高一數(shù)學(xué)教案(通用15篇)
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,時(shí)常要開(kāi)展教案準(zhǔn)備工作,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。快來(lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧!下面是小編為大家收集的高一數(shù)學(xué)教案,歡迎閱讀與收藏。
高一數(shù)學(xué)教案 1
一、教學(xué)目標(biāo)
�。�1)了解含有“或”、“且”、“非”復(fù)合命題的概念及其構(gòu)成形式;
�。�2)理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義;
�。�3)能用邏輯聯(lián)結(jié)詞和簡(jiǎn)單命題構(gòu)成不同形式的復(fù)合命題;
(4)能識(shí)別復(fù)合命題中所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞及其聯(lián)結(jié)的簡(jiǎn)單命題;
�。�5)會(huì)用真值表判斷相應(yīng)的復(fù)合命題的真假;
�。�6)在知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單推理的技能.
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):
重點(diǎn)是判斷復(fù)合命題真假的方法;難點(diǎn)是對(duì)“或”的含義的理解.
三、教學(xué)過(guò)程
1.新課導(dǎo)入
在當(dāng)今社會(huì)中,人們從事任何工作、學(xué)習(xí),都離不開(kāi)邏輯.具有一定邏輯知識(shí)是構(gòu)成一個(gè)公民的文化素質(zhì)的重要方面,數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是邏輯性強(qiáng),特別是進(jìn)入高中以后,所學(xué)的教學(xué)比初中更強(qiáng)調(diào)邏輯性.如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識(shí),將會(huì)在我們學(xué)習(xí)的過(guò)程中不知不覺(jué)地經(jīng)常犯邏輯性的錯(cuò)誤.其實(shí),同學(xué)們?cè)诔踔幸呀?jīng)開(kāi)始接觸一些簡(jiǎn)易邏輯的知識(shí).
初一平面幾何中曾學(xué)過(guò)命題,請(qǐng)同學(xué)們舉一個(gè)命題的例子.(板書(shū):命題.)
�。◤某踔薪佑|過(guò)的“命題”入手,提出問(wèn)題,進(jìn)而學(xué)習(xí)邏輯的有關(guān)知識(shí).)
學(xué)生舉例:平行四邊形的對(duì)角線互相平. ……(1)
兩直線平行,同位角相等.…………(2)
教師提問(wèn):“……相等的角是對(duì)頂角”是不是命題?……(3)
�。ㄍ瑢W(xué)議論結(jié)果,答案是肯定的.)
教師提問(wèn):什么是命題?
(學(xué)生進(jìn)行回憶、思考.)
概念總結(jié):對(duì)一件事情作出了判斷的語(yǔ)句叫做命題.
�。ń處熆隙送瑢W(xué)的回答,并作板書(shū).)
由于判斷有正確與錯(cuò)誤之分,所以命題有真假之分,命題(1)、(2)是真命題,而(3)是假命題.
(教師利用投影片,和學(xué)生討論以下問(wèn)題.)
例1 判斷以下各語(yǔ)句是不是命題,若是,判斷其真假:
命題一定要對(duì)一件事情作出判斷,(3)、(4)沒(méi)有對(duì)一件事情作出判斷,所以它們不是命題.
初中所學(xué)的命題概念涉及邏輯知識(shí),我們今天開(kāi)始要在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,介紹簡(jiǎn)易邏輯的知識(shí).
2.講授新課
大家看課本(人教版,試驗(yàn)修訂本,第一冊(cè)(上))從第25頁(yè)至26頁(yè)例1前,并歸納一下這段內(nèi)容主要講了哪些問(wèn)題?
�。ㄆ毯笳�(qǐng)同學(xué)舉手回答,一共講了四個(gè)問(wèn)題.師生一道歸納如下.)
�。�1)什么叫做命題?
可以判斷真假的語(yǔ)句叫做命題.
判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題,關(guān)鍵看這語(yǔ)句有沒(méi)有對(duì)一件事情作出了判斷,疑問(wèn)句、祈使句都不是命題.有些語(yǔ)句中含有變量,如 x2-5x+6=0
中含有變量 ,在不給定變量的值之前,我們無(wú)法確定這語(yǔ)句的真假(這種含有變量的語(yǔ)句叫做“開(kāi)語(yǔ)句”).
�。�2)介紹邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”.
“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞.邏輯聯(lián)結(jié)詞除這三種形式外,還有“若…則…”和“當(dāng)且僅當(dāng)”兩種形式.
命題可分為簡(jiǎn)單命題和復(fù)合命題.
不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡(jiǎn)單命題.簡(jiǎn)單命題是不含其他命題作為其組成部分(在結(jié)構(gòu)上不能再分解成其他命題)的`命題.
由簡(jiǎn)單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫做復(fù)合命題,如“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”就是由簡(jiǎn)單命題“6是自然數(shù)”和“6是偶數(shù)”由邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”構(gòu)成的復(fù)合命題.
(4)命題的表示:用p ,q ,r ,s ,……來(lái)表示.
(教師根據(jù)學(xué)生回答的情況作補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào),特別是對(duì)復(fù)合命題的概念作出分析和展開(kāi).)
我們接觸的復(fù)合命題一般有“p 或q ”“p且q ”、“非p ”、“若p 則q ”等形式.
給出一個(gè)含有“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題,應(yīng)能說(shuō)出構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題和弄清它所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞;應(yīng)能根據(jù)所給出的兩個(gè)簡(jiǎn)單命題,寫(xiě)出含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題.
對(duì)于給出“若p 則q ”形式的復(fù)合命題,應(yīng)能找到條件p 和結(jié)論q .
在判斷一個(gè)命題是簡(jiǎn)單命題還是復(fù)合命題時(shí),不能只從字面上來(lái)看有沒(méi)有“或”、“且”、“非”.例如命題“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合”,此命題字面上無(wú)“且”;命題“5的倍數(shù)的末位數(shù)字不是0就是5”的字面上無(wú)“或”,但它們都是復(fù)合命題.
3.鞏固新課
例2 判斷下列命題,哪些是簡(jiǎn)單命題,哪些是復(fù)合命題.如果是復(fù)合命題,指出它的構(gòu)成形式以及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題.
(1)5 ;
(2)0.5非整數(shù);
�。�3)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;
�。�4)菱形的對(duì)角線互相垂直且平分;
�。�5)平行線不相交;
�。�6)若ab=0 ,則a=0 .
