初中數學試講教案

時間：2023-03-12 11:40:38 初中數學教案我要投稿

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初中數學試講教案

　　作為一位無私奉獻的人民教師，就不得不需要編寫教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。那么問題來了，教案應該怎么寫？以下是小編幫大家整理的初中數學試講教案，歡迎大家分享。

初中數學試講教案

初中數學試講教案1

　　一、教材內容

　　認識負數

　　二、教學目標

　　1.引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數;知道0不是正數也不是負數。

　　2.使學生初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的聯系。

　　3.結合負數的歷史，對學生進行愛國主義教育;培養學生良好的數學情感和數學態度。

　　三、教學重、難點

　　認識負數的'意義。

　　四、教學過程

　　(一)談話交流

　　談話：同學們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么?(起立、坐下。)今天的數學課我們就從這個話題聊起。(板書：相反。)我們周圍有很多的自然和社會現象中都存在著相反的情況，請看屏幕：(課件播放圖片。)太陽每天從東方升起，西方落下;公交車的站點有人上車和下車;繁華的街市上有買也有賣;激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現象嗎?

　　(二)教學新知

　　1.表示相反意義的量

　　(1)引入實例

　　談話：如果沿著剛才的話題繼續“聊”下去的話，就很自然地走進數學，我們一起來看幾個例子(課件出示)。

　　①六年級上學期轉來6人，本學期轉走6人。

　　②張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。

　　③與標準體重比，小明重了2.5千克，小華輕了1.8千克。

　　④一個蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

　　指出：這些相反的詞語和具體的數量結合起來，就成了一組組“相反意義的量”。(補充板書：相反意義的量。)

　　(2)嘗試

　　怎樣用數學方式來表示這些相反意義的量呢?

　　請同學們選擇一例，試著寫出表示方法。

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　　(3)展示交流

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初中數學試講教案2

　　相交線

　　大家好，首先自我介紹一下，我叫xx，來自xx大學。我今天試講的是有關相交線的內容。說起相交線，其實咱們在座的各位同學并不陌生，生活中許許多多有關相交線事例，比如說：包頭市區里的街道，蓋樓房用的塔吊，還有就是家里的窗戶等等。

　　要想了解有關相交線的特征，那么首先由我來想大家介紹一下與相交線相關的一些角：

　　鄰補角：兩個角有一條公共邊，他們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角互為鄰補角。(注意其中的兩個條件)

　　特別說明：

　　1、鄰補角是具有特殊關系的兩個角，是兩個角互補的特例，如果兩個角互為鄰補角，那么這兩個角一定互補，但是互補的兩個角不一定互為鄰補角。

　　2、一個角的補角很多，但是鄰補角只有兩個。

　　對頂角：兩個角有一個公共頂點，并且其中一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的`兩個角為對頂角。(注意其中的兩個條件)

　　特別說明：

　　1、對頂角一定相等，且成對出現，但是相等的兩個角不一定是對頂角。

　　垂直：垂直是相交的一種特殊情況，當提到線段與線段、線段與射線、線段與直線垂直時，是指他們所在的直線相互垂直。

　　1、兩條直線垂直是，四個角都是直角，反過來，當兩條直線相交時，有一個角是直角，那么這兩條直線就垂直。

　　垂線：兩條直線相互垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。，他們的交點叫做垂足。

　　點到直線的距離：直線外的一點到這條直線的垂線段的距離，叫做點到直線的距離。

　　特別說明：

　　1、點到直線的距離是指垂線段的長度，而不是垂線段。垂線段是一個幾何圖形。而距離是一個數量。

　　2、過直線外的一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　證明方法：

　　反證法：

　　假設直線L與直線外一點A，過A有2條直線與L垂直。

　　作AB⊥L，垂足為B;作AC⊥L，垂足為C。則AB與AC交于A。又∵AB⊥L，AC⊥L∴AB∥AC

　　“AB與AC交于A”與“AB∥AC”矛盾，所以假設不成立。即過直線外一點,有且只有一條直線于已知直線垂直。

　　3、垂線段的性質：連接直線外的一點與已知直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

　　證明方法

　　由平行線一點向另一條線做無數個連線，

　　垂線的平方=其他連線的平方-垂點與連接點線段的平方根據直角三角形兩短邊平方和等于斜邊平方得知平行線間垂線段最短“三線八角”的判定

　　所謂的“三線八角”就是，兩條直線被第三條直線所截，構成8個角。這八個角中共有4對同位角，2對同旁內角，2對內錯角。

　　同位角的特征：位于截線同一方，被截兩線的同側。呈“F”型。內錯角的特征：位于截線的兩側，被截兩線直接。呈“Z”型

　　同旁內角的特征：位于截線的同一旁，被截兩線之間。呈“U”型

初中數學試講教案3

　　試講人：XXX

　　知識點：二元一次方程的概念及一般形式，二次項系數、一次項系數、常數項、判別式、一元二次方程解法

　　重點、難點：二元一次方程四種解法，直接開平方、配方法、公式法、因式分解法

　　教學形式：例題演示，加深印象!學完即用，鞏固記憶!你問我答，有來有往!

　　1、自我介紹：30s

　　大家下午好!我叫XXX，20xx年畢業于暨南大學，學的行政管理，現在教的是初中數學，希望能與大家有一個愉快的下午!

