小學數學《三角形》教案

時間：2024-07-18 16:41:14 小學數學教案我要投稿

小學數學《三角形》教案（經典15篇）

　　作為一名人民教師，時常需要編寫教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。那么問題來了，教案應該怎么寫？以下是小編整理的小學數學《三角形》教案，希望對大家有所幫助。

小學數學《三角形》教案（經典15篇）

小學數學《三角形》教案1

　　教學內容：三角形的面積第84-85頁

　　教學目標：

　　1、經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。

　　2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念。使學生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。

　　3、培養學生的創新意識和合作精神。

　　教學重點: 理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．

　　教學難點: 在轉化中發現內在聯系及推導說理。

　　學具準備： 每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。紅領巾等。

　　教學過程

　　復習導入：

　　1、復習：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個公式是怎么推導出來的？

　　指名說一說，師可再現推導過程。

　　2、導入：出示紅領巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計算？揭示課題。

　　二、探究三角形的面積公式．

　　1．啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

　　2．用兩個完全一樣的直角三角形拼．

　�。�1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　�。�3）討論

　　①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

　�、谟^察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　3．用兩個完全一樣的'銳角三角形拼．

　�。�1）組織學生利用手里的學具試拼．（指名演示）

　�。�2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）

　　教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　4．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．

　�。�1）由學生獨立完成．

　�。�2）演示課件：拼擺圖形

　　5．討論：

　�。�1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？

　�。�2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　�。�3）三角形面積的計算公式是什么？

　　6、引導學生明確：

　　①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　�、诿總€三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

　　③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）

　�、苓@個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

　　(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）

　　板書：三角形面積＝底×高÷2

　　（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

　　7．教學例1

　　紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

　　1．由學生獨立解答．

　　2．訂正答案（教師板書）

　　三、總結： （一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題．

　　（二）教師提問：要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？求三角形面積為什么要除以2？

　　四、反饋練習 計算下面每個三角形的面積．

　　1．底是4.2米，高是2米；

　　2．底是3分米，高是1.3分米；

　�。ㄈ� 判斷

　　一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

　　2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

　　3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

　　4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

　　板書設計

　　三角形的面積 平行四邊形的面積=底×高，

　　三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）

　　三角形面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

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小學數學《三角形》教案2

　　教學內容：人教版第九冊第三單元的《三角形面積的計算》，數學教案－三角形面積。

　　教學目的：(一)理解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。

　　(二)通過學生動手拼擺，滲透旋轉、平移的數學思想，引導學生用多種方法推導公式，發散學生的思維，培養學生求異思維的能力。

　　教學重點：掌握三角形面積的計算方法。

　　教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。

　　教具準備：用紙皮剪好的兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。。

　　教學過程：

　　一、復習：

　　提問：同學們，上節課我們學習了平行四邊形面積的計算，誰能說說它的面積計算公式是怎樣的？你知道它是通過什么方法推導出來的？

　　二、導入新課：

　　你們看，（屏幕出示三個三角形）這些是什么圖形？那誰來說說看，哪個三角大？哪個三角��？（到底哪個大，哪個小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個三角形的面積。那可以用什么方法知道這三個三角形的面積呢？

　　三、新課：

　　（一）好，我們就用數方格的方法來求這三個三角形的面積。同樣每個方格表示1平方厘米。

　　下面，就請同學們拿出老師發給你們的方格紙，請你數出這三個三角形的面積，看誰數的又對又快。

　　小結：通過數方格，我們得到了這三個三角形的面積都是12平方厘米，因此，它們的面積是相等的。

　　那你們覺得用數方格的方法計算三角形的面積，方便嗎？既不方便，又不精確。

　　像一塊大的三角形土地，你能用數方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒有更好的方法呢？（把三角形轉化成已經學過的圖形來計算面積）你真聰明

　　師：這才是最科學的方法。今天，我們繼續用這種方法研究三角形的面積，小學數學教案《數學教案－三角形面積》。板書：三角形面積的計算

　　師：在研究之前，請同學們仔細觀察，張老師把這一張長方形紙這樣對折，對折出來的是什么圖形？那么，折出的其中一個直角三角形是不是這張長方形紙的一半呢？（老師把它剪開，重疊）我們會發現這2個直角三角形是完全一樣的，所以其中一個直角三角形就是這張長方形紙的一半。

　�。ǘ┫旅胬蠋熅驼埻瑢W們拿出給你們準備的2個直角三角形、2個鈍角三角形，請分別把它們疊起來，發現什么？（重合）說明了什么？（2個直角三角形完全一樣的，2個……）

　　那就請同學們想一想：用2個完全一樣的三角形可以拼成哪些已學過的圖形？

　　1、先用2個完全一樣的直角三角形拼拼看？

　�。ㄩL方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會計算嗎？我們只會計算長方形和平行四邊形的面積，那我們就請拼成平行四邊形的同學來演示，說說你是怎樣拼的？（同學演示）

　　我們一起來看一下電腦是怎樣清楚地操作的？

　　2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個平行四邊形嗎？開始操作，同桌可互相說說我是怎樣拼的？分別請2個同學上臺演示。（能嗎？）說得真好

　　3、小結：通過剛才的`操作我們把2個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個什么圖形？（平行四邊形）誰能把這句話再概括一下，也就是，只要是（2個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形）齊讀回答真好

　　4、接下來，老師要請同學們仔細觀察，你們用2個完全一樣的三角形拼成的一個平行四邊形。

　　想一想：1、每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？ 2、這個平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關系？

　　開始觀察，觀察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。

　　反饋提問：“為什么要除以2？”

　　5、翻書P76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式

　　板書：

　　等底等高

　　三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 表示什么意思

　　=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　（三）要求三角形的面積必須知道哪幾個條件？然后根據（三角形的面積=底×高÷ 2）計算，注意千萬不能忘記÷2，下面就利用三角形面積的計算公式來計算三角形的面積。