�。ㄗ寣W(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行辨析.教材中對(duì)“若…則…”不作要求,教師可以根據(jù)學(xué)生的情況作些補(bǔ)充.)
高一數(shù)學(xué)教案 2
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;
2、掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律;
3、了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問(wèn)題;
4、掌握向量垂直的條件、
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):平面向量的數(shù)量積定義
教學(xué)難點(diǎn):平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用
教學(xué)過(guò)程
1、平面向量數(shù)量積(內(nèi)積)的定義:已知兩個(gè)非零向量a與b,它們的夾角是θ,
則數(shù)量|a||b|cosq叫a與b的數(shù)量積,記作a×b,即有a×b=|a||b|cosq,(0≤θ≤π)、
并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0、
探究:
1、向量數(shù)量積是一個(gè)向量還是一個(gè)數(shù)量?它的符號(hào)什么時(shí)候?yàn)檎?什么時(shí)候?yàn)樨?fù)?
2、兩個(gè)向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別?
(1)兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù),不是向量,符號(hào)由cosq的`符號(hào)所決定、
(2)兩個(gè)向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積,寫(xiě)成a×b;今后要學(xué)到兩個(gè)向量的外積a×b,而a×b是兩個(gè)向量的數(shù)量的積,書(shū)寫(xiě)時(shí)要嚴(yán)格區(qū)分、符號(hào)“·”在向量運(yùn)算中不是乘號(hào),既不能省略,也不能用“×”代替、
(3)在實(shí)數(shù)中,若a?0,且a×b=0,則b=0;但是在數(shù)量積中,若a?0,且a×b=0,不能推出b=0、因?yàn)槠渲衏osq有可能為0、
高一數(shù)學(xué)教案 3
教材分析:
冪函數(shù)作為一類(lèi)重要的函數(shù)模型,是學(xué)生在系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)之后研究的又一類(lèi)基本的初等函數(shù)。本課的教學(xué)重點(diǎn)是掌握常見(jiàn)冪函數(shù)的概念和性質(zhì),難點(diǎn)是根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)同指數(shù)的指數(shù)式的大小。 冪函數(shù)模型在生活中是比較常見(jiàn)的,學(xué)習(xí)時(shí)結(jié)合生活中的具體實(shí)例來(lái)引出常見(jiàn)的冪函數(shù) 。
組織學(xué)生畫(huà)出他們的圖象,根據(jù)圖象觀察、總結(jié)這幾個(gè)常見(jiàn)冪函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)于冪函數(shù),只需重點(diǎn)掌握 這五個(gè)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 學(xué)習(xí)中學(xué)生容易將冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)混淆,因此在引出冪函數(shù)的概念之后,可以組織學(xué)生對(duì)兩類(lèi)不同函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行辨析。
學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)習(xí)冪函數(shù)和對(duì)象函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷,這為學(xué)習(xí)冪函數(shù)做好了方法上的準(zhǔn)備。因此,學(xué)習(xí)過(guò)程中,引入冪函數(shù)的概念之后,嘗試放手讓學(xué)生自己進(jìn)行合作探究學(xué)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
�、逯R(shí)和技能
1、了解冪函數(shù)的概念,會(huì)畫(huà)冪函數(shù) ,的圖象,并能結(jié)合這幾個(gè)冪函數(shù)的圖象,了解冪函數(shù)圖象的變化情況和性質(zhì)。
2、了解幾個(gè)常見(jiàn)的冪函數(shù)的性質(zhì)。
㈡過(guò)程與方法
1、通過(guò)觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識(shí)圖能力。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
�、缜楦小B(tài)度與價(jià)值觀
1、通過(guò)生活實(shí)例引出冪函數(shù)的概念,使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、利用計(jì)算機(jī)等工具,了解冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)差別,使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到現(xiàn)代技術(shù)在人們認(rèn)識(shí)世界的過(guò)程中的作用,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。 教學(xué)重點(diǎn) 常見(jiàn)冪函數(shù)的概念和性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn) 冪函數(shù)的單調(diào)性與冪指數(shù)的關(guān)系
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課
問(wèn)題1:如果張紅購(gòu)買(mǎi)了每千克1元的水果w千克,那么她需要付的錢(qián)數(shù)p(元)和購(gòu)買(mǎi)的水果量w(千克)之間有何關(guān)系? (總結(jié):根據(jù)函數(shù)的定義可知,這里p是w的函數(shù))
問(wèn)題2:如果正方形的邊長(zhǎng)為a,那么正方形的面積 ,這里S是a的函數(shù)。
問(wèn)題3:如果正方體的邊長(zhǎng)為a,那么正方體的.體積 ,這里V是a的函數(shù)。
問(wèn)題4:如果正方形場(chǎng)地面積為S,那么正方形的邊長(zhǎng)xx,這里a是S的函數(shù)
問(wèn)題5:如果某人xxs內(nèi)騎車(chē)行進(jìn)了xxkm,那么他騎車(chē)的速度,這里v是t的函數(shù)。
以上是我們生活中經(jīng)常遇到的幾個(gè)數(shù)學(xué)模型,你能發(fā)現(xiàn)以上幾個(gè)函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)嗎?(右邊指數(shù)式,且底數(shù)都是變量)這只是我們生活中常用到的一類(lèi)函數(shù)的幾個(gè)具體代表,如果讓你給他們起一個(gè)名字的話,你將會(huì)給他們起個(gè)什么名字呢?(變量在底數(shù)位置,解析式右邊都是冪的形式)(適當(dāng)引導(dǎo):從自變量所處的位置這個(gè)角度)(引入新課,書(shū)寫(xiě)課題)
二、新課講解
(一)冪函數(shù)的概念如果設(shè)變量為,函數(shù)值為xx,你能根據(jù)以上的生活實(shí)例得到怎樣的一些具體的函數(shù)式?這里所得到的函數(shù)是冪函數(shù)的幾個(gè)典型代表,你能根據(jù)此給出冪函數(shù)的一般式嗎?這就是冪函數(shù)的一般式,你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義,給出冪函數(shù)的定義嗎?xx冪函數(shù)的定義:一般地,我們把形如xx的函數(shù)稱為冪函數(shù)(power function),其中xx是自變量,xx是常數(shù)。
【探究一】?jī)绾瘮?shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別?(組織學(xué)生回顧指數(shù)函數(shù)的概念)
結(jié)論:冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)都是我們高中數(shù)學(xué)中研究的兩類(lèi)重要的基本初等函數(shù),從它們的解析式看有如下區(qū)別:對(duì)冪函數(shù)來(lái)說(shuō),底數(shù)是自變量,指數(shù)是常數(shù)對(duì)指數(shù)函數(shù)來(lái)說(shuō),指數(shù)是自變量,底數(shù)是常數(shù)
試一試:判斷下列函數(shù)那些是冪函數(shù)(1)(2)(3)(4)我們已經(jīng)對(duì)冪函數(shù)的概念有了比較深刻的認(rèn)識(shí),根據(jù)我們前面學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷,你認(rèn)為我們下面應(yīng)該研究什么呢?(研究圖象和性質(zhì))
�。ǘ⿴讉€(gè)常見(jiàn)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì) 在初中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪函數(shù)x的圖象和性質(zhì),請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中畫(huà)出它們的圖象。根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)歷,你能在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出函數(shù)x的圖象嗎?
