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初中數學《中位數與眾數》教案
作為一位杰出的教職工，很有必要精心設計一份教案，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那么教案應該怎么寫才合適呢？下面是小編收集整理的初中數學《中位數與眾數》教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初中數學《中位數與眾數》教案1
一、教學目標
【知識與技能】
掌握中位數、眾數的概念，能正確找出一組數據的中位數和眾數。
【過程與方法】
通過自主探索、小組討論、合作交流探索的過程，提升分析和解決問題的能力。
【情感、態度與價值觀】
體會數學和生活之間的聯系，提升學習數學的自信心和樂趣。
二、教學重難點
【重點】中位數、眾數的概念。
【難點】正確找出一組數據的中位數和眾數。
三、教學過程
（一）導入新課
創設求職情境，多媒體出示某公司員工的月工資表，提問：這個公司員工的收入水平怎樣？
預設學生計算出月平均工資為2700元。
追問平均工資能否作為這個公司工資水平的代表。
預設學生根據絕大多數員工達不到平均工資得出平均工資不具有代表性。
教師說明本節課學習其他統計指標。引出課題。
�。ǘ┲v解新知
多媒體出示經理、職工C、職工D對工資的.描述，提問：你能試著說明他們是如何看待工資的嗎？
針對問題，組織前后桌四人一組，5分鐘時間進行討論。
學生思考、交流、探究，教師明確：月平均工資2700元，指所有員工工資的平均數是2700元，說明公司每月將支付工資總計2700×9=24300元；職員C的工資1900元，恰好居于所有員工工資的正中間，恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低，我們稱它為中位數；9個員工中有3個人的工資為1800元，出現的次數最多，我們稱它為眾數。
提問：哪個數據描述該公司員工收入的集中趨勢更合適？
明確此情境中中位數比平均數更具代表性。
追問：為什么收入的平均數比中位數高得多？觀察數據明確平均數受到被極端值拉高。
（三）課堂練習
出示一組數據，請學生計算平均數、中位數、眾數，選擇合適的數據描述集中趨勢。
（四）小結作業
小結：提問學生今天有什么收獲。
作業：總結平均數、中位數和眾數各自的特征。
初中數學《中位數與眾數》教案2
一、教材分析
A、教材的地位與作用：①本節教材是初三代數第十四章統計初步第二節，它是上節平均數的延續。平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。本節教學使學生進一步體會用樣本估計總體的統計思想方法，形成運用數學知識解決簡單應用問題的能力。學好本節課，也將為本章后繼內容的學習打下良好的基礎。②本節內容在中考命題中也占有重要地位，如：20xx年河南中考選擇題16題．20xx年河南中考選擇題19題，1997年河南中考選擇題3題，1996年河南中考填空題9題�！�20xx一高英才杯” 選擇題3題。
B．教學目標
1、知識目標：
�、偈箤W生理解眾數與中位數的意義。
②會求一組數據的眾數和中位數。
2、能力目標：培養學生的觀察能力、計算能力。
3、德育目標：
①培養學生認真、耐心、細致的學習態度和學習習慣。
②滲透數學知識來源于生活，反過來又服務于生活的思想。
C、重點·難點·疑點
1．教學重點：定義的理解及求一組數據的眾數與中位數。
2．教學難點：
�、倨骄鶖�、眾數、中位數這三數之間的區別與聯系。
�、谂紨祩�數據的中位數的求法。
3．教學疑點：學生容易把一組數據中出現次數最多的數據的次數當做眾數。
二、教法設計
問題情景教學法
三、教學過程
【引導回顧 搭建橋梁】
①怎樣求一組數據的平均數？
�、谄骄鶖蹬c一組數據中的每個數據均有關系嗎？
這節課，我們將進一步學習另兩個反映一組數據的集中趨勢的特征數——眾數和中位數。
14.2眾數與中位數（課件）
【創設情境 探究新知】
問題情景一：一家童鞋店在一段時間內銷售了某種童鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:
鞋的尺碼（單位：厘米）
18
19
20
21
21.5
22
22.5
銷售量（單位：雙）
1
2
5
11
7
3
1
在這個問題里，如果你是鞋店老板，你最關心的是什么？
問題情景二：某面包房，在一天內銷售面包100個，各類面包銷售量如下表：
面包種類
奶油
巧克力
豆沙
香稻
三色
椰茸
銷售量（單位：個）
10
15
25
5
15
