（推薦）數學論文15篇

　　在學習、工作中，大家最不陌生的就是論文了吧，通過論文寫作可以提高我們綜合運用所學知識的能力。那要怎么寫好論文呢？以下是小編收集整理的數學論文，僅供參考，大家一起來看看吧。

數學論文1

　　我媽媽開了文具店，今天是星期天，媽媽有事，叫我去看店。一會，來了一位阿姨，她說要考考我，才能告訴我買什么，她說：“李輝買了一枝鉛筆和一個練習本，一共花了0.48元。練習本的價錢是鉛筆的兩倍。鉛筆和練習本的單價各是多少錢？” 我想了想：練習本和鉛筆一共是三倍，只要用0.48/3就能求出鉛筆的價格，那練習本的`價格也能求出來了。我把答案說了出來，阿姨夸我：“能夠仔細的分析題目，真不錯！”“你這里練習本每本0。6元，作文本每本0。9元，我要買10本，給你8.1元，不用找，你該給我幾本練習本 ，幾本作文本？”我想了想說：“先假設10本全是作文本，需要10*0.9=9元，實際付了8.1元，比假設少付了9-8.1=0.9元，實際作文本比練習本多0.9-0.6=0.3元，就可求出練習本是0.9/0.3=3本，作文本是10-3=7本。”算出來了，阿姨直夸我聰明，我心里美滋滋的，后來阿姨又買來幾樣文具，結帳時我還沉浸在歡樂之中，結果呢把錢算錯了，我沒發現，阿姨卻對我說：“你呀，一夸你就得意忘形了。把該付的錢的小數點看錯了，結果呢我少付15。3元。”“對不起，小數點向左移動了一位，比原來的價格縮小了10倍，相差了9倍，只要15.3/9=1.7元，由于剛才縮小了10倍，所以要1.7*10=17元。”阿姨又買了幾個文具，就走了。

　　今天，阿姨的數學題我一一攻破了，心想：生活中的數學無處不在，數學博大精深，我要更加努力，爭取再上一層樓！

數學論文2

　　最近，我們學習了圓柱、圓錐體積和表面積的計算方式。我認真學習了課內知識，并做了一些課外練習鞏固所學知識。綜合學習和練習情況，我對相關知識進行了總結和歸納：此方面的考好主要有一線六個方面：

　　一是卷。就是把一個長方形形狀的紙卷成圓柱的形狀，然后算圓柱的最大體積。例如：一個長12，56米、寬9。42米的長方形，卷成一個圓柱，重疊部分忽略不計，求圓柱的最大體積。這種題目有兩種可能，以長為圓形或以寬為圓形。因此，要把這兩種可能都算出來，然后比較。這種題目要注意的是：必須看清楚是用長方形的長和寬分別卷成圓形。

　　二是轉。就是把一個長方形的紙，延一條邊旋轉3600，求所得形狀的'體積或面積。舉個例子：一個長方形長8厘米，寬5厘米，以長為軸旋轉一周，算得到的形狀的體積。一個長方形的紙，旋轉一周得到的形狀是圓柱體，然后利用圓柱體體積的計算公式，就能得到答案。這種題目要注意是用什么形狀的紙旋轉的。

　　三是削。就是一種形狀的物體，按一定規則消除一些部分，計算剩下形狀的體積或表面積，這種題目要注意的是：要把所有的可能全部計算出來，不能偷懶只計算一種。

　　四是鑄。就是把一種形狀的物體融化成液體，然后重新澆鑄成另一個形狀的物體。這種題目要抓住形狀雖然變化，但體積不會這一關鍵點來考慮。

　　五是增。就是在一種形狀上再繼續增加一種形狀。這種題目路要注意增加的形狀是什么樣的。

　　六是切。就是吧把一種形狀切成幾段，然后告訴你增加了什么，增加了多少，讓你計算原理的，這種題目要看清楚是怎么切的，切了以后有什么變化，面積如何增加，等等。

　　以上是我對近期學習內容的總結和思考，大家說數學是不是很神秘而又充滿趣味呢？

數學論文3

　　一、問題的提出

　　我們家雙休日經常出去旅行，也經常為離開家后是否應該拔掉電熱水器插頭而爭執。媽媽認為應該拔掉插頭，否則熱水器一直在工作，會耗電。而爸爸認為沒有必要拔掉插頭，因為電熱水器會在水溫從設定的75℃降到70℃時即使重新加熱，需要耗費的電能很少，如果拔掉插頭，回來后又要重新加熱，如果室溫是15℃，那么重新加熱到75℃需要消耗的電能更多，更浪費電。在他們的爭執下，我決定自己用數學的方法算出到底誰的說法正確。

　　二、分析與探究

　　通過測量我得知我們家的電熱水器可裝水300/7L的水，電熱水器的功率為1500W，設定溫度為75℃，如果水溫從75℃變到70℃，熱水器會重新加熱，∵W=cm△t∴1500t=4200×300/7×5∴t=600s即加熱時間為10分鐘;如果從15攝氏度的冷水加熱到75℃，∵W=cm△t∴1500t=4200×300/7×60∴t=7200s，即需要加熱120分鐘。

　　如果按照媽媽的想法拔掉插頭，那么水溫會由75℃變為15℃，在回來后給水加熱回75℃需要耗電1500W*2h=3kw*h.也就是說需要耗電3千瓦時。

　　我測得水溫降到15℃即水溫降低60攝氏度需要4天（電熱水器內有保溫裝置，水降溫較慢），則如果不拔掉插頭，則若水溫降到70℃即降低5℃時加熱一次,即每4/(60/5)=1/3天要重新加熱一次,所以一天一共加熱3次.如果按照爸爸的想法不拔插頭，若出去x天，那么一共需要加熱3x次，一共加熱3x*10=30xmin=0.5xh.耗電量為1.5kw*0.5xh=0.75x千瓦時.

　　當0.75x<3時，即x<4時，不拔掉插頭省電。

　　當0.75x>3時，即x>4時，拔掉插頭省電。

　　通過對上述問題的研究，我發現爸爸和媽媽的觀點都不正確。當我把我的計算過程將給他們聽后，他們都不再堅持自己的觀點了。從此以后，當我們家要出去4天以內時，我們不用頻繁地把熱水器插頭拔掉，這樣可以更加方便生活;當我們要出去4天以上時，我們才把熱水器插頭拔掉。我們一年內經常兩次去外面旅游7天，如果我們不拔掉插頭，可以比拔掉插頭省0.75x-3=4.5kw*h.別看它小，如果溫州的'家庭（211萬戶）都這么做，一年能夠省2110000*4.5=9495000kw*h.能夠省電費（一度電0.53元）0.53*9495000=5032350元，如果用這筆錢去做一些有意義的社會公益活動，如捐贈希望小學，幫助社會福利圓等，在社會上倡導節約意識，何樂而不為呢！

　　但是,這只是針對我們家的電熱水器而言,在4天以內不用電熱水器時，我們不用頻繁地把熱水器插頭拔掉，當我們要出去4天以上時，把熱水器插頭拔掉才會省電。但是為了讓所有的家庭都能通過公式計算算出自己在什么情況下拔不拔掉插頭，我決定再計算一條通式，讓所有家庭通過我的通式能正確決定自己該不該拔掉電熱水器插頭。

　　設電熱水器可裝水yL的水,電熱水器的功率為 pW，設定溫度為75℃，水溫降到15℃需要a天（電熱水器內有保溫裝置，水降溫較慢），如果水溫從75℃變到70℃，熱水器會重新加熱，∵W=cm△t∴Pt=4200×y×5∴t=21000y/Ps即加熱時間為350y/P分鐘;如果從15攝氏度的冷水加熱到75℃，∵W=cm△t∴Pt=4200×y×60∴t=252000y/Ps，即需要加熱252000y/P秒。

　　如果按照媽媽的想法拔掉插頭，那么水溫會由75℃變為15℃，在回來后給水加熱回75℃需要耗電W=Pt=P*252000y/P =252000y焦耳，也就是說需要耗電252000y焦耳。

　　我測得水溫降到15℃需要a天（電熱水器內有保溫裝置，水降溫較慢），則如果不拔掉插頭，則若水溫降到70℃加熱一次,即每a/(60/5)=a/12天要重新加熱一次,所以一天一共加熱12/a次.如果按照爸爸的想法不拔插頭，若出去x天，那么一共需要加熱12x/a次，一共加熱10*12x/a=120x/amin=7200x/a秒，耗電量為W=Pt=P*7200x/a =7200Px/a焦耳.

　　當252000y<7200Px/a時，拔掉插頭省電。

　　當252000y >7200Px/a,不拔掉插頭省電

　　即當出去時間x>35ay/P時，拔掉插頭。

　　當時間x<35ay/P時，不需拔掉插頭。（水溫降到15℃需要a天，電熱水器可裝水yL的水,電熱水器的功率為 pW，出去x天）

　　趕快把看看自己家的電熱水器的說明書，計算計算以后出去時，出去多久才需要拔掉電熱水器的插頭吧！這條式子既給了你方便，又幫你省了電。

　　三、問題解決的反思

　　我覺得生活中處處有數學，只要你平時愿意動動筆，動動腦，那么數學就能很好地服務于我們。同時，數學的學習并不僅僅是局限于課堂。

　　數學在生活中是很有用的，我要認真學好數學，用好數學這門武器，去解決更多的生活問題，為我們的社會創造更多的財富，使我們的生活更加美好。

數學論文4

　　0 引 言

　　在審閱數學論文過程中發現很多論文內容簡單,或是一兩個習題證明或是將教材內容,他人論文組合改編,簡單重復,更有甚者直接抄襲。很多從事數學教育工作人士認為數學教育論文難寫,事實上他們還沒有掌握撰寫數學論文的規律。

　　數學論文分兩種,一種稱為純數學論文,另一種為數學教學論文。很多從事數學教育工作者很難擁有大量時間從事純數學研究,而職稱聘任制又需要公開發表論文,這樣一來很多人將自己工作經驗加以總結轉而寫一些數學教研論文。 數學教研論文是對課程論,教學法,教育思想,教材及教育對象心理加以研究。但無論哪一種數學論文都要遵從論文格式及寫作規律。