【探究二】觀察函數(shù)x的圖象,將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫(xiě)在下表內(nèi)。定義域,值域,奇偶性,單調(diào)性,定點(diǎn),圖象范圍
【探究三】根據(jù)上表的內(nèi)容并結(jié)合圖象,試總結(jié)函數(shù):x的共同性質(zhì)。
�。�1)函數(shù)x的圖象都過(guò)點(diǎn)
�。�2)函數(shù)x在x上單調(diào)遞增;
歸納:冪函數(shù)x圖象的基本特征是,當(dāng)x是,圖象過(guò)點(diǎn)x,且在第一象限隨x的增大而上升,函數(shù)在區(qū)間x上是單調(diào)增函數(shù)。(演示幾何畫(huà)板制作課件:冪函數(shù)。asp)
請(qǐng)同學(xué)們模仿我們探究?jī)绾瘮?shù)x圖象的基本特征x的情況探討x時(shí)冪函數(shù)x圖象的基本特征。(利用drawtools軟件作圖研究)
歸納:xx時(shí)冪函數(shù)x圖象的基本特征:過(guò)點(diǎn)x,且在第一象限隨x的增大而下降,函數(shù)在區(qū)間x上是單調(diào)減函數(shù),且向右無(wú)限接近X軸,向上無(wú)限接近Y軸。
�。ㄈ├}剖析
【例1】求下列冪函數(shù)的定義域,并指出其奇偶性、單調(diào)性。(1) (2) (3)
分析:根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)歷,你覺(jué)得求一個(gè)函數(shù)的定義域應(yīng)該從哪些方面來(lái)考慮?
方法引導(dǎo):解決有關(guān)函數(shù)求定義域的問(wèn)題時(shí),可以從以下幾個(gè)方面來(lái)考慮,列出相應(yīng)不等式或不等式組,解不等式或不等式組即可得到所求函數(shù)的定義域。
(1)若函數(shù)解析式中含有分母,分母不能為0;
�。�2)若函數(shù)解析式中含有根號(hào),要注意偶次根號(hào)下非負(fù);
(3)0的0次冪沒(méi)有意義;
�。�4)若函數(shù)解析式中含有對(duì)數(shù)式,要注意對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0;求函數(shù)的定義域的本質(zhì)是解不等式或不等式組。
結(jié)論:在函數(shù)解析式中含有分?jǐn)?shù)指數(shù)時(shí),可以把它們的解析式化成根式,根據(jù)“偶次根號(hào)下非負(fù)”這一條件來(lái)求出對(duì)應(yīng)函數(shù)的定義域;當(dāng)函數(shù)解析式的冪指數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí),根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的意義將其轉(zhuǎn)化為分式形式,根據(jù)分式的分母不能為0這一限制條件來(lái)求出對(duì)應(yīng)函數(shù)的定義域。歸納分析如果判斷冪函數(shù)的單調(diào)性(第一象限利用性質(zhì),其余象限利用函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系)
【例2】比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大�。ㄔ跈M線上填上“<”或“>”)
(1)________
�。�2)________
�。�3)__________
(4)____________
分析:利用考察其相對(duì)應(yīng)的冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)來(lái)比較大小
三、課堂小結(jié)
1、冪函數(shù)的概念及其指數(shù)函數(shù)表達(dá)式的區(qū)別
2、常見(jiàn)冪函數(shù)的圖象和冪函數(shù)的性質(zhì)。
四、布置作業(yè)
�、逭n本第73頁(yè)習(xí)題2.4
第1、2、3題
�、嫠伎碱}:根據(jù)下列條件對(duì)于冪函數(shù)x的有關(guān)性質(zhì)的敘述,分別指出冪函數(shù)x的圖象具有下列特點(diǎn)之一時(shí)的x的值,其中:
(1)圖象過(guò)原點(diǎn),且隨x的增大而上升;
�。�2)圖象不過(guò)原點(diǎn),不與坐標(biāo)軸相交,且隨x的增大而下降;
(3)圖象關(guān)于x軸對(duì)稱,且與坐標(biāo)軸相交;
�。�4)圖象關(guān)于x軸對(duì)稱,但不與坐標(biāo)軸相交;
�。�5)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且過(guò)原點(diǎn);
(6)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,但不過(guò)原點(diǎn);
檢測(cè)與反饋
1、下列函數(shù)中,是冪函數(shù)的是( )
A、 B、 C、 D、
2、下列結(jié)論正確的是( )
A、冪函數(shù)的圖象一定過(guò)原點(diǎn)
B、當(dāng)xx時(shí),冪函數(shù)x是減函數(shù)
C、當(dāng)xx時(shí),冪函數(shù)x是增函數(shù)
D、函數(shù) 既是二次函數(shù),也是冪函數(shù)
3、下列函數(shù)中,在 是增函數(shù)的是( )
A、 B、 C、 D、
4、函數(shù) 的圖象大致是( )
5、已知某冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,則這個(gè)函數(shù)的解析式為_(kāi)______________________
6、寫(xiě)出下列函數(shù)的定義域,并指出它們的單調(diào)性:
同伴評(píng) (優(yōu)、良、中、須努力)
自 評(píng) (優(yōu)、良、中、須努力)
教師評(píng) (優(yōu)、良、中、須努力)
高一數(shù)學(xué)教案 4
一、教材分析
本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書(shū)—必修1》(人教A版)《1.2.1函數(shù)的概念》共3課時(shí),本節(jié)課是第1課時(shí)。生活中的許多現(xiàn)象如物體運(yùn)動(dòng),氣溫升降,投資理財(cái)?shù)榷伎梢杂煤瘮?shù)的模型來(lái)刻畫(huà),是我們更好地了解自己、認(rèn)識(shí)世界和預(yù)測(cè)未來(lái)的重要工具。函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要的基礎(chǔ)概念之一,是高等數(shù)學(xué)重多學(xué)科的基礎(chǔ)概念和重要的研究對(duì)象。同時(shí)函數(shù)也是物理學(xué)等其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)知識(shí)和研究工具,教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)涵著極其豐富的辯證思想。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容,學(xué)生在中學(xué)階段對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)分三個(gè)階段:
�。ㄒ唬┏踔袕倪\(yùn)動(dòng)變化的角度來(lái)刻畫(huà)函數(shù),初步認(rèn)識(shí)正比例、反比例、一次和二次函數(shù);
�。ǘ└咧杏眉吓c對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)刻畫(huà)函數(shù),研究函數(shù)的性質(zhì),學(xué)習(xí)典型的對(duì)、指、冪和三解函數(shù);
�。ㄈ└咧杏脤�(dǎo)數(shù)工具研究函數(shù)的單調(diào)性和最值。
1、有利條件
現(xiàn)代教育心理學(xué)的研究認(rèn)為,有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的,因此教師在設(shè)計(jì)教學(xué)的過(guò)程中必須注意在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)中尋找新概念的固著點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)同化或順應(yīng),掌握新概念,進(jìn)而完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。
