眾數(shù)教學(xué)反思
身為一名優(yōu)秀的人民教師，我們的任務(wù)之一就是課堂教學(xué)，通過教學(xué)反思能很快的發(fā)現(xiàn)自己的講課缺點，教學(xué)反思我們應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的眾數(shù)教學(xué)反思，歡迎大家分享。
眾數(shù)教學(xué)反思1
一、閃光點：
如上圖。在學(xué)習(xí)眾數(shù)的概念中，我運(yùn)用自主學(xué)習(xí)，小組合作，全班交流的策略來解決這個問題，孩子們通過這三個層次的學(xué)習(xí)，弄懂了眾數(shù)的意義是“出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，叫一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。”，以及，眾數(shù)的特點是“反映一組數(shù)據(jù)的集中情況”。
二、遺憾點：
如下圖，這道題錯的人比較多。原因是一班的眾數(shù)有四個：分別是8.5,8.3,8.4,8.6。孩子們受中位數(shù)只有一個，平均數(shù)只有一個的影響比較大，無法相信眾數(shù)竟能一下子出現(xiàn)四個，所以他們大多數(shù)只選了一個，說明孩子們對眾數(shù)意義的理解不深刻，導(dǎo)致運(yùn)用不靈活。這道題目這樣處理比較好：
先引導(dǎo)學(xué)童回顧眾數(shù)的概念----“出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，叫一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。”再找一找出現(xiàn)次數(shù)最多的'數(shù)據(jù)是什么？這四個數(shù)據(jù)，都符合眾數(shù)的特點，從而根據(jù)眾數(shù)的意義和特點判斷出他們就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。最后，把眾數(shù)和平均數(shù)、中位數(shù)做一個比較，找一找他們的不同點----中位數(shù)只有一個，平均數(shù)只有一個，而眾數(shù)可能有多個。
三、改講點：
如圖。這道題的第二問，好多孩子答案是9.事實上，答案是1。問題出在這些孩子沒有認(rèn)真審題，題目問的不是良好這一檔，而是良好以上這一檔。針對這些錯例，我打算采用圈畫重點詞的方法，幫助學(xué)生提高審題能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣。
眾數(shù)教學(xué)反思2
眾數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計中新增的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課教學(xué)認(rèn)識眾數(shù)，我認(rèn)為教學(xué)目標(biāo)要達(dá)到這三點：
1、讓學(xué)生體會到眾數(shù)產(chǎn)生的價值和需要；
2、如何求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；
3、能根據(jù)實際情境判斷選擇哪種統(tǒng)計量分析這組數(shù)據(jù)比較合適，進(jìn)一步體會眾數(shù)的實際應(yīng)用價值。教學(xué)重難點之一是讓學(xué)生理解眾數(shù)的含義，進(jìn)而會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義。
我在教學(xué)這節(jié)內(nèi)容時，創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境是“學(xué)校為‘六一’擺手舞選拔班級參賽隊員”為例，共同分析得出這里既不能用平均數(shù)也不能用中位數(shù)去作代表，從而讓學(xué)生產(chǎn)生探究新知的欲望。在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和交流中，適時引導(dǎo)學(xué)生分析這組數(shù)據(jù)的特點，發(fā)現(xiàn)1。43米這個數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多，從而引出眾數(shù)的概念。讓學(xué)生親臨體驗知識形成的過程，使學(xué)生積極主動參與學(xué)習(xí)的能力得以提高。讓學(xué)生自己歸納得出眾數(shù)的概念是：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)。從而懂得生活中可以利用出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，表現(xiàn)整組數(shù)據(jù)的狀況。這樣讓學(xué)生體驗到了眾數(shù)產(chǎn)生的必要性和眾數(shù)在生活中的應(yīng)用價值。
學(xué)生在認(rèn)識眾數(shù)之前也，已經(jīng)認(rèn)識了平均數(shù)、中位數(shù)這兩個統(tǒng)計量，于是在教學(xué)中我注重了對平均數(shù)、中位數(shù)的數(shù)學(xué)意義與眾數(shù)的數(shù)學(xué)意義進(jìn)行比較。平均數(shù)是在一組數(shù)據(jù)內(nèi)移多補(bǔ)少，假想各個數(shù)據(jù)變成同樣多，用這時的數(shù)據(jù)代表一組數(shù)據(jù)的.狀態(tài)。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小順序依次排列，居最中間位置的那個數(shù)，利用中位數(shù)，也能描述整組數(shù)據(jù)的狀況。在課堂中我發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生選擇眾數(shù)平表示一組數(shù)據(jù)的集中程度是比較困難的。但我在整個教學(xué)過程，貫穿是的情境都是學(xué)生身邊的熟悉的生活事例，有了這典型的現(xiàn)實情境作支撐，就調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，通過主動探索、交流，理解和掌握了數(shù)學(xué)知識，使孩子們的思維能力得到了提高，讓學(xué)生深深體會到了數(shù)學(xué)與生活間的密切關(guān)系。對于教材例題中的提問：“你覺得用哪個數(shù)據(jù)更能代表大部分同學(xué)的測量情況呢？”結(jié)果學(xué)生異口同聲地回答是；“眾數(shù)“。
我自己感覺這堂課的教學(xué)還是達(dá)到了目標(biāo)，學(xué)生能夠初步區(qū)分中位數(shù)、平均數(shù)與眾數(shù)。但是有少部分學(xué)生在數(shù)據(jù)較多時找中位數(shù)時經(jīng)常出現(xiàn)找錯，這是美中不足的，孩子對于中位數(shù)的掌握還不是很牢固，在今后的教學(xué)中，我更要注意對舊知識的復(fù)習(xí)溫故。
眾數(shù)教學(xué)反思3
自我評價：
本節(jié)課主要是要解決“什么是中位數(shù)和眾數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)在實際問題中表示什么樣的意義”中位數(shù)和眾數(shù)的概念很好理解，它們和平均數(shù)一樣都是反應(yīng)數(shù)據(jù)集中趨勢的三個主要特征數(shù)，但它們具有不同的特點和應(yīng)用場合，所以掌握在實際問題中我們?nèi)绾芜x擇合理的統(tǒng)計量來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢是這節(jié)課的難點。為了突出重點，突破難點，我采用以下教學(xué)策略：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