　　1 撰寫數學論文應具有原則

　　1.1 創新性

　　作為發表研究結果的一種文體,應反映作者本人所提供的新的事實,新的方法,新的見解。論文選題不新穎,實驗沒有值的報道的成果,即使有高超寫作技巧,也不可能妙筆生花,硬寫出新東西來。基礎性研究最忌低水平重復,如受試對象,處理因素,觀測指標,結果與前人雷同,毫無新意,這樣論文不值得發表。

　　1.2 科學性

　　科技論文的生命在于它的科學性。沒有科學性論文毫無價值,而且可能把別人引入歧途,造成有害結果。撰寫論文應具備:(1)反映事實的真實性;(2)選題材料的客觀性;(3)分析判定的合理性;(4)語言表達的準確性。

　　1.3 規范性

　　規范性是論文在表現形式上的重要特點。科技論文已形成一種相對固定的論文格式,大體上由文題,一般不超過20字;摘要(應用的方法,得到的結果,具有意義等);索引關鍵詞;引言;研究方法,討論,結果等部分組成。這種規范化的程序是無數科學家經驗總結。它的優越性在于:(1)符合認識規律;(2)簡潔明快,較少篇幅容納較多信息;(3)方便讀者閱讀。

　　2 撰寫數學論文忌諱

　　2.1 大題小作

　　論文不是書,如論文題目選的過大,那么泛論,淺論就在所難免。數學教育論文基本特征:有數學內容,講數學教育問題,具有論文形態,不貪大,不求空,具有新見解。這樣作者應將課題選的.小一些,寫出特色。

　　2.2 關門寫稿

　　一本學術雜志中的論文,單獨拿出來看自然是獨立完整的。就雜志的整個體系來看就會有一些聯系,它們或是構成一個小專題或是使討論不斷深入。這樣作者就要對你準備投稿刊物有所了解,以免無的放矢。不能缺乏事實憑空捏造,夸大結論。首先應該知道別人做了些什么,寫了些什么,避免在自己的 論文中重復。同時可以借鑒別人成果,在他人研究成果基礎上進一步研究,避免做無用功。

　　2.3 形式思維混亂

　　科學發展到今天,科技論文的基本格式在世界范圍內已趨向統一。論文要求規范化,標準化。有的論文東拼西抄,前后

　　矛盾,這樣的論文很難教人讀懂。所以撰寫論文應遵守形式邏輯基本規律,正確使用邏輯推理方法尤為重要。

　　3 關于數學論文選題

　　數學論文選題是找“熱門”還是“冷門”?“熱門”課題從事研究的人員眾多,發展迅速。如果作者所在單位基礎雄厚,在這個領域占有相當地位,當然要從這一領域深入研究或向相關領域擴展。如果自己在這方面基礎差,起步晚又沒有找到新的突破,就不宜跟在別人后面搞低水平重復。選擇“冷門”,知識的空白處及學科交叉點為研究目標為較好的選擇。無論選“冷門”還是“熱門”,選題應遵循以下原則:

　　(1)需要性 選題應從社會需要和科學發展的需要出發。

　　(2)創新性 選題應是國內外還沒有人研究過或是沒有充分研究過的問題。

　　(3)科學性 選題應有最基本的科學事實作依據。

　　(4)可行性 選題應充分考慮從事研究的主客觀條件,研究方案切實可行。

　　4 關于數學論文文風

　　4.1 語言表達確切

　　從選詞,造句,段落,篇章,標點符號都應正確無誤。

　　4.2 語言表達清晰簡潔

　　語句通順,脈絡清楚,行文流暢,語言簡潔。

　　4.3 語言樸實

　　語言樸實無華是科技論文本色。對于科學問題闡述無須華麗詞藻也不必夸張修飾。總之撰寫論文應有感而寫,有為而寫,有目的而寫。借鑒他人成果,博采眾長,涉足實踐,提煉新意,在你的論文中拿出你的真實感受,不簡單重復別人的觀點,這樣的論文才可能發表,并為廣大讀者接受。

數學論文5

　　摘要：新課程改革后，數學課的教材內容最大的特點是由原先模仿到運用轉化為探索研究到運用的轉變；由通過題海戰術的苦練而積累經驗轉化為體驗、感悟而對知識的理解應用.所以說數學課內體驗數學、感悟數學顯示出了它的重要性.那么，什么是體驗數學、感悟數學呢

　　關鍵詞：體驗；感悟

　　體驗數學是讓學生直接接觸生活中的事例，從自己的生活經驗，內心需要出發，回憶親身經歷過的事例，動腦、動心、動手、人情人境地對題意進行切身感受，從而有所思、有所想去領會其意.而感悟數學則是明白某種東西存在的意義后，憑借經驗的分析，提煉表象性認識，而升華為感性認識和理性認識，是理解知識與應用知識的交匯點，有感而發悟出數學道理的過程.體驗數學與感悟數學既有區別也有聯系，體驗數學是感悟數學的基礎，而感悟數學則是體驗數學的升華.在學習過程中，對知識的理解需要通過體驗去感受，解決實際問題需要通過感悟去獲取.因此初中數學課堂內，體驗數學、感悟數學具有非常重要的意義。

　　1.建立新型和諧的師生關系，創設學生體驗探索知識的學習氛圍

　　俄國著名教育學家羅杰斯曾經明確提出：有利于創造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由。學生學習的效果在很大程度上取決于學生對知識的內在追求性。這就要求教師要將學生進行知識體驗的能動性充分激發出來，凸顯學生在學習活動中的主體地位，轉變過去那種教師是課堂教學的主角，學生是學習活動的配角，教師一味地講，學生只需認真聽的傳統教育舊模式，要調動學生的學習能動性，尊重學生的個人愛好、獨特個性和品質人格，深入到學生的內心世界，通過與學生真誠交流談心，及時了解和掌握學生的學習實際和內心世界，使學生能夠主動地參與到教與學的活動中，做課堂教學的主人，形成寬松、愉悅、和諧的教育環境，發揮學生體驗知識內容的主動性和內在動力。學生在學習過程中，離不開班集體和同學的幫助。因此，教師要創造學生能夠進行合作教學的環境，設計適宜學生集體討論、進行有效查缺互補、方便分組操作實踐等的教學內容。教師要鼓勵學生暢所欲言，敢于發表自己獨特的想法和與眾不同的見解，在交流觀點看法的過程中，找出自身在體驗學習活動中所出現的不足和差距，利用集體的智慧和力量尋求進行體驗知識的最佳方法和途徑，從而提高學生的集體榮譽感和體驗效率，最大限度地激發學生的潛能。

　　2.課上開放教學內容，引導學生體驗

　　教育是人的教育，是科學教育與生活教育的融合。因此，數學內容必須與學生的生活實際相結合。中學數學教學內容絕大多數可以聯系生活實際。在教學中，教師只要把教材與現實生活有機地結合起來，就能使學生體會到數學離不開生活，體會到數學的用途。很好地把數學與生活掛上鉤，才能使學生更好地理解和掌握基礎知識，并運用所學的知識解決實際問題，減少對數學的畏懼感和枯燥感。這對培養學生對數學的濃厚興趣、探索意識、應用意識和實踐能力具有重要意義。

　　3.聯系生活實際，培養學習興趣

　　俗話說得好，興趣是最好的老師。只有學生有了學習的興趣，才能更好地接受老師所講的內容。例如，在學習實踐與探索中的儲蓄問題時，我提前一周布置學生到本鎮的幾家銀行去調查不同種類儲蓄的利率。教學中，讓每個學生先展示自己到銀行收集的各種各樣有關儲蓄的信息，然后每四人一組根據收集到的信息編寫有關儲蓄的應用題，教師可以有選擇地展示學生的學習成果，讓全班學生相互討論、合作攻關。最后，選派一些小組的'代表作總結發言，老師點評，對做的較好的學生進行表揚。通過這樣的教學，學生在愉快中學到了知識，收到了良好的效果。

　　4.參加實踐活動

　　重視實踐活動教學過程中的啟智功能。在數學教學中，要促使學生眼、耳、鼻、舌、身多種感官并用，讓學生積累豐富的、典型的感性材料，建立清晰的表象，才能使其更好地進行比較、分析、概括等一系列的思維活動，進而真正參與到知識形成和發展的全過程中來。

　　（1）讓學生多觀察。數學雖不同于一些實驗性較強的學科，能讓學生直接觀察實驗情況，得出結論，但數學概念的抽象概括，數學公式的發現推導，數學題目的解答論證，都可以讓學生多觀察。

　　（2）讓學生多思考。課堂教學中概念的提出與抽象，公式的提出和概括，題目解答的思路與方法的尋找，問題的辨析，知識的聯系與結構，都需要學生多思考。

　　（3）讓學生多討論。課堂教學中，教師的質疑、討論、設問可討論，問題怎樣解決可討論。通過討論，學生間可充分發表自己的見解，達到交流進而共同提高的效果。

　　此外，教學中讓學生多練習、多提問、多板演等都可增加學生參與的機會。

　　5.小組合作

　　在教學過程中，教師應善于抓住機遇，不失時機地安排小組合作學習。如在探究新知、總結方法時，動手操作、探索問題時，意見分歧較大時，解答開放性問題時進行合作學習，將會事半功倍。

　　6.課堂評價激勵

　　教師是課堂教學的組織者，教師對學生的贊賞能極大地調動學生學習的積極性，因此，在課堂中進行的學習評價是我們去尋找每個學生優點的過程，我們贊賞每一個學生的個性，贊賞每個學生微小的進步，使學生在我們的贊賞性評價中獲得自信。為此，教師在教學中經常使用包含情和愛的激勵性課堂用語，對學生進行口頭評價，如你的想法很有創意，你的方法真多，如果你的聲音再響點，那就更好了等等，使課堂形成一種積極的評價文化。在對學生評價時尤其要關注對弱勢學生自尊心和自信心的保護和激勵，讓他們更多地看到自己的優勢與進步，體會參與學習的快樂與喜悅，對未來的學習充滿信心。

　　總之，經常進行體驗式學習的學生，解題策略更趨多樣，錯誤率較低，學生對知識的理解和應用要明顯高于對照班，所以體驗式學習的教學形式不僅能使學生體驗到發現成功的樂趣，而且還能使他們在體驗學習過程中的創新精神、綜合思維能力、解決問題的能力以及相互間的合作精神等諸方面的素質，都得到了較好的發展。