　　2、一元二次方程概念、系數、根的判別式：8min30s

　　我們今天的課堂內容是復習一元二次方程。首先請同學們看黑板上的這4個等式，請判斷等式是否是一元二次方程，如果是請說出該一元二次方程的二次項系數、一次項系數以及常數項：

　　(1)x -10x+9=0 是 1 -10 9

　　(2)x +2=0 是 1 0 2

　　(3)ax +bx+c=0 不是 a必須不等于0(追問為什么)

　　(4)3x -5x=3x 不是整理式子得-5x=0所以為一元一次方程(追問為什么) 好，同學們都回答得非常好!那么我們所說的一元二次方程究竟是什么呢?我們從它的名字可以得出它的定義!

　　一元：只含一個未知數

　　二次：含未知數項的最高次數為2

　　方程：一個等式

　　一元二次方程的一般形式為：ax +bx+c=0 (a ≠0)其中，a 為二次項系數、b 為一次項系數、c 為常數項。記住，a 一定不為0,b 、c 都有可能等于0，一元二次方程的形式多種多樣，所以大家要注意找系數時先將一元二次方程化為一般式! 至于一個一元二次方程有沒有根怎么判斷，有同學能告訴老師嗎?(沒有就自己講)，好非常好!我們知道Δ是等于2-4ac 的，當Δ>0時，方程有2個不相同的實數根;當Δ=0時，方程有兩個相同的實數根;當Δ<0時，方程無實根。那我們在求方程根之前先利用Δ判斷一下根的情況，如果小于0，那么就直接判斷無解，如果大于等于0，則需要進一步求方程根。

　　3、一元二次方程的解法：20min

　　那說到求方程的根我們究竟學了幾種求一元二次方程根的方法呢?我知道同學們肯定心里有答案，就讓老師為你們一一梳理~

　　(1)直接開方法

　　遇到形如x =n的二元一次方程，可以直接使用開方法來求解。若n <0，方程無解;若n=0，則x=0，若n >0, 則x=±n 。同學們能明白嗎?

　　(2)配方法

　　大家覺得直接開平方好不好用?簡不簡單?那大家肯定都想用直接開方法來做題，是吧?當然，中考題簡單也不至于這么簡單~但是我們可以通過配方法來將方程往完全平方形式變化。配方法我們通過2道例題來鞏固一下：

　　簡單的一眼看出來的：x -2x+1=0 (x-1)=0(讓同學回答)

　　需要變換的：2x +4x-8=0

　　步驟：將二次項系數化為1，左右同除2得：x +2x-4=0

　　將常數項移到等號右邊得：x +2x=4

　　左右同時加上一次項系數一半的.平方得：x +2x+1=4+1

　　所以有方程為：(x+1)=5 形似 x=n

　　然后用直接開平方解得x+1=±5 x=±5-1

　　大家能聽懂嗎?現在我們一起來做一道練習題，2min 時間，大家一起報個答案給我!

　　題目：1/2x-5x-1=0 答案：x=±+5

　　大家都會做嗎?還需要講解詳細步驟嗎?

　　(3)講完了直接開方法、配方法之后我們來講一個萬能的公式法。只要知道abc ，沒有公式法求不出來的解，當然啦，除非是無解~

　　首先，公式法里面的公式大家還記得嗎?

　　x=(-b ±2-4ac )/2a

　　這個公式是怎么來的呢?有同學知道的嗎?就是將一般式配方法得到的x 的表達式，大家記住，會用就可以了，如果有興趣可以課后試著用配方法進行推導，也歡迎課后找我探討~這個公式法用起來非常簡單，一找數、二代入、三化簡。我們來做一道簡單的例題：

　　3x -2x-4=0

　　其中a=3，b=-2，c=-4

　　帶入公式得：x=((-(-2))± 2) 2-4*(-4)*3/(2*3)

　　化簡得：x1=(1-)/3 x2=(1+)/3

　　同學們你們解對了嗎?

　　使用公式法時要注意的點：系數的符號要看準、代入和化簡要細心，不要馬失前蹄哈~

　　(4)今天的第四種解方程的方法叫因式分解法。因式分解大家會嗎?好那今天由我來帶大家一起見識一下因式分解的魅力!

　　簡單來說，因式分解就是將多項式化為式子的乘積形式。

　　比如說ab+ab 可以化成ab (1+a)的乘積形式。

　　那么對于二元一次方程，我們的目標是要將其化成(mx+a)*(nx+b)=0 這樣就可以解出x=-a/m x=-b/n

　　我們一起做一個例題鞏固一下：4x +5x+1=0

　　則可以化成4x +x+4x+1=0 x(4x+1)+(4x+1)=0 (x+1)(4x+1)=0

　　所以有x=-1 x=-1/4

　　同學們都能明白嗎?就是找出公因式，將多項式化為因式的乘積形式從而求解。練習題：x -5x+6=0 x=2 x=3

　　x-9=0 x=3 x=-3

　　4、總結：1min

　　好，復習完了二元一次方程我們熟知它的概念。只含有一個未知數且未知數項最高次數為2的等式，叫做二元一次方程。我們還要會找abc 系數，會用Δ=b-4ac 來判別方程實根的情況。還需要熟悉四種方程的解法，這是中考的重點考察內容。當然，具體用哪一種解題方法就需要結合具體的題目來選擇了。如果形式簡單可以直接用開平方則直接用開平方，否則首選因式分解法，再者選擇配方法，最后的底線是公式法~當然每個人的習慣不一樣，熟悉的方法也不一樣，同學們可以自行選擇萬無一失的方法，像老師不到萬不得已絕對不用公式法，哈哈哈哈~好啦，上完這一個復習課希望大家都能有收獲!