首先我用小王去找工作，看到一份招聘上寫著該公司平均月工資有20xx元，感覺很不錯，結(jié)果到正式上班后卻發(fā)現(xiàn)自己的每月工資遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于20xx元，便認(rèn)為經(jīng)理欺騙了他，很是氣憤，當(dāng)經(jīng)理拿出工資表的時候，讓學(xué)生分析經(jīng)理是否欺騙了小王。通過學(xué)生獨立思考與交流，發(fā)現(xiàn)有些問題單靠“平均數(shù)”來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢是不夠的，轉(zhuǎn)而反問學(xué)生，還有什么數(shù)可以描述數(shù)據(jù)的集中趨勢呢？以此導(dǎo)入課題，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。
二、合作交流，探究新知
我先給出中位數(shù)的概念，并和同學(xué)一起理解概念，它不僅解釋了什么叫中位數(shù)，還告訴了怎么求中位數(shù)。與學(xué)生一起由概念中找出求中位數(shù)的基本方法，那就是首先是把給出的數(shù)據(jù)排序，然后是分清所給數(shù)據(jù)是奇數(shù)個還是偶數(shù)個，最后按照相應(yīng)情況求中位數(shù)。
明確了概念之后我便給出了教材上的例4“馬拉松比賽問題”這個例題我適當(dāng)進(jìn)行了修改，第（1）問讓學(xué)生求平均數(shù)，簡單復(fù)習(xí)了平均數(shù)的內(nèi)容，讓學(xué)生獨立完成，第（2）問要求中位數(shù)，為了讓學(xué)生清楚基本步驟和格式，所以我進(jìn)行了規(guī)范的板書，第（3）問是對選手成績的評價問題，這便是本節(jié)的難點所在，所以我充分讓學(xué)生進(jìn)行了討論，老師適時提示，讓學(xué)生自己解決問題。
接下來安排了課后的一個關(guān)于“工人日加工零件的情況”的練習(xí)題，相對于例題中的.直觀數(shù)據(jù)，本題中的數(shù)據(jù)均需從統(tǒng)計圖中讀出，而且容易出錯，所以我首先設(shè)問這里一共有哪些數(shù)據(jù)？讓學(xué)生充分辨析，進(jìn)而問這里要用的是“件數(shù)”還是“人數(shù)”？通過分層設(shè)問，讓學(xué)生輕松解決問題，同時這一題最后也設(shè)了一
問：“哪一個數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多”，從而引出眾數(shù)的概念。理解了眾數(shù)的概念之后通過實際問題與學(xué)生一起運(yùn)用眾數(shù)解決問題。
最后回頭看課前引入問題，分別讓學(xué)生求出這個問題中的中位數(shù)和眾數(shù)，讓學(xué)生感覺這個問題中應(yīng)該用哪一個數(shù)據(jù)來描述月平均工資更合適。讓學(xué)生進(jìn)一步感受這三個數(shù)之間的不同之處。達(dá)到前后呼應(yīng)之效果。
最后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納小結(jié)，回顧本課內(nèi)容。
整節(jié)課我基本完成了教學(xué)大綱要求的教學(xué)目標(biāo)，突出了重點，突破了難點，但也有很多不足之處。
反思問題：
1、引入問題有新意但敘述上略有繁瑣，
2、師生互動還不夠，學(xué)生參與的積極性還不高
3、新課改的理念體現(xiàn)的還不夠
4、數(shù)學(xué)思想方法的提煉不夠
課堂重建：
通過本節(jié)課的教學(xué)，我覺得自己最大的收獲就是用好教材，解讀好教材，挖掘好教材是上好每一堂課的關(guān)鍵。在新課程理念的指導(dǎo)下，教學(xué)過程中的師生地位已經(jīng)發(fā)生了很大變化，要突出學(xué)生的主體地位，教師引導(dǎo)學(xué)生合作探究自主學(xué)，不能按原來“填鴨式”的教學(xué)方式上課了。
不足之處的改進(jìn)策略及設(shè)想：
1、引入問題可讓敘述更簡潔，或者直入主題，或者改成如有一篇報道
說，有一個1米8的成年人在平均水深只有0.5米的一條河中淹死了，
這似乎有點奇怪，你怎么理解？
2、設(shè)置問題上還要多下功夫，以讓更多的同學(xué)能夠參與到學(xué)習(xí)活動中，
調(diào)動大家的參與積極性。
眾數(shù)教學(xué)反思4
一、分析教材：
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是三種反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)一些極端數(shù)據(jù)時（個別數(shù)據(jù)偏大或偏小），平均數(shù)會受其影響，不能很好地代表這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。中位數(shù)或眾數(shù)雖然不受極端數(shù)據(jù)的影響，但它們不能利用所有的數(shù)據(jù)信息，有時也不能完全反映出一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。
二、教學(xué)目標(biāo)：
讓學(xué)生通過對數(shù)據(jù)的分析，會求中位數(shù)與眾數(shù)，并能根據(jù)具體問題解釋其實際意義。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，并在具體活動中培養(yǎng)學(xué)生的探究意識與合作能力。讓學(xué)生感受統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)統(tǒng)計意識，培養(yǎng)統(tǒng)計能力。
三、教學(xué)重難點：
讓學(xué)生會求中位數(shù)和眾數(shù)，能結(jié)合情景理解其實際意義。教學(xué)難點是能根據(jù)具體問題情境選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
四、教學(xué)步驟：
上課前，我先讓同學(xué)們玩“猜年齡”的游戲，讓學(xué)生們初步感知平均數(shù)受到極端數(shù)據(jù)的影響，而不能反映出數(shù)據(jù)的一般水平。接著呈現(xiàn)一個超市工作人員工資的表格，引導(dǎo)學(xué)生討論“怎樣表示這個超市工作人員的月工資水平”在討論中學(xué)生體會到平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)的影響，不能很好地代表這組數(shù)據(jù)，需要新的統(tǒng)計量。從而引入新的統(tǒng)計量——中位數(shù)和眾數(shù)。最后繼續(xù)創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生明白當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)奇、偶不同時，求中位數(shù)的`方法也不同。
反思
1、數(shù)學(xué)活動的主人是學(xué)生，教師是組織者、合作者、指導(dǎo)者，在教學(xué)本課時，我以“小陶找工作”這一線索，組織學(xué)生思考、討論“用月平均工資1000元來描述員工的月工資水平合適嗎”，讓學(xué)生自我探索，解決問題。
2、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，并且通過學(xué)習(xí)，可以把數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到生活中去，解決生活中的問題，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3、當(dāng)學(xué)生的回答偏離正題時，教師要及時地引導(dǎo)，幫助其認(rèn)識問題的本質(zhì)是什么，充分教師引導(dǎo)。
眾數(shù)教學(xué)反思5
