《因數與倍數》五年級數學教案

時間：2024-06-04 13:44:10 數學教案我要投稿

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《因數與倍數》五年級數學教案

　　作為一名優秀的教育工作者，時常要開展教案準備工作，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編為大家收集的《因數與倍數》五年級數學教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

《因數與倍數》五年級數學教案

《因數與倍數》五年級數學教案1

　　教學內容：

　　人教版小學數學五年級下冊第二單元第5第6頁《因數與倍數》

　　教材分析：

　　整除概念是貫穿這部分教材的一條主線。簽于學生在前面已經具備了大量的區分整除與有余數除法的知識基礎，對整除的含義已經有了比較清楚的認識，不出現整除的定義并不會對學生理解其他概念產生任何影響。因此，教材中刪去了“整除”的數學化定義，而是借助整除的模式a×b=c直接引出因數和倍數的概念。

　　學情分析：

　　因數和倍數是最基本的兩個概念，理解了因數和倍數的含義，對于一個數的因數的個數是有限的、倍數的個數是無限的等結論自然也就掌握了，對于后面的奇數、偶數、質數、合數等概念的'理解也是水到渠成。要引導學生用聯系的觀點去掌握這些知識，而不是機械地記憶一堆支離破碎、毫無關聯的概念和結論。數論本身就是研究整數性質的一門學科，有時不太容易與具體情境結合起來，而學生到了五年級，抽象能力已經有了進一步發展，有意識地培養他們的抽象概括能力也是很有必要的，如讓學生通過幾個特殊的例子，自行總結出任何一個數的倍數個數都是無限的，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力，等等。

　　教學目標：

　　1.學生掌握找一個數的因數，倍數的方法。

　　2.學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；能熟練地找一個數的因數和倍數。

　　3.培養學生的觀察能力。

　　教學重點：

　　掌握找一個數的因數和倍數的方法。

　　教學難點：

　　能熟練地找一個數的因數和倍數。

　　教學準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、自主探索

　　1、出示書上主題圖,學生列出乘法算式

　　2×6=12，在這里,2和6是12的因數。12是2的倍數，也是6的倍數。（教師板書因數，倍數）

　　2、出示書中主題圖，學生列出乘法算式。

　　3×4=12，能試著說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？

　　學生口答，鞏固因數和倍數的含義？

　　3、兩個數在什么情況下才能說是因數和倍數關系？能不能說3是因數，12是倍數？為什么？

　　學生發表自己的見解。

　　總結：因數和倍數必須是成對出現，它們是相互依存的。不能說3是因數，12是倍數。

　　4、你還能找出12的其他因數嗎？

　　學生獨立完成，集體訂正。

　　總結：為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數一般指的是整數（不包括0）。

　　5.小結引出課題。

　　師：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。例如，12÷2＝6，12是2和6的倍數，2和6是12的因數。（教師板書）

　　6.例題學習

　　出示例題：18的因數有哪幾個？

　　學生獨立試做，集體訂正

　　（1）想誰和誰相乘是18？

　　18=1×1818=2×918=3×6

　　所以18的因數是1，2，3，6，9，18。

　　（2）列出被除數是18的除法算式

　　18÷1=1818÷2=918÷3=6

　　18÷6=318÷9=218÷18=1

　　分析：18最小的因數是哪一個？1還是哪些數的因數？18最大的因數是那一個

　　7.出示做一做：

　　30的因數有哪些？36呢？學生獨立練習，并口述方法，

　　由此你發現了什么？一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數的因數的個數是有限的。一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數。

　　8.小結：用字母表示數的知識表述因數和倍數的關系

　　M÷N=PM、N、P都是非0的自然數，N和P是M的因數，M是N和P的倍數。

　　A×B=CA、B、C都是非0的自然數，A和B是C的因數，C是A和B的倍數。

　　二、鞏固練習

　　1.（出示主題圖）下面的四組中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

　　4和2426和1375和2581和9

　　2.課本練習

　　三、總結反思：

　　由學生回憶本節課所學內容。

《因數與倍數》五年級數學教案2

　　教學內容：

　　蘇教版義務教育教科書《數學>五年級下冊第47～48頁整理與練習“回顧與整理”和“練習與應用”第1～7題。

　　教學目標：

　　1.使學生加深認識因數和倍數，能找一個數的因數或倍數，進一步認識質數和合數；掌握2、5、3的倍數的特征，進一步認識偶數和奇數；加深理解質因數，能正確分解質因數。

　　2．使學生能整理因數和倍數的知識內容，感受知識之間的內在聯系；能應用相關概念進行分析、判斷、推理，進一步掌握思考、解決數學問題的方法，積累數學思維的初步經驗，提高分析、推理、判斷等思維能力；加深對數的認識，進一步發展數感。

