數(shù)學論文15篇（優(yōu)選）
從小學、初中、高中到大學乃至工作，大家都有寫論文的經(jīng)歷，對論文很是熟悉吧，論文是討論某種問題或研究某種問題的文章。一篇什么樣的論文才能稱為優(yōu)秀論文呢？下面是小編為大家整理的數(shù)學論文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學論文1
摘要：生活化教學是新課改所提倡的重要教學方式之一，把數(shù)學與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系起來，從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，它充分展現(xiàn)了以學生為教育主體的理念，在發(fā)展學生認知、情感和態(tài)度方面有著明顯的作用，同時促進了學生對于學習數(shù)學知識的興趣。因此，本文對生活化教學在小學數(shù)學教學中的有效應用進行探討。
關鍵詞：生活化教學;小學數(shù)學;應用
引言
對于數(shù)學來說，所有的知識既然是來源于生活，最終還是要用回到生活中去，如此方可讓數(shù)學真正服務于現(xiàn)實生活。教師應深入的了解與掌握學生的實際學習情況，以此來較好的滿足學生的學習需求，并在教學當中有效地提升教學效率與教學質量。在數(shù)學教學當中促進學生的實際動手能力，促進學生的學習主動性。
1.借助于創(chuàng)設生活情境促進學主動性
學生可借助于現(xiàn)實生活來獲得知識技能，教師在教學當中，應將課堂教學內容轉移到現(xiàn)實生活的經(jīng)歷當中，并讓學生在現(xiàn)實生活經(jīng)歷當中來學習知識，這樣就可有效的激發(fā)學生的學習興趣，讓學生借助于自我的親身經(jīng)歷來獲得真實的體驗，以此來深入的理解與掌握知識。例如在數(shù)學學習當中，會應用到許多的教具。在教學鐘表時間的的知識點時，教師可安排學生制作紙質的教具表盤。通過制作可使學生初步了解時間的概念，以及表示時間的單位、在課堂教學當中教師在深入講解有關時間單位的換算等知識點時，學生就能夠較好的掌握相關的知識點。
通過這樣生活化的學習，可讓學生深入的理解與掌握所學的知識，讓學生將所學知識充分應用到現(xiàn)實生活當中，使得理論知識與現(xiàn)實生活相輔相成，共同發(fā)展。教師應在開展教學時，緊密結合教材內容與現(xiàn)實生活情景，進一步促進了學生獲得真實的生活體驗，較好地鞏固了所學的知識內容，教師應使學生在學習的過程當中，深入認知到源自于現(xiàn)實生活的數(shù)學知識，也同時能夠較好地影響與作用于現(xiàn)實生活。因此學生必須通過生活化的學習，來進行對外在知識的內化，因此教師在教學實踐當中，應精心創(chuàng)設能夠較好的體現(xiàn)出生活實效性的教學知識內容。
2.注重應用生活化教學方法
在當前的新課改的發(fā)展趨勢下，教師應在教學當中不再沿用以往傳統(tǒng)的灌輸式的教學方式，對于部分數(shù)學基礎知識，如果應用傳統(tǒng)的教學方式，教師會要求學生進行機械記憶，這樣的機械記憶的學習方式，只會使學生的思維受到限定，讓學生無法進行自主思考與自主學習。在數(shù)學教學當中，尤其要注重選擇適合的教學方法，在教學過程當中不能僅僅是應用單一化的教學方式，應提供給學生互動交流的平臺，以及促進學生積極參與課內外活動，提升學生的學習主動性，讓學生學會應用數(shù)學思維來考慮數(shù)學問題，并合理應用數(shù)學技能，這將教學生活化真正體現(xiàn)在小學數(shù)學當中。
教師應讓學生懂得靈活應用生活化理念，將原本抽象的教學知識置換為生動有趣、直觀形象的生活素材，并指導學生立足于現(xiàn)實生鼓勵學生從實際出發(fā)去分析與解決問題，經(jīng)過長時間的積累后進一步掌握數(shù)學學習方法。例如，教師在教授“三角形”的知識點時，為使學生深入體會什么是三角形，教師可安排各個學習小組來制成三角形的紙質包裝盒。
教師要指導學生應用已掌握的三角形相關的知識來開展合作來制作包裝盒。在進行制作的過程當中，可充分促進學生的求知欲，在開展學習小組合作學習的過程當中，既可有效的提升了學習小組所有成員的合作學習的意識與能力，還可解決問題的過程中還提升了小組協(xié)作能力，還可使學生較好的認知到數(shù)學知識和現(xiàn)實生活之間所具有的緊密聯(lián)系，使學生能夠進行自主學習，養(yǎng)成學習的自信心，使學生能夠深入的體驗生活，并從生活當中鍛煉實踐操作能力。
3.合理應用數(shù)學知識來解決現(xiàn)實生活的實際問題
數(shù)學學習終極目標，即為在現(xiàn)實生活當中能夠較好的應用所學知識。教師應在教學當中來精心創(chuàng)設生活化的情境，使學生能夠應用所掌握的數(shù)學知識，來解決生活當中的實際問題。這樣既能夠有助于學生更好的理解與掌握所學的數(shù)學知識，同時也能進一步增進學生學習數(shù)學知識的自信心。例如，筆者在教授有關“利息”的知識之后，就安排了一次生活化的充滿趣味性的課外作業(yè)“學做一次小儲戶”，首先安排學生查閱當前讓銀行所執(zhí)行現(xiàn)在的存款利率數(shù)，并讓學生計算自己零用錢，再比較不同年限的.存款利率，計算出應如何存款才能獲得最大的收益?這種充滿趣味性的作業(yè)，能夠充分調動學生的學習積極性。
通過深入分析、調查研究、相互比較的學習過程，能夠學生深入理解與掌握利率、利息的相關知識點，這些學習活動能讓學生在日常生活當中學會理性的消費。養(yǎng)成勤儉節(jié)約的意識，讓教師能夠達成教書與育人的相互統(tǒng)一。在教學當中貫徹落實理論知識與學習實踐的緊密聯(lián)系。讓學生在現(xiàn)實生活當中充分應用所學知識，從現(xiàn)實生活來有效的拓展知識面，并獲得更多的知識，既較好的滿足了學生的求知欲，同時也在現(xiàn)實生活當中懂得了該如何應用所學知識來解決實際問題。
結語
總之，在當前新課程改革的發(fā)展趨勢下，開展生活化教學，既讓學生能夠快樂的學習數(shù)學知識，同時也提升了數(shù)學教學的效率與質量。因此，教師應在教學的過程當中，進一步研究如何才能應用好生活化教學方式，提升學生的數(shù)學知識水平與綜合素質，為學生今后深入學習數(shù)學奠定下堅實的基礎。
參考文獻：
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數(shù)學論文2
什么是數(shù)學論文?論文的特點、寫作意義廈論文的類型、撰寫的要求等問題，先前很少有人專門論及，本節(jié)加以探討。
一、數(shù)學論文寫作意義
1數(shù)學論文的含義
什么是論文?簡言之，議論型諸文字即稱論文。日本大辭典《廣辭苑》對論文一詞詮釋是：
(1)議論性文章，說理性文章，記述政治、措施的文章。
(2)公布研究成果或結果的文章。
這里所說的數(shù)學論文，是詮釋(2)所指的一種。由此，數(shù)學論文的含義可以說成：由數(shù)學內容構成的，以議論的方式表達自己的見解和說理的文章．稱為數(shù)學論文。
數(shù)學論文是指描述數(shù)學科學中的研究成果的文章。如在數(shù)學教育、數(shù)學教學中的研究和探討；在數(shù)學科研中探索數(shù)學規(guī)律；在數(shù)學應用中分析、論證等方面的文章，都是數(shù)學論文。數(shù)學論文多為議論文也叫論說文，通常由論點、論據(jù)和論證過程組成。人們習慣上稱這些為議論文的三要素。
數(shù)學論文是學術論文中的一類，它既是進行數(shù)學科研的一種手段，又是描述數(shù)學研究成果的一種工具。
2數(shù)學論文的特點及要求
數(shù)學論文屬于議論文范疇，它與一般的議論文相比較，既有共同點，又有不同點。其共同點，都是直截了當?shù)靥岢鲎髡叩囊娊�、主張，闡述事理，揭示事物的本質和規(guī)律；在表述見懈、主張時，都是運用概念、判斷、推理的邏輯方法}它們的功能特征都是以理服人；它們的構成要素都有判斷和證明；它們的篇章結構一般是三段式：
緒論本論結論。
除了共同點以外，還有不同點，這些不同點，就構成r數(shù)學論文本身的特點。這主要是：
(1)科學性
數(shù)學論文的科學性主要是指作者能用科學的思想方法、科學的研究方法進行論述，并得出科學的結論。主要體現(xiàn)在：
�、龠壿嫷膰乐斝�
數(shù)學滄文應按照邏輯嚴謹性的要求去寫，不然就不成其數(shù)學論文了。一篇數(shù)學論文要無懈可擊，要經(jīng)得起推敲。就是說，概念要清楚．判斷、立論、推理要正確，絕小能含糊、更不能臆造。
�、谡Z言的簡潔性
數(shù)學論文要求語言，以恰到好處的語言，準確地表達數(shù)學概念和邏輯推理；以簡明的語言，表達出最精湛的數(shù)學結果，反映出豐富的數(shù)學內容。
例如，在推證的過程中，并不是每一步都要寫出理論根據(jù)。數(shù)學論文不是教科書，它是給同行看的，推理過程以同行看懂為原則，證明步驟不需寫得過細，允許有較太的跳躍。特別是常見的推理步驟、明顯的推理過程、顯然的理論根據(jù)，可以一筆帶過；常用的概念、定理注明出處，盡力少作解釋；不使用文學性的修飾和夸張性及定義模糊的語言。這樣才能更好地體現(xiàn)出論文的特點。
�、鄯柕膹V泛性‘
在數(shù)學論文中，廣泛地使用數(shù)學符號和由符號組成的式子，形成了一套數(shù)學符號系統(tǒng)，它與自然語(漢語敘述)一樣承擔著儲存和傳遞數(shù)學信息的職能。使用符號時必須規(guī)范、準確，國內外通用，不能臆造，否則就違背了論文的科學性。
(2)創(chuàng)見性
刨見性是衡量數(shù)學論文價值大小和水平高低的主要標準。因為科研的意義就在于創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新。這就要求作者具有自己的獨立見解，善于發(fā)現(xiàn)新問題、新規(guī)律、新方法。主要體現(xiàn)在：
�、匍_拓未知領域
具有創(chuàng)造性的數(shù)學論文，它要求作者在某個領域、某個方向或在某項專門技術上有明顯的突破性的研究，從中發(fā)現(xiàn)別人沒有發(fā)現(xiàn)或投有涉及的問題，取得了創(chuàng)造性的成果。②確立的課題新
具有創(chuàng)見性的數(shù)學論文是指作者利用已有的理論和方法解決了新的問題，取得新的研究成果或將其他學科理論、方法引入本學科，解決了本學科中有價值的問題}或從不同角度上揭示出某種新規(guī)律、新方法。
(3)實用性
數(shù)學論文是數(shù)學工作者深^研究的結晶，不僅具有一定的學術水平，還具有理論上的價值和實用上的價值。
高水平的數(shù)學論文既豐富了數(shù)學科學的理論，又能解決高新科學技術的問題．轉化為社舍生產(chǎn)力。
數(shù)學論文的實用性還在于理論上的價值，能夠指導實踐。使廣大數(shù)學工作者進一步認識數(shù)學教育、數(shù)學教學的本質、把握其規(guī)律、為進一步提高教學質量起到“引導”、“幫助”，“提供”的作用。
3．撰寫數(shù)學論文的意義
國內外對數(shù)學論文寫作十分重視．把論文寫作作為“信息傳遞”的基礎科學．列為大學必修課。其意義是不盲而喻的，主要體現(xiàn)在心下幾個方面：
(1)交流、傳播科研成果
早在1950年，美國就開始在理工科大學里開設科學技術寫作課，并設立了博士、碩士學位，寫學位論文；近期，美國社會學家約翰·奈斯比特在《大趨勢》一書中，論及工業(yè)社會向信息社會過渡時指出：有五種最重要的事情應該牢記，其中之一就是“在文字密集的社會里，我們比以往更需要具備基本的讀寫技巧”；日本的一個研究生院院長在著作中寫到：經(jīng)過調查，許多理工科畢業(yè)生認為，對他們最有用的且需要加強的課程，“一是代數(shù)，二是物理，三縣寫作”．
