問題情境的設計與創新能力的培養

《數學課程標準》強調數學教學應從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性的學習。

現代數學教學理念認為，數學教學是數學思維過程的教學，學生學習數學的過程是頭腦中構建數學認知結構的過程。

問題是數學的心臟，是創造思維的源泉。在教學中，我們應有意識地創設發現問題的情境，這是發展思維的關鍵一環，也是培養學生創新能力的好途徑。

一、         創設情境，培養學生的學習興趣。

興趣是最好的老師，學生有了學習興趣，他們的思維就會保持在積極的探索狀態之中，有了興趣他們把學習作為自己內心的需要，而不是把學習當作一種負擔。在教學中，我們應有意識地創設問題情境，激發學生求知的欲望。

1、              用新舊知識的沖突，激發學生的探索欲望。例如，在“正弦和余弦”概念教學時，設計如下兩個問題：

①   Rt△ABC中，已知斜邊和一直角邊，怎樣求另一直角邊？

②   在Rt△ABC中，已知∠A和斜邊AB，怎樣求∠A的對邊BC？

問題①學生自然會想到勾股定理，而問題②利用勾股定理則無法解決，從而產生認知上的沖突──怎樣解決這類問題呢？學生的探求新知識的欲望便會油然而生，產生學習興趣。

2、    利用學生在生活中熟知的，常見的實際問題來激發學生的探索欲望。如在教“統計初步”時，設計以下例子：

孫老師為了從甲乙兩名運動員中選取一人參加比賽，兩人在相同條件下各跳10次，成績如下表：

甲：5.7　5.8　5.6　5.8　5.6　5.5　5.9　6.0　5.7　5.4　

乙：5.9　5.5　5.7　5.8　5.7　5.6　5.8　5.6　5.7　5.7

怎樣比較兩人的成績高低，選誰參加比賽？孫老師經過科學的數據處理，選出一名運動員參加比賽，取得了較好的成績。他是怎樣計算的呢？

學生此時思維活躍起來，對探求新知識興趣昂然，師生很順利地完成此節內容，同時也加深了學生對數學知識來源于生活又應用于生活的認識。

3、              利用數學小實驗，引發學生的好奇心和求知的欲望。例如，在講三角形內角和定理時，可以這樣設置問題：

①   把課前剪好的△ABC紙片，剪下∠A、∠B和∠C拼在一起，觀察它們組成什么角？

②   由此你能猜出什么結論？

③在拼圖中，你受到哪些啟發？（指如何添加輔助線來證明）這樣創設情境，使學生認識到∠A＋∠B＋∠C＝180 ，從而對三角形內角和定理有一個感性認識，同時通過拼角找出定理的證明方法，學生在動腦、動手、動眼、動口的實踐中，培養了觀察能力，提高了學習興趣。

二、創設情境，鼓勵學生主動參與，在親歷數學建構過程中培養學生的創新意識。

美國教育家布魯納認為：“知識的獲取是一個主動的過程，學習者不應該是信息的被動接受者，而應是知識獲取的主動參與者。”在課堂教學中創造條件，創設情境，讓學生自己去探索、去發現，親歷數學構建過程，掌握認識事物，發現真理的方式方法。從而培養學生的創新意識。

記得講勾股數時，教師出

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