初中用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)對(duì)函數(shù)進(jìn)行定義的,它反映了歷人們對(duì)它的一種認(rèn)識(shí),而且這個(gè)定義較為直觀,易于接受,因此按照由淺入深、力求符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的內(nèi)容編排原則,函數(shù)概念在初中介紹到這個(gè)程度是合適的。也為我們用集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)研究函數(shù)打下了一定的基礎(chǔ)。
2、不利條件
用集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)定義函數(shù),形式和內(nèi)容上都是比較抽象的,這對(duì)學(xué)生的理解能力是一個(gè)挑戰(zhàn),是本節(jié)課教學(xué)的一個(gè)不利條件。
三、教學(xué)目標(biāo)分析
課標(biāo)要求:通過(guò)豐富實(shí)例,進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型,在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù),體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用;了解構(gòu)成函數(shù)的要素,會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域。
1、知識(shí)與能力目標(biāo):
⑴能從集合與對(duì)應(yīng)的角度理解函數(shù)的概念,更要理解函數(shù)的本質(zhì)屬性;
⑵理解函數(shù)的三要素的含義及其相互關(guān)系;
⑶會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域
2、過(guò)程與方法目標(biāo):
�、磐ㄟ^(guò)豐富實(shí)例,使學(xué)生建立起函數(shù)概念的背景,體會(huì)函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型;
⑵在函數(shù)實(shí)例中,通過(guò)對(duì)關(guān)鍵詞的強(qiáng)調(diào)和引導(dǎo)使學(xué)發(fā)現(xiàn)它們的'共同特征,在此基礎(chǔ)上再用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù),體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):
感受生活中的數(shù)學(xué),感悟事物之間聯(lián)系與變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
1、教學(xué)重點(diǎn):對(duì)函數(shù)概念的理解,用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù);
重點(diǎn)依據(jù):初中是從變量的角度來(lái)定義函數(shù),高中是用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)。二者反映的本質(zhì)是一致的,即“函數(shù)是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系”。但是,初中定義并未完全揭示出函數(shù)概念的本質(zhì),對(duì)y?1這樣的函數(shù)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)也很難解釋。在以函數(shù)為重要內(nèi)容的高中階段,課本應(yīng)將函數(shù)定義為兩個(gè)數(shù)集之間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系,按照這種觀點(diǎn),使我們對(duì)函數(shù)概念有了更深一層的認(rèn)識(shí),也很容易說(shuō)明y?1這函數(shù)表達(dá)式。因此,分析兩種函數(shù)概念的關(guān)系,讓學(xué)生融會(huì)貫通地理解函數(shù)的概念應(yīng)為本節(jié)課的重點(diǎn)。
突出重點(diǎn):重點(diǎn)的突出依賴于對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)屬性的把握,使學(xué)生通過(guò)表面的語(yǔ)言描述抓住概念的精髓。
2、教學(xué)難點(diǎn):
第一:從實(shí)際問(wèn)題中提煉出抽象的概念;
第二:符號(hào)“y=f(x)”的含義的理解。
難點(diǎn)依據(jù):數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象概括難度較大,對(duì)符號(hào)y=f(x)的理解會(huì)受到以前知識(shí)的負(fù)遷移。
突破難點(diǎn):難點(diǎn)的突破要依托豐富的實(shí)例,從集合與對(duì)應(yīng)的角度恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo),而對(duì)抽象符號(hào)的理解則要結(jié)合函數(shù)的三要素和小例子進(jìn)行說(shuō)明。
五、教法與學(xué)法分析
1、教法分析
本節(jié)課我主要采用教師導(dǎo)學(xué)法、知識(shí)遷移法和知識(shí)對(duì)比法,從學(xué)生熟悉的豐富實(shí)例出發(fā),關(guān)注學(xué)生的原有的知識(shí)基礎(chǔ),注重概念的形成過(guò)程,從初中的函數(shù)概念自然過(guò)度到函數(shù)的近代定我。
2、學(xué)法分析
在教學(xué)過(guò)程中我注意在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用模型法分析函數(shù)問(wèn)題、通過(guò)自主學(xué)習(xí)法總結(jié)“區(qū)間”的知識(shí)。
高一數(shù)學(xué)教案 5
一、目的要求
1.通過(guò)本章的引言,使學(xué)生初步了解本章所研究的問(wèn)題是集合與簡(jiǎn)易邏輯的有關(guān)知識(shí),并認(rèn)識(shí)到用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題離不開(kāi)集合與邏輯的知識(shí)。
2.在小學(xué)與初中的基礎(chǔ)上,結(jié)合實(shí)例,初步理解集合的概念,并知道常用數(shù)集及其記法。
3.從集合及其元素的概念出發(fā),初步了解屬于關(guān)系的意義。
二、內(nèi)容分析
1.集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基本概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)中,就滲透了集合的初步概念,到了初中,更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語(yǔ)言表述一些問(wèn)題。例如,在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點(diǎn)集。至于邏輯,可以說(shuō),從開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開(kāi)對(duì)邏輯知識(shí)的掌握和運(yùn)用,基本的邏輯知識(shí)在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中,也是認(rèn)識(shí)問(wèn)題、研究問(wèn)題不可缺少的工具。這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義,也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
把集合的初步知識(shí)與簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開(kāi)始,是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中,這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系,它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)。例如,下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì),就離不開(kāi)集合與邏輯。
