圓錐的體積教案

　　作為一名老師，往往需要進行教案編寫工作，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。快來參考教案是怎么寫的吧！下面是小編為大家收集的圓錐的體積教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

圓錐的體積教案1

　　一、教材分析

　　圓錐的體積這部分教學內容是屬于小學數學空間與圖形的領域．這部分內容的教學是在圓柱體體積教學的基礎上進行的，教學時應加強學生動手操作、觀察等活動讓學習經歷探索知識的過程，培養學生自主解決問題的能力，從而加強學生對所學知識的深刻理解．本節課的內容對今后學生學習立體圖形有著重要的作用．

　　二、教學過程

　　（一）引出課題

　　１、師：同學們，看一看祝老師手中拿的是什么？

　　生：這是一個圓錐體．

　　２、師：你們能不能用以前的辦法求出這個圓錐體的體積呢？

　　生：可以，我們可以用排水法來求出它的體積．

　　師：如果是一個很大的一個圓錐體還用這種辦法，會怎樣？

　　生：能求出來但會很麻煩．

　　師：很好．那么我們今天就共同研究求圓錐體體積的辦法．（板書課題）

　　（二）實驗探究推導公式

　　１、師：同學們，想求圓錐體的體積它會與哪些圖形有關呢？

　　生：圓柱體

　　２、師：請同學們拿出學具，選擇能夠推導出圓錐體體積公式的學具并把你們的發現記錄下來．（小組合作）

　　學生匯報：我們組選擇一個圓錐體、一個圓柱體和一些水進行實驗．我們發現圓柱體的體積是圓錐體體積的５倍多一些．

　　師：其他種和他們一樣嗎？

　　生：不一樣．

　　師：誰還愿意匯報．

　　生：我們小組選擇了一個等底等高的圓錐體、圓柱體和一些大米進行實驗我們發現圓柱體的體積是圓錐體體積的３倍．

　　生匯報：我們小組也選擇了等底等高的圓錐體圓柱體和一些細沙進行實驗．我們把細沙裝滿圓錐體后倒入和它等底等高的圓柱體內，正好倒了三次沒有剩余．我們得出圓柱體的體積是圓錐體體積的３倍

　　２、師：為什么你們在實驗的時候都用圓錐體和圓柱體，得到的是兩種不同的結論呢？

　　生：因為第一組用的不是等底等高的圓柱體和圓錐體所以得到的結論和我們兩組不同。

　　３、師：只有在等底等高的前提下，圓柱體和圓錐體的體積存在這樣的關系。即圓錐體的體積等于圓柱體體積的三分之一。如果用字母Ｖ來表示圓錐體的體積，s表示它的`底面積，h表示它的高。Ｖ＝１/３sh。

　　（三）鞏固練習

　　１、判斷

　　（１）圓柱體的體積是圓錐體體積的３倍。 （ ）

　　（２）圓柱體的體積大于與它等底等高的圓錐體的體積。 （ ）

　　（３）圓錐體的高是圓柱體的高的３倍，它們的體積相同。 （ ）

　　２、解決問題

　　（１）有一個圓柱體它的體積是３６立方厘米，與它等底等高的圓錐體是多少？

　　（２）有一個圓錐體沙堆，底面積是１８平方米，高６米求沙堆的體積？

　　（３）一個圓錐體的體積是３０立方分米，底面積是２０平方分米，求它的高是多少分米？

　　三、教學反思

　　這節課上，我以高昂的激情，豐富的執教經驗，幽默風趣的語言，充分調動了學生的學習情趣，學生的學習積極性得到了充分的發揮。真不失為一節讓人回味的好課。

　　1、難點分散。

　　針對學生對圓錐體剛剛有了初步的認識，又有了對圓柱體體積的計算的基礎，對圓錐體的體積的計算沒有充分的認識。教者采用了直觀的導入：出示一個圓錐體，提問：“你認識這個物體嗎？誰能用以前的學習方法，求出它的體積？”學生回答后。教者緊接又發問：“如果是較大的物體怎么辦？”一石激起千層浪，引人入勝的問話，強烈的激起了學生的求知欲，學生進入了學習的最佳境界。

　　2、導入的新穎。

　　情境的創設使學生進入了有序的思維境地，教者將問題拋給了學生，放手讓學生用手中的學具自主地實驗。在實驗中發現、在發現中探索、在探索中交流，給學生的思維發展創設了空間，學生的觀點和意見得以自由的發表。教師的適時的點撥，解決了這節課的難點，即：必須是等底等高的圓錐和圓柱體，它們的體積關系才存在----等底等高的圓錐體的體積是圓柱體的三分之一。

　　3、教學手段和練習配套。

　　教者用考一考、請聽題等手段對本節課的內容進行強化。一方面，使學生的情緒圍著教者的教學目標轉，學生的學習興趣極高，每個人都能進行有效的思維；另一方面，從學生的認知過程看，符合了直觀——抽象——概括的認知過程，按照學生的認知規律組織教學。

　　4、學生一直處在積極的學習狀態中，整個教學過程注重了學生參與學習的積極性，讓學生重參與公式的推導過程而不是結論，每個學生的學習興趣的調動是這節課的一個亮點。學生始終處在思維十分活躍的狀態中，高潮迭起，一波連著一波，讓人體會到了新課標下的新課堂的教學魅力。教者的教學魅力盡現于此，得到了淋漓盡致的發揮。

圓錐的體積教案2

　　教學目標：

　　1、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

　　2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

　　3、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　教學重點：

　　掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學難點：

　　圓柱體積的計算公式的推導。

　　教學準備：主題圖、圓柱形物體

　　教學過程：

　　一、復習：

　　1、長方體的體積公式是什么？

　　（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

　　2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。

　　3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

　　二、新課：

　　1、圓柱體積計算公式的推導：

　　（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

　　（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。

　　（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）

　　（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

　　（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）

　　2、教學補充例題：

　　（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　　（2）指名學生分別回答下面的'問題：

　　① 這道題已知什么？求什么？

　　② 能不能根據公式直接計算？

　　③ 計算之前要注意什么？

　　（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）

　　（3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的．

　　①V＝Sh

　　50×2.1＝105（立方厘米）

　　答：它的體積是105立方厘米。

　　②2.1米＝210厘米

　　V＝Sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　③50平方厘米＝0.5平方米

　　V＝Sh

　　0.5×2.1＝1.05（立方米）

　　答：它的體積是1.05立方米。

　　④50平方厘米＝0.005平方米

　　V＝Sh

　　0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　　答：它的體積是0.0105立方米。

　　先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方．

　　（4）做第20頁的“做一做”。

　　學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

　　3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）

　　4、教學例6：

　　（1）出示例6，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）

　　（2）學生嘗試完成例6。

　　① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？

　　（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。）

　　三、鞏固練習：

　　1、做第26頁的第1題：

　　2、練習五的第2題：

　　這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題．要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

