小學生數學概念形成的教學流程新探

黎靜芳

一、小學數學概念教學的重要性

數學概念是數學知識結構中的基本材料，也是數學認知結構的重要組成部分。在數學教學中，使學生正確 掌握數學概念是理解掌握數學原理、形成基本技能的關鍵，也是培養學生數學能力、發展學生智力的基礎。

這就要求教師必須十分重視小學數學概念教學，把它放在極端重要的地位。

二、小學生學習數學概念的心理過程

概念形成與概念同化，是兒童獲得概念的兩種基本形式。

（一）小學生數學概念形成的心理過程

所謂概念形成，是指學生從許多具體事例中，以歸納的方式概括出一類事例的本質屬性，從而獲得概念的 一種形式。概念形成的心理過程主要包括辨別、分化、抽象、概括等心理活動。下面以“分數的初步認識”為 例來加以說明。

1.辨別不同的事例：教師提供不同的事例，讓學生在直觀上進行辨

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別認識。例如，辨認把一張長方形的紙對折，每份是這張長方形紙的-；

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一塊圓形紙片平均分成3份，每份是這塊紙片的-；把1米長的線段平

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均分成5份，每份是這條線段的-。

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2.分化出各種事例的屬性：例如，紙片是紙質的，可寫字畫圖，是

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圖形，平均分成了3份，其中1份是它的-；線段是粉筆畫出的圖形，平

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均分成了5份，其中1份是它的-。

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3.抽象出各種事例的共同的本質屬性：通過上述事例的比較，舍去一些非本質的個別屬性，抽象出它們的 共同的本質屬性。例如，它們都是把一個“物體”平均分成了幾份，其中的1份就是幾分之一。

4.概括：把上述事例的本質屬性推廣到一切同類事例中去，形成概

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念，并用定義表示。上例受小學生思維限制，分數定義為“像-、-、-、

2 3 4 1 1 1 -、─、─……這樣的數都叫做分數”。 5 10 15

需要指出的是，概念形成的心理過程中的這些心理活動的區分，是為了敘述的方便而劃分的，在學生的概 念形成過程中，某些心理活動往往是交織在一起，反復進行的，不一定具有那么明晰的步驟順序。另外，這里 只談了概念形成過程中的一些主要心理活動，在教學某些數學概念中，還可能發生另一些心理活動，如提出假 設與檢驗假設等。

（二）小學生數學概念同化的心理過程

概念的同化是小學生掌握數學概念的又一種基本形式。它是指利用學生認知結構中原有的概念，以定義的 方式直接向學生揭示新概念的本質特征，從而使小學生獲得概念的方式。

例如，教學“梯形”概念時，一般是通過概念同化的形式進行的。教師直接把梯形的定義“只有一組對邊 平邊的四邊形叫做梯形”告訴學生，并把梯形分為等腰梯形與直角梯形兩類。教師這樣的教學必須確認學生已 具備學習這一新概念的條件。在學生方面也不是被動地接受新知識，而必須積極進行認知活動：他們必須將“ 梯形”與自己認知結構中的原有概念（四邊形、互相平行等）聯系起來，把新概念納入原有概念之中；他們還 必須把“梯形”與原有有關概念（三角形、任意四邊形）進行分化，能辨認肯定例證和否定例證；最后還需實 際應用強化概念，把“梯形

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