　　1、出示“想一想”：學生讀要求，個別回答，校正，一樣的舉手，不一樣的舉手。

　　2、同樣我們還可以利用三角形面積計算公式來計算物體表面是三角形的面積。

　　出示例：求的是什么？我們應根據什么？請同學們做在自備本上。

　　3、同學們做得真認真，下面老師就要考考同學們有沒有掌握今天所學的知識。

　　請看第1個題目：

　　1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求出涂黃色部分的面積。

　　2、判斷，說明理由：（請用手勢表示）

　　2個三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　　三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。

　　三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。

　　三角形底是9米，高是4米，面積是18米。

　　從以上練習，你認為我們在計算三角形面積時應該注意些什么？ 1、÷2

　　2、單位統一

　　3、面積單位

　　3、選擇：

　　下列哪個三角形是4×3÷2=6平方cm。

　　單位：厘米

　　3 3

　　4 4

　　小結：我們在做求三角形面積時一定要注意……

　　一個三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面積是（）

　　1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2

　　小結：你認為在做作業時注意（）

　�。�、求每個三角形的面積（只列式不計算）

　　底是４.２米，高是２米。

　　底是３分米，高是２０厘米。

　　高是６米，高比底短２米。

　　底是１２米，高是底的一半。

　　四、總結：今天，同學們學得非常認真。誰來說說看，這節課，我們一起學習了什么？它的面積計算公式是怎樣的？我們在計算它的面積時一定要注意別忘了÷２。

　　你們知道嗎，大約在２０００年前，我國數學名著《九章算術》就論述了“圭田術日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷２你們說，他們是不是很了不起呀。

　　三角形的土地一半底高

　　學了這些知識，有沒有不懂的問題問老師了？或有什么想法問老師的？

小學數學《三角形》教案3

　　教學目標

　　1。通過觀察和操作認識三角形，掌握三角形的概念，理解三角形的含義；

　　2。從實例中感知三角形的穩定性以及三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用知識解決實際問題；

　　3。認識三角形的高，掌握三角形高的畫法，能畫出任意三角形的一條高。

　　教學重難點

　　重點：理解三角形的含義，掌握三角形的概念。

　　難點：掌握三角形高的畫法，能畫出三角形的高。

　　教學準備

　　課件、平行四邊形和三角形的教具、三角尺。

　　主要教法選擇：觀察法、知識遷移法

　　教學設計

　　一、導入

　　請每位同學從你的抽屜里拿出兩根小棒，試一試，你能擺出什么圖形？

　　誰來說說自己擺出了什么圖形？（指名說）

　　下面請每位同學再添上一根小棒，能擺成什么圖形？（指名說）

　　用屏幕出示學生們可能擺出的圖形，提問：你能說說自己擺的是什么圖形嗎？那么，在同學們擺出的圖形中，那些是三角形？

　　今天，我們就來學習三角形的特性。（板書課題：三角形的特性）

　　二、學習新課

　　1、學習三角形的定義及組成

　�、旁谖覀兊纳钪�，也有許多三角形，你能說出哪些物體上有三角形嗎？（讓學生充分發言）

　　同學們說了這么多，其實在我們的校園中也有許多的三角形，我們一起去看看吧�。úシ配浵瘢�

　�、苿偛盼覀円黄鹩^察了生活中的三角形，那么你能說說三角形有什么共同的特點嗎？（有三條邊，三個角，三個頂點等）

　　提問：那你能說一說什么樣的圖形叫做三角形嗎？（三條線段圍成的圖形）你認為這句話中哪個詞比較重要？（圍成）為什么？（三角形是封閉圖形）

　　那么這三條線段應該怎樣去圍呢？（每相鄰的兩條線段端點相連）

　　請學生互相說一說，什么是三角形。（同桌互說，再指名說）

　　2、學習兩邊之和大于第三邊

　　⑴小組活動：請組長將本組的.小棒分給組員，每人三根小棒，擺一個三角形，看誰擺得又對又快！

　　有學生發現自己的三根小棒擺不成三角形，這是怎么回事��？

　　小組研究：為什么有的三根小棒擺不成三角形？

　　小組匯報，并總結：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　�、评盟鶎W知識解決實際問題

　　屏幕出示例3的圖，讓我們幫助小明解決一個問題：小明每天上學從哪條路走最近？為什么？（中間的這條路最近，兩點之間直線距離最短；三角形兩邊之和大于第三邊）

　　3、學習三角形的穩定性

　　⑴游戲

　　讓我們來輕松一下，做個游戲，比一比誰的力氣大。

　　游戲規則：每人一個圖形，拉動這個圖形，只要使它的形狀發生變化，就算贏。

　　請學生推薦兩名力氣比較大的學生（一男一女），出示教具，一個三角形，一個平行四邊形，先讓女生選擇一個圖形，另外一個就是男生的。

　　請大家預測一下，男生和女生誰會贏？為什么？

　　得出結論：平行四邊形容易變形，三角形具有穩定性。

　�、迫切尉哂蟹€定性，那么，要想使這個平行四邊形也能夠固定住，該怎么辦呢？（加上一根木條，形成兩個三角形。）

　　正是因為三角形具有穩定性，所以在生活中的運用也非常廣泛。

　�、悄闱疲哼@張桌子搖搖晃晃多危險�。∮惺裁崔k法加固它呢？

　　斜著釘兩根木條，組成三角形。

　　4、學習三角形的高

　�、艅偛盼覀冎懒巳切斡腥齻€頂點，我們可以用大寫字母來表示點，例如，我們可以給這三個點分別取名字為A、B、C，那么這個三角形就可以稱為三角形ABC，三角形的三條邊就可以分別稱為AB、AC、BC，下面想請同學上來指一指，每一個頂點分別對應哪條邊。

