數學教案－一節數學活動課

活動目標：

1、利用幾何畫板的形象性，通過量的變化，驗證并進一步研究函數圖象的性質。

2、利用幾何畫板的動態性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾何規律。

3、學會作簡單函數的圖象，并對圖象作初步了解。

4、通過本節課的教學，把幾何畫板作為學生認知的工具，從而激發學生學習和探索數學的興趣。

活動的重點難點及設施

活動重點：圖形的性質和規律的探索

活動難點：幾何畫板的操作（作函數的圖象）

活動設施：微機室（有液晶投影儀和大屏幕)；

windows操作平臺

幾何畫板

office2000等

教師準備好的五個畫板文件：

hstx1.gsp

hstx2.gsp

hstx3.gsp

ymdl1.gsp

ymdl2.gsp。

操作一

按下列步驟進行操作，并回答相應的問題。

1、單擊右上角“請看動畫”，再打開d:\jhhb\hstx1.gsp畫板文件；

2、拖動點E和點F沿坐標軸運動（或雙擊按鈕“動畫1”），同時觀看解析式中的k和b的變化。

①當k>0時，圖象經過哪幾個象限？

②當k<0時，圖象經過哪幾個象限？

3、雙擊顯示按鈕后，在k>0和k<0兩種情況下，拖動點P沿直線移動，觀察y隨x怎樣變化？（或雙擊動畫2按鈕，單擊鼠標左鍵動畫停止，要繼續動畫，再雙擊動畫2按鈕）

4、先在坐標系內作出直線（或直接打開文件：c:\sketch\hstx2.gsp）

操作二

1、同操作一，打開d:\jhhb\hstx2.gsp

2、保持a不變，分別上下移動b、c改變b、c的大小時，拋物線的形狀是否變化？上下移動a改變a的大小，注意觀看拋物線的開口方向與什么有關？張口程度與什么有關？

3、上下移動c改變c的大小，看拋物線怎樣變化？

4、分別改變a、b的大小，看拋物線的對稱軸是否發生變化？由3和4可知，拋物線的對稱軸與什么有關？與什么無關？

5、c保持不變，改變a、b時，拋拋線總是經過哪一點？

6、拋物線與x軸交點的個數與b2-4ac的符號有什么關系？

7、雙擊顯示按鈕，再雙擊動畫按鈕,觀察y隨x怎樣變化？

8、當a=0時，函數的圖象是什么？

操作三

打開文件： d:\jhhb\ymdl1.gsp

圓的兩弦AB、CD相交于圓內一點P，我們得到             ，如果把點P拖到圓外，上述結論是否成立？如果點在圓上呢？

操作四

作函數y=x2-2的圖象

作圖步驟：

1、擊“文件”菜單中“新繪圖”命令，建立新的繪圖板；

2、點擊“圖表”菜單中的“建立坐標軸”；

3、在橫坐標軸上任找一點，用“文本工具”，加上標簽“C”，選中C點，單擊“度量”菜單中的“坐標”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）

4、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現計算器；

5、點擊“數值”下拉式菜單中的“點C”的“x”值，按“確定”按紐，得Xc=-2.80 再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）

6、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現計算器，再點擊“數值”下拉式菜單中的“x[c]”，分別按計算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、 “確定”按紐。得到代數式的值：xc2-2=14.45.

7、用“選擇工具”，分別選中 Xc=-2.80   xc2-2=14.45.  （選取第二個對象要按鍵盤上的“shift”鍵的同時再選）；

8、點擊“圖表”菜單中的“繪出（x，y）”，得到點“E”。（如果看不到點E，說明它不在當前的視窗內，此時可調整C點，使該點出現在窗口內）；

9、分別選中點E和點C，點擊“作圖”菜單中的“軌跡”，得二次函數的圖象。

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