圓錐的體積教學設(shè)計

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圓錐的體積教學設(shè)計

圓錐的體積教學設(shè)計作者：教無止境圓錐的體積教學設(shè)計

2008.3.20

圓錐的體積教學設(shè)計

教學內(nèi)容：小學數(shù)學人教版第12冊42頁-43頁。

教學目標：

1.通過動手操作實驗，推導(dǎo)出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。

2.通過學生動腦、動手，培養(yǎng)學生的思維能力和空間想象能力。

3、培養(yǎng)學生個人的自主學習能力和小組合作學習的能力。

教學重點：掌握圓錐體體積公式的推導(dǎo)。

教學難點：圓柱和圓錐的關(guān)系。

教具準備：等底等高的圓柱體和圓錐體，大小不同的圓柱體和圓錐體，多媒體課件。

教學過程設(shè)計

(一)鋪墊導(dǎo)入：

1.教師：同學們這兩個圖形大家一定認識吧?(出示等底等高的圓柱體和圓錐體容器)如果老師要想知道這個圓柱體容器能裝多少毫升水，你們會算嗎?…必須知道哪些條件呢?

S=15平方厘米h=10厘米

如果將圓柱體里的水倒入圓錐形容器內(nèi)，又該怎樣求水的體積呢?

學生：我們只要知道圓錐體體積的計算公式就可以求出水的體積。

教師：那么，怎樣求圓錐的體積呢?圓錐和圓柱的體積有什么樣的關(guān)系呢?今天這節(jié)課就讓我們一起來探究好嗎?圓錐的體積。(板書課題)

(二)進行新課

1、探討圓錐的體積公式

教師：老師準備了一個圓柱體和一個圓錐體。請你們仔細比比看，這兩個形體有什么相同的地方?

(1)提問學生：你發(fā)現(xiàn)到什么?(這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關(guān)系)

(學生得出：底面積相等，高也相等。)

底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言說就叫"等底等高"。

(2)既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用"底面積×高"來求圓錐體體積行不行?(不行，因為圓錐體的體積小)

教師：(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系?(指名發(fā)言)光有猜想還不行，俗話說"實踐出真知"我們還要親手驗證一下才行，你們說對嗎?

(3)用水和圓柱體、圓錐體做實驗。

(4)學生匯報，師生交流。

教師：你們觀察到做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系?

學生：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍

小結(jié)：實際上呀，我們把圓柱里的水往等底等高的圓錐里倒，可以倒幾杯呢?我們就可以說一個圓柱里有3個等底等高的圓錐體積，等底等高的圓柱就是圓錐體積的3倍；(板書)反過來，我們把圓錐里的水往圓柱里倒，要倒幾次呢?倒一次，只有圓柱的幾分之幾呢?，我們也就可以說等底等高的圓錐是圓柱的3分之一。(板書)

教師：那么你們現(xiàn)在知道了這個圓錐的體積是多少嗎?你是怎樣算的呢?

學生：50立方厘米。150÷3或150×3分之一

教師：那么如果老師告訴你們這個圓錐的體積是30立方厘米，那和它等底等高的圓柱的體積是多少呢?你是怎樣算的呢?為什么呢?

(5)口算練習

等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是90立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米。

等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是15立方厘米，圓柱的體積是()立方厘米。

圓柱的體積是33立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米。

學生回答后，教師整理歸納：是不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的1/3呢?(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個小圓錐體里裝滿了水，往這個大圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎?(不能)

教師：為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢?

學生：因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。(板書：等底等高)

(6)判斷

教師：那么你們認為這些說法對嗎?