2.1.1節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手,引出集合與集合的元素的概念,并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明。然后,介紹了集合的常用表示方法,包括列舉法、描述法,還給出了畫(huà)圖表示集合的例子。
3.這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念。學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的'基本概念。
4.在初中幾何中,點(diǎn)、直線、平面等概念都是原始的、不定義的概念,類(lèi)似地,集合則是集合論中的原始的、不定義的概念。在開(kāi)始接觸集合的概念時(shí),主要還是通過(guò)實(shí)例,對(duì)概念有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)。教科書(shū)給出的“一般地,某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合,也簡(jiǎn)稱集。”這句話,只是對(duì)集合概念的描述性說(shuō)明。
三、教學(xué)過(guò)程
提出問(wèn)題:
教科書(shū)引言所給的問(wèn)題。
組織討論:
為什么“回答有20名同學(xué)參賽”不一定對(duì),怎么解決這個(gè)問(wèn)題。
歸納總結(jié):
1.可能有的同學(xué)兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)都參加了,因此,不能簡(jiǎn)單地用加法解決這個(gè)問(wèn)題
2.怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢?以前我們解一個(gè)問(wèn)題,通常是先用代數(shù)式表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,再進(jìn)一步求解,也就是先用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述它,把它數(shù)學(xué)化。這個(gè)問(wèn)題與我們過(guò)去學(xué)過(guò)的問(wèn)題不同,是屬于與集合有關(guān)的問(wèn)題,因此需要先用集合的語(yǔ)言描述它,完全解決問(wèn)題,還需要更多的集合與邏輯的知識(shí),這就是本章將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容了。
提出問(wèn)題:
1.在初中,我們學(xué)過(guò)哪些集合?
2.在初中,我們用集合描述過(guò)什么?
組織討論:
什么是集合?
歸納總結(jié):
1.代數(shù):實(shí)數(shù)集合,不等式的解集等;
幾何:點(diǎn)的集合等。
2.在初中幾何中,圓的概念是用集合描述的。
新課講解:
1.集合的概念:(具體舉例后,進(jìn)行描述性定義)
(1)某種指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合,簡(jiǎn)稱集。
(2)元素:集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。
(3)集合中的元素與集合的關(guān)系:
a是集合A的元素,稱a屬于集合A,記作a∈A;
a不是集合A的元素,稱a不屬于集合A,記作。
例如,設(shè)B={1,2,3,4,5},那么5∈B,
注:集合、元素概念是數(shù)學(xué)中的原始概念,可以結(jié)合實(shí)例理解它們所描述的整體與個(gè)體的關(guān)系,同時(shí),應(yīng)著重從以下三個(gè)元素的屬性,來(lái)把握集合及其元素的確切含義。
�、俅_定性:集合中的元素是確定的,即給定一個(gè)集合,任何一個(gè)對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素也就確定了。
例如,像“我國(guó)的小河流”、“年輕人”、“接近零的數(shù)”等都不能組成一個(gè)集合。
�、诨ギ愋裕杭现械脑厥腔ギ惖�,即集合中的元素是沒(méi)有重復(fù)的。
此外,集合還有無(wú)序性,即集合中的元素?zé)o順序。
例如,集合{1,2},與集合{2,1}表示同一集合。
2.常用的數(shù)集及其記法:
全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集),記作N,非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集,表示成或;
全體整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱整數(shù)集,記作Z;
全體有理數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱有理數(shù)集,記作Q;
全體實(shí)數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱實(shí)數(shù)集,記作R。
注:①自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的,就是說(shuō),自然數(shù)集包括數(shù)0,這與小學(xué)和初中學(xué)習(xí)的可能有所不同;
�、诜秦�(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集,也就是正整數(shù)集,表示成或。其它數(shù)集內(nèi)排除0的集,也是這樣表示,例如,整數(shù)集內(nèi)排除0的集,表示成或。負(fù)整數(shù)集、正有理數(shù)集、正實(shí)數(shù)集等,沒(méi)有專(zhuān)門(mén)的記法。
課堂練習(xí):
教科書(shū)1.1節(jié)第一個(gè)練習(xí)第1題。
歸納總結(jié):
1.集合及其元素是數(shù)學(xué)中的原始概念,只能作描述性定義。學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)結(jié)合實(shí)例弄清其含義。
2.集合中元素的特性中,確定性可以用于判定某些對(duì)象是否是給定集合的元素,互異性可用于簡(jiǎn)化集合的表示,無(wú)序性可以用于判定集合間的關(guān)系(如后面要學(xué)習(xí)的包含或相等關(guān)系等)。
四、布置作業(yè)
教科書(shū)1.1節(jié)第一個(gè)練習(xí)第2題(直接填在教科書(shū)上)。
高一數(shù)學(xué)教案 6
一、教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)高速公路上的實(shí)際例子,引起積極的思考和交流,從而認(rèn)識(shí)到生活中處處可以遇到變量間的依賴關(guān)系。能夠利用初中對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí),了解依賴關(guān)系中有的是函數(shù)關(guān)系,有的則不是函數(shù)關(guān)系。
2、培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛(ài)數(shù)學(xué)的態(tài)度。
二、教學(xué)重點(diǎn):
在于讓學(xué)生領(lǐng)悟生活中處處有變量,變量之間充滿了關(guān)系
教學(xué)難點(diǎn):培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的.能力和熱愛(ài)數(shù)學(xué)的態(tài)度
三、教學(xué)方法:
探究交流法
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬�、知識(shí)探索:
1、閱讀課文P25頁(yè)。實(shí)例分析:書(shū)上在高速公路情境下的問(wèn)題。
在高速公路情景下,你能發(fā)現(xiàn)哪些函數(shù)關(guān)系?
2、對(duì)問(wèn)題3,儲(chǔ)油量v對(duì)油面高度h、油面寬度w都存在依賴關(guān)系,兩種依賴關(guān)系都有函數(shù)關(guān)系嗎?