新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。所以本節(jié)課主要以“先學(xué)后教”、“小組合作”為主線開展課堂教學(xué)。
“中位數(shù)和眾數(shù)”安排在“算數(shù)平均和加權(quán)平均數(shù)”之后的一節(jié)概念與方法教學(xué)課，為“平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的'選用”奠定基礎(chǔ)。本節(jié)課從實際生活中的氣溫引出已學(xué)過的平均數(shù)，再過度到中位數(shù)與眾數(shù)？由解決問題的過程得出概念、方法，再由一般情況到特殊情況，如：奇數(shù)個數(shù)據(jù)到偶數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的尋找方法，一組數(shù)據(jù)中有一個眾數(shù)到有多個眾數(shù)，沒有眾數(shù)的特殊請況；最后由方法到應(yīng)用。在練習(xí)題目的設(shè)置上，有代表性、有層次性。由概念判斷到較易的找中位數(shù)和眾數(shù)，再到有難度的變式練習(xí)。其中，在課堂小結(jié)時，由學(xué)生表述當(dāng)堂所學(xué)，教師給予肯定，讓學(xué)生體驗掌握知識的成就感。
但是，在備課時，對備學(xué)生這塊準(zhǔn)備不足，課堂的應(yīng)變能力有待提高，各環(huán)節(jié)的時間掌控也不甚理想，以致最后有兩道題未能在課堂上完成，而留著課下作業(yè)。課堂教學(xué)的目標(biāo)應(yīng)該是，當(dāng)堂內(nèi)容，當(dāng)堂消化，盡量少留或不留課下作業(yè)，為學(xué)生減負(fù)。
不盡之處，望各位領(lǐng)導(dǎo)、同仁，不吝賜教。
眾數(shù)教學(xué)反思6
今天用多媒體上了《中位數(shù)和眾數(shù)》，雖然沒有什么大問題和疑問，但還是有一些知識需要整理和補(bǔ)充。以下是我在教學(xué)過后從網(wǎng)絡(luò)上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，雖不是我所寫，但是卻是我所想。中位數(shù)和眾數(shù)是根據(jù)《數(shù)學(xué)課標(biāo)》的要求新增加的教學(xué)內(nèi)容。在平均數(shù)不能有效地反映出一組數(shù)據(jù)的基本特點時，往往選用眾數(shù)或中位數(shù)來表達(dá)數(shù)據(jù)的特點。
平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這三個統(tǒng)計量雖然都代表一組數(shù)據(jù)典型水平或集中趨勢的量，但是它們反映數(shù)據(jù)的特征有所不同。
下面談?wù)勥@三種統(tǒng)計量之間的異同點：
一、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的相同點．
平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都叫統(tǒng)計量，它們在統(tǒng)計中，有著廣泛的應(yīng)用。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的“特征數(shù)”，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同側(cè)面給我們提供了同一組數(shù)據(jù)的面貌，平均數(shù)和中位數(shù)都有單位(眾數(shù)如果表示的是數(shù)時，也有單位)；它們的單位和本組數(shù)據(jù)的單位相同。三者都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表。
二、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的不同點
(一)三者的定義及優(yōu)缺點不同。
1．平均數(shù)。
①平均數(shù)的定義及特點。
小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。
在統(tǒng)計中算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計對象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量。既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況(用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡明的特點)，也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，可以看出組與組之間的差別。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關(guān)系；用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的.每一個數(shù)都有關(guān)系，所有的數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，對這些數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因而應(yīng)用最為廣泛，特別是在進(jìn)行統(tǒng)計推斷時有重要作用，但計算較繁瑣，并且易受極端數(shù)據(jù)的影響。在平均數(shù)中有一種去尾平均數(shù)，它是將一組數(shù)據(jù)的其中一個最大值和一個最小值去掉后其余數(shù)值的平均數(shù)．它保留了平均數(shù)的集中趨勢代表性強(qiáng)的優(yōu)點，又具有中位數(shù)的可排除個別數(shù)據(jù)變動較大所帶來的影響的特點，因而當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個數(shù)較少、且可能個別數(shù)據(jù)變動較大時，常用去尾平均數(shù)去描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢．例如，體操比賽時給每個運(yùn)動員評分，實際上用的就是去尾平均數(shù)：若干個裁判員同時給一個運(yùn)動員完成的動作評分；然后在去掉其中一個最高分和一個最低分后，將其余分?jǐn)?shù)的平均數(shù)作為該運(yùn)動員的得分。
②平均數(shù)的優(yōu)點。
反映一組數(shù)的總體情況比中位數(shù)、眾數(shù)更為可靠、穩(wěn)定，它也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)計算離差、相關(guān)和統(tǒng)計推斷的基礎(chǔ)。
③平均數(shù)的缺點。
平均數(shù)需要整批數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加人計算，因此，在數(shù)據(jù)有個別缺失的情況下，則無法準(zhǔn)確計算。一組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)據(jù)都要參加計算才能求出，特別是當(dāng)一組數(shù)量較大的數(shù)據(jù)，其計算的工作量也較大。平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響，從而使人對平均數(shù)產(chǎn)生懷疑。這也就是為什么在許多競賽場合下對評委亮分后的成績分?jǐn)?shù)，要去掉一個最高分和一個最低分，爾后再計算平均數(shù)的一種考慮。
2．中位數(shù)。
①中位數(shù)的定義及特點：一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的一個數(shù)據(jù)(當(dāng)有偶數(shù)個數(shù)據(jù)時，為最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性不高，但受極端數(shù)據(jù)影響的可能性小一些，有利于表達(dá)這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。