我國也越來越重視理工科畢業(yè)生的畢業(yè)設計、畢業(yè)論文寫作、學位論文寫作，要求他們是文理兼優(yōu)的“通才”。
高新技術的本質是數(shù)學技術，它是由數(shù)學論文反映出來的。通過論文的交流、傳播，能反映出一個國家、一所學校的“水平”。
(2)提高數(shù)學工作者自身素質和能力
數(shù)學論文的寫作，對于數(shù)學工作者，是必須具備的最基本的能力之一，它是構成數(shù)學教育、數(shù)學教學和科研工作者合理的智能結構的`必要條件。中國科學院前院長盧嘉鋸曾說過：“一個只會創(chuàng)造不會表達的人。不能算一個合格的科學工作者�！币虼耍鳛閿�(shù)學工作者，應該把撰寫數(shù)學論文視為必備的科研能力。在撰寫數(shù)學論文的過程中，會使自己不斷提高教學和科學能力。
(3)培養(yǎng)教學、科研人才
數(shù)學工作者高水平的數(shù)學論文，在國內外引起人們的美注，解決了高新技術問艇，為國爭光，對指導、培養(yǎng)年輕一代發(fā)揮了巨大作用。
我國教育界不少工作在第一線的教師之所以能在全省或全國具有很高的知名度．這不但與他積極從事教育有強烈的事業(yè)心相關，也與他們發(fā)表的教學論文，取得的科研成果有一定關系。也可以這樣說，他們結合教學、科研不斷探索、創(chuàng)作，滲透著自己的心血，是自我培
養(yǎng)、自我提高的過程，他們刻苦創(chuàng)作的精神，教育、激勵著年輕一代，他們的論文豐富了基礎數(shù)學內容，為提高教學質量，提高科研水平，培養(yǎng)人才做出貢獻。
(4)為職務晉升創(chuàng)造條件
在有關職稱評定、職務晉升的文件中，明確規(guī)定了發(fā)表論文的數(shù)量和刊物級別，即科研成果是晉升的重要依據(jù)之一。所以撰寫數(shù)學論文，應該是每一位數(shù)學工作者必須具備的一項基本功。
二、數(shù)學論文的類型
數(shù)學論文的范圍是廣泛的。
從發(fā)表形式上看，數(shù)學論文可以分為兩大類；一類是內部交流的論文，一類是刊物上公開發(fā)表的論文。
公開發(fā)表的數(shù)學論文，按論文的內容、水平、價值、創(chuàng)作新意等周索進行分類，可分為以下幾種類型；
數(shù)學教學研究論文
數(shù)學思想方法論文
數(shù)學應用論文；
數(shù)學專題研究論文；
數(shù)學學位論文
研究簡報。
學位論文包括大學本科生畢業(yè)論文(學士論文)、碩士論文、博士論文，統(tǒng)稱學位論文。上述分類，沒有絕對界線。這樣分類有益于論文的寫作。
1．數(shù)學教學研究論文
數(shù)學教學研究論文，是教師在數(shù)學教育鋇域里，對數(shù)學教育的目的、課程設置、教學工作評價等方面的研究而寫成的文章是教師在數(shù)學教學領域里．改革教學內容、改進教學方法、數(shù)學理論研究等方面寫成的文章。
這種類型的數(shù)學論文在教育工作者和教師、教學研人員中普遍應用。
例如：
《面向21世紀的中國數(shù)學教育改革》(嚴士健)一
《當代國際數(shù)學教育目的及目標之比較》(范良火)
《面向新世紀的高中數(shù)學課程》(丁爾升)；
《數(shù)學教育現(xiàn)代化同題》(吳文俊)
《大眾數(shù)學勢在必行——兼論21世紀中國數(shù)學教育展望研究》(劉兼)等論文在國內外引起關注。
正如張孝達在《21世紀中國數(shù)學教育展望》書中的序言寫到“80年代以來，各發(fā)達國家紛紛提出教育改革的報告、方針或方案�？偟膩砜�，是面向21世紀，為適應高科技信息社會更加劇烈世界市場競爭的需要。有的，如美國著重在提高勞動者的素質的，如日本強調個性化，培養(yǎng)一流的杰出人才。從整個教育來說，既能培養(yǎng)出合格的勞動者，叉能培養(yǎng)出一流的杰出科學技術和濟管理人才，誰就能占有21世紀。這是我們考慮數(shù)學教育改革一個首要的主導思想”。
還有各種數(shù)學刊物、大學學報上發(fā)表的論文：
《高師數(shù)學教育專業(yè)課程設置與教材建設》
《積分運算中應注意的幾個問題》
《向量組線性相關性的幾種證明方法》；
《構造概率模型的解題策略》
《黎曼積分與勒貝格積分的本質區(qū)別》等都是教學研究論文。
這類論文對教育科研、教學研究、提高教育質量、培養(yǎng)人才著重要的指導意義，有的具有相當高的學術價值、理論價值和應價值，貶低或回避這類論文是不可取的。
2數(shù)學思想方法論文
數(shù)學思想方法論文．是一種研究數(shù)學思想方法，運用數(shù)學思想方法而寫戚的文章。這種類型的數(shù)學論文，是在數(shù)學與哲學交叉的領域里，探討揭示數(shù)學的思想方法、思維過程，數(shù)學的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新、發(fā)展規(guī)律。有哲學意義，突出數(shù)學史，涉及的知識面廣，具有理論化，更帶有自律性，更具有理論指導性。
例如：
《教學觀念的培養(yǎng)——數(shù)學思想方法太眾化研究之一》(劉兼)；
《大眾數(shù)學與中國古代數(shù)學思想》(張孝達)；
《強化整體意識，培養(yǎng)辯證思維》；
《淺談加強數(shù)學思想方法教學的途徑》；
《數(shù)學教學中應十分重視審美教育》I
《關于數(shù)學猜想的幾個問題》。
上述論文都屬于數(shù)學思想方法論文范疇。
3．數(shù)學應用論文
數(shù)學應用論文，是指數(shù)學應用于實際，運用已掌握的數(shù)學知識分析、論證數(shù)學自身和解決實際問蹶而寫成的文章。
數(shù)學應用論文，其內容突出數(shù)學應用于實際．其方法著重涉及數(shù)學模型方法。這樣．數(shù)學應用論文可分為簡單型的和復雜型的。
前者就是作者運用已掌握的數(shù)學知識解決實際問題而寫成論文，后者是作者運用已掌握的數(shù)學知識，對復雜的實際問題，通過建立數(shù)學模型而寫成的論文。
這類論文的功能在于預測事物未來的狀態(tài)和變化，借助數(shù)學髓型事先推斷某現(xiàn)象的存在．再通過觀察、實驗、上機計算、推證，去確認數(shù)學模型預見的正確性，這是現(xiàn)代科學的一種重要手段。
例如；
《一類條件極值問題的處理》
《擻積分在經(jīng)濟問題中的應用》
《簡單排隊問題的數(shù)學模型》
《一類灰色投入產(chǎn)出優(yōu)化模型的設計與應用》。
上述論文都屬于數(shù)學應用論文范疇。
4數(shù)學專題研究論文
數(shù)學專題研究論文，是作者對數(shù)學學科、邊緣學科特定領域、恃定問題進行研究，對創(chuàng)造性研究成果進行理論分析、論證的文章。
這種類型的數(shù)學論文的內容、觀點、結論在所研究的領域內，具有一定的開拓性、創(chuàng)新性，發(fā)現(xiàn)有價值的新問題、新方法、新理論、新規(guī)律，具有創(chuàng)造性，具有一定的理論高度和應用價值。
例如：
《Hamilton半群的結構》；
《完備向量中凸集分離定理》；
《羌于移位自映射渾沌性的簡化證明》。
上述論文都屬于數(shù)學專題研究論文的范疇。
5學位論文
在我國“學位條例”中明確規(guī)定：
畢業(yè)論文(學士論文)是數(shù)學專業(yè)大學本科應屆畢業(yè)生，運用所學知識寫成的數(shù)學論文(詳見第六章)。
碩士學位是一個獨立學位，并具體提出r授予碩士學位的學術水平為：在本門學科上掌握堅實的基礎理論和系統(tǒng)的專門知識具有從事科學研究工作或擔負專門技術工作的能力。碩士學位論文是在教師指導下，由研究生本人獨立完成的數(shù)學論文。
博士生是我國人才培養(yǎng)中的最高層次·授于博士學位的學術水平為：在本門學科上掌握堅實寬廣的基礎理論和系統(tǒng)·深入的專門知識．具有獨立從事科學研究工作的能力}在學科或專門技術上做出創(chuàng)造性的成果。博士學位論文就是博士生獨立完成的有創(chuàng)造性成果的數(shù)學論文(本書對碩士論文、博士論文寫作，從略)。
6．研究簡報
有些數(shù)學專題研究論文常以研究簡報形式發(fā)表，它區(qū)別于其他體裁論文內容的鮮明特點是精、短、快。即內容精，篇幅短，發(fā)表周期快。文章只是反映作者從事某項學術研究的最主要的方法和結論，而摒棄丁一般專題論文中對某個論點的詳細論證過程，但作者的主要觀點和獨到的研究方法應一目了然。
數(shù)學含義篇二：數(shù)學概念的定義形式
數(shù)學概念的定義方式
一．給概念下定義的意義和定義的結構
前面提到過，概念是反映客觀事物思想，是客觀事物在人的頭腦中的抽象概括，是看不見摸不著的，要用詞語表達出來，這就是給概念下定義。而明確概念就是要明確概念的內涵和外延。所以，概念定義就是揭示概念的內涵或外延的邏輯方法。揭示概念內涵的定義叫內涵定義，揭示概念外延的定義叫做外延定義。在中學里，大多數(shù)概念的定義是內涵定義。任何定義都由被定義項、定義項和定義聯(lián)項三部分組成。被定義項是需要明確的概念，定義項是用來明確被定義項的概念，定義聯(lián)項則是用來聯(lián)接被定義項和定義項的。例如，在定義“三邊相等的三角形叫做等邊三角形”中，“等邊三角形”是被定義項，“三邊相等的三角形”是定義項，“叫做”是定義聯(lián)項。
二、常見定義方法。
1、原始概念。數(shù)學定義要求簡明，不能含糊不清。如果定義含糊不清，也就不能明確概念，失去了定義的作用。例如，“點是沒有部分的那種東西”就是含糊不清的定義。按這個要求，給某概念下定義時，定義項選用的必須是在此之前已明確定義過的概念，否則概念就會模糊不清。這樣順次上溯，終必出現(xiàn)不能用前面已被定義過的概念來下定義的概念，這樣的概念稱為原始概念。在中學數(shù)學中，對原始概念的解釋并非是下定義，這是要明確的。比如：代數(shù)中的集合、元素、對應等，幾何中的點、線、面等
2、屬加種差定義法。這種定義法是中學數(shù)學中最常用的定義方法，該法即按公式：“鄰近的屬+種差=被定義概念”下定義，其中，種差是指被定義概念與同一屬概念之下其他種概念之間的差別，即被定義概念具有而它的屬概念的其他種概念不具有的屬性。例如，平行四邊形的概念鄰近的屬是四邊形，平行四邊形區(qū)別于四邊形的其他種概念的屬性即種差是“一組對邊平行并且相等”，這樣即可給平行四邊形下定義為“一組對邊平行并且相等的四邊形叫做平行四邊形”。
利用鄰近的屬加種差定義方法給概念下定義，一般情況下，應找出被定義概念最鄰近的屬，這樣可使種差簡單一些。像下列兩個定義：
等邊的矩形叫做正方形；
等邊且等角的四邊形叫做正方形。
前者的種差要比后者的種差簡單。
鄰近的屬加種差的定義方法有兩種特殊形式：
�。�1）發(fā)生式定義方法。它是以被定義概念所反映的對象產(chǎn)生或形成的過程作為種差來下定義的。例如，“在平面內，一個動點與一個定點等距離運動所成的軌跡叫做圓”即是發(fā)生式定義。在其中，種差是描述圓的發(fā)生過程。
�。�2）關系定義法。它是以被定義概念所反映的對象與另一對象之間關系或它與另一對象對第三者的關系作為種差的一種定義方式。例如，若ab=N，則logaN=b(a＞0，a≠1)。即是一個關系定義概念。
3、揭示外延的定義方法。數(shù)學中有些概念，不易揭示其內涵，可直接指出概念的外延作為它的概念的定義。常見的有以下種類：
�。�1）逆式定義法。這是一種給出概念外延的定義法，又叫歸納定義法．例如，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；正弦、余弦、正切和余切函數(shù)叫做三角函數(shù)；橢圓、雙曲線和拋物線叫做圓錐曲線；邏輯的和、非、積運算叫做邏輯運算等等，都是這種定義法．
