數學分析課程教學策略探討教育論文

　　論文關鍵詞:數學分析;教學方法;多媒體教學

　　論文摘要:數學分析是數學專業的核心基拙課程之一，結合自己的教學實踐和經驗，針對如何提高教學效果，提高學生的成績提出了幾個教學策略，收到了很好的效果。

　　數學分析是高等院校數學專業的一門重要專業基礎課之一，也是學生最早接觸的專業基礎課之一，學好這門課程是學生進人大學后由初等數學領域順利跨人高等數學領域、進而打開數學學習局面的關鍵，也為后續課程的學習打下堅實的基礎，對學生養成良好的思維習慣、掌握扎實的數學基礎、經受嚴格的數學訓練具有啟蒙和奠基作用。數學分析課程經過長時間的發展和完善，已形成了一套嚴密的，邏輯性很強的理論體系，如何把握好數學分析的教學，是所有擔任這門課程教學的老師經常思考和關注的問題。結合幾年的教學經驗，談談在數學分析教學的一些教學策略。

　　1、注重培養學生的數學思想

　　物理學、天文學、幾何學等研究領域的進展和突破帶來了數學的形成和發展，用數學的方法來解決科學技術和生產生活中的諸多問題已經成為一種不可改變的趨勢，這種過程就是數學思想方法。它是數學的靈魂，對人的數學素養的形成有很大的促進作用。在中學數學中已經初步接觸了用數學的方法解決實際問題的例子，高等數學中蘊涵著豐富的數學思想方法，在各門數學專業課的教學中，應注重數學思想方法的滲透，以提高學生對數學思想方法的認識和運用能力。而數學分析是數學專業的基礎課程，學習數學分析是引導學生逐步理解數學的本質及數學研究的一般途徑和規律。數學分析又是一門極具應用活力的課程，讓學生掌握數學分析的知識固然重要，而讓他們掌握數學分析中蘊涵的數學思想方法更為重要。因此，數學分析教學過程中應在傳授基礎理論和基本技能的同時，加強學生分析實際問題，歸結實際問題為數學問題以及用微積分這一有力工具去解決實際問題等方面的能力。為學習后續課程及將來從事科學研究工作打下基礎。

　　2、提高學生的積極性

　　數學分析是以實數理論為基礎，運用極限的方法研究函數的性質的一門課程。加之數學分析與初等數學的銜接跨度過大，有些東西不好理解，特別在知識層面上的銜接有些地方不夠協調，數學分析所需的一些知識在中學里沒有基礎或基礎不扎實。對剛跨人大學校門的學生來說，學習這門課程感到困難是很正常的。因此在教學過程中要提高學生的積極性，引導學生從被動學習到主動學習，在教學的過程中不斷地給學生鼓勵，讓學生充滿信心。在數學教學中還應適度介紹數學與其他學科的發展歷史和數學史上一些關鍵人物做出重大發現的思維軌跡，提高學生學習的興趣。特別是講解像實數完備性等理論性較強的內容時，要告訴學生為什么會有這一部分內容，可以從數學的第二次危機開始講起，中間可以講解對實數完備性理論的發展做出巨大貢獻的數學家及其有關趣聞，讓學生在輕松融洽的氛圍中學習。

　　另外，良好的師生關系是提高學生學習積極性的前提，任課教師一旦深得學生的熱愛，學生就會對該老師所講授的課程感興趣，教師在教學中對學生注人的情感對激發學生的學習興趣，搞好教學，提高教學效果至關重要。為此，授課教師應努力營造活躍的課堂氣氛，主動與學生接觸和交流，時刻把握學生所思所想，師生之間應有交流與溝通的互動，使學生覺得教師既是他們的長輩又是他們的朋友，使學生與教師的關系變得非常地密切和融洽。

　　3、加強基本概念和基本方法的講解

　　在日常的教學實踐中發現學生出現問題的地方大都是基本的概念理解不透和基本的方法沒有掌握。要加強這兩方面的講解，講解概念時一定要讓學生理解透徹概念中各個量之間的關系及相近的概念之間的區別和聯系，比如數學分析中最常見的數列極限e-N定義，它是對數列極限從定性描述到定量描述的數學語言，講解時要講清楚定義中的。和N具有什么樣的關系，它們在定義中的作用分別是什么，N是否具有唯一性等等問題，并且要舉例說明。當講到x*二函數極限的。-M定義時可以把前面的e-N定義遷移過來，同時講明函數極限的許多性質及其證明方法都與數列極限類似，但在概念性質平行遷移的同時注意區別其不同之處，比如定義中對N和M要求的區別等。也可以把這種定義進一步遷移到函數極限的定義，甚至是非正常極限的G-M定義。這樣學生可以根據實際情況作出不同的調整而理解各種各樣的極限定義。