　　四、全課總結：

圓錐的體積教案3

　　一．教材依據

　　本節課所講的《圓錐的體積》是九年義務教育人教實驗版，第十二冊第二章第二節的內容。

　　二．設計思想

　　為了落實素質教育，積極推進新改革，充分發揮學生的主體作用，甘做學生的朋友，引導其積極主動地進行探究性學習。通過“小組活動”、“合作探究”全面調動每一位學生的學習積極性和參與性。通過學生的自主學習、互助學習，自主探究所學的內容，完全改變過去被動的“填鴨式”的教學模式，切實提高課堂效率。

　　本節教材我想通過向等底等高的圓柱和圓錐中倒水或沙的實驗，得到圓錐體積的計算公式V=1/3sh.即就是等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。例2是已知圓錐形沙堆的底面直徑和高，求沙子的體積。這是一個簡單的實際問題，通過這個例子教學使學生初步學會解決一些與計算圓錐形物體的體積有關的實際問題。前面學生對圓錐、圓柱立體圖形的特征已進行了學習，對其特征也有了較深刻的認識，可以熟練地計算圓柱的體積、表面積、側面積。這是學習本節課的基礎。

　　三．教學目標

　　知 識 技能：理解并掌握圓錐體積的計算方法，能運用公式解決

　　簡單的實際問題。

　　過程與方法：在實踐操作中掌握圓錐體積公式的推導。

　　情 感 態度：培養學生樂于學習，熱愛生活，勇于探索的精神。

　　四．教學重點

　　進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，能解決

　　簡單的實際問題。

　　五．教學難點：圓錐體積公式的推導。

　　六、教法選擇

　　利用多媒體、觀察法、實驗法、師生互動啟發式教學

　　七、學法指導

　　觀察實驗 —合作探究—達標反饋— 歸納總結

　　八．教學準備

　　多媒體課件、同樣的圓柱形容器若干、與圓柱等底等高的圓錐形容器若干、水和沙土。

　　九．教學過程

　　【復習舊知】

　　1. 課件展示圓柱和圓錐的立體圖形，并請學生說出圖形各部分的名稱。

　　2. 圓柱的體積公式是什么？

　　【創設情境，引發猜想】

　　1.多媒體課件呈現出動畫情景故事（配音樂）：

　　盛夏的.一天，森林里悶熱極了，小動物們熱得喘不過氣來，都想吃點解暑的東西。漂亮的小白兔去冷飲店買了一塊圓柱形的冰麒麟，聰明的狐貍拿著一塊圓錐形的冰麒麟想和它交換…… （多媒體課件展示兩塊冰麒麟等底等高）

　　2.引導學生圍繞問題展開討論。

　　問題一：小白兔上當了嗎？

　　問題二：狐貍和小白兔怎樣交換才算公平？

　　3. 導入新課，板書課題：同學們，要解決這些問題我們就來學習《圓錐的體積》這一節課，然后幫幫小白兔好嗎？

　　【自主探索，動手實驗】

　　出示思考題：通過實驗，你們發現圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關系？你們小組是怎樣實驗的？

　　1. 小組實驗。按照實驗程序要求和注意事項（多媒體課件展示）

　　每四人為一小組，各小組長帶領三個成員動手操作實驗，教師在教室巡回指導。

　　2. 全班交流。

　　組織收集信息 —— 引導整理信息 —— 參與處理信息

　　3. 引導反思。實驗過程讓學生積極發散思維，各抒己見。

　　4. 公式推導。

　　全班同學集體觀看多媒體課件的實驗過程，并結合自己的實驗活動試著推導圓錐的體積計算公式。

　　圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍；或者圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積1/3。

　　用字母表示為： V=1/3sh

　　5.思考：如果要計算圓錐的體積，必須知道那些條件？

　　6.問題解決。

　　故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（課件出示：等底等高）

　　【運用公式，解決問題】

　　例2：建筑工地上有許多沙子,堆起來近似一個圓錐,這堆沙子大約

　　有多少立方米?(結果保留兩位小數)

　　具體解題過程讓同學們自己大顯身手，個別學生可以上講臺板演，然后教師作最后講評。

　　【練習鞏固】課件出示，師生共同完成。

　　一．判斷。

　　1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大。 （ ）

　　2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的。 （ ） 3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（ ） 。

　　4、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（ ）

　　二．填表。

　　已 知 條 件 體積

　　圓錐底面半徑2厘米，高9厘米

　　圓錐底面直徑6厘米，高3厘米

　　圓錐底面周長6.28分米，高6分米

　　【拓展延伸】：

　　有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？

　　【質疑問難，總結升華】

　　通過這節課的學習，你們對圓錐的體積有哪些新的認識？請談談自己的感想和收獲。

　　【作業布置】

　　課本25頁第3、5、8題

圓錐的體積教案4

　　目 標：

　　1、理解和掌握圓錐體體積的計算方法，并能運用公式求圓錐體的體積，并能解決簡單的實際問題。

　　2、通過動手實踐，自主探求圓錐體積的計算方法，培養學生初步的邏輯推理能力和創新意識，發展空間觀念。

　　3、激發學生熱愛生活，勇于探索、樂于與人合作的情趣。

　　重 點：掌握圓錐體積的方法

　　難 點：公式的推導

　　準 備：沙，圓柱教具若干個，圓錐一個，其中要有一組等底等高的圓柱和圓錐

　　教 程：

　　一、準備

　　同學們，我們以前研究過一些立體圖形，如長方體，正方體，圓柱體，它們的體積各是怎樣計算的呢？

　　二、誘發

　　課件演示稻谷豐收的景象。師述：稻谷豐收了，農民伯伯忙著收割稻谷，他們把收好的稻谷堆成一個這樣的圖形（圓錐形谷堆），同學們你們認識嗎？你能算出這堆稻谷的體積嗎？它和圓柱的體積有什么聯系呢？這就是我們這節課要學習的內容。