（2）約定式定義法。揭示外延的定義方法還有一種特殊形式，即外延的揭示采用約定的方法，因而也稱約定式定義方法。例如，a0=1(a≠0)，0！=1，就是用約定式方法定義的概念。
三、概念的引入
（1）原始概念
一般采用描述法和抽象化法或用直觀說明或指明對象的方法來明確。
“針尖刺木板”的痕跡引入“點”、用“拉緊的繩”或“小孔中射入的光線”來引入“直線”的方法是直觀說明法，“1，2，3，···叫做自然數(shù)”是指明對象法。
（2）對于用概念的形成來學習的概念
一般可通過閱讀實例，啟發(fā)學生抽象出本質屬性，師生共同進行討論，最后再準確定義。
�。�3）對于用概念的同化來學習的概念
�。╝）用屬加種差定義的概念
新概念是已知概念的特例，新概念可以從認知結構中原有的具有較高概括性的概念中繁衍出來。
（b）由概念的推廣引入的概念
講清三點：推廣的目的和意義；推廣的合理性；推廣后更加廣泛的含義。
（c）采用對比方法引入新概念
當新概念與認知結構中已有概念不能產(chǎn)生從屬關系，但與已有的舊概念有相似之處時可采用此法。
關鍵是弄清不同之處，防止概念的負遷移。
�。╠）根據(jù)逆反關系引入新概念
多項式的乘法引入多項式的因式分解、由乘方引入開方、由指數(shù)引入對數(shù)等。關鍵是弄清逆反關系。
(4)發(fā)生式定義
通過閱讀實例或引導學生思考，進行討論，自然得出構造過程，即揭示出定義的合理性。
四、概念的形成的方式
概念形成就是讓學生閱讀大量同類事物的不同例證中獨立發(fā)現(xiàn)同類事物的本質屬性，從而形成概念。因此，數(shù)學概念的形成實質上是抽象出數(shù)學對象的共同本質特征的過程�？筛爬ㄈ缦拢�
�。�1）通過閱讀比較，辨別各種刺激模式，在知覺水平上進行分析、辨認，根據(jù)事物的外部特征進行概括。
（2）分化出各種刺激模式的屬性。
�。�3）抽象出各個刺激模式的共同屬性。
�。�4）在特定的情境中檢驗假設，確認關鍵屬性。
�。�5）概括，形成概念。
（6）把新概念的共同關鍵屬性推廣到同類事物中去。
（7）用習慣的形式符號表示新概念。
數(shù)學概念的定義
什么叫給概念下定義，就是用已知的概念來認識未知的概念，使未知的概念轉化為已知的概念，叫做給概念下定義．概念的定義都是由已下定義的概念(已知概念)與被下定義的概念(未
知概念)這兩部分組成的．例如，有理數(shù)與無理數(shù)(下定義的概念)，統(tǒng)稱為實數(shù)(被下定義的概念)；平行四邊形(被下定義的概念)是兩組對邊分別平行的四邊形(下定義的概念)．其定義方法有下列幾種．
1、直覺定義法
直覺定義亦稱原始定義，憑直覺產(chǎn)生的原始概念，這些概念不能用其它概念來解釋，原始概念的意義只能借助于其它術語和它們各自的特征給予形象的描述．如幾何中的點、直線、平面、集合的元素、對應等．原始概念是人們在長期的實踐活動中，對一類事物概括、抽象的結果，是原創(chuàng)性抽象思維活動的產(chǎn)物．直覺定義為數(shù)不多．
2、“種+類差”定義法
種+類差”定義法：被定義的概念=最鄰近的種概念(種)+類差。這是下定義常用的內涵法�！白钹徑姆N概念”,就是被定義概念的最鄰近的種概念,“類差”就是被定義概念在它的最鄰近的種概念里區(qū)別于其它類概念的那些本質屬性。
例如,以“平行四邊形”為最鄰近的種概念的類概念有“矩形”、“菱形”,“菱形”的“鄰邊相等”是區(qū)別于“矩形”的本質屬性,“鄰邊相等”就是“菱形”的類差。我們先看幾個用“種+類差”定義的例子:
等腰梯形是兩腰相等的梯形．
直角梯形是有一個底角是直角的梯形．
等腰三角形是兩邊相等或兩角相等的三角形．
邏輯上還可以通過總結外延給出定義．例如：“有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)”等．
由上述幾例可看出,用“種加類差”的方式給概念下定義,首先要找出被定義概念的最鄰近的種概念,然后把被定義概念所反映的對象同種概念中的其它類概念所反映的對象進行比較,找出“類差”,最后把類差加最鄰近的種概念組成下定義概念而給出定義。種加類差定義法在形式邏輯中也稱為實質定義,屬于演繹型定義,其順序是從一般到特殊。這種定義,既揭示了概念所反映對象的特殊性,又指出了一般性,是行之有效的定義方法。由于概念本身的類別特點及類差性質的不同,在敘述形式上也有差異。
這種定義方法，能用已知的種概念的內涵來揭示被定義概念的內涵。揭示了概念的內涵，既準確又明了，有助于建立概念之間的聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化，因此，在中學數(shù)學概念的定義中應用較多．
3、發(fā)生式定義法
發(fā)生定義法(也稱構造性定義法):通過被定義概念所反映對象發(fā)生過程，或形成的特征的描述來揭示被定義概念的本質屬性的定義方法稱發(fā)生定義法。這種定義法是“種+類差”定義的一種特殊形式。定義中的類差是描述被定義概念的發(fā)生過程或形成的特征,而不是揭示被定義概念的特有的本質屬性。
例如，平面(空間)上與定點等距離的點的軌跡叫做圓(球)．此外，中學數(shù)學中對圓柱、圓錐、圓臺、微分、積分、坐標系等概念也都是采用的發(fā)生式定義法．
又如：
平面內與兩個定點的距離的和等于定長的點的軌跡叫做橢圓．
圍繞一中心點或軸轉動，同時又逐漸遠離的動點軌跡稱為螺線．
一直桿與圓相切作無滑動的滾動，此直桿上一定點的軌跡稱為圓的漸開線．
設是試驗E中的一個事件，若將E重復進行n次，其中A發(fā)生了次，則稱為n次試驗中事件A發(fā)生的頻率．
在一定條件下，當試驗次數(shù)越來越多時，事件A出現(xiàn)的頻率逐步穩(wěn)定于某一固定的常數(shù)P，稱P為事件A出現(xiàn)的概率．
由此可知，只要有人類的數(shù)學活動，就有概念的發(fā)生式定義．
4、逆式定義法
這是一種給出概念外延的定義法，又叫歸納定義法．例如，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；正弦、余弦、正切和余切函數(shù)叫做三角函數(shù)；橢圓、雙曲線和拋物線叫做圓錐曲線；邏輯的和、非、積運算叫做邏輯運算等等，都是這種定義法．
5、約定性定義法
由于實踐需要或數(shù)學自身發(fā)展的需要而被指定的數(shù)學概念．在實踐活動中，
人們發(fā)現(xiàn)一些概念非常重要，便指明這些概念，以便數(shù)學活動中使用．比如一些特定的數(shù)：圓周率、自然對數(shù)的底e等；某些重要的值：平均數(shù)、頻數(shù)、方差等；某類數(shù)學活動的概括：比如代數(shù)指研究有限多元素有限次運算的數(shù)學活動；幾何指研究空間及物體在空間結構中結構與形式的數(shù)學活動；隨機事件指在社會和自然界中，相同條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生，但在大量重復試驗中其出現(xiàn)的頻率呈現(xiàn)穩(wěn)定性的事情；概率指隨機事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)學度量；等等．
同時，數(shù)學概念有時是數(shù)學發(fā)展所需要約定的．如零次冪的約定，模為零的向量規(guī)定為零向量，模為1的向量規(guī)定為單位向量．又如矢量積的方向由右手法則規(guī)定．數(shù)學教學中應向學生灌輸這樣一種觀念，即數(shù)學概念是可以約定的(其更深刻的含義是數(shù)學可以創(chuàng)造)．約定是簡約思想的結果，它使得數(shù)學因為有了這樣的約定而運算簡便．約定不是惟一的，但應具有合理性或符合客觀事物的規(guī)律．如規(guī)定矢量積的方向按左手法則也不是不可以的．約定不是隨意針對的，一般只約定那些有重要作用的概念，如約定當n趨于無限大時的極限為自然對數(shù)的底e，因為這個數(shù)對計算十分重要．
6、刻畫性定義
刻畫性定義法亦稱描述性定義法，數(shù)學中那些體現(xiàn)運動、變化、關系的概念經(jīng)嚴格地給予表述(逾越直覺描述階段)，這些概念即屬于刻畫性定義．比如等式函數(shù)、數(shù)列極限、函數(shù)極限等概念．
函數(shù)概念：設D是實數(shù)集的子集，如果對D內每一個，通過給定的法則，有惟一一個實數(shù)y與此對應，稱是定義在D上的一元實值函數(shù)，記為概念中刻畫了變量y與變量的關系．數(shù)列極限概念：對于數(shù)列{}和一個數(shù)，如果對任意給定的正數(shù)，都存在一個自然數(shù)，對一切自然數(shù)n，，成立，稱數(shù)n是數(shù)列{}當n趨于無限大時的極限，記為．概念中刻畫了與“要多么接近就可以多么接近(只要)”的程度，使“無限接近”的直覺說法上升到嚴格水平．
函數(shù)極限概念：對于在附近有定義的函數(shù)和一個數(shù)A，如果對任意給定的正數(shù)，都存在一個正數(shù)，對定義域中的x只要，成立，稱數(shù)是當趨近于時的極限，記為，概念中刻畫了與A“要多接近就可以有多接近（只要）”的程度，是嚴格的數(shù)學概念。
7、過程性定義
有些復雜的數(shù)學概念是由在實踐基礎上的數(shù)學活動造就的，這樣的概念由過程來引導．例如：導數(shù)：設y=f(x)在點(x0,f(x0))附近有定義．當自變量x取得改變量△x(△x≠0)，函數(shù)取得相應改變量△y=y-y0，比值，當?x?0時?y
?x的極限存在，這個極限值就稱作的
導數(shù)，記作f?(x).導數(shù)概念通過“作改變量——作商——求極限”的過程獲得．
定積分：設有界函數(shù)定義在[]上．在[]中插入分點：取，作和令當時，和的極限存在，這個極限值稱作在[]上的定積分．定積分概念通過“分割[](插入了分點)一作和一求極限”的過程獲得．
此外，數(shù)學中的概念還有其他給出方式．如n維向量空間的定義：“n為有序實數(shù)組()的全體，并賦予加法與數(shù)乘的運算
()+
”．它是二維向量空間{}的類比推廣．再如“群”和“距離空間”的概念，則是用一組公理來定義的．公理法定義的方式多用于高等數(shù)學，中學中涉及得很少．
此外，中學數(shù)學中還有遞推式定義法(如"階行列式、n階導數(shù)、n重積分的定義)，借助另一對象來進行定義(如借助指數(shù)概念定義對數(shù)概念)等等．
上述分類是大致的，學習概念的定義，并不在于區(qū)分它究竟屬于那種定義方式，而在于理解概念的內涵，把握概念的外延，應用它們去學習數(shù)學知識和解決有關問題。
為了正確地給概念下定義，定義要符合下列基本要求：
(1)定義應當相稱．即定義概念的外延與被定義概念的外延必須是相同的，既不能擴大也不能縮�。磻斍∪缙浞�，既不寬也不窄．例如，無限不循環(huán)小數(shù)，叫做無理數(shù)．而以無限小數(shù)來定義無理數(shù)(過寬)，或以除不盡方根的數(shù)來定義無理數(shù)(過窄)．顯然，這都是錯誤的．
(2)定義不能循環(huán)．即在同一個科學系統(tǒng)中，不能以A概念來定義B概念，
而同時又以B概念來定義A概念．例如，的角叫做直角，直角的九十分之一，叫做1度，這就發(fā)生循環(huán)了．
(3)定義應清楚、簡明，一般不用否定的形式和未知的概念．例如，筆直筆直的線，叫做直線(不清楚)；兩組對邊互相平行的平面平行四邊形(不簡明)；不是有理數(shù)的數(shù)，叫做無理數(shù)(否定形式)；對初中生來說，在復數(shù)a+i中，虛部6—0的數(shù)，叫做實數(shù)(應用未知概念)等，這些都是不妥的．
數(shù)學論文3
一、問題現(xiàn)狀
