數學探究式教學方式的探討論文

　　摘要：在知識經濟時代，文盲不再是不識字的人的專用名詞，而是指那些不會學習、不懂創造的人。教育傳承人類文化的功能更多地為信息系統所取代，教育的根本定義和價值在于塑造學生一個健康向上、適應時代要求的人格，在于培養學生的創新精神和實踐能力。這要求教育必須改變傳統的學習和培養人才的模式，以一個開放的、多元的、主動思維的教學方式來應對變革，因此，探究式教學也就應運而生。

　　關鍵詞：探究數學高中教學

　　一．數學探究式教學的內涵

　　數學探究式教學就是以探究數學問題為主的教學。具體地說，它是指在教師的啟發誘導下，以現行數學教材為基本探究內容，以學生周圍世界和生活實際為參照對象，為學生提供充分自由表達、質疑、探究、討論問題的機會，圍繞某個數學問題以學生獨特學習方式進行探究，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動，將自己所學數學知識應用于解決實際問題的一種教學形式。

　　筆者以為，探究式教學在實質上是一種模擬性的科學研究活動。具體說來它包括兩個相互聯系的方面:一是有一個以“學”為中心的探究學習環境，有民主和諧的課堂氣氛，使學生很少感到有壓力，能自由尋找所需要的信息、自己作種種設想、以自己的方式檢驗自己設想，使學生真正有獨文探究的機會和愿望，而不是被教師直接引向問題的答案;二是給學生提供必要的幫助和指導，使學生在探究中能明確方向。這種指導和幫助的形式與傳統教學中教師的作用有很大的不同，主要是通過安排有一定內在結構、能揭示各現象間的聯系的各種教學材料，以及在關鍵時候給學生必要的提示等。

　　探究式教學是學生獲得數學知識并培養探究能力的有效途徑，它不是先將數學結論直接告訴學生，而是讓學生通過各式各樣的探究活動諸如觀察、實驗、調查、收集資料、猜想、論證等，自己得出數學結論。將學生數學學習過程中的發現、探索、研究等認識活動凸現出來，使他們參與并體驗數學知識的獲得過程，建構起對數學的新的認識，并培養數學探究的能力。通過數學探究式教學，學生可以從多角度、深入地理解數學知識，利于建構數學知識間的聯系，從而使他們在面對實際問題時，能更容易地激活數學知識，靈活地運用數學知識解決問題。也只有這樣，學生的數學學習才是積極主動的，才能夠真正激發學生學習數學的內在動機。

　　探究式教學要求教師放棄權威式的教育和管理，推行民主方式的教育和管理，及時調整教學策略，注重因材施教，給學生更多的獨立思考、自由表達、自我選擇的機會:同時，在教學活動中，可以以合作小組的形式，開展師生之間，生生之間多邊活動，給學生更多的討論、交流的機會。

　　二．數學探究式教學的實施過程

　　從認識階段來說，探究活動可以是從具體材料(或下位概念與規則)形成抽象概念(或更上位的概念與規則形式)，也可以是從上位概念(或規則)形成下位概念(或規則)以及應用一般原理解決實際問題;從應用范圍來說，它可圍繞某一探究活動進行整個單元內容的教學，也可用于教學過程的某一環節。可以是從問題到結論的全過程的探究，也可以是局部的探究;從思維過程來說，它可以是歸納式的，也可以是演繹式的，還可以是類比式的;從教師作用來說，它可以教師引導為主，也可以學生活動為主，而教師只起輔助作用等等;從數學思維與方法論的角度分析，筆者認為，數學探究式教學過程大體要經過以下六個環節:

　　1提出數學問題

　　在特定的情境中，從具體問題、具體素材出發，引導學生提出數學科學性的問題。當然，這些問題對學生來說應當是有實際意義的，不能超出學生的能力范圍并且學生通過探究活動能夠解決的。科學性問題的提出和設計是開展探究式教學的前提，它一般要比常規性問題具有更豐富內涵，并要有利于組織學生開展探究活動。問題可以結合教材內容，也可以結合生活、生產實際的內容;問題可以由教師提供，也可以引導學生自己發現提出。開展探究性活動的形式可以多種多樣，但是一定要體現學生的主體性、活動性和探究性，問題要具有基礎性、多樣性、層次性和開放性，要著眼于培養學生的創新精神和實踐能力。