　　三、探究釋疑

　　1、初次猜想

　　⑴根據我們所學過的內容，請同學們猜一猜，圓錐的體積應該怎樣計算？

　　⑵圓錐的`體積是否能用“底面積×高”來計算呢

　　⑶學生通過觀察，發現“底面積×高”不是圓錐的體積，而是與它等底等高的圓柱的體積。

　　2、再次猜想

　　⑴通過模型演示，

　　⑵根據學生回答，從而得到如下結論：

　　圓錐的體積 = ×圓柱的體積（等底等高）

　　3、分組實驗進行驗證

　　⑴讓學生用三個不同的圓柱體和一個圓錐（其中必有一組等底等高的圓柱和圓錐）來進行實驗。

　　⑵分組討論，分組匯報

　　圓錐的體積 = ×圓柱的體積（等底等高）

　　用字母表示：V=1/3Sh

　　4、聯系實際，進行運用

　　⑴出示例1，學生嘗試練習，集體訂正。

　　⑵教學例2、課件出示：

　　麥收季節，張小紅把她家收的小麥堆成一個近似圓錐的麥堆，又給出測量的數據，讓學生看圖編一道求小麥重量的應用題。

　　編好后，分組討論計算

　　學生自己列式計算，集體訂正

　　四、轉化

　　1、基礎題

　　⑴下面有四組圖形，你能根據每組圖形中左圖的體積，求出右圖的體積嗎？為什么？

　　24立方米 9立方米 12立方米

　　⑵一個圓錐的底面直徑是4厘米，高5厘米，它的體積是多少？

　　2、提高題

　　有一塊正方體的木材，它的棱長是9分米，把這塊木料加工成一個最大的圓柱體，被削去的體積是多少？

　　3、思考題

　　把一個棱長6厘米的正方體鐵塊和底面直徑、高都是6厘米的圓柱形鐵塊，熔鑄成一個直圓錐體，如果這個直圓錐體和圓柱的底面大小一樣，這個直圓錐體的高是多少厘米？（得數保留整數）

　　五、應用

　　1、 基礎題：P44-T3、4

　　2、 提高題：P45-T10

　　3、 思考題：P45-T11、12

圓錐的體積教案5

　　【教學內容】

　　圓錐的體積（1）（教材第33頁例2）。

　　【教學目標】

　　1、參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式，會運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積。

　　2、培養學生初步的空間觀念，讓學生經歷圓錐體積公式的推導過程，體驗觀察、比較、分析、總結、歸納的學習方法。

　　【重點難點】

　　圓錐體積公式的推導過程。

　　【教學準備】

　　同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干，沙子和水。

　　【情景導入】

　　1、復習舊知，作出鋪墊。

　　（1）教師用電腦出示一個透明的圓錐。

　　教師：同學們仔細觀察，圓錐有哪些主要特征呢？

　　（2）復習高的概念。

　　A、什么叫做圓錐的高？

　　B、請一名同學上來指出用橡皮泥制作的圓錐模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學生進行操作）

　　2、創設情境，引發猜想。

　　（1）電腦呈現出動畫情境（伴圖配音）。

　　夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得透不過氣來。一只小白兔去“動物超市”購物，它在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（動畫中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的）

　　（2）引導學生圍繞問題展開討論。

　　問題一：狐貍貪婪地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個怎么樣？”（如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當？）

　　問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）

　　問題三：如果你是森林中的'小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學匯報）

　　過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢？學習了“圓錐的體積”后，大家就會弄明白這個問題。

　　【新課講授】

　　自主探究，操作實驗

　　下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發現屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關系，解決電腦博士給我們提出的問題。

　　出示思考題：通過實驗，你們發現圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關系？你們的小組是怎樣進行實驗的？

　　（1）小組實驗。

　　A、學生分6組操作實驗，教師巡回指導。（其中4個小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關系的也有5倍關系的。）

　　B、同組的學生做完實驗后，進行交流，并把實驗結果寫在黑板上。

　　（2）全班交流。

　　①組織收集信息。

　　學生匯報時可能會出現下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現在黑板上：

　　A、圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。

　　B、圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。

　　c、圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。

　　D、圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。

　　E、圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。

　　f、圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。

　　②引導整理信息。指導學生仔細觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據學生反饋的實際情況靈活進行）

　　③參與處理信息。圍繞3倍關系情況討論：請這幾個小組同學說出他們是怎樣通過實驗得出這一結論的？哪個小組得出的結論更科學合理一些？

　　圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。（突出等底等高，并請學生拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結論）引導學生自主修正另外兩個結論。

　　（3）誘導反思。為什么有兩個實驗小組的結果不是3倍的關系呢？

　　（4）推導公式。嘗試運用信息推導圓錐的體積公式。這里的sh表示什么？為什么要乘？要求圓錐體積需要知道幾個條件？

　　（5）解決問題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（動畫演示：等底等高，之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面）

　　【課堂作業】

　　完成教材第34頁“做一做”第1題。

　　先組織學生在練習本上算一算，然后指名匯報。

　　答案：13×19×12=76（cm3）

　　【課堂小結】

　　教師：請你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積？學生自由交流。

　　【課后作業】

　　1、完成練習冊中本課時的練習。

　　2、教材第35頁第3、4、5題。

　　答案：第3題：提示：可以利用直尺、軟尺等工具測量出圓錐形實物的底面直徑（或者底面周長）和高，再根據V圓錐=1/3sh計算出該物體的體積。

　　第4題：（1）25、12（2）423、9

　　第5題：（1）×（2）√（3）×

圓錐的體積教案6

　　學情分析

　　美國教育心理學家奧蘇伯爾說：如果我不得不把教育心理學還原為一條原理的話，影響學習的最重要的原因是學生已經知道了什么，我們應當根據學生原有的知識狀況進行教學。本節課是學生在認識了圓錐特征的基礎上進行學習的。圓錐高的概念仍是本節課學習的一個重要知識儲備，因而有必要在復習階段利用直觀教具通過切、摸等活動，幫助學生理解透徹。學生分組操作時，肯定能借助倒水（或沙子）的實驗，親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關系。但是他們不易發現隱藏在實驗中的等底等高的這一條件，這是實驗過程中的一個盲點。為凸現這一條件，可借助體積關系不是3倍的實驗器材，引導學生經歷去粗取精、去偽存真、由表及里、層層逼近的過程，進行深度信息加工。

　　教學過程

　　一、復習舊知，鋪墊孕伏

　　1.（電腦出示一個透明的圓錐）仔細觀察，圓錐有哪些主要特征呢？

　　2．復習高的概念。

　　（1）什么叫圓錐的.高？

　　（2）請一位同學上來指出用橡皮泥制作的圓錐體模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學生進行操作）

　　評析：

　　圓錐特征的復習簡明扼要。圓錐高的復習頗具新意，通過動手操作，從而使抽象的高具體化、形象化。

　　二、創設情境，引發猜想

　　1. 電腦呈現出動畫情境（伴圖配音）。

　　夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得喘不過氣來。一只小白兔去動物超市購物，在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）

　　2. 引導學生圍繞問題展開討論。

　　問題一：狐貍貪婪地問：小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個，怎么樣？（如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當？）