②中位數(shù)的優(yōu)點。
簡單明了，很少受一組數(shù)據(jù)的極端值的影響。
③中位數(shù)的缺點。
中位數(shù)不受其數(shù)據(jù)分布兩端數(shù)據(jù)的影響，因此中位數(shù)缺乏靈敏性，不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。當(dāng)觀測數(shù)據(jù)已經(jīng)分組或靠近中位數(shù)附近有重復(fù)數(shù)據(jù)出現(xiàn)時，則難以用簡單的方法確定中位數(shù)。
3．眾數(shù)。
①眾數(shù)的定義及特點。
幾組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，叫做這批數(shù)據(jù)的眾數(shù)。用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性較差，但眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響，并且求法簡便，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，適宜選擇眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一個量，但各個數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別意義。如果一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)(一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)成為頻數(shù))最多的是并列的兩個數(shù)，不是用這兩個數(shù)的平均數(shù)做它們的眾數(shù)，而是說這兩個值都是它們的眾數(shù)。如果一組數(shù)據(jù)中沒有哪一個數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)比別的多，我們就說它們沒有眾數(shù)。沒有眾數(shù)，不能說眾數(shù)為O。眾數(shù)也可能不是數(shù)。
例如：20xx年8月，某書店各類圖書銷售情況如下圖：8月份書店售出各類圖書的眾數(shù)是——。
回答應(yīng)該是：8月份書店售出各類圖書眾數(shù)是文化藝術(shù)類。
②眾數(shù)的優(yōu)點。
比較容易了解一組數(shù)據(jù)的大致情況，不受極端數(shù)據(jù)的影響，并且求法簡便。
③眾數(shù)的缺點。
當(dāng)一組數(shù)據(jù)變化很大時，它只能用來大略地估計一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。
（二)三者的計算方法不同。
1．求平均數(shù)時，就用各數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，得數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
2．求中位數(shù)時，首先要先排序(從小到大或從大到小)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)為奇數(shù)個時，最中間的一個數(shù)就是中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)為偶數(shù)個時，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。
3．眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是眾數(shù)。
(三)三者的適用范圍不同。
1．平均數(shù)的計算中要用到每一個數(shù)據(jù)，因而它反映的是一組數(shù)據(jù)的總體水平，選擇特征數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢時，我們用得最多的是平均數(shù)，用它作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)系，能夠最為充分地反映這組數(shù)據(jù)所包含的信息，在進(jìn)行統(tǒng)計推斷時有重要的作用，但容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。在大多數(shù)情況下人們喜歡使用平均數(shù)這一指標(biāo)來代表一批數(shù)據(jù)或用它來反映大量事物的整體水平。
例如：用平均分反映一個班級學(xué)生的某項能力測驗結(jié)果；用平均分來集中概括一些競賽場合下各位評委對參賽選手進(jìn)行評分的總結(jié)果等等。
2．中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)的中間量，代表了中等水平。中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)的數(shù)值排序中處于中間位置，在統(tǒng)計學(xué)分析中扮演著“分水嶺”的角色，由中位數(shù)可以對事物的大體趨勢進(jìn)行判斷和掌控。在個別的數(shù)據(jù)過大或過小的情況下，“平均數(shù)”代表數(shù)據(jù)整體水平是有局限性的，也就是說個別極端數(shù)據(jù)是會對平均數(shù)產(chǎn)生較大的影響的，而對中位數(shù)的影響則不那么明顯。
所以，這時用中位數(shù)來代表整體數(shù)據(jù)更合適。即：如果在一組相差較大的數(shù)據(jù)中，用中位數(shù)作為表示這組數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計量往往更有意義。
例如：甲乙兩學(xué)生射擊的環(huán)數(shù)如下：甲：10環(huán)、10環(huán)、9環(huán)、3環(huán)。乙：9環(huán)、5環(huán)、3環(huán)、2環(huán)。請你試一試如何評價他們的射擊成績。這里甲有2個10環(huán)，1個9環(huán)，一個意外的3環(huán)，對于這個3環(huán)，可以看作是一個奇異值或極端數(shù)據(jù)，如用平均數(shù)來評價甲的總成績就不能客觀反映甲的射擊環(huán)數(shù)主要是9環(huán)與10環(huán)的事實。由于數(shù)據(jù)中有一個極低數(shù)值出現(xiàn)，故計算平均數(shù)時就一下子把分?jǐn)?shù)降下來了。采用中位數(shù)9．5環(huán)較合適。乙的射擊成績中5環(huán)以下有3次，還有一次是意外的9環(huán)，對這組數(shù)據(jù)，如計算平均數(shù)后是5環(huán)，但用5環(huán)來代表乙的成績在一定程度上偏高估計了乙的總體成績，所以采用中位數(shù)4環(huán)比較合宜。
3．眾數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，若一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)的頻數(shù)比較大，并且與其他數(shù)據(jù)的頻數(shù)相差較大時，我們一般選用眾數(shù)。眾數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，當(dāng)眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)越多，它就越能代表這組數(shù)據(jù)的整體狀況，并且它能比較直觀地了解到一組數(shù)據(jù)的大致情況。但是，當(dāng)一組數(shù)據(jù)大小不同，差異又很大時，就很難判斷眾數(shù)的準(zhǔn)確值了。此外，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的那個眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)不具明顯優(yōu)勢時，用它來反映一組數(shù)據(jù)的典型水平是不大可靠的。眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個別數(shù)據(jù)的影響，有時是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)。