數學論文6

　　在小學數學教學中，展示知識形成的過程，是實施素質教育的有效途徑之一，展示過程與素質教育。因為人的素質的形成過程，是人將外界獲取的物質、能量、信息加以內化，逐步積蓄為自己身心結構的有機組成部分的過程，對數學教學來說，學生智力的發展過程，也就是學生將數學的內容、學習數學的方法等進行消化、吸收、積蓄的過程，因此，展示知識形成的過程對學生數學素質的培養有著至關重要的作用。

　　從構建學生的認知結構上看，展示知識形成的過程有利于學生認知結構的發展

　　“認知結構”是什么？奧蘇伯爾把它定義為一個人的觀念的全部內容和組織。認知心理學認為，兒童智慧的發展是認知結構的發展。皮亞杰將兒童智慧、能力的發展，看成是立體在環境作用下，通過“同化”和“順應”兩種功能，改變認知結構，從而不斷適應環境的過程。所謂“同化”，指把新知識納入到原有的認知結構中去，充實和完善原有的認知結構；所謂“順應”，是指原有的認知結構不能同化新知識時，便須對原有的認知結構加以調整，引起認知結構發生質的變化。同化和順應這兩種功能，只有學習的主體主動地發揮作用時才能起作用。如在教學求多位數４３８６５與５４２７的和時，可根據學生原有知識，先讓學生回答：４３８６５＝４３８００＋( )與５４２７＝( )＋２７，然后讓學生順次做 ４３８００＋５４００、６５＋２７、４３８６５＋５４２７，數學論文《展示過程與素質教育》。這一過程，展示了知識的順序性，使學生充分利用原有知識學習新知識，不僅掌握了計算方法，而且使認知結構得以發展。

　　從培養學生的數學學習能力上看，展示知識形成的過程有利于學法指導

　　進行素質教育既要研究教師的教，又要研究學生的學，讓學生在數學知識形成的過程中掌握其規律、方法，逐步培養學生舉一反三的能力，引導學生由“學會”向“會學”發展。小學生掌握任何學習方法，往往是從教師的.示范開始的，因而我們的教學方法必須遵照知識的內在規律和兒童的認知規律，通過展示知識形成的過程，使學生受到啟發和領悟。如教學九年義務教育小學數學教材（五年制）第五冊應用題例３“學校買３個書架，一共用７５元。照這樣計算，買５個要用多少元？”教師可這樣引導學生分析題意：

　　①由條件“買３個書架，一共用７５元”作順向聯想→每個書架用２５元

　　②由問題“買５個書架要用多少元？”作逆向聯想→每個書架用多少元？

　　這樣展示分析過程，不僅使學生找到“先求每個書架用多少元，再求買５個書架要用多少元”的解題思路，更重要的是使學生知道圍繞題意正確思維。

　　從培養學生的思維能力上看，展示知識形成的過程有利于思維能力的培養

　　數學教學應是數學活動（數學思維）的教學，而不只是數學活動的結果（數學知識）的教學。托爾斯泰說：“知識，只有當它靠積極的思維得來而不是憑記憶得來的，才是真正的知識。”所以我們教學時，要堅持引導學生從已知到未知，從具體到抽象，從特殊到一般，讓學生經歷獲取知識的思維過程，讓學生在獲得結論的過程中掌握知識規律，形成必要的思維方法和推導結論的能力。如在教學列方程解應用題：“學校圖書館買來２７本文藝書和一批科技書，這兩種書一共是５０本，買來科技書多少本？”教師可先出示三個數量：文藝書本數、科技書本數、兩種書的總數，讓學生組成數量關系式：

　　①文藝書本數＋科技書本數＝兩種書的總數

　　②兩種書的總數－文藝書本數＝科技書本數

　　③兩種書的總數－科技書本數＝文藝書本數按著讓學生解答。

　　大多數學生都利用數量關系②列式為：５０－２７＝２３（本）。這是事前估計到的，于是教師要求學生試著利用數量關系式①和③解題，使學生的注意力完全集中到學習列方程解應用題上。最后組織大家對列方程解題和用算術方法解題作比較，使學生認識到，這兩種解法的共同基礎都是利用已學過的數量關系，而不同的是前者讓已知數與未知數一起參與列式，而后者只是讓已知數量構成算出未知數量的式子，做到了過程清晰，新舊知識融匯貫通，知識與思維能力同步發展。

數學論文7

　　一、進一步深入理解函數概念

　　初中階段已經講述了函數的定義，進入高中后在學習集合的基礎上又學習了映射，接著重新學習函數概念，主要是用映射觀點來闡明函數，這時就可以用學生已經有一定了解的函數，特別是二次函數為例來加以更深認識函數的概念。二次函數是從一個集合A(定義域)到集合B(值域)上的映射?：AB，使得集合B中的元素y=ax2+bx+c(a0)與集合A的元素X對應，記為?(x)= ax2+ bx+c(a0)這里ax2+bx+c表示對應法則，又表示定義域中的元素X在值域中的象，從而使學生對函數的概念有一個較明確的認識，在學生掌握函數值的記號后，可以讓學生進一步處理如下問題：

　　類型I：已知?(x)= 2x2+x+2，求?(x+1)

　　這里不能把?(x+1)理解為x=x+1時的函數值，只能理解為自變量為x+1的函數值。

　　類型Ⅱ：設?(x+1)=x2-4x+1，求?(x)

　　這個問題理解為，已知對應法則?下，定義域中的.元素x+1的象是x2-4x+1，求定義域中元素X的象，其本質是求對應法則。

　　一般有兩種方法：

　　(1)把所給表達式表示成x+1的多項式。

　　?(x+1)=x2-4x+1=(x+1)2-6(x+1)+6，再用x代x+1得?(x)=x2-6x+6

　　(2) 變量代換：它的適應性強，對一般函數都可適用。

　　令t=x+1，則x=t-1 (t)=(t-1)2-4(t-1)+1=t2-6t+6從而?(x)= x2-6x+6

　　二、二次函數的單調性，最值與圖象。

　　在高中階階段學習單調性時，必須讓學生對二次函數y=ax2+bx+c在區間(-，-b2a ]及[-b2a ，+) 上的單調性的結論用定義進行嚴格的論證，使它建立在嚴密理論的基礎上，與此同時，進一步充分利用函數圖象的直觀性，給學生配以適當的練習，使學生逐步自覺地利用圖象學習二次函數有關的一些函數單調性。

　　類型Ⅲ：畫出下列函數的圖象，并通過圖象研究其單調性。

　　(1)y=x2+2|x-1|-1

　　(2)y=|x2-1|

　　(3)= x2+2|x|-1

　　這里要使學生注意這些函數與二次函數的差異和聯系。掌握把含有絕對值記號的函數用分段函數去表示，然后畫出其圖象。

　　類型Ⅳ設?(x)=x2-2x-1在區間[t，t+1]上的最小值是g(t)。

　　求：g(t)并畫出 y=g(t)的圖象

　　解：?(x)=x2-2x-1=(x-1)2-2，在x=1時取最小值-2

　　當1[t，t+1]即01，g(t)=-2

　　當t1時，g(t)=?(t)=t2-2t-1

　　當t0時，g(t)=?(t+1)=t2-2

　　t2-2， (t0)

　　g(t)= -2，(01)

　　t2-2t-1， (t1)

　　首先要使學生弄清楚題意，一般地，一個二次函數在實數集合R上或是只有最小值或是只有最大值，但當定義域發生變化時，取最大或最小值的情況也隨之變化，為了鞏固和熟悉這方面知識，可以再給學生補充一些練習。

　　如：y=3x2-5x+6(-3-1)，求該函數的值域。

　　三、二次函數的知識，可以準確反映學生的數學思維：

　　類型Ⅴ：設二次函數?(x)=ax2+bx+c(a0)方程?(x)-x=0的兩個根x1，x2滿足0

　　(Ⅰ)當X(0，x1)時，證明X

　　(Ⅱ)設函數?(x)的圖象關于直線x=x0對稱，證明x0 x2 .

　　解題思路：

　　本題要證明的是x

　　(Ⅰ)先證明x

　　因為00，又a0，因此?(x) 0，即?(x)-x0.至此，證得x

　　(Ⅱ) ∵?(x)=ax2+bx+c=a(x+-b2a )2+(c- )，(a0)

　　函數?(x)的圖象的對稱軸為直線x=- b2a ，且是唯一的一條對稱軸，因此，依題意，得x0=-b2a ，因為x1，x2是二次方程ax2+(b-1)x+c=0的根，根據違達定理得，x1+x2=-b-1a ，∵x2-1a 0，

　　x0=-b2a =12 (x1+x2-1a )

　　二次函數，它有豐富的內涵和外延。作為最基本的冪函數，可以以它為代表來研究函數的性質，可以建立起函數、方程、不等式之間的聯系，可以偏擬出層出不窮、靈活多變的數學問題，考查學生的數學基礎知識和綜合數學素質，特別是能從解答的深入程度中，區分出學生運用數學知識和思想方法解決數學問題的能力。

數學論文8

　　1尋找生活化的素材

　　雖說數學和生活在某種程度上有差別，但是我們仍不可忽略兩者間的緊密聯系性，因為數學是為生活服務的，不可脫離實際生活而無意義的存在。所以在小學的數學課堂上，老師要精通數學教材，將生活中與數學課本內容相聯系的狀況帶入課堂，使理論課堂與實際生活接軌。在學習“軸對稱圖形”這一課時，老師可以收集日常生活中存在的運用軸對稱原理建造的建筑、工藝品等，讓同學們將軸對稱這一概念完全理解，通過觀察生活中的軸對稱物體，充分掌握軸對稱圖形的特點，熟練運用。同時還應指出，由于數學與生活側重點的不同，數學中的軸對稱圖形與生活中人們所認為的軸對稱圖形是有一定出入的。數學中的軸對稱圖形注重絲毫不差的精確度，而生活中的軸對稱圖形則被允許有一定程度的偏差，比如人體，由于人的雙眼或者雙手有正常范圍內的偏差，以嚴密的數學思維來看，人體不屬于軸對稱圖形，但在日常生活中，人體還是被當作軸對稱圖形的典型。通過數學視角和生活視角的`對比，讓同學們找出數學和生活間存在的聯系和不同，也更有助于學生理解數學和生活不可忽略的聯系和分歧，打消“學習數學無用”的顧及。

