沒有動物笑。然后是小熊，他講了個很好笑的笑話，把所有的動物都逗笑了，只有小豬沒有笑，小熊只好失望的下臺了。接著是小猴子，小猴子剛走上臺，正準備開始講，小豬便笑了起來。小猴子很納悶，我這都還沒講呢，他怎么就笑了，其余動物也感到很奇怪。這時只聽小豬邊笑邊說道：“我終于想明白剛才小熊講的那個笑話了，太好笑了，哈哈哈。”同學們也紛紛大笑了起來。于是筆者接著說道：“大家覺得小豬笨不笨啊？”學生們異口同聲的答道：“笨”。有個別調皮的學生還特別補充道：“太笨了”。然后筆者笑著說道：“下面我們將要學習這節課的內容了，請同學們翻到書的第××頁。”說完筆者又補充道：“等會要測驗哦，不會做的同學就是它哦。”說完筆者笑著看了看黑板上畫的小豬。同學們一聽，連忙端端正正的做好，認認真真、專心致志的聽課，都不想顯得自己比別人笨。于是這節課的效果出奇的好，在課后的測驗中，筆者特意請了幾個平時不怎么學習數學的學生來回答，結果發現連他們也回答的非常好。
二、讓學生把你當朋友
學生是否喜歡一門科目，其實與教授這節課的老師也有很大的關系。小學生還小，有逆反心理，同時喜歡按照自己的喜好做事。比如某些小學生，因為不喜歡老師，覺得老師太嚴厲，不好玩，所以也就不喜歡這名老師所教的科目，對學習這門科目始終有抵觸情緒。相反如果老師和同學間關系很融洽，學生把老師當做自己的“大朋友”，感覺老師很親切。那么他們就會自主的、積極的學習這名老師所教的科目，并因此在這門科目中取得良好的'成績。所以，讓學生把老師當朋友是非常重要的。老師應該隨時保持自己的親和力，不能老是板著一臉嚴肅的樣子，這樣學生會認為和你之間有很大距離，不愿意親近你。老師平時應多主動和學生接觸，聊聊天，做做游戲，多一些微笑。小孩子，你對他好，他們是可以輕易感受到的，他們也會對你產生一種親切的感覺，會把你當朋友。良好的師生關系是很重要的，若學生和老師的關系非常融洽，在這名老師的課堂里，小學生們不會畏懼嚴謹的課堂壓力，而是會積極主動的回答老師的問題，積極舉手，老師的一舉一動都會有很大的響應。不會出現老師在上面提問，結果下面卻沒有人理會的場景。學會尊重學生也是非常重要的，老師如果不尊重學生，那么學生也不會真正的尊重你。我們應該把學生看做一個有情感、有夢想、有看法的和我們平等的人，我們要多考慮學生的感受，站在學生的角度想問題，不要老是以一個大人、一個老師的身份去衡量學生。我們應該正視學生的存在，尊重學生的情感，尊重學生的人格。很多時候，學生會因為老師對自己的漠視從而對老師產生逆反心理，老師說的，自己偏不聽，老師讓做的，自己偏不做，總之什么都要與老師對著干，結果導致學習成績不好。而又因為一些老師歧視差生，從而導致學生與老師間的距離越來越大，關系越來越差。一個合格的老師，必須得學會尊重學生，一個不尊重學生的老師，是不可能真正和學生做朋友的。
三、多鼓勵學生
鼓勵、表揚學生的正確行為，會讓尚不能明確分辨是非的小學生清楚意識到自己的行為是非常正確的，是應該繼續堅持的。鼓勵學生是老師在開展教學工作中常用的一種教育方法，它既能促進小學生的身心健康發展，又能拉近學生與老師間的距離，為師生間的思想溝通架起一座信任的大橋。鼓勵也是一門藝術，要在恰當的實際恰當的使用。鼓勵不能盲目鼓勵，比如學生在做毫無意義的事情，老師卻去鼓勵他，這是不正確的。鼓勵，是對正確行為的一種肯定。某學生今天表現很好，以往上課愛講話的他今天一句話也沒有講，一直認認真真的聽課。這時老師就可以表揚、鼓勵，在課堂上鼓勵他，他感受到其余同學們羨慕的目光，會很光榮，很有成就感，從而一直保持著今天的狀態，認真學習，不僅成績提高了，同時也拉近了學生與老師的距離，方便老師更好的開展教學工作。
學生數學小論文7
讓我們在生活中體驗數學
在我們日常生活中，會遇到到很多數學問題，只要我們勤于思考，善于發現總結，那么會有很多意想不到的收獲。
記得小時候，有一次，我陪媽媽去逛街買衣服。在一家商場，媽媽看中了一件大衣，營業員阿姨說：“我們正在進行促銷活動，所有衣服在原價基礎上打七折，現在買最劃算了。”媽媽說：“我很喜歡這件衣服，可是折扣少了點，能不能再打點折？”沒等營業員阿姨回答，我就搶著說：“就是。阿姨，你給我媽媽打個高一點的折扣吧，我看就九折吧！”我剛說完，營業員阿姨就哈哈大笑起來：“好啊，我很愿意。就是不知道你媽媽同不同意啊？”我很得意地看著媽媽，心想：還是我厲害，一下就打到了最高的折扣。誰知道媽媽也笑了，她摸著我的腦袋說：“傻孩子，折扣不是這么算的。把一件東西原來的價錢平均分成十份，每份叫作一折。十元錢的一折就是一元。那么六折和九折哪個更劃算呢？”我仔細想了想，哦，折扣原來是這么回事啊。十元錢的六折就是六元，九折是九元。原來折扣是越低越劃算。“阿姨，我弄錯了。你給我媽媽打個五折吧。”阿姨笑著說：“嗯，看來你還是個很靈活的孩子嘛，好吧，看在你的面子上，就給你媽媽打五折吧。”我剛想向媽媽炫耀一下，媽媽說：“那我再考考你，這件衣服的原價是965，你幫媽媽省了多少錢呢？”這可難不倒我，我張嘴就來：“原來阿姨給你打的是六折，我幫你爭取到了五折，也就是省了一折的錢，就是96.5元。”“嗯，不錯，算的還挺快，還知道用最簡單的方法！”