　　3．使學生主動參與回顧、整理知識和分析、解決問題等活動，培養樂于思考的品質和與同伴互相交流、傾聽等合作意識和能力；感受數學方面的知識積累和進步，提高學好數學的自信心。

　　教學重點：

　　整理、應用因數和倍數的知識。

　　教學難點：

　　應用概念正確判斷、推理。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　談話：最近的數學課，我們學習了哪方面的內容？回憶一下，都學到了哪些知識？

　　揭題：我們已經學完了因數和倍數這一單元的內容，今天開始主要整理與練習這一單元內容。（板書課題）通過整理與練習，我們要進一多認識因數與倍數，2.5.3的倍數的特征，能熟練掌握找一個數的因數或倍數的方法；能判斷偶數和奇數、質數和合數，了解這些概念之間的聯系與區別，能正確分解質因數，提高對數的特征的認識，加深對數的認識。

　　二、回顧與整理

　　1．回顧討論。

　　出示討論題：

　　(1)你是怎樣理解因數和倍數的？舉例說明你的認識。

　　(2)2、5、3的倍數有什么特征？我們是怎樣發現的？

　　(3)自然數可以怎樣分類，各能分成哪幾類？舉例說說什么是質因數和分解質因數。

　　(4)什么是兩個數的公因數和最大公因數，公倍數和最小公倍數？

　　讓學生在小組里討論，結合討論適當記錄自己的認識或例子。

　　2．交流整理。

　　圍繞討論題，引導學生展開交流，結合交流板書主要內容。

　　(1)提問：能說說什么是因數和倍數嗎？可以用例子說明。（結合交流板書一兩個乘法或除法算式）

　　引導：在整數乘法算式里，兩個乘數都是積的因數，積是兩個乘數的倍數。你能根據這里的算式說說哪個是哪個的因數，哪個是哪個的倍數嗎？

　　（指名學生說一說，再集體說一說）

　　你能找出6的'因數嗎？（板書因數）6的倍數呢？（板書倍數）

　　能說說找一個數的因數或倍數的方法嗎？

　　說明：一個數的因數可以從小到大一對一對地找，到中間兩個因數之間沒有因數為止；一個數的倍數可以用依次乘1、2、3……這樣的方法找，注意一個數的倍數是無限的，寫一個數的倍數要注意用省略號。

　　(2)提問：2、5、3的倍數各有什么特征？我們是怎樣發現的？

　　自然數可以怎樣分類，各可以分成哪幾類？

　　你能舉出偶數和奇數、質數和合數的一些例子嗎？（學生舉出各類數的例子）

　　說明：按是不是2的倍數可以把自然數分成偶數和奇數兩類，是2的倍數的是偶數，不是2的倍數的是奇數；按因數的個數可以把自然數分成1和質數、合數三類，只有兩個因數的是質數，有兩個以上因數的是合數，1既不是質數也不是合數。