　　問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）

　　問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法與小組同學交流一下，再向全班同學匯報）

　　過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學習了圓錐的體積后，就會弄明白這個問題。

　　評析：

　　數學課程要關注學生的生活經驗和已有的知識體驗，教師在引入新知時，創設了一個有趣的童話情境，使枯燥的數學問題變為活生生的生活現實，讓數學課堂充滿生命活力。學生在判斷公平與不公平中蘊涵了對等底等高圓柱和圓錐體積關系的猜想，他們在這一情境中敢猜想、要猜想、樂猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一個富有挑戰性的數學問題，從而引發了學生進一步探究的強烈欲望。

　　三、自主探索，操作實驗

　　下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發現屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關系，解決電腦博士給我們提出的問題。

　　出示思考題：

　　（1）通過實驗，你們發現圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關系？

　　（2）你們的小組是怎樣進行實驗的？

　　1. 小組實驗。

圓錐的體積教案7

　　教學目標

　　1．通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。

　　2．通過學生動腦、動手，培養學生的思維能力和空間想象能力。

　　教學重點和難點

　　圓錐體體積公式的推導。

　　教學過程設計

　　(一)復習準備

　　1．我們每組桌上都擺著幾何形體，哪種形體的體積我們已經學過了？舉起來。

　　這是什么體？(圓錐體)

　　(板書：圓錐)

　　上節課我們已經認識了圓錐體，這里有幾個畫好的幾何形體。

　　(出示幻燈)

　　一起說，幾號圖形是圓錐體？(2號)

　　(指著圓錐體的底面)這部分是圓錐體的什么？(底面)

　　(指著頂點)這呢？

　　哪是圓錐體的高？(指名回答。)

　　(用幻燈出示幾個圖形。)

　　在這幾個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高，就舉幾號卡片。

　　(學生舉卡片反饋)

　　你為什么選2號線段呢？為什么不選3號、4號呢？(指名回答)

　　那么這個圓錐體的高在哪呢？(在幻燈上打出圓錐體的高。)

　　看來，同學們對于圓錐體的特征掌握得很好，這節課我們就重點研究圓錐的體積。

　　(板書，在“圓錐”二字的后面寫“的體積”。)

　　(復習內容緊扣重點，由實物到實間圖形，采用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。)

　　(二)學習新課

　　(老師拿出一大一小兩個圓錐體問學生)這兩個圓錐體哪個體積大，哪個體積小？

　　(再拿出不等底、不等高，但體積相等的一個圓柱體和一個圓錐體)這兩個形體哪個體積大，哪個體積小？(引起學生爭論，說法不一。)

　　看來我們只憑眼睛看是不能準確地得出誰的體積大，誰的體積小，必須通過測量計算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經學過了，等我們學完了圓錐的體積再來解決這個問題。

　　為了我們研究圓錐體體積的.方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？

　　(學生得出：底面積相等，高也相等。)

　　底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。

　　(板書：等底 等高)

　　既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行)

　　為什么？(因為圓錐體的體積小)

　　(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數關系？(指名發言)

　　的大米、水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。注意，用大米做實驗的同學不要浪費一粒糧食。

　　(學生分組做實驗。)

　　誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

　　你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數關系？

　　(學生發言。)

　　同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

　　我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？(指名發言)

　　(不是)

　　是啊，(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了米，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒滿嗎？(不能)

　　為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒，倒三次能倒滿呢？

　　(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

　　呢？(在等底等高的情況下。)

　　(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)

　　現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)

　　今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

　　(老師在教學中，注意調動學生的學習積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學生的主體作用。)

　　(三)鞏固反饋

　　1．口答。

　　填空：

　　2．板書例題。

　　例 一個圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？

　　(指名回答，老師板書。)

　　=20(cm3)

　　答：它的體積是20cm3。

　　3．練習題。

　　一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學生在黑板上只列式，反饋。)

　　4．我們已經學會了求圓錐體的體積，現在我們會求前面遺留問題中的比大小的圓錐體體積了。

　　(幻燈出示其中之一)這個圓錐體，直徑為10cm，高為12cm，求體積。

　　(學生在小黑板上只寫結果，舉黑板反饋。)

　　你們求出這個圓錐體的體積是314cm3。現在告訴你們另一個圓柱體的體積我已經計算出來了，它的體積也是314cm3。這兩個形體體積怎樣？(一樣)剛才我們留下的問題就解決了，看來判斷問題必須要有科學依據。

　　5．選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就舉起幾號卡片。

　　(1)一個圓錐體的體積是a(dm3)，和它等底等高的圓柱體體積是( )(dm3)。

　　②3a(dm3)

　　③a3(dm3)

　　(舉卡片反饋，訂正。)

　　(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3，圓錐體體積是( )cm3。

　　(學生舉卡片反饋，訂正。)

　　6．剛才都是老師給你們數據，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢？(不能)

　　為什么？(因為不知道底面積和高。)

　　需要測量什么？(底面半徑和高。)

　　怎么測量？(小組討論。)

　　(指名發言)

　　今天回家后，把你們測量的數據寫在本子上，再計算出體積。

　　這節課我們學了什么知識？

　　出思考題：

　　現在我們比一比誰的空間想象能力強。

　　看看我們的教室是什么體？(長方體)

　　要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)

　　指名發言。當爭論不出結果時，老師給數據：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大。

　　(四)指導看書，布置作業

　　(略)

　　課堂教學設計說明

　　本節課的主要特點有以下幾點：

　　一是始終注意激發學生的求知欲。新課一開始就讓學生觀察，猜測兩組圓錐的大小，激發學習的欲望。在公式推導過程當中又引導學生估計兩個等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數關系，使學生的學習興趣進一步高漲。在應用公式的教學中，又把問題轉向了課初學生猜測體積大小的兩個圓錐，并引導學生邊測量，邊計算，終于使懸念得出了滿意的結果，使學生獲得了成功的喜悅。

　　二是在教學中重視以學生為學習活動的主體，整個公式的推導，是建立在學生分組觀察、實驗操作、測量的基礎上的，學生不僅參與了獲取知識的全過程，更重要的是參與了獲取知識的思維過程。

　　三是教學層次清楚，步步深入，重點突出。

　　四是練習有坡度，形式多，教學反饋及時、準確、全面、有效。

　　板書設計

圓錐的體積教案8

　　教學目標：

　　1.在理解圓錐體積公式的基礎上，能運用公式解決有關實際問題，加深對知識的理解。

　　2.培養學生觀察、實踐能力。

　　3.使學生在解決實際問題中感受數學與生活的密切聯系。

　　教學重、難點：

　　結合實際問題運用所學的知識

　　教學理念：

　　1.數學源于生活，高于生活。

　　2.學生動手實踐，自主學習與合作交流相結合

　　教學設計：

　　一回顧舊知：

　　1.圓錐的體積公式是什么?S、h各表示什么?