得到媽媽的夸獎，又學到了新知識，我可不想這么快回家。“媽媽，我們再逛逛吧。說不定，還能發現什么更便宜的東西呢！”
我們正逛著，就到了一家專柜，他們的促銷方式跟別人家還真不一樣。媽媽看到了一件羊毛衫。這件衣服單價317元，活動期間滿170減60，不做活動打8折。服務員問我們是以活動價買還是以原價買。我說：“當然是以活動價買了！”媽媽說：“不，你算一下，是以活動價買便宜還是以原價買便宜？”我想：肯定是以活動價買便宜，這還用算嗎？不過媽媽要算那就算一下吧。317÷10=31.7 ，31.7×8=253.6元。 317中有一個170，能減60元。 317-60=257元。 257﹥253.6，這樣算下來，打八折比活動價還要便宜。哎，我又想不通了：既然原來的方法更便宜，那為什么還要搞促銷活動呢，那不是騙人嘛！媽媽告訴我，那可不一定。原價不一樣，就可以選擇不同的打折方式。如果這件衣服原件是340元，那么打八折就是272元，但是按照活動價，就可以減掉120元，只要220元就可以了。噢，原來是這樣！買一件衣服，如果不好好地想一想，算一算，也是要吃虧的。
經過這件事，我明白了：“生活處處有數學”這個道理。其實數學于生活，又服務了我們的生活。在生活中，數學的運用無處不在。我們只有用心去體會，才能感受到數學的博大精深。
統籌時間，輕松生活
我有一個好媽媽！她為了我們的家付出了很多很多······
每天早上，媽媽都有很多事情要做：除了洗漱打扮以外，還要煮雞蛋、熱牛奶、熱面包或是下面條、蒸包子，給我和爸爸找衣服、拿襪子，收拾房間床鋪等等。媽媽總是說早上的時間不夠用，太緊張了。
自從在數學課上學習了《統籌》之后，我就想能不能用我學習的數學知識來幫幫我那可愛的媽媽呢？讓媽媽早上過得既輕松又快樂！
首先，我統計了媽媽早上要做的這些事情所用的時間：洗漱5分鐘，化妝換衣5分鐘，煮雞蛋8分鐘，熱牛奶2分鐘，熱面包（包子、饅頭）3分鐘，給我和爸爸找好衣襪需要4分鐘，收拾房間床鋪3分鐘，吃早餐15分鐘總共需要用時45分鐘。
其次，我和爸爸商量后決定我們的事情我們自己做：我和爸爸的衣襪我們自己拿。這樣可以給媽媽省下4分鐘的時間。原本45分鐘的時間就可以縮短到41分鐘。
然后，我把剩下來的這些事情根據時間先后和用時多少進行了合理地整合，我給媽媽的建議是：
煮雞蛋8分鐘的時候同時媽媽洗漱（5分鐘）和收拾房間床鋪3分鐘（共計8分鐘），熱牛奶2分鐘，熱面包（包子、饅頭）3分鐘的同時媽媽化妝換衣5分鐘（共計5分鐘），我們一起吃早餐15分鐘。這樣算下來媽媽一共用了28分鐘的時間就完成了原來45分鐘的事情。這樣安排的話，媽媽早上做同樣的事情只需要28分鐘了，能節省出17分鐘的時間呢！
根據在數學課上學到的知識，我幫媽媽解決了早上時間緊張的問題。這樣我每天給媽媽節約了17分鐘，一個月（按30天計算）就節約了510分鐘，一年（按365天計算）就可以節約6205分鐘的時間。就相當于一年節約近103.42小時、約4天多的時間呢！
在以后的生活中，我一定要合理安排好自己的時間，同時幫爸爸、媽媽來統籌計算生活用時，讓我的數學學習成果在生活中得到真正的體現。
數學真有用，可以讓媽媽過得更輕松、快樂，我愛數學！
數學老師比數學有趣
數學老師講解題目很有趣！他讓我們時時常動手實踐，不讀死書。在他的引導下可以獲得很多知識。
記得上次學“乘法分配律”時，老師心知肚明，講公式的話班里的“四大金剛”又要不懂，怎么辦呢？還好老師專有一手絕活，本來應該是（a+b）×c =a×c+b×c的枯燥公式硬是被老師改成了“c”拿起“叉叉武器”到城墻（小括號）外面站崗，城墻里面是老百姓（a， b），老百姓出來和哨兵握手（即a×c+b×c），就是這個計算定律。我們在大笑聲中也更深刻的記住了新知識。
沈老師叫大家訂正作業也很特別。他不直接告訴我們答案，而是引著我們一步步在迷茫的世界中摸索前進，直到看見曙光。就拿我上次的經歷來說吧，《基礎訓練》上一道思考題：魔術師肯尼的橡皮筋拉動一次長度變為原100倍，收回一次長度縮小為原100分之1，問原長度為1.225c時，拉四次收三次時皮筋有多長？我寫成了（4×100-3×100）×1.225=（400-300）×1.225=100×1.225=122.5（厘米），滿心以為這次又可以得到一個小紅旗。作業發下來時居然多了個刺眼的“×”，我不明就里，就又交了上去。下課，沈老師喊我去辦公室親自講解。他先問我拉一次是多少，我說是122.5，他說乘以4個100就是4×100么？這時我恍然大悟，連忙說我會做了，可是老師把我拉回來，說肯定不是簡便方法，我列出算式，1.225×100×100×100×100÷100÷100÷100，天啊！這要是一步步算要算到什么時候！老師的'話真是靈驗!老師見我這樣，說：“我們學簡便運算時不是有抵消么？”聽此一說，我又恍然大悟。我接著往下算，其中3個乘100抵消3個除以100，還剩下一個乘100，只要算1.225×100=122.5（厘米）就行了。老師微笑著摸了摸我的頭：“不錯，悟性很好，以后每道題都要仔細觀察數字的特點，多想幾步就會柳暗花明！”這老師，口才不是一般的好！我也更加牢固的記住了這道題，不會錯了。