　　什么是質因數和分解質因數?6有哪些質因數？怎樣把6分解質因數？（板書式子，并說明其中的質因數）

　　(3)提問：什么是公因數和最大公因數，什么是公倍數和最小公倍數？

　　說明：兩個數公有的因數叫公因數，其中最大的叫最大公因數；兩個數公有的倍數叫公倍數，其中最小的叫最小公倍數。

　　結合交流內容，逐步板書成：

　　質數質因數

　　合數分解質因數

　　因數公因數最大公因數

　　（互相依存）

　　倍數公倍數最小公倍數

　　2、5、3的倍數的特征

　　偶數

　　奇數

　　(4)引導：請同學們現在觀察我們整理的這一單元學過的內容，了解知識之間的聯系，同桌互相說說知識是怎樣發展的。

　　學生互相交流，教師巡視、傾聽。

　　交流：哪位同學能看黑板上整理的內容，說說我們怎樣逐步認識這些知識的，知識是怎樣發展起來的。

　　三、練習與應用

　　1．做“練習與應用”第1題。

　　指名學生交流，說說每組里因數和倍數關系。

　　提問：3和7有沒有因數和倍數關系？為什么沒有？

　　2．做“練習與應用”第2題。

　　(1)讓學生獨立寫出前四個數的所有因數，指名兩人板演。

　　交流：你是怎樣找它們的因數的？（檢查板演題）

　　(2)口答后三個數的因數。

　　引導：能說出后面每個數的全部因數嗎？（學生口答，教師板書）

　　提問：一個數的因數有什么特點？

　　說明：一個數因數的個數是有限的，最小的是1．最大的是它本身。

　　3．分別說出下面各數的倍數。

　　581217

　　分別指名學生說出各數的倍數，教師板書。

　　提問：為什么要寫省略號？一個數的倍數有什么特點？

　　說明：一個數倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數。

　　4．做“練習與應用”第3題。

　　(1)讓學生獨立完成填數。

　　交流：題里各是怎樣填的？（呈現結果）填數時怎樣想的？

　　提問：哪些數既是3的倍數，又是5的倍數？你是怎樣想的？

　　同時是2和5的倍數的數有什么特征？

　　哪些數既是2的倍數，又是5和3的倍數？說說你的判斷方法。

　　(2)這里哪些數是偶數？奇數呢？

　　你是怎樣判斷偶數和奇數的？

　　5．做“練習與應用”第4題。

　　要求學生獨立思考，自己選出兩張卡片，按各題的要求分別組成兩位數，把能組成的數記錄下來。

　　交流：同時是5和3的倍數的數有哪些？（板書：30）如果是三位數呢？

　　(板書：180810)

　　組成的兩位數中最大的偶數是多少？（板書：80）最小的奇數呢？（板書：13）

　　6．做“練習與應用”第5題。

　　讓學生把質數圈出來，在合數下面畫線。

　　交流：哪些是質數，哪些是合數？（板書成兩類）質數和合數是按什么分的？

　　說明：質數只有2個因數，合數至少有3個因數。

　　7．做“練習與應用’’第6題。

　　讓學生選出質數和偶數。

　　交流、呈現結果。

　　提問：觀察表里選出的質數和偶數，所有的質數都是奇數嗎？請舉出一個具體例子。

　　所有的合數都是偶數嗎？你能舉例子說明嗎？

　　指出：如果要說明一個結論是錯誤的，只要舉一個反例。比如，要判斷質數都是奇數的說法是錯的，只要舉出質數2是偶數這個例子。這里質數2是偶數就是一個反例。要判斷合數都是偶數是錯的，也只要舉一個反例，比如合數9就是奇數。

　　8．下面的說法正確嗎？

　　(1)大于0的自然數不是奇數就是偶數。

　　(2)大于0的自然數不是質數就是合數。

　　(3)奇數都是質數，偶數都是合數。

　　(4)自然數中最小的偶數是2，最小的合數是4。

　　(5)一個數本身既是它的因數，又是它的倍數。

　　9．做“練習與應用”第7題。

　　(1)讓學生填空，指名板演。交流并確認結果。

　　提問：這里填寫的質數都叫積的什么數？為什么稱它是積的質因數？

　　說明：這里把合數寫成這種質數相乘的形式，叫什么？

　　(2)把30、42分別分解質因數。

　　學生完成，交流板書，檢查訂正。

　　四、全課總結

　　提問：這節課主要復習的哪些內容？你有哪些收獲？

《因數與倍數》五年級數學教案3

　　教學內容

　　認識自然數和整數，倍數和因數。

　　教學目標

　　1、結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數和因數。初步探索找一個數的倍數的方法，能在1——100的自然數中，找出10以內某數的所有倍數。