　　2.求圓錐的體積需要知道什么條件?

　　3.還知道哪些條件也能計算出圓錐的體積?怎樣計算?

　　投影出示：

　　(1)S=10，h=6V=?

　　(2)r=3，h=10V=?

　　(3)V=9.42，h=3S=?

　　二運用知識，解決實際問題

　　1.(投影出示例2：一堆小麥圖)師：有這樣一堆小麥，你知道它的體積是多少嗎?怎么辦呢?

　　2.這些數據都是可以測量的。現在給你數據：高為1.2米，底面直徑為4米

　　(1)麥堆的底面積：

　　(2)麥堆的體積：

　　3.知道了體積，這堆小麥大約有多少重能知道嗎?(每立方米小麥約735千克)(得數保留整千克數)

　　4.一個圓錐形沙堆，占地面積為3.14平方米，高1.5米。

　　(1)沙堆的體積是多少平方米?

　　(2)如果每立方米沙約重1.6噸，這些沙子共重多少噸?(結果保留一位小數)

　　5.用一根底面直徑2分米，高10分米的圓柱體木料，削成一個的圓錐，要削去多少立方分米的木料?

　　(1)(出示圖)什么情況下削出的圓錐是的?為什么?

　　(2)削去的木料占原來木料的'幾分之幾?

　　(3)如果這是一塊長4分米，寬2分米，高1分米的長方體木料，又在什么情況下削出的圓錐是的呢?

　　三綜合練習

　　1.一個圓柱的底面積為81平方厘米，高12厘米，和它等體積等底的圓錐高為()厘米;和它等體積等高的圓錐的底面積為()厘米。

　　2.將一個體積為16立方分米的圓錐形容器盛滿水，倒入一個底面積為10平方分米的圓柱體容器中，水面的高度是()分米

　　3.一個圓柱和一個圓錐的體積相等，如果圓柱的高是圓錐的4/5，那么圓柱的底面積是圓錐的幾分之幾?

圓錐的體積教案9

　　1、學生通過自己的實驗，非常順利地得到等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系，推導出來圓錐的體積計算公式。原因之處有：（1）猜想：發揮學生的空間想象，使學生初步建立圓錐與圓柱體積之間的關系，教師預設學生可能粗略地知道有“三分之一”這一關系，“那么三分之一這一關系怎樣推導呢”引起以下怎樣推導圓錐的體積這一過程。

　　（2）在推導過程中，帶著思考題（思考題實際就是學生實驗的過程），讓學生帶有目標進行實驗，讓學生更有目的性，也非常方便，有操作性。

　　（3）學具準備充分，各小組選擇水、沙子，增強趣味性，主動性，積極性高。

　　（4）公式推導完之后的一個反例子（出示一個非常大的圓柱和一個非常小的圓錐），讓學生明確并不是所有的圓錐的體積都是圓柱體積的三分之一，從而強調了等底等高。

　　2、練習題由淺入深，判斷題主要是要加深學生對概念、公式的運用和理解，第2題是書上的一組題，為提高效率只列式不計算，這三道題分別是告訴底面積和高、底面半徑和高、底面直徑和高，把幾種類型都呈現出來。最后一題是動手實踐題，一要考察學生的公式運用情況，二要考察學生的解決實際問題的能力及策略，雖然沒做幾道題，但我覺得：解決問題比什么都重要。

　　3、本來想用不等底、不等高的圓柱和圓錐參與實驗，考慮到可能會得出錯誤結論而影響體積公式的`推導，所以把這一環節省去。設計了一組大的等底等高的圓錐和圓柱，讓學生明確不管大小，只要等底等高就有3倍這樣的關系。

　　4、時間分配上不到位，例題的處理中，考慮到本節的重點是理解公式并運用公式，所以沒花多的時間，由于數字教大，部分學生沒做完。

圓錐的體積教案10

　　教學目標：

　　1、通過動手操作參與實驗，發現等底等高的圓柱圓錐體積之間的關系，從而得出圓錐體積的計算公式。

　　2、能運用公式解答有關的實際問題。

　　3、滲透轉化、實驗、猜測、驗證等數學思想方法，培養動手能力和探索意識。

　　教學過程

　　一、創設情境，引發猜想

　　1.電腦呈現出動畫情境（伴圖配音）。

　　夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得喘不過氣來。一只小白兔去動物超市購物，在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）

　　2.引導學生圍繞問題展開討論。

　　問題一：狐貍貪婪地問：小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個，怎么樣？（如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當？）

　　問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）

　　問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法與小組同學交流一下，再向全班同學匯報）

　　過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學習了圓錐的體積后，就會弄明白這個問題。

　　二、自主探索，操作實驗

　　下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發現屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關系，解決電腦博士給我們提出的問題。

　　出示思考題：

　　（1）通過實驗，你們發現圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關系？

　　（2）你們的小組是怎樣進行實驗的.？

　　1.小組實驗。

　　（1）學生分6組操作實驗，教師巡回指導。（其中4個小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關系的，也有5倍關系的。

　　（2）同組的學生做完實驗后，進行交流，并把實驗結果寫在長條黑板上。

　　2.大組交流。

　　（1）組織收集信息。

　　學生匯報時可能會出現下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現在插式黑板上：

　　①圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。

　　②圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。

　　③圓柱的體積正好是圓錐體積的8倍。

　　④圓柱的體積正好是圓錐體積的5倍。

　　⑤圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

　　⑥圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。

　　（2）引導整理信息。

　　指導學生仔細觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據學生反饋的實際情況靈活進行）

　　（3）參與處理信息。

　　圍繞3倍關系的情況討論：

　　①請這幾個小組同學說出他們是怎樣通過實驗得出這一結論的？

　　②哪個小組得出的結論更加科學合理一些？

　　圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。

　　（突出等底等高，并請他們拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結論。）

　　③引導學生自主修正另外兩個結論。

　　3.誘導反思。

　　（1）為什么有兩個小組實驗的結果不是3倍關系呢？

　　（2）把一個空心的圓錐慢慢按入等底等高且裝滿水的圓柱形容器里，剩下水的體積是多少？這時和圓柱體積有什么關系？

　　4.推導公式。

　　嘗試運用信息推導圓錐的體積計算公式。

　　（1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？

　　（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？

　　5.問題解決。

　　童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（動畫演示：等底等高）之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面。

　　三、運用公式，解決問題

　　1.教學例1。一個圓錐形的零件，底面積是19平萬厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？

　　2.學生嘗試行算，指名板演，集體訂正。

　　3.引導小結：不要漏乘1/3；計算時，能約分時要先約分。

　　四、鞏固練習，拓展深化（略）

　　五、質疑問難，總結升華

　　通過這節課的學習，你們探索到了什么？怎樣推導出圓錐體積公式的？

　　回到童話情節。我們發現三個圓錐形的雪糕換一個與它等底等高的圓柱形雪糕公平合理，如果狐貍只用一個圓錐形的雪糕和小白兔交換，而不使小白兔吃虧，那么圓錐形的雪糕應該是什么樣的？配合用課件演示。