30
在這個問題中，如果你是店主，你最關心的是什么？
定義：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數。
同時要強調眾數的功能，即“當一組數據中不少數據多次重復出現時，常用眾數來描述這組數據的集中趨勢”。
注意：①．眾數是一組數據中出現次數最多的數據，是一組數據中的原數據，而不是相應的次數。例如：問題一中眾數是（21厘米），不要把21厘米的鞋的銷售量11當作所求的眾數。
�、谝唤M數據中的眾數有時不只一個，如數據2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現了2次，它們都是這組數據的眾數。
例1、在一次英語口試中，20名學生的得分如下：
70 80 100 60 80 70 90 50 80 70
80 70 90 80 90 80 70 90 60 80
求這次英語口試中學生得分的眾數．
請用觀察法找出這組數據中哪些數據出現的頻數較多，從而進一步找出它的眾數；也可仿照問題一畫表格找出眾數。強調一下這個結論反映了得80分的學生最多。
問題情景三：在初三數學競賽中，我班其中5名學生的成績從低分到高分排列名次是： 55 57 61 62 98，其中哪一個數據能用來描述這組數據的集中趨勢？
觀察在這5個數據中，前4個數據的大小比較接近，最后1個數據與它們的差異較大。這時如果用其中最中間的數據61來描述這組數據的集中趨勢，可以不受個別數據較大變動的影響。
中位數定義：將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。
注意：1．求中位數要將一組數據按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數就是位置處于最中間的一個數（或最中間的兩個數的平均數），排序時，從小到大或從大到小都可以。
2．在數據個數為奇數的情況下，中位數是這組數據中的一個數據；如情景三的中位數是61。但在數據個數為偶數的情況下，其中位數是最中間兩個數據的平均數，它不一定與這組數據中的某個數據相等。
例2 10名工人某天生產同一零件，生產的件數是：
15 17 14 10 15 19 17 16 14 12
求這一一天10名工人生產的零件的中位數．
請觀察分析后，自解．
【誘向深入 拓展思維】
例3在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績如下表所示：
成績（單位：米）
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
人數
2
3
2
3
4
1
1
1
分別求這些運動員成績的眾數，中位數與平均數（平均數的計算結果保留到小數點后第2位）。
觀察表格，分析回答下列問題：①表中國共產黨有多少個數據？其中哪個數據出現的次數最多？這組數據的眾數是什么？說明什么？
②表里的17個數據可看成是按什么順序排列的？其中第幾個數是最中間的數據？這組數據的中位數是多少？說明什么？
�、劭蛇x用哪個公式求這組數據的平均數？所求得的平均數能說明什么？這樣分析例題，可使學生加深理解平均數、眾數、中位數的概念之間的聯系與區別，體會到這三個數在描述一組數據集中趨勢時的不同角度。
【展示應用 評價自我】
補充練習1、已知一組數據10，10，x,8(由大到小排列)的中位數與平均數相等，求x值及這組數據的中位數。
解：∵10，10，x,8的中位數與平均數相等
∴ (10+x)＝ (10+10+x+8)
∴x＝8, (10+x)＝9
∴這組數據中的中位數是9。
補充練習2、當5個整數從小到大排列，其中位數是4，如果這個數集的唯一眾數是6，則這5個整數可能的最大的和是( )
A.21 B.22 C.23 D.24
分析：設這5個整數按從小到大排列為a1,a2,a3,a4,a5，由于中位數是4，所以a3＝4，又6是唯一眾數，所以a4＝a5＝6，此時，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21
解：選(A)
3、教材Ｐ159中1、2、3
【鏈接知識 歸納小結】
1.知識小結：這節課我們學習了眾數、中位數的概念，了解了它們在描述一組數據集中趨勢時的`不同角度和適用范圍。
2.方法小結：①眾數由所給數據可直接求出，（一組數據中的眾數可能不止一個，眾數是一組數據中出現的次數最多的數據，而不是該數據出現的次數.如果有兩個數據出現的次數相同，并且比其他數據出現次數都多，那么這兩個數據都是這組數據的眾數）。②求中位數時，首先要先排序（從小到大或從大到小），然后計算中位數的序號，分數據為奇數個與偶數個兩種來求.（既找出最中間的一個數據或最中間兩個數并算出它們的平均數）。
