小學數學《周長》教案

　　作為一位優秀的人民教師，就不得不需要編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。那么優秀的教案是什么樣的呢？以下是小編收集整理的小學數學《周長》教案，希望對大家有所幫助。

小學數學《周長》教案1

　　教學內容:

　　人教版九年義務教育六年制小學數學第十二冊P128-129

　　教學目的:

　　1、引導同學回憶整理平面圖形的周長和面積的意義、和其計算公式的推導過程,并能熟練地應用公式進行計算。

　　2、通過知識在生活中的運用，體驗數學與生活的密切聯系，培養同學數學源于生活又動用于生活的數學意識。

　　3、滲透“事物之間是互相聯系的”等辯證唯物主義觀點，引導同學探索知識之間的互相聯系，構建知識網絡，從而加深對知識的理解，并從中學會整理知識，學會學習方法。

　　4、采取小組學習的方法，讓同學在討論、交流中參與學習活動，培養同學的合作意識和學習能力。

　　教具準備：

　　多媒體課件、六個平面圖形紙片、學具。

　　教學過程：

　　一、創設情境激發興趣

　　1、故事導入：唐僧取經回來后，想把一塊土地獎給三個徒弟，唐僧拿出三條一樣長的繩子，叫三位徒弟用繩子各圍一塊地。豬八戒說，我要圍生長方形的，沙僧說，我要圍成正方形的，孫悟空說，我要圍成圓形的。

　　同學們猜一猜，三個徒弟圍的地誰圍的面積最大？

　　假如要知道它們占地各多少，需要運用哪些知識？

　　2、揭示課題：今天我們要復習的內容是平面圖形的周長和面積（板書——平面圖形的周長和面積）

　　二、回憶整理交流探索

　　1、 復習平面圖形的周長。

　　①周長的'意義

　　小學階段我們學過的平面圖形有哪些？

　　生回答后課件顯示六種圖形。

　　請同學們說一說什么叫做周長？（引導回憶后，課件顯示平面圖形的周長）

　　生答后（板書：周長——所有的邊長的總和）

　　②周長的計算公式。

　　哪些圖形可以用周長公式計算？你能說出這些圖形的計算公式嗎？（引導回憶計算公式——課件隨機出示計算公式）

　　提問：長方形的周長為什么用長與寬的和乘以2？

　　圓周長的計算公式中，π是什么意思？

　　討論：平行四邊形、三角形、梯形沒有計算周長的公式，我們是怎樣求周長的？

　　小結：（略）

　　2、復習平面圖形的面積

　　①面積的意義。

　　出示六種平面圖形。

　　什么是平面圖形的面積？（引導回憶后課件演示平面圖形的面積）生答后（板書：面積——外表或平面的大小）

　　②回憶六種平面圖形的面積公式（課件隨機顯示公式）

　　③梳理面積計算公式的推導過程。

　　回憶六種平面圖形的面積計算公式的推導過程：

　　小組討論后匯報

　　也可借助學助具演示)。

　　在小組里每個同學說一種平面圖形的面積推導過程。

　　全班交流，課件展示協助同學回憶。

　　三構建網絡比較辨析

　　1、構建網絡

　　同學們懂得了六種平面圖形的推導過程，這6種圖形之間是有聯系的，請同學們利用老師發給的學具把六種圖形擺一擺，擺出它們之間的相互關系圖，并用線連起來。

　　a、請先擺好的小組派代表在屏幕上展示本組的擺法，并說明這樣擺的理由，讓同學評價并展示不同的擺法。

　　總結：（略）

　　b、閱讀書P128的內容，想一想：書上的擺法與我們的擺法道理一樣嗎？（把公式填完整）

　　2、比較辨析

　　a、 計算下面各圖形的周長和面積。（單位：米）。

　　比較平面圖形周長和面積的不同點。（板書）

　　b、P128：分別比較下面各組圖形的周長和面積（圖略）。

　　在每組中兩個圖形的周長相等嗎？面積相等嗎？

　　同學討論交流后電腦演示，協助同學進一步理解周長和面積意義的不同。

　　3、深化練習

　　a選擇正確答案的序號填在括號里。

　　① 要給一幅長方形油畫加上木框，就是要求長方形的（）。

　　[①周長 ②面積]

　　②已知三角形的面積是12平方分米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方分米。

　　[①6②24③12]

　　③求左圖的周長列式正確的是（）。

　　[①3.14×8÷2 ②3.14×÷2③3.14×8÷2+8]

　　b、完成P129第2題。

　　四、綜合運用發展延伸

　　1、解決問題

　　用同樣的繩子圍生長方形、正方形、圓形，哪一種圍法的面積大？（電腦顯示周長相等的正方形、長方形、圓形的地以和數據）

　　繩子長31.4米

　　10米

　　S=？S=？S=？

　　同學計算后得出結論：周長相等的情況下，S圓〉S正〉S長。

小學數學《周長》教案2

　　教學內容：

　　教科書第134頁．練習二十的第l10題。

　　教學目的：

　　使學生掌握周長和面積的含義，以及周長和面積的公式是怎樣導出的。并能根據它們的含義和公式計算所學圖形的周長和面積。

　　教具準備：

　　教師把教科書第134頁的兩個圖畫在小黑板上。

　　教學過程：

　　一、周長和面積的含義

　　教師：我們學過一些平面圖形的周長。請說出什么是平面圖形的周長?先讓學生用自己的話分別說一說多邊形和圓的周長的含義。然后，教師用教科書上的結語進行概括：圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。計量周長要用什么計量單位?(要用長度單位。)

　　教師：我們還學過一些平面圖形的面積。請說出什么是平面圖形的面積?先讓學生用自己的話說：然后．教師用結語進行概括：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積：

　　常用的面積單位有哪些?(平方米、平方分米、平方厘米、公頃、平方千米。)

　　請你用手勢比劃出1平方厘米、1平方分米、1平方米的面積大小。

　　教師出示準備好的第134頁中間的圖，讓學生比較一下每組圖形的周長和面積。讓學生用數方格的方法直接比較。使學生直觀地看到：左圖中的長方形和平行四邊形面積相等，而平行四邊形的周長長一些(它的高與長方形的寬相等，那么兩斜邊就要長一些)；右圖中的兩個圖形的面積不相等，但是周長是相等的。

　　二、周長和面積的計算

　　教師出示準備好的第134頁下面的圖。

　　教師：我們已經學過這些圖形的周長和面積的計算，請說一說它們的周長和面積各是怎樣計算的。它們的計算公式是怎樣導出的?先復習長方形的周長和面積公式，然后，復習正方形的周長和面積公式。使學生清楚地看到計算長方形的周長和面積的公式是基礎，正方形的.有關公式是在長方形的基礎上推導出來的．因為正方形是特殊的長方形。

　　平行四邊形的面積公式是怎樣導出的?(把平行四邊形轉化成長方形．再利用長方形的面積公式導出平行四邊形的面積公式。)

　　三角形和梯形的面積公式是怎樣導出的?(把三角形和梯形都轉化成平行四邊形。)

　　圓的周長公式是怎樣導出的?(通過實驗導出的。)

　　圓的周長和圓的直徑有怎樣的關系?

　　表示什么?它是哪兩個數量的比值?