圓錐的體積教案11

　　教學內容：

　　冀教版小學數學六年級下冊第40～42頁。

　　教學目標：

　　1、知識與技能：知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握圓錐的體積公式，會用公式計算圓錐的體積。

　　2、過程與方法：通過觀察、討論、實驗等活動，經歷認識圓錐和探索圓錐體積計算公式的過程

　　3、情感態度與價值觀：積極參加數學活動，了解圓錐和圓柱之間的聯系獲得探索數學公式的活動經驗。

　　教學重難點：

　　教學重點：了解圓錐的特點，探索并理解圓錐體積的計算公式會用公式計算圓錐的體積。

　　教學難點：理解圓錐的高和圓錐體積公式中“Sh”表示的實際意義。

　　教具學具：

　　1、等底等高的圓柱和圓錐型容器，一些沙子。

　　2、多媒體。

　　教學流程：

　　一、炫我兩分鐘

　　主持學生指名叫學生回答下列問題：

　　1．圓柱有幾個面？各有什么特點？

　　2．怎樣計算圓柱的體積？

　　學生回答問題。

　　【設計意圖：通過學生主持炫我兩分鐘，使學生復習以前學過的相關知識，在輕松愉快的氛圍中自然引入本節所學知識。】

　　二、創設情境

　　1、教師先出示一個圓柱形容器，提問：如果想知道這個容器的容積，怎么辦？

　　2、出示問題情境：

　　最近老師家準備裝修，準備了一堆沙子，可是老師遇到了一個難題，大家和我一起解決好嗎？（出示沙堆圖片），這堆沙子的底面半徑是2米，高是1.5米，工人告訴我要用6立方米沙子，我不知道我準備的這些沙子夠不夠？怎樣計算這堆沙子的體積呢？今天我們就一起來研究一下圓錐體積的計算方法。（板書課題）

　　【設計意圖：在談話、創設問題情境的過程中，引起學生的認知沖突，從而產生求知欲望。】

　　三、探究新知

　　嘗試小研究一(課前)：了解圓錐的特點

　　1．觀察圓錐形的物體或圖片，它們有哪些特點？

　　我的發現：

　　2．圓錐由1個（ ）面和1個（ ）面2個面組成，圓錐的底面是一個（ ） ，圓錐的側面是一個（ ） 。

　　3．從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的（ ），用字母（ ）表示。

　　4．怎樣計算圓錐的體積？

　　我的`猜想：（ ）

　　嘗試小研究二（課上）：推導圓錐體積的計算公式

　　1、引導學生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。

　　①、猜：圓錐的體積怎樣計算呢？大膽猜一下。真的是這樣嗎？

　　②、是怎樣推導的呢？你有什么想法？

　　下面我們就用實驗的方法來推導圓椎的體積公式。

　　老師提供了實驗用具，拿出來看看：（有圓柱，有圓椎，有沙子，有水）都有嗎？

　　2、用實驗的方法，推導圓錐的體積公式。

　　①、引導學生觀察用來實驗的圓錐、圓柱的特點。

　　其實老師已經準備好了材料，在你們的小組長手中，看一看，比一比，有什么特點嗎？（學生發現等底等高）（師板書等底等高）

　　②、學生實驗：

　　你想怎么實驗？（小組可以議一議）（老師指導：倒一下）

　　請大家以小組為單位進行實驗，在實驗中，注意作好記錄，思考三個問題：（大屏幕出示這三個問題）（學生讀一讀思考題）

　　A：你們小組是怎樣進行實驗的？

　　B：通過實驗，你們發現了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關系？

　　C：根據這個關系怎樣求出圓錐的體積？

　　（教師指導：為了讓實驗更準確些，可以用尺子將沙子刮平再倒入）

　　③、學生交流匯報，完成計算公式的推導：

　　小組匯報，師板書。

　　圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

　　V=1/3Sh

　　【設計意圖：通過小組合作，觀察、討論、實驗等活動，經歷認識圓錐和探索圓錐體積計算公式的過程，知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握圓錐的體積公式，會用公式計算圓錐的體積。】

　　四、解決問題，鞏固練習

　　（一）運用這個公式解決老師提出的問題，幫助老師解決問題。

　　1、 學生試做。

　　2、對子同學交流。

　　3、小組交流。

　　4、展示匯報。

　　（二）判斷： 用手勢來回答

　　1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（ ）

　　2、一個圓柱，底面積是12平方分米，高是5分米，它的體積是20立方分米（ ）

　　3、把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，削去的體積是圓柱體積的三分之二。（ ）

　　（三）完成教材第42頁“試一試”。

　　【設計意圖：通過練習，加深對本節課知識的了解，使學生更好的掌握本節課所學知識，并提高學生應用所學知識解決實際問題的能力。】

　　五、盤點收獲

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？你還想了解哪些知識

　　【設計意圖：引導學生進行小結，培養學生的探究欲望，有利于知識的積累和自主學習能力的提高。】

　　六、拓展延伸

　　教材第42頁“練一練”第4題。

　　【設計意圖： 把課上的知識延伸到課外，使學生進一步感受數學于生活并應用于生活。】

　　板書設計： 圓錐和圓錐的體積

　　圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

　　圓錐的體積=底面積×高×1/3

　　V=1/3Sh

　　5 O

圓錐的體積教案12

　　教學內容：

　　練習四第4～12題和第23頁思考題

　　教學目標：

　　1.使學生進步理解、掌握圓錐的體積計算方法，能根據不同的條件計算出圓錐的體積。

　　2.提高學生解決生活中實際問題的能力。

　　3.養成良好的學習習慣。

　　教學重點：

　　進步掌握圓錐體積的計算方法。

　　教學難點：

　　圓柱和圓錐體積之間的聯系與區別。

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　1.復習體積計算。

　　（1）提問：圓錐的體積怎樣計算？

　　（2）口答下列各圓錐的體積。

　　①底面積3平方分米，高2分米。

　　②底面積4平方厘米，高4．5厘米。

　　2.引入新課。

　　今天這節課，我們練習圓錐體積的計算，通過練習，還要能應用圓錐體積計算的方法解決一些簡單的實際問題。

　　二、教學新課

　　組織練習。

　　1.做練習四第4題。

　　學生獨立計算。

　　2.做練習四第5題。

　　把等底等高的圓柱體積和圓錐體積相互轉化，從已知的圓柱體積得出相應的圓錐體積，從已知的圓錐體積得出相應的圓柱體積，繼續加強對等底等高圓柱和圓錐體積關系的理解。

　　3.做練習四第6題。

　　出示第6題的.圖。

　　引導分析：根據圖示的各個立體圖形的底面直徑與高，尋找與圓錐體積相等的圓柱，可以從圓錐體積是等底等高圓柱體積的1/3，推理出體積相等的圓柱與圓錐，如果底面積相等，圓錐的高是圓柱的3倍圓柱的高是圓錐的1/3；如果高相等，圓錐的底面積是圓柱的3倍圓柱的底面積是圓錐的1/3。還要注意到，大圓的直徑是小圓的3倍小圓直徑是大圓的1/3，大圓的面積則是小圓的9倍小圓的面積是大圓的1/9。