問(wèn)題小結(jié):
1、生活中變量及變量之間的依賴關(guān)系隨處可見(jiàn),并非有依賴關(guān)系的兩個(gè)變量都有函數(shù)關(guān)系,只有滿足對(duì)于一個(gè)變量的每一個(gè)值,另一個(gè)變量都有確定的值與之對(duì)應(yīng),才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系。
2、構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量,必須是對(duì)于自變量的每一個(gè)值,因變量都有確定的y值與之對(duì)應(yīng)。
3、確定變量的依賴關(guān)系,需分清誰(shuí)是自變量,誰(shuí)是因變量,如果一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化,那么這個(gè)變量是因變量,另一個(gè)變量是自變量。
�。ǘ⑿抡n探究——函數(shù)概念
1、初中關(guān)于函數(shù)的定義:
2、從集合的觀點(diǎn)出發(fā),函數(shù)定義:
給定兩個(gè)非空數(shù)集A和B,如果按照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f,對(duì)于A中的任何一個(gè)數(shù)x,在集合B中都存在確定的數(shù)f(x)與之對(duì)應(yīng),那么就把這種對(duì)應(yīng)關(guān)系f叫做定義在A上的函數(shù),記作或f:A→B,或y=f(x),x∈A。;
此時(shí)x叫做自變量,集合A叫做函數(shù)的定義域,集合{f(x)︱x∈A}叫作函數(shù)的值域。習(xí)慣上我們稱y是x的函數(shù)。
3、定義域,值域,對(duì)應(yīng)法則
4、函數(shù)值
當(dāng)x=a時(shí),我們用f(a)表示函數(shù)y=f(x)的函數(shù)值。
高一數(shù)學(xué)教案 7
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;
2、掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律;
3、了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直的問(wèn)題;
4、掌握向量垂直的條件、
教學(xué)重難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):平面向量的數(shù)量積定義
教學(xué)難點(diǎn):平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的.理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用
教學(xué)工具:
投影儀
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)引入:
1、向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是:有且只有一個(gè)非零實(shí)數(shù)λ,使=λ
五,課堂小結(jié)
(1)請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?
(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中,還有那些不太明白的地方,請(qǐng)向老師提出。
(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會(huì)是什么?
六、課后作業(yè)
P107習(xí)題2、4A組2、7題
課后小結(jié)
(1)請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?
(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中,還有那些不太明白的地方,請(qǐng)向老師提出。
(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會(huì)是什么?
課后習(xí)題
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一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能:
理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的定義域、值域及對(duì)應(yīng)關(guān)系。
能夠用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù),理解函數(shù)的三要素。
2. 過(guò)程與方法:
通過(guò)實(shí)例分析,引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象地理解函數(shù)概念。
采用問(wèn)題探究式教學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和歸納能力。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀:
激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和探究精神。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):函數(shù)的概念及其三要素。
難點(diǎn):對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解,以及用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)。
三、教學(xué)方法
講授法:通過(guò)教師講解,引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的基本概念。
討論法:組織學(xué)生小組討論,分享對(duì)函數(shù)概念的'理解。
多媒體輔助教學(xué):利用PPT等多媒體工具展示實(shí)例,幫助學(xué)生直觀理解。
四、教學(xué)過(guò)程
1. 引入新課(約1分鐘)
配著簡(jiǎn)單的音樂(lè),從貼近學(xué)生生活的實(shí)例引入函數(shù)的應(yīng)用,如氣溫隨時(shí)間的變化、商品銷(xiāo)量與價(jià)格的關(guān)系等,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2. 知識(shí)回顧(約2分鐘)
回顧初中所學(xué)的函數(shù)知識(shí),如一次函數(shù)、二次函數(shù)等,為學(xué)習(xí)高中函數(shù)概念做鋪墊。
3. 新課講授(約20分鐘)
概念講解:詳細(xì)講解函數(shù)的概念,包括定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系。
實(shí)例分析:通過(guò)具體實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的三要素及其重要性。
小組討論:組織學(xué)生小組討論,分享對(duì)函數(shù)概念的理解,教師巡回指導(dǎo)。
4. 鞏固練習(xí)(約10分鐘)
給出幾道練習(xí)題,讓學(xué)生獨(dú)立完成,然后小組內(nèi)交流答案,教師點(diǎn)評(píng)。
5. 課堂小結(jié)(約5分鐘)
總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn),強(qiáng)調(diào)函數(shù)概念的重要性,布置課后作業(yè)。
五、教學(xué)器材
多媒體PPT課件
黑板及粉筆
高一數(shù)學(xué)教案 9
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能:
掌握集合的并集、交集、補(bǔ)集的概念及表示方法。
能夠運(yùn)用集合的基本運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2. 過(guò)程與方法:
通過(guò)實(shí)例分析,引導(dǎo)學(xué)生理解集合運(yùn)算的實(shí)質(zhì)。
采用講練結(jié)合的`方法,提高學(xué)生的運(yùn)算能力。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀:
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):集合的并集、交集、補(bǔ)集的概念及表示方法。
難點(diǎn):運(yùn)用集合的基本運(yùn)算解決復(fù)雜問(wèn)題。
三、教學(xué)方法
講授法:通過(guò)教師講解,引導(dǎo)學(xué)生理解集合運(yùn)算的基本概念。
練習(xí)法:通過(guò)大量練習(xí),提高學(xué)生的運(yùn)算能力和解題技巧。
多媒體輔助教學(xué):利用PPT等多媒體工具展示實(shí)例,幫助學(xué)生直觀理解。
四、教學(xué)過(guò)程
1. 引入新課(約2分鐘)
通過(guò)復(fù)習(xí)集合的概念和表示方法,引出集合運(yùn)算的重要性。
2. 新課講授(約20分鐘)
概念講解:詳細(xì)講解集合的并集、交集、補(bǔ)集的概念及表示方法。
實(shí)例分析:通過(guò)具體實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生理解集合運(yùn)算的實(shí)質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。
例題講解:給出幾道例題,教師邊講邊練,引導(dǎo)學(xué)生掌握解題技巧。
3. 鞏固練習(xí)(約15分鐘)
給出幾道練習(xí)題,讓學(xué)生獨(dú)立完成,然后小組內(nèi)交流答案,教師點(diǎn)評(píng)。
4. 課堂小結(jié)(約5分鐘)
總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn),強(qiáng)調(diào)集合運(yùn)算的重要性,布置課后作業(yè)。
五、教學(xué)器材
多媒體PPT課件
黑板及粉筆
練習(xí)冊(cè)或作業(yè)本
高一數(shù)學(xué)教案 10
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能:
理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的三要素(定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系)。
能夠用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù),理解對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用。
學(xué)會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域。
2. 過(guò)程與方法:
通過(guò)實(shí)例引入,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。
采用問(wèn)題探究式的教學(xué)方法,逐層深入,準(zhǔn)確理解函數(shù)的概念。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀:
培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和解決問(wèn)題的能力,以及數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力。
滲透數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):函數(shù)的概念及其三要素,定義域和值域的求法。
難點(diǎn):對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解,以及如何用集合知識(shí)來(lái)理解函數(shù)概念。
三、教學(xué)過(guò)程
1. 引入新課(約1分鐘)
配著簡(jiǎn)單的.音樂(lè),從貼近學(xué)生生活的實(shí)例引入函數(shù)的應(yīng)用廣泛性,引出函數(shù)的學(xué)習(xí)主題。
2. 知識(shí)回顧(約2分鐘)
回顧初中所學(xué)的函數(shù)定義及其性質(zhì),包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)等。
3. 思考與討論(約4分鐘)
給出兩個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生思考并討論,發(fā)現(xiàn)初中內(nèi)容無(wú)法給出正確答案,需要從新的高度來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)。
4. 新知識(shí)的講解(約3分鐘)
詳細(xì)講解函數(shù)的概念,包括定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系,以及函數(shù)的表示方法(如解析法、列表法、圖像法等)。
5. 例題講解與練習(xí)(約10分鐘)
通過(guò)例題講解如何求函數(shù)的定義域和值域,并進(jìn)行課堂練習(xí),鞏固所學(xué)知識(shí)。
6. 課堂小結(jié)(約5分鐘)
總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn),強(qiáng)調(diào)函數(shù)概念的重要性,并布置課后作業(yè)。
四、教學(xué)方法
采用多媒體輔助教學(xué),通過(guò)實(shí)例、圖表、動(dòng)畫(huà)等手段,直觀展示函數(shù)的概念和性質(zhì)。
采用問(wèn)題探究式的教學(xué)方法,引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。
五、教學(xué)器材
多媒體PPT課件、黑板、粉筆等。
高一數(shù)學(xué)教案 11
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能:
理解三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義,掌握特殊角的三角函數(shù)值。
能夠利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
2. 過(guò)程與方法:
通過(guò)實(shí)例引入,理解三角函數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
采用講授與練習(xí)相結(jié)合的方法,鞏固所學(xué)知識(shí)。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀:
培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度,提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):三角函數(shù)的`定義及其基本關(guān)系式。
難點(diǎn):理解三角函數(shù)在直角三角形中的幾何意義,以及特殊角的三角函數(shù)值的記憶。
三、教學(xué)過(guò)程
1. 引入新課(約2分鐘)
通過(guò)展示生活中的實(shí)例(如角度測(cè)量、高度計(jì)算等),引出三角函數(shù)的學(xué)習(xí)主題。
2. 新知講解(約10分鐘)
講解三角函數(shù)的定義,包括正弦、余弦、正切的定義及其幾何意義。
展示特殊角的三角函數(shù)值表,引導(dǎo)學(xué)生記憶并理解其意義。
3. 例題講解(約10分鐘)
通過(guò)例題講解如何利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
強(qiáng)調(diào)計(jì)算過(guò)程中的注意事項(xiàng)和易錯(cuò)點(diǎn)。
4. 課堂練習(xí)(約10分鐘)
布置課堂練習(xí)題目,讓學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡回指導(dǎo)。
講解練習(xí)中的共性問(wèn)題,鞏固所學(xué)知識(shí)。
5. 課堂小結(jié)(約5分鐘)
總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn),強(qiáng)調(diào)三角函數(shù)的重要性。
布置課后作業(yè),鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。
四、教學(xué)方法
采用講授與練習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法,注重知識(shí)的鞏固和應(yīng)用。
引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。
五、教學(xué)器材
黑板、粉筆、多媒體課件等。
高一數(shù)學(xué)教案 12
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能:使學(xué)生理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系等要素;能夠識(shí)別并判斷函數(shù)是否相等。
2. 過(guò)程與方法:通過(guò)實(shí)例分析、小組討論等方法,引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解函數(shù)的概念和性質(zhì);培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象概括能力。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀:激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識(shí)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):函數(shù)的概念及其三要素。
難點(diǎn):對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解,特別是如何通過(guò)集合與對(duì)應(yīng)語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)。
三、教學(xué)方法
采用問(wèn)題探究式教學(xué)方法,通過(guò)實(shí)例引入,逐步引導(dǎo)學(xué)生深入理解函數(shù)的概念。
結(jié)合多媒體教學(xué)手段,展示函數(shù)圖像和實(shí)例,幫助學(xué)生直觀理解函數(shù)關(guān)系。
四、教學(xué)過(guò)程
1. 引入新課(約5分鐘)
通過(guò)生活中的實(shí)例(如氣溫隨時(shí)間的變化、汽車(chē)速度與油耗的.關(guān)系等)引入函數(shù)的概念,激發(fā)學(xué)生的興趣。
2. 知識(shí)回顧(約10分鐘)
回顧初中所學(xué)的函數(shù)知識(shí),包括一次函數(shù)、二次函數(shù)等,為學(xué)習(xí)新知識(shí)做鋪墊。
3. 新課講授(約25分鐘)
講解函數(shù)的概念,包括定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系等要素。
通過(guò)實(shí)例分析,引導(dǎo)學(xué)生理解如何用集合與對(duì)應(yīng)語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)。
講解函數(shù)的三要素及其重要性,以及如何判斷兩個(gè)函數(shù)是否相等。
4. 小組討論(約10分鐘)
學(xué)生分組討論,給出自己對(duì)函數(shù)概念的理解,并嘗試用集合與對(duì)應(yīng)語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)一個(gè)具體的函數(shù)。
5. 總結(jié)歸納(約5分鐘)
教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn),強(qiáng)調(diào)函數(shù)概念的重要性。
布置課后作業(yè),鞏固所學(xué)知識(shí)。
五、教學(xué)器材
多媒體教學(xué)設(shè)備(投影儀、電腦等)
黑板及粉筆
高一數(shù)學(xué)教案 13
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能:使學(xué)生掌握集合的并集、交集、補(bǔ)集等基本概念和運(yùn)算方法;能夠解決簡(jiǎn)單的集合運(yùn)算問(wèn)題。
