初中數學試講教案

　　作為一名人民教師，可能需要進行教案編寫工作，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。那么應當如何寫教案呢？下面是小編收集整理的初中數學試講教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

初中數學試講教案1

　　相交線

　　大家好，首先自我介紹一下，我叫xx，來自xx大學。我今天試講的是有關相交線的內容。說起相交線，其實咱們在座的各位同學并不陌生，生活中許許多多有關相交線事例，比如說：包頭市區里的街道，蓋樓房用的塔吊，還有就是家里的窗戶等等。

　　要想了解有關相交線的特征，那么首先由我來想大家介紹一下與相交線相關的一些角：

　　鄰補角：兩個角有一條公共邊，他們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角互為鄰補角。(注意其中的兩個條件)

　　特別說明：

　　1、鄰補角是具有特殊關系的.兩個角，是兩個角互補的特例，如果兩個角互為鄰補角，那么這兩個角一定互補，但是互補的兩個角不一定互為鄰補角。

　　2、一個角的補角很多，但是鄰補角只有兩個。

　　對頂角：兩個角有一個公共頂點，并且其中一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角為對頂角。(注意其中的兩個條件)

　　特別說明：

　　1、對頂角一定相等，且成對出現，但是相等的兩個角不一定是對頂角。

　　垂直：垂直是相交的一種特殊情況，當提到線段與線段、線段與射線、線段與直線垂直時，是指他們所在的直線相互垂直。

　　1、兩條直線垂直是，四個角都是直角，反過來，當兩條直線相交時，有一個角是直角，那么這兩條直線就垂直。

　　垂線：兩條直線相互垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。，他們的交點叫做垂足。

　　點到直線的距離：直線外的一點到這條直線的垂線段的距離，叫做點到直線的距離。

　　特別說明：

　　1、點到直線的距離是指垂線段的長度，而不是垂線段。垂線段是一個幾何圖形。而距離是一個數量。

　　2、過直線外的一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　證明方法：

　　反證法：

　　假設直線L與直線外一點A，過A有2條直線與L垂直。

　　作AB⊥L，垂足為B;作AC⊥L，垂足為C。則AB與AC交于A。又∵AB⊥L，AC⊥L∴AB∥AC

　　“AB與AC交于A”與“AB∥AC”矛盾，所以假設不成立。即過直線外一點,有且只有一條直線于已知直線垂直。

　　3、垂線段的性質：連接直線外的一點與已知直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

　　證明方法

　　由平行線一點向另一條線做無數個連線，

　　垂線的平方=其他連線的平方-垂點與連接點線段的平方根據直角三角形兩短邊平方和等于斜邊平方得知平行線間垂線段最短“三線八角”的判定

　　所謂的“三線八角”就是，兩條直線被第三條直線所截，構成8個角。這八個角中共有4對同位角，2對同旁內角，2對內錯角。

　　同位角的特征：位于截線同一方，被截兩線的同側。呈“F”型。內錯角的特征：位于截線的兩側，被截兩線直接。呈“Z”型

　　同旁內角的特征：位于截線的同一旁，被截兩線之間。呈“U”型

初中數學試講教案2

　　教學目標：

　　1、理解并掌握三角形中位線的概念、性質，會利用三角形中位線的性質解決有關問題。

　　2、經歷探索三角形中位線性質的'過程，讓學生實現動手實踐、自主探索、合作交流的學習過程。

　　3、通過對問題的探索研究，培養學生分析問題和解決問題的能力以及思維的靈活性。

　　4、培養學生大膽猜想、合理論證的科學精神。教學重點：探索并運用三角形中位線的性質。

　　教學難點：

　　運用轉化思想解決有關問題。教學方法：創設情境——建立數學模型——應用——拓展提高教學過程：情境創設：測量不可達兩點距離。

　　探索活動：

　　活動一:剪紙拼圖。操作:怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形。觀察、猜想:四邊形BCFD是什么四邊形。探索:如何說明四邊形BCFD是平行四邊形?

