數學教案－關于三角形的一些概念

教學目標 ：

（1）使學生理解三角形、三角形的邊、頂點、內角的概念；

（2）正確理解三角形的角平分線、中線、高這三個概念的含義、聯系及區別；

（3）能正確地畫出一個三角形的角平分線、中線和高；

（4）能用符號規范地表示一個三角形及六個元素；

（5）通過對三角形有關概念的教學，提高學生對概念的辨析能力和畫圖能力；

（6）讓學生結合具體形象敘述定義，訓練他們的語言表達能力，激發學生學習幾何的興趣。.

教學重點：明確組成三角形的六個元素，正確理解三角形的“高”、“角平分線”和“中線”這三個概念的含義、聯系和區別。

教學難點 ：三角形高的畫法

教學用具：三角板、投影、微機

教學方法：啟發探究法

教學過程 ：

1、溫故知新，揭示課題

引言之后，先讓學生：

(1)試說出三角形以及三角形的邊、頂點、角的概念

(2)如圖1：試畫出 的平分線、BC邊上的中線、BC邊上的高

然后，在此基礎上，揭示課題，提出思考題：三角形是由三條線段組成的，這里要強調“首尾順次相接”為什么要加上這個條件？具備什么條件的線段才是三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高。

2、運用反例，揭示內涵

由上面分析，讓學生判斷辨別下列圖2中哪一個是正確的？（對第三個圖）直角三角形只有一條高對嗎？

3、討論歸納，深化定義

引導啟發學生，歸納討論探索得到的結果：

定義1 三角形的角平分線：三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段。

強調：三角形的角平分線是一條線段，而角的平分線是一條射線。

定義2 三角形的中線：在三角形中，連結一個頂點和它的對邊中點的線段。

強調：三角形中線是一條線段。

定義3 三角形的高：從三角形的一個頂點向它對邊畫垂線，頂點和垂足間的線段。

強調：三角形的高是線段，而垂線是直線。

這一環節運用電教手段，利用＜幾何畫板>動畫的功能，增加直觀性有利于學生理解掌握定義

4、符號表示，加深理解

通過符號的表述，使學生對三角形的角平分線、中線、高的理解得到加深和強化，在記憶上也趨于簡化。

5、初步運用，反復辨析

練習的設計遵循由由淺入深、循序漸進的原則，三個題目，三個層次：

題1 三角形的一條高是（ ）

A.直線 B.射線 C.垂線 .D.垂線段

題2 畫鈍角三角形 的高AE。

題3

先讓學生思考練習，然后師生一起分析糾正，最后教師點撥小結。這環節運用電教手段，以增大教學容量和直觀性，提高效率。

6、歸納總結，強化思想

這節課著重講了三角形的角平分線、中線和高，在集會理解上述定義時，必須注意到兩點：一是三條都是線段；二是鈍角三角形與直角三角形的高的畫法。

揭示了文字語言、圖形語言、符號語言在幾何中的作用，要求在學習時熟練三種語言的相互轉化。

7、布置作業 ，題目是：

（1）書面作業 P30＃2,3 P41＃5（做在書上）

（2）交本作業 P41＃4

（3）思考題1：

思考題2：

探究活動

1、以3根火柴為邊，可以組成一個三角形，用6根火柴為邊最多可以組成幾個三角形?9根火柴最多能組成幾個三角形？

2、從三角形一個頂角引出的三角形角平分線、一條中線能否重合？此時這個三角形的形狀如何？

答案：1.4、7;

2.能.三角形為等腰三角形.

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