現(xiàn)狀一：作業(yè)形式單一，缺乏操作性。目前的作業(yè)本類型有同步探究、補充習題、課堂作業(yè)本三種。以基礎練習為主：形式基本是口算、計算、解決實際問題。缺乏數(shù)學閱讀、數(shù)學審美、動手操作、撰寫數(shù)學日記等綜合實踐性作業(yè)。
現(xiàn)狀二：反饋形式單一，教師以作業(yè)批改為主。作業(yè)反饋形式單一表現(xiàn)在批改符號單一、缺乏激勵性語言。對開放性的、動手操作性的作業(yè)，缺少反饋評價。
現(xiàn)狀三：形成惡性循環(huán)，作業(yè)正確率不高。學生的數(shù)學作業(yè)量大，形式單一，對他們來講缺乏挑戰(zhàn)性，感覺作業(yè)枯燥乏味。對于老師布置的作業(yè)，學生只求寫完，至于審題習慣、書寫習慣、驗證習慣等沒有得到培養(yǎng)和提高。一旦形成這種惡性循環(huán)，作業(yè)的正確率就不高了。
造成這些現(xiàn)狀的主要原因是：教師缺少相關的數(shù)學課程理論學習，把教學設計重心全放在課堂教學上，忽略了對作業(yè)的精心設計，作業(yè)設計在教師教學設計中還屬于一片空白。這都說明教師缺少以學生為本的意識，忽視了學生在作業(yè)過程中情感與態(tài)度的發(fā)展。處理好作業(yè)數(shù)量與作業(yè)質量、作業(yè)內容與作業(yè)形式、作業(yè)結構與作業(yè)效益的關系，使作業(yè)成為一種有目的、高效的活動。怎樣設計出有效的作業(yè)這個問題擺在了我們面前�；诖�，我們提出小學數(shù)學作業(yè)設計的策略研究。
二、什么是有效作業(yè)
就作業(yè)本身來說：有針對性（針對課堂教學；針對學生的實際情況），有層次性（難易層次），多樣性（基礎題、應用題、思考題、知識閱讀、實驗報告、調查報告、數(shù)學日記、口述、小作品）。就學生來說：有效作業(yè)是符合學生年齡特點和身心發(fā)展的規(guī)律，能使其在原有基礎上得到發(fā)展的，具有趣味性、探索性、可操作性。充分考慮學生基礎差異，不造成學生負擔的（適量的、適時的`）作業(yè)。就教師來說：有效作業(yè)是學生完成的作業(yè)速度快，質量高。就小學數(shù)學學科特點來說：有效作業(yè)應體現(xiàn)數(shù)學學科的基礎性、應用性、實踐性。
三、設計出有效作業(yè)的途徑
1作業(yè)設計
�、沤⒁詡湔n組為單位的作業(yè)設計小組。⑵教師根據(jù)每堂課的教學設計思路，設計出有針對性的、符合知識建構原理的練習。⑶根據(jù)學生的年齡和認知規(guī)律，設計適量、適時的作業(yè)。低段以操作性作業(yè)為主，書面作業(yè)為輔。時間控制在15分鐘以內。中段高段作業(yè)書面作業(yè)和實踐應用作業(yè)相結合，時間控制在30分鐘以內。適時的作業(yè)。根據(jù)遺忘規(guī)律，老師布置的作業(yè)一般應與當天的教學內容相關。⑷參照《小學數(shù)學新課程標準》，設計出有層次的作業(yè)。⑸加強理論和實踐的聯(lián)系，設計出生活中的應用性作業(yè)。⑹調動學生的積極性，引導其發(fā)揮自主創(chuàng)新能力：學生自己設計作業(yè)。⑺激發(fā)學生興趣的作業(yè)練習。創(chuàng)設情景：整篇作業(yè)設計成一個情景或闖關活動。數(shù)學作業(yè)與游戲結合，數(shù)學作業(yè)與美術結合。游戲和美術都是小學生感興趣的內容。⑻合理利用現(xiàn)代化教學手段，提高練習效率。運用多媒體進行分層練習，增強訓練密度（時間短，效率高）。課堂上，運用多媒體設計練習，省去教師板書和學生書寫的時間，能在較短時間內向深度、廣度伸展，練習容量大大增加，生動有趣地鞏固了新知。運用多媒體完成作業(yè)，對于某些抽象的練習內容，可以進行形象具體、動靜結合、聲色兼?zhèn)涞难菔荆鸬搅它c撥、疏導的作用，使學生一目了然。
2作業(yè)反饋設計
優(yōu)化批改符號，保護學生自尊心。我們普遍存在的批改方式，如：星級、年月日等，這樣單一的評價，讓學生對自己好的地方得不到賞識，不足的地方得不到改進，我們可以先將這個符號換一換，比如用圈△。評語評價，從批改走向對話。寫上老師的贊賞、感受、鼓勵、教誨、批評同時，還可以讓學生寫上學習的感受以及對老師想說的話，以激發(fā)學生的學習興趣。評價以鼓勵和建議為主。
評價形式多樣化。面改和教師批改結合。適時也可以將學生自評、同學互評、小組評價等評價方式相結合。評價標準多元化。我們面對的學生沒有完全相同的心理傾向，更沒有相同的智力，他們擁有自己獨特的學習風格。反映在作業(yè)活動中，不管學生如何努力，他們都將做出水平各異的作業(yè)來。我們在評價學生作業(yè)的時候，就應該實行評價標準多元化。同樣一道題，一位學生完全做對。一位學生解題思路是對的，計算有錯，比起之前的作業(yè)算是進步，那后者的作業(yè)也應該給予一定的肯定。
四、總結
小學數(shù)學作業(yè)設計的策略需要老師從教學實際出發(fā)，在教育現(xiàn)實情景中去發(fā)現(xiàn)、研究和解決學校自身遇到的最迫切需要解決的學生作業(yè)低效的問題。教師不再是單純地布置作業(yè)讓學生低效地鞏固知識，教師參與研究設計高效作業(yè)，并進行反思。作業(yè)設計的直接目的都是為了提高教學質量，促進教師和學生共同發(fā)展。
數(shù)學論文4
數(shù)學學科本有的強抽象性和強邏輯性，讓學生學習起來常常很容易感覺到枯燥和乏味，今天為大家?guī)硇路f的小學數(shù)學論文，希望大家喜歡！
新穎的小學數(shù)學論文：小學數(shù)學教學形式的多樣化與新穎化
摘要：小學數(shù)學由于教學對象的思維水平仍處于直觀形象水平向抽象邏輯水平過渡的狀態(tài)，記憶力更偏向于機械記憶，對知識的理解仍有一定難度，所以在教學過程中，教師應特別注意教學形式的多樣性，多將有趣的教學形式加于課堂中，更有利于教學對象的理解和教學課程的進行。本文將針對于教師在教學過程中展開多種教學形式的好處進行論述。
關鍵詞：小學教學；多樣化；新穎化
一、小學生的思維特點
在我國以往的教學過程中，教師多采用傳統(tǒng)方式來教學，即按照書本內容循規(guī)蹈矩的講解，從定義到例題再到課后習題，遵循著不變的流程，并沒有什么新意。依據(jù)教學要求和教學過程來講，小學數(shù)學的課程學習主要的側重點還是在于記憶以及知識的應用，但從心理學的角度來說，小學數(shù)學的學習過程實質上是一種數(shù)學思維的活動過程，學生在學習過程中要通過分析、比較、概括、抽象等思維方法以及推理、判斷等形式實現(xiàn)對抽象知識的學習和理解。思維水平還處于從形象思維過渡到抽象思維的階段的小學生，思維發(fā)展有限，在學習過程中思維不流暢或者中斷現(xiàn)象很容易發(fā)生，自覺性和目的性比較弱，很容易倦怠，再加上小學生活潑又好動，在數(shù)學課堂教學中更加難以集中注意力，數(shù)學學科本有的強抽象性和強邏輯性，讓學生學習起來常常很容易感覺到枯燥和乏味，這就很難激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，學生接受起來更是難上加難。如在數(shù)學概念有些抽象的情況下或遇到難以記憶的.數(shù)學公式時，大多數(shù)學生理解、記憶起來都有一定的難度，需要在一段時間之后才能接受，若此時教師還是按照傳統(tǒng)、枯燥的教學形式來教學，學生就很難集中精力也更加難以接受新知識，因此以往只是簡單、反復的講解，讓學生采取重復背誦記憶的方式，學生的學習效率低下，壓根無法調動起學生的主動性和積極性，只會讓他們覺得學習乏味枯燥，最終失去學習興趣。這樣一來，教學效果就會很差，這樣既不利于學生的學習，也不利于教師后期教學工作的開展。
尤其對于小學低年級的學生來說，他們的注意力更加難以集中，他們無法長時間集中精力和注意力于課堂學習上，唯有提起他們的學習興趣才能使教學有效率。要想解決如何使學生集中注意力這個問題就要對癥下藥，要從學生感興趣的方向入手，在課堂教學中直觀形象且色彩比較鮮明的具體事物和教材比較容易提高他們的高度注意、激發(fā)學生的學習動力，將這些學生感興趣的元素加進教學中，就可提高教學效率。因此，教師可把故事、游戲、動畫、圖片、聲音、游戲、視頻等作為教學工具引入到數(shù)學教學中去，借此吸引學生的注意力，提高他們的積極性和學習興趣。
二、新穎的教學形式
無論是在標準的要求下，還是為了更加有效率的開展教學工作，尋找有效的、多樣的、新穎的，能激發(fā)小學生學習興趣的教學形式是師生們的共同期望。
首先是利用數(shù)字故事進行教學。在授課過程中，教師將授課內容，如定理、公式、數(shù)學名詞、數(shù)學小故事、數(shù)學家簡介，設計成有趣的故事情節(jié)，用圖形圖像表示出來，再基于此進行教學。小學生課堂注意力集中時間一般為20至25分鐘，容易分心，但是對于自己有興趣的學習內容，學生的注意力就會容易集中，學習積極性就會高，這樣學生的思維活躍，教學效果就會相應的更好，學生的記憶時間也會更長，也可通過對故事的回想來回想復習教學知識。有趣的教學方式創(chuàng)設出的教學情境，學生的注意力就會較為集中于課堂上，激勵起了學生的數(shù)學學習興趣，提高課堂的參與度，且小學生對直觀性內容比對于語言性、邏輯性的內容接受起來更容易。這樣的課堂更加符合小學生的認知水平，使抽象的數(shù)學知識變得直白、簡單易懂，可以幫助學生理解、記憶，利于學生接受新知識、復習舊知識，促進了知識遷移。數(shù)學故事是一種新穎的教學形式，具有趣味，彌補了數(shù)學抽象、枯燥的不宜教學處。
其次是利用教育游戲進行教學。教育游戲是指在教學過程中增加一下適當?shù)�、有教學針對性的游戲。教育游戲，一般都是具有互動性、挑戰(zhàn)性、趣味新、奇幻性的特點適應于小學生活潑好動的特征，可以很好的激發(fā)學生的學習熱情，雖然學生的出發(fā)點是想要玩游戲，但是在玩游戲的過程中，又通過游戲中的知識設定巧妙的學習到了知識，在自己親身經(jīng)歷的過程中所學到的知識必定更加記憶深刻，且游戲特有的競爭性又起到了良性循環(huán)的作用，通過學生與學生之間的競爭，促進了每一個參與學生的學習熱情和競爭意識的養(yǎng)成。一些游戲還可以分組進行，學生自愿組成一個小組，和其他小組進行比賽，小組中成員共同探討問題，就是一個自學的過程，鍛煉了學生的自我探索能力；小組與小組的比賽過程中，小組成員共同合作，克服游戲中困難，最終完成挑戰(zhàn)。教育游戲中包含的合作與競爭的多維學習關系，這又可以激發(fā)學生的學習興趣，從而使學生的學習動機在整節(jié)課中都處于較高的狀態(tài)。
最后，游戲的形式也可以是多種多樣的。可以是動手形的，也可以是基于網(wǎng)絡的。如今處于計算機信息化時代，即使是小學生對于電腦的熟悉程度也不亞于任何一個成人，而且由于當今社會的飛速發(fā)展，一般的游戲都無法引起學生的興趣，但電腦游戲對于他們來說，仍然非常具有吸引力，所以在教學過程中一定要合理的運用好電腦這個工具。而且電腦游戲的選擇范圍也非常的廣，減小了教學過程中尋找教學游戲自愿的困難。
三、教學形式多樣化與新穎化的必要性
就現(xiàn)在我國的教學現(xiàn)狀來看，小學生的數(shù)學學習還是以課堂為主要部分，將枯燥、乏味的數(shù)學課堂變得活潑、有趣、有吸引力是每位教師的教學目標，借助數(shù)字故事的直觀性匯合數(shù)學游戲的娛樂性就可以很好的改觀枯燥乏味的教學環(huán)境。從學生出發(fā)，以學生為中心設計教學形式，將多種多樣新穎的教學形式所結合于課堂上，能夠積極調動起學生的學習興趣，活躍課堂氣氛。這樣就可以讓學生真正的快樂學習，也可有效的提高課堂效率。
參考文獻：
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[2]王婷，基于教育游戲的小學數(shù)學教學設計硏究—Z小學四年級數(shù)學教學為例[D]，寧夏大學.