2. 過(guò)程與方法:通過(guò)實(shí)例分析、練習(xí)鞏固等方法,引導(dǎo)學(xué)生掌握集合運(yùn)算的基本技能;培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀:激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和團(tuán)隊(duì)合作精神。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):集合的并集、交集、補(bǔ)集等基本概念和運(yùn)算方法。
難點(diǎn):理解集合運(yùn)算的實(shí)質(zhì),并能夠靈活運(yùn)用集合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。
三、教學(xué)方法
采用講練結(jié)合的教學(xué)方法,先講解集合運(yùn)算的基本概念和方法,再通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)。
引導(dǎo)學(xué)生參與課堂討論,積極思考并解決問(wèn)題。
四、教學(xué)過(guò)程
1. 引入新課(約5分鐘)
通過(guò)生活中的實(shí)例(如班級(jí)學(xué)生的分組情況)引入集合的概念和集合運(yùn)算的重要性。
2. 新課講授(約20分鐘)
講解集合的.并集、交集、補(bǔ)集等基本概念和運(yùn)算方法。
通過(guò)實(shí)例分析,引導(dǎo)學(xué)生理解集合運(yùn)算的實(shí)質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。
3. 課堂練習(xí)(約15分鐘)
給出一些簡(jiǎn)單的集合運(yùn)算題目,讓學(xué)生分組進(jìn)行練習(xí)。
教師巡視指導(dǎo),及時(shí)解答學(xué)生的疑問(wèn)。
4. 總結(jié)歸納(約5分鐘)
教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn),強(qiáng)調(diào)集合運(yùn)算的重要性。
布置課后作業(yè),鞏固所學(xué)知識(shí)。
五、教學(xué)器材
多媒體教學(xué)設(shè)備(投影儀、電腦等)
黑板及粉筆
練習(xí)冊(cè)或習(xí)題紙
高一數(shù)學(xué)教案 14
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能:
理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的三要素(定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系)。
能夠運(yùn)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù),并判斷兩個(gè)函數(shù)是否相等。
掌握函數(shù)定義域的表示方法,如區(qū)間形式。
2. 過(guò)程與方法:
通過(guò)實(shí)例和多媒體輔助教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生自主探究函數(shù)的概念。
小組討論與師生互動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀:
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。
培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和解決問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):函數(shù)的'概念及其三要素。
難點(diǎn):對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解和應(yīng)用。
三、教學(xué)方法
采用問(wèn)題探究式的教學(xué)方法,通過(guò)實(shí)例引入、小組討論、教師講解等方式,引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解函數(shù)的概念。
四、教學(xué)過(guò)程
1. 引入新課(1分鐘):
配著簡(jiǎn)單的音樂(lè),從貼近學(xué)生生活的實(shí)例引入函數(shù)應(yīng)用的廣泛性,如氣溫隨時(shí)間的變化、商品價(jià)格與銷(xiāo)量的關(guān)系等,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2. 知識(shí)回顧(2分鐘):
回顧初中所學(xué)的函數(shù)知識(shí),包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)及定義,為學(xué)習(xí)新的函數(shù)概念做鋪墊。
3. 思考與討論(4分鐘):
給出兩個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生思考并討論,發(fā)現(xiàn)初中內(nèi)容無(wú)法給出正確答案,需要從新的高度來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)。
4. 新知識(shí)的講解(3分鐘):
詳細(xì)講解函數(shù)的概念,包括定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系,以及函數(shù)的三要素。
5. 例題講解與練習(xí)(10分鐘):
通過(guò)例題講解和練習(xí),鞏固學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解,并學(xué)會(huì)應(yīng)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)。
6. 函數(shù)區(qū)間的引入(5分鐘):
引入函數(shù)定義域的表示方法,如區(qū)間形式,并講解其應(yīng)用。
7. 難點(diǎn)與重點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)(3分鐘):
對(duì)函數(shù)的難點(diǎn)和重點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)調(diào),提醒學(xué)生注意。
8. 映射的講解(2分鐘):
簡(jiǎn)要介紹映射的概念,為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
9. 小結(jié)(5分鐘):
簡(jiǎn)單回顧本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn),強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn),幫助學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容。
五、課后作業(yè)
完成教材上的相關(guān)習(xí)題,鞏固函數(shù)概念的理解和應(yīng)用。
預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容,了解函數(shù)的其他性質(zhì)。
高一數(shù)學(xué)教案 15
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能:
鞏固集合的概念、性質(zhì)及記號(hào),掌握集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算。
了解集合元素個(gè)數(shù)問(wèn)題的討論方法。
2. 過(guò)程與方法:
通過(guò)提問(wèn)、匯總、練習(xí)等形式,發(fā)掘?qū)W生的學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)效率。
培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)化思維和邏輯推理能力。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀:
培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度。
提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決實(shí)際問(wèn)題的`能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算及其應(yīng)用。
難點(diǎn):集合元素個(gè)數(shù)問(wèn)題的討論及集合運(yùn)算的復(fù)雜性。
三、教學(xué)方法
采用講練結(jié)合的教學(xué)方法,通過(guò)例題講解和練習(xí),鞏固學(xué)生對(duì)集合運(yùn)算的理解和應(yīng)用。
四、教學(xué)過(guò)程
1. 引入新課(1分鐘):
簡(jiǎn)要回顧集合的概念和性質(zhì),引出集合運(yùn)算的重要性。
2. 集合的含義與表示(5分鐘):
講解集合的含義和表示方法,包括列舉法、描述法和文氏圖表示法。
3. 集合的基本運(yùn)算(20分鐘):
詳細(xì)講解集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算的定義、性質(zhì)及表示方法。
通過(guò)例題講解和練習(xí),鞏固學(xué)生對(duì)集合運(yùn)算的理解和應(yīng)用。
4. 集合元素個(gè)數(shù)問(wèn)題的討論(10分鐘):
講解集合元素個(gè)數(shù)問(wèn)題的討論方法,包括直接計(jì)算法和利用集合運(yùn)算性質(zhì)求解法。
通過(guò)例題練習(xí),提高學(xué)生的解題能力。
5. 難點(diǎn)與重點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)(3分鐘):
對(duì)集合運(yùn)算的難點(diǎn)和重點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)調(diào),提醒學(xué)生注意。
6. 小結(jié)(5分鐘):
簡(jiǎn)單回顧本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn),強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn),幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。
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