　　圓的面積公式是怎樣導出的?(把圓轉化成一個近似的長方形。)

　　教師：從前面的復習中，我們可以發現，哪個圖形的面積計算公式是最基礎的?(長方形。)

　　教師還可以把圖形周長和面積的計算公式整理成下表：

　　三、課堂練習

　　1．做練習三十的第1題。

　　教師說明要求，學生獨立解答，教師巡視，了解學生掌握的情況，對學習有困難的學生進行個別輔導。

　　2．做練習三十的第2題。

　　題目中沒有給出數據，讓學生先判斷要求面積需要哪些數據，然后自己想辦法量出數據，再解決問題。學生獨立做，教師巡視．看學生做題有什么問題。集體訂正時．可以讓學生說一說有沒有不同的做法。

　　3．做練習三十的第3題。

　　先讓學生獨立思考，然后說一說思考的方法，并能用自己的話簡單說明道理。必要時，教師可以畫圖演示。

　　4．做練習三十的第9題。

　　先讓學生認真審題，明白題中所說的事情，然后指名說一說題目中要做的是什么事情，學生明白后，再讓學生獨立解答

　　四、小結(略)

　　五、作業

　　練習三十的第4、5、6、7、8、10題。

小學數學《周長》教案3

　　教學內容

　　教材96-98頁

　　教學目標

　　1、知道什么是周長？

　　2、能指出生活中一些圖形的周長

　　3、培養初步的邏輯能力

　　4、培養動手實踐的能力。

　　教學重點

　　1、知道什么是周長？

　　2、能指出生活中一些圖形的周長

　　教學難點

　　1、知道周長的含義

　　2、能測量具體圖形的周長

　　3、培養學生初步的邏輯思維能力

　　教學準備

　　軟尺、細線、直尺、茶杯、釘子板、橡皮筯等

　　第一課時

　　一、初步認識圖形的周長

　　1、導入：同學們。從本單元起，我們又進入了新的內容的學習

　　2、看圖,說說鑲的花邊應該有多長?(應該是桌布一周的長度)

　　3、引導學生認識到桌布一周的長度就是桌布的周長,這節課我們要學的就是認識到周長.

　　4、看第二圖,說說樹樁一周的長度是多少?63厘米

　　5、對學生的匯報給予表揚和鼓勵,并讓學生愛護樹木,保護環境.z引導學生說出樹樁面一周的長度就是樹樁面的周長

　　6、你們知道樹樁面的周長是多少嗎?

　　二、進一步理解周長的含義

　　1、讓學生用手指在課本上摸一摸索課本封面的周長，注意摸索時要注意些什么？

　　2、肯定和表揚學生的回答，并作一定的補充。讓學生感觸周圍其他物體的周長并讓學生一邊摸一邊說給其他同學聽。

　　3、指導學生直接說出一些平面圖形的周長，如廣告，操場的.周長等

　　4、結合例1和例2，引導學生對周長的概念進行總結

　　三、進行課堂活動和課堂練習

　　1、組織學生完成課堂活動第1題的內容，要求學生說出判斷的理由。

　　2、讓各組學生代表匯報本組判斷的結果及理由。引導學生比較后得出正確的答案

　　3、布置學生動手操作完成練習十七第一題第二題，給學生經必要的指導和提示。

　　4、帶領學生集體評議剛才的練習活動。

　　第二課時

　　一、回顧舊課，導入新課

　　1、讓學生拿出課本和文具盒，摸一摸它們的周長，并要邊摸邊說。在學生動手摸的過程中，給學生以必要的指導，糾正部分學生的錯誤。

　　2、設疑引導：我們現在已經認識了平面圖形的周長，但是怎樣才能知道這些平面圖形的周長是多少呢？

　　3、對學生的回答予以表揚告訴學生這節課就學習測量周長的方法。

　　二、測量一些平面圖形的周長。

　　1、讓學生拿出準備好的茶杯，讓學生先說出這個茶杯的周長。

　　2、轉折設問：我們怎樣才能把它的周長給商量出來呢？先說一說用什么東西商量，怎樣測量？

　　3、肯定和表揚學生的回答，讓學生選用自己喜歡的方法，分組合作進行測量。

　　4、讓幾個組的學生在講臺上淙自己測量的過程。讓其它同學認真觀看。臺上的同學淙完畢后，問其他的同學：你們看清楚他們測量的過程了嗎？發現有什么問題了嗎？

　　5、帶領學生對這些同學挑出的問題進行集體評議。

　　6、讓學生再想一想怎么測量一張長方形紙的周長。提示學生可以先用軟尺或細線試一下，看看能發現什么問題。

　　7、表揚這位同學的想法。讓學生嘗試用這種方法進行測量。

　　8、引導學生對測量周長的方法進行簡單的總結。

　　9、你們能總結出周長的定義嗎？讓學生討論交流。

　　10、在學生認識的基礎上，給出周長的定義：圍圖形一周的長度就是這個圖形的周長。

　　三、進行課堂活動和課堂練習。

　　1、組織學生完成課堂活動第2題的內容。要求學生先確定測量方法，再準備測量的工具。

　　2、布置學生完成練習十七的第3題，讓學生思考練習十七的第4題。給學生必要的指導。

　　教學探討與反思：

小學數學《周長》教案4

　　設計說明

　　本節課主要探究的是長方形和正方形周長的計算方法。這是在學生知道了長方形和正方形邊的特點，理解了周長的實際意義的基礎上進行學習的。本節課的教學設計突出了以下兩點：

　　1．注重培養學生動手操作和實踐探究的能力。

　　在教學中，鼓勵學生進行獨立探究，引導學生動手量一量，動筆畫一畫、算一算，通過計算長方形和正方形的周長，既發展了學生的動手操作能力，又完成了本節課的教學目標。

　　2．注重發揮學生的主體地位。

　　在探究長方形和正方形周長的計算方法的過程中，學生利用對周長含義的理解，充分發揮自主性，用不同的方法計算出它們的周長。在這個過程中，教師讓學生匯報自己的學習成果，恰到好處地進行引導，從而歸納出長方形和正方形周長的計算方法。

　　課前準備

　　教師準備　PPT課件　題卡　學情檢測卡

　　學生準備　直尺　彩筆　題卡

　　教學過程

　　⊙激趣引入

　　1．復習舊知。

　　師：同學們還記得上節課我們學過哪些知識嗎？誰能說一說周長指的是什么？

　　(學生回答老師的提問)

　　2．引入新課，揭示課題。(課件出示)

　　師：剛才我們看到美羊羊和喜羊羊分別沿著長方形和正方形走了一圈，誰走得遠？應該怎樣解決這個問題呢？

　　(要算出長方形和正方形的周長才能知道)

　　師：同學們說得真棒，今天我們就一起來研究長方形和正方形的周長。(板書課題)

　　設計意圖：通過具體的.情境引入新課，使學生既感受到了數學與生活的密切聯系，又激發了學生探究的欲望，讓學生帶著興趣去學習，帶著問題去探究，為學生創設了良好的學習氛圍。

　　⊙實踐探究

　　1．引導學生探究長方形周長的計算方法。

　　(1)課件出示教材48頁上面例題。

　　師：這是我們學過的什么圖形？怎樣才能求出它的周長呢？

　　學生動手操作，先量一量，再計算。

　　(2)組織學生集體交流結果和方法。

　　師：你測量了哪幾條邊的長度？你是怎樣算出這個長方形的周長的？

　　(請學生充分表達，展示自己解決問題的過程和結果)

　　預設

　　方法一：先量出4條邊的長度，再加起來。

　　5＋3＋5＋3＝16(厘米)

