圓錐體積公式推導一得

時間：2023-04-30 10:10:17 數(shù)學論文我要投稿

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圓錐體積公式推導一得

一般的實驗教學只注重實驗的結果，而容易忽視在實驗過程中對學生能力的培養(yǎng)。如能在實驗過程中注意對學生能力的培養(yǎng)，不但能提高學生對知識的理解程度，而且能全面提高學生的綜合素質(zhì)。本文試以人教版小數(shù)第十二冊《圓錐體積公式推導》為例，淺談在實驗中如何培養(yǎng)學生的各種能力。

一、布置實驗內(nèi)容，激發(fā)學生學習興趣。

記得一位著名的教育家曾說過‘興趣是最好的老師’。在實驗教學過程中如能激發(fā)學生的學習興趣，教學效果會起到事半功倍的作用。圓錐的體積這一節(jié)內(nèi)容是通過實驗來推導體積公式的。如何激發(fā)學生的學習興趣是我們首要考慮的問題。所以一上課我便說明今天上一節(jié)實驗課，要求全體同學都來參與實驗操作，看誰做得最好。學生聽后歡呼雀躍，學習熱情異常高漲。

二、精心準備，巧設疑問。

在實驗器材的準備和實驗操作上，一定要做到精心設計，還要考慮周全。不但要使學生較容易運用器材做實驗，而且要為推導公式打基礎。在這一環(huán)節(jié)中，我首先把全班同學分成 6個小組，然后讓各小組分別推出一位小組長。由小組長領回實驗器材。（每個組的圓柱和圓錐各有不同：1、4組的等底等高，但底面直徑和高又有區(qū)別；3、6組的不等底也不等高；2組的等底不等高；5組的等高不等底。）讓學生認真觀察本小組的圓柱和圓錐特征，找出它們的異同；并把圓柱和圓錐的異同記錄在實驗記錄本上。并想一想怎樣通過圓柱求出圓錐的體積；大家都勇躍發(fā)言，情緒非常高漲。有的同學說用器具裝上水，有的說裝上沙大米等；有的說用圓錐裝滿倒進圓柱，有的說圓柱裝滿倒進圓錐。

三、分組實驗，全面提高學生的各種能力。

分組實驗能使更多的學生參與實驗和討論，更容易調(diào)動學生的學習積極性，更有利于培養(yǎng)學生的團隊精神和競爭意識；使學生在實驗中學會合作；以及通過實驗加強對學生的動手能力、協(xié)作能力、分析歸納概括能力等的培養(yǎng)。在分組實驗中，我的具體做法：1、布置實驗時說明這次實驗看哪一組做得最好，在實驗結束時給予表揚。2、在做實驗時要求每一位學生都要動手，都要做不同的分工，同時也要配合好其他同學完成整個實驗。這樣通過各種附帶的要求全面訓練了學生的能力。

四、學生自由討論，激發(fā)潛能增強自信心。

采用這種方法，有利于培養(yǎng)學生積極發(fā)言的良好作風，增強學生的自信心；同時又能很好的保護學生的自尊心，有利于學生的健康成長。因為在這樣的環(huán)境中發(fā)言，就算學生說錯了，也沒有關系。同學們是不會用異樣的眼光看著他，因為這是在討論問題。這樣學生也不會覺得沒面子、不好意思了。克服了課堂發(fā)言的最大弊端。（學生因怕說錯而不敢發(fā)言）在這一環(huán)節(jié)中我的具體做法是：要求同學們先在小組中討論六個組的結論，再由全體同學自由討論。（要求對比著各組圓柱和圓錐特征）這樣可以提高學生的參與程度，讓同學們都有充分發(fā)言和辯論的機會。通過這樣的安排使學生有重新認識自己的機會，增強了他們的自信心。通過同學們認真細致的實驗，各組得出不同的結果，其中第1組和第4組的結果相同。我抓住機會引導大家討論研究，提出為什么這兩個組的實驗結果相同？通過觀察兩組的實驗器材，和再次在全班同學面前做試驗。結果發(fā)現(xiàn)共同的特點：他們組的圓柱和圓錐底面積相同、高也相同；第 1組圓柱和圓錐的底面直徑是 10厘米，高是 15厘米。第4組圓柱和圓錐的底面直徑是 8厘米，高是 12厘米。所以他們兩個組的實驗結果都是圓柱體的體積是圓錐體體積的 3倍，反過來圓錐體體積是圓柱體的體積的。最后由全體同學和老師共同歸納概括推導出公式，強調(diào)等底等高并板書：圓柱體積 v= s h

等底等高

圓錐體積 v= 1/3 s h

最后大家齊讀三遍：圓錐體的體積是和它等底等高的圓柱體體積的三分之一

通過實驗教學，讓我又看到天真活潑的

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