　�、平處熯吺痉哆呏v解：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

　　提醒注意：高要畫成虛線，而且要畫上垂直符號。

　　想一想：一個三角形中能畫出幾條高？為什么？（有三條高，因為每個三角形有三個頂點）

　�、菍W生練習

　　請每位學生在課本86頁，練習十四第一題，請你畫出第一個三角形的高。

　　提醒注意：三角形的高要畫成虛線，并且要畫上垂直符號。

　　你能畫出幾條高？那么，另外兩個三角形的高你會畫嗎？試一試，好嗎？

　�。ㄗ寣W生互相檢查，并說說怎么檢查）

　　三、全課總結

　　今天這節課，我們一起進一步認識了三角形，我們知道了三角形是由三條線段圍成的圖形，每相鄰兩條線段的端點相連；三角形有三條邊，三個角，三個頂點，具有穩定性，而且三角形的任意兩條邊之和大于第三邊。

　　我們還認識了三角形的高，并且學會了給三角形畫高，不同的三角形所在位置不同，我們下一節課再繼續研究。

小學數學《三角形》教案4

　　【教學內容】

　　國標版四年級（下冊）第22～25頁。

　　【教學目標】

　　1．在觀察、操作、分析、討論等活動中，了解三角形的各組成局部，感受并發現三角形的三邊關系；

　　2．在探索活動中提高觀察能力、推理能力，并發展空間觀念。

　　【教學重、難點】

　　理解三邊關系。

　　【教學過程】

　　一、初步認識三角形。

　　1．舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？

　　2．認識三角形的`各局部名稱

　�。�1）回憶：我們已經初步認識了三角形，關于三角形你已經知道了什么？

　�。�2）補充：頂點

　　3．揭題：三角形還有什么特點呢？今天這節課我們就來深入地研究三角形。

　　二、探索三邊關系。

　　1．理解“圍成”的含義。

　　（1）提問：圍一個三角形就要用到幾根小棒？

　�。�2）生圍

　�。�3）小結：相鄰兩根小棒的頭和頭相連了，就說是圍成了三角形。

　　（4）質疑：三根小棒是不是一定能夠圍成三角形呢？

　　（5）小組合作研究

　�。�6）交流：有時三根小棒能圍成三角形，有時不能圍成三角形。

　　2．探究第一個條件：

　�。�1）質疑：為什么有時能夠圍成三角形，有時卻不能圍成三角形呢？

　�。�2）討論：紅、黃兩邊的長度要符合怎樣的條件，才干和藍邊圍成三角形？

　�。�3）交流并檢驗

　�。�2）小結：要圍成一個三角形，紅邊和黃邊的長度和就必需要大于藍邊。

　　3．探究第2個條件。

　�。�1）固化條件1：4組判斷

　�。�2）質疑：藍邊10厘米，紅邊3厘米、黃邊15厘米能圍成三角形嗎？

　�。�3）操作并得第2個條件：要圍成三角形，紅和黃的長度和要比黃邊長。

　　4．探究得第3個條件：

　�。�1）設疑：會不會有了這兩個條件還不夠？還要滿足其他的條件？

　�。�2）討論并驗證

　　（3）小結：還要符合第3個條件，黃邊和藍邊的和要大于紅邊。

　　5．形成結論。

　　（1）問題：要圍成一個三角形，三條邊要同時滿足幾個條件？

　�。�2）小結：三角形中任意兩條邊的長度和都大于了第三邊。

　　6．優化判斷

　�。�1）固化結論：要圍成三角形3邊要符合什么條件？（2題）

　�。�2）優化判斷：

　　長邊+短邊＞中邊長邊+中邊＞短邊短邊+中邊＞長邊

　　a.問題：哪一個條件符合了？

　　b.判斷說理

　　c.方法：只要算一次就能判斷。只要短邊之和大于長邊這個條件符合了，就能圍成三角形。

　　（3）鞏固

　　三、全課總結。

　　四、解決實際問題。

　　路線判斷。

　　五、拓展提高。

　　固定邊7厘米、3厘米，配一條活動邊�；顒舆吙梢允菐桌迕�？

小學數學《三角形》教案5

　　教學目的：

　　●通過動手操作，會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。

　　●培養學生動手動腦及分析推理能力。

　　教學重點：

　　會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。

　　教學難點：

　　會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類，。

　　教學用具：

　　量角器、直尺。

　　教學過程：

　　一、引入：

　　我們認識了三角形，三角形有什么特征?今天這節課我們就按照三角形的特征對三角形進行分類.怎樣分?

　　二、新課：

　　1小組活動：

　　(1)出示小片子，觀察每個三角形.可以動手量一量，分工合作。根據你發現的特點將三角形分類。

　　2按角分的`情況

　　引導學生明確：相同點是每個三角形都至少有兩個銳角;不同點是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角.

　　我們可以根據它們的不同進行分類

　　(1)分類.

　　根據上邊三個三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類.

　　圖①，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形.(板書)

　　提問：圖②、圖③只有兩個銳角，能叫銳角三角形嗎?(不能)

　　引導學生根據另一個角來區分.圖②還有一個角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形.

　　請同學再概括一下，根據三角形角的特征可以把三角形分成幾類?分別叫做什么三角形?

　　教師板書：

　　三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形;

　　有一個角是直角的三角形叫做直角三角形;

　　有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.

　　(2)三角形的關系.

　　我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關系.把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示.(畫圓圈)好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好象是包含三個小家庭.

　　(邊說邊把集合圖補充完整.)

　　每種三角形就是這個整體的一部分.反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形.

