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學生“算法多樣化”例舉與思考
人教社＂九義＂六年制數學教材，在＂20以內退位減法＂中的＂十幾減9＂這部分內容，課本采用的編排，是在學生掌握9加幾的基礎上，進一步學習＂十幾減9＂的，計算方法是利用減法是加法的逆運算關系來進行的。但是，由于＂20以內退位減法＂有多種不同的計算方法。因此，教師要根據課程標準所指出的那樣，＂鼓勵算法多樣化＂。
（上課開始，筆者復習了＂9加幾＂后，出示課題＂十幾減9＂，并板書＂11-9= ＂，邊用實物進行操作演示，邊講解 ＂11－9＂的計算方法。剛講完了＂想加做減＂的計算方法后，有不少同學就紛紛舉手提問。）
課堂教學片斷實錄如下：
小紅：老師，我不是像你那樣算的。我采用別的算法可以嗎？
師：可以。你能不能向大家說說，你是怎樣算的？
小紅：我是這樣算的。先把11分成1+10，從10里減去9得1，再算1加1得2。就是11－9=2。這種算法，我是從買本子想到的。
師：請你說給大家聽聽。
小紅：有一次，我帶了11元到商店里買鋼筆。一支鋼筆9元，我拿出一張10元的給售貨員，他找給我1元。這樣，加上我手中原來的1元，就有2元了。
師：請你把講桌上的本子（老師把一疊10本和另1本的作業本放在講桌上）拿出9本給我。看看還剩多少本？
小紅：（從一疊10本中拿出1本，把這疊中剩下的9本給了老師。這時，留在桌上就有1＋1＝2本）
師：小紅同學把數學計算知識與日常生活中的買本子現象聯系起來想，這種做法值得大家學習。她的這種計算方法，叫做＂破十法＂。
小張：幼兒園的老師教我計算的方法和小紅同學不一樣。我是先把要減去的9分成1和8 ，從11里減去1得10，再從10里減去8得2，算式是11－9=11－1－8=2。
師：小張同學是用＂連減法＂計算的。
小陳：我的媽媽是這樣教我算的，先從11里減去10得1，因為多減了1，結果要加上1，這種方法叫做＂多減了要加上＂。就是11－9＝11－10＋1＝2。
小明：我想，老師教給我們的＂想加做減＂的算法最好記。只要我們記住9＋2＝11，就能很快地算出11－9＝2。如果不能很快地做加法，也就影響了減法的計算。
師：小明同學說得對，做20以內的退位減法只要同學們比較熟練地掌握進位加法，就能較快地求出減法的得數，如果進位加法不熟練，就會影響減法的計算正確和速度。
小林：前面三個同學的算法，在計算時都要分兩步想，第一步算完后接著要算第二步，如果第一步算錯了，第二步也就錯了。
小李：除了這個不好外，還有一個不好，就是不能很快地算出得數。
師：20以內的退位減法，有不同的計算方法。你看哪種方法好記，習慣用哪種方法，你就用哪種方法算。
從以上教學片斷可看出，數學教學活動是建立在學生認知發展水平和已有知識經驗基礎之上的。因此，數學課堂教學改革中的一個突出問題，就是要解決如何從學生已有的知識和生活經驗中學習、理解數學，也就是數學教學要密切聯系學生生活實際。由于學生所處的文化環境、家庭生活背景和自身思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的。教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。正如教學＂11－9＂的計算時，學生采用多種方法，進行符號間的轉換得出答案。對于學生的不同算法，教師不要急于評價，應鼓勵學生發表自己的意見，并與同伴進行交流。教師應提供適當的幫助和指導，善于選擇學生中有價值的問題或意見，引導學生開展討論，以尋找問題的答案。學生通過比較各種算法和特點，選擇適合于自己的方法。教師不能強求學生采用哪一種計算方法。這樣，學生在數學學習活動中，經歷了一個與他人交流各自算法的過程，呈現出一個生動活潑的、主動的和富有個性的良好局面。
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