例如：，某班42名同學(xué)，年齡11歲的有24個人，年齡10歲的有8個人，年齡12歲的有6個人，年齡超過12歲的有4個人。則該班同學(xué)年齡分布的眾數(shù)為11歲，它表明該班年齡為11歲的同學(xué)最多。(注意眾數(shù)不是24人)
總之，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同的側(cè)面向我們提供了一組數(shù)據(jù)的面貌，我們可以把這三種特征數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，但它們所表示的意義是不同的。
選用它們表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢時，一般是遵循“多數(shù)原則”，即哪種特征數(shù)能代表這組數(shù)據(jù)的絕大多數(shù)，正確選用合適的特征數(shù)來說明、評價、分析實際問題，避免誤用和濫用。關(guān)于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的知識我們可以總結(jié)為：
分析數(shù)據(jù)平中眾，比較接近選平均，相差較大看中位，頻數(shù)較大用眾數(shù)；所有數(shù)據(jù)定平均，個數(shù)去除數(shù)據(jù)和，即可得到平均數(shù)；大小排列知中位；整理數(shù)據(jù)順次排，單個數(shù)據(jù)取中問，雙個數(shù)據(jù)兩平均；頻數(shù)最大是眾數(shù)。
眾數(shù)教學(xué)反思7
眾數(shù)和中位數(shù)是新增加的內(nèi)容。平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是統(tǒng)計量，分別從不同角度反映數(shù)據(jù)的整體狀況。平均數(shù)是在一組數(shù)據(jù)內(nèi)移多補(bǔ)少，假想各個數(shù)據(jù)變成同樣多，用這時的數(shù)據(jù)代表一組數(shù)據(jù)的狀態(tài)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最高的一個數(shù)，利用出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，表現(xiàn)整組數(shù)據(jù)的狀況。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小順序依次排列，居最中間位置的那個數(shù)，利用中位數(shù)，也能描述整組數(shù)據(jù)的狀況。平均數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)內(nèi)容，有些時候，它能夠比較確切地反映數(shù)據(jù)的整體狀況，有些時候則不然。課程標(biāo)準(zhǔn)新增了眾數(shù)、中位數(shù)的教學(xué)，目的是讓學(xué)生多認(rèn)識一些統(tǒng)計量，初步了解對同樣的數(shù)據(jù)有多種分析方法，需要根據(jù)問題的背景選用合適的方法，才能比較客觀地描述數(shù)據(jù)的特征，從而形成初步的數(shù)據(jù)分析意識和能力。
本節(jié)課認(rèn)識眾數(shù)，我認(rèn)為需要達(dá)到這樣幾個目標(biāo)：
（1）讓學(xué)生體會到眾數(shù)產(chǎn)生的價值和需要；
（2）如何求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；
（3）能根據(jù)實際情境判斷選擇哪種統(tǒng)計量分析這組數(shù)據(jù)比較合適，進(jìn)一步體會眾數(shù)的實際應(yīng)用價值。整節(jié)課有這樣幾點做得較好：
1、注重從情境引入，制造沖突，讓學(xué)生認(rèn)識到以前所學(xué)的平均數(shù)的局限，再引入學(xué)習(xí)眾數(shù)的概念，體驗其優(yōu)越性。
2、注重課外知識的`補(bǔ)充，使學(xué)生進(jìn)一步體會到眾數(shù)存在的意義和價值。
3、注重聯(lián)系生活情境，讓學(xué)生學(xué)會比較選擇合適的統(tǒng)計量來客觀地分析數(shù)據(jù)的特征，形成初步的數(shù)據(jù)分析能力。
總體來看本節(jié)課基本達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，但沒有問題的課總感覺也不是一節(jié)好課。學(xué)生真的對眾數(shù)非常了解嗎？真的能聯(lián)系情境正確判斷選擇哪個統(tǒng)計量嗎？例如眾數(shù)的存在是因為一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了極端數(shù)據(jù)，使平均數(shù)明顯偏離中心。可是怎樣來界定極端數(shù)據(jù)？對學(xué)生來說是個難點。教師應(yīng)該對這點進(jìn)行必要的指導(dǎo)。應(yīng)該通過一系列的情境引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在生生爭辯中將學(xué)習(xí)中的矛盾凸顯出來，從而對平均數(shù)、眾數(shù)有更深的認(rèn)識，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和思維能力。
眾數(shù)教學(xué)反思8
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是三種反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。讓學(xué)生在觀察、分析、討論。這樣做使學(xué)生逐步體會到這兩個統(tǒng)計量都反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，但描述的角度并不相同，使學(xué)生比較全面、正確地理解所學(xué)知識。
教學(xué)中，讓學(xué)生先通過一組典型數(shù)據(jù)80、6、6、6、6猜年齡的活動，喚起學(xué)生的以有經(jīng)驗，并引發(fā)學(xué)生的'認(rèn)知矛盾。使學(xué)生主動、積極的投入到解決問題活動中去。讓學(xué)生在觀察、對比、分析中進(jìn)一步體會到平均數(shù)的缺陷，同時感受中位數(shù)、眾數(shù)的作用。然后在練習(xí)中，通過商店銷售衣服的活動，讓學(xué)生對中位數(shù)、眾數(shù)河平均數(shù)的實際價值有更進(jìn)一步的體驗。通過多次的練習(xí)，解決問題，使學(xué)生在有限的時間內(nèi)對中位數(shù)和眾數(shù)有了相當(dāng)?shù)恼J(rèn)識。
眾數(shù)教學(xué)反思9
首先將教學(xué)過程作簡要回述：整個教學(xué)過程主要分四部分。
第一部分是導(dǎo)入。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是三種反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。平均數(shù)學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)習(xí)經(jīng)驗，因此，在情境導(dǎo)入中，利用師生間的自我介紹活動導(dǎo)入，既復(fù)習(xí)了平均數(shù)，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生輕松的學(xué)習(xí)。