　　方法二：先分別量出長和寬的長度，再把2個長和2個寬加起來。

　　5×2＋3×2＝16(厘米)

　　方法三：先把1個長和1個寬加起來，再乘2。

　　(5＋3)×2＝16(厘米)

　　(3)理解計算方法。

　　針對只測量長方形的一條長和一條寬的同學提問：你是怎樣想的？

　　在交流中明確：長方形的特征是對邊相等。

　　(4)對比評價。

　　師：你喜歡哪種方法？為什么？

　　引導學生對比和評價不同的計算方法。

小學數學《周長》教案5

　　教學目標

　　1、通過面積和周長的比較，使學生正確區分、理解、掌握面積和周長這兩個概念，熟練掌握長方形、正方形面積和周長的計算方法．

　　2、運用比較的方法，培養學生分析、概括能力以及解決實際問題的能力．

　　3、滲透事物之間是相互聯系和發展變化的辨證唯物主義觀點．

　　教學重點

　　正確區分周長和面積的概念和計算方法．

　　教學難點

　　根據實際情況確定周長或面積的計算方法．

　　教學過程

　　一、復習引入．

　　1．出示飯店招牌的平面圖【圖片招牌】．教師說明：小明家的飯店要開張了，需要制作一個招牌．招牌的底色要漆成白色，四周還要裝飾一圈彩燈．要完成這些任務，小明要告訴工人些什么？

　　2．用自己的話說一說什么是面積？什么是周長？

　　3．面積和周長是兩個有著根本區別的數學概念，但是在實際應用中卻常常容易混淆，為了使大家正確區分、理解和掌握這兩個概念，我們今天就來對面積和周長進行比較．（板書課題）

　　二、新授．

　　1．請學生拿出一個長方形的紙片，讓學生閉上眼睛想想它的`周長和面積，并用手摸一摸．利用手中的學具測量周長和面積．

　　2．學生分組活動，然后匯報自己的方法．

　　（1）用線測量出周長，用面積單位測量出面積．

　　（2）用尺子測量出長和寬，再計算周長和面積．

　　3．例1 算出長方形的周長和面積各是多少？

　　教師：現在已經知道了長和寬的數據，請完成周長和面積的計算．

　　4．思考：通過計算，你發現計算長方形的周長和面積各需要知道哪些條件？周長和面積又有哪些不同呢？

　　學生分組討論．

　　提綱：

　　（1）長方形的周長和面積各指的是什么？

　　（2）周長和面積的計算方法各是什么？

　　（3）周長和面積各用什么計量單位？

　　5．學生匯報，教師根據學生的回答填寫下表．

　　長方形

　　正方形

　　意 義

　　計算方法

　　計量單位

　　相同點

　　三、鞏固練習．

　　1．分別指出手帕、桌面的周長和面積．

　　2．計算飯店招牌的面積和周長．（單位：米）

　　3．填表．

　　圖 形

　　邊 長

　　周 長

　　面 積

　　長方形

　　長18厘米，寬16厘米

　　長方形

　　長7米，寬4米

　　正方形

　　12 分米

　　4．一塊正方形地，邊長是12米，面積是多少？如果在這塊地的四周圍上籬笆，籬笆長多少？

　　四、課堂小結．

　　通過這節課的學習，你有了什么新的收獲？周長和面積有哪些區別？

　　五、課后作業．

　　1．學校操場的長是110米，寬是90米．它的面積和周長各是多少？

　　2．要給一個長方形的房間鋪地板革，要買多少地板革才能鋪滿地面？需要哪些條件？

小學數學《周長》教案6

　　以下為簡介

　　教學內容：平面圖形的周長和面積

　　教學目標：

　　1。理解平面圖形的周長、面積的意義，以及計算公式的推導過程，并能熟練地進行計算。

　　2．了解學過的平面圖形，以及有關計算的關系，構建平面圖形的知識網絡。

　　3．在學生參與過程中，學會學習和探究問題的方法。

　　教具準備：多媒體課件，用硬板紙作成的六種平面圖形。

　　學具準備：打印好課本第128頁中間的兩組圖形和六種平面圖形，發給學生。

　　教學過程：

　　一．引入：

　　人們常說狐貍聰明、狡猾，聰明的狐貍也有被難住的時候，請看大屏幕。（課件演示）“我是小狐貍，我的花園漂亮吧！我想在四周圍上籬笆，準備去買材料，應該先干什么呢？”

　　師：誰來幫幫小狐貍！

　　生：……

　　師：很好！應該先算出這個花園的周長，然后才能決定買多少材料。

　　二．復習周長、面積的概念。

　　1．師：什么是平面圖形的周長？（板書：周長）

　　生：圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。

　　師：要計量平面圖形的周長用什么計量單位？

　　生：計量平面圖形的周長要用長度單位。

　　師：我們學過的長度單位有哪些？

　　生：千米、米、分米、厘米、毫米。

　　用五個手指表示：千米、米、分米、厘米、毫米。演示：拇指代表千米，食指代表米…，表述出它們之間的進率。

　　師：那么要計量這個花園的周長選擇哪個計量單位合適呢？

　　生：要計量這個花園的周長，用米作單位比較合適。

　　2．小組合作學習：分小組討論、交流，最后匯報結果。

　　下面各組圖形的周長指的是哪段長度？每組中兩個圖形的周長相等嗎？

　　匯報討論結果，你們是怎么發現的？找一個同學到前面講解，其他組可以補充。

　　觀察課件演示，證明結論的正確性。

　　3．平方米、平方分米、平方厘米是計量什么用的單位？

　　生：它們是計量面積用的單位。

　　（板書：面積）

　　師：什么是平面圖形的面積？

　　生：物體表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

　　師：我們學過的面積單位有哪些？

　　生：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。

　　師：這些面積單位之間的進率，誰知道？

　　生：……

　　4．小組合作學習：分小組討論、交流，最后匯報結果。

　　下面各組圖形的面積指的是哪部分？每組中兩個圖形的面積相等嗎？

　　匯報討論結果，你們是怎么發現的？一組推薦一個代表到前面講解，其他組可以補充。

　　觀察課件演示，證明結論的正確性。

　　5．小結：周長和面積有什么區別？

　　生：……

　　（板書：周長一周的長短用長度單位計量

　　面積面的大小用面積單位計量）

　　三．鞏固、提高：

　　1．我們學過的六種平面圖形中，最基本的圖形是長方形。

　　把長方形（如圖）貼在黑板上

　　師：長方形有什么特征？

　　生：……

　　師：怎樣計算長方形的周長？

　　生：……

　　（板書：C = （ a＋b ）×2）

　　（1）練習：王師傅在院子里圍了個長方形的籬笆，（如下圖），圍成籬笆的周長是多少米？

　　你是怎么想的？為什么只算了三條邊的和？

　　（2）怎樣求長方形的面積？

　　（板書：S= ab）

　　練習：下圖中三角形ABC的面積是12平方厘米，三角形的底是6厘米，求長方形BCDE的面積是多少平方厘米？

　　你是怎么解答的？12×2÷6=4（厘米）6×4=24（平方厘米）。還有其它方法嗎？12×2=24（平方厘米）為什么這樣解答？

　　2．當一個長方形的長等于寬時，長方形變成了什么圖形？（課件演示變化過程）。把正方形（如圖）貼在黑板上。

　　師：正方形有什么特征？

　　師：怎樣計算正方形的周長？（板書：C = 4a）

　　（1）練習：下圖的周長是多少分米？

　　你們是怎么想的？找學生回答，經過平移，這個圖形可以轉化成一個什么圖形？觀察課件演示。

　　（2）正方形的面積應該怎樣計算呢？（板書：S = a）

　　練習：下圖中，圓的直徑是6厘米，求正方形的OABC的面積是多少平方厘米？

　　這個題應該如何解答？你是怎么想的？

　　3．剛才我們復習了長方形、正方形的周長和面積，還有4種平面圖形，有關這些圖形的知識你們知道哪些？分小組合作學習，小組討論、總結這些圖形的特征、有關周長、面積的計算。