　　(3)三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應看它的內角.……

　　問：還有沒有其他的分法?

　　3按邊分的情況：

　　我發現有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。

　　師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。

　　師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。

　　分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你有什么發現?

　　從紅領巾、三角板、慢行標志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形?

　　三鞏固練習：

　　1.判斷題.

　　(1)由三條線段組成的圖形叫三角形.

　　(2)銳角三角形中的角一定小于90°.

　　(3)看到三角形中一個銳角，可以斷定這是一個銳角三角形.

　　(4)三角形中能有兩個直角嗎?為什么?

　　2.87頁7題猜一猜小組同學模仿練習

　　四作業

小學數學《三角形》教案6

　　教學目標：

　　1、掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。

　　2、經歷探索三角形計算公式的過程，培養觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉化思想，發展空間觀念。

　　3、能運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，在解決問題的過程中，感受數學和實際生活的密切聯系，體會學數學、用數學的樂趣。

　　教學重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學難點：理解三角形面積公式的推導過程。

　　教學準備：每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領巾；多媒體課件。教學過程：

　　一、動手操作，發現規律

　　1、游戲導入：用長方形、正方形和平行四邊形，在每個圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。

　　2、小組學生代表上臺匯報操作結果。

　　3、師根據匯報有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：

　　4、引出課題。

　　師：看來今天我們班的同學很樂意表現自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學習研究的內容。

　　二、探索三角形面積計算公式

　　1、玩游戲，小組內交流問題。

　　師：剛才同學們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續玩？（想）好，現在我們再來玩一個。請聽好要求：拿出信封里面的學具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發現了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：

　�。ㄕn件出示以下問題）

　　A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？

　　B、拼成圖形的面積你會算嗎？

　　C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯系？（學生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）

　　2、學生代表上臺演示匯報（2名學生，1人匯報，1人演示）（生1邊演示）生2邊匯報：我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底×高÷2。

　　師：哦!原來是這樣!同學們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師。

　　師：剛才這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發現嗎？

　�。c用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學生匯報的過程略）

　　師：匯報得真好!還有嗎？

　�。c用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學生匯報的過程略）

　�。ㄗ⒚鳎好恳环N拼組學生匯報后都貼在黑板上。在老師小結時，故意把其中的一個三角形拿掉，并用畫虛線表示。）

　　3、根據學生的匯報，老師小結。

　　師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？

　　（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生對比進行引導）

　　銷售匯報：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。

　　同學們現在說的很有道理，我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。

　　老師板書：

　　三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。（板書）

　　師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的'面積的計算公式是什么？

　　生：三角形的面積=底×高÷2（老師板書）

　　師追問：同學們，老師有點不明白，為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？

　　生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。（學生加深對三角形面積計算公式的理解后，讓學生齊讀公式）師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

　　生：s=ah÷2（板書）

　　4、介紹數學知識。

　　師：同學們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發現了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數學知識）

　　師：同學們，我國古代數學家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀很大了才發現的，而咱們年紀輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續展示自我？（是）

　　三、學以致用，解決問題。

　　師：同學們，我們已經推導出了三角形面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）

　　1、

　　計算生活中的三角形的面積（1）計算紅領巾的面積

　　師：老師這里有一條紅領巾，（舉起實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？

　　生：需要三角形的底和高。（課件出示例2）

　　紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

　　師：請同學們算一算。（學生練習后講評訂正）（2）計算三角形標志牌的面積

　　師：我們經常見到類似以下標志的標志牌（課件出示，注明：“4.8分米”是邊提問邊出示），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。

　　生：3×4÷2＝6（平方分米）

　　師：都是這樣做的嗎？為什么不用3×2.5÷2呢？

　　生：因為2.5分米不是3分米對應的高。

　　師：如果與2.5分米對應的底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式？

　　生：2.5×4.8÷2

　　師：通過這道題的解答，你明白了什么？

　　生：我們要計算三角形的面積時必須找準相對應的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。

　�。�3）認識道路交通警示標志。

　　師：請看屏幕。（多媒體出示）

　　師：你們認識這些交通警告標志嗎？

　�。▽W生回答后，老師邊小結，課件邊出示板書）

　　向右急轉彎

　　注意危險

　　減速慢行

　　注意行人

　　師：同學們，我們學校門口到人民路口這段路，在放學時經常出現交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標有底是9分米，高7.8分米的數據的圖形）