　　2運用生活化的教學方式

　　對于小學生來說，其對理論的接受程度較弱，想要他們實現對數學理論的完全理解，一定要借助生活化的教學方式。不能為了數學而數學，數學問題的提出要有意義，有現實依據。在學習“24時計時法”時，老師對于自己所提出的問題不能脫離實際生活狀況，因為24時計時法的學習是為了日常生活二服務的。因此，老師應避免提出一些在數學角度具備思考意義，而在現實生活中完全無意義可言的問題。

　　3創設生活化的情境

　　我們已經談論了多次，數學是為生活而服務的。所以，數學課堂不能夠脫離現實生活。在數學課堂上，老師可以依據所學內容為學生創設出相關的生活會情景，這樣既方便學生的理解，也有助于數學與實際生活的結合。在學習“長方形和正方形的面積”相關內容時，老師應擺脫那種純粹數學角度的問題，例如給學生一個長方形或正方形，讓學生求出圖形面積。這種問題與實際生活狀況是有很大出入的，因為現實生活中很難有什么地方的樣子是完美的長方形或正方形，不能單純依靠長方形或正方形面積的計算方式將現實問題解決。因此，老師可以將現實生活中的不規則的圖形帶到課堂，讓同學們運用所學知識求出圖形面積。圖形的面積不是依靠一個計算公式就可以簡單求出，還需運用到先前所學的余數或者之和三角形的面積內容，老師可以將未學到的公式教給學生，以便在解題時運用。

　　4促進學校、家庭與社區間的合作

　　使小學數學生活化的另一條途徑就是讓學生親自投身與社會實踐，通過學生自身的實踐經驗理解數學知識。可以通過學校、家庭與社區的合作來完成。老師可以讓學生自行制作統計圖，統計的內容可以是自己小區一年的水電費變化狀況，也可以是自己家半年的水費變化狀況。然后讓學生通過觀察統計圖總結概括小區水電費或者自己家水費的變化說明了那些問題，以及今后自己小區或者家庭應該怎樣做來減少水電的浪費。通過這種實踐，不僅加強了學生的社會實踐能力和自主學習思考能力，而且也讓學生充分了解到數學對于生活的重要作用。實現小學數學的生活化，是促使學生正確認識數學重要性的要求，也是使數學為生活服務的作用的充分展現的要求。實現小學數學的生活化，首先應正確理解數學生活化的含義，認識到數學和生活各自的本質和特點；然后根據課堂學習內容，尋找出日常生活中的相關素材，將數學問題生活化；運用生活化的教學方式，避免數學問題脫離實際；在數學課堂上創設生活化的情景，打破“為了數學而數學”的教學模式；促進學校、家庭與社區間的合作。通過一系列的方式實現小學數學生活化。

數學論文9

　　教學活動在實現教學設計有效性中發揮重要作用，但是現階段的教學活動形式較為單一，難以滿足趣味性的要求，也導致學生的熱情和創造力沒有實現合理的激發，難以實現最佳的教學目標。

　　3提高教學設計有效性的方法

　　3.1教學目標明確化

　　實現教學目標的明確化離不開內外結合法，這種表述方式可以同時兼顧學生的心理和行為，學生可以在學習的過程中實現自身興趣的培養，樹立起學習的信心，推動教學目標在行為和心理上的雙重實現。

　　3.2對教材進行創造性分析

　　首先教師應該對教材的理念有著系統的把握和認知，其次是對教材內容的具體化分析。比如不同版本的教材實際上具有不同的例題，這就需要教師在進行教學設計的過程中把握住不同教材的思想體系和價值，只有這樣才能實現對教材的創造性分析，幫助實現最佳的教學效果和目標。

　　3.3結合實際，對學情進行合理的分析

　　對于學情的分析決不能太過隨意，一定要采取科學的方式進行調研，只有這樣才能保證結論的科學合理性，才能幫助教師制定出效果最佳的教學設計方案。這里所說的科學方式包括很多種，其中問卷、訪談等等是較為常見的.方式，通過調研將獲得的結論和教師自身多年的實踐經驗相結合，從而得出較為科學的學情。問卷一般情況下需要教師根據本班學生的行為表現特點自行設計，而訪談則可以實現學生和教師的自由溝通，幫助教師深入了解到學生自身的學習情況和現階段存在的問題。除此之外，觀察也是可采取的方式，包括對學生課上表現和課后作業完成情況的觀察，在這個過程中加強對學生課后練習的批閱頻率，這些方式都有利于實現學情分析的科學性。

　　3.4堅持數學教學本質不動搖，展現特色

　　小學數學的教學設計一定要體現出數學教學的本質和特征，創造性地實現知識、思想和具體活動的有機結合，防止形式化教學的出現。教學設計應該堅持調動學習主動性為目標，充分保證每一個學生都參與到數學教學的活動中來，積累學習經驗并在經驗中總結出適合自己的學習方式。實驗、證明、推理等都是數學教學所特有的活動方式，小學數學教師可以充分利用這幾種活動來實現教材和教學實踐的有機結合，保證教學設計的有效性。

　　結語

　　綜上所述，小學數學教學設計應該充分體現出科學性的特點，同時也要兼顧藝術性，必須要遵循數學教學的規律，同時也應該充分展現出學生自身的特質，實現素質教育和個人特長的展現。從某種程度上來說，數學教學的課堂活動可以給設計的進行帶來靈感，而教學設計也可以實現教學活動的豐富性，在實踐中應注意兩者之間的關系。

　　參考文獻

　　［1］王光明,康玥瑗.小學數學教學設計［M］.北京:教育科學出版社,20xx:7.

　　［2］劉樹仁.小學教學論［M］.北京:人民教育出版社,20xx:62－63.

數學論文10

　　德比學院開設七至十二年級課程，學生1200人，教師55人，數學教師僅7人。每天有6節課，每節課50分鐘。學生每天8:38必須進校，進校后開始晨讀或者集體活動,9點整開始第一節課。我們也驚訝地發現,這里不僅課時比我們長，而且兩節課之間都沒有課間休息。在上午的兩節課之后有20分鐘的點心時間?學生可自行購買點心，邊吃邊休息，之后又是緊張的走班上課時間。第一天上班的我們對這樣緊湊的上課節奏感到有些許不適應。

　　學生的放學時間是下午3點,但真正在這個點就離開學校的學生并不多，許多學生還要參加之后一個小時的補習班，特別是即將畢業的十二年級學生，留在學校的時間可能還會更長-些。教師也要在放學后準備大量的課堂任務單,許多教師離開學校時都要接近晚上7點了，不可謂不辛苦。

　　一、英國數學教師的工作量

　　我所在的上理工附小也有1200名左右的學生,但數學教師有16人，足足是德比學院的2倍。而且我們的老師會根據年級組劃分對應的備課組，采取集體備課、說課等教學活動，來提高教師整體的教學能力，但英國的教師們大多自己干自己的，很少有坐在一起集體備課或者討論說課的。他們有統一的教材，但是課上教什么內容完全自己定，怎么教也是自己說了算,加上他們有高度的自我隱私保護意識，所以也不存在老師之間的互相聽課與學習。英國教師幾乎都要跨年級上課，甚至一跨就跨了5個不同的年級。學校一天總共排6節課，數學教師一天差不多都要上到5節課，有時甚至6節課全部排滿。這樣的工作量讓我們咋舌,原來在英國當老師遠沒我們想象中輕松。

　　由于學生沒有統一的教材及練習冊，所以課上學生需要自己記錄該節課所有的知識點概要及相關練習題。每個學生都有一本數學本，上課時發給學生，課前學生會根據教師的板書，記錄下這節課的教學目標。每次課前，教師會事先在每個學生的數學本上粘貼下節課所要用到的學習單，所以每個學生的練習本都是厚厚的一本，粘滿了各種學習單。試想一下，一個老師要上5個不同年級的課，一天至少5節，每天下班后光是粘貼學習單就要花費不少時間，所以不難理解為什么他們每天要那么晚才能離開學校。

　　二、中英數學教學間的差異

　　在進行中英數學交流的這段時間里，英方教師聽完我們的課，最大的感受是：中方的教師在課前都會設計適切的復習回顧或者與之相關的情境引入環節,作為學生整節課學習的鋪墊和腳手架。例如我在英國期間執教的“加法交換律”，就是以猴王分桃的故事引入的：猴王給小猴子們分桃，每天上午3個桃，下午4個桃，小猴子們不樂意了，嫌猴王給的桃少。猴王斟酌了一下，提出上午4個桃，下午3個桃的分配方案，小猴子們一聽，高興r。就是這樣一個既簡單又生動有趣的故事引起了學生的興趣,他們在討論小猴子愚蠢的同時，也對之后“加法交換律”的學習做好了準備。好的開始是成功的半，之后，孩子們的學習相當踴躍。即使第一節課還有語言溝通上的不通，但學生明顯浸潤到了這節課的數學學習活動中。另外，在執教“兩位數乘兩、三位數”時，課前，我進行了運算定律的復習以及典型例題的練習，目的是幫助學生通過舊知復習遷移到新知的學習上，整個課前復習環節的習題設計也完全是為之后主課的學習服務的，英方數學教師覺得這樣的“開篇”非常有效。

　　而我們看到,英方教師的數學課堂普遍不是通過問題情境或者數學情境引入數學概念的，即使有老師設計了課前練習環節，我們也發現課前的練習與主課之間竟然毫無關系，老師不注重概念的'來龍去脈，只是盲目地復習、上課、練習。同時主課幵始時，我們看到學生打開他們的數學本,在本子上抄寫這節課的教學目標，這個環節花掉6?8分鐘的時間。抄完之后,老師簡單地閱讀一遍，給出一個例題進行解答，之后就是大量的習題，學生根據自己能力的不同，選擇適合自己的習題進行練習。習題主要分成4個層級,每個層級約有20道小題。之后的時間都是用來做題，老師會集中解答班級里成績較為優異學生的問題，而班級里真正需要幫助的學困生反而成了老師的盲點區域。臨近下課前，老師會將所有題0的答案公布在PPT上，學生自行進行核對，這節課就結束/。我們不禁在想，在這樣的教學模式下，有幾個學生能真正聽懂？學困生會不會越來越吃力？老師如何幫助學困生提升學業成績？