[3]劉凈，游戲化教學在小學數(shù)學課堂教學中的應用[D]，河北師范大學.
作者簡介：張茁（1970-），女，漢族，寧夏回族自治區(qū)西吉縣吉強鎮(zhèn)中心校袁河小學數(shù)學教師。
數(shù)學論文5
在神秘莫測的大海深處,鯨魚老師正在教同學們數(shù)學題,有一道題是這樣的:
有一天,小鯨魚對媽媽說:"媽媽,我到您現(xiàn)在這么大年齡時,您就31歲啦!”媽媽聽了,笑著對小鯨魚說:"孩子,我像你這么大年齡時,你只有1歲.”聽了她們的對話,你知道媽媽現(xiàn)在有多少歲嗎?”
聰明的.聰聰小鯨魚很快就得到了答案,他舉手告訴老師是“21”,鯨魚老師點了點頭,笑著讓聰聰把解題過程給大家說一說,聰聰聽后,馬上走上講臺,給大家說了起來.
首先,可以從題中得知:小鯨魚長到媽媽那么大時,需要從現(xiàn)在起再長一個年齡差;而媽媽在小鯨魚長了一個年齡差,也就是像媽媽現(xiàn)在這么大時,媽媽也長了一個年齡差,即媽媽再長一個年齡差后是31歲;再根據(jù)后面的題目,也可得知,媽媽從現(xiàn)在起,減少一個年齡差和孩子現(xiàn)在一樣大時,孩子也減少了一個年齡差,變成了1歲,這說明:
小鯨魚現(xiàn)在的年齡:(1個年齡差+1)歲
媽媽現(xiàn)在的年齡:(2個年齡差+1)歲
媽媽再長一個年齡差后的年齡是:(3個年齡差+1歲),即31歲.看苯笨鯨魚不是很理解,聰聰就在黑板上畫了起來:
小鯨魚現(xiàn)在的年齡{---- ----- -----}
一歲 年齡差年齡差
媽媽現(xiàn)在的年齡 {---- ----- ----- -----}
31歲
最后列出方程 解:設小鯨魚現(xiàn)在與媽媽的年齡差為x歲
3x+1=31
3x=30
X=10
2x+1=2x10+1=21
答：媽媽現(xiàn)在21歲
現(xiàn)在大家都自發(fā)地給聰聰鼓掌，因為聰聰答這道題答得太好了。最后，鯨魚老師總結道：同學們，通過這道題大家可以很容易地看出1歲與31歲相差3個年齡差，這種方法就叫做“作圖法”。大家在做題時，就可以運用這種方法。
其實，像這類年齡問題的主要特點就是隨著時間而變化，倍數(shù)關系是會發(fā)生變化的，但年齡卻一直是個不變量。
數(shù)學論文6
摘 要：“所有智力方面的工作都依賴于興趣”。數(shù)學知識由于它的抽象、枯燥，缺乏應有的情緒色彩，容易使學生在學習過程中失去靈氣和活力。作為數(shù)學教師，只有點燃學生心靈的火種，激發(fā)學生自己的動力，才能讓學生在感動中更好地學好數(shù)學。
關鍵詞：感動 學習 數(shù)學
教育心理學家皮亞杰說過：“所有智力方面的工作都依賴于興趣”。數(shù)學知識由于它的抽象、枯燥，缺乏應有的情緒色彩，容易使學生在學習過程中失去靈氣和活力。因此，作為數(shù)學教師，應該想方設法使學生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內心狀態(tài)，只有點燃學生心靈的火種，激發(fā)學生自己的動力，才能讓學生在感動中更好地學好數(shù)學。
那么，究竟如何才能讓學生在感動中學好數(shù)學呢？
一、關注現(xiàn)實、貼近生活
數(shù)學即生活。數(shù)學教學應當遵循源于生活、用于生活的理念。數(shù)學教師應注意挖掘教材中的生活素材，尋找教材中的數(shù)學知識與學生熟悉的生活情境的切入點，讓教學內容走近學生生活，讓學生貼近生活學數(shù)學。
如我在教學“圓的認識”時，從生活中常見的車輪、鐘面、硬幣等開始，激發(fā)學生思考為什么要設計成圓形，最后，我用圓滿一詞總結全課，以鼓勵成功，增加美感。
又如，我還通過秋游來對學生進行生活問題的數(shù)學教學，設計了乘車、買門票、租船等數(shù)學問題，讓學生體會數(shù)學在生活中的應用價值。
總之，數(shù)學教學就是要把講臺變?yōu)槲枧_，讓學生充當生活中的角色，從生活中去感悟數(shù)學。只有這樣，才能感動學生，激發(fā)學生認識的沖動性和思維的活躍性。
二、關注情境、體驗過程
《新課標》明確指出：“要讓學生在生動具體的情景中學習數(shù)學”。如教師在教學過程中創(chuàng)造一些與學生生活情境密切相關的，又是學生感興趣的一些學習背景，就能極大地感動學生，激活學生內在的學習要求，保持持久的學習熱情。
如我在三角形穩(wěn)定性的教學中，利用電腦設計如下情境：一名少先隊員為孤寡老人修椅子，他將椅子扭動幾下，并發(fā)出“咯吱、咯吱”的聲音，接著一手拿起木檔準備加固，就在這時，畫面暫停，然后啟發(fā)學生思考，應把木檔釘在什么位置，才能使椅子不再扭動呢？利用計算機設置的場景，激活了學生的思維。
又如我在教學萬以內數(shù)的認識時，通過播放各種圖片，如世界最高峰珠穆朗瑪峰8848米，長江源頭海拔大約6543米等，同學們通過觀看一副副壯麗的畫片，-方面被祖國的美好河山所感動，同時感受到了自然界與數(shù)的關系，體驗到了數(shù)的作用，加深了數(shù)感。
三、關注合作、促進交流
新課標把合作與交流作為學生學習數(shù)學的重要方式之一，教師應引導學生投入到互動式、交流式的學習過程中，使學生在合作過程中投入情感，并獲得積極的情感體驗。
如我在教學“圓錐的認識”時，分小組觀察圓錐，討論如何才能準確地測量出圓錐的高，同學們以小組為單位，充分發(fā)表意見，最后得出結論。整整一堂課，都是在合作與交流的.過程中完成的，同學們互不相讓，共同觀察、探究，情緒高昂，課堂氣氛十分活躍，閃現(xiàn)出了創(chuàng)新的火花。
四、關注評價，使學生享受成功體驗
每個人的心靈深處都渴望被人尊重與認可，這種需要在兒童的精神世界特別強烈。因此，教師應充分關注學生的個性差異，發(fā)揮評價的激勵作用。
如本班有一位考試總不及格的學生在-次測驗中得了65分，我在公布成績時是這樣給他評價的：“你的這個65分比別人的95分更讓老師高興，因為你終于找到了適合自己的學習方法，你的這道題解法獨特，很有創(chuàng)新，此法可以用你的名字來命名”，這時教室響起了熱烈的掌聲，學生們被感動了，學習情緒很快的被調動起來。我們的評價就是要給學生的全面發(fā)展留有充足的時間和空間，也就是要努力構建讓學生享受成功的評價。
五、關注教師的個人魅力，感動學生學習數(shù)學
好的數(shù)學教師常能培養(yǎng)出大批的數(shù)學愛好者，愛好數(shù)學的學生也大都喜歡上數(shù)學課，數(shù)學老師的外表、形象、風度應該使學生感到可敬、可親、可近。數(shù)學教師的語言應簡明、風趣。一個好的數(shù)學教師應注意用自己的數(shù)學智慧，對數(shù)學的激情、興趣去感染和感動學生，從而使數(shù)學成為學生最感興趣的學科。
總之，作為教師，應該讓學生在每一節(jié)課上都受到感動，享受到熱愛的、沸騰的、多姿多彩的精神生活，只有這樣，才能讓學生感受數(shù)學的樂趣，體驗思維的成功，孩子們將從感動中走向自信的人生。
數(shù)學論文7
新課程改革不斷發(fā)展，人們對我國教學發(fā)展方向更為重視，而初中教學作為國家學科體系教學中的重要存在，是學生文化素養(yǎng)培養(yǎng)的重要推動力。因此其發(fā)展更加受到人們關注，繼而要求各中學在數(shù)學學科教學方面應全面改革傳統(tǒng)的教學模式，培養(yǎng)學生合作學習的能力，促進學生全面發(fā)展。
合作學習是現(xiàn)階段初中數(shù)學教學中常見的教學模式之一，其主要通過學生在課堂上或者是課堂以外的自主合作學習來提高學生的學習技能，保證學生的學習質量得到提高。但是在數(shù)學學科教學中，由于受到多方面的差異，教師并沒有采取這一教學模式，阻礙學生合作意識的培養(yǎng)。
我就現(xiàn)階段合作學習在初中數(shù)學中有效應用模式發(fā)表自己的觀點，希望對解決相關問題有積極作用。
一、初中數(shù)學教學中學生合作學習重要性分析
合作學習作為新課程改革發(fā)展下的一種教學模式，對于學生團隊意識培養(yǎng)來說具有極強的推動力，有助于學生全面發(fā)展。
其主要表現(xiàn)在，傳統(tǒng)教學模式下教師采取的教學模式較為單一，即教師在講臺上講，學生在下面記錄的方式對學生進行教學，教師課堂時間占據(jù)課堂的大部分時間，以至于學生之間的溝通交流少之又少，教師與學生之間產(chǎn)生無法逾越的鴻溝。
久而久之，學生合作學習意識被磨滅，阻礙學生數(shù)學素養(yǎng)的提高。
而合作學習模式在教學中要求教師全面變革傳統(tǒng)的教學理念，強化學生與學生、學生與教師之間的互動，讓學生在學習了數(shù)學知識提高自己學習成績的同時培養(yǎng)學生的合作意識，有助于學生在今后的生活中養(yǎng)成良好的習慣。
另一方面，區(qū)別于教師單獨教學，合作學習模式在初中數(shù)學教學中的有效應用還可以發(fā)展學生的人際交往能力，教師完成教學任務式的教學情況也會得到有效改善。
最重要的是，合作學習在初中數(shù)學教學中的開展還有助于提高學生解決問題的效率，因為，主體之間存在差異使得學生對知識的理解能力存在不同，這一模式的應用有效改變學生獨立戰(zhàn)斗的情況，集體的力量是強大的，學生的學習效率必然會因之而得到改觀。
因此，初中數(shù)學教學中合作學習是至關重要。
二、初中數(shù)學教學中合作學習模式有效應用策略探究
(一)提高教師的專業(yè)教學素質，強化教師合作教學意識
據(jù)調查表面，理論是實驗的基礎，因此要求教師在初中數(shù)學教學合作教學中應該要全面提高自己的教學素養(yǎng)，以保證推動學生發(fā)展，將合作教學意識作為自己教學中的充要條件。
但是，目前很多初中數(shù)學教師在教學中呈現(xiàn)的現(xiàn)狀卻是，教學模式陳舊，并不能滿足新課程以及素質教育要求下人們對初中數(shù)學教學要求，有的教師雖然對合作教學有一定了解，但是缺少實施的條件;也有的教師認為自己只要完成教學任務就好，以至于教學模式也只是忽悠了事。
這些現(xiàn)狀的存在都要求教師在初中數(shù)學學科教學中，應該改變傳統(tǒng)的教學模式，提高自己合作教學意識。
例如，教師可以通過課前認真?zhèn)湔n或者是使用多媒體技術不斷學習提高自己專業(yè)素養(yǎng)等方式，提高教師對合作教學模式重要性認識，在課堂中實踐合作教學模式;學校也可以通過定期開展相關教學活動的方式增強教師合作教學意識，最終實現(xiàn)學生合作教學模式有效開展。
(二)構建和諧的師生關系