　�。▽W生練習后講評訂正，訂正時主要關注”用簡便方法解答”的小結。）

　�。�4）畫面積相等的三角形。

　　師：看到同學們這么積極，小精靈也給大家帶來了問題，請大家看屏幕（課件出示）

　　師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

　�。▽W生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）

　　師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

　　生：無數個

　　師：通過畫這樣的三角形，你發現了什么？

　　生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。

　　四、課堂小結

　　師：本節課你學到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應注意什么？

　　五：布置作業：

小學數學《三角形》教案7

　　教學內容：

　　小學數學教材第八冊 P145—P146

　　教學目的：

　　1．通過教學向學生滲透“認識來源于實踐，服務于實踐”的觀點。

　　2．使學生通過學習“三角形內角和”能解決一些實際問題。

　　3．進一步培養學生動手操作的能力。

　　教學重點：

　　對三角形內角和知識的實際運用。

　　教學難點：通過動手操作驗證三角形的內角和是180°

　　教法：實驗法，演示法

　　教具準備：三種類型的三角形各一個。

　　學具準備：三角形紙片若干。

　　教學過程：

　　一、課前一練

　　說說我們學過的有關三角形的知識。

　　二、導入

　　在新課開始之前，我們先來做一個小游戲，請同學們在練習本上任意畫一個三角形，量出它三個角的度數。

　�。ㄉ�，量）

　　現在請你注意報上兩角的度數，老師就能迅速的說出第三角的度數，誰想試試？

　�。ㄉ鷪�，師速答）

　　你們想不想知道老師有什么法寶，能這么快說出第三個角的度數？通過這節數學課的學習，你就可以揭開這個奧秘了。（板書“三角形的內角和”）

　　看到這個題目，你想知道些什么呢？

　　生：三角形的內角和是多少度？

　　生：什么叫三角形的內角和？

　　生：我們學習三角形的內角和有什么用處？

　　通過這節課的學習，我們就要知道，三角形的內角和是多少度以及它在實際生活中的應用。

　　三、新授

　　我們要學習三角形的內角和，就要首行弄清什么是三角形的內角和。

　　生：“內”是里的意思，“內角”就是三角形里面的角。

　　生：（邊指邊說）“內角和”就是將三角形里面的角相加的度數。

　　生：我還有補充。三角形的內角和是三個角相加的度數。

　　說的真好。我們來看自學提示：

　　1．銳角三角形的內角和是多少度？

　　2．直角三角形的內角和是多少度？

　　3．鈍角三角形和內角和是多少度？

　　4．你從中能得出什么結論？

　　下面打開書P145，自學開始。

　　匯報自學成果

　　生：我通過度量得到P145的第一個三角形的三個角的度數分別為它們的和是180°

　　生：我跟他的結果不一樣，我量的三角度數分別為56°50° 74° 它們的和是180°

　　生：我度量結果是179°

　　我們在進行度量的時候，由于工具的誤差以及我們視力的限制，經常會出現一些小誤差，有沒有什么方法可以避免這種誤差呢？

　　生：老師，我不是通過度量，我是通過折紙的方法得出結論的。（邊說邊演示）。我拿一個銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點落到底邊上，再將剩下的兩個角橫折過來，使三個角正好拼在一起，這三個角組成了一個平角，所以我得出結論：銳角三角形的內角和是180°

　　生：老師，我也是這樣折的。

　　師：請你到投影上演示一下。大家看他演示，你們同意他的說法嗎？

　　生：同意。

　　師：好。那么我們可以得出結論：銳角三角形的內角和是180°

　　（貼三角形，板180°）

　　生：自學直角三角形的內角和，我也采用了拼折的方法，我將直角三角形的兩個銳角折向直角，三角頂點重合，我發現兩個銳角正好組成了一個直角，再加上直角，它的內角和是180°

　　（貼三角形，板180°）

　　生：我不是像你那樣折的。我在拼折的時候發現兩個直角三角形正好可以拼成一個長方形，長方形的四個角都是直角，所心內角和是

　　360°。再除以2，就得到直角三角形的內角和是180°

　　生：老師，我覺得他們的方法太麻煩了，我將我手中的鈍角三角形的三個角撕下來，再把它們的頂點重合，也組成了一個平角，就可以證明鈍角三角形的內角和也是180°了。

　　師：你真有創新精神，你們得出的.結論和他一樣嗎？

　　生：一樣。

　　師：好。鈍角形的內角和也是180°。那么你從中能得出什么結論呢？

　　生：三角形的內角和是180°。

　　生：我有補充，三角形按角分可以分為三類，鈍角三角形，直角三角形呼銳角三角形。我們已經通過各種各樣的方法證明了這三種類型的三角形的內角和都是180°，所以可以得出上面的結論。

　　師：說的真好，我們給他鼓掌。（板“三角形內角和是180°）根據這個結論，如果知道了三角形中兩個角的度數，就可以求出第三個角的度數�？赐队�。

　　在三角形中，∠1=78°，∠2=44°求∠3的度數

　　迅速做出答案

　　∠3=180°-∠1-∠2

　　=180°-78°-44°

　　=58°

　　生：老師，現在我也能根據兩角度數迅速判斷出第三角的度數了。

　　師：看來你已經掌握了老師的法寶了，誰來考考他？

　�。ㄉ迹�

　　師：你真聰明，我還要再考考你們。

　�。ㄍ队俺鍪綪146“做一做”）

　　生：180°-90°-65°=25°。

　　生：老師，我可以用一種方法直接求出得數。90°-65°=25°

　　師：你真聰明，現在同學們打開書，認真看一下這節課學習的內容，你還有哪些不明白的地方？

　　生：老師，三角形既然有內角，那一定也有外角了，什么是三角形的外角？外角和多少呢？

　　將三角形的一邊延長，就得到了三角形的外角，三角形的外角是多少度呢？有興趣的同學可以課后繼續研究。

　　四、鞏固練習

　　下面我們運用這節課學習的內容做幾個小練習。（略）

　　(生做，一生到投影上量，上下對照)

　　2．搶答：

　　已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內角。

　�。�1）∠1=38° ∠2=49°求∠3

　�。�2）∠2=65° ∠3=73°求∠1

　　已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角

　�。�1）∠1=50°求∠2

　　（2）∠2=48°求∠1

　　3．已知等腰三角形的一個底角是70°，它的頂角是多少度？（一生到投影做，其余在本上做）

　　4．思考題

　　你能根據書中P149的17題推導出多邊形的內角和公式嗎？

　�。ㄐ〗M討論）

　　五、小結

　　本節課我們學習了哪些內容？（生自由說），同學們說得真好，我們要勇于從事實中尋找規律，再將規律運用到實踐當中去。

小學數學《三角形》教案8

　　【活動設計】

　　1、中班上學期對幼兒數學圖形發展的要求是：進一步認識三角形、正方形、長方形、梯形的特點，發現圖形之間的關系。幼兒經過小班對圖形的初步學習后，中班逐漸對圖形產生了濃厚的興趣。