　　從觀到抽象的過程在“運算定律”的執教過程中，我發現對于數字之間的特點，經點撥后學生還是容易找到的，但找到規律后將其進行概括是英國學生的一個弱項。例如，學生能夠發現，在加法算式中，交換兩個加數的位置，和不變,但將其高度抽象成字母表達式時，不少孩子就有些傻眼了。在學習“分數的基本性質”時，學生也較難以接受用字母來表示這一性質。在比較分數大小時,學生無法抽象出同分母及同分子分數大小比較的方法，而是每道題都要通過畫“披薩餅”來分一分。可見,英國孩子更樂于接受直觀的數字符號，面對數字符號他們更樂于接受豐富多彩的圖像信息，因此英國的學生在做題時不講宄什么運算定律，只要知道怎么做就好；也不記憶法則，解決問題都從理解基本的概念出發。

　　在參觀利物浦當地的小學時，我們也發現了類似的問題。有一節課，教師在講授什么是：分之一，老師給每個同學準備/“曲奇餅”的紙片，要求學生在紙片上通過折疊找到二分之一。在班級的墻面上,我們還看到了許多“披薩餅”彩圖，上面是各式各樣分割所得到的分數表達形式，然而抽象出來的簡單兒何圖形卻很少。我想這也是為什么到了中學之后,學生一聽到“分數”就聯想到“吃披薩”的原因吧。

　　在上海的數學課堂上，我們的學習活動也有不少是讓學生通過直觀感受來學習的。在低年級學生學習物體形狀時，老師會準備各種生活中能看到的物體,如正方體的魔方、長方體的禮品盒、圓柱體的積木以及球體的足球等。學生通過直觀的看、摸、說，來認識這些不同的物體形狀。之后，教師會將這些物品抽象化成一般的模型，學生在直觀感受后開始抽象出每個物體形狀的基本特點,這就是從直觀到抽象、從感性到理性的飛躍。而對比之下，英國的孩子們似乎一直停留在感性的直觀認識上,缺少了到理性的飛躍與遷移，而數學恰恰就是需要學習者具有一定的思維能力及抽象能力的。

　　解題方法的多樣性。英國數學教學對于同一道題會提供多種解題方法,例如多位數乘法就有表格法（Gridmethod)>分解法（Partitionmethod)、豎式法(Columnmethod)，甚至還有古時候中國數學家在《九章算術》中提到的半格法(Halfsquare)。這些多樣的方法老師不僅會全部傳授給學生，而且在今后的學習中，教師不會強求學生必須用哪種方法計算。學生可以根據自己的意愿,選擇自己喜歡的方法來計算，不管它是簡單的還是麻煩的。在他們的考卷上,許多考題并不會特別要求必須用哪種方法進行解答，只要算出結果，你的路徑如何無所謂。

　　對比中國的數學教學,課上老師也會為學生提供多樣的解題方式。例如同樣是多位數乘法，有的學生可以對其中一個因數進行分拆，降解成兩個低位數后再相乘，當然，更多的學生會選擇利用豎式進行計算。而我們也不難發現,盡管一幵始計算方法多種多樣,但似乎都是為豎式做準備的，之后幾乎所有計算都是以豎式來完成的。在考卷上，我們也會看到有一類考題叫“豎式計算”。對于能力比較弱的學生來說，如果他的計算+過關，那豎式計算就容易出錯，但也只能硬著頭皮上，而如果采用表格法,其實就大大降低了計算的難度，因為他是將所乘的兩個因數分拆成整十、整百數等進行計算，這個運算肯定是更容易做對的。或許未來我會將這個方法教給我的學生，尤其是學困生。

　　不過我們也發現,他們方法雖多，卻不善于總結與對比。如果教師能幫助學生理清思路，多觀察相同點與不同點，可能他們能掌握得更清楚，否則就如同手里雖然握有眾多武器，卻分不清各自的功能，這樣自然無法得心應手地使用。

　　學習廣度與深度的較最。我們的課堂上,每節課教師基本關注在一個教學內容上，基于這個教學內容會有不同的教學目標,但總體是為了達成同一個學習目的。例如，在學習圖形的周長時，教師會從身邊場景引入周長的概念，然后找找實物的周長在哪里并觀察其特點，最后抽象到幾何圖形的周長等。也就是說整節課圍繞一個教學主題，設計不同教學環節，由易到難、由簡入深，每節課都能達到一定的知識深度，學生的思維也在每天的學習訓練中從量變到質變。

　　而英國的課堂則恰恰與我們相反，他們一節課上要牽扯到的知識點極其繁多，雖然有一個主要的教學主題，但教學目標令人感覺模糊不清。由于英國的學生基本運算薄弱，抽象能力又不高，所以很容易造成知識間的脫節，導致不會的東西越積越多。而且，雖然涉及到的知識點很多，但學習并不深入，知識的教授僅僅停留在淺表，繞著知識點不停打轉，打轉的同時還東拉西扯。從英國數學教材匕我們也不難發現這個問題。整個一學年，老師需要教的知識內容有很多很多,但是章節與章節之間關聯不大、缺乏層次性。

　　我們開展教學的一大特色,英國教師最喜歡的就是我們的變式練習設計。用他們的話說每一部分練習都有-些改變，每?部分都略微又難了一些，形式實在是相豐富。”在聽課過程中，我們發現，英國數學課堂上的練習設計形式相對單一,連內容也是重復的。例如在學習多項式乘法時，整張學習單上有60道題左右,但是每道題都是多項式乘法練習，只是數字改/改，難度略有不同。這意味著-個學生如果從第題幵始就不會做，那么接下來的60道題他都是不會做的。

　　我們的“變式”給英國教師帶去了新思路，課堂上我fl]不注重學生能做多少題，而是檢査學生是否學會知識本身及解題策略。對同一個知識內容，我們的練習題可以出成填空題、判斷題、選擇題、形題、計算題、應用題和拓展題等多種形式，從多方面考驗學生習得知識的程度，而且量不在多而在于“精”。

　　三、英國學校注重行為規范

　　在我以前的印象中，西方國家的課堂比東方國家更自由，課堂上學生可以做任何想做的事情。但我所看到的卻不是這樣。

　　德比學院這所公立高中具有非常嚴苛的行為規范準則。每天清晨，校長及行政老師都會準時等待在學校門口，迎接每個學生的到來。而進校的學生每個人手中都會拿著一天學習需要用到的必需品，例如字典、筆袋、作業本和計算機。晨檢的老師及學生會的學生們會挨個檢查這些物品是否齊全。如果沒有帶齊這些物品，學生有兩個選擇：一，回去拿；二，在學校的小賣部直接購買。

　　學校規定每天的進校時間最晚是8:38，晚到的學生無法再從正門進入，只能從側門走，而且還得面對-大堆“麻煩”：老師的詢問、家校電話證實、記名在冊以及任課老師的盤問。學校在大門口安裝了--個碩大的電子鐘，以便從各個方向前來上學的學生都能清晰地看到時間，如果快來不及了，你就得跑起來了。

　　在學生上課時，學校所有廁所的門都是被鎖1：的，這是為了防止某些學生以上廁所為名躲在一邊偷懶。據說在這項舉措實施之前，的確經常有學生會呆在廁所里故意拖延時間，或者躲避課堂上的種種練習。在學生上課時，走廊上不時有行政老師及學科教導巡視各個班級的上課情況。有時，他們也會突然開門走進來，詢問學生今天這節課的主題以及目前的進度,肴來學生想偷懶還真是不容易。而我們也驚訝地發現，整所學校學生的行為規范出奇地好，課上學生禮貌謙遜、認真聽講、勤做筆記，幾乎找不到在干學習以外事情的孩子。而且除了筆袋的式樣不同以外，學生所用到的筆和練習本等學習用品都是一樣的。在行為規范教育方面，我們真該向他們看齊，因為秩序是一切活動有效開展的重要保證。

數學論文11

　　一、培養高中生數學解題能力的方法、措施

　　1．通過猜想法培養數學解題能力

　　通過心理學研究表明，創新不是一種與生俱來的能力，學生的創新能力是教師依據相應的教學目的，通過各種信息來源的作用，使得高中生主動的進行思考、發展思維、轉變思想方法而產生的一種獨特的智力品質，每個人的創新能力都是獨特的、獨有的．在科學技術迅速發展的時代，一個國家的創新能力對于發展是至關重要的．因此，對于學生創新能力的培養迫在眉睫，要想迅速、有效地進行創新能力培養，就要在解決問題時進行大膽猜想，實際的教學活動表明這一方法具有實用性和良好的.效果．在實際的教學活動中，不應一味地強調數學的嚴謹性、嚴密性與邏輯性，應鼓勵學生通過大膽猜想的方法來探知問題的解決辦法．在猜想的過程中培養高中生的推理能力，同時也可以提高數學的趣味性，激發學生對于數學學習的興趣．

　　2．通過提高探索能力培養數學解題能力

　　求異思維是數學中極其重要的一種思維方式，同時也是一種創造性思維．高中生在原有知識基礎上，憑借自身的數學思維能力，對待解決的問題從不同的角度進行分析、解決，通過不同方向的思考，創造性地解決問題．在長期的教學活動中發現，學生的數學思維一般以形象思維為主，很容易產生定式思維，在面對同一類型問題時，經常使用同一種既定的方法進行解決，忽略了不同問題之間存在某種情況上的差異．為了避免這種情況的發生，應從以下三方面進行改善，第一點，培養學生一題多解的能力，引導學生對同一問題從不同的方面進行思考，在不同的方位上提出解決的思路;第二點，培養學生在解題時的變通能力，將反復出現的數學問題通過條件替換或進行細微的改動使之成為全新的問題，讓學生利用已經掌握的數學概念、定理、定律來分析問題，減弱學生的定式思維程度;第三點，培養學生一題多問的能力，對同一個問題讓學生在不同的角度、不同的方面提出新的問題，鍛煉舉一反三的能力．

　　二、數學分析思想在數學解題中的運用

　　1．特殊與一般思想在高中數學解題中的分析與應用

　　在通過對大量高中數學題目進行總結后，發現了一個特殊現象，對于一些題目來講，既可以使用最基礎的定理、公式進行按部就班的計算，也可以通過簡單地變換利用推導公式進行求解，第一種方法計算量較大但可廣泛應用于各類題目，而第二種方法往往計算量較少較易得出準確的答案，但對題目本身的要求高，在滿足相應要求時才可使用簡便方法．當一種方法或一種理論在普遍的情況下均成立時，一般來講，對于特殊情況也同樣適用．特殊與一般思想在選擇題的求解中運用較多，可以將這種思維推廣到主觀大題中，同樣可以獲得較為簡便的方法．