　　2、學生經歷探索認識倍數和因數的含義，能對生活中有關的數字作出合理的解釋。在教師幫助下，初步學會選擇有用的信息進行簡單地歸納與類比，發展合情推理能力。

　　3、在老師、同學的幫助下，對身邊與數學有關的某些事物有好奇心，參與數學活動，體驗數學與日常生活密切聯系。

　　教學重點

　　探究倍數和因數

　　教學難點

　　倍數和因數的關系的理解

　　教學過程

　　一、結合“水果店”情境圖，認識自然數和整數。

　　1、談話引入。

　　2、出示水果店情境圖。

　　（1）學生活動：找一找。仔細觀察圖中有哪些數？我能找到幾個？全班進行交流。

　　（2）教師提示：還有要補充的嗎？（目的是讓學生找出圖中隱含的數字，比如0,1／2等。

　　（3）學生活動：分一分。你能把它們分分類嗎？學生單獨活動，教師幫助有困難的學生。全班再進行交流。交流時讓學生說出分類的標準和分類的結果。教師要適當地進行引導，為下面教學自然數和整數做準備。

　　（4）根據學生的分類情況，加上教師的適當引導，揭示什么樣的數是自然數，什么樣的數是整數？并讓學生舉出例子來進一步說明和鞏固。

　　二、利用整數乘法認識倍數和因數。

　　1、解決：買5千克梨需要多少錢？

　　5×4=20（元）

　　2、利用算式說明倍數和因數的含義。

　　（1）說明含義。20是4和5的倍數；4和5是20的'因數（需進一步使學生明確，20是4的倍數也是5的倍數；4是20的因數，5也是20的因數）關于倍數和因數這種相互依存的關系，學生第一次接觸，教師要讓學生多說一說，并通過一定的例證進一步說明。

　　（2）舉例說明。舉出一個乘法算式，說出其中的因數和倍數關系。

　　（3）練習：說一說。第3頁“說一說”先自己試說，同桌之間交流后，再進行全班交流。

　　3、說明研究倍數和因數的范圍。教師根據課堂生成，相機給出“只在自然數（零除外）的范圍內研究倍數和因數”這個規定。

　　三、練習鞏固，加深理解。

　　1、第3頁：找一找。學生獨立理解題意后，先自己找出7的倍數，小組內交流自己找的方法。全班交流時讓學生在比較后得出用乘法算式的方法來找一個數的倍數比較方便快捷。同時使學生領悟到：這個數是7的倍數，那么7同時也是這個數的因數。通過試一試：你還能找出7的其它倍數嗎？使學生體會到一個數的倍數是無限的。

　　2、同桌練習：你寫我說。在學生弄懂題目意思后，再開展活動。活動后讓中后生進行全班交流。

　　3、比一比：看誰找的快。

　　（1）自己找，比比誰找的快。要求作出各自的符號。

　　（2）組織交流，比比誰的方法好，比比誰找的對。

　　（3）歸納。說說哪幾個數既是4的倍數，又是6的倍數。為學習公倍數作準備。

　　4、獨立練習。寫出100以內全部6的倍數。交流時，體會怎樣做到不重復，不遺漏，進一步明確方法。

　　5、討論：根據除法算式如何說倍數和因數。例如：15÷3＝5.

　　四、全課小結。

《因數與倍數》五年級數學教案4

　　【教學內容】

　　認識因數和倍數(教材第5頁內容，以及第7頁練習二的第1題)。

　　【教學目標】

　　1．從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

　　2．培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

　　3．培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。

　　【重點難點】

　　理解因數和倍數的含義。

　　【復習導入】

　　1. 教師用課件出示口算題。

　　10÷5＝ 16÷2＝

　　12÷3＝ 100÷25＝

　　220÷4＝ 18×4＝

　　25×4＝ 24×3＝

　　150×4＝ 20×86＝

　　學生口算

　　2. 導入：在乘法算式中，兩個因數相乘，得到的結果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關系，在除法算式中，兩個數相除，得到的結果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關系，在整數乘法和除法中還有另一種關系，這就是我們這一節課要學習探討的內容。

　　(板書課題：因數和倍數(1)

　　【新課講授】

　　1.學習因數和倍數的概念

　　(1)教師用課件出示教材第5頁例1，引導學生觀察圖上的算式，把這些算式分為兩類。

　　學生說出自己的分類方法，商是整數的分為一類，商不是整數的分為一類。教師以商是整數的第一題為例，板書：12÷2＝6。

　　教師：在這道除法算式中，被除數和除數都是整數，商也是整數，這時我們就可以說12是2和6的倍數，2和6是12的因數。

　　誰來說一說其他的式子？

　　學生回答。

　　教師板書：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。

　　(2)說一說第一類的算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

　　學生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍數，10和2是20的因數。或：20是10的倍數，20是2的倍數，10是20的因數，2是20的因數。(3)通過剛才同學們的回答，你發現了什么？