　　4.做練習四第7題。

　　（1）提問：圓錐體積最大時與圓柱的關系是什么？（等底等高）

　　接著讓學生獨立練習。

　　（2）讓學生自主地提出其他問題，進一步的掌握圓錐和圓柱的關系。

　　5.做練習四第8題。

　　聯系實際，解決問題。

　　6.做練習四第9題。

　　讓學生動手操作，理解三角形繞它的兩條高旋轉一周形成兩個大小不同的圓錐。在此基礎上讓學生獨立計算。

　　7.做練習四第12題。

　　出示圓錐形模型，提問：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測量哪些數據？怎樣測量直徑和高。請同學們回去測量你用第115頁圖制作的圓錐，求出它的體積來。

　　三、課堂小結

　　這節課練習了圓錐的體積計算和應用：計算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計算體積。應用圓錐體積計算方法，有時候還可以計算出圓錐形物休的重量。

　　四、布置作業

　　1.練習四第10.11題。

　　2.學有余力學生完成思考題。

圓錐的體積教案13

　　教學要求：

　　l．使學生認識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。

　　2．使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。

　　3．培養學生初步的空間觀念和發展學生的思維能力。

　　教具準備：長方體、正方體、圓柱體等，根據教材第14頁練一練第1題自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具

　　演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的 的教具。

　　教學重點：掌握圓錐的特征。

　　教學難點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。

　　教學過程：

　　一、復習引新

　　1． 說出圓柱的體積計算公式。

　　2． 我們已經學過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產中，我們還常常看到下面一些物體(出示教材第13頁插圖)。

　　這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節課，就學習圓錐和圓錐的體積。(板書課題)

　　二、教學新課

　　1．認識圓錐。

　　我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？

　　2．根據教材第13頁插圖，和學生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

　　3．利用學生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。

　　(1) 圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面。

　　(2) 認識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的`距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關系?

　　4．學生練習。

　　5．教學圓錐高的測量方法。(見課本第13頁有關內容)

　　6．讓學生根據上述方法測量自制圓錐的高。

　　7．實驗操作、推導圓錐體積計算公式。

　　(1)通過演示使學生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第14頁上面的圖)

　　(2)讓學生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關系?

　　(3)實驗操作，發現規律。

　　在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數看

　　你發現圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。

　　老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內的沙往圓錐內倒三次倒光，你又發現什么規律?

　　(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗

　　得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。

　　(5)啟發引導推導出計算公式并用字母表示。

　　圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積

　　=底面積高

　　用字母表示：V= Sh

　　(6)小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以 ?

　　8．教學例l

　　(1)出示例1

　　(2)審題后可讓學生根據圓錐體積計算公式自己試做。

　　(3)批改講評。注意些什么問題。

　　三、鞏固練習

　　1．做練一練第2題。

　　指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，強調要乘以 。

　　2．做練習三第2題。

　　學生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯的要求說明理由。

　　3．做練習三第3題。

　　讓學生做在課本上。小黑板出示、指名口答，老師板書。第(3)、(4)題讓學生說說是怎樣想的。

　　四、課堂小結

　　這節課你學習了什么內容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?

　　五、課堂作業

　　練習三第4、5題。

圓錐的體積教案14

　　教材分析：

　　圓錐的體積是傳統的教學內容，對這部分內容的編排，在內容和要求方面沒有大的變化，實驗教材的編排體現了新的教學理念，使得教材的面貌發生了較大的變化。具體來說有這樣幾個變化：

　　（1）加強了所學知識與現實生活的聯系。教材通過列舉大量現實生活中具有圓錐體特征實物直觀引入，讓學生觀察思考這些物體形狀的共同的特點，并從實物中抽象出它們的幾何圖形。當學生認識它們的主要特征后，又讓學生從生活中尋找更多的具體如此特征的實物，從而加強所學知識與現實生活的聯系，進一步感受幾何知識在生活中的廣泛應用。

　　（2）加強了對圖形特征，體積、方法的探索過程。在以往的教學中，這部分內容的編排更側重于理解和掌握圖形的特征、體積的計算方法，而對于促進學生空間觀念的發展在學習素材和實踐操作方面都顯不夠。實驗教材加強了動手實踐、自主探索、，讓學生經歷知識的形成過程，使學生獲得較多的有關自主探索和空間觀念的訓練機會。

　　（3）加強了學生在操作中對空間與圖形問題的思考。

　　學情分析：

　　加強了學習方法的引導，鼓勵學生獨立思考，培養學生的學習能力。教材注意鼓勵學生運用已有的知識對新學習的內容進行聯想和猜測，再通過實驗和推理驗證，培養學生良好的學習和思考習慣。如：聯系圓柱體公式鼓勵學生猜測圓錐體積的計算方法。圓錐體積的教學是按照引出問題聯想、猜測實驗探究導出公式的思路設計的，在猜測的基礎上進行試驗和推理，使學生受到研究方法和思維方式的訓練，發展和提高自主學習的能力。

　　教學目標：

　　1、理解并掌握圓錐的體積的計算方法，能運用公式解決簡單的實際問題。

　　2、提高學生實際應用的能力。

　　3、培養學生利于學習，勇于探索的精神。

　　教學重點：

　　圓錐的體積公式的推導過程。

　　教學難點：

　　進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，能解決簡單的實際問題。

　　教學方法：

　　合作交流自主探究動手操作

　　教學準備：

　　同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐，與圓柱等高不等底的圓錐，與圓柱不等高不等底的圓錐，沙子和水

　　教學過程：

　　一復習導入

　　1、提問：援助的體積公式是什么？

　　2、出示圓錐的幾何圖形，學生說出圓錐的底面、側面和高

　　3、導入：同學們，前面我們認識了圓錐，掌握了它的特征，那么，圓錐的體積公式怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題。（板書課題：圓錐的體積）