　　活動二：探索三角形中位線的性質。應用練習及解決情境問題。

　　例題教學

操作——猜想——驗證

　　拓展：數學實驗室

　　小結：作業:P134/習題3.61、3

初中數學試講教案3

　　一、教學目標

　　【知識與技能】

　　學生掌握矩形的定義和性子，理解矩形與平行四邊形的區別與聯系，會初步應用矩形的定義和性子來解決有關問題。

　　【過程與方法】

　　經歷探索矩形的定義和性質的過程，通過演示、觀察、動手操作、歸納總結等活動，增強動手操作能力，增強主動探究意識。

　　【情感態度價值觀】

　　在探究矩形的性質的活動中，培養嚴謹的推理能力以及合作探究的精神，體會邏輯推理的思維價值，感受數學活動的樂趣。

　　二、教學重難點

　　【教學重點】

　　矩形的性子。

　　【教學難點】

　　矩形的性子的探究和靈活使用。 3、教學過程

　　(一)引入新課

　　演示改變平行四邊形活動框架的外形，當有一個角是直角時引導學生觀察圖形特征，引出矩形的定義;通過提問并引導學生觀察矩形還有哪些非凡的性子，從而導入新課《矩形的性子》(二)探索新知

　　通過三個活動引導學生從角、對角線、對稱性等幾個方面去探究矩形的`性子。活動1：讓學生觀察、猜測、(一小組為單元)動手測量驗證，然后老師多媒體演示動畫，讓學生總結矩形的性子;引導學生用幾何語言證明矩形的性子。活動2：學生拿出矩形紙跟著老師動手折疊探究矩形的對稱性、然后多媒體動畫演示，得到矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。

　　活動3：老師引導學生觀察矩形ABCD，用多媒體課件演示從矩形中抽象出直角三角形，學生歸納，教師補充得出矩形性子的推論，并引導學生證明。(1)推論直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　(2)總結直角三角形的性質

　　(三)課堂練

　　已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對角線的長?(四)小結作業

　　提問：今天有什么收獲?

初中數學試講教案4

　　學情分析：

　　高三（7）是我校理科重點班，該班的學生具有良好的數學功底，處于復習階段的他們目標更明確，學習熱情高，課堂投入，思考積極。就本節開課的內容而言，學生已掌握了“對稱問題”本質屬性，能夠從圖象和表達式上準確地理解對稱問題。但也只是停留在就事論事的基礎上，對問題的抽象、歸納概括，引申拓展還缺乏一定的能力和意識。對于周期概念，學生沒有什么的問題。

　　教材分析：

　　1.對稱問題是高中數學中比較難的問題，學生一般由于問題的抽象性，同時由于這中間存在關于點對稱和關于直線對稱這兩類問題，而它們的數學表達式又是那么相似，學生如果沒有真正理解很難分清誰是誰非。而且在高考的。問題中經常會碰到，因此有必要加以澄清和深化理解。

　　2.對稱問題和周期問題也存在一定的聯系，本節可以通過足夠的條件闡明這一聯系的實質。

　　教學目標：

　　理解一個函數存在兩次對稱（可能關于兩個點對稱或兩條直線對稱或一個點加上一個對直線）時，如何判斷函數具有周期性。

　　重點和難點：

　　具有兩次對稱問題的抽象函數具有周期性，而且要求求出周期。

　　教學方法：

　　從簡單到復雜，以啟發思想為指導，精講重思，暴露學生的思維，使學生整節課都處于思考之中。

　　教學程序：

　　一、引入

　　師：當一個人站在一面鏡子前，面對鏡子一定的距離，那么在鏡中的像有什么特征？

　　生：（物理常識）人和像關于鏡子對稱。

　　師：現在在此人的身后再放一面鏡子，鏡面對著人的背面，此時在此人面前的鏡子中的像又是什么？

　　生：如果鏡子夠大的.話，里面將是無數個排列的人。

　　師：道理何在？

　　生：首先是人在前面鏡中的像連同人一起要在后面鏡中成像，這一像反過來連同人又在前面鏡中成像，這樣反反復復，就得到了無數個人像，而且具有周期性（即圖象重復出現）。

　　師：如果將人看成一段函數，將鏡子看成一條對稱軸，那么整個函數的圖象應該是怎樣的（圖象具有什么特征）。

　　引入課題：對稱+對稱=

　　二、探究

　　回顧：關于圖象的對稱問題分為兩類：一類是關于點對稱，另一類是關于直線對稱，今天我們來研究一般的函數對稱問題，我們從函數表達式來研究，對于直線對稱：若f(x)關于x=a對稱，則有f(x)=f(2a-x)或f(a+x)=f(a-x)；對于點對稱：f(x)關于（a，0）對稱，則有f(x)=-(2a-x)或f(a+x)=-f(a-x)。