　　學生回答，教師板書：倍數與因數是相互依存的。

　　2.舉例概括

　　教師：請同學們注意，為了方便，我們在研究因數和倍數時，所說的數一般指的是自然數，而且其中不包括0。

　　教師：在自然數中像這樣的例子還有很多，我們每個同學都在心中想一個，想好了說給大家聽。學生舉例，并說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

　　教師同時板書。

　　教師小結：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡潔的方式來敘述因數與倍數的`關系呢？

　　引導學生根據“用字母表示數”的知識表述因數與倍數的關系。

　　如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然數，那么N和P是M的因數，M是N和P的倍數。

　　A×B＝C，A、B、C、都是非0自然數，那么A和B是C的因數，C是A和B的倍數。

　　你能從這些數中挑出兩個數，說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？

　　3、9、15、21、36

　　學生獨立思考并回答。

　　【課堂作業】

　　1．完成教材第5頁“做一做”。

　　2．完成教材第7頁練習二第1題。

　　3．下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。16和24和2472和820和5

　　4．下面的說法對嗎？說出理由。

　　（1）48是6的倍數。

　　（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數。

　　（3）因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。

　　【課堂小結】

　　我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

　　【課后作業】

　　完成練習冊中本課時練習。

　　因數和倍數（1）

　　在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。

　　因數和倍數一般指的是自然數，而且其中不包括0。

　　倍數與因數是相互依存的。

　　本節課的重點是掌握因數和倍數的概念，理解因數和倍數是相互依存的，知識內容比較抽象，知識點比較少，教學中，我采取讓學生反復說，互相說的方式，讓學生加深理解，提高他們自主學習和合作學習的能力。

　　因數和倍數（2）

　　【教學內容】

　　一個數因數的求法和一個數倍數的求法(教材第6頁例2、例3，教材第7～8頁練習二第2～8題)。

　　【教學目標】

　　1.通過學習使學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

　　2.學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

　　3.能熟練地找一個數的因數和倍數；

　　4.在解決問題的過程中,培養學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意識和求索精神。

　　【重點難點】

　　掌握找一個數的因數和倍數的方法，能熟練地找一個數的因數和倍數。

　　【復習導入】

　　說出下列各式中誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

　　20÷4＝5 6×3＝18

　　在上面的算式中,6和3都是18的因數,你知道還有哪些數是18的因數嗎?18是3的倍數, 你知道還有哪些數是3的倍數嗎?這節課我們就來學習如何找一個數的因數和倍數。

　　(板書課題:因數和倍數(2))

　　【新課講授】

　　（一）找因數：

　　1.出示例1：18的因數有哪幾個？

　　一個數的因數還不止一個，我們一起找找18的因數有哪些？

　　學生嘗試完成后匯報

　　（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）教師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）

　　教師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

　　2.用這樣的方法，請你再找一找36的因數有哪些？

　　小組合作交流后匯報，36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　教師：你是怎么找的？

　　舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　教師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

　　仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

　　教師板書:一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。

　　3.你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

　　4.其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數。小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

　　從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

　　（二）找倍數：

　　1.我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？

　　小組合作交流后匯報，２的倍數有：2、4、6、8、10、16、……

　　教師：為什么找不完?

　　你是怎么找到這些倍數的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

　　2.讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。匯報

　　3的倍數有：3，6，9，12

　　教師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？

　　改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……

　　你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……）

　　5的倍數有：5，10，15，20，……

　　教師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示2的倍數，3的倍數，5的倍數。

　　教師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？

　　（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）【課堂作業】

　　1.完成課本第7頁練習二第2～5題。

　　2.完成教材第8頁練習二第6～8題。

　　【課堂小結】我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

　　【課后作業】

　　完成練習冊中本課時練習。

　　因數和倍數（2）

　　一個數的因數的個數是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．

　　一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數．

　　本節課是在學生認識因數和倍數的基礎上進行教學的，在找一個數的因數時，如何做到既不重復又不遺漏，對于剛剛對因數和倍數有感性認識的學生來說有一定的困難，教學時充分發揮小組學習的優勢，在小組交流的過程中，學生對自己的方法進行反思，吸取同伴的好方法，很好的體現了自主探索和合作交流的教學理念。