在沈老師的講解下學知識，數學課才是真正的有趣、快樂！
簡單推理之我見
下午，數學老師給我們講解了一份數學試卷。其中我印象最深的是附加題：簡單推理。
對這一題，我用表格排出了4同學的身高。但要怎樣做這題呢？此題要求我們根據條件，分別判斷出4人的身高，所以要先找到突破口，再用推理的方法，找出最后的答案。再走這類題目前要注意以下三點：1.看清題目與條件。2.慢慢思考，勿入“陷阱”。3.仔細推理，答案就在你面前。
就拿這道題目來說吧：“四（1）班幾位同學的身高分別是1.41米、1.35米、1.46米、1.44米。已知王豆比李苗高，但比張志矮；又知道王豆比陳明矮，張志比陳明高。你知道他們的身高各是多少嗎？”這一題中，已經給了我們4個數據。所以，我們首先要用排除法找出最矮的人。如果你仔細看題目，可以看出李苗的身高最矮。因此可以肯定李苗的身高是1.35米；接著看第三高的人，根據條件，這個人的身高不會比1.44米高，也不比1.35米矮，那么有這身高的人就只有王豆了；接著看第二高的陳明，為什么說陳明是第三高的人呢？仔細看條件，陳明不是最高，但我們又已經知道了李苗和王豆的身高，所以陳明的身高是1.44米；最后，就只有一個人——張志的身高了，所以1.46米是張志的身高。
通過例題，想必大家已經知道了簡單推理一類題了吧。我們只有冷靜、仔細，才能找到突破口，推理出正確的答案。
小數點移動想到的
大家應該很熟悉小數點的移動，把一個數擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……，只要把小數點往右移動1位、2位、3位……，可大家發現了沒有：一個個的去數這個數所乘的另一個因數末尾有多少個0太麻煩了，還容易出錯。所以我想到了一個簡便的方法：只要把這個數的個位和另一個因數的最高位替換一下，然后其他的數字按原來的順序和位置照抄上去，沒有數字的地方用0占位即可，
例如：12．33×1000，我們把個位數上的“2”移到因數1000的最高位上，前面的十位上的“1”依然寫在“2”的前面，后面的“33”分別占據了1000的前兩個“0”所在的位置，后面的一個“0”依然照寫即可，于是數字就變成了“12330”
“0”占完了就在那個數的后面點上小數點了，后面的數還是照寫。例如：12．33333×1000就變成了12333．33.
小數點的重要性
記得，第四單元的考試卷發下來的時候，其中有一道題：把( )的小數點向右移動兩位后的數是2507，本應該是25.07，可是我有了壞毛病，把25.07的小數點點的像個0，這樣讓人容易看成是25007，擴大了1000倍，這個題目我被扣了一分，心里很不服氣，回到家我讓媽媽給我評理。媽媽看后，給我舉了一個例子。她說：“我是農貿市場的收費員，如果我收了別人25.07元，我也向你這樣，把25.07寫成25007會是什么樣的結果”。我低下頭算了一下，嚇得嘴巴都合不攏。如果媽媽也像我這樣，不是要賠去兩萬多元錢嗎？我不好意思的低下了頭，看似一個小小的點，如果我們總是粗心大意會帶來意想不到的錯誤。通過這件事，使我明白了一個道理：生活中每一件看是微不足道的小事情，多和數學是分不開的。
我所知道的小數
小數，我們這一學期已經學過了，但我希望先回顧一下課內的，再離開課本，深度了解一下。
我翻開書，便看見了小數的第一課時上面有小數的乘法和小數的除法。小數的乘法是先把兩個數末尾對齊，再和整數乘法一樣乘，但所得出來的積還要數一下上面兩位因數的小數點移動了幾位。小數的除法和整數一樣列數式，但切記商要和被除數的小數點對齊。
我們再去課外找：當測量物體時往往會得到不是整數的數,古人就發明了小數來補充整數小數是十進分數的一種特殊表現形式。所有分數都可以表示成小數，小數中除無限不循環小數外都可以表示成分數。無理數為無限不循環小數。
根據十進制的位值原則，把十進分數仿照整數的寫法寫成不帶分母的形式，這樣的數叫做小數．小數中的圓點叫做小數點，它是一個小數的整數部分和小數部分的分界號，小數點左邊的部分是整數部分，小數點右邊的部分是小數部分．整數部分是零的小數叫做純小數，整數部分不是零的小數叫做帶小數．例如0.3是純小數，3.1是帶小數．
關于小數還有好多的用法、知識等，我們得長大后再學習。
學生數學小論文8
大千世界，無奇不有，如果你做一個有心人，并且善于總結，總能發現它們之間的相互規律。這不，今天，我在做課外習題時，就有了下面一個小發現。
最近，老師剛給我們講解了有關等差數列的計算方法，其中最典型的例子為：1+2+3+4+5……+97+98+99+100=?老師講解的算法為： 1+2+3+4+5……+97+98+99+100=（1+100）*100/2=5050，當時，我覺得自己已經聽懂了，心想以后碰到這類題目我也可以做了。
但是，在做到具體習題時，事情的發展并不如我想象的那么簡單。今天，我在做習題時就遇到了一只“攔路虎”：1-3+5-7+9……-1999+20xx=?