　　對于奇函數[f(x)=-f(-x)]和偶函數[f(x)=f(-x)]，則是這兩類對稱中的特例。

　　延伸：若是f(a+x)=f(b+x)，則函數關于什么對稱（關于直線x=(a+b)/2對稱）

　　提問：請同學們找幾個關于直線x=a對稱的函數的表達式？

　　生：f(4a-x)=f(6a+x)

　　下面研究當函數具有兩次對稱時，結果有什么特征？

　　問題設計：

　　①函數f(x)

　　（1）是偶函數

　　（2）關于x=a對稱

　　分析：由條件（2），可得f(a+x)=f(a-x)，又由條件(1)，所以f(x+a)=f(x-a)。

　　(以x+a代替上式中的x)，所以f(x)=f(2a+x)，由周期定義f(x)=f(T+x)，所以f(x)是以|2a|為周期的函數

　　②函數f(x)

　　（1）是奇函數

　　（2）關于x=a對稱

　　分析：由條件（2），可得f(x)=f(2a-x)又由條件(1)f(x)=-f(-x)，所以-f(-x)=f(2a-x)，即-f(x)=f(2a+x)，所以f(4a+x)=-f(2a+x)=f(x)，可得函數f(x)是以|4a|為周期的函數，以此類推，③函數f(x)滿足

　　（1）是偶函數

　　（2）關于（a，0）對稱

　　④函數f(x)滿足

　　（1）是奇函數

　　（2）關于（a，0）對稱

　　⑤函數f(x)滿足

　　（1）關于x=b對稱

　　（2）關于x=a對稱

　　⑥函數f(x)滿足

　　（1）關于（a，0）對稱

　　（2）關于（b，0）對稱

　　⑦函數f(x)滿足

　　（1）關于x=a對稱

　　（2）關于（b，0）對稱

　　（師生共同完成）

　　三、結束。

初中數學試講教案5

　　試講人：XXX

　　知識點：二元一次方程的概念及一般形式，二次項系數、一次項系數、常數項、判別式、一元二次方程解法

　　重點、難點：二元一次方程四種解法，直接開平方、配方法、公式法、因式分解法

　　教學形式：例題演示，加深印象!學完即用，鞏固記憶!你問我答，有來有往!

　　1、自我介紹：30s

　　大家下午好!我叫XXX，20xx年畢業于暨南大學，學的行政管理，現在教的是初中數學，希望能與大家有一個愉快的下午!

　　2、一元二次方程概念、系數、根的判別式：8min30s

　　我們今天的課堂內容是復習一元二次方程。首先請同學們看黑板上的這4個等式，請判斷等式是否是一元二次方程，如果是請說出該一元二次方程的二次項系數、一次項系數以及常數項：

　　(1)x -10x+9=0 是 1 -10 9

　　(2)x +2=0 是 1 0 2

　　(3)ax +bx+c=0 不是 a必須不等于0(追問為什么)

　　(4)3x -5x=3x 不是 整理式子得-5x=0所以為一元一次方程(追問為什么) 好，同學們都回答得非常好!那么我們所說的一元二次方程究竟是什么呢?我們從它的名字可以得出它的定義!

　　一元：只含一個未知數

　　二次：含未知數項的最高次數為2

　　方程：一個等式

　　一元二次方程的一般形式為：ax +bx+c=0 (a ≠0)其中，a 為二次項系數、b 為一次項系數、c 為常數項。記住，a 一定不為0,b 、c 都有可能等于0，一元二次方程的形式多種多樣，所以大家要注意找系數時先將一元二次方程化為一般式! 至于一個一元二次方程有沒有根怎么判斷，有同學能告訴老師嗎?(沒有就自己講)，好非常好!我們知道Δ是等于2-4ac 的，當Δ>0時，方程有2個不相同的實數根;當Δ=0時，方程有兩個相同的實數根;當Δ<0時，方程無實根。 那我們在求方程根之前先利用Δ判斷一下根的情況，如果小于0，那么就直接判斷無解，如果大于等于0，則需要進一步求方程根。

　　3、一元二次方程的解法：20min

　　那說到求方程的根我們究竟學了幾種求一元二次方程根的方法呢?我知道同學們肯定心里有答案，就讓老師為你們一一梳理~

　　(1)直接開方法

　　遇到形如x =n的二元一次方程，可以直接使用開方法來求解。若n <0，方程無解;若n=0，則x=0，若n >0, 則x=±n 。同學們能明白嗎?