3.知識網絡：平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數的大小與一組數據里的每個數據均有關系，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動；眾數著眼于對各數據出現的頻數的考察，其大小只與這組數據中的部分數據有關。當一組數據中有不少數據多次重復出現時，其眾數往往是我們關心的一種統計量；中位數則僅與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它的中位數沒有影響。當一組數據中的個別數據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。
【布置作業】教材P163A組1、2、3，B組。
【板書設計】
14．2 眾數與中位數
1．定義 例1 例2 例3
眾數： 練習1 練習2
中位數
一、教材分析
A、教材的地位與作用：①本節教材是初三代數第十四章統計初步第二節，它是上節平均數的延續。平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。本節教學使學生進一步體會用樣本估計總體的統計思想方法，形成運用數學知識解決簡單應用問題的能力。學好本節課，也將為本章后繼內容的學習打下良好的基礎。②本節內容在中考命題中也占有重要地位，如：20xx年河南中考選擇題16題．20xx年河南中考選擇題19題，1997年河南中考選擇題3題，1996年河南中考填空題9題�！�20xx一高英才杯” 選擇題3題。
B．教學目標
1、知識目標：
�、偈箤W生理解眾數與中位數的意義。
�、跁笠唤M數據的眾數和中位數。
2、能力目標：培養學生的觀察能力、計算能力。
3、德育目標：
①培養學生認真、耐心、細致的學習態度和學習習慣。
②滲透數學知識來源于生活，反過來又服務于生活的思想。
C、重點·難點·疑點
1．教學重點：定義的理解及求一組數據的眾數與中位數。
2．教學難點：
①平均數、眾數、中位數這三數之間的區別與聯系。
②偶數個數據的中位數的求法。
3．教學疑點：學生容易把一組數據中出現次數最多的數據的次數當做眾數。
二、教法設計
問題情景教學法
三、教學過程
【引導回顧 搭建橋梁】
①怎樣求一組數據的平均數？
�、谄骄鶖蹬c一組數據中的每個數據均有關系嗎？
這節課，我們將進一步學習另兩個反映一組數據的集中趨勢的特征數——眾數和中位數。
14.2眾數與中位數（課件）
【創設情境 探究新知】
問題情景一：一家童鞋店在一段時間內銷售了某種童鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:
鞋的尺碼（單位：厘米）
18
19
20
21
21.5
22
22.5
銷售量（單位：雙）
1
2
5
11
7
3
1
在這個問題里，如果你是鞋店老板，你最關心的是什么？
問題情景二：某面包房，在一天內銷售面包100個，各類面包銷售量如下表：
面包種類
奶油
巧克力
豆沙
香稻
三色
椰茸
銷售量（單位：個）
10
15
25
5
15
30
在這個問題中，如果你是店主，你最關心的是什么？
定義：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數。
同時要強調眾數的功能，即“當一組數據中不少數據多次重復出現時，常用眾數來描述這組數據的集中趨勢”。
注意：①．眾數是一組數據中出現次數最多的數據，是一組數據中的原數據，而不是相應的次數。例如：問題一中眾數是（21厘米），不要把21厘米的鞋的銷售量11當作所求的眾數。
�、谝唤M數據中的眾數有時不只一個，如數據2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現了2次，它們都是這組數據的眾數。
例1、在一次英語口試中，20名學生的得分如下：
70 80 100 60 80 70 90 50 80 70
80 70 90 80 90 80 70 90 60 80
求這次英語口試中學生得分的眾數．
請用觀察法找出這組數據中哪些數據出現的頻數較多，從而進一步找出它的眾數；也可仿照問題一畫表格找出眾數。強調一下這個結論反映了得80分的學生最多。
問題情景三：在初三數學競賽中，我班其中5名學生的成績從低分到高分排列名次是： 55 57 61 62 98，其中哪一個數據能用來描述這組數據的集中趨勢？