第二部分是中位數(shù)和眾數(shù)的概念。第一階段：創(chuàng)設(shè)情境——用平均數(shù)表示這個超市工作人員的月工資水平是否合適？：第二階段：形成概念——在這組數(shù)據(jù)中，有沒有哪個數(shù)可以表述這個超市員工的月工資水平呢？；第三階段：理解概念———對比平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的不同。
第三部分是中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用。這一環(huán)節(jié)，由淺入深設(shè)置練習(xí)，使學(xué)生思維分層遞進(jìn)，目的是突出本節(jié)重點，分解了難點。練習(xí)時，在同一具體問題中分別求平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，目的是為了比較三個量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度，有助于了解三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。這樣更加具有很強(qiáng)的生活色彩，讓學(xué)生體現(xiàn)了眾數(shù)，中位數(shù)在日常生活中的應(yīng)用。
第四部分是總結(jié)與拓展。通過總結(jié)，讓學(xué)生更深一步的認(rèn)識中位數(shù)和眾數(shù)。小調(diào)查則讓學(xué)生更深刻的`體會到數(shù)學(xué)源于生活，同時也服務(wù)于生活。
回顧本節(jié)課,我有一些感受:
1，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我感到學(xué)生的參與性很強(qiáng)，樂于與同伴交流、探索知識。需要強(qiáng)調(diào)的是：學(xué)生有自己的看法和意見，教師不可一味的否定學(xué)生。教師要關(guān)注學(xué)生思考問題的過程，千萬不要代替學(xué)生思考，更不可強(qiáng)加給學(xué)生固定的思維模式。
2、不能正確的把握操作的時間，沒有達(dá)到應(yīng)有的學(xué)習(xí)效果。作為教師所提出的問題的難易程度，應(yīng)和所給的討論時間成正比。難一點的問題，應(yīng)多給點時間，反之則少給點時間。這樣既保證了解決問題有效
性，又不至于浪費時間。如在歸納平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在數(shù)據(jù)中所反應(yīng)的信息時沒有留下充足的時間。
2、學(xué)中沒能注重學(xué)生思維多樣性的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)的探究過程中，對于問題的最終結(jié)果應(yīng)是一個從“求異”逐步走向“求同”的過程，而不是在一開始就讓學(xué)生沿著教師預(yù)先設(shè)定好方向去思考，這樣控制了學(xué)生思維的發(fā)展。如在探究定義時所有學(xué)生都是根據(jù)老師的問題來進(jìn)行，都沒有根據(jù)數(shù)據(jù)的特點提出自己的想法。
4，由于借班上課，對學(xué)生認(rèn)知水平較不理解，所以學(xué)生對工資表中的經(jīng)理、副經(jīng)理和員工職務(wù)分部清時沒及時幫學(xué)生解釋，導(dǎo)致“用平均工資來表示員工月工資水平高了還是低了”學(xué)生看法不一致。
5學(xué)生總結(jié)三個統(tǒng)計量特點時一直局限于員工工資來分析，沒及時引導(dǎo)學(xué)生跳出情境，教學(xué)智慧有待加強(qiáng)。在總結(jié)時如果根據(jù)語文詞語教學(xué)解釋平、中、眾，相信定能讓學(xué)生更易理解、掌握這三個統(tǒng)計量的特點。
眾數(shù)教學(xué)反思10
關(guān)于眾數(shù)的教學(xué)，是小學(xué)數(shù)學(xué)中一個新增的教學(xué)內(nèi)容，也是大家公認(rèn)的難教的一個內(nèi)容。本節(jié)課是學(xué)生第一次認(rèn)識眾數(shù)，這部分內(nèi)容緊密結(jié)合學(xué)生實際，圍繞“李阿姨應(yīng)該選擇哪家公司”展開討論，使學(xué)生在提出問題、觀察和處理數(shù)據(jù)、做出決策的過程中，認(rèn)識另一種統(tǒng)計量——眾數(shù)。在理解眾數(shù)的意義和作用的同時，初步體會平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別，并能根統(tǒng)計量進(jìn)行簡單的預(yù)測或做出決策。
本教學(xué)設(shè)計突出了以下方面：
一是把眾數(shù)放在有意義的現(xiàn)實情境中學(xué)習(xí)。
眾數(shù)是在現(xiàn)實需要的.基礎(chǔ)上產(chǎn)生和學(xué)習(xí)的統(tǒng)計量。因此，眾數(shù)的學(xué)習(xí)不能也不應(yīng)該脫離現(xiàn)實情境。在本節(jié)課中，李阿姨應(yīng)聘、我給鞋店當(dāng)參謀、體育運(yùn)動訓(xùn)練等現(xiàn)實情境都為學(xué)生認(rèn)識、理解和運(yùn)用眾數(shù)取了極好的促進(jìn)作用。有了這些典型的現(xiàn)實情境作支撐，學(xué)生就能自然感受到學(xué)習(xí)眾數(shù)有趣而且有用。
二是把眾數(shù)放在新舊知識的對比中學(xué)習(xí)。
在認(rèn)識眾數(shù)之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了平均數(shù)和中位數(shù)。在新課的引入中，教師巧妙地利用平均數(shù)制造沖突;在新課的學(xué)習(xí)中，教師注重了對平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的數(shù)學(xué)意義和統(tǒng)計意義的比較;在新課的練習(xí)中，教師強(qiáng)化了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在現(xiàn)實生活中的靈活運(yùn)用。
三是把眾數(shù)放在學(xué)生自主活動中學(xué)習(xí)。
在這一教學(xué)設(shè)計中，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動始終是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學(xué)生有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、猜測、計算、推理、驗證等活動過程;學(xué)生能以認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，主動探索、合作交流，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，開展必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
眾數(shù)教學(xué)反思11
在具體的教學(xué)情境黃豆種子發(fā)芽試驗中初步認(rèn)識眾數(shù)的意義，在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的這個數(shù)就是這組數(shù)的眾數(shù)，反映了這組數(shù)的多數(shù)水平。在理解眾數(shù)的意義后讓學(xué)生計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，將其與眾數(shù)進(jìn)行比較，學(xué)生認(rèn)識到低于平均數(shù)的有3個，高于平均數(shù)的6個，平均數(shù)偏離了這組數(shù)據(jù)的中心，所以用眾數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的整體情況比較合適，加深了學(xué)生對眾數(shù)的理解。在練一練中學(xué)生能比較輕松地找到一組已知數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并能根據(jù)實際進(jìn)行說明。