　　2．數形結合思想在高中數學解題中的分析與應用

　　運用數形結合思想解題一直是高中數學的一個難點，也是高考考查的重點．數形結合思想的中心就是以形助數、以數助形，將數學問題簡單化、形象化，可以快速地把握到問題的本質，作為一種優化解題的思路被廣泛運用與題目的解答中，可以幫助高中生在問題陷入僵境時尋找突破口．

　　3．極限思想在高中數學解題中的分析與應用

　　極限思想在高等數學當中是一個極為重要、基礎的思想，很多問題解題之始就是利用極限的相關知識進行的．同樣的，極限思想在高中數學中也有所體現，是學生在高中數學學習中一個重要的方向，在遇到一些較為抽象的問題時，使用極限的思想方法往往可以使難題迎刃而解．極限方法有助于人們在有限中認識無限，在近似中認識精確，在量變中認識質變，是一種辯證的方法．不少利用一般方法解決顯得極其繁瑣的問題運用了極限的思想卻顯得比較簡便，這正體現了極限在數學中的別樣魅力，高中學生應學會利用極限解題，可收到意想不到的效果．

　　三、結語

　　總之，教師是學生在學習道路上的領路人與指導者，授人以魚不如授人以漁，在日常教學活動中教師應注重對學生數學思想方法的培養，只有讓學生掌握解決問題的根本方法，學生才能真正具備獨自分析、解決問題的能力．在今后的教學活動中，要努力探索出適合學生的教學方法，幫助他們盡快領會數學思想，從而形成扎實的數學功底和解決問題的能力。

數學論文12

　　新課程改革強調學生在獲取知識技能、構建知識體系、達成知識目標過程中的情感體驗，這種體驗就是數學情感。它是學生數學學習過程中的態度，是獲得成功時的內心體驗和心理感受，更是明確學習動機、激發學習興趣以及克服困難和探索新知的意志品質，它貫穿于學習活動的始終。數學學習邏輯性、系統性強，要求學生思維嚴謹、縝密，為了避免學生因枯燥而產生厭煩和畏懼的心理，有些教師常用數學家的事跡、數學趣味故事等靈活多樣的方法激發學生的興趣，把數學情感、數學文化滲透于課堂，以培養學生良好的意志品質、積極的情感態度和嚴謹的思維習慣，從而使數學課堂更高效，使小學數學教學不僅成為引導學生獲得數學知識和技能的過程，也成為學生感受、體驗和領悟的過程，更成為對學生情感、態度和價值觀進行感染、滲透的過程。

　　一、利用認知過程進行數學情感滲透

　　小學數學教學目標的達成有兩條主線構成。一條是獲得知識和技能(結果)的明線，另一條是大膽質疑、積極探索、取得成功的情感體驗(過程)，即暗線。這兩條線交織在一起，相依共存，互為補充。在教學過程中，認知因素與情感因素密切相關、相互作用，積極的學習情感能夠促進知識技能的形成，而知識技能形成的過程中又可升華這種情感體驗。如解決“雞兔同籠”“平行四邊形、三角形、梯形的面積計算”等具有嚴密邏輯性的數學問題，對于年齡小、注意力持續時間短、自控能力差的小學生來說是一個艱難的過程，此時應巧妙穿插學習情感和態度教育，鼓勵學生理清學習思路，不怕困難認真思考，采取問題推導的形式，引導學生尋找數量、圖形之間的關系，以及相互關系轉化，推導出結論，促使學生在“山重水復疑無路”的困難面前，感受到“柳暗花明又一村”的新境界。在此過程中，學生通過獨立思考、合作交流等形式，舉一反三，不斷總結發現解決問題的思路及方法，完成知識的遷移，體驗到了成功的喜悅。由此可見，在數學認知過程中，認知與情感相互依存、相互促進、相互發展。在課堂中進行情感滲透，有助于培養濃厚的數學興趣和良好的思維習慣，為逐步提升學習能力，形成高效課堂打下堅實的基礎。

　　二、通過背景知識進行數學情感滲透

　　“初步認識數學與人類生活的密切聯系并感受數學對人類歷史發展的作用，對學生進行數學價值與數學歷史發展的滲透。”這是新課標提出的要求,也是高效課堂的需要。通過對數學發展歷史的了解，學生可以接觸到廣泛的數學知識，可以體會到數學在人類發展歷史中的作用和價值，可以感受到學好數學知識的重要性。在學習“萬以內數的認識”一課時，可以先引導學生了解數字的由來，即原始人用小石子、繩子打結或在樹木上刻出劃痕表示簡單的數概念，當有了10塊小石子后，用大一點的物體表示一個十即“逢十進一”。接著引導學生了解文字出現后，記錄方法雖然有效但不統一，對于很大的數字記錄十分不便，于是發明了羅馬數字表示。最后了解公元八世紀印度人發明了只含有1，2，3，4，5，6，7，8，9九個符號的記數法，并且約定數字位置決定數值大小，例如，數字89中8表示8個十，9表示9個一，這一發明被商人帶入阿拉伯后稱為阿拉伯數字，使用至今成為世界數學的通用語言，恩格斯稱它為“最美妙的發明”。又如，在認識“方向”時，結合認識東、南、西、北方位，向學生介紹“指南針”這一背景知識，讓學生了解指南針是我國古代四大發明之一，它的出現為人類文明與進步做出了巨大貢獻。滲透這些數學背景知識引導學生了解歷史，感受古人的聰慧以及對科學知識的追求和向往，增強學生的民族自豪感和求知責任感，激發學生學好數學的自信心，促進學生進一步體會到數學的神奇與價值，使課堂更加高效。

　　三、挖掘生活素材進行數學情感滲透

　　數學是為了適應高速發展的現代社會而生成的應用性學科，主要解決現實生活中的各種問題，是一切學科的基礎。數學新課標要求，“數學內容要更加生活化”。那些從人們的日常生活中提煉而成數字、圖形、符號、公式方便了人們生活，形成了獨特的魅力。通過“認識圖形”的教學，使學生感受到圖形的變化組合豐富了我們的生活，美化了我們的環境。通過“統籌方法”“認識時間”的學習，幫學生初步樹立合理安排時間的意識，使學生明白珍惜時間的重要性;通過回收廢品的情景教學解決比多比少的問題，通過捐書、買書情景教學解決進位加法問題;通過種樹活動情景教學解決除法問題等，這些情景的設計蘊涵著一種思想，把品德教育滲透在具體的數學情景中，通過創設情景，在解決問題的過程中即時對學生進行環保、愛心、安全等思想情感的滲透，促使學生形成健康發展的情感態度。經常在數學活動中進行正面教育引導，能夠培養學生樹立正確的人生觀和價值觀，提高學習有效性并以此指導自己的行為，使積極的態度情感成為學生學習的動力源泉。

　　四、借助典型事例進行數學情感滲透

　　情感態度對學生的發展具有很強的導向、制約作用，知識與能力作為教學目標的核心，它通過積極情感態度的`支撐而最終實現，情感態度是學習的動力系統，它伴隨知識與能力、過程與方法目標的實現而實現。結合教學內容，利用數學家的事跡去影響感染學生，例如，在解決1加2加3一直到加100的和的問題時，高斯發現了計算級數的方法，他這種認真觀察思考、尋找規律，化難為簡的學習方法值得我們學習與效仿;又如，數學家們為了證明硬幣正、反面朝上的可能性都接近二分之一，做了幾千次最高達8萬多次的拋硬幣實驗，這種對待科學的執著態度讓我們景仰;再如，中國現代數學家陳景潤屈居于六平方米的小屋，借一盞昏暗的煤油燈，伏在床板上，居然攻克了世界著名數學難題“哥德巴赫猜想”，使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界領先地位，這種鍥而不舍永攀高峰的精神讓我們震撼。在課程設計中，適當加入一些數學家的簡介以及數學知識發現、發展、成型的過程，知道探索知識的道路不是一帆風順的，通過典型事例，使學生感悟到數學家們頑強的毅力，孜孜不倦的奮斗精神和追求科學的高尚道德，使這種寶貴的精神指引學生的思維和內心世界的發展，從而激勵學生積極向上，成為促進學生人格品質不斷完善的精神力量。總之，在數學活動中對學生有效地進行數學情感、文化滲透，既是高效課堂形成的一個隱性過程，又具有顯性的特征。這種有效滲透注重在知識技能建構過程中的體驗和感悟，它貫穿于數學教學的全過程。讓學生在數學活動的過程中感受、體驗與內化，使積極的情感態度由量的累積轉化為質的飛躍，成為激發學生學習數學、促進學生愛上數學、鉆研數學的不竭動力，逐步推動數學課堂更加高效。

數學論文13

　　一、教學理念———與《數學課程標準》相適應

　　在新課改改革中，需要數學教師先改變自己的觀念，才能在教學過程中把這些新觀念和新理念注入教學設計中。所以，讓小學生在數學學習中發揮主體作用的同時，教師要進行教學模式的創新，為學生的獨立發展提供條件。

　　（一）轉變教師和學生的地位，激發他們學習的樂趣

　　教師在教學活動中起到的作用是學習活動的組織者，學生在教師的指導和組織下，才能在課堂學習中沿著教學目標不斷進步。在新的教學觀念中，教師從對知識的精心講述中脫離出來，成為對學生自主學習的指導者。教師不是不參與教學活動，而是在教學活動中對學生進行引導。學生成為了學習的主體，他們用自己的思考方式和學習方法進行學習。在這個過程中，學生的思維動了起來。只要有思考，就能獲得進步。在學習中，通過自己的努力獲得的進步能使他們感到巨大的樂趣和激情，引發他們更深入地學習數學的信心。

　　（二）使學生的學習方式由被動轉變成主動

　　教學觀念的改變引起教學方式的改變，而在不同的教學方式下，學生的學習方式也發生了根本性的轉變。在傳統教學中，學生被動接受的是解題的經驗，他們在記憶和模仿的過程中進行學習，思維得不到發展。在對待較難問題時，學生感到無從下手。在新的教學模式下，學生主動地走進數學，探索數學的本質，使他們能通過思考來解決問題，通過分析數學問題得到其中蘊涵的實質，使他們的數學思維獲得主動發展。