　　小組匯報、展示，可以自選一個圖形。

　　（1）當長方形保持對邊平行，四個角變成都不是直角的時候，變成了什么圖形？（課件演示變化過程），平行四邊形，有關這個圖形的知識你們了解多少？小組匯報討論結果。

　　把平行四邊形（如下圖）貼在黑板上，（板書：S = ah）

　　練習：下圖中三角形CDE的面積是4平方分米，AE長5分米，CE長4分米，求平行四邊形ABCD的.面積？

　　怎么求這個平行四邊形的面積？

　　（2）當長方形的四條邊都變成弧，它會變成什么圖形？（課件演示變化過程）。有關這個圖形的知識你們知道哪些？小組匯報討論結果。

　　把圓（如下圖）貼在黑板上，（板書：C = лd =2лr、S = лr）

　　練習：小狗和小兔子同時從A點跑到B點，小狗沿著外邊大半圓的弧跑，小兔子沿著著里邊兩個小半圓的弧跑，誰跑的路程長？

　　練習：一個長15厘米，寬10厘米的長方形硬紙板，要剪成一個面積最大的圓，剪成的這個圓的面積是多少平方厘米？

　　（3）當平行四邊形其中一條邊的長度，逐漸減少到0時，這個平行四邊形變成了一個什么圖形？想象一下，誰來說？（然后看課件演示變化過程）。有關這個圖形的知識，你們知道哪些？小組匯報討論結果。

　　把三角形（如圖）貼在黑板上，（板書：S = ah÷2）

　　練習：求下圖三角形的面積。

　　這個三角形只知道一條邊的長度，誰有辦法求出它的面積？如果學生答不上來，可提示：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個什么圖形？如果你有兩個這樣的三角形，你想到了什么？還有別的嗎？給你四個呢？觀看演示。

　　（4）保持平行四邊形的兩個底平行，把一條底的長度延長，另一條底的長度不變，這個平行四邊形將會變成一個什么圖形？在頭腦中想象，誰來說？然后看課件演示。

　　把梯形（如圖）貼在黑板上，有關梯形的知識你們知道多少？（板書：S =（a＋b）×h÷2）

　　練習：下圖是一個梯形菜地，中間有一條2米寬的小路，這塊菜地的實際種植面積是多少平方米？合多少公頃？

小學數學《周長》教案7

　　課前準備

　　教師準備　PPT課件

　　教學過程

　　⊙問題導入

　　師：同學們，上節課我們復習了平面圖形的特征，到目前為止，我們學習了哪些平面圖形？

　　預設

　　生1：我們學過三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形。

　　生2：我們還學過圓和圓環。

　　(學生邊說教師邊把相應的圖形貼在黑板上)

　　師：什么是平面圖形的周長和面積呢？我們今天就一起來復習關于平面圖形的周長和面積的相關知識。(板書課題：平面圖形的周長和面積)

　　⊙回顧與整理

　　1．周長和面積的意義。

　　師：什么是平面圖形的周長？什么是平面圖形的面積？

　　預設

　　生1：圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。

　　生2：物體的表面或封閉圖形的大小叫做面積。

　　2．周長和面積的計算公式。

　　(1)我們學過哪些圖形的周長和面積的計算公式？

　　長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的`周長和面積的計算公式。

　　結合學生的回答，有序地畫出相關的平面圖形，為構建知識網絡做準備。

　　(2)如何計算這些平面圖形的周長和面積？各個面積公式之間有什么聯系？

　　①長方形的周長＝(長＋寬)×2，用字母表示為C＝2(a＋b)。

　　②長方形的面積＝長×寬，用字母表示為S＝ab。

　　③正方形是特殊的長方形，正方形的周長＝邊長×4，用字母表示為C＝4a；面積＝邊長×邊長，用字母表示為S＝a

小學數學《周長》教案8

　　教學目標

　　1.使學生認識圓的周長，初步理解圓周率的意義。

　　2.通過對圓周率值的探求，培養學生科學的和實事求是的探索精神，及概括能力和邏輯思維能力。

　　3.通過介紹我國古代數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。

　　教學重點和難點

　　推導圓周長的計算公式。理解圓周率的意義。

　　教學過程設計

　　（一）復習準備

　　上節課我們認識了圓，現在大家都說說，你們都知道關于圓的哪些知識？

　　（二）學習新課

　　我們這節課就來研究圓的周長。（板書：圓的周長）

　　我想問問同學，你們都帶了哪些圓形實物？

　　兩人互相指指圓的周長在哪兒？

　　誰愿意到前面來指一指老師手里這個圓的周長。

　　誰跟他指得不一佯？為什么這樣指不行？

　　老師這有一面鏡子，我要給這面鏡子鑲一條不銹鋼邊框，怎么才能知道這個邊框長多少厘米呢？

　　老師這還有一個杯子，用它喝水有時燙手，我想編一個杯子套，怎么才能知道套口應該編多大？

　　哪個小組愿意幫助解決這個問題？我們每個組都帶了一些圓形實物，我們要通過小組合作測出圓的周長，并填寫實驗報告。

　　請你在實驗報告上填出你測量的實物名稱，周長是多少，直徑是多少。

　　（學生分小組測量手中圓形實物，并填寫在實驗報告上。能測量多少數據就測量多少數據。）

　　請小組代表匯報本組的實驗過程和實驗結果。

　　同學們想了那么多種方法，看來你們真了不起。我們歸納起來，同學們都是用纏繞、滾動的方法把曲線變直的。（板書：繞、滾）

　　（師出示黑板上畫的圓）誰能用這兩種方法來測量這個圓的周長。

　　看來光靠繞、滾這種實踐的方法來測量圓的周長是不行的，我們必須研究一種求圓周長的方法。

　　想一想，以前我們學過哪些幾何圖形的周長？

　　長方形的周長和誰有關系？有什么關系？

　　正方形的周長和誰有關系？有什么關系？

　　圓的周長和誰有關系呢？舉個例子說明，是不是這樣呢？請看屏幕。

　　（用電腦演示三個滾動的圓，看出圓越大滾動的軌跡越長，圓越小滾動的軌跡越短。）

　　我們得出了圓的周長和直徑有關系。

　　（板書：圓的周長 直徑）

　　這是我們大家一起發現的。科學家往往發現問題就要去研究，我們同學長大想不想當科學家？今天我們就先學著科學家來研究一個問題：用我們測量的數據，通過計算分析，來研究圓的周長到底和直徑有什么關系？你發現了什么規律？

