初中數(shù)學教案：《整式的除法》

時間：2021-08-27 12:07:24 初中數(shù)學教案我要投稿

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　　整式的除法（1）

初中數(shù)學教案：《整式的除法》

　　教學目標

　　①經(jīng)歷探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算(只要求單項式除以單項式，并且結果都是整式)，培養(yǎng)學生獨立思考、集體協(xié)作的能力．

　　②理解整式除法的算理，發(fā)展有條理的思考及表達能力．

　　教學重點與難點

　　重點：整式除法的運算法則及其運用．

　　難點：整式除法的運算法則的推導和理解，尤其是單項式除以單項式的運算法則．

　　教學準備

　　卡片及多媒體課件．

　　教學設計

　　情境引入

　　教科書第161頁問題：木星的質量約為1.90×1024噸，地球的質量約為5.98×1021噸，你知道木星的質量約為地球質量的多少倍嗎?

　　重點研究算式(1.90×1024)÷(5.98×1021)怎樣進行計算，目的是給出下面兩個單項式相除的模型．

　　注：教科書從實際問題引入單項式的除法運算，學生在探索這個問題的過程中，將自然地體會到學習單項式的除法運算的必要性，了解數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，同時再次經(jīng)歷感受較大數(shù)據(jù)的過程．

　　探究新知

　　(1)計算(1.90×1024)÷(5.98×1021)，說說你計算的根據(jù)是什么?

　　(2)你能利用(1)中的方法計算下列各式嗎?

　　8a3÷2a； 6x3y÷3xy； 12a3b2x3÷3ab2．

　　(3)你能根據(jù)(2)說說單項式除以單項式的運算法則嗎?

　　注：教師可以鼓勵學生自己發(fā)現(xiàn)系數(shù)、同底數(shù)冪的底數(shù)和指數(shù)發(fā)生的變化，并運用自己的語言進行描述．

　　單項式的除法法則的推導，應按從具體到一般的步驟進行．探究活動的安排，是使學生通過對具體的特例的計算，歸納出單項式的除法運算性質，并能運用乘除互逆的關系加以說明，也可類比分數(shù)的約分進行．在這些活動過程中，學生的化歸、符號演算等代數(shù)推理能力和有條理的表達能力得到進一步發(fā)展．重視算理算法的滲透是新課標所強調的．

　　歸納法則

　　單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的`因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式．

　　注：通過總結法則，培養(yǎng)學生的概括能力，養(yǎng)成用數(shù)學語言表達自己想法的數(shù)學學習習慣．

　　應用新知

　　例2 計算：

　　(1)28x4y2÷7x3y；

　　(2)-5a5b3c÷15a4b．

　　首先指明28x4y2與7x3y分別是被除式與除式，在這兒省去了括號．對本例可以采用學生口述，教師板書的形式完成。口述和板書都應注意展示法則的應用，計算過程要詳盡，使學生盡快熟悉法則．

　　注：單項式除以單項式，既要對系數(shù)進行運算，又要對相同字母進行指數(shù)運算，同時對只在一個單項式里含有的冪要加以注意，這些對剛剛接觸整式除法的學生來講，難免會出現(xiàn)照看不全的情況，所以更應督促學生細心解答問題．

　　鞏固新知

　　學生自己嘗試完成計算題，同桌交流．

　　注：在獨立解題和同伴的相互交流過程中讓學生自己去體會法則、掌握法則，印象更為深刻，也有助于培養(yǎng)學生良好的思維習慣和主動參與學習的習慣．