　　2、《幼兒園教育指導綱要（試行）》中指出：為幼兒的探究活動提供寬松的環境，讓每個幼兒都有機會參與嘗試、支持、鼓勵他們大膽提出問題，發表不同意見，尊重他人的觀點。提供豐富的可操作性的材料，為每個幼兒都能運用多種感官、多種方式進行探索活動提供活動的條件。通過引導幼兒積極參加小組討論、探索等方式，培養幼兒合作學習的意識和能力，學習用多種方式表現、交流、分享探索的過程和結果。

　　3、在區域活動和日常游戲中，孩子們喜歡用不同的圖形組合，拼湊出新的圖形和造型。本節課著重于用同樣大小的等腰直角三角形試一試、拼一拼。怎樣讓它變得有趣呢？于是便以孩子最喜愛的動畫故事為情境，設計了由易到難、層層遞進，由集中到發散的闖關游戲。孩子們可以通過一輪又一輪的闖關，激發興趣。通過獲得小紅旗作為獎勵，體驗到成功帶來的成就感，更能提高他們的觀察能力，思維能力和動手操作能力。

　　【活動目標】

　　1、嘗試用等腰直角三角形拼出長方形、正方形、大三角形和梯形。

　　2、通過試一試、拼一拼理解部分與整體的關系。

　　3、在闖關活動中體驗成就感，感受拼圖活動帶來的快樂。

　　【活動準備】

　　物質準備：

　　1、教具：磁性三角形若干，闖關圖一份，同樣大小的三角形12個。

　　2、學具:同樣大小的三角形若干，小旗若干（上有牙簽），每人一塊底板。

　　經驗準備：

　　1、了解闖關游戲的含義，玩過闖關游戲。

　　2、認識并了解三角形、正方形、長方形、梯形、菱形等的特點。

　　3、在區域及其他游戲活動中嘗試用兩個三角形拼出另一種圖形或用三個及以上的三角形拼出不同的造型。

　　【活動過程】

　　一、情景導入，引發興趣。

　　師：你們知道嗎?昨天晚上美羊羊又被灰太狼抓走了，她感到特別傷心。

　　喜洋洋：小朋友，你們愿意幫我一起闖關救出美羊羊嗎？”

　　二、層層深入，拼圖闖關

　　1、師：灰太狼到底給我們設置了什么樣的.障礙呢？我們一起看一看。請看第一關！（出示第一關闖關圖）

　�、儆^察第一關闖關圖，了解拼圖要求。

　　這是什么圖形？有幾個三角形？這三個三角形拼成了什么圖形？原來灰太狼要小朋友用三個三角形拼成一個梯形。你們能完成任務嗎？

　�、诟鶕䦂D示闖關拼圖。

　�、劢涣餍〗Y拼圖方法：先用兩個三角形一樣長的邊放在一起靠靠攏，拼成一個正方形，邊上再加上一個小梯子，就拼成了梯形。

　　2、第二關灰太狼又給我們出了什么難題呢？（出示第二關闖關圖）

　�、倭私獾谌P闖關要求。是什么圖形？有幾個三角形？灰太狼要讓小朋友用4個三角形拼成一個新的圖形。每個小朋友要完成三種不同的拼法才算闖關成功哦！開始吧！

　　②自主完成闖關拼圖。

　�、劢涣鳎耗闫闯闪耸裁磮D形？是怎么拼的？小結：四個三角形可以拼成長方形、正方形、大三角形、梯形、平行四邊形。

　　④沒有完成三種拼法的小朋友再試一試哦！

　　3、第三關是不是更難了呢？為自己加加油吧�。ǔ鍪娟J關圖）

　　①這是什么圖形？是由幾個小三角形拼成的？數一數呢？灰太狼要小朋友用8個小三角形拼成一個大三角形！

　�、趪L試闖關拼圖。

　�、劢涣髡故荆耗闫闯闪耸裁磮D形？

　　三、活動結束，整理。

　　師：小朋友你們的小手可真巧！用三角形拼成了各種各樣的圖形，順利打敗了灰太狼，救出了美洋洋，灰太狼說：“我一定會回來的！”為自己鼓鼓掌吧！

小學數學《三角形》教案9

　　設計說明

　　在整個教學設計中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創設問題情境，讓學生去探究、發現新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探究的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

　　遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一。學生對三角板上每個角的度數都比較熟悉，從這里入手，先讓學生算出每塊三角板上三個內角的和是180°，進而引發學生猜想：其他三角形的內角和也是180°嗎？接著引導學生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，通過量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°(測量誤差)。再引導學生通過剪拼的方法發現各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。然后利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。這一系列的活動潛移默化地向學生滲透了轉化的數學思想，為后面的學習奠定了必要的基礎。最后安排了三個層次的練習，逐層加深。在練習的過程中，既激發了學生主動解題的積極性，拓展了學生的思維，又兼顧到了智力水平發展較快的學生。

　　課前準備

　　教師準備多媒體課件

　　學生準備三角板

　　教學過程

　　⊙復習導入

　　師：請同學們回憶一下，我們以前學過哪些平面圖形？(長方形、正方形、平行四邊形、三角形等)

　　師：這些是我們早已認識的平面圖形，那么你們知道長方形有什么特征嗎？(學生匯報：長方形的對邊相等，有四個角，且四個角都是直角)

　　師：這四個角一共是多少度？(360°)

　　師：你是怎么算的？(90°×4＝360°)

　　師：請看大屏幕。(課件演示三條線段圍成三角形的過程)三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角(課件分別顯示出三個角的弧線)，我們把三角形里面的這三個角叫做三角形的內角。

　　師：通過剛才的回憶，同學們知道長方形四個內角的和是360°，那么三角形的內角和又是多少呢？這節課我們就來探究三角形的內角和。(板書課題)