咋一看到這道題目，我首先就懵住了，后來，強迫自己冷靜下來認真思考，終于理出了一點頭緒：這是等差數列，要求出答案，只要把加的部分和減的部分求出，再求差就行了，即，1-3+5-7+9……-1999+20xx
=(1+5+9+……+20xx)-(3+7+……+1999)
但是，在計算1+5+9+……+20xx，以及3+7+……+1999時我犯了難，因為它與老師的例題不相同，此時，我才感覺自己沒有真正理解老師講授的方法，于是我不得不重新學習老師的例題，并竭力回憶老師講解的過程：1+2+3+4+5……+97+98+99+100=（1+100）*100/2=5050中，該公式的基本算法應該為：（首項+末項）*數列個數/2；對于從1開始的并且數列之間的差為1的數列而言，其數列個數為最大的數，那么，對于不是從1開始，并且數列之間的`差不是1的數列如何計算數列的個數呢？ 我陷入了迷茫之中。
這時，爸爸進來了，見我在思考問題，便也加入進來。爸爸循序漸進的啟發我：
1）1、2、3、4…·8、9、10總共有幾個數？
2）2、3、4…·8、9、10總共有幾個數？
3）0、1、2、3、4…·8、9、10總共有幾個數？
4）2、4、6、8、10總共有幾個數？
5）6、8、10總共有幾個數？
在我計算出結果后，爸爸又要求我分析它們之間的規律，并用公式來表達計算結果：
經過好一會兒的腦力激蕩，我終于理清了頭緒，找出了計算數列個數的基本公式：即，
數列個數=（末項-首項+差）/差，
采用該公式，可以驗算上面幾道題的計算結果：
1）1、2、3、4…·8、9、10的個數=(10-1+1)/1=10
2）2、3、4…·8、9、10的個數=(10-2+1)/1=9
3）0、1、2、3、4…·8、9、10的個數=(10-0+1)/1=11
學生數學小論文9
一、一年級學生數學小論文
數瓶子
我們家的陽臺上堆滿了各種各樣大大小小的塑料瓶。要過年了，媽媽說我們一起整理一下吧。爸爸說：“大的塑料瓶2角錢一個，小的塑料瓶1角錢一個，這些瓶子一共得多少錢呢?”我說：“我要和媽媽一起比賽。”
比賽開始了，我一個一個地加了起來：1角，2角，3角一共是?媽媽笑著說：“我早就算出來了，是3元5角。”
我不服氣地說：“你怎么算這么快呀?”
媽媽說：“你看，大的塑料瓶放一堆，小的塑料瓶放一堆，然后把它們加一下，不就很快出來了嗎?”
“對呀，老師教我們數學的時候，也是10個小棒捆一起，不是和數瓶子一個道理嗎?”
我重新把它們分了一下，很快就數出來了，我高興極了。原來我們的生活中處處都能用到數學知識，我要好好學習數學。
二、一年級學生數學小論文
數學的色彩
清晨，鮮紅的太陽露出半個笑臉，和諧的陽光灑滿人間，我的心情真是好極了。突然接到爺爺的電話，叫我巧算九塊五加九十九塊五，我馬上告訴爺爺：九加九十九，再加一，不就等于一百零九嗎?爺爺說我的算法還不算巧，如果湊整減零頭就好算得多。我馬上打斷爺爺的話，告訴他：10+100-1=109(元)。這時爺爺夸我，說我還算靈巧。這是早晨的數學題，我把數學定為紅色。
上午，爸爸從銀行交完電費回來，叫我計算電費。用電量是從1079-1279(度)，每度電單價是0.38元，我用心算整好200度，我把單價變為分數是38/100，列式：200×(38/100)，先約分再乘，等于76元。爸爸說沒錯，和電腦算得一樣。我很得意，這時已近中午，我把數學定為黃色。
下午，我和妹妹在家里切西瓜，把半個西瓜再均勻地切兩刀，其中的兩份就是2/3，我問妹妹這兩份是整個西瓜的幾分之幾呢?妹妹開學才上一年級，當然不會算，我告訴她把西瓜整體看作1，第一分率是1/2，它的分率是2/3，相乘的結果就是這兩份是整個西瓜的2/6，約分后就是1/3。這時我想爺爺曾說七色陽光為白色，那么，這個數學就定為白色吧。
夜晚在藍色的星空下，我和媽媽在一起看電視，我怎么也弄不懂考古學家是怎樣從腿骨的化石推算出大艾爾恐龍的身高呢?媽媽說這藍色的數學等你長大了，本事大了自然就會了。
生活中的數學簡直是太多了，真是絢麗多彩，它隨時在你身邊出現。我愛數學，我要學好數學。
我有一個喜歡撿瓶子的奶奶。院子里經常堆滿了各種各樣的廢瓶。我經常把瓶子到處亂扔。奶奶看見了，說：“這些瓶子的作用可大了 !我從小沒上過學，就是靠這些瓶子學會算術的!”我一點都不相信。
奶奶摸著我的頭，笑著說：“不信我們比比!”
我說：“好的!”我還比不過你嗎?我在班上數學還不賴的.。
我趕緊叫爸爸來做裁判。
爸爸拿了十幾個瓶子，放在地上說：“小塑料瓶是5分，易拉罐1毛，大塑料瓶2毛。”
比賽開始了，我一個一個地加了起來。“1毛,2毛,2毛5,……,我算出來了，是3元5角。”我很得意地朝奶奶笑笑。誰知爸爸給了我張紙條，上面寫著“3.5”。我這才明白奶奶早就算好了。
我不服氣地問奶奶：“你怎么這么快呀?”
奶奶說：“你看，如果你先把它們分一下，小瓶一類，易拉罐一類，大瓶一類，不就快了嗎?”
“對呀，老師教我們數小棒時，把小棒10個一捆，不是和數瓶子一個道理嗎?”
“奶奶，我來幫你算算你一共收了多少錢的瓶子?”
“好呀!我的孫女會幫我做事了。”
我先將它們分類，然后十個一算，不到十分鐘，我就算好了。我高興極了。
爸爸笑著對我說：“青青真棒!”
我也笑著對奶奶、爸爸說：“我發現數學真得很有用，我要好好學數學!”