觀察在這5個數據中，前4個數據的大小比較接近，最后1個數據與它們的差異較大。這時如果用其中最中間的數據61來描述這組數據的集中趨勢，可以不受個別數據較大變動的影響。
中位數定義：將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。
注意：1．求中位數要將一組數據按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數就是位置處于最中間的一個數（或最中間的兩個數的平均數），排序時，從小到大或從大到小都可以。
2．在數據個數為奇數的情況下，中位數是這組數據中的一個數據；如情景三的中位數是61。但在數據個數為偶數的情況下，其中位數是最中間兩個數據的平均數，它不一定與這組數據中的某個數據相等。
例2 10名工人某天生產同一零件，生產的件數是：
15 17 14 10 15 19 17 16 14 12
求這一天10名工人生產的零件的中位數．
請觀察分析后，自解．
【誘向深入 拓展思維】
例3在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績如下表所示：
成績（單位：米）
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
人數
2
3
2
3
4
1
1
1
分別求這些運動員成績的眾數，中位數與平均數（平均數的計算結果保留到小數點后第2位）。
觀察表格，分析回答下列問題：①表中國共產黨有多少個數據？其中哪個數據出現的次數最多？這組數據的眾數是什么？說明什么？
�、诒砝锏�17個數據可看成是按什么順序排列的？其中第幾個數是最中間的數據？這組數據的中位數是多少？說明什么？
�、劭蛇x用哪個公式求這組數據的平均數？所求得的平均數能說明什么？這樣分析例題，可使學生加深理解平均數、眾數、中位數的概念之間的聯系與區別，體會到這三個數在描述一組數據集中趨勢時的不同角度。
【展示應用 評價自我】
補充練習1、已知一組數據10，10，x,8(由大到小排列)的中位數與平均數相等，求x值及這組數據的中位數。
解：∵10，10，x,8的中位數與平均數相等
∴ (10+x)＝ (10+10+x+8)
∴x＝8, (10+x)＝9
∴這組數據中的中位數是9。
補充練習2、當5個整數從小到大排列，其中位數是4，如果這個數集的唯一眾數是6，則這5個整數可能的最大的和是( )
A.21 B.22 C.23 D.24
分析：設這5個整數按從小到大排列為a1,a2,a3,a4,a5，由于中位數是4，所以a3＝4，又6是唯一眾數，所以a4＝a5＝6，此時，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21
解：選(A)
3、教材Ｐ159中1、2、3
【鏈接知識 歸納小結】
1.知識小結：這節課我們學習了眾數、中位數的概念，了解了它們在描述一組數據集中趨勢時的不同角度和適用范圍。
2.方法小結：①眾數由所給數據可直接求出，（一組數據中的眾數可能不止一個，眾數是一組數據中出現的次數最多的數據，而不是該數據出現的次數.如果有兩個數據出現的次數相同，并且比其他數據出現次數都多，那么這兩個數據都是這組數據的眾數）。②求中位數時，首先要先排序（從小到大或從大到�。缓笥嬎阒形粩档男蛱枺謹祿䴙槠鏀祩�與偶數個兩種來求.（既找出最中間的一個數據或最中間兩個數并算出它們的平均數）。
3.知識網絡：平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數的大小與一組數據里的每個數據均有關系，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動；眾數著眼于對各數據出現的頻數的考察，其大小只與這組數據中的部分數據有關。當一組數據中有不少數據多次重復出現時，其眾數往往是我們關心的一種統計量；中位數則僅與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它的中位數沒有影響。當一組數據中的個別數據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。
【布置作業】教材P163A組1、2、3，B組。
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14．2 眾數與中位數
1．定義 例1 例2 例3
眾數： 練習1 練習2
中位數
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