　　二探究新知

　　（一）指導探究圓錐的體積計算公式

　　1、師：下面我們用實驗來探究圓錐體積的計算方法。

　　（1）老師給每組同學都準備了圓柱體和圓錐體容器、沙子和水

　　（2）實驗要求

　　做一做：實驗時先往圓錐里裝滿水往圓柱里倒，直到把圓柱里得倒滿水為止。

　　比一比：實驗前比一比援助和圓錐底面和高的關系。

　　想一想：通過實驗你發現了什么？

　　2、學生分組試驗，邊實驗邊做記錄

　　3、學生匯報試驗結果

　　4、分析數據，做出判斷

　　觀察全班數據，發現了大多數情況下圓柱能裝下三個圓錐的沙和水

　　5、進一步觀察分析，什么情況下圓柱能裝下三個圓錐的沙和水

　　6、教師強調：只要是等底等高的就存在上面的現象。

　　7、師演示（實驗）等底等高的圓柱和圓錐

　　板書：Ｖ圓柱=3Ｖ圓錐或Ｖ圓錐=1/3Ｖ圓柱

　　8、你們能用字幕表示他們的關系么？

　　Ｖ圓錐=1/3Ｖ圓柱=1/3sh

　　9、要求圓錐的體積必須知道什么？

　　（二）解決實際問題

　　導言：同學們對本節課的知識學得很好，下面請同學們解決一下實際問題。

　　出示例3：

　　（1）指名讀題，分析題意

　　（2）指兩名同學板演，其他齊做

　　（3）匯報，說解題思路

　　（4）拓展：如果就給出這堆沙子，沒有任何數據，說說你解決這個問題的辦法。

　　（三）質疑

　　三鞏固練習

　　（一）實戰訓練營：填空

　　1、圓錐的底面是一個（）形，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的（）。

　　2、圓錐的體積等于和它（）的'圓柱體體積的（），所以圓錐體的體積（）

　　3、把一個圓柱削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是原來圓柱體積的（），削去部分體積是圓柱體體積的（）。

　　4、一個圓錐體體積是5.4立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）。

　　（二）數學門診部：判斷對錯

　　1、兩個圓錐體的底面積相等，他們的體積也相等.()

　　2、圓錐的體積是圓柱體積的1/3。()

　　3、圓柱的體積一定大于圓錐的體積。()

　　4、一個圓錐與一個圓柱等底等體積，那么圓錐的底面積是圓柱的1/3。（）

　　（三）求下列圓錐的體積

　　1、底面半徑是2cm，高是8cm

　　2、底面直徑是2dm，高是5.8dm

　　3、底面周長是6.28cm，高是7.6cm

　　4、高是16dm，底面直徑是高的5/8。

　　（四）解決實際問題

　　一個圓錐形小麥堆，底面周長是31.4m，高是4m，如果每立方米小麥重750kg，那么這堆小麥重多少千克？

　　（五）維訓練題

　　一個圓錐形的小麥堆，量得其占地面積是12平方米，高是1.8米，把這堆小麥裝入一個糧倉里，正好站這個糧倉容積的2/15，這個糧倉得的容積是多少立方米？

　　四總結這節課你有哪些收獲？

　　五作業練習四3478題

　　板書設計圓錐體的體積

　　Ｖ圓柱=3Ｖ圓錐或Ｖ圓錐=1/3Ｖ圓柱

　　Ｖ圓錐=1/3Ｖ圓柱=1/3sh

圓錐的體積教案15

　　教學目標

　　1、知識目標：使學生理解和掌握求圓錐體積的計算公式，并能正確求出圓錐的體積。、

　　2、能力目標：培養學生初步的空間觀念，動手操作能力和邏輯思維能力。

　　3、情感目標：向學生滲透知識間可以相互轉化的辯證唯物主義思想，讓學生學習將新知識轉化為原有知識的學習方法、

　　教學重難點

　　教學重點：圓錐的體積計算。

　　教學難點：圓錐的體積計算公式的推導。

　　教學工具

　　ppt課件。

　　教學過程

　　一、導入新課

　　1、出示鉛錘

　　師：同學們，我們剛認識了圓錐，在學習“圓錐的認識”時認識了這個物體―鉛錘。鉛錘的外形是圓錐形的，這個鉛錘所占空間的大小叫做這個鉛錘的體積。

　　問：你們有沒有辦法來測量這個鉛錘的體積？

　　生：排水法

　　師：同學們回答很積極，想到了之前學過的排水法，那咱們對這個方法進行一下評價（學生想到了，并不是所有的圓錐都可以用排水法來測量體積。比如一些龐大的圓錐形物體）

　　2、PPT出示圓錐形麥堆和圓錐形的高大的建筑物

　　像這種比較大的圓錐形的物體就不適合用排水法測量體積，所以我們需要找到一個解決此類問題的普遍的方法。

　　出示課題圓錐的體積

　　二、探究新知

　　1、回憶

　　師：我們學過那些形狀的物體的體積的計算方法

　　生：長方體正方體圓柱體（學生邊說，師邊PPT出示圖片）

　　師：我們在推導圓柱體體積的計算方法的時候是將圓柱體轉化長方體或者正方體，轉化前后體積不變，你覺得圓錐體和哪種形狀的物體有關系呢？

　　生：圓柱體

　　師：為什么？

　　生：圓錐體和圓柱體都有圓形的底面

　　2、猜測

　　師：既然大家都認為圓錐體和圓柱體由一定的關系，你能大膽猜測一下，圓錐體和圓柱體的'體積之間有怎樣的關系么？

　　（學生猜測，找學生說說猜測的結果）

　　3、驗證

　　師：有了猜測我們就通過實驗來驗證咱們的猜測（利用學具進行驗證，一邊實驗，一邊填寫實驗記錄單）

　　（找學生讀一讀表格中需要填寫的內容，并提問，比較圓柱和圓錐的時候，是比較的什么？為學生的實驗操作做一個引領。操作過程6―8分鐘）

　　4、實驗后討論，并分組匯報實驗結果

　　（在實驗中我設置了兩次不同的實驗，第一次是等底等高的圓柱和圓錐，第二次是等底不等高的圓柱和圓錐，以便對比得出結論，并不是所有的圓柱和圓錐都符合3倍關系，是有前提條件的）

　　5、結論

　　通過操作發現：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3

　　板書：圓柱的體積=底面積×高

　　圓錐的體積=底面積×高÷3

　　三、運用知識

　　1、PPT出示填空和判斷

　　師：我們學會了求圓錐的體積的計算方法，現在我們利用所學知識來解決生活中的實際問題。

　　2、PPT出示例題3

　　（學生計算，計算過程中巡視學生解題情況，挑選兩種不同的解題方法展示）

　　四、拓展

　　PPT出示拓展題

　　五、總結，談收獲

　　通過本節課的學習，你有哪些收獲？

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