　　解決問題的基本方法掌握不夠，實質上是由于教材中的許多定理和推論沒有掌握或者是有印象但是不會用。數學分析內容多又抽象，所涉及的定理和推論也很多，如何應用諸多定理是一個很復雜的問題。因此一定要不停地總結，把要使用的類似的知識歸納到一起，比如求函數的極大極小值、單調區間、最大最小值等問題一般使用一階導數，求函數的凸凹性和拐點使用二階導數。對某類問題有針對性的重點講解，讓學生自己處理新的問題。比如三大微分中值定理，可以分別重點講解幾個例題，然后給出幾個問題讓學生嘗試。

　　4、合理利用現代教學手段

　　數學分析是高度抽象的數學理論，因此在教學時如何直觀的把要講解的知識表達清楚是一件很不容易的事情，隨著教學條件的改善，教學設備進一步現代化，也為數學分析教學提供了更加先進的教學手段，因此在講解時在傳統的教學方法的基礎之上要引人多媒體教學，例如在講解數列極限和函數極限時，對初學者來說這些概念不容易理解，可以做一個多媒體課件，使用動畫效果把這種抽象概念轉化為直觀的動態過程，在講解重積分和曲線曲面積分時，用多媒體畫出積分區域的圖像，這樣理解起來更容易。

　　通過實踐發現在教學過程中不能一味的追求先進的教學手段而全部用多媒體課件，只能適當的使用多媒體教學，這是由數學分析這一學科抽象性和邏輯性所決定，另外多媒體教學都是事先做好的課件，不能讓學生看到邏輯推理過程，太多的使用多媒體教學會導致學生理解不透，反而導致事倍功半的后果。不過現在任何大學都有自己的校園網絡，通過精品課程教學平臺，提供諸如學習課件、參考資料、試題練習庫、在線問題答疑等多種資源，使師生能更加方便自主地進行教與學，從而更加有效地提高教學質量。

　　5、提高學生的論證能力

　　數學分析課程不同于中學數學課程，它給出了全新的數學知識和數學方法，它以極限方法研究函數，是常量數學向變量數學轉化的里程碑式的學科，其標志是由中學的以計算為主轉為對數學問題的推理、大量抽象符號和數學語言的運用。無論是概念還是結論都包含著更豐富、更深刻的內涵。這導致學生論證能力薄弱，遇到實際問題學生不知道從哪下手，該怎么分析，用什么組織證明過程。啟發式的教學是解決這一問題的有效途徑，啟發式的教學的關鍵就是在教學中引導學生去思考，而不是被動的接納教師講授的知識，這樣做的目的是讓學生動起來，自己去感受、體驗、思考、發現，這樣學生會有成就感。經過這樣過程學會的知識對學生來說會留下深刻的印象，也能把知識用活。另外教材中很多沒有證明過程的定理的證明，可以讓學生嘗試自己證明，讓學生通過長時間的嘗試和積累逐步提高論證能力。

　　6、重視作業和習題課

　　作業是學生對知識掌握情況的直接反應，因此應該重視學生的作業完成情況，特別是大學一年級學生對數學分析的基本思想和方法等不是很清楚，對嚴密的數學語言只有初步的了解，對基本的概念認識不清，這個時候對這種嚴格的書寫格式還沒有清醒的認識，認為很隨便只要把意思表達清楚就行了，導致作業書寫不嚴密，不合數學邏輯，因此應認真的批改作業每一行內容，并且把有問題的地方都要用紅筆標出，并注明正確的書寫格式。同時還要完整的把不同的有問題的作業抄寫來，上習題課時把這些有問題的作業寫到黑板上，講清楚它們的問題所在，并寫出正確的答案，讓學生深刻認識到自己所犯的錯誤及有可能要犯的錯誤。習題課要注重效率，針對不同層次的學生要有不同的側重點、可以采取類似于分層次教學的思想，講解不同難度，不同解題方法的題目，拓寬學生的眼界。

　　7、總結

　　以上談到數學分析教學的一些策略和理念，在教學中充分把上述的教學策略和理念用于數學分析教學實踐中、使學生的學習成績有了吸顯的提高，教學效果明顯。這充分說明了采用這種教學策略和理念對學生的培養有很好的幫助，值得提倡和推廣。

【數學分析課程教學策略探討教育論文】相關文章：

農廣校成人教育教學策略探討的論文05-01

《電工基礎》課程教學實踐探討教育論文05-02

《國際商務談判》課程雙語教學探討教育論文05-02

初中數學高效課堂教學策略探討論文04-30

小學語文個性化教學策略探討論文05-01

關于軟件工程課程改革探討的論文04-27

活動課程學習方式的探討論文05-02

新課程下小學語文有效教學策略論文04-29

音樂學專業器樂課程教學探討論文04-30

家庭教育的教育方法探討論文05-02