教師是學生在學校中接觸最多的人，又加之數(shù)學學科相對于其他學科而言學習課程比較繁重，學生所要承受的.壓力比較大，更要求數(shù)學教學在教學之余要主動走近學生，構建和諧的師生關系。
但是當前很多數(shù)學教師在教學中卻忽略了這一點，教師在教學中太過于嚴厲，以至于學生對老師存在懼怕心理，在遇到問題時不敢主動請教教師，久而久之，學生學習積極性受到嚴重打擊。
初中數(shù)學教師解決這一問題的關鍵在于教師應該主動傾聽學生，尊重學生的主體地位。
例如，在班級人數(shù)較多管理難度較大的情況下，教師可以將班級進行分組，每組設定一個負責人，教師在課堂上也應該將課堂還給學生，讓學生有更多的時間進行合作學習，教師可以通過布置作業(yè)的形式，讓學生進行解答，
在學生遇到問題時，小組之間可以進行討論學習，在疑惑人數(shù)較多或者是題目難度較大時，教師可以采取在小組之間進行整體解答或者是單獨輔導的方式，走近學生，讓學生感受到自己的課堂主體地位，愿意主動與教師進行溝通，提高學生之間合作學習能力。
(三)尊重學生的主體地位，促進學生全面發(fā)展
在傳統(tǒng)的教學觀念的不良影響下，很多數(shù)學教師在開展相關的教學活動時，將自己定位為教學的主體而忽視了學生的主體地位，使得學生逐漸對該學科學習喪失興趣甚至產(chǎn)生厭倦心理。
這種教學現(xiàn)狀的存在要求初中數(shù)學教師在教學中應該做到轉變傳統(tǒng)的教學觀念，將學生合作學習新觀念融入實際教學中，尊重學生的主體地位，讓學生在教學中感受到自己的重要性，培養(yǎng)學生的學習興趣。
例如，教師應在小組學習中針對學生主體差異而導致的學習問題，應該正確看待，在給不同學生單獨講解問題時，也應該根據(jù)學生的實際情況進行教學，達到事半功倍的效果，最重要的是，教師在對學生進行評價時，應該從多方面對學生進行評價，避免挫傷學生的學習積極性，促進學生合作學習在初中數(shù)學中的應用發(fā)展。
三、結語
總而言之，初中教學作為我國教育教學體系中的重要內容，其重要性不言而喻，數(shù)學學科是初中教學重點內容，理應受到人們重視。
在新課程推動下，合作學習模式在初中數(shù)學教學中全面實施較以往取得明顯的進步，但是一些學生在合作學習實施中仍然還存在些許不足，針對初中數(shù)學教學實施中存在的問題，我認為，
教師在實施合作學習模式教學中更應該注重學生的主體地位，不斷提高自己的專業(yè)素養(yǎng)，培養(yǎng)自己的合作學習意識，更重要的是教師應該改變傳統(tǒng)的教學模式，主動構建和諧的師生關系，推動初中教學全面進步。
數(shù)學論文8
一、導學式教學法的特點
導學式教學法區(qū)別于傳統(tǒng)的老師教學生聽的灌輸式教學方法。老師在課堂不再是主體，而扮演引導者角色。學生真正成為學習主體，成為課堂的主人。首先，通過情境導入，引導學生自主提出問題。老師要尋找一個良好的開頭，把學生吸引進課堂，產(chǎn)生學習新內容的興趣。這個開頭可以是貼近學生生活的事情，可以是最近比較熱潮的話題等。良好的開端是成功的一半，老師選擇一個吸引住學生的開頭，是講好一節(jié)課的基礎。新課程小學數(shù)學教材要求學生具有提出問題、分析問題、解決問題的能力。課程設計模式也是按照“問題情境、建立模型、解釋應用與拓展”展開的。教師引導學生提出問題正是新課標小學數(shù)學教學的特點。其次，通過教師導向，引導學生正確分析問題。通過情景導入提出問題后，教師引導學生進入分析問題模式。小學生在自己熟知的身邊世界中發(fā)現(xiàn)問題，就會引起其解決問題的欲望。這時教師就要通過多種方式引導學生分析問題。根據(jù)小學生的思維特點，可以運用動手實踐、自主探索、合作交流等形式分析問題。不但可以有效分析問題，還可以提高小學生的動手能力和合作能力，養(yǎng)成自主探求的良好品質。然后，引導學生解決問題。這是最后也是最關鍵的一個步驟。教師要充分鼓勵學生，運用激勵式教學法，增強孩子們的信心和攻關的決心，這些品質在以后數(shù)學的學習中也非常重要。最后，鼓勵學生自主總結得失和經(jīng)驗。教師在學生親身實踐后，要鼓勵他們總結所得。不總結就沒有收獲，沒有提高。所以，養(yǎng)成總結的習慣對小學生的數(shù)學學習有著不可估量的作用。有利于學生歸類比較，舉一反三，從而達到觸類旁通。
二、小學數(shù)學導學法的應用
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具體方式有故事導入，問題導入，交談導入，實驗導入，活動導入，童話導入，綜合導入七種。下面以童話導入為例，加以介紹。在人教版小學數(shù)學二年級下冊，除法的初步認識學習中，教師可以這樣引導學生。同學們，我們先來看一組漫畫--《白雪公主》。課件上出現(xiàn)白雪公主動畫，緊隨其后的是七個小矮人。白雪公主剛從舞會里回來，漂亮的白雪公主受到了眾人贊美。她心情愉快，拿出了十四個美味的蘋果請小矮人們吃。桌子上放了七個空盤子，請問怎樣分配蘋果才能平均呢？下面就由學生上臺動手分配，即在黑板上畫出如何分配。這樣由故事引入，課件與畫畫相結合，既能夠吸引學生的興趣，又能夠提高學生的動手能力和思維能力。
�。ǘ┮龑W習新知識
學生在教師選定的情境中提出新問題，引導學生動手操作，分析問題，學習新知識。這個過程中，教師要處理好學生認知和知識點之間的關系，注意突出重點難點考點，明確教學內容。讓學生有的放矢，重點掌握新學知識。例如，人教版小學數(shù)學課本中的“比一比”等欄目，就是通過教師引導式的.教學方法讓同學們知道數(shù)字的大小比較方法。
（三）課堂小結
課堂小結是在完成課堂基本教學任務后，教師對本節(jié)內容進行的歸納總結，為了達到掌握教學新內容、提高學習效果的目的。例如教師在教授過后，可以這樣提問學生：這節(jié)課我們學了些什么？重點難點是什么？解題時要注意什么？你在什么地方出過錯，有沒有徹底搞懂所學新知識？如何避免下次出錯？教師通過類似于這樣的提問，可以加強與學生們的互動，引導學生形成總結的思維，有利于鞏固新知識，有效避免了傳統(tǒng)教學法灌輸式教育“學過就忘”的尷尬。四、導學式教學法的原則在使用導學式教學法時，要注意堅持以下幾個原則：
1．導與學相結合原則；
2．重視思維訓練,培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，提高想象力;
3．舉一反三原則，讓學生們爭取“學一道會一類”;
4．及時反饋原則，老師要及時了解學生的學習情況，便于改進教學進度。
5．和諧課堂原則，創(chuàng)建和諧課堂，形成溫暖、和諧、活潑的課堂氛圍。
數(shù)學論文9
一、小學數(shù)學教學中如何提高學生的讀圖能力
1.培養(yǎng)學生形成讀圖的習慣
對于小學生來說，他們具有很強的好動性，只有他們喜歡的事物才能吸引他們的注意力。所以，要提高小學數(shù)學的教學質量，首先就要激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，在小學數(shù)學教材中，大多以插圖來幫助學生理解，因此，在小學數(shù)學教學中，教師需要培養(yǎng)學生讀圖的習慣，把插圖作為學習數(shù)學的輔助工具。例如，在教學生數(shù)數(shù)時，教師可以通過一只兔子、兩面紅旗、三個糖果等圖片，讓學生直觀地從圖中得出數(shù)量，從而激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣。久而久之，他們就會形成讀圖的習慣，學會從圖中獲取數(shù)學信息。
2.培養(yǎng)學生分析主題的能力
在小學數(shù)學教學中，教師經(jīng)常結合各種各樣的圖片，來增強學生的數(shù)感。但是，為了吸引學生學習的興趣，教師展示的圖片通常是某個學生感興趣的故事情節(jié)，例如，在教學“比大小”的課堂中，教師展示給學生“龜兔賽跑”的畫面，然后提出問題：它們跑的距離誰多？誰跑得快？學生通過圖片的展示就能得出結論，也知道對應的問題需要觀察哪個部分，這樣不斷引導學生，就能幫助他們分析主題，然后獲取需要的信息。
3.培養(yǎng)學生表述圖中信息的能力
學生不僅需要學會從圖中獲取有用信息，還要將獲取的信息表述出來，才能真正體會到讀圖的用處。所以，在小學數(shù)學教學中，還需要培養(yǎng)學生表述圖中信息的能力，才能有效提高他們的.讀圖能力。例如，教師讓學生通過觀察圖中信息，編出與圖片有關的應用題。“樹上有5只小鳥，飛走了3只，又來了2只”，學生通過反復地這樣表述，就能提高對數(shù)學用語的使用，也能夠有效提高他們的語言能力。另外，學生在讀圖的過程中，由于教師對其語言表達能力的要求，他們需要充分發(fā)揮自身的思維想象力，然后再結合圖中的信息，最后再用數(shù)學術語表達出來。因此，在培養(yǎng)學生表述圖中信息的能力時，還需要鼓勵學生充分發(fā)揮自身的想象力，有效促進他們創(chuàng)新思維的發(fā)展，使他們成長成為創(chuàng)新型社會需要的人才。
二、結語
總之，小學數(shù)學教學是學生學習生涯的啟蒙階段，小學生也是祖國的希望，所以，我們一定要提高小學數(shù)學的教學質量，全面提高學生的能力。提高學生的讀圖能力，能夠讓學生在面對問題時頭腦清晰、思路條理，為他們日后的工作學習奠定基礎。因此，在小學數(shù)學教學中，有效提高學生的讀圖能力是必要的，我們還需要積極探索出更有效的提升辦法，促進學生能力的提升。
數(shù)學論文10
一、留出反思空間，培養(yǎng)反思意識
通過給小學生留出一定的自我反思空間，教師能夠培養(yǎng)小學生養(yǎng)成反思意識，這樣，小學生在學習的整個過程之中就會主動、自覺地進行“在學習前注重制定計劃、在學習過程中注重過程、在學習結束后注重對結果進行反思”等活動，幫助教師讓小學生明確認識到反思不僅可以促進他們及時改正錯誤，還可以讓他們知道“缺乏反思，自我改錯糾偏也就無法進行”的道理。在反思意識獲取強化之后，就可以在小學生的心理之上加上一道“警戒線”，這樣就能提醒學生在學習過程中一旦遇到疑問就要立刻進行反思。在課堂上，為了讓學生能夠對已學的內容進行反思，以促進學生確定自己所學的知識之間是否存在某些前后關聯(lián)，教師就可以采取與新授課內容相結合的方法，給學生留出足夠的反思空間。如在教授《加法和減法》一課時，設計諸如：仔細回憶一下你對加法、減法進行思考的整個過程，并嘗試說明一下你當時是怎樣區(qū)分加法與減法的；會不會存在更簡便的區(qū)分方法；如果有，那發(fā)生這個錯誤的原因又是什么，等等，引導小學生在思考問題時更加深入、細致、全面。同時，針對重點跟難點問題設計出一些有突破作用的加減法對比鞏固練習或者是反思性的操練習題，以幫助小學生們拓展其數(shù)學思維，培養(yǎng)其數(shù)學反思意識。