　　（學生分小組討論。）

　　通過同學們實驗研究，我們得出圓的周長總是直徑的3倍多一些。（板書：3倍多一些）

　　是不是這樣呢？我們來驗證一下。

　　（電腦演示：圓的周長是直徑的3倍多一些。）

　　這是一個固定的倍數關系，我們叫它圓周率。（板書：圓周率）

　　誰能說說圓周率是怎么得來的？

　　請同學們看書上是怎么說的？

　　早在20xx年前，我國古代數學經典《周髀算經》就指出：圓經一而周三，（用投影打出這句話。）當時，是很了不起的成就，至今人們常用它來估算圓的周長。剛才，老師就是用這種方法來估算同學們算得是否準確的。誰知道世界上最早將圓周率準確到7位小數的是誰？（學生口答）他是我國偉大的數學家和天文學家祖沖之。

　　（出現祖沖之的畫像，同時放配樂錄音，介紹祖沖之。）

　　約1500年前，我國偉大的數學家和天文學家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數的人，比歐洲的數學家要早1000年左右。現在世界上最大的環形山，就是以祖沖之的名字命名的。

　　我們確實應該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來瑞士的數學家歐拉用希臘字母代表圓周率。（板書：）

　　圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，如果用這個無限不循環小數參加計算是不方便的，故通常將取兩位小數。（板書：3.14）

　　既然是個固定的值了，只要知道什么就能求圓的周長？（直徑。）

　　現在我們能不能計算黑板上這個圓的周長？

　　什么條件不知道？（直徑。）

　　誰來測直徑，用分米作單位。（板書：分米）

　　如果直徑是2分米，半徑就是幾分米？

　　用半徑能不能求圓周長？

　　現在我們試著用直徑或半徑來求黑板上圓的周長。

　　誰用直徑求出圓的周長？

　　（板書：3.142=6.28（分米））

　　為什么這樣列式？

　　（板書：圓的周長=直徑圓周率）

　　如果用C表示圓的周長，d表示直徑，表示圓周率，字母公式怎么表示？

　　（板書：C=d）

　　誰能用半徑求圓的周長？為什么這樣做？

　　如果用字母r表示半徑，字母公式怎么表示？

　　（板書：C=2r）

　　（三）鞏固反饋

　　1.求出下面各圓的周長。（單位：厘米）

　　2.判斷，你認為正確畫，錯誤畫。

　　（1）一個圓的周長總是它的直徑的倍。（ ）

　　（2）圓的周長是6.28厘米，它的半徑是2厘米。 （ ）

　　（3）圓周長的一半與半個圓的'周長相等。（ ）

　　3.選擇：你認為哪個答案正確就舉幾號卡片。

　　（1）車輪滾動一周，所行路程是求車輪的[ ]

　　①半徑

　　②直徑

　　③周長

　　（2）圓形水池的直徑是4米，繞池一周長 [ ]

　　①25.12米

　　②12.56米

　　③12.56平方米

　　（3）A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率 [ ]

　　①A圓大

　　②B圓大

　　③一樣大

　　4.甲乙兩人分別沿①、②兩條路線從一端走到另一端，誰走的路線長？

　　（四）總結全課

　　這節課你學會了什么？（引導學生總結本課所學的知識。）

　　課堂教學設計說明

　　本節課通過引導學生對圓周率的探求，推導出圓周長的計算公式。第一步先通過測量實物中圓的周長，研究測量圓周長的方法是通過繞、滾的方法來測量。接著出現畫在小黑板上的圓，當學生發現測這個圓的周長不能用繞、滾的方法來測量，必須研究一種求圓周長的方法。第二步，推導計算圓周長的公式。先帶領學生回憶：我們以前學過哪些幾何圖形周長的計算？長方形和正方形的周長和誰有關系？引導學生發現圓周長和誰有關系。第三步，研究圓的周長和直徑有什么關系，理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式。通過對圓周率值的探求，培養學生科學的、實事求是的探索精神和概括能力及邏輯思維能力。

小學數學《周長》教案9

　　教學內容：（實驗數學）第五冊、第１１８１２０頁例１－例３。

　　教學目的：

　　１、通過觀察，使學生進一步加深對長方形的特征的認識，發展學生的空間觀念。

　　２、使學生初步建立周長的概念，理解和掌握長方形周長的計算方法。

　　３、通過對長方形周長計算公式的推導，培養和提高學生的判斷、推理能力。

　　教學重點：長方形周長的計算方法。

　　教學難點：長方形周長公式的推導過程。

　　教具準備：多媒體課件、投影機、投影片、鐵絲等。

　　教學過程：

　　一、準備

　　教師出示動物園籃球場平面圖，提問：動物園籃球場是什么形狀？長方形有幾條邊？有什么特征？

　　二、誘發

　　投影：例１ 動物園籃球場長２６米，寬１４米，小狗花花繞籃球場跑一圈，它跑了多少米？

　　課件展示：小狗花花圍著籃球場走一周。教師：它走了多少米？怎么計算出來？（激發學生動腦筋想辦法）

　　２６＋１４＋２６＋１４＝８０（米）

　　長 ＋ 寬 ＋ 長 ＋ 寬 ＝長方形的周長

　　三、釋疑

　　１、教師引導學生說出：小狗花花走一周的`長度就是這個長方形的四條邊的總和。教師板書：長方形四邊長度的和叫做長方形的周長。

　　２、讓學生比劃周圍一些長方形的周長。例如：黑板、桌面、課本等。

　　３、展示：長方形對邊相等。教師：根據長方形的特征，我們能不能找出計算長方形周長的其他方法。學生推導出下面的計算方法（利用對邊相等）。

　　２６Ｘ２＋１４Ｘ２＝８０（米）

　　長方形的周長＝ 長 Ｘ２＋ 寬 Ｘ２

　　４、展示：小狗花花先走一個長，再走一個寬。提問：這時它走了多少米？是長方形的周長的多少？展示：小狗花花接著走完全程。教師提問：剩下的路程是長方形的多少？長方形的周長還可以怎樣求？學生進一步觀察后，推導計算長方形周長的第三種方法。

　　（２６＋１４）Ｘ２＝１４（厘米）

　　長方形的周長＝（ 長 ＋ 寬 ）Ｘ２

　　教師根據實際情況板書幾種長方形周長計算的方法。讓學生觀察以上幾種計算方法，比一比發現第三種方法最簡便。最后師生共同總結：長方形的周長＝（長＋寬）Ｘ２

　　５、讓學生議一議：要計算長方形的周長需要知道哪幾個條件？

　　６、教師出示例２（投影），學生獨立解答。

　　７、教學例３，學生讀題后，教師操作：拿一段長５０厘米的鐵絲，先量出一個長，用鐵鉗擰成９０度角，再量出一個寬，用鐵鉗擰成９０度角擰成一個長方形后，讓學生觀察并討論：剩下的部分等于什么？（鐵絲的長度－長方形的周長）然后讓學生根據長方形的周長計算公式解答此題。

　　８、投影：（讓學生在課堂獨立做兩道題）

　　四、轉化和應用

　　投影：

　　１、數一數，下圖中有幾個長方形。

　　２、量一量各個長方形的邊長，計算各個長方形的周長。

　　課件：展示黃、紅、藍三個長方形。

小學數學《周長》教案10

　　教學目標：

　　通過實際生活中的例子，循序漸進地理解“周長”通過實踐操作，概括推導出周長的公式聯系生活，能夠正確地計算長方形的周長。

　　重點難點：“周長”的認識及其計算公式的推導。

　　課前準備：小黑板、投影片、鐵絲圍成的圖形（不規則四邊形、長方形）

　　教 學 過 程：

　　一、說話導入，認識“周長”

