數學技術、信息技術與數學課程整合

西北師范大學 數學與信息科學學院 張定強

　　【摘要】數學技術是信息技術的技術支撐點，是信息技術發展的關鍵技術，信息技術為促進數學及數學技術的進步與發展提供了便利的平臺。而在信息技術條件下，數學課程發生了一些實質性的變化，主要表現為數學課程理念、數學內容選取、數學教學與信息技術的整合。

　　【關鍵詞】數學技術；信息技術；數學課程

　　一、數學技術——信息技術的技術支撐點

　　技術就是運用知識、工具和技能解決、探索一些實際問題，用以擴展人的能力的手段與方法體系之和。技術是一個技術性過程，它是人們在做、制造和實施的不斷演化過程中提高技術水平、發揮技術功效（美國2061計劃）；技術是人們認識世界和認識自我的一種體現，它是隨著人類社會的進步而不斷進步，是人類文明的基本象征，也是推動歷史發展的一種動力源。從古代的鉆木取火技術、近代的蒸汽機技術，到今天的信息社會中的信息技術，從擴充人的體力的技術到如今擴充人的腦力的技術，無不體現出技術的價值和它所承載的人類智慧。綜觀技術的發展，人類為了更好地生存與發展，創造了許許多多的技術，它們或多或少都與數學的發展有著不可分割的聯系，可以說是相生相伴。人類最初掌握的比較完善的技術之一可以說是記數技術，從幾萬年前的刻痕記數（以樹干、骨頭為物質載體，把數刻在其上記事）、結繩記數（用草繩打結記事）、石子記數、手指記數，到近代用的紙筆記數、現代的計算機計數，這些記數方法的不斷改進與演化已經形成了今天相當完善的記數制與計算技術。這些計算技術也就成為數學技術的主體，而承擔其實施的載體就是電子計算機。現代計算機就是神奇的0與1的組合體。要是沒有德國數學家萊布尼茨（1646～1716）發明的二進制，也就不可能有今天計算機的出現。正是由于數學以它驚人的特性與人類的發展息息相關，以獨特的身份介入技術的發展并融入其中，而且以它的精確性和內在美體現出它在方方面面的有效性，那么數學也就理所當然地成為關鍵技術的關鍵，成為信息技術的支撐點。

　　數學技術一般指實現數學運算、推理、應用的信息技術，它總是伴隨著數學的進步而進步。數學的原理、思想、方法與技術結合而形成的數學技術本質上就是一種高科技。離開了數學技術，信息技術將成為無源之水，也就談不上發展了。

　　數學技術是數學與技術以靈巧方式組合而成的二者不可分割的和諧整體。從某種角度講，數學上的每一次重大的發展和突破都是技術（當然包括科學）有大的發展與進步的前奏，而事實是數學的發展往往超前于重大技術的發現而走在前面。數學的追求與技術（科學）發展的目標是相一致的，都追求簡單、清晰、方便、可操作、易于掌握。其實，現階段數學總是任何計算機仿真的核心，數學通過對復雜現象的仿真建模，借助計算機對數據流進行縮成和可視化，將有助于人們把事情做得更好、更快、更安全、更便利。數學技術正在以不同的形態廣泛地應用于現實生活世界的各個方面。檢查身體的CT掃描技術，車輛、飛機的模擬、設計和控制技術，金融證券價值的估算技術，天氣和氣象的預測技術，電子設計自動化以及生物工程等技術，其核心都是數學技術。數學技術正是依附于計算機來顯現它的威力，而計算機正是依靠數學技術得以工作與革新換代。

　　“信息技術是指對信息進行采集、傳輸、存儲、加工、交流、應用的手段和方法的體系。”信息技術按表現形態的不同分為硬技術與軟技術，前者指各種信息設備，即一種物化形態的技術；后者指有關信息獲取與處理的各種知識、方法與技能，即一種智能形態的技術。前者就是將人類的一切信息都以計算機語言的0或1的二進制來表達，這是人類文明在數學基礎上的一次史無先例的科學整合，是影響人類生存和發

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