《一課一練》的智力沖浪：仔細(xì)閱讀上面的第4題，你認(rèn)為派誰去參加比賽更加合適？第4題：甲乙兩位射擊隊員在賽前熱身練習(xí)中各打了10發(fā)子彈，根據(jù)給出的數(shù)據(jù)求出甲乙兩隊員成績的眾數(shù)和平均數(shù)，平均數(shù)都是9.5，而甲的眾數(shù)是9.5、乙的眾數(shù)是10。這道題的討論非常熱烈：陳興凱認(rèn)為選甲比較合適，因為他的成績比較穩(wěn)定，最低成績都在9環(huán)以上，而且10次中有5次都打出了9.5環(huán)。但李剛認(rèn)為應(yīng)該選乙，因為在甲乙兩名選手成績的平均數(shù)相同，乙的'眾數(shù)是10，甲的眾數(shù)是9.5，這說明甲打中靶心的次數(shù)多一些，獲勝的可能性要大一些。在他們振振有詞的爭論中，我真正感受到學(xué)生是有思想的，而且他們的想法是有理有據(jù)的。我及時鼓勵了他們的想法，然后拋出我的想法：我會選甲參加比賽。因為雖然甲乙的平均數(shù)相同，且乙的眾數(shù)高于甲，但射擊需要運(yùn)動員穩(wěn)定發(fā)揮，在這方面乙10次射擊中有兩次成績都在9環(huán)以下，而甲的成績則明顯穩(wěn)定得多，所以綜合考慮實際情況，我選甲。
眾數(shù)教學(xué)反思12
本節(jié)課認(rèn)識眾數(shù)，我認(rèn)為需要達(dá)到這樣幾個目標(biāo)：（1）讓學(xué)生體會到眾數(shù)產(chǎn)生的價值和需要；（2）如何求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；（3）能根據(jù)實際情境判斷選擇哪種統(tǒng)計量分析這組數(shù)據(jù)比較合適，進(jìn)一步體會眾數(shù)的實際應(yīng)用價值。
整節(jié)課有這樣幾點做得較好：
1、注重從情境引入，讓學(xué)生認(rèn)識到以前所學(xué)的平均數(shù)的局限，再引入學(xué)習(xí)眾數(shù)的概念，體驗其優(yōu)越性。
2、注重課外知識的補(bǔ)充，使學(xué)生進(jìn)一步體會到眾數(shù)存在的意義和價值。
3、注重聯(lián)系生活情境，讓學(xué)生學(xué)會比較選擇合適的統(tǒng)計量來客觀地分析數(shù)據(jù)的.特征，形成初步的數(shù)據(jù)分析能力。
總體來看本節(jié)課基本達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，但沒有問題的課總感覺也不是一節(jié)好課。學(xué)生真的對眾數(shù)非常了解嗎？真的能聯(lián)系情境正確判斷選擇哪個統(tǒng)計量嗎？例如眾數(shù)的存在是因為一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了極端數(shù)據(jù)，使平均數(shù)明顯偏離中心。可是怎樣來界定極端數(shù)據(jù)？對學(xué)生來說是個難點。教師應(yīng)該對這點進(jìn)行必要的指導(dǎo)。應(yīng)該通過一系列的情境引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在生生爭辯中將學(xué)習(xí)中的矛盾凸顯出來，從而對平均數(shù)、眾數(shù)有更深的認(rèn)識，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和思維能力。
眾數(shù)教學(xué)反思13
《中位數(shù)和眾數(shù)》，一課是新課改后新增的內(nèi)容，什么是中位數(shù)，什么是眾數(shù)，有什么應(yīng)用價值。什么是中位數(shù)和眾數(shù)比較好理解，但是，為什么學(xué)習(xí)中位數(shù)和眾數(shù)呢？平時生活中，我們用得最廣的是平均數(shù)，對平均數(shù)的體驗也較多，要學(xué)生舍棄平均數(shù)選用中位數(shù)和眾數(shù)體驗的過程就需要相當(dāng)?shù)厍逦Ｒ虼耍野颜n的難點定位為：理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義，即學(xué)習(xí)中位數(shù)和眾數(shù)的必要性；教學(xué)的重點是理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義，掌握求中位數(shù)和眾數(shù)的方法。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)認(rèn)知沖突。
這節(jié)課創(chuàng)設(shè)情境時，我選擇了學(xué)生都喜歡熟悉的小品演員：趙本山和范偉。圍繞范偉到趙本山地公司去應(yīng)聘被“公司員工的平均工資2500元”信息所忽悠而引發(fā)的故事而展開。廣告是否符合實際呢？學(xué)生產(chǎn)生疑問。“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，有了問題才會思索，有了問題才可以引發(fā)學(xué)生認(rèn)識上的沖突。這是一個生活中的真實問題，通過學(xué)生的獨立思考和交流，引起了學(xué)生對“月工資水平”的認(rèn)知沖突，發(fā)現(xiàn)單靠“平均數(shù)”來描述數(shù)據(jù)特征有時是不合適的，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、在分析討論中促進(jìn)學(xué)生對概念的理解。
中位數(shù)和眾數(shù)的概念，我沒有直接給出，主要讓學(xué)生通過小組的合作學(xué)習(xí)，交流討論，自己得出概念。在討論中認(rèn)識到不按順序排列，處于中間的數(shù)是不確定，而從小到大或從大到小排列后中位數(shù)是確定，從而理解求中位數(shù)時，數(shù)據(jù)應(yīng)該排序。
通過學(xué)生觀察、分析、討論、在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上逐步建構(gòu)出這兩個概念，這樣做使學(xué)生逐步體會到這兩個統(tǒng)計量都反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，但是描述的角度并不同，這樣可以比較全面、正確地理解所學(xué)知識。在教學(xué)中，對學(xué)生的各種回答給予肯定，各人從不同的角度理解會得到不同的結(jié)論。然后通過學(xué)生合作交流，相互完善，在自主探索中發(fā)現(xiàn)概念的形成過程。讓學(xué)生認(rèn)識到研究數(shù)據(jù)的必要性。由于第一次是公司員工的工資表，出現(xiàn)的一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，直接找中間的數(shù)作為中位數(shù)。第二次我出示了在增加了范偉之后的工資表學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)。學(xué)生問：“一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)該怎么辦？”多好的.問題，這一問題引發(fā)起其他學(xué)生的思考。我讓學(xué)生討論，學(xué)生爭執(zhí)不下,有人主張一個，有主張兩個的，這時我讓學(xué)生自學(xué)，看書上有沒有教我們。這時有學(xué)生讀出教材的方法：當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時，中位數(shù)取中間兩個數(shù)的平均數(shù)。根據(jù)學(xué)生的提問，我立即與學(xué)生一起構(gòu)建求中位數(shù)的思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生梳理求中位數(shù)的方法與步驟。
