在幾何初步知識(shí)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

    鎮(zhèn)江市潤(rùn)州區(qū)教科室，束宗德

    數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，在初中數(shù)學(xué)新大綱中已把它列入基礎(chǔ)知識(shí)的范疇，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中 適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)于開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)以及加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接都將是 十分有益的。

    一、滲透轉(zhuǎn)化思想，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

    事物在一定條件下相互轉(zhuǎn)化是最基本的唯物主義思想，可以及早讓學(xué)生有所了解。例如梯形上底為3cm，下 底為7cm，高為4cm， 面積是多

    1 1

    少？S＝─（3＋7）×4＝20（cm[2]）。若上底為0呢？S＝─×（0＋7）

    2 2

    1

    ×4＝14（cm[2]）， 這時(shí)梯形轉(zhuǎn)化成三角形，S△＝─×7×4＝14（cm

    2

    1

    [2]），結(jié)果一致。若上底也為7cm呢？S＝─×（7＋7）×4＝28（cm[2]

    2

    ），這時(shí)梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，

    附圖{圖}

    這樣就構(gòu)建了三角形、梯形、平行四邊形的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生看到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，加深了知識(shí)的理 解和記憶。

    二、滲透整體思想，優(yōu)化解題過(guò)程

    整體思想注重問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)，將題中的某些元素或組合看成一個(gè)整體，從而化繁為簡(jiǎn)，化難為易。例如 已知

    附圖{圖}

    像這樣把問(wèn)題放到整體結(jié)構(gòu)中去考慮， 就可以開拓解題思路，優(yōu)化解題過(guò)程。

    三、滲透化歸思想，促進(jìn)知識(shí)遷移

    將生疏的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的、已知的問(wèn)題，這是運(yùn)用化歸思想解題的真諦。隨著問(wèn)題的解決，認(rèn)知不斷拓 展，促進(jìn)了知識(shí)的正遷移。例如三角形的內(nèi)角和是180°，任意四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？ 連接對(duì)角線將四 邊形分割成兩個(gè)三角形， 這樣就得到四邊形的內(nèi)角和是360°，以此類推不難求出凸五邊形、凸六邊形……的 內(nèi)角和，學(xué)生很容易接受。

    四、滲透函數(shù)思想，展示變化觀點(diǎn)

    函數(shù)研究?jī)蓚�(gè)變量之間相互依存、相互制約的規(guī)律。我們可以通過(guò)具體問(wèn)題、具體數(shù)值向?qū)W生展示運(yùn)動(dòng)變 化的觀點(diǎn)。例如當(dāng)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為20cm時(shí)，長(zhǎng)和寬可以如何取值？面積各是多少？其中哪個(gè)面積最大？列出表來(lái) 讓學(xué)生填寫： 周長(zhǎng)cm 長(zhǎng)cm 寬cm 面積cm[2]

    20 1 9 9

    20 2 8 16

    20 3 7 21

    20 4 6 24

    20 5 5 25

    20 6 4 24

    20 7 3 21

    20 8 2 16

    20 9 1 9

    20 …… …… ……

    這里僅

[1] [2]