　　設計意圖：通過復習學過的平面圖形，喚醒學生的認知。借助長方形四個角都是直角的特征，學生通過計算很容易知道長方形的內角和是360°，從而質疑三角形的內角和是多少。這樣以問題情境開始，既豐富了學生的感官認識，又激發了學生的探究欲望。

　　⊙探究新知

　　1．探究特殊三角形的內角和。

　　師：(課件出示一塊三角板)大家熟悉這塊三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并和同桌互相說一說各個角的度數。(課件出示由三角板抽象出的三角形)

　　師：這個三角形三個角的度數和是多少？(180°)你是怎樣知道的？(90°＋45°＋45°＝180°)

　　明確：把三角形三個內角的度數合起來就叫做三角形的內角和。

　　師：(課件出示由另一塊三角板抽象出的三角形)這個三角形的內角和是多少度？(90°＋60°＋30°＝180°)

　　師：從剛才兩個三角形內角和的計算中你發現了什么？(這兩個三角形的'內角和都是180°，且這兩個三角形都是直角三角形)

　　2．探究一般三角形的內角和。

　　(1)剛才我們探究了直角三角形的內角和是180°，那么其他任意三角形的內角和又是多少度呢？請大家猜一猜。(大多數學生認為也是180°)

　　(2)操作、驗證一般三角形的內角和是180°。

　　師：剛才大多數同學認為三角形的內角和是180°，但也有幾個同學不敢肯定，那么我們用什么方法來驗證這個猜想是否正確呢？

　　①小組合作，探究驗證方法。

　　師：請每位同學先獨立思考，然后把你的想法在小組內交流，看一看哪個小組想出的方法最多。

　�、诮涣鲄R報。

　　預設

　　組1：我們小組用量角器把三角形的三個內角的度數分別量出來，再加起來看一看是不是等于180°。

　　組2：我們小組猜想三角形的內角和是180°，而平角的度數也是180°，如果三角形的三個內角剛好能拼成一個平角，那么就說明三角形的內角和是180°。所以我們小組把三角形的三個內角剪下來，拼一拼，看一看能不能拼成一個平角。

　�、蹌邮植僮�，驗證猜想。

　　師：請同學們選擇一種你喜歡的方法來驗證我們剛才的猜想，驗證完，將你的結論在小組內交流。(出示課堂活動卡，教師巡視，參與各小組的驗證活動，并給予適當的指導)

　　師小結：大家剛才量出來的結果或拼出來的結果都在180°左右，其實三角形的內角和就是180°，因為在測量或操作的過程中會產生誤差，所以數據會有一些偏差。

　　3．得出結論。

　　師：根據上面的驗證，我們可以得出一個怎樣的結論？(三角形的內角和是180°，教師板書：三角形的內角和是180°)

　　設計意圖：學生通過操作、思考、反饋等過程，真正經歷了有效的探究活動，先由直角三角形算出其內角和，再用猜想、操作、驗證等方法推導出一般三角形的內角和，最后歸納得出所有三角形的內角和都是180°。在這個過程中，學生不僅體會到了數學學習中歸納的思想方法，還感受到了數學與生活的密切聯系。

小學數學《三角形》教案10

　　一、創設情境，游戲導入。

　　1、游戲導入。考考你的眼力，看看誰能找到形狀、大小完全一樣的三角形。(黑板預先出示如下題目和三角形圖)(學生找到的完全一樣的三角形重疊給學生看后貼在黑板的左邊。)

　　(1)找一找：出示幾組完全一樣的三角形,打亂順序后讓學生找。

　　(2)拼一拼：這些完全一樣的兩個三角形能拼成你學過的什么圖形?

　　(把貼在左邊的完全一樣的幾對三角形讓學生上臺來拼成幾種學過的圖形，如：長方形、正方形、平行四邊形和兩個直角三角形合起來的大三角形，分別貼在黑板的左邊。)

　　3、引入新課：這些拼成的圖形的面積你會計算嗎?

　　二、動手操作，探索交流。

　　1、引導學生尋找思路：剛才我們這些圖形都是由完全相等的兩個三角形拼成的，那么這些三角形與拼成的圖形有什么聯系呢?三角形的面積有沒有計算公式呢?能否從這些拼成的圖形中把三角形的面積計算出來呢?

　　2、小組合作探究。

　　3、展示學生的探索過程，匯報交流。

　　師：哪個小組愿意將你們探索的結果與大家交流分享?

　　匯報的每一小組兩人代表帶著實驗報告表上臺來匯報實驗情況，并把拼出的圖形貼在黑板上。

　　兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高;每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

　　還有不同的拼法嗎?

　　4、歸納并用字母表示公式。

　　(1)引導學生歸納三角形面積的計算公式。

　　師：根據剛才的分享交流，現在我們一起來歸納三角形的面積計算公式。拼成的平行四邊形的面積會計算嗎?那三角形的面積怎樣計算呢

　　拼成的平行四邊形的面積 = 底 × 高

　　一半

　　三角形的面積 = 底 × 高 ÷ 2

　　(2)用字母表示公式。

　　師：如果用字母S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面積計算公式用字母怎樣表示?(板書：S=ah÷2)

　　三、實踐運用，拓展創新。

　　1、學習P85的`例1

　　師：你們真棒!把三角形的面積計算公式推導出來了，下面我們應用公式來解決一些實際問題。少先隊員的標志是紅領巾，你們知道自己每天佩戴的紅領巾面積有多大嗎?

　　這條紅領巾的底長就是1米，老師把高也量出來了33CM(課件出示P85的例1)，現在你們會計算了嗎?

　　學生列式計算。教師巡視找來學生不同答案的練習本，展示學生的完成情況，讓學生點評。

　　S = a h S = a h ÷ 2

　　=100×33 =100×33÷2

　　=3300(平方厘米) =1650(平方里米)

　　(生1)做錯了，他那樣做是求平行四邊形的面積，不是求三角形的面積。

　　那求三角形的面積該怎么樣?