在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上 ，我適當(dāng)補(bǔ)充說明：“中位數(shù)”中“中位”是指位置居于中間，即某個數(shù)據(jù)在按照大小順序排列的一組數(shù)據(jù)中,位置處于最中間的數(shù)。（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）。“眾數(shù)”中“眾”即多，也就是某個數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多。形象語言的描述讓學(xué)生更易理解、掌握這兩個概念。
三、在學(xué)以致用中體會區(qū)別
這一環(huán)節(jié)，由淺入深設(shè)置問題串，使學(xué)生思維分層遞進(jìn)，目的是突出本節(jié)重點，分解了難點；通過追問層層引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比、歸納、猜想等思維方法探究問題，揭示概念的實質(zhì)，不斷完善知識結(jié)構(gòu)。
練習(xí)的設(shè)計，我緊緊圍繞生活實際，在不同的具體問題中分別求平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，目的是為了比較三個量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度，有助于了解三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生學(xué)以致用，知道并熟練運(yùn)用中位數(shù)和眾數(shù)的概念，平均數(shù)去解決生活中的實際問題。這樣更加具有很強(qiáng)的生活色彩，讓學(xué)生體現(xiàn)了眾數(shù)，中位數(shù)在日常生活中的應(yīng)用。使學(xué)生深刻體會數(shù)學(xué)源于生活，同時也服務(wù)于生活。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我感到學(xué)生的參與性很強(qiáng)，樂于與同伴交流、探索知識對于新知識的掌握較好。但要達(dá)到在生活中靈活運(yùn)用，還有待于進(jìn)一步加強(qiáng)聯(lián)系鞏固。
眾數(shù)教學(xué)反思14
眾數(shù)是在現(xiàn)實需要的基礎(chǔ)上產(chǎn)生和學(xué)習(xí)的統(tǒng)計量。因此，眾數(shù)的學(xué)習(xí)不能也不應(yīng)該脫離現(xiàn)實情境。在教學(xué)這節(jié)課時，我把眾數(shù)這一概念的學(xué)習(xí)放在了具體的生活情境中，讓學(xué)生自己去體會、比較、感知。
在教學(xué)時，我創(chuàng)設(shè)了這樣的生活情境：
小王看到一份電子廠招聘廣告上寫著：本公司工作人員月平均工資1500元，現(xiàn)招收普通員工若干。小王一看條件還不錯，就做了一名普通員工。可第一個月他只拿到工資760元，第二個月也只有800元多一點，問了一些同事，大部分都是1000元左右，少數(shù)超過1000元。小王很氣憤，就找公司經(jīng)理去理論，公司經(jīng)理將公司員工工資發(fā)放情況交給小王看齊。
請同學(xué)們仔細(xì)觀察表中的.數(shù)據(jù)，討論回答下面的問題：廣告中說的話是否準(zhǔn)確？
同學(xué)們根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，利用已有知識經(jīng)驗，計算員工的平均工資是多少？學(xué)生通過計算得出平均每人是1500左右。馬上引起了學(xué)生的質(zhì)疑：那為什么小王只能拿到800元呢？
通過學(xué)生交流得出，平均數(shù)不能反映員工工資的集中趨勢，從而讓學(xué)生得出一個結(jié)論要尋求更好的統(tǒng)計方式去解決這個問題。通過情境創(chuàng)設(shè)，交流解決小王在找工作時遇到的實際問題，使數(shù)學(xué)貼近生活，
激發(fā)學(xué)生的興趣。同時讓學(xué)生在幫助小王的過程中感受到在這里平均數(shù)不能真實反映員工的工資水平，初步感受眾數(shù)產(chǎn)生的必要性。
然后，通過幾組相關(guān)練習(xí)，使學(xué)生能靈活選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示一些數(shù)據(jù)的特點，并從數(shù)據(jù)的波動大小中，體現(xiàn)概率的可能性。讓學(xué)生能根據(jù)統(tǒng)計量進(jìn)行簡單的預(yù)測或作出決策。使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并從解決問題中體會到成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與成就感。
眾數(shù)教學(xué)反思15
這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握“平均數(shù)”和“中位數(shù)”的基礎(chǔ)上教學(xué)的，既是對前面所學(xué)知識的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實生活培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和創(chuàng)新能力的非常好的素材課，我以學(xué)生自己設(shè)計的個性作業(yè)——整理個人的資料為突破口，從資料中提取選拔參賽選手人數(shù)為話題，通過學(xué)生搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)為契機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和創(chuàng)新的`能力，在小組交流、合作中較為輕松地認(rèn)識了眾數(shù)。在引出眾數(shù)概念的時候，我沒有刻意制造懸念讓學(xué)生去猜，去想，而是當(dāng)學(xué)生認(rèn)識了眾數(shù)以后，以生活實例為背景，讓學(xué)生通過具體事實加深理解眾數(shù)的概念，幫助學(xué)生完善新知的建構(gòu)。通過提出競爭性的語言，給學(xué)生以莫大的動力，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中愉快的學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生去探究、去發(fā)現(xiàn)。因為鮮活的資料就在自己的身邊，生動的實例吸引和鼓舞了學(xué)生，在整個教學(xué)活動中，創(chuàng)設(shè)情境貫穿始終，學(xué)生倍感親切，他們感到數(shù)學(xué)真的就在身邊!各種真實的，貼近生活的素材和適當(dāng)?shù)膯栴}情境，使學(xué)生在探索與思考中激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣;在小組討論中，提高了合作意識與參與能力。
從發(fā)展學(xué)生認(rèn)識問題、探索問題、研究問題的能力角度考慮，我設(shè)計了大量的與學(xué)生生活實際密切相關(guān)的題目，幾乎所有的問題都在學(xué)生身邊，使學(xué)生得以聯(lián)系實際，設(shè)身處地的去考慮問題，在問題解決的過程中加深對概念的進(jìn)一步理解，體會到平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者既各有所長，也都有不足，一定要根據(jù)需要靈活選擇。從而使學(xué)生領(lǐng)會到在實際生活中一定要多角度全面的考慮問題、分析問題。
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