求一個小數的近似數

教學目標 

(一)使學生能根據要求用四舍五入法求一個小數的近似數．

(二)使學生學會把較大的整數改寫成以“萬”或“億”作單位的小數．

教學重點和難點

求一個小數的近似數及把較大數改寫成以“萬”或“億”作單位的小數是教學重點．

把較大數改寫成以“萬”或“億’作單位的小數，容易丟掉計數單位或單位名稱，求近似數與改寫求準確數容易混淆，這是學習的難點．

學習新課

(一)復習準備

我們已經學過求一個整數的近似數，請大家回憶一下：23956省略萬后面的尾數約是多少？省略千后面的尾數約是多少？

啟發學生說出：省略萬后面的尾數，看千位上的數是3，根據“四舍五入”法要舍去，得出23956≈2萬；省略千位后面的尾數，要看百位上的數是9，應該入上去，23956≈24千．

師：求一個整數的近似數用的是“四舍五入”法．在實際應用小數的時候，往往沒必要說出它的準確數，只要說出它的近似數就夠了．例如，量得大新身高是1.625米，平常不需要說得那么準確，只說大約1.6米或1.63米．

求一個小數的近似數與求整數的近似數相似，我們今天來研究怎樣求一個小數的近似數．

板書課題：求一個小數的近似數．

(二)學習新課

1．求一個小數的近似數．

例1 2.953保留兩位小數、一位小數和整數，它的近似數各是多少？

(1)首先要理解保留整數、一位小數、兩位小數……的含義．還可以怎樣表述？

引導學生理解，保留整數就是省略整數后面的尾數；保留一位小數就是省略十分位后面的尾數，或者說精確到十分位；保留兩位小數就是精確到百分位，也就是省略百分位后面的尾數

(2)求一個小數的近似數的方法是什么？

引導學生明確，仍然采用“四舍五入”法，看省略部分的最高位，是5以上的數，省去后在前一位加1，是4以下的數舍去．

在明確上述兩點的基礎上，讓學生自己試算，得出：2.953≈2.95．

板書：2.953≈3.0 2.953≈3

引導學生分別說明省略的方法．

提問：

(1)上面求出的近似數3.0，為什么末尾的0不能去掉？

(2)上面求出的兩個近似數3.0和3，哪個更精確些？

引導學生討論后明確：3.0是保留一位小數，表示精確到十分位，3是保留整數，表示精確到個位，所以3.0要更精確些．由此可知近似數末尾的0是不能去掉的，因為它表示近似數的精確度的．

總結求近似數應注意什么？

在學生議論的基礎上，概括出注意兩點：

(1)要根據題目的要求取近似值．保留整數，就要看十分位；保留一位小數，就要看百分位……然后按照“四舍五入”法決定舍還是入．

(2)取近似值時，在保留的小數位里，小數末一位或幾位是0的，應保留，不能去掉．

反饋：完成115頁“做一做”(上面)．

訂正時說明保留的方法．

2．改寫成以“萬”或“億”作單位的數．

例2 1992年我國生產洗衣機7127000臺．把這個數改寫成用“萬臺”作單位的數．

提問：

(1)把7127000臺改寫成用“萬臺”作單位的數，應該用多少來除？

(2)應該把7217000縮小多少倍？

(3)小數點應該向哪個方向移動幾位？

學生回答后，教師說明，為了簡便只在萬位后面點上小數點，去掉小數末尾的0．

板書；7127000臺=712.7萬臺

反饋：把348000改寫成以“萬’作單位的數．

348000=34.8萬

師啟發提問：既然把一個數改寫成以“萬”作單位的數，只要在萬位后面點上小數點，再寫上單位“萬”，那么要把一個數改寫成以“億”作單位的數，應該怎么辦？

3．改寫成以億作單位的數后，再求近似數．

例3 1991年我國生產原油139000000噸．把這個數改寫成用“億噸”作單位的數．

學生獨立改寫成139000000噸=1.39億噸，并說出改寫的方法．

提問：如果要求保留一位小數怎么辦？

啟發學生自己得出(接上題)≈1.4億噸，并說出保留一位小數的方法．

反饋：完成115頁下面“做一做”

訂正時要注意，防止改寫與省略混淆．

4．區別對比．

例2、例3的學習中，有的數需要把它改寫成以“萬”或“億”作單位的數，有的則還需要保留位數求近似數，它們有什么區別？應該注意什么？

引導學生討論后明確：

(1)求近似數需要省略某位后面的尾數．保留整數，表示精確到個位，就要看十分位是幾，……然后按照“四舍五入”法決定是舍還是入．求出的是近似數，應用“≈”表示，在保留的小數位里，小數末一位或幾位是0的，0應當保留，不能丟掉．最后要注意別忘記寫單位“萬”或“億”，遇有單位名稱的要寫上單位名稱．

(2)把一個數改寫成以“萬”或“億”作單位的數，求的是準確數，就在“萬”或‘億”位后面點上小數點，小數末尾的0要去掉，遇有單位名稱的要寫上單位名稱，應用“=”表示，并寫上單位“萬”或“億”．

(三)鞏固反饋

1．我國第二大島海南島的面積是32200平方千米，把這個數改寫成以“萬平方千米”作單位的數，再保留一位小數．

2．把135000000人改寫成以“億人”作單位的數，再保留一位小數．

(四)作業 

練習二十四第1～5題．

課堂教學設計說明

本節課把求一個數的近似數與把一個數改寫成以“萬”或“億”作單位的數兩個概念同時進行，便于學生區別對比．

求一個數的近似數與求一個整數的近似數一樣，也是根據需要用“四舍五入”法保留位數．由于保留的位數不同，求得的近似數的精確度也不一樣，特別是末尾的0不能去掉的道理要讓學生明白．

把一個數改寫成以“萬”或“億”作單位的數，也是在前邊學習的基礎上進行的，最后通過對比明確這兩個概念的區別，從意義、方法、符號以及末尾0的處理幾方面分清，共同點是都不要忘記寫單位“萬”或“億”及單位名稱．

練習時采用講練結合方式，最后通過綜合練習形成熟練技巧．

板書設計 

求一個小數的近似數

例1 2.953保留兩位小數，一位小數和整數，它的近似數各是多少？

“四舍五入”法

2.953≈2.95 省略百分位后面的尾數

2.953≈3.0 省略十分位后面的尾數

2.953≈3 省略個位后面的尾數

例2 1992年我國生產洗衣機7127000臺，把這個數改寫成用“萬臺”作單位的數．

7127000臺=712.7萬臺

例3 1991年我國原油產量是139000000噸，把這個數改寫成用“萬噸”作單位的數．再保留一位小數．

139000000噸=1.39億噸

≈1.4億噸

求近似數與改寫的區別

意義上

方法上

符號上

小數末尾0的處理上

求一個小數的近似數

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