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對算法多樣化教學的再思考
"提倡算法多樣化"是實踐數學新課程改革理念的一項重要舉措，對于改變以往刻板、沉悶、單調的數學課堂生態，對于激發和培養學生獨立思考的能力都發揮了突出的作用。筆者經常到小學一線課堂昕課、評課，與教師們共同研討教學實踐中的問題和困惑，發現仍有不少數學教師對"算法多樣化"的理解和實施存在著較多的誤解和偏差。本文嘗試著對此做出分析和回答。一、算法多樣化的教育價值是什么
有的教師認為，算法多樣化就是為了活躍課堂氣氛，讓數學學習變得不再枯燥。這樣的理解雖不能算轍，但顯然沒有認識到"算法多樣化"的深層價值。每個學生都是一個獨特的生命存在，每個學生都有建構并發表自己對知識的個性化理解的和利。首先，提倡算法多樣化，是教師對學生生命個體獨特性所表達的一種高度敬意，它強調教師必須尊重學生真實、多樣的學習起點和面貌各異、程度不一的個性化的思考成果。具體到數學教學活動中，提倡算法多樣化，就是要鼓勵和提升學生的獨立思考能力。自然，跳出了"教師示范解題→學生模仿操練"的教學模式，學生逐步養成了使用自己的思考方法的習慣，數學課堂教學氣氛將會變得生機盎然、和諧多姿。其次，提倡算法多樣化，可以有效激活和利用學生個體中蘊涵的豐富的教育資源，并通過"師生互動、生生互動"的方式將之轉化為集體的學習智慧。最后，提倡算法多樣化，有助于促進學生思維品質的提升，增進學生獲得自我價值實現的機會，培養他們學習的自信心和創新意識。
二、造成算法多樣化教學的困境有哪些
雖然在公開課活動中算法多樣化的教學經常大放異彰，報刊上相關的精影案例也屢見不鮮，但一回到家常課的現實當中，我們一線教師卻時常陷入由算法多樣化教學活動引發的困境之中。比如，學生明明有了自己的想法卻不肯或不會發表出來；學生只關心本人(組)的計算方法，對別人(組)的看法卻漠不關心；成績優異的學生把持著組內同學的話語權，中等生、學困生的學習權利得不到保障；多樣的算法撲面而來，有些學生被弄得無所適從，不能結合本人實際做出恰當的選擇；教師無法確切了解學生的真實想法，更無法對學生的多樣算法做出有效的引導；學生的計算能力下降得很厲害，考試成績很不理想…這樣的現實，使得不少教師將"算法多樣化"束之高閣，除了公開課展示時偶露崢嶸外，家常課中已蹤影難覓。
筆者認為，造成算法多樣化教學困境的原因主要有：一是教師沒有真正理解新課程倡導"算法多樣化"的精神實質，只是表面上機械套用，誤以為"算法多樣化"就是"學生喜歡什么方法就用什么方法"，而且"方法越多越好"。二是沒有做好算法多樣化教學的前期準備工作，一下子就將教學方式做了一個180度的大轉彎，對學生又缺少適當的培訓，導致具體教學時學生"搭便車"或元所適從，在一些非數學活動上起費了過多的時間。三是教師無法深入學生的思維世界中，不能正確洞察學生思考的真實面貌，加之缺少有效引導的方法，導致教學行為的低效甚至無效。四是教師不能正確評估學生思維成果的價值，不能合理選擇優化的手段和時機，導致學生的智力資源白白流失。這使學生平添了許多學習的煩惱，降低了他們學習的積極性。五是教師專注、陶醉于算法多樣的研討，忽視了讓學生進行一定量的專項練習，致使學生因為計算速度太慢而影響掌握算法的效率和最后的考試成績。
三、走出算法多樣化教學的困境應注意什么?
1.算理教學是算法教學的根，必須倍加重視。在算法多樣化教學活動中，有的教師滿足于學生計算方法的多樣，甚至陶醉于新奇算法的追求之中，卻把算理教學置于可有可元的位置。結果，在課堂上看上去思維活躍、頭腦靈活的學生，當他們獨立面對陌生的問題時卻一籌莫展。實際上，掌握算理可以幫助學生推演出很多方法，它是產生多樣的計算方法的根。尤其是計算教學的起始課，把更多的時間花費在算理教學上是十分值得的，這有助于學生展開有意義的數學學習，提高學生解決數學問題的遷移能力。如果教學活動中只呈現具體的計算方法而不和算理進行有機的關聯，學生收獲的不過是解題之"技"而非解題之"道"。
2.教師"懂得欣賞"才能保護好學生多樣化的創造。對于學生提出的每種方法，教師都不應妄下評語，而應先征求發表者或其他學生的意見，弄清他們的真實想法后再相機評價。即使有些學生的意見有偏頗之處，教師也應細心捕捉他們思考中的閃光點，然后給予恰當的引導，協助他們實現認知活動中的自我躍遷。因為有教師的"欣賞"相伴和悉心呵護，學生的思維腳步才能愈發堅定有力，不斷踏上新的思維疆域。
3.算法多樣化教學需要"整體規劃"和"分步落實"。在一些算法多樣化教學的案例中，為了展示學生多樣化的思維成果，課堂上經常呈現出"你方唱罷我登場"的熱鬧場面。但他們更多的是在"各演各的戲"，這時的課堂就像一個演出的舞臺，而有的學生是心不在焉的觀眾，有的是在后臺準備上場的演員。他們各懷心思，面對臺上學生的精彩"演出"往往是無動于衷。當學生提出一些"很有個性"的算法時，只看到教師和"發言人"在一對一地交流，最后聽到的多是"哦，你的算法我明白了"，至于其他學生在"紛紛擾擾"的算法多樣化中到底能有多少收獲，卻少人問津。要使算法多樣化的教學活動充分發揮其教育價值，必然要經過一個較長的積累過程，需要有計劃地做好方方面面的工作，寄希望于一勞永逸到最后只會"竹籃打水一場空"。因此，對算法多樣化教學的實施我們應該有個"整體規劃"，并做好"分步落實"的工作。就教師而言，要充分領會算法多樣化教學的教育價值；要學會洞悉學生思考的秘密；要豐富自己的引導手段，學會有的放矢地引導多樣豐富的思維活動；要精于設計和實施算法多樣化的各種教學活動。就學生而言，要養成樂于分享、積極溝通、服膺真理的態度；要學會記錄和整理自己的思考成果；要知道如何表達自己的看法、如何應對別人的質疑；要掌握一些參與交流活動的技巧。這些都是算法多樣化教學具體實施時必然會遇到的繞不過去的問題，唯有正視它們并想辦法去解決才是我們正確的選擇。
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