　　看下面兩句話，能說說它所表達的意思嗎？

　　a 、為了鍛煉身體，同學們每天早上繞操場跑一圈

　　b 、花壇的四周是用籬笆圍起來的。

　　①學生說自己的看法。（同學們在操場上跑一圈，籬笆把花壇圍起來了）

　　②“一圈”什么意思？怎樣才叫“圍起來”？

　　③上課前，老師叫大家干嘛了？（沿操場跑一圈）現在誰能把跑的路線畫出來？

　　（一學生上來畫，其余的畫在草稿上）

　　④是這樣嗎？（是的）那么在你的生活中看到過這樣“一周”的情況嗎？（生舉例）

　　⑤從你們的回答中可以聽出，你們已經懂得了一周的意思。在數學中我們把著一周叫“周長”（板書：周長）

　　二、舉例論證，熟悉“周長”

　　A、 出示一些圖形，問：這些圖形有周長嗎？如果有，請你指畫出來好嗎？

　　B、 是不是所有的圖形都有周長？（不是）請你畫一個。（學生上來畫畫驗證）

　　C、 為什么這些圖形沒有周長呢？（學生解釋）

　　D、 是的，這個沒有封閉，找不到周長，現在誰能說說究竟什么是周長？

　　E、 小結周長的`概念

　　三、實踐操作，推導公式

　　1、 拿出準備好的圖形，請學生想辦法知道它的周長。（小組實踐操作、匯報）

　　2、 出示不規則的鐵絲四邊形，請學生想辦法知道它的周長。（學生思考后操作。拉直了量，量四條邊再加起來。）

　　3、 出示用鐵絲圍成的長方形，你有沒有更好的方法求出它的周長？（小組討論）

　　反饋：只要量出長和寬。說為什么。

　　4、 同學們，通過對上面三個圖形周長的測量，你有什么想法？

　　5、 現在我們已經量出這個長方形的長是7分米，寬是5分米。怎么樣算出它的周長。

　　反饋：7+7+5+5=24 7*2+5*2=24（7+5）*2=24

　　6、 比較，你會選擇哪種方法？為什么？

　　7、 好，那么我們就把第三種方法作為計算長方形周長的通用公式吧！誰能用文字表達長方形的周長公式？長方形周長=（長+寬）*2

　　四、聯系生活，運用新知

　　有個木工師傅要做一個鏡框，做之前他量好了長12分米，寬8分米，想叫你們幫忙計算一下周長，行嗎？（學生計算，反饋）

　　五、課堂小結，布置作業

　　通過這節課的學習你學到了什么？

小學數學《周長》教案11

　　學情分析：

　　學生已經有了對周長的認識，只是研究圓的周長需要探索圓的周長與直徑的關系，那么，對于圓的周長與直徑的這個倍數關系，學生通過測量、計算是能發現的，然后再根據這一倍數關系推導出周長的計算方法。教學時，關鍵是引導學生能發現圓的周長與直徑之間的倍數關系。

　　教學目標：

　　1．理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算。

　　2．培養學生的.觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

　　3．領會事物之間是聯系和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。

　　4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

　　教學重點：

　　推導并總結出圓周長的計算公式。

　　教學難點：

　　深入理解圓周率的意義。

　　教學過程：

　　備注：

　　活動一：創設情境，引起猜想：認識圓的周長

　　（一）激發興趣

　　小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？

　　（二）認識圓的周長

　　1.回憶正方形周長：

　　小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

　　2.認識圓的周長：

　　那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

　　每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體

　　中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

　　（三）討論正方形周長與其邊長的關系

　　1．我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什么？

　　2.怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？

　　3.那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關系？正方形的周長總

　　是邊長的幾倍？

　　（四）討論圓周長的測量方法

　　1.討論方法：剛才我們已經解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

　　如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

　　2.反饋：（基本情況）

　　（1）滾動--把實物圓沿直尺滾動一周；

　　（2）纏繞--用綢帶纏繞實物圓一周并打開；

　　（3）折疊--把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算；

　　（4）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。

　　3.小結各種測量方法：（板書）轉化

　　曲直

　　4.創設沖突，體會測量的局限性

　　剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？那怎么辦呢？

　　5.明確課題：

　　今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。（板書課題）

　　（五）合理猜想，強化主體：

　　1.請同學們想一想，正方形的周長和它的邊長有關系，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并反饋。

　　2.正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的周長與它的什么有關？

　　向大家說一說你是怎么想的。

　　3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，

　　猜猜看，圓的周長應該是直徑的倍？

　　（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長

　　小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間

　　線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）

　　4.小結并繼續設疑：

　　通過觀察和想象，大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢？你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎？