三、一年級學生數學小論文
大千世界，數學無處不在。真的，只要你留心觀察，善于動腦，你就覺得自己好像置身于數學的海洋。是的，數學無處不在，這個假期，我就深深地感到了這一點。
我的肚子莫名其妙地奏起了狂響曲，“好餓啊——”我呻吟道。“來，吃個蘋果吧!”還是媽媽好，“但是……”“但是什么?吃個蘋果，哪有什么但是啊?”我笑問道，伸手向一個又大又紅的蘋果抓去。誰知，媽媽一把抓住蘋果，奪了過去，神秘兮兮的。我一臉茫然，媽媽這是賣哪門子的藥啊?我不耐煩了“媽，別鬧了，還讓不讓人吃啦?”媽媽還是微笑著，洗起蘋果來“吃，誰說不讓你吃啦，我這不是洗了嗎?”“哦!”我還是一臉疑惑。“但是，我還是有一個要求。”終于說出來了，我就知道不對勁了嗎。“什么要求啊?”我有點生氣了，不就是吃一個蘋果嘛，怎么有那么多要求啊。“你不是學過體積了嗎?”“是啊，怎么了?”這根吃蘋果有關嗎?我心想。“那你能不能把數學知識，帶到生活中去，算算這個蘋果的體積呢?”媽媽又笑了笑，好像小瞧我似的，我的心里升起了一股力量，恩，我一定要做給你看!一定!
于是，我趕忙把這個令人饞涎欲滴的紅蘋果，拿在手里，琢磨起怎樣算體積來。蘋果既不是長方體，也不是正方體，更不是圓柱體，怎么算它的體積呢?我擺來擺去，沒有頭緒了，此時的肚子還在咕咕作響，我可不能不遵守承諾，就吃了呀，我可不能讓媽媽瞧不起我呀，加油，一定還有什么好方法。于是我又鼓起勇氣，忍住饑餓，繼續埋頭考慮起來。
過了一會兒，我終于豁然開朗，我不能用量杯，先在里面裝些水，記下水位。隨后把那個蘋果放入水中，此時的水位上升了不少，再記下上升后的水位。最后用上升后的水位，減去先前的水位，不就算出蘋果的體積了嗎?我高興極了，向媽媽匯報了實驗結果，媽媽這回是滿意的笑了。
學生數學小論文10
在圣誕節來臨之際，許多商場都采取了各種各樣的促銷手段。什么滿“12減6、5”全場五折起“”滿500減50“，看的我眼花繚亂。
我跟著媽媽在新世紀商場里穿梭，琳瑯滿目的.商品搭建了一座百轉千回的迷宮。逛了好長時間，媽媽才看中了一雙鞋子，標價996，媽媽覺得這雙鞋非常精致，很是中意，而且正值商場搞活動，這款鞋”滿12減4“，比平時買便宜多了。媽媽讓我幫她算一下，一雙鞋打折下來多少錢？我想：996÷12＝83，83x4＝332，996——332＝664。”媽媽，這款鞋打折下來可以便宜332元，只需664元。“”664啊？還是有點小貴啊！寶貝，你再陪媽媽轉轉。“說著，媽媽拉著我的手離開了新世紀。
接著，我和媽媽來到了泰富百貨商場，這里人頭攢動，比起新世紀商場來，可是有過之而無不及。媽媽拉著我的手在人流中正艱難地前行。”媽媽，這兒有專柜，打6。5折，一次性消費滿500就可以減50，要不，你再進去看看。“”嗯，這兒也有這款鞋。寶貝，你在幫媽媽算算，這兒需要多少錢？便宜的話，我就在這買了。“996x6。5≈647，647 ＞500，這樣的話，還可以減去50，647——50＝597，媽媽這鞋只要597元，比剛才新世紀的便宜多了，你就在這買吧。”“嗯，就聽你的。”
回家的路上，我在想原來“打折”也有學問，生活可處處都有數學啊！
學生數學小論文11
摘要：文章通過對模糊數學理論應用于工程造價控制方法進行介紹，探討了模糊數學理論應用于工程造價估算的有效性，并對價值工程應用于工程造價控制進行分析，以期促進工程控制方法的完善，提高企業工程造價控制能力。
關鍵詞：模糊數學；工程造價；造價估算
隨著我國工程建設的發展，工程造價控制已經從施工階段造價控制發展到決策、設計、招投標、施工、竣工驗收階段全過程造價控制。設計階段造價對工程總造價有著重要影響，是工程造價控制的重點之一。招投標對工程建設造價有著決定作用，在經濟技術分析時，一味地增大技術保守參數，會造成投資嚴重失控。在對投標方案進行評選時，大多采用定性描述、估計評價，但是缺少定量分析，很容易造成主觀臆斷，難以對造價進行準確控制。在招投標等階段采用模糊綜合評價等方法可以將定性問題量化，實現工程造價控制。
1工程造價控制的意義
我國工程造價管理長期運行已經形成了較為完善的造價管理防范，但是目前依舊是采用前蘇聯模式進行控制，受到計劃經濟管理模式影響比較深。加入世界貿易組織（WordTradeOrganization，WTO）之后，我國參與的國際競爭越來越多，工程造價計價模式和計價方法受到了較大沖擊。在工程造價實踐中經常出現概算超估算、預算超概算、決算超預算的現象。對我國工程造價管理模式進行研究，可以沖破傳統工程造價哎管理理論的限制，采用全新的造價控制理念，促進造價控制手段的完善和發展。我國工程造價體制仍發揮著巨大的作用，同時新的造價體制仍未建立，對工程建設企業造價控制手段進行研究，有助于形成我國新的工程造價管理模式，降低工程建設成本，節約建設資金，更好地發揮工程建設的社會效益。
2工程造價管理現狀
我國造價管理體系采用定額、清單方式進行造價控制，主要體現如下特點。
2.1條塊分割，政出多門
為了減小造價管理對工程建設組織工作影響，我國采用多部門、多層級的工程造價管理機構。建設行政主管部門及其委派的專業工程管理機構、地方省市、造價管理機構等構成宏觀的造價管理機構；施工單位、建設單位、監理機構、造價咨詢機構等形成了微觀的造價管理機構。這些機構在造價管理上存在重復公布的現象，使得工程造價管理比較混亂。