《因數與倍數》五年級數學教案5

　　教學目標：

　　1、使學生結合整數乘法算式，讓學生初步認識倍數和因數的含義。

　　2、自己探索出求一個數倍數和因數的方法。

　　3、使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或因數過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系。

　　教學重難點：

　　1、認識倍數和因數的含義，理解它們之間是相互依存的關系。

　　2、探索出求一個數倍數的方法。

一、創設情境，提出問題。

　　1.運動會上兩個班級同學分被排出下面兩種隊形，算一算兩個班各有多少人嗎？9×4＝36（人） 5×7＝35（人）

　　2.自學

　　①、9×4=36 ，36是9和4的（）；

　　9和4是36的（）。

　　②、5×7=35，（）是（）和（）的（）；

　　（）和（）是（）的（）。

　　二、探究發現，建立模型。

　　（一）認識倍數與因數

　　1、根據算式說一說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數？

　　25×3＝75 20×5＝100

　　24÷3=8 45÷9=5

　　思考：“因為25×3=75，所以25和3是因數，75是倍數”這句話對嗎？

　　理解：倍數和因數相互依存，不能單獨存在。

　　2、這3個算式能不能說出誰是誰的因數或者倍數？

　　1.3×6=7.8

　　4÷8=0.5

　　45÷6=7……3

　　教師引出：我們只在非零自然數范圍內研究因數與倍數。

　　（二）找倍數

　　1.剛才我們是根據乘法或除法算式來判斷誰是誰的倍數，誰是誰的.因數。那現在老師如果給你幾個數，你能判斷一下誰是7的倍數嗎？注意要說清你的理由。7、14、17、25、77