　　2觀察與實驗

　　觀察與實驗是學生獲得對數學問題的直觀感受的最基本方法，也是數學探究中對問題進行了解、分析、獲得解決思路的最基本方法，是認識客觀世界的第一步。

　　人們在學習數學過程中，離不開觀察和實驗、以觀察、實驗為手段，充分挖掘教材蘊涵的探究因素。幾何學給人觀察的機會最多，作圖要準確，看圖要仔細，添輔助線要嘗試(試驗)。歐拉說過:“數學這門科學，需要觀察，還需要實驗?今天，人們所知道的數的性質，幾乎都是由觀察所發現的，如幼兒用手指頭數一、二、三、四，就是借助實物的數學實驗操作，并且早在嚴格論證確認其真實性之前就發現了。”

　　3歸納與猜想

　　數學結論產生的方式有多種，其中歸納、類比、聯想、猜想等方式是主要的幾種。歸納、類比等合情推理便是學生進行數學探究、發現并形成數學結論的主要手段，而數學猜想是數學理論的“胚胎”，它是建立、豐富和發展數學理論的中介與橋梁。著名物理學家牛頓有句名言:“沒有大膽的猜想，就作不出偉大的發現。”根據己有的知識和經驗，通過不完全歸納、推廣或類比、聯想、預見或收集證據、解釋，提出假設或猜想是很重要的。高斯說:“發現和創新比例題論證更重要，因為一旦抓住真理之后，補充證明往往是時間問題。”他說過，他的許多定理都是靠歸納發現的，證明只是實行的手續。舉例來說，歐拉發現關于多面體的面、頂、棱公式，顯然就是從對一批特殊的凸多面體的觀察分析中歸納出來的。以歸納、類比為基礎的猜想被科學家以為是最重要的素質，也是探究獲得結論的前提。   4證明與反駁

　　通過不完全歸納法或類比法，形成的猜想并不一定正確可靠，須進一步證實或證偽，只有經過嚴格的推理證明，才可認定為定理。如果假設與現實不吻合，應重新確定探究方向，制訂方案進行新的探究。弗賴登塔爾指出:“數學的發現來自直覺，而分析直覺理解的原因是通向證明的道路，必須教育學生對自己的判斷與活動甚至語言表達進行思考并加以證明，只有這樣教育才能真正培養學生的數學能力。”因而，對數學結論進行證明或反駁在數學探究中就顯得十分重要和關鍵。

　　5反思與評價

　　荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾認為:“反思是重要的數學活動，它是數學活動的核心和動力。”所謂反思，就是從一個新的角度，多層次、多角度地對問題及解決問題的思維過程進行全面的考察、分析和思考，從而深化對問題的理解，優化思維過程，揭示問題本質，探索一般規律，溝通知識間的相互聯系，促進知識的同化和遷移，并進而產生新的發現。評價要采用多種方式，既要重視對學生學習能力的評價，又要重視對學生學習情感、態度的評價，將教師的評價與學生的自我評價有機地結合起來，并且評價方式要采取定性與定量相結合的多種評價方式。通過反思與評價可以發現自己的探究意識是否充分?對探究對象的定位與分析是否恰當?探究的設計方案是否嚴密?采用的探究活動是否科學有效?對探究信息的分析是否科學完整?得到的探究結果是否合理等等。數學反思的引發不是由學生的意志強迫進行的，而是由作為學生學習的本能欲望和數學探究環境所自然引發的，這樣的反思與評價無疑會有效地促進學生探究能力的不斷發展。

　　6交流與完善

　　要善于用語言在小組或班級交流自己的探究結果，由于各小組學生的層次不同，教師參與分析指導是對學生的一種鼓勵、特別對于有困難的學生，指導他們不斷排除障礙，使他們在探究活動中沿階而上。通過交流，充分暴露學生在對同一數學問題理解和分析上思維的差異性，并且通過對出現的所有探究結果進行比較，取長補短，要抓住火候，及時地、自然地把學生引向更深的層次，最終達成一致以為比較滿意的探究結果。交流過程中，引導學生克服虛榮心，用實事求是的科學態度向同組的成員展示和交流個人對問題的理解，并對其他成員的看法提出自己的見解，引導學生鑒賞和學習別人的方法和思想，要能夠解釋探究過程以及自己在探究過程中形成的見解，并認真聽取他人的意見和建議，內化他人的思想，以達到在小組合作交流中共同探究，一起進步，共同提高的目的。

　　結束語

　　雖然探究式教學在培養學生創新能力等方面有其他方式教學所不可企及的優勢，但它能否取代其它教學方式以及與其它教學方式在教育教學中的關系如何處理，實施探究式教學是否應該有配套的教材，如何把握教育評價體系中主觀和客觀因素以及定性和定量的尺度，教師如何轉變教育觀念，學校應提供怎樣的支持，數學探究式教學過程中怎樣處理數學與相關學科關系等問題，尚待深入研究。這也是我下一步所要探討的問題。

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