2.2靜態管理為主，缺少動態管理
采用定額方式進行造價管理，將工程造價最容易發生變動的部分固話，難以及時反映市場經濟的現狀；在資金管理中，不重視資金的時間價值，對資金管理缺少動態性，工程技術和經濟發生分立，造價發生扭曲。
2.3事后控制為主，缺少事前控制
目前造價控制方法主要以審核批準方式進行工程項目預算，將實際發生的工程造價與預算造價進行對比，并對偏差進行及時調整，這種事后進行造價偏差處理的方法，主要面向資源和部門，不能通過事前控制減少無效作業活動，容易發生工程造價偏差。
2.4立項階段造價管理薄弱
我國工程實踐中造價管理主要以結算工程價款為目的，主要在工程實施階段進行造價核算，不重視投資和設計階段造價管理。在造價管理中，缺少完善的造價管理信息系統，工程造價計價和管理缺少足夠的依據。
3基于模糊數學理論的工程造價控制
3.1模糊數學理論在工程造價中的應用
在工程估價中利用模糊數學理論可以快速進行估價，省去對代建工程繁瑣的工程量計算。模糊數學理論進行快速測算，其方法如下。（1）根據同類型工程建設典型案例，對其造價資料進行分析，并分析具有代表性的工程特征元素；（2）根據同類型工程尋找比較基準，利用造價管理經驗，初步確定對比典型工程的從屬函數值；（3）利用模糊數學，對典型工程的貼近程度進行計算，貼近程度從大到小進行排列。工程貼近度采用歐氏距離進行計算；（4）計算典型工程的調整系數，當采用歐氏距離貼進度時，按照經驗公式計算；（5）對典型工程測算的精確度進行檢驗，最終確定各元素的從屬函數值；（6）利用確定的典型工程各元素從屬函數，根據指數平滑法計算工程造價；（7）對工程測算結果進行檢驗，確保工程測算結果符合相關精度要求。分別檢驗典型工程“A”“B”“C”“D”的可靠性，對代建工程“X”造價進行估算，并檢驗工程“X”所求結果的可靠性，并以此計算“B”“C”“D”的精度，從而對比典型工程和待估工程滿足精度要求，最終確定待建工程總造價。
3.2模糊數學理論在工程造價中的應用實例
預估工程：某位于北京市的鋼筋混凝土框剪剪力墻結構住宅樓。擬定特征元素為T=［基礎、裝修、水電消防、層高、結構形式、層數、門窗類型］，共選取了6個典型工程：A1，A2，A3，A4，A5，A6，通過計算預估工程與各已建工程的貼近程度，m與A1的貼近程度為0.55，m與A2的貼近程度為0.575，m與A3的貼近程度為0.575，m與A4的貼近程度為0.55，m與A5的貼近程度為0.50，m與A6的貼近程度為0.535。依據就近原則，將貼近程度進行從大到小進行排序，選取貼進度大的3個工程作為估價的'基礎，并使用貼近程度γ來表示，貼近程度由大到小分別為0.575，0.575，0.55，0.55，0.5，0.535，取3個最大值。計算預估工程的單方造價：則η=1.2，E'x=ηEx=1.2×1353=1623.6，預估工程單方造價1623.6元。將預估工程造價作為已知工程，根據以上步驟對工程A1進行估算，計算出工程的單方造價1278元/m2，誤差為4%，因此預估工程結果可靠。
4價值工程進行工程造價控制
工程項目為地上6層，地下1層框架結構，建筑高度24m，建筑面積5844m2，使用年限50年，耐火等級二級，墻體使用加氣混凝土砌塊。基礎墊層混凝土強度C15，現澆柱、剪力墻、梁、板、樓梯混凝土強度為C30。為了保證施工有序進行，按照不同施工工序之間的邏輯關系，按照先地下后地上，先結構后裝修的原則確定了施工順序。根據工程項目的特點編制施工組織設計，按照相關技術規范的要求進行具體內容編制，施工組織設計主要包括技術方法和經濟分析兩部分，所有重要施工方法都在施工組織設計中得到體現，并充分考慮經濟價值。根據實事求是的原則進行施工技術措施安排，保證施工順利進行。施工組織設計在最初就應該慎重考慮，減少主觀臆斷，避免對施工方案進行反復修改。工程項目在施工方案選擇上差別，會對造價造成極大地影響。根據方案價值評價和評分情況，確定主體結構最優施工方案，價值工程的應用保證在不影響其他目標的情況下降低施工成本并且可以最大化項目的功能。價值工程能夠識別浪費和不必要的費用開支，提升項目的價值。價值工程為提高項目價值，降低項目費用提供了可靠地方法，鍛煉了團隊的開拓意識，發揮新技術、新材料、新工藝的優勢，提高企業市場競爭力。
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學生數學小論文12
記得一次公開課上，一位六年級老師在教“圓”這個概念時，一開始就問學生：“車輪是什么形狀的？”
同學們覺得這個概念太簡單，便爭著回答：“圓形。”
老師又問：“為什么車輪要做成圓形呢？難道不能做成別的形狀？比方說：做成三角形、四邊形等。”
同學們一下子被逗樂了，紛紛回答：“不能！”“它們無法滾動！”
老師又問：“那就做成這樣的形狀吧！（老師在黑板上畫了一個橢圓）行嗎？”
同學們開始茫然，繼而大笑起來：“這樣一來，車子前進時就會一忽兒高，一忽兒低。”
老師再進一步發問：“為什么做成圓形就不會一忽兒高，一忽兒低呢？”