　　（三）對學生進行全方位評價

　　單一的教學評價針對的是傳統教學。在新課改實施中，評價針對學生的多個方面進行，實施多元化的評價。在這個評價過程中，學生在學習中的情感和價值觀，與同學之間的交流，學生的學習成績等都要作為評價的內容，對學生的評價更全面、更有利于激發他們在教學活動中的積極性，使教師更全面地了解學生，針對學生的優點和缺點進行有效教學。

　　二、創造教學情境，激發學生學習興趣

　　小學生的注意力和興趣不能保持持久性，在數學課堂學習中，教師要高效率對學生分配學習任務。在讓學生接觸新學知識時，為了提高他們的注意力，教師要創設一定的教學情境，讓學生融入到其中，把自己放到創設的情境中來分析問題，使他們對問題的敏感性更強，能找到問題的入手點進行解決。在小學數學教材中也為學生提供了很多和生活有關的情境，使他們聯系生活的同時加深了對數學知識的理解。

　　三、加強數學知識和生活的聯系

　　教學互動是師生互動的雙邊活動，在這個活動中缺少了任何一方的參與都是不成功的'教學。在進行師生互動過程中，他們針對的是教材內容的探討。在課堂學習之前，教師要對教材內容進行深入研究，不能按照教材一成不變地進行教學，而是要根據學生的水平適當地擴充教材的內涵和外延。所以，教師在課堂教學中要“用好”教材，而不能“教好”教材，單純地講教材中的內容對學生思維的創新能力沒有促進作用，不能開發學生思維的創造性。所以，在教學中，教師要把生活中的數學知識引入到課堂中，使學生在熟悉的情境下對數學的學習充滿興趣。在數學教學過程中，提高學生的分類思想，使他們具備把一大堆物品進行分類的能力。在這個過程中，教師可以給出他們一些生活物品、玩具、學習用品等來讓學生進行分類，從而從實際動手中增強學生對分類思想的理解。通過在學習中滲透分類思想，讓學生在學習和生活中把物品進行分類，把教師的教具、衛生物品、雜物進行分類，使教室保持整潔。在生活中加入所學知識，在數學知識中體會其在生活中的運用，增加數學學習和生活實際的聯系，能使學生對數學知識存在的奧秘充滿探索精神，使他們不斷地為了提高自己的能力努力學習。總之，小學數學的教學要求我們廣大教師要運用科學合理的教學方法。教師應引導和培養學生學習數學的興趣，讓他們真正地感受到數學給他們帶來的樂趣！

數學論文14

　　一、小學數學教學中多媒體應用的誤區

　　并非所有的多媒體都能適合小學數學教學的課堂，應用多媒體必須要根據學生的實際水平、教學的需要和教師個人的教學風格等加以選擇。而許多教師在教學中應用多媒體往往認為：多媒體課件做得越漂亮越好，越復雜越有效。因此，在制作課件時只注重色彩、動畫等的表現；放映時畫面非常精彩，將小學生的興趣、注意力完全吸引過來。但是由于學生被精彩的畫面所吸引，注意力回不到正課中來，把應學的知識和技能棄之一旁，反而影響了正常的課堂教學。

　　二、小學數學教學中多媒體應用的原則

　　（一）應體現學生的主體性

　　在課堂教學中，教師是學生學習過程的組織者和引導者，學生是課堂上求學、探索的主體，教學是一個師生共同參與、雙向互動的過程。教師的“教”應該為學生的“學”服務，要順應學生的思維特點，教的結果應著眼于學生的發展。為了支持學生的學習過程，體現學生是學習的主體，在應用多媒體時應考慮為其營造良好的學習環境。

　　（二）多媒體的使用應遵循適度的原則

　　多媒體的應用可以加大課堂教學的信息量，但過量的信息無助于教學重點的突出，會影響教學目的的實現。而且，過多的形象刺激，會損害學生想象力的發展。因此，在教學過程中多媒體的應用一定要適度。在充分理解小學數學現代課堂教學觀念的基礎上，結合學科特點，緊緊圍繞教學目標來應用多媒體。特別是教師在課前進行教學設計時，要考慮到課程內容是否需要使用多媒體、在哪些環節上需要、在需要處如何設計教學環節。只有找準多媒體教學與數學教材的切入點，才能充分發揮多媒體教學的效益。

　　（三）多媒體應體現出為教學服務的原則

　　在多媒體進入課堂后，有人認為，學生不需要教師了，至少教師不像以前那么重要了。有些教師也認為，多媒體使教學工作變得簡單了。其實，這都是一種錯覺。多媒體只是部分地代替了教師的功能，教師才是課堂教學的組織者和領導者。教師通過多媒體能夠從瑣碎的事務中解脫出來作用于學生的心靈，應更加注重因材施教，注意積極地發現并激發學生的潛能。

　　（四）應能與其它媒體相整合

　　應用多媒體可以使復雜的運算變得簡單、抽象的.問題變得具體。但是，它不能被用來代替基本的數學活動，如：基本運算、邏輯推理、數學證明等。在新課標中提出：“我們不提倡用計算機上的模擬實驗來代替學生能從事的實踐活動；我們不提倡利用計算機演示來代替學生的直觀想象、來代替學生對數學規律的探索。”傳統教學手段和現代教學手段應能有機結合，優勢互補，提高課堂教學效率。

　　（五）應能為教學提供開放的空間

　　隨著新課程理念的不斷深化，對學生的探索性、研究性能力的培養成為重要的教學目標，在教學中應用多媒體應充分體現開放性，為學生提供一個探索的空間。在教學中，教師借助于多媒體，為學生提供一個有助于群體交流的開放的活動環境，實現人人交流、人機交流，通過協作討論，促使學生積極進取、自主探索地進行學習。同時，在練習的設計上，應保留開放的狀態，比如：設置條件、問題算法和結果的不唯一，從而培養學生的創新意識，發展學生的思維能力。

　　三、小學數學教學中多媒體應用的策略

　　（一）創設情境，激發興趣

　　學生的興趣愛好存在差異，因此，在教學中教師應能善用多媒體聲、像、圖、文并茂的特點，將數學知識放在一個生動、活潑、有趣的情境中讓學生去學習，將枯燥的數學知識融于生動有趣的情境中，激發學生的學習興趣。

　　1.創設故事情境

　　利用多媒體展示故事情節，教師講述故事，當學生趣味盎然、懸念頓生時，教師把握時機提出問題。例如：在教學“小數點搬家”一課時，新課引入時就可以通過多媒體課件展現一個故事情境：山羊快餐店開張了，卻沒有客人，站在標價牌上的小數點就想出了一個好辦法……隨著小數點的搬家，客人越來越多。這時，教師就可趁機提問：“為什么小數點搬家后，客人就多了？”學生開始議論紛紛。教師可進一步通過“山羊快餐店”的故事，引導學生“小數點怎樣搬家，價格才合適呢？”學生的興趣被充分地激發出來，紛紛發表自己的意見。

　　2.創設問題情境

　　結合課程內容創設適宜學生探索問題的情境，使其以最佳的精神狀態投入到學習活動之中，如：在教學“圓的認識”時，可以利用多媒體創設情境。在森林自行車比賽中，動物使用的自行車輪有各種形狀：圓形、正方形、三角形、橢圓形……教師提問：“同學們猜一猜，這場比賽誰能獲得冠軍呢？”喚起了學生的探究欲望，教師接著提出問題：“為什么只有圓形的輪子才行？”這時學生的思維處于高度集中而又愉悅的狀態，并貫穿于學生對圓的知識的探究學習的整個過程。

　　3.創設生活情境

　　利用多媒體豐富的表現性、生動性的特點，創設豐富的生活情境，從而滲透數學知識來源于生活的思想，使學生感覺到數學知識并不陌生。如：在教學“小數加減法”中“購物小票”時，教師設計“超市購物”的情境，在此生活化的情境中，使學生學會看商品價格，計算購物金額，拿錢找錢等。利用多媒體創設的購物情境既可以避免因教室小、模擬超市購物帶來的不安全因素，還可以讓學生身臨其境，接觸生活，感受數學知識的生活原型。

　　（二）操作交流，自主探索

　　心理學研究認為，思維往往是從動手開始的，切斷活動與思維的聯系，思維就得不到發展。要解決數學知識的抽象性與學生思維形象性之間的矛盾，關鍵是依靠動手操作。學生在教師的引導下興趣盎然地擺弄自制的或教師提供的各種學具，也可以在計算機上操作演示或通過網絡運用教師設計的在服務器上的課件，帶著提出的問題通過多媒體的必要幫助，自主地進入學習環境，形成對知識的感性認識，探索問題的解決方法。在學生自主探索過程中，教師暫不進行評價，只是及時給予鼓勵，給學生獨立思考的空間。如：在教學“圓的面積”一課時，傳統的課堂教學通常只是教師單純地講解公式的推導過程，學生不明事理、滿頭霧水，只能被動地記憶圓的面積公式；或者用自制的教具進行割、拼，操作難度較大，學習有困難的學生還是很難理解。而利用多媒體技術，可以將圓形進行切割、分解，將圓形最大限度地多次劃分，合并成一個近似長方形的圖形。學生通過動手操作，感悟并理解了圓形面積公式的推導過程。這比起單純抽象地講解推導過程更能激學生的積極性，獲得的知識也更容易理解和鞏固。

　　（三）直觀演示，啟發思考

　　數學學科的抽象性和邏輯性都很強，小學生則是形象思維占優勢，多媒體可以在數學知識的抽象性和學生思維的形象性之間架起一座橋梁。在較短的時間內，利用多媒體展示豐富的直觀材料，調動學生積極思維，使其思路變得開闊，并憑借獲得的感性認識，思維方式由形象思維迅速過渡到抽象思維，實現認識上的飛躍。

　　1.直觀演示在概念教學中的應用

　　多媒體的直觀展示可以為學生提供大量的具體表象，使小學生從中進行分析抽象，掌握概念。如：在教學“平均分”的概念時，可以通過多媒體展示分水果，讓學生進行自主分配，教師在一旁指導、啟發思考。最后，教師將學生不同的分法演示出來，讓學生把分法進行歸納、整理，從而引出“平均分”的概念。