　　活動二：動手操作，探索圓的周長與直徑的關系。

小學數學《周長》教案12

　　教學目標

　　1、探索并掌握長方形、正方形的周長公式。

　　2、會用長方形、正方形的周長公式解決生活中的實際問題。

　　3、在探討長方形、正方形的周長公式的過程中。建立初步的空間觀念，發展形象思維。

　　教學重點難點

　　1、探索并掌握長方形、正方形的周長公式。

　　1、會用長方形、正方形的周長公式解決生活中的簡單問題。

　　第一課時

　　一、擺長方形，導入新課

　　1、引導：同學們還記得什么是長方形嗎？找一找，我們教室里的物體哪些是長方形？

　　2、讓學生拿出準備好的兩根9厘米的小棒和兩根6厘米的小棒，同時提問：大家想用這4根小棒如何擺動出一個長方形？哪兩根擺長邊，哪兩根擺短邊？

　　3、肯定學生的回答，讓學生用小棒擺出長方形。

　　二、探討長方形周長的計算公式

　　1、這個長方形的周長是多少厘米呢？你們知道怎樣計算嗎？

　　2、肯定學生的想法，在黑板上列出算式。并讓學生想想還有其它的方法嗎

　　3、對這個算法表示肯定，并讓學生列出算式。

　　4、將算式板書在黑板上。讓學生繼續思考看有沒有更簡便的方法。

　　5、肯定學生的思路，表揚提出問題的學生。并告訴學生可以請小括號來幫忙。引導學生列出帶小括號的式子。

　　6、讓學生觀察江比較先后列出的4個式子，指出哪個最簡便

　　7、讓學生根據最簡便的算式總結出長方形的周長計算公式。組織學生討論交流。

　　8、請學生匯報討論出來的計算公式。板書課題。

　　三、探討正方形的周長計算公式

　　1、讓學生動用長方形的周長計算公式計算長和寬都是6厘米的圖形的周長。

　　2、讓學生根據正方形的圖形特征，計算出邊長為6厘米的正方形的周長。組織學生分組合作。

　　3、在黑板上列出算式6×4＝24（厘米），并讓學生對比上邊的算式（6＋6）×2＝24（厘米）

　　4、讓學生總結出正方形周長的一般計算公式。

　　四、進行課堂活動和課堂練習

　　1、組織學生完成課堂活動第1題和第2題。給學生有針對地指導。

　　2、布置學生完成練習十八的第1題在學生計算完成后答案進行評議。

　　第二課時

　　一、回顧周長計算公式

　　1、引導學生說出長方形、正方形的周長計算公式，在學生回答的時候，在黑板上板書出長方形，正方形的'周長計算公式。

　　2、給出一個長方形的長和寬，讓學生算出長方形的周長。對學生算出的結果進行評議。

　　3、給出一個正方形的連長。讓學生算出這個正方形的周長，找學生匯報計算過程及，對學生的計算過程進行集體評議。

　　二、周長計算公式的現實應用。

　　1、教學例2，讓學生看圖后說出內容

　　2、請學生來說出題意，讓學生討論該如何解決提出的問題。

　　3、鼓勵學生匯報討論的結果，對學生的思路予以肯定。并讓學生繼續思考該如何算出這個養殖場需要籬笆的數量

　　4、表揚學生很聰明，讓其它同學也理解這個想法。

　　5、讓學生計算養殖場的周長。

　　6、讓學生先互相檢查過程和結果，然后再判斷籬笆夠不夠？

　　7、大家想一想還有其它的方法嗎，提示學生可以靠著養殖場外邊數一數籬笆數。

　　三、進行課堂活動，完成課堂練習和思考題

　　1、組織學生完成課堂活動第3題的內容，給學生經必要的提示和指導。

　　2、布置學生完成練習十八的2、3、4、題，在學生完成韙后，講評答案。

　　3、指導學生解決思考題。

　　教學探討與反思

小學數學《周長》教案13

　　設計說明

　　圓的周長是在學生認識了圓，了解半徑和直徑關系的基礎上進行教學的，是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始。鑒于本課時的教學屬于計算公式的教學，在設計上突出了以下兩點：

　　1．循序漸進，逐層展開。

　　教師是學生學習的組織者、引導者、合作者，根據這一理念，我遵循激、導、探、放的原則，引導學生思考、操作，鼓勵學生概括、交流。學生運用知識去大膽嘗試，在嘗試中培養學生自主探究、合作交流、動手操作的能力。

　　2．動手實驗，突破關鍵。

　　理解和認識圓周率是推導圓的'周長計算公式的關鍵。教學時用較多的時間組織學生動手實驗，探究和認識圓周率，讓學生在猜測、實驗、驗證、計算、交流中發現和認識圓周率，理解周長計算公式的來龍去脈。

　　課前準備

　　教師準備

　　PPT課件

　　學生準備

　　直尺、圓形硬紙板、圓規

　　教學過程

　　第1課時

　　認識圓的周長

　　⊙創設情境，導入新課

　　1．課件出示兩輛車，車輪的大小不一樣。

　　師：明明和剛剛分別騎著自行車和踏板車，如果輪子只滾動一圈，哪個滾得遠？

　　學生討論、交流，得出車輪越大，滾一圈就越遠。

　　2．引入：在課前，我們通過學情檢測卡的內容，已經了解了車輪滾一圈的長度就是它的周長。這節課我們一起來探究圓的周長。

小學數學《周長》教案14

　　教學目標

　　1、經歷運用圓的有關知識計算跑道的過程，了解橢圓式田徑跑道的結構，學會確定跑道起跑線的方法。

　　2、結合實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納、交流等數學活動，提高學生解決實際問題的能力。

　　3、在主動參與數學活動的過程中，切實體會主動探索的樂趣，感受數學在體育等領域的廣泛應用。

　　教學重點

　　通過對跑道周長的計算，了解田徑場跑道的結構，能根據所學知識解決確定起跑線的問題。

　　教學難點

　　綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的設置與什么有關。

　　教學方法

　　講授、小組合作

　　教學過程

　　一、情景導入

　　1、課件出示20xx學年學校運動會100米和400米比賽時起跑圖片

　　同學們喜歡看短跑比賽嗎？判斷一下那張圖片是100米比賽？哪張是400米呢？說說你的想法。

　　2、仔細觀察這兩張照片，你有什么疑問嗎？

　　問：為什么400米比賽，每條跑道的起跑線位置不同呢？

　　怎樣確定400米比賽起跑線的位置？

　　3、這節課，我們就帶著這兩個問題走進運動場，用我們學過的知識一起研究如何“確定起跑線”（板書課題）

　　二、合作探究

　　1、了解跑道結構。

　　課件出示標準400米的跑道圖。

　　（1）從中獲得了哪些數據信息？

　　直跑道的長度是85.96m，第一條半圓形跑道的直徑為72.6m，每一條跑道寬1.25m。

　　（2）跑道是由哪幾部分組成的？在跑道上跑一圈的長度可以看成是哪幾部分的和？

　　因為兩個半圓形跑道合起來就是一個圓，所以每條跑道的長度可以看成是兩條直道的長度與圓的周長的和。

　　2、解決問題。

　　（1）計算第1條跑道的.長。

　　師：為了減少誤差，π取3.14159。計算數值一般保留兩位小數。

　　3、14159×72.6＋85.96×2＝400（m）

　　（2）計算第2條跑道的長。

　　第2條跑道圓的直徑是：72.6＋2.5＝75.1（m）

　　第2條跑道長：3.14159×75.1＋85.96×2≈407.85（m）

　　（3）學生填表。

　　學生用計算器逐一計算，把計算結果填入教科書第81頁表格中。

　　3、匯報交流，得出結論。

　　（1）學生通過計算發現：每相鄰跑道相差約7.85m，由里向外逐圈遞減約7.85m。

　　（2）教師啟發提問：計算跑道相差米數還有別的方法嗎？

　　學生小組討論，然后匯報。

　　由于兩條直跑道的長相等。用外圈兩半圓形跑道長減去里圈兩半圓跑道長得到相鄰兩跑道全長的差。

　　π× 75.1－π×72.6

　　＝π（75.1－72.6）

　　＝2.5π

　　（3）確定起跑線。

　　學生歸納：由于外圈跑道比內圈相鄰跑道長約7.85m，所以由里往外，每一道的起跑線要比前一道提前約7.85m。

　　三、應用反饋

　　師：400m跑道和200m跑道的起跑線是怎樣的呢？

　　學生思考，然后達成共識：

　　400m跑道要跑1圈，每道起跑線比前一道提前7.85m，200m跑道要跑半圈（一個半圓形跑道加一個直跑道），每道起跑線比前一道提前3.925m。

　　四、歸納新知

　　通過這節課的學習活動，你有什么收獲？

　　五、課后作業

　　到運動場上感受一下，寫出體會。

　　六、教后反思

小學數學《周長》教案15

　　一、指導思想與理論依據：

　　《新課標》指出：有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的的重要方式。數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

　　根據這一理念，在本節課的設計上，我突出兩點，一是讓學生主動經歷數學結論的猜想動手操作，實踐驗證以及表述的過程；二是對學生放手，還學生自主的空間，自主探究，合作交流的學習方式貫穿課堂的始終。

　　二、教材及學情分析：

　　教材是在學生掌握了長方形和正方形周長，并初步認識了圓的基礎上學習的。它是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，又是后面學習“圓的面積”以及今后學習圓柱、圓錐等知識的基礎。學情分析：學生雖然有計算直線圖形周長的基礎，但第一次接觸曲線圖形，概念比較抽象不容易理解，推導圓周長的計算方法、理解圓周率的含義會有一定的困難。

