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論學具操作問題
近年來，世界各國在教學方法改革的過程中都比較重視通過學具操作等活動促使學生學好數學。本文試就 學具操作在小學生數學學習中的作用，學具操作的理論依據，運用學具操作應注意的問題等作一簡要論述。
一、學具操作在小學生數學學習中的作用
所謂學具操作，實質上是把掌握特定的概念、命題等應有的智力活動方式“外化”為動手操作的程序，通 過學生的操作，把這一外部程序“內化”為兒童的智力活動方式，從而實現對數學知識的理解和掌握。學具操 作有助于學生全面理解和掌握數學概念、法則等抽象知識，在小學生的數學學習中起著非常重要的作用。
1.通過學具操作，幫助學生理解抽象的數學概念。小學數學里的很多概念，對學生來講是非常抽象的，學 生理解時存在一定的困難，尤其是一些起始概念，往往很難找到與之有適當聯系的已知概念作為基礎。在這種 情況下，可以通過學具操作，把抽象的概念具體化，幫助學生理解和掌握。如教學分數的初步認識時，讓學生 對圓形、長方表和正方形的紙片進行折疊，然后引導學生觀察、分析、比較，從而形成對幾分之一和幾分之幾 的初步認識。
2.通過學具操作，推導抽象的法則和公式。數學教學不只是數學活動結果的教學，而且是數學活動過程的 教學。當前要實現由應試教育向素質教育的轉軌，就要徹底改變重結論輕過程的做法。因此，不僅要使學生記 住數學的法則和公式，更重要的是要讓學生理解法則和公式的來源及推導過程，學具操作是達到這一目的的有 效途徑。如長方體體積公式的教學，要讓學生用24塊代表體積單位的小正方體拼擺出長、寬、高不同的長方體 ，在操作的基礎上進行觀察、比較，總結概括出長方體的體積公式。
3.通過學具操作，幫助學生理解應用題。應用題教學是小學數學教學中的難點，適當的學具操作，可以幫 助學生形成應用題的情景，理解題意，為應用題的正確解答創造條件。不僅在教學簡單應用題時，由于低年級 學生缺乏生活經驗，需要利用學具幫助其理解題意，即使中高年級應用題教學中的許多內容也需要通過適當的 操作，使抽象的數量關系具體化，如行程問題、求平均數應用題等。
4.通過學具操作，幫助學生理解幾何知識，形成初步的空間觀念。小學數學里的幾何知識屬于直觀幾何， 學生通過剪、拼、折、擺等動手操作活動，不僅掌握了形體的基本特征和面積、體積的計算方法，而且有助于 形成學生的初步的空間觀念。
二、學具操作的理論依據
學具操作的方法之所以在小學數學教學中被廣泛地采用，有其深刻的理論依據。
1.通過學具操作能有效地解決數學的抽象性與小學生思維的形象性之間的矛盾。數學是研究客觀世界的數 量關系和空間形式的科學，具有高度的抽象性。小學數學雖然反映的是數學的最基礎知識，但同樣具有抽象性 的特點，任何一個數學概念、法則、公式的產生都是一系列抽象概括和判斷推理的結果。即使一年級小學生所 要掌握的最簡單的數概念也是從許多具體的事物中概括出來的。而小學生的思維是以具體形象思維為主，逐步 向抽象邏輯思維過渡。兒童思維的這種特點與數學的抽象性之間構成矛盾，學具操作是解決這一矛盾的有效途 徑。小學階段所學的數學知識，許多都可以設計成外顯可見的操作程序。如學習除法，讓學生動手“等分”某 些物體；又如學習平行四邊形、三角形和等腰梯形等面積公式時，讓學生運用剪拼的“割補”方法，藉以內化 為思維中的“割補”方法。從兒童思維的基本方法“分析與綜合”、“抽象與概括”來分析，“分析與綜合” 最初是源于動手的工具性操作的“分析與綜合”。操作的“分析”，如拆開一件東西，分開一組東西，把一堆 東西平均分成若干等份等等；操作的“綜合”，如把拆開的東西組合起來，把分開的東西拼
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