　　2.與同桌交流一下你的想法。

　　3.學生匯報。

　　4. 7=7×1

　　14=7×2

　　77=7×11

　　……

　　7÷7=1

　　14÷7=2

　　77÷7=11

　　可以用乘法和除法，兩種方法來找一個數的倍數。

　　1、知道了找倍數的方法，現在就讓我們來找出3的倍數。

　　2、再找出2和5的倍數。

　　3、觀察：你發現這些數的倍數有什么共同特點？

　　o2的倍數：2，4，6，8，10，12，14……

　　o5的倍數：5，10，15，20，25……

　　o3的倍數：3，6，9，12，15……

　　最小的倍數都是它本身。沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的，三、理解應用，強化體驗。

　　1、判斷對錯

　　2、練習

　　3、小兔回家

　　4、找出既是4的倍數又是6的倍數的數

　　四、課堂小結

《因數與倍數》五年級數學教案6

　　教學目標

　　知識目標

　　1．使學生初步掌握2、5的倍數的特征。

　　2．使學生知道奇數、偶數的概念。

　　能力目標

　　1．會判斷一個數是否能被2、5整除。

　　2．會判斷奇數、偶數。

　　3．培養類推能力及主動獲取知識的能力。

　　情感目標

　　激發學生的學習興趣。

　　教學重點

　　掌握2、5的倍數的特征及奇數、偶數的概念。

　　教學難點

　　靈活運用2、5的倍數的特征及奇數、偶數的概念進行綜合判斷。

　　教學過程

　　一、激趣引入走進課堂

　　1．前面我們學習了自然數、整數、因數，后來又學習了倍數，我們都說自己學的很棒，今天我就考考大家

　　出示：1～100的自然數。

　　2．導入：

　　這是1～100的自然數。

　　你能很快找出2的所有倍數嗎，并用藍筆圈出來。試一試！

　　3．同桌結組，比試結果。

　　二、探究新知

　　1．2的倍數的特征。

　　你們圈出的這些數和2有什么聯系

　　為什么它們都是2的倍數

　　三、練習出示課本第20頁第一題

　　自學奇數、偶數

　　1、關于一個數是不是2的倍數，還有很多知識，你想知道嗎？請你打開課本第17頁自學。

　　你們從書上還知道了些什么？

　　自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。

　　0也是偶數。（因為0也是2的倍數，所以也是偶數）

　　雙數指的就是偶數，那么單數指什么呢？

　　學生說：奇數

　　2、鞏固練習出示課本第17頁做一做

　　學生口答

　　根據上面的學習，你們還能想到哪些數學知識呢？

　　自然數根據是不是2的倍數，可分為奇數和偶數。

　　因為0、2、4、6、8都是偶數，所以也可以說“個位上是偶數的數都是偶數”。

　　3、聯系生活

　　在生活中，你在哪兒還見過奇數和偶數？

　　我的身高148厘米，148就是一個偶數

　　20xx是個偶數

　　同學們真有心，在我們的.生活中經常用奇數、偶數對事物進行分類。

　　看來奇數、偶數給我們的學習、生活帶來不少方便呢。

　　2、5的倍數的特征。

　　自主探索5的倍數的特征。

　　在課本上有100以內數的表格，請同學們打開書，找出5的倍數，看看有什么規律，和你的同桌說一說，并想辦法驗證你所發現的規律。

　　師生共同總結：個位上是0或5的數，是5的倍數。

　　3、既是2的倍數，又是5的倍數的數的特征

　　判斷：下面哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？哪些數既是2又是5的倍數？（60 30）

　　60、75、106，30，521

　　①引導學生思考：一個數既是2的倍數又是5的倍數，這個數有什么特征？

　　②匯報結果：說說你是怎樣判斷的？

　　③引導總結：個位上為0的數既是2的倍數又是5的倍數。

　　三、全課小結：

　　這節課你學到了哪些知識？

《因數與倍數》五年級數學教案7

　　【教學目標】

　　1.使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別。

　　2.使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征。

　　3.逐步培養學生的數學抽象思維能力。

　　【重點難點】

　　1.掌握因數、倍數、質數、合數等概念的聯系及其區別。

　　2.掌握2、5、3的倍數的特征。

　　3.質數和奇數的區別。

　　【教學指導】

　　由于本單元內容較為抽象，很難結合生活實例或具體情境來進行教學，學生理解起來有一定的難度，所以教學應注意以下兩點：

　　1.加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。本單元中因數和倍數是最基本的兩個概念，理解了因數和倍數的含義，對于一個數的因數的個數是有限的，倍數的個數是無限的等結論自然也就掌握了。對于后面的公因數、公倍數等概念的理解也就水到渠成了，要引導學生用聯系的方法去掌握這些知識，而不是機械地記憶一堆支離破碎，毫無關聯的概念和結論。

　　2.由于本單元知識特有的抽象性，教學時要注意培養學生的抽象思維能力。雖然我們強調從生活的角度引出數學知識，但在過去的數學教學中，一些老師往往忽視概念的本質，而讓學生死記硬背相關概念或結論，導致學生無法理清各概念間的前后承接關系，達不到融會貫通的程度，而學生到了五年級，抽象能力已經有了進一步提高，有意識地培養他們的抽象概括能力也是很有必要的，如讓學生通過幾個特殊的例子，自行總結出任何一個數的倍數的.個數都是無限的結論，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力等等。

　　【課時安排】

　　建議共分7課時

　　1.因數和倍數2課時

　　2.2、5、3的倍數的特征3課時

　　3.質數和合數2課時

　　【知識結構】

　　因數和倍數（1）

　　學習內容認識因數和倍數(教材第5頁內容，以及第7頁練習二的第1題)。第1課時課型新授

　　學習目標1．從操作活動中理解因數和倍數的意義，會

　　2．培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

　　3．培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情

　　教學重點理解因數和倍數的含義

　　教學難點判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

　　教具運用課件

　　教學方法二次備課

　　教學過程

　　【復習導入】

　　1.教師用課件出示口算題。

　　10÷5＝16÷2＝12÷3＝100÷25＝150×4＝

　　220÷4＝18×4＝25×4＝24×3＝20×86＝

　　學生口算

　　2.導入：在乘法算式中，兩個因數相乘，得到的結果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關系，在除法算式中，兩個數相除，得到的結果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關系，在整數乘法和除法中還有另一種關系，這就是我們這一節課要學習探討的內容。

　　(板書課題：因數和倍數(1)