　　2.直觀演示在計算教學中的應用

　　通過實例的直觀演示，有助于學生理解和掌握算法，發展學生的計算能力。如：在教學“6到10個數的認識和加減法”時，教師可以利用多媒體演示一輛行駛的公共汽車隨著剎車聲響汽車到站的情景。教師提問：“汽車到站后，有人上、下車嗎？車上還有多少乘客呢？請大家想一想，用鼠標來移動乘客的上車與下車。”學生紛紛展開想象，把車上的人“拉”下來，或將馬路上的人“拉”上車。教師利用多媒體的切換、交互和演示功能，展示學生的操作結果，并請學生用算式表達。

　　3.直觀演示在應用題教學中的應用

　　應用題教學能幫助學生理解概念，掌握法則，培養運用數學知識解決實際問題的能力，是小學數學重要的內容。而很多學生在解答應用題時，主要困難表現在對應用題抽象文字內容的理解上。而采用多媒體的直觀演示，可以把抽象的文字內容轉化為直觀的動態畫面，讓學生在直觀的學習環境中探究、體驗，從而解決問題。如：在教學行程問題時有一道應用題：“有一列火車長150米，若以每分鐘600米的速度通過一段1400米長的隧道，要用多少分鐘？”為幫助學生理解題意，進入問題情境，教師可以設計一個多媒體動畫，演示火車開進隧道的過程。用閃爍關鍵線段指示車頭接近隧道前、車尾剛剛出隧道時的情形，引導學生觀察火車通過隧道的距離和隧道長度兩者之間的關系。通過多媒體演示，使題目中的條件、問題以及數量關系等信息動態地呈現出來，學生在理解題意后，能清晰地表達數量關系，列出正確的算式解答。

　　（四）充實內容，擴展視野

　　多媒體的應用使學生的視野不再局限于書本的知識，而且可沖破時空限制。如：在教學“圓的周長”時，學生通過操作認識圓周率后，教師提問，圓的周長究竟比它的直徑的3倍多多少呢？教師可以播放祖沖之專心致志地研究圓周率的視頻資料。這種教學，既能拓展學生的視野，還能激發學生探索數學王國奧秘的欲望，培養學生的愛國精神，達到新課標三維課程目標要求。

　　（五）及時反饋，比較分析

　　課堂的時間是有限的，多媒體教學可節約大量的時間，增加練習的密度，及時反饋學生練習的成績，比較分析知識的掌握程度，從而提高效率。

　　1.自我反饋

　　在多媒體的輔助下，教師可以設計不同層次的練習，要求學生根據自己的水平，選擇習題進行練習。基礎較差的學生，可以從比較容易的層次做起，而基礎較好的學生就可以直接選擇綜合層次的習題進行練習。由于多媒體信息反饋及時，人機雙向友好交流，學生利用多媒體選擇適合自己學習的內容，自定學習速度，自主操作，計算機對學生的習題答案可以做出及時的判斷，使不同層次的學生可以得到不同層次的強化訓練，真正體現因材施教。

　　2.綜合反饋

　　利用多媒體可以設計多種練習形式，如：游戲、繪圖、選擇、拼圖、填充等，還可進行一題多變、一題多解的訓練。傳統教學中練習題型的單一、枯燥，學生厭煩練習的現象因多媒體的介入而得以改觀。教師可以組織全班學生分組，通過多媒體設計的練習游戲來鞏固學生這節課所學的知識。練習結束后，利用多媒體向學生展示練習結果，小組內和小組之間進行比較，讓學生自己發現知識的掌握程度和不足。在游戲中做練習不但容易吸引學生的注意力，同時，也能提高學生練習的效率。四、結束語小學數學教學與多媒體的有機結合，有效地改變了教學方式和學習方式，達到了教學過程的優化。在課堂教學中應用多媒體必須依據多媒體應用的原則和策略，根據教學內容正確、合理地選擇和恰當地運用。多媒體在一節課中的切入時機和切入量要依教學內容，宜用則用，這樣才能充分發揮多媒體的優勢，發掘學生的潛在積極性，提升課堂教學的效率，全面提高教學質量。

數學論文15

　　新的課程標準明確指出：課堂不但要考慮自身的抽象性，精確性和應用的極端性等特點，更應遵循心理規律，強調從以有的知識經驗出發，讓親身經歷將實際問題抽象成問題模型，并進行解釋與應用的過程。為此，在課堂中我們必須由書本走向生活中，對教材進行必要的調整和加工，恰當選擇與現實生活、生產科技密切相關的情景和問題，把生活的新鮮題材引入到教材中，賦與教材以新的內涵。讓學生在解決問題的過程中，探究發現新知識，體驗到知識就在我身邊，并用知識較好地解決生活中的實際問題，從而增強學習的動力、產生積極的情感。

　　一、緊密配合教材，設置懸念

　　恰當地引用與教材內容有緊密聯系的知識烘托教材，引起學生的思索，使課堂氣氛活躍、注意力集中。或者設置懸念，吊起學生的胃口，使學生產生濃厚的興趣。

　　例如，在講解三角形全等的判定時，我們對學生說：“同學們，有一件事麻煩你們幫我辦一下”，同學們紛紛舉手，幾個平時調皮的學生手舉得更高了，我亮出一塊事先用過，缺了一只角的三角板說：“我這塊三角板缺了一只角，需要照原樣再做一塊，但斷損的角不知哪去了，我想請同學們幫助想辦法，怎樣才能再做出一塊一模一樣的三角板呢？”一時同學們議論紛紛，有的說，把原來的角找來，有的說不必，可以先在紙上畫出一個一模一樣的三角板，然后再制作，最后通過引導，大家一致同意第二種方法。但是怎樣才能畫出這個三角形呢？于是同學們討論開了，有的說根據三角形的內角和是180度，求出這個角并畫出來，還有的同學說，直接把這兩邊延長。這樣在不知不覺中就引入到“兩角夾一邊”的三角形全等的定理中去。使課堂受到了很理想的效果。

　　二、用順口溜，提高記憶力，培養學生興趣

　　掌握知識的牢固性靠記憶，但遺忘又在所難免，怎樣才能使學生學得快、記得牢呢？根據人的一種天性，對好玩又順口的東西容易記這一點，我們不妨把所學的東西編成順口溜，這樣也許會產生事半功倍的效果。

　　例如，解不等式組時，不等式的解集，大致有四種情況。如

　　x>3x<5x>-2x>5

　　(1)(2)(3)(4)

　　x>-2x<-2x<3x<-3

　　第一種情況的解集是x>3,第二種情況是x<-2，第三種情況是3>x>-2，第四種情況是無解。針對這四種情況可編成；“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了。

　　”然后再分別講解這四句順口溜的意思，這樣以后再遇到解不等式組就不會產生盲目性。

　　又如，有理數的運算較為復雜，法則較多，可歸納總結，編成如下順口溜：“有理數，并不難，符號第一記心間，加法須取大值號，乘法同正異號添，減變加改相反數，除改乘法用倒數，混合運算講順序，乘方乘除后加減，有括號先算里面的，算完括號再算外。”這樣，有了這些順口溜之后，學生在以后的運算中，就有了主意，就不會產生盲目性，而且也能很好的掌握法則。

　　三、用小故事增添課堂的趣味性

　　根據學生都喜歡聽故事，并能產生許多疑問，聽完故事后能產生許多聯想，再加上故事吸引人的情節，對學生的學習起到催化劑的'作用。恰當的使用會對課堂產生意想不到的效果。

　　例如：在上乘方一節時，可以引用這樣的一個故事，在古印度發明了這樣一種游戲棋，棋盤共64格，他把這種棋獻給了國王，國王玩得十分開心，便下令賞賜獻棋人，臣下問獻旗人想要什么？獻棋人說：“他只需要糧食，要求大王給點糧食就心滿意足。”問他要多少糧食，他說只要求在棋盤的第一格放1米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，以次類推，后面格子里的米都比它前面一格增大一倍，把每個格子放滿就行。國王一聽，說你就要這么一點米？獻棋人說就怕你倉庫里的米不夠放，你知道這是為什么嗎？于是學生就議論開了，有的學生拿起筆就開始計算，自然也就引出了乘方，從而引起學生對乘方的興趣，這樣課堂效果就明顯地有所提高。

　　四、鼓勵算法多樣性，培養創新意識

　　由于生活背景和思考角度的不同，教師在課堂的內容和方式上更要注意個別差異。有效地整和教材，選擇一些有現實意義的、富有挑戰性的內容，以滿足多樣化的需求。同時，內容的呈現也應采用不同的表達方式鼓勵學生思考，提倡算法的多樣性，激發強烈的求知欲和勇于創新的精神，讓不同的學生得到不同程度的發展。

　　例如：在講解有理數的減法時，首先創設“討論”的情景，提出有同學想買一本定價為32元的故事書，可他身上只有9元錢，問買這本故事書還差多少錢？問題一出，同學們就急不可待地展開討論，最后就想出了幾種解決問題的算法。有的說，直接用32－9=23，因為是還差故為-23元，也有的說用9-32，然后把-32分解為-9-23，把9和-9相加得0，最后剩下-23，還有的同學因為預習過，就說9-（+32）轉變為9+（-32），然后按加法法則進行運算，最后的到-23。這樣選取生活中的事例作為內容，不僅讓學生感受到數學的價值和意義，而且最大限度地激發了學生內在的情感體練，引起學生的探索欲望和主動性，從而想出了許多解決問題的策略。

　　在課堂教學中,我們要盡量營造一個輕松愉快的氛圍。經科學研究表明，人在輕松的時候，大腦皮層的神經元才能形成興奮中心，使神經細胞傳遞的通道通暢無阻，思維也會變得迅速敏捷，這樣可以加速知識的吸收，儲存，加工，組合及提取的進程，知識得到迅速的鞏固并轉化為能力，從而對所學知識產生濃厚的興趣，就會產生無限的熱愛，并發出驚人的熱情，達到全力以赴努力探索進取，甚至創造奇跡的地步。

　　讓我們共同努力，共同探索一條教書育人之道，為搞好我們的教育事業而營造一個良好的氛圍。使學生在輕松愉快中學習吧！

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