同學們議論紛紛，最后終于找到了答案：因為圓形的車輪上的點到軸心的.距離是相等的。至此，老師自然地引出圓的定義。
由此可見，我們要善于編輯生活中的數學素材，把數學教學與生活實際聯系起來，讓數學教學不再鎖定在課堂上，封閉在課本內，使數學問題生活化，生活問題數學化，讓學生“學生活數學，過數學生活”！
學生數學小論文13
今天，天氣真熱!我和媽媽決定去買西瓜吃，消消暑。到了西瓜攤，2元一斤，有一些貴，因為我很喜歡吃西瓜，媽媽還是挑選了一個大的西瓜，看著圓滾滾的大西瓜，我迫不及待的想要趕快回家，打開它。品嘗西瓜的美味。
終于走到家了，我看了看媽媽，媽媽看出了我的小心思，笑著對我說：“你就是一個小饞貓”。我嘿嘿的笑笑。媽媽說：“想吃西瓜可以，但是你得平均分，按照媽媽的要求來切西瓜，否者今天的大西瓜，就我和你爸爸兩個人享用了。”我一想，不就是切西瓜么，太簡單了，連忙點頭說“好好好”。
我趕快把西瓜抱到了廚房，先把它洗干凈，放在砧板上，開始下刀切起來。怎么下刀呢?媽媽剛才說要平均分。這可不能隨便下刀，我還是先問清楚媽媽的意思吧，否者就吃不到美味的西瓜了。就問：“媽媽，我們家有三個人，是把西瓜平均分成三份么?”媽媽說：“是的，我們三個人吃的要一樣多哦。”
確定媽媽的意思以后，我就開始思考了，一個西瓜平均分成兩份，我從中間切開就好了，一人一半，多簡單!可是平均切成三份。這可真是不好下刀啊。我的大腦在快速的思考著。
“平均分”不就是我們這單元學的分數么?一個西瓜切成三份的話就是1÷3=1/3，每個人就得到了這個西瓜的1/3。但是平均切成三份的話。第一每片太大，吃起來不方便，而且也不好切，可不可以切成其他份數，我想起來了，我可以切成6份，平均每個人分兩片，還可以切成9份，一個人分3片。還可以分的12片，每人分的`4片，這樣以來我的思路完全被打開了，只要我切成3的倍數就可以了，考慮到實際的情況，一個西瓜三個人吃，要既能平均分，又能方便我們拿著吃，于是我決定切成12片，先平均分成兩份，然后每份平均分成6片，然后我、爸爸、媽媽每人分得4片。
我把自己的想法和媽媽說了，媽媽說：“我的女兒真善于思考，能夠學到的數學知識運用到日常的生活中。”雖然今天的西瓜有一些貴，但是我的女兒能夠開動腦筋，學以致用。都值了。同時為了獎勵你，媽媽把自己4片中的兩片也獎勵給你這個小饞嘴吃。
我望著自己的6片西瓜，開心的不得了。想一想我自己吃了這個西瓜的6÷12=1/2，吃完這些美味的西瓜，我的小肚皮就也變成圓滾滾的大西瓜啦!
學生數學小論文14
“照相啦！照相啦！”熊爸爸扯開嗓門叫了起來。聽到爸爸的叫聲小熊們立馬聞聲飛奔過來。小熊們排好隊伍準備照相，有5只小熊排成一排，分別是：熊大、熊二、熊三、熊四和熊五。但是熊大不愿站兩邊，熊三也不想站中間，這時熊爸爸提了個問題，請小熊們想想有多少種排法。小熊們都陷入了沉思……
熊二很認真地開始考慮爸爸的提問，它想先考慮熊大不站兩邊的.情況，應該有：（4×3×2×1）×3=72種，再考慮熊三不站中間的情況，這下熊二納悶了，熊三在考慮熊大時排列過了，分不清熊三還有多少種排法，只好重新考慮。熊二又陷入了沉思：那我先算剩下的三只小熊，再去考慮熊大和熊三，應該是：3×2×1=6種，然后熊大還有5—2=3種選擇，加上熊三還有5—1=4種選擇，還是不對，如果當熊大站在第二或第四位置的時候，熊三只有3種選擇，也就是說不能直接用上述的這些方法來排列小熊拍照的順序。熊二思考了許久，能否把這兩種情況分開計算再相加。因為熊大不能站在兩邊，所以有三種可能即第2個位置、第3個位置和第4個位置，熊大站在第2個位置時熊三有3種排法，其它小熊有3×2×1=6種變化，計算得3×3×2×1=18種；當第4個位置與第2個位置情況一致所以也是18種排法；當熊大站在第3個位置時熊三有4種排法。其它小熊同樣有3×2×1=6種排法，計算得4×3×2×1=24，把這三種情況相加可得24+18+18=60，熊二把自己的想法告訴了熊爸爸，熊爸爸認真地考慮了一下，猛地點了點頭，根據熊二的方法，小熊們排好隊美美地拍了一張合影。
學生數學小論文15
[摘要]學生的已有認知結構、學習認知情感和情緒、數學認知材料和問題情景及教師的教學風格和方式等是中學生數學語言能力發展的關鍵因素。本文從學生、數學材料、教師三個方面對這一問題作了深入的探討。
[關鍵詞]中學生數學語言能力發展影響因素
學生的數學語言的認知能力是影響其數學學習及其發展的關鍵因素。所謂的數學語言的認知能力是學生數學學習能力之一，包括對數學知識的閱讀、轉換、組織、表達、構造與符號操作能力等。因此，對影響中學生認知能力發展的因素的探討就顯得很有意義，筆者試圖從學生、數學材料、教師三個方面作些有益的探討，以期有所收獲。
一、學生的原有的認知結構
學生掌握數學語言知識的能力隨年齡的增長、智力的發展、數學認知結構的發展而發展。學習者的認知水平和認知結構是學習者進行現實學習的前提。在認知結構的同化發展中，遷移對數學語言的學習影響較大的。
遷移是一種心理現象，是一種學習對另一種學習所產生的影響。學習之間的影響有時是積極的，有時是消極的。凡是一種學習對另一種學習起促進作用的，叫正遷移；凡是一種學習對另一種學習起干擾或抑制作用的，稱為負遷移。
