整數大小的比較和求一個整數的近似數

時間：2023-05-02 01:28:32 小學數學教案我要投稿

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整數大小的比較和求一個整數的近似數

教學目標

(一)使學生掌握億級的數的大小比較方法．

(二)會用“四舍五入法”求億以上的數的近似數．

(三)建立自然數的概念．

(四)培養學生比較、分析的思維方法．

教學重點和難點

比較億以上的數的大小是重點，省略億后面的尾數，求近似數是學習的難點．

教學過程設計

(一)教學自然數概念

我們數物體的個數用的1，2，3，4，…10，11…叫做自然數．

提問：

1．這些自然數是怎樣排列的？

2．每相鄰的兩個自然數的差是幾？

3．最小的自然數是幾？

4．有沒有最大的自然數？

引導學生得出：自然數每相鄰的兩個數中，后面的一個數比前面的一個多1，最小的自然數是1，沒有最大的自然數，因為數數總也數不完，數出一個很大的數以后還可以再數出一個比它大1的數，所以自然數的個數是無限多的．

提問：

1．一個物體也沒有怎樣表示？

2．0是不是自然數？

引導學生得出：一個物體也沒有，用0表示．0不是自然數．

自然數和0都是整數，我們在小學學的是大于0和等于0的整數，其它的整數以后再學，可以用圖來表示．

(二)教學整數大小的比較

1．復習準備

在下面○里填上“＞”、“＜”或“=”．

99999999○100000000 65432○75432 8909034○8908034

提問：

(1)每一組兩個數是怎樣比較的？

引導學生說出：兩個數的位數不同，位數多的數就大，八位數小于九位數，所以填“＜”．

(2)第二組兩個數都是五位數，你是怎樣比較的？

引導學生說出：兩個五位數比較，萬位上大的那個數就大；所以應該填“＜”．

(3)第三組的兩個數你是怎樣比較的？

引導學生說出：這兩個數的位數相同，就從最高位比起；如果最高位上數相同，依次比較下一位……相同數位上數大的那個數大，所以應填“＞”．

2．新課引入．

我們已經學過億以內的數比較大小，今天我們要學習的第一個內容是億以上數比較大小．

(板書課題：整數大小的比較)

3．出示例4．

比較下面每組中兩個數的大小．

999999999○1000000000

提問：

(1)這兩個數各是幾位數？它們的最高位各是什么位？應填什么符號？

(2)如果兩個數的位數不同，怎樣比較大小呢？

最后得出：兩個數的位數不同，位數多的那個數大．

出示第二組數，把復習題中的第二組數末尾各添4個0．

654320000○754320000

學生觀察后獨立解答，思考這兩個數的特點，怎樣比較它們的大小．

從而得出：這兩個數位數相同，從最高位比起，6億多比7億多小，應該填“＜”．

出示第三組數，把復習題中的第三組兩個數末尾各添3個0．

8909034000○8908034000

這兩個數都是十位數，并且左起第一位都是8，你怎樣比較？

學生獨立比較后說出：左起第一位相同，依次比較左起第二位……到第四位數百萬位上的9比第二個數百萬位上的8大，所以應填“＞”．

啟發學生逐步總結出完整的比較數的大小的方法．

提問：

(1)比較兩個數的大小有幾種情況？位數不同的怎么比？

(2)位數相同的兩個數怎樣比？先從哪一位比？如果左起第一位上的數也相同，怎么比呢？

在學生討論的基礎上總結出整數大小比較的一般方法，(把復習時的板書補充完整)明確以前總結的方法同樣適用于比較億以上的數．

練一練

完成練習十的第1題．

(三)教學求近似數

1．復習．

我們學過求一個億以內數的近似數，請你們把下面各數省略萬后面的尾數，求出近似數．

729380 5384000

提問：

省略萬后面的尾數，根據哪一位上的數進行四舍五入？并說出求近似數的方法．

2．新課引入．

省略億后面的尾數，我們也可以用同樣的方法求它的近似數，這就是我們今天要學習的另一個內容．(板書課題：求近似數)

3．出示例5．

省略下面各數億位后面的尾數，求它們的近似數．

(1)1034500000 (2)20897000000

同學們自己試做．

共同訂正，讓學生說一說是怎么想的．

根據學生的回答，教師強調，省略億后面的尾數，只要看省略尾數的左邊起第一位上的數是不是滿5．不要管尾數后的幾位是多少．

如第(1)題：10eq \x(3)45000000154≈10億

千萬位上的數不滿5，把億位后面的尾數舍去．

如第(2)題：208eq \x(9)7000000≈209億

千萬位上的數滿5，把億位后面的尾數舍去，在億位上加1．

啟發同學自己總結出求一個整數的近似數的方法．

閱讀課本43頁的求近似數的方法，并明確這種求近似數的方法叫做四舍五入法．(板書)

練一練

第43頁“做一做”的第1，2題．

(四)課堂練習

1．指導學生做練習十第2題：寫出最大的九位數和最小的十位數．

應該怎樣想？相鄰的二人討論．

教師啟發學生根據數的大小比較來想．要想使九位數是最大的，那么從高位起每一位上的數都必須是最大的，因此只能是9，因而可以得出最大的九位數．同樣想最小的十位數，每一位上的數必須是最小的，只能是0，但0不能做自然數的首位，所以最小的十位數是1000000000．

2．判斷正誤：

4528800000=45億( )

1214000000人≈12億( )

608754000000≈6088( )

通過分析錯誤之處，啟發同學說出求一個數的近似數應注意什么．

(1)求近似數應用“≈”符號．

(2)省略尾數后不要忘記寫單位名稱．

(3)求出一個數的近似數后，要寫上計數單位．

3．總結性提問：

(1)怎樣比較兩個整數的大小？

(2)怎樣省略億后面的尾數，求它的近似數？

(五)作業

練習十第3，4題．

課堂教學設計說明

本節課是在學生掌握了多位數的讀寫法以后，學習整數大小的比較，以及以億為單位，用四舍五入法求它的近似數．這部分知識與舊知識聯系緊密，因此教學過程的設計，緊密聯系舊知識，運用知識遷移規律，引導學生自己探索出新方法．

本課分為三個部分．首先建立自然數的概念．第二部分是整數大小的比較，由復習億以內的數比較大小，引申到億以上的數比較大小，分成數位相同和數位不同兩種情況，引導學生總結出整數大小的比較方法．第三部分是求一個整數的近似數，是由復習省略萬后面的尾數求近似數，類推到省略億后面的尾數求近似數的方法，即四舍五入法，以培養學生推理能力．

練習采取邊講邊練的形式，對課本習題適當指導．通過判斷練習，糾正學生易錯之處．

板書設計

整數大小的比較

99999999 100000000位數不同，位數多的數大

65432 75432位數相同，從最高位比，

8909034 8908034……

例4

999999999 1000000000

654320000 754320000

8909034000 8908034000

求一個整數的近似數四舍五入法

省略萬后面尾數求近似數