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有理數(shù)的除法教案設(shè)計
一、知識與技能
掌握有理數(shù)除法法則,會進行有理數(shù)的除法運算以及分數(shù)的化簡。
二、過程與方法
通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法法則,體會轉(zhuǎn)化思想,會將乘除混合運算統(tǒng)一為乘法運算。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生勇于探索積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重、難點與關(guān)鍵
1.重點:正確應(yīng)用法則進行有理數(shù)的除法運算。
2.難點:靈活運用有理數(shù)除法的兩種法則。
3.關(guān)鍵:會將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法。
四、教學(xué)過程,課堂引入
1.小學(xué)里,除法的意義是什么?它與乘法有什么關(guān)系?
已知兩數(shù)的積與一個因數(shù),求另一個因數(shù)。用除法,乘法與除法互為逆運算除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
2.求下列各數(shù)的倒數(shù):
(1)-; (2)-0.125; (3)-1.
五、新授w
引入負數(shù)后,如何計算有理數(shù)的除法呢?
例如8(-4)。
根據(jù)除法意義,這就是要求一個數(shù),使它與-4相乘得8.
因為 (-2)(-4)=8
所以 8(-4)=-2 ①
另外,我們知道,8(-)=-2 ②
由①、②得 8(-4)=8(-) ③
③式表明,一個數(shù)除以-4可以轉(zhuǎn)化為乘以-來進行,即一個數(shù)除以-4,等于乘以-4的倒數(shù)-.
探索:換其他數(shù)的除法進行類似討論,是否仍有除以a(a0)可以轉(zhuǎn)化為乘以呢?[例如(-10)(-4)]
從而得出有理數(shù)除法法則:
除以一個不等于0的數(shù),等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
這個法則也可以表示成:
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