二、數學學習材料
數學材料是影響數學語言認知能力發展的重要因素。具體地，可以從數量、變式、典型性、反例四個方面加以闡述。
1.數量。數學學習材料的數量太小，學生對具體材料的感知就會不充分，就難以對具體材料所包含的各種要素進行全面鑒別，對數學語言和知識的掌握所必需的經驗也難以建立起來，這樣就會由于語言感知、轉化不夠而對知識的本質特征和非本質特征的比較不充分，最終無法建立理解知識和語言轉化所需要的堅實的基礎。相反，數量太多一則會數學的非本質可能得到不恰當的強化而掩蓋了本質特征，二則會使學生的認知情感受到不利的影響，多既能生巧也更能生厭。
2.變式。變式是通過多種語言的轉換而變更對象的非本質屬性的表現形式，變更觀察事物的角度或方法，以突出對象的本質屬性，突出那些隱蔽的本質要素；一旦變更具體對象或變更對象的語言陳述形式，那么與具體對象緊密相連的那些非本質屬性就消失了，本質屬性就顯露出來。數學知識的掌握就是通過變式進行比較而舍棄非本質屬性并抽象出本質屬性而掌握的。
3.典型性。實踐表明，數學知識的本質屬性越明顯，學習越容易，非本質屬性越多、越突出，學習就越困難。因此，在數學教學中，選擇具體實例時，為了突出知識的本質屬性，減少學習困難，教師可以采用擴大有關特征的辦法，通過多種語言形式表征，并對知識的本質可以做適當的歸類練習。
4.反例。反例提供了最有利于辨別的信息，使人產生深刻印象，對知識理解的深化有非常重要的作用。反例的適當使用可以使學生對知識和數學語言的理解更加精確，而且還可以排除無關屬性的干擾，學生對本質的屬性的表述不準確是也是造成錯誤的一個關鍵原因。但應該注意的是，反例是在學生對知識的有了一定了解的基礎上才能使用的。
三、非智力因素
從數學與教育心理學來看，影響數學語言的認知的非智力因素中主要是情緒和情感。所謂情緒和情感，就是個體受到外部環境的刺激而產生的一種心理狀態或心理反應。情緒和情感的產生是以客觀事物和對象是否滿足個體需要為中介的。通常那些滿足個體需要的`對象，會引起滿意、高興、喜悅等積極的情緒和情感；反之妨礙需要得到滿足的對象，就會引起痛苦、憂愁、厭惡等消極的情緒情感。
學生在數學語言的認知活動中，必然伴隨著情感體驗，它常使學生依此來調節自己的學習行為。情感體驗通常分為兩類，一類是積極的情感體驗。另一類是消極的情感體驗。中學生常常處于這兩種體驗的交替狀態。積極的情感體驗能促使主體對原有目標修正，或重新確立新目標，即使遇到思考不清楚的問題時，也能有勇氣、有自信心，想方設法克服困難。常常處于消極體驗中的學生，則有可能喪失信心，破罐破摔。
學生對數學符號的情感直接影響著數學符號的學習效果。數學家Ａ·巴特斯布說過：“實際上，我們學校的成績在一個方面常常是消極的，那就是學生們學習后不但對數學符號冷漠，而且感到它們可怕。”這種現象看來是帶有一般性的，這種情緒障礙主要來自兩個方面：(1)情緒的產生是以客觀事物和對象是否滿足個體的需要為中介的，數學符號的高度抽象性使部分學生不能立即感到“滿足個體的需要”；相反地，往往還會因其抽象、難懂而產生沮喪心情。(2)一些不適當的、夸大了的宣傳，歪曲了數學符號的形象，使學生產生一種畏難情緒。數學符號是抽象的，但它充滿生機，有其數學思想，不是枯燥的。然而“公眾的輿論”有時并不是公正的。有些好心的教師告誡學生說：“數學抽象、枯燥，你們要好好學習，否則將會留級。”這種講法沒有積極作用，只能使學生討厭數學。
四、教師
教師是教學活動的執行者，是學生學習活動的設計者。在學生的眼中，數學教師是最直觀的數學，數學教師是數學的形象代言人。大量的研究表明，一個民主、開朗、風趣幽默、知識淵博的數學教師能夠陶冶學生的情操、促進學生的發展、吸引學生對數學的喜愛。教師的教學觀、學習觀、學術水平是形成教師教學風格和方式的關鍵因素，它們影響著教師的行為方式。教師的言談舉止特別是語言對于學生有著深刻的影響，教學中如果教師的語言能夠像磁鐵一樣吸引學生，則將產生良好的教學效果。
數學是一門嚴謹的學科。為此，數學教師在教學活動中要關注自己的教學語言，要注意以下幾點：(1)數學教學語言要有科學性和準確性，不能出現知識性錯誤；(2)數學教學語言要具有規范性和邏輯性，符合語言的約定俗成或明文規定的標準，合乎形式邏輯和辯證邏輯；(3)數學教學語言要具有形象性和生動性，盡量用學生熟悉的形象、生動、有趣的語言，通俗易懂的比喻來表達，使數學內容變得生動形象、清楚明白；(4)數學教學語言要具有啟發性，通過語言來啟發學生思考問題，用鮮明生動的語言變學生被動接受為主動獲取，使學生既學到了知識，又掌握了方法；(5)數學教學語言要具有簡潔性，教學用語應簡潔、明快，符合青少年學生的特點，要加強對數學語言的提煉，并充分利用數學術語、符號和式子來表達有關內容。
五、結論
由以上的討論，我們可以得出以下結論：教學只有立足于學生的已有認知結構，選取合適的數學認知材料和問題情景，調整學生的學習認知情感和情緒，有效的遷移才能發生，學生的數學語言認知能力才能得到正常的發展。
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