　　三、教學目標、重點及難點：

　　1、知識和技能：

　　使學生直觀認識圓的周長，掌握圓的周長的計算方法，理解圓周率的意義，并能正確靈活應用計算公式解決簡單的實際問題。

　　2、過程與方法：

　　（1）通過組織學生觀察和實驗等活動，引導學生經歷“猜想-驗證-歸納、概括”的學習過程，認識圓周率。

　　（2）經歷圓的周長計算公式的發現、探索過程，培養學生分析、抽象、概括，以及發現規律的能力。

　　3、情感與態度：

　　(1)通過學生動手操作、發現，激發學習興趣，使學生體驗探究問題的樂趣；

　　(2)結合圓周率的介紹，使學生受到愛國主義科學精神的教育。

　　(3)在解決問題過程中，增強應用意識。

　　教學重點：

　　讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。

　　教學難點：

　　對圓周率的認識。

　　教學準備：

　　⒈圓形物體實物，。

　　⒉每個學生準備三個大小不同的圓片，一根線，一把直尺。

　　四、教法：

　　1、自主探究法。通過學生動手實踐，尋求測量圓周長的方法，培養學生動手操作的能力，激活學生的思維。

　　2、合作交流法。合作交流是學生學習數學的主要方式。通過學生的團結協作，自主探索，討論交流，培養學生的團結合作精神，激發學生主動學習的興趣。

　　五、主要教學環節與設計：

　　通過以下環節教學本課：

　　一、創設情境，初步感知二、合作交流，探究新知三、實踐應用，解決問題四、暢談收獲，課外延伸

　　六、教學過程：

　　第一個環節：創設情境，初步感知師：

　　哪些同學會騎自行車？在騎車時，車輪向前滾動一周，行駛了多長的路程？怎樣計算？（出示車輪向前滾動的錄像。）

　　生：求行駛多長的路程就是求圓形的周長。

　　師：今天就來學習怎樣計算圓的周長。

　　此環節的設計目的：從學生熟悉的自行車入手，讓學生感知求車輪滾動一周就是求圓的周長，激發學生學習新知的興趣。

　　第二個環節：合作交流、探究新知

　　（一） 直觀感知什么圓的周長通過以下活動幫助學生認識什么是圓的周長。

　　1、請你指出老師手中圓形物體的周長。準備一些實物有硬幣、茶杯墊，讓學生用手在圓周上滑摸等方式認識并理解圓的周長。

　　2、分析比較長方形、正方形和圓的周長各有什么不同？

　　3、指一指、描一描自己手中圓片的周長。

　　設計意圖：讓學生動手摸一摸后，初步感知圓的周長就是圓一周的長度。更增強了對圓周長的感性認識，并形象理解圓周長的意義。

　　（二）探究圓周長的計算方法

　　圓周長計算公式的推導這一內容，我安排了三個環節：

　　1、揭示矛盾，產生探索新知欲望。請同學們結合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

　　預設的幾種情況：

　　（1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；

　　（2）“纏繞”——用繩子纏繞實物圓一周并拉直；

　　（3）“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算；

　　小結：以上的幾種方法都是要“化曲為直”。

　　出示地球圖片。

　　如果要計算地球赤道一周的長度，用剛才的繞線法、滾動法顯然都無法測量怎么辦？我們需要探討求圓周長的一般方法。

　　設計意圖：這個過程中讓學生明白 “纏繞”、“滾動” 的方法是有局限性的，引發其探索“計算公式”的積極性、必要性，為深入研究圓周長的計算問題作好了“心理”鋪墊。這樣的矛盾，反而更能激發學生的求知欲。2、操作實驗，探究圓周長計算方法在這一內容中，探究圓周率，理解圓周率是本課的難點，因此我設計讓學生分小組合作，通過“猜想——實驗驗證——歸納概括得到結論”來完成。

　　（1）猜想，目的是讓學生體會周長與直徑之間的關系，重點解決“周長與什么有關”的問題。

　　師：圓的周長與它的什么有關呢？

　　生：圓的周長與它的直徑有關。圓直徑長，周長就大；直徑短，圓周長就小。

　　（2）實驗驗證，目的是讓學生發現周長與直徑之間固定的倍數關系，重點解決“周長與直徑有怎樣的實質關系”的問題。

　　師：我們知道正方形周長是邊長的4倍，那么圓的周長是直徑的.幾倍呢？我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？

　　請同學們分組做個小實驗，請利用手中的學具，用你喜歡的方法驗證圓的周長與直徑的倍數關系，記錄在表格中。請你按照“我們組利用什么方法——過程怎樣——結果如何”的順序匯報實驗過程

　　小組匯報：

　　生：我們測量的第一個圓直徑是10厘米，周長是31厘米，周長是直徑的3.1倍。第二個圓直徑是2厘米，周長是6.5厘米，周長是直徑的3.25倍。第三個圓直徑是5.5厘米，周長是16.5厘米，周長是直徑的3倍。

　　師：通過計算你們發現了什么？

　　生：每個圓的周長，都是它的直徑長度的3倍多一些。

　　追問：那么是不是所有的圓周長與它直徑都有這種關系呢？

　　最后師生共同概括出：任何一個圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。

　　師：由于測量時存在誤差，導致結果不太一樣，這很正常。你們的研究結果已經很接近數學家的結果了。誰知道我們把這個3倍多一些的數叫做什么？

　　生：圓周率。

　　師：你對圓周率還有哪些了解？

　　這個3倍多一些的數經過數學家周密計算發現是一個固定不變的數，我們把這個倍數叫做圓周率。讀作π。對圓周率的發現最杰出的貢獻者是祖沖之。圓周率是一個無限小數，在科技飛速發展的今天，計算機已經計算到了小數點后上億位。小學階段取它的近似值為3.14。板書：π≈3.14（出示相關的資料）

　　設計意圖：通過同學們在小組中操作、交流、觀察等活動，親歷感悟發現知識，達到理解的目的。圓周率有的學生早已知道，圓周率的有關知識是在師生共同補充交流中得到的，體現以學生為主體。祖沖之的事跡是一個非常好的愛國主義教育的典型。使學生感受到中國文化的博大精深，發展學生的情感態度價值觀目標。

　　（3）得出結論師：你知道圓周長的計算方法了嗎？

　　生：知道。

　　板書公式：C=πd，C=2πr

　　設計意圖：推導圓周長公式，解決好了圓周率的問題，圓的周長的計算方法只是水到渠成的結果。

　　第三個環節：實踐應用，解決問題

　　這一環節是對我們所探究結果的運用，即運用圓周長的計算公式來解決生活中的實際問題。

　　1、解決剛上課時提出的問題：車輪向前滾動一周，行駛了多長的路程？做到首尾呼應。

　　2、設計了三道有梯度的練習：①d=5米， C=？②r=5厘米 C=？③C=6.28米d=？3、明辨是非，下面的說法對嗎？

　　①π=3.14（ ）

　　②大圓的圓周率小于小圓的圓周率。（ ）

　　③圓的周長是它的半徑的2π倍。（ ）

　　意圖：設計有關圓周率的判斷，是幫助學生鞏固新概念，加深對圓周率的理解。

　　第四個環節：暢談收獲，課外延伸作業：

　　赤道就像地球的“腰帶”，它的長度大約是4萬千米。你知道地球的半徑大約是多少嗎？

　　設計意圖：在課堂即將結束時，我設置了與前面相呼應的求赤道周長的課外的拓展。這樣的設置，把課堂的教學延伸到課外，提高學生的學習能力。

　　你有什么收獲？（引導學生總結所學內容，學習方法，獲得情感態度等體驗。）

　　七、板書設計：

　　圓的周長

　　化曲為直 圓的周長÷直徑=圓周率

　　C÷d=π 3.14×20=62.8(英寸)

　　C= πd 答：車輪向前滾動一周，行駛了62.8英寸。

　　C=2πr

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