　　(2)配方法

　　大家覺得直接開平方好不好用?簡不簡單?那大家肯定都想用直接開方法來做題，是吧?當然，中考題簡單也不至于這么簡單~但是我們可以通過配方法來將方程往完全平方形式變化。配方法我們通過2道例題來鞏固一下：

　　簡單的一眼看出來的：x -2x+1=0 (x-1)=0(讓同學回答)

　　需要變換的：2x +4x-8=0

　　步驟：將二次項系數化為1，左右同除2得：x +2x-4=0

　　將常數項移到等號右邊得：x +2x=4

　　左右同時加上一次項系數一半的平方得：x +2x+1=4+1

　　所以有方程為：(x+1)=5 形似 x=n

　　然后用直接開平方解得x+1=±5 x=±5-1

　　大家能聽懂嗎?現在我們一起來做一道練習題，2min 時間，大家一起報個答案給我!

　　題目：1/2x-5x-1=0 答案：x=±+5

　　大家都會做嗎?還需要講解詳細步驟嗎?

　　(3)講完了直接開方法、配方法之后我們來講一個萬能的公式法。只要知道abc ，沒有公式法求不出來的解，當然啦，除非是無解~

　　首先，公式法里面的公式大家還記得嗎?

　　x=(-b ±2-4ac )/2a

　　這個公式是怎么來的呢?有同學知道的嗎?就是將一般式配方法得到的x 的表達式，大家記住，會用就可以了，如果有興趣可以課后試著用配方法進行推導，也歡迎課后找我探討~這個公式法用起來非常簡單，一找數、二代入、三化簡。 我們來做一道簡單的'例題：

　　3x -2x-4=0

　　其中a=3，b=-2，c=-4

　　帶入公式得：x=((-(-2))± 2) 2-4*(-4)*3/(2*3)

　　化簡得：x1=(1-)/3 x2=(1+)/3

　　同學們你們解對了嗎?

　　使用公式法時要注意的點：系數的符號要看準、代入和化簡要細心，不要馬失前蹄哈~

　　(4)今天的第四種解方程的方法叫因式分解法。因式分解大家會嗎?好那今天由我來帶大家一起見識一下因式分解的魅力!

　　簡單來說，因式分解就是將多項式化為式子的乘積形式。

　　比如說ab+ab 可以化成ab (1+a)的乘積形式。

　　那么對于二元一次方程，我們的目標是要將其化成(mx+a)*(nx+b)=0 這樣就可以解出x=-a/m x=-b/n

　　我們一起做一個例題鞏固一下：4x +5x+1=0

　　則可以化成4x +x+4x+1=0 x(4x+1)+(4x+1)=0 (x+1)(4x+1)=0

　　所以有x=-1 x=-1/4

　　同學們都能明白嗎?就是找出公因式，將多項式化為因式的乘積形式從而求解。 練習題：x -5x+6=0 x=2 x=3

　　x-9=0 x=3 x=-3

　　4、總結：1min

　　好，復習完了二元一次方程我們熟知它的概念。只含有一個未知數且未知數項最高次數為2的等式，叫做二元一次方程。我們還要會找abc 系數，會用Δ=b-4ac 來判別方程實根的情況。還需要熟悉四種方程的解法，這是中考的重點考察內容。當然，具體用哪一種解題方法就需要結合具體的題目來選擇了。如果形式簡單可以直接用開平方則直接用開平方，否則首選因式分解法，再者選擇配方法，最后的底線是公式法~當然每個人的習慣不一樣，熟悉的方法也不一樣，同學們可以自行選擇萬無一失的方法，像老師不到萬不得已絕對不用公式法，哈哈哈哈~好啦，上完這一個復習課希望大家都能有收獲!

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