二、創(chuàng)設教學情境，培養(yǎng)反思習慣
要想培養(yǎng)學生們形成反思的習慣，教師只有在一定的教學中創(chuàng)設與之相應的教學情境，引發(fā)學生產(chǎn)生強烈的認知沖突，進而激發(fā)出學生的反思意識。教學課堂是師生之間進行溝通、交流的場所，是教學中不可或缺的一個小型共同體，教師與學生之間進行良好的'溝通、交流，能促使學生從縱深程度上去發(fā)展其思維，啟發(fā)學生在數(shù)學思維的同時進行深刻的反思。如在教《長方形和正方形》時，教師可以不斷變換數(shù)學教學空間的形式，依據(jù)小學生的個性心理的不同特征、認知水平的高低、學習態(tài)度的積極程度等把他們分成若干個小組，在每一組中確定出一名小組長，然后讓每個小組按照長方形和正方形的區(qū)別跟不同要求去操作。之后教師再布置一些制作長方形和正方形模型的課前預習，然后將各小組的學習結果進行總結并在全班進行交流，使小學生在數(shù)學課堂情境的溝通、交流中學會推理與反思，進而向更高層次發(fā)展。
三、營造學習氛圍，培養(yǎng)反思技能
所謂反思，并不只是對已經(jīng)學過的數(shù)學知識進行一般的分析或者是簡單的回顧，而是要從全新的層次與角度去發(fā)現(xiàn)教學現(xiàn)實的不足，這就要求學生在數(shù)學學習上至少要具備能夠對學習過程中的探究結果的意義作出有效判斷的評價技能、用于對主要學習資料進行解釋、描述的分析技能、對自己反思所得的觀念進行討論以加深小學生對知識的深層次理解的交往技能、讓學生能夠依據(jù)經(jīng)驗對自身進行相對直覺的反思能力的經(jīng)驗技能、促進學生把分析的實踐、目的等與學習的結果完好的統(tǒng)一起來的實踐技能等反思技能。因此，小學數(shù)學教師在教學課堂中要有計劃、有目的、有意識地采取各種不同的辦法去培養(yǎng)小學生的數(shù)學反思技能，致力于為學生營造一個可以高效促進其進行數(shù)學反思的學習氛圍，以激發(fā)小學生產(chǎn)生積極、強烈的反思動機。
四、結語
總之，教師要促使學生對自己在學習中存在的不足進行不斷的反思，進而加以修正或強化，這正是我們小學數(shù)學教師所追求的讓學生達到自我教育的理想境界，并最終提高學生的學習效率。
數(shù)學論文11
體驗是指“通過實踐來認識周圍的事物”，是人類的一 種心理感受，是帶有主觀經(jīng)驗和感情色彩的認識，與個人的經(jīng)歷有著密切的關系。數(shù)學學習中的體驗是指學生個體在數(shù)學活動中，通過行為、認知和情感的參與，獲得對數(shù)學事實與經(jīng)驗的理性認知和情感態(tài)度。因此，體驗具有以下特點：
1、體驗是對學習個體的重視。包括個體的各種生活經(jīng)驗、獨特的思維方式和情感態(tài)度。因為真正有價值的學習是以學生個體經(jīng)驗為基礎的，是學生對知識主動建構的過程，更是使學生整個精神世界發(fā)生變化的過程。
2、體驗是學習個體在數(shù)學活動中的行為、認知與情感的整體參與。數(shù)學課堂上的'行為具體表現(xiàn)為：看一 看、摸一 摸、擺一 擺、拆一 拆、拼一 拼、折一 折、剪一 剪、畫一 畫等各種形式的感官活動。體驗除了感官活動，還需要猜測、類比、分析、驗證、歸納、推理等各種思維活動。課堂教學中，教師指令性的、沒有思考空間的各種操作活動并不是體驗，它僅僅是模仿性的機械操作而已。
3、體驗中的數(shù)學活動包括合作與交流。這是因為數(shù)學建構活動有其社會性質，也就是說，“個人創(chuàng)造的數(shù)學必須取決于數(shù)學共同體的‘裁決’，只有為數(shù)學共同體所一 致接受的數(shù)學概念、方法、問題等，才能真正成為數(shù)學的成分。”因此，個體的經(jīng)驗要與同伴和教師交流與分享，才能達到共同建構的目的
數(shù)學論文12
一、創(chuàng)設良好的數(shù)學情境，讓學生勇于說
小學生對于任何一件事情都充滿了好奇和欲望，還有一定的表現(xiàn)欲，因此，數(shù)學課堂既是發(fā)展學生邏輯性思維、促進學生發(fā)散性思維的主要時機，也是培養(yǎng)學生語言表達能力的主陣地.對于學生來說，生動感人、形象的生活情境能喚醒他們的思維，激發(fā)他們表達的欲望.在教學中，教師創(chuàng)設特定的語言情境尤為重要.如教學“認識鐘表”時，我在課始就用猜謎語的情境直接導入，讓學生猜出謎底，并說說“鬧鐘”在我們的生活中有什么用途.此時，學生的表達欲望非常強烈，因為這是他們熟悉的生活用品，每個小朋友家里都有各不相同的時鐘，因此，回答這個問題時，小朋友們都能聯(lián)系自己的生活實際，很有條理地說出鬧鐘在自己生活中的一些用途.在練習鞏固階段，為了保持學生表達的高漲情緒，還可以為他們設計一些實踐操作的機會：撥一個自己喜歡的時間，和同桌交流一下，要求表述完整.學生表達了“我晚上8時開始睡覺”“我早上7時背著書包去上學”“晚上6時我在家看動畫片”等.孩子們撥出各自喜歡的時間，并能用完整的語言表述出喜歡該時間的原因.在這樣的語言交流情境中，學生的語言表達能力再一次得到了提高.
二、親近生活，讓學生樂說
數(shù)學來源于現(xiàn)實、高于現(xiàn)實，也能應用于現(xiàn)實.小學數(shù)學教學就要充分利用生活中的數(shù)學教學資源，使學生有更多機會從周圍熟悉的事物中探索數(shù)學、理解數(shù)學.首先，注重以現(xiàn)實生活為背景探索數(shù)學.教師要善于喚醒學生已有的生活經(jīng)驗，因為小學生雖然年齡很小，但他們的生活經(jīng)驗也有著充滿數(shù)學因素的內容.教師也要善于模擬簡潔化的生活情景，使學生學得興致盎然.例如，教學“加減法的一些速算法”例題264+98時，老師請學生模仿會計發(fā)給教師加班費，使探索過程輕松有趣.其次，注重以現(xiàn)實生活為題材應用數(shù)學.學用結合是小學數(shù)學教學必不可少的方法.學生分析、思考現(xiàn)實生活中的問題，能更好地體會數(shù)學的價值，可以聯(lián)系實際說一說數(shù)學知識在生活中的應用、議一議某些數(shù)學開放性問題的合理解答、解一解一些貼近生活的問題.
三、學會傾聽，培養(yǎng)學生語言的科學性
由于表達能力的差異，學生在表述時容易漏掉某些關鍵性的細節(jié)或不能清楚地表達自己的想法.因此，教師在傾聽時要認真揣摩和分析，推斷出學生的“言外之意”“未達之意”.一位教師執(zhí)教五年級（下冊）“找規(guī)律”時，通過操作引領學生探究規(guī)律.在板書分別框出2個數(shù)、3個數(shù)、4個數(shù)，平移次數(shù)和得到幾個不同的和之后，教師突然問學生：如果每次框7個數(shù)，結果又怎樣呢？一般學生都從“總個數(shù)、框中的個數(shù)和平移的次數(shù)”之間的規(guī)律入手進行思考.就在答案出來后，有一個學生舉手發(fā)言了：框中的個數(shù)是2時，平移了8次，得到9個不同的和；如果框中3個，平移的次數(shù)就是7，得到8個不同的`和……現(xiàn)在框中7個，平移的次數(shù)就是3，那么就應該得到4個不同的和.雖然這位學生的發(fā)言比較啰嗦，表達也不十分清楚，但教師用心琢磨學生的思路：“我明白你的意思了，你是從上向下看，框中的個數(shù)依次增加1，平移的次數(shù)就依次少1，不同和的個數(shù)也依次減少1，是嗎？”學生高興地連連點頭.教師用簡潔的語言幫助學生表達了難以表述的意思，這不僅有利于師生之間的互動和交流，也有助于提高學生的語言表達能力.另一位教師教學這一內容，一個學生表達規(guī)律時說：“如果拿2張連號的，就有9種拿法，算式是10-1；如果拿3張連號的，就有10-2種拿法；如果……”“你能說說你的想法嗎？”教師進一步追問.學生解釋說：“因為拿2張的時候，可能有1和2、2和3、3和4……一共只有9種情況，10不能在前面，所以要減去1.”教師用一句非常形象的語言表述了學生的想法：“我知道了，你的意思是如果拿2張，只有10不能打頭，如果拿3張，9和10不能打頭……”學生連連點頭.可見，教師的傾聽既能讓發(fā)言的學生獲得成功的體驗，也能激發(fā)其他學生的創(chuàng)新愿望.
四、形成習慣，讓語言訓練成常態(tài)
數(shù)學教學應為學生提供更多的發(fā)言和自我表現(xiàn)的機會.
1.小組交流，大膽說
成功的數(shù)學課堂應該為學生創(chuàng)設一個寬松、和諧的交流氛圍，小組討論交流便是最好的形式.采取這種形式進行探究、交流，能使學生更加主動地傾聽、思考，大膽地述說，思維進行交鋒.小組中，每個成員既能擁有傾聽的機會，還能自由發(fā)表自己的見解，又能全身心地投入到積極學習的狀態(tài)中，收到事半功倍的效果.
2.同桌交流，主動說
同桌交流能夠觸發(fā)思維靈感，并獲得同伴的支持、評價與修正.與小組交流相比，同桌交流更為快捷，不失為數(shù)學教學中讓學生發(fā)表見解、培養(yǎng)語言能力的一條捷徑.如教學“兩位數(shù)加減兩位數(shù)的口算”時，我首先讓學生在小組中說出自己的口算方法，交流這種方法是否有道理，最好的方法是什么，達成共識，再用這個方法進行練習.練習后，同桌再次交流算法并評價結果.班級中的“學困生”也能在同桌的引領下逐步掌握敘述方法，正確地解答問題.
3.全班交流，示范說
在數(shù)學教學中，經(jīng)常會用到小組討論、合作交流的學習方式，但往往會忽視一個十分重要的環(huán)節(jié)，那就是分組活動后的全班交流.這種交流不僅是小組智慧的展示、交流內容的總結提高，還是鍛煉學生數(shù)學語言表達能力的絕好時機.教學一年級“認識人民幣”一課時，我安排學生利用手中的人民幣進行購物活動.在小組實踐活動后，我要求各個小組將本組的購物情境面向全班同學用數(shù)學語言進行描述，即誰買了什么物品，用了幾張什么面值的人民幣，結果是多少等.通過全班交流示范，既鞏固了認識人民幣的有關知識，又鍛煉了語言表達能力.
五、結語
總之，教師在教學中要把握時機，適時為學生提供語言表達的機會，循循善誘，導之以法，以培養(yǎng)學生的語言表達能力和運用能力，使學生養(yǎng)成科學使用數(shù)學語言的良好習慣.