　　【新課講授】

　　1.學習因數和倍數的概念

　　(1)教師用課件出示教材第5頁例1，引導學生觀察圖上的算式，把這些算式分為兩類。

　　學生說出自己的分類方法，商是整數的分為一類，商不是整數的分為一類。教師以商是整數的第一題為例，板書：12÷2＝6。

　　教師：在這道除法算式中，被除數和除數都是整數，商也是整數，這時我們就可以說12是2和6的倍數，2和6是12的因數。

　　誰來說一說其他的式子？

　　學生回答。

　　教師板書：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。

　　(2)說一說第一類的算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

　　學生回答，教師板書：倍數與因數是相互依存的。

　　2.舉例概括

　　教師：請同學們注意，為了方便，我們在研究因數和倍數時，所說的數一般指的是自然數，而且其中不包括0。

　　教師：在自然數中像這樣的例子還有很多，我們每個同學都在心中想一個，想好了說給大家聽。學生舉例，并說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

　　教師同時板書。

　　教師小結：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡潔的方式來敘述因數與倍數的關系呢？

　　引導學生根據“用字母表示數”的知識表述因數與倍數的關系。

　　如：m÷N＝P，m、N、P都是非0自然數，那么N和P是m的因數，m是N和P的倍數。

　　A×B＝c，A、B、c、都是非0自然數，那么A和B是c的因數，c是A和B的倍數。

　　你能從這些數中挑出兩個數，說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？

　　3、9、15、21、36

　　學生獨立思考并回答。

　　【課堂作業】

　　1．完成教材第5頁“做一做”。

　　2．完成教材第7頁練習二第1題。

　　3．下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。16和24和2472和820和5

　　4．下面的說法對嗎？說出理由。

　　（1）48是6的倍數。

　　（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數。

　　（3）因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。

　　【課堂小結】

　　我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

　　【課后作業】

　　完成練習冊中本課時練習。

　　板書設計因數和倍數（1）

　　在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。

　　因數和倍數一般指的是自然數，而且其中不包括0。

　　倍數與因數是相互依存的。

　　教學反思

　　【作業設計】

《因數與倍數》五年級數學教案8

　　一、教學內容

　　教材第30～51頁的“例1～例12”以及練習五～七。

　　二、教材分析

　　本單元主要教學因數和倍數，以及公因數和公倍數等內容。本單元內容大體分三段安排：第一段，認識因數和倍數，學習在1～100的自然數中有序地找出10以內某個數的所有倍數，以及100以內某個數的所有因數；探索2、5、和3的倍數的特征，學習判斷一個數是不是2、5或3的倍數，同時認識奇數和偶數。第二段，認識質數、合數和質因數，學習把一個合數分解質因數。第三段，認識公因數和最大公因數，探索求兩個數的最大公因數的方法；認識公倍數和最小公倍數，探索求兩個數的最小公倍數的方法。最后，安排了全單元內容的整理與練習。

　　三、學情分析

　　本單元內容是在學生已經認識了億以內的數，以及學習了整數四則運算的基礎上進行教學的。學習本單元內容，又為后續學習分數的基本性質、約分和通分，以及分數四則運算打下基礎。

　　四、教學目標

　　1.使學生經歷探索非0自然數的有關特征的活動，知道因數和倍數的含義；能找出100以內某個自然數的所有因數，能在1～100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數；知道2、5和3的倍數的特征，能判斷一個數是不是2、5或3的倍數；了解奇數和偶數、質數和合數的含義，會分解質因數。

　　2.使學生通過具體的操作和交流活動，認識公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數；會求100以內兩個數的最大公因數和10以內兩個數的最小公倍數。

　　3.使學生在探索和發現數學知識的`過程中，積累數學活動的經驗，培養觀察、比較、分析和歸納的能力，感受一些簡單的數學思想，進一步發展數感。

　　4.使學生在參與學習活動的過程中，培養主動與他人合作交流的意識，體驗數學學習活動的樂趣，增強對數學學習的自信心。

　　五、教學重、難點

　　教學重點：掌握倍數和倍數、質數和合數、最大公因數和最小公倍數等概念的聯系和區別，掌握求兩個數最大公因數和最小公倍數的基本方法。

　　教學難點：根據數的特點合理靈活地確定兩個數的最大公因數和最小公倍數，以及根據對最大公因數和最小公倍數的理解正確解答相關的實際問題。

　　六、課時安排

　　因數和倍數…………………………………………1課時