初中數學《整式乘法與因式分解》教案

時間：2021-09-04 10:51:34 初中數學教案我要投稿

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　　教學目標

初中數學《整式乘法與因式分解》教案范文

　　1．知識與技能

　　在推理判斷中得出同底數冪乘法的運算法則，并掌握“法則”的應用．

　　2．過程與方法

　　經歷探索同底數冪的乘法運算性質的過程，感受冪的意義，發展推理能力和表達能力，提高計算能力．

　　3．情感、態度與價值觀

　　在小組合作交流中，培養協作精神、探究精神，增強學習信心．

　　重、難點與關鍵

　　1．重點：同底數冪乘法運算性質的推導和應用．

　　2．難點：同底數冪的乘法的法則的應用．

　　預習導航：冪的運算中的同底數冪的乘法教學，要突破這個難點，必須引導學生，循序漸進，合作交流，獲得各種運算的感性認識，進而上各項到理性上來，提醒學生注意－a2與（－a）2的區別．

　　教學方法

　　采用“情境導入──探究提升”的方法，讓學生從生活實際出發，認識同底數冪的運算法則．

　　教學過程

　　一、創設情境，故事引入

　　【情境導入】

　　“盤古開天壁地”的故事：公元前一百萬年，沒有天沒有地，整個宇宙是混濁的一團，突然間竄出來一個巨人，他的名字叫盤古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成兩半，上面是天，下面是地，從此宇宙有了天地之分，盤古完成了這樣一個壯舉，累死了，他的左眼變成了太陽，右眼變成了月亮，毛發變成了森林和草原，骨頭變成了高山和高原，肌肉變成了平原與谷地，血液變成了河流．

　　【教師提問】盤古的左眼變成了太陽，那么，太陽離我們多遠呢？你可以計算一下，太陽到地球的距離是多少？

　　光的速度為3×105千米/秒，太陽光照射到地球大約需要5×102秒，你能計算出地球距離太陽大約有多遠呢？

　　【學生活動】開始動筆計算，大部分學生可以列出算式：

　　3×105×5×102=15×105×102=15×？（引入課題）

　　【教師提問】到底105×102=？同學們根據冪的意義自己推導一下，現在分四人小組討論．

　　【學生活動】分四人小組討論、交流，舉手發言，上臺演示．

　　計算過程：105×102=（10×10×10×10×10）×（10×10）

　　=10×10×10×10×10×10×10

　　=107

　　【教師活動】下面引例．

　　1．請同學們計算并探索規律．

　�。�1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2( )；

　　（2）53×54=_____________=5( )；

　　（3）（－3）7×（－3）6=___________________=（－3）( )；

　　（4）（）3×（）=___________=（）( )；

　�。�5）a3a4=________________a( )．

　　提出問題：①這幾道題目有什么共同特點？

　　②請同學們看一看自己的計算結果，想一想，這些結果有什么規律？

　　【學生活動】獨立完成，并在黑板上演算．

　　【教師拓展】計算aa=？請同學們想一想．

　　【學生總結】aa= =am+n

　　這樣就探究出了同底數冪的`乘法法則．

　　二、范例學習，應用所學

　　【例】計算：

　　（1）103×104；（2）aa3；（3）aa3a5；（4）xx2+x2x

　　【思路點撥】（1）計算結果可以用冪的形式表示．如（1）103×104=103+4=107，但是如果計算較簡單時也可以計算出得數．（2）注意a是a的一次方，提醒學生不要漏掉這個指數1，x3+x3得2x3，提醒學生應該用合并同類項．（3）上述例題的探究，目的是使學生理解法則，運用法則，解題時不要簡化計算過程，要讓學生反復敘述法則．

　　【教師活動】投影顯示例題，指導學生學習．

　　【學生活動】參與教師講例，應用所學知識解決問題．

　　三、隨堂練習，鞏固深化

　　課本第142頁練習題．

　　【探研時空】

　　據不完全統計，每個人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中約含有3.34×1019個水分子，那么，每個人每年要用去多少個水分子？

　　四、課堂總結，發展潛能

　　1．同底數冪的乘法，使用范圍是兩個冪的底數相同，且是相乘關系，使用方法：乘積中，冪的底數不變，指數相加．

　　注意兩點：一是必須是同底數冪的乘法才能運用這個性質；

　　二是運用這個性質計算時一定是底數不變，指數相加，

　　即aman=am+n（m、n是正整數）．

　　2．應用時可以拓展，例如含有三個或三個以上的同底數冪相乘，仍成立，底數和指數，它既可以取一個或幾個具體數，由可取單項式或多項式．