數(shù)學論文13
1、組建學習小組，加強合作交流
考慮到學生的智力及學習能力等存在差異，在組建學習小組時，考慮到每個學生的特點，提出兩種分組方式：一是優(yōu)差學生均衡搭配。這種分配方法主要針對初一及初二的學生，其好處是能夠起到優(yōu)勢互補、取長補短的作用。分組時為方便教師整體把握，應當注意平衡每個學習小組的學習水平。學習能力強的優(yōu)等生在這種分組方式下可得以充分發(fā)展，而學習能力較差的學生可借此得到學習能力強的學生的帶動與督促，使其能夠改變被動的學習方式而進行主動學習。這種分組方式，不僅能夠增強同學之間互幫互助的精神，還能夠改變學生自私自利的性格缺陷，增強同學間的團隊合作意識及能力。二是分層搭配。這種分組方式主要針對初三學生。分層搭配的原則是依據(jù)學生的學生水平進行分層，即將數(shù)學水平較高的學生與數(shù)學水平相對較低的學生分別分成一組。通過這種分組方法，學習優(yōu)秀的學生得以互相學習，相互激勵，共同進步，而學習水平較差的學生由于在小組內不再處于受幫助的位置，這有助于樹立學生自信心，保障了其對基礎課程的掌握�？傤}來講，這種分組方式可實現(xiàn)學生的優(yōu)勢發(fā)展。
2、開展實例探討，強化實際應用
對于教師，在開展實力探討方面，以教授“簡單的軸對稱圖形”一課為例，可將這部分內容分為角、線段、直角三角形同等腰三角形這四部分。將所有學生分為8組，要求每組同學先自己閱讀書本內容，總結出本課程中所有的知識點，然后每個小組派一名同學代表自己的小組講解對知識點的總結情況，最后再進行小組間的交流討論。這種分組學習的方法，可以激發(fā)學生的學習熱情，同時小組之間處于一種競爭的狀態(tài)，這有助于學生投入更多的精力和意識去進行知識總結，這樣能夠大大提高數(shù)學的.課堂教學效果。此外，在學生進行總結的過程中，教師的角色并不是任其發(fā)展，而是時刻關注各小組的學習進展，在學生學習中遇到問題時，能夠及時的提供有效的解決方式和手段。
3、結語
初中數(shù)學教師應該緊緊跟住改革的步伐，不斷更新教學觀念以及改進高效課堂教學方法，教師應改變現(xiàn)有的以講授為主的枯燥的高效課堂教學方法，積極采取多種多樣的、高效的課堂教學方法，培養(yǎng)學生正確的學習態(tài)度，自主的學習能力以及強烈的學習興趣。教師應當鼓勵學生提出問題，并且尊重每一個與眾不同的疑問及觀點，對學生的探索及求知欲望予以充分肯定，促進學生的知識擴展以及思維的發(fā)展和完善，進一步提高學習能力。
數(shù)學論文14
隨著科技的進步和社會的發(fā)展，數(shù)學這一基礎學科已與其他學科相結合，且應用愈來愈廣，已滲透到生產(chǎn)和生活的各個方面。我國從1992年開始舉辦大學生數(shù)學建模競賽。近年來，大學生數(shù)學建模競賽迅猛發(fā)展，為高等數(shù)學的應用型教學指引了方向，同時也激發(fā)了大學生的創(chuàng)新思維，鍛煉了大學生的實踐能力，受到了社會各界人士的關注和好評。
一、數(shù)學建模和大學生數(shù)學建模競賽
何為數(shù)學建模？有人認為，數(shù)學模型即以現(xiàn)實世界為目的而做的抽象、簡化的數(shù)學結構；也有人認為，數(shù)學模型就是將現(xiàn)實事物通過數(shù)學語言來轉化為常見的數(shù)學體系。事實上，數(shù)學建模是運用數(shù)學知識從實際課題中抽象、提煉出數(shù)學模型的過程，主要方法是通過合理假設、引進自變量、借助各種數(shù)學工具實現(xiàn)對現(xiàn)實事物的數(shù)字化轉變，進而描述或解決實際問題。
那么，受廣大高校師生青睞的大學生數(shù)學建模競賽又是什么呢？數(shù)學建模競賽是全國大學生參與規(guī)模最大的課外科技活動，從一個側面反映一個學校學生的綜合能力，為學生提供了展示才華的舞臺。大學生數(shù)學建模競賽具有一定的開放性和應用性，同時兼具一定的綜合性和挑戰(zhàn)性。成果以一篇論文的形式上交，要求必須包含完整的建模步驟，包括問題的提出、模型的假設、變量的引入、建模過程、模型求解與分析、模型檢驗及應用。
二、大學生數(shù)學建模競賽與課程教學培訓中存在的問題
通過對山西工商學院歷年來參加大學生數(shù)學建模競賽的選手及其相關指導老師進行調查、走訪，并考察其他高校的情況，筆者發(fā)現(xiàn)，相比往年的成績，各大高校在近幾年的競賽成績上有了飛速的提高，在學校的組織和鼓勵下，參賽人數(shù)逐年遞增，數(shù)學建模教學每年都在不斷改革，同時除了參加競賽，還在課堂外實踐了數(shù)學與生產(chǎn)實際的結合過程。然而，通過參閱文獻和訪談筆錄資料，筆者也總結了近幾年來大學生數(shù)學建模競賽及競賽培訓教學中存在的相關問題。
第一，參賽學生的學習能力和綜合素質有待提高。在思想品質方面，數(shù)學建模的參賽過程極其艱苦，需要學生具備意志力、求知欲、團隊意識。我們的隊員往往在此三方面表現(xiàn)一般。同時，在數(shù)學能力方面，學生的數(shù)學基礎知識儲備不足，軟件處理的方法單一，實際問題轉化為數(shù)學結構的創(chuàng)新思維并不能良好地展現(xiàn)。
第二，根據(jù)上述學生所表現(xiàn)出的問題不難發(fā)現(xiàn)，教師團隊在數(shù)學建模培訓教學過程中，教學觀念滯后，創(chuàng)新能力有待提高，教學模式亟待突破，數(shù)學建模的教師團隊應當做好學生的表率，要吃苦耐勞，要通力合作。
第三，正因為上述問題，數(shù)學建模培訓也出現(xiàn)了弊端。培訓方式單一，培訓只講求深入而不探索廣度，培訓時間安排不合理，培訓的內容與建模競賽不對接。
第四，經(jīng)過調查發(fā)現(xiàn)，部分高校對組織數(shù)學建模競賽的前期工作沒有給予足夠的重視，少數(shù)高校在競賽的組織和開展中急功近利。另外，大多數(shù)高校在數(shù)學建模教學教育的過程中缺乏完整的制度和保障體系。
三、大學生數(shù)學建模課程教學培訓策略
大學生建模競賽除了能為部分大學生及其指導老師和高校獲得榮譽外，更能培養(yǎng)大學生綜合運用所學專業(yè)的意識，提升大學生的創(chuàng)新思維和抽象思維，以及自主學習能力和團隊協(xié)作能力。因此，在數(shù)學建模課程教學培訓中，應做好如下工作。
（一）教師層面
首先，數(shù)學建模課程教學培訓應當以創(chuàng)新為起點。建模不是憑空而來的，教師要引導學生從生活實際中抽象出數(shù)學模型，真正在選題上下功夫，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。
其次，數(shù)學建模課程教學培訓應當以數(shù)學知識體系為基礎。教師不能僅僅將自己的.專業(yè)知識傳授給學生，數(shù)學博大精深，自身要不斷涉獵新知識，不僅要注重數(shù)學學習的深度，更應當拓展數(shù)學學習的廣度，為數(shù)學建模競賽打下堅實的基礎。
最后，數(shù)學建模課程教學培訓應當回歸實踐。建模的目的是為了解決實際問題，無論多么復雜的數(shù)學模型，最后都要落到解決后的結果中。因此，教師既要教會學生建模，又要教會學生將建模的方法真正應用于解決實際問題，做到學以致用。
�。ǘ⿲W校層面
首先，制定系統(tǒng)的數(shù)學建模課程體系，包括合理的學時、學制，保證學生的學習，不能在競賽前急抓一批學生現(xiàn)學現(xiàn)用。
其次，學校要做好數(shù)學建模競賽的宣傳和指導工作，盡量保證每位學生都能于在校期間參加比賽，獲得鍛煉。
最后，學校要時刻以學生為主，不能一味地為了獲獎而出現(xiàn)教師代替學生的現(xiàn)象。
參考文獻：
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[3]赫孝良.數(shù)學建模競賽賽題簡析與論文點評[M].西安:西安交通大學出版社,20xx.
數(shù)學論文15
在高中數(shù)學起始教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發(fā)展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發(fā)展學生的主動精神，培養(yǎng)學生良好的意志品質；同時要培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。興趣是最好的老師，學生對數(shù)學學習有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學思維的興奮灶，也就是更大程度地預防學生思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，提高學生學好高中數(shù)學的信心。
例如，高一年級學生剛進校時，一般我們都要復習一下二次函數(shù)的內容，而二次函數(shù)中最大、最小值尤其是含參數(shù)的二次函數(shù)的最大、最小值的'求法學生普遍感到比較困難，為此我作了如下題型設計，對突破學生的這個難點問題有很大的幫助，而且在整個操作過程中，學生普遍（包括基礎差的學生）情緒亢奮，思維始終保持活躍。設計如下：
1.求出下列函數(shù)在x∈[0，3]時的最大、最小值：(1)y=（x－1）2＋1，(2)y=（x＋1）2＋1，(3)y=（x－4）2＋1
2.求函數(shù)y=x2－2ax＋a2＋2，x∈[0，3]時的最小值。
3.求函數(shù)y=x2－2x＋2，x∈[t，t＋1]的最小值。
上述設計層層遞進，每做完一題，適時指出解決這類問題的要點，大大地調動了學生學習的積極性，提高了課堂效率。
重視數(shù)學思想方法的教學，指導學生提高數(shù)學意識。
數(shù)學意識是學生在解決數(shù)學問題時對自身行為的選擇，它既不是對基礎知識的具體應用，也不是對應用能力的評價，數(shù)學意識是指學生在面對數(shù)學問題時該做什么及怎么做，至于做得好壞，當屬技能問題，有時一些技能問題不是學生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學生面對數(shù)學問題，首先想到的是套那個公式，模仿那道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數(shù)學意識落后的表現(xiàn)。數(shù)學教學中，在強調基礎知識的準確性、規(guī)范性、熟練程度的同時，我們應該加強數(shù)學意識教學，指導學生以意識帶動雙基，將數(shù)學意識滲透到具體問題之中。
誘導學生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。在高中數(shù)學教學中，我們不僅僅是傳授數(shù)學知識，培養(yǎng)學生的思維能力也應是我們的教學活動中相當重要的一部分。而誘導學生暴露其原有的思維框架，包括結論、例證、推論等對于突破學生的數(shù)學思維障礙會起到極其重要的作用。
例如：在學習了“函數(shù)的奇偶性”后，學生在判斷函數(shù)的奇偶性時常忽視定義域問題，為此我們可設計如下問題：判斷函數(shù)在區(qū)間[2―6，2a]上的奇偶性。不少學生由f（―x）=―f（x）立即得到f（x）為奇函數(shù)。教師設問：①區(qū)間[2―6，2a]有什么意義？②y=x2一定是偶函數(shù)嗎？通過對這兩個問題的思考學生意識到函數(shù)只有在a=2或a=1即定義域關于原點對稱時才是奇函數(shù)。
使學生暴露觀點的方法很多。例如，教師可以與學生談心的方法，可以用精心設計的診斷性題目，事先了解學生可能產(chǎn)生的錯誤想法，要運用延遲評價的原則，即待所有學生的觀點充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解決不徹底。有時也可以設置疑難，展開討論，疑難問題引人深思，選擇學生不易理解的概念，不能正確運用的知識或容易混淆的問題讓學生討論，從錯誤中引出正確的結論，這樣學生的印象特別深刻。而且通過暴露學生的思維過程，能消除消極的思維定勢在解題中的影響。當然，為了消除學生在思維活動中只會“按部就班”的傾向，在教學中還應鼓勵學生進行求異思維活動，培養(yǎng)學生善于思考、獨立思考的方法，不滿足于用常規(guī)方法取得正確答案，而是多嘗試、探索最簡單、最好的方法解決問題的習慣，發(fā)展思維的創(chuàng)造性也是突破學生思維障礙的一條有效途徑。
當前，素質教育已經(jīng)向我們傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學提出了更高的要求。但只要我們堅持以學生為主體，以培養(yǎng)學生的思維發(fā)展為己任，則勢必會提高高中學生數(shù)學教學質量，擺脫題海戰(zhàn)術，真正減輕學生學習數(shù)學的負擔，從而為提高高中學生的整體素質作出我們數(shù)學教師應有的貢獻。
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