　　S = a h ÷2,不要忘記除以2。(強調÷2。)

　　2、認識交通警示牌，通過計算滲透安全教育。(課本第86頁)

　　師：少先隊員要模范遵守交通規則，交通警示牌能讓我們更好的遵守交通規則。那你們認識這些警示牌嗎?(逐個讓學生認識)

　　……

　　部門為了大家的安全，準備制作兩塊這樣的警示牌，需要多少鐵皮，同學們能幫忙算算嗎?(課件出示題目和圖)

　　3、課本第86頁第3題：選擇一個你自己喜歡的三角形量出有關的數據計算面積。

　　4、動腦筋。比較下面兩個三角形的大小(小組討論)練習題第5題。

　　結論：等底等高的兩個三角形面積相等。

　　四、評價體驗，總結延伸。

　　能談談這節課你有什么收獲嗎?能評評各小組或其他同學嗎?

小學數學《三角形》教案11

　　1、知道三角形高、中線、角平分線的定義

　　2、會做任意三角形高、中線、角平分線

　　重點

　　會做任意三角形高、中線、角平分線

　　難點

　　會做任意三角形高、中線、角平分線

　　教學方法

　　講練結合、探索交流課型新授課教具投影儀

　　一、三角形的高

　　1、復習：過點A做BC的垂線，垂足為D

　　2、在黑板上做△ABC，過點A做對邊BC

　　的垂線，垂足為D，我們

　　就將線段AD稱為△ABC的高

　　3高的定義：在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點與垂

　　足之間的線段稱為三角形的高

　　例如在上圖中，我們從△ABC的一個頂點出發，向它對邊BC所在

　　的直線作垂線，垂足為D，線段AD就是三角形的高

　　注：1）三角形的高必為線段

　　2）三角形的高必過頂點垂直于對邊

　　3）三角形有三條高

　　為了將這三條高加以區別，我們把AD稱為BC邊上的高

　　例：做出下列三角形的三條高

　　1銳角三角形：

　　可由教師先做示范，然后再讓學生自行畫出

　　其余兩個

　　2直角三角形

　　由于∠C等于900，說明AC⊥BC，那么BC

　　邊上的`高即為AC，AC邊上的高即為BC，

　　3鈍角三角形

　　二，三角形的角平分線

　　1引入：一知△ABC，做∠A的平分線AD交BC與點E，線段AE就稱為△ABC的角平分線

　　2定義：在三角形中，一個內角的平分線與它的對邊相交，，這個角的頂點與交點間的線段稱為三角形的角平分線

　　3注：1）三角形的角平分線必為線段，而一個角的角平分線為一條射線

　　2）三角形的角平分線必過頂點平分三角形的一內角如上所示，△ABC的角平分線AE平分∠A，即∠BAE=∠CAE=∠BAC

　　3）三角形有三條角平分線

　　為了將這三條角平分線加以區別，我們把AE稱為∠BACD的角平分線

　　例：做出下列三角形的三條角平分線

　　教師先做示范，然后再讓學生自行畫出其余兩個

　　銳角三角形

　　直角三角形

　　鈍角三角形

　　三，中線

　　1引入：如右所示，取BC的中點F，連結AF，那么線段AF就稱為△ABC的中線

　　2定義：在三角形中，連結一個頂點與它對邊中點的線段，叫做三角形的中線

　　如上所示，線段AF就是△ABC的中線

　　31）三角形的中線必為線段

　　2）三角形的中線必平分對邊如上所示，線段AF是△ABC的中線

　　必有：BF=CF=BC

　　3）三角形有三條中線

　　例：做出下列三角形的三條角平分線

　　教師先做示范，然后再讓學生自行畫出其余兩個

　　銳角三角形

　　直角三角形：

　　鈍角三角形

　　素材A：

　　1在△ABC中，AD是角平分線，

　　BE是中線，∠BAD=400，則

　　∠CAD=，

　　若AC=6cm，則AE=

　　素材B：

　　2下列說法正確的是（）

　　A三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內部

　　B直角三角形只有一條高

　　C三角形的三條至少有一條在三角形內

　　D鈍角三角形的三條高均在三角形外

　　答案：1400、6㎝2C

小學數學《三角形》教案12

　　活動目標：

　　1、使學生能夠在已知三角形兩個角的度數的情況下，求出第三個角的度數。

　　2、通過撕拼、折疊、測量等方法，探索和發現三角形三個內角和的度數等于180度。

　　活動準備：

　　量角器、剪刀、小組活動記錄表(15份)、各式各樣的三角形(3銳，2鈍，2直，15份)、燈謎3條、大信封(里面裝有2銳、1直、1鈍形大，后粘有雙面膠)、幾何畫板、五邊形的圖、剪用的大三角形(色淺，畫出角的符號)、黑色水彩筆等。

　　活動過程：

　　(活動目標：1、明確什么是三角形的內角;2、以四人小組為單位，通過量、撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角和的度數等于180度。)

　　活動一：探究與發現

　　三角形的三個角是哪三個角?誰能到臺上來指一指?(師畫出角的符號)我們把這三個角稱為三角形的內角。(板書：內角)三個內角的總和稱為內角和。(板書：和)你怎么知道三角形三個角的內角和就是180度?你們有什么辦法可以驗證嗎?量一個就能說明它的內角和是180度嗎?(生答：測量等)

　　好，下面我們以四人小組為單位，每個同學選擇桌面上幾個不同類型的三角形，動手量一量、折一折、畫一畫，驗證你的想法。并將測量的結

　　果填入小組活動記錄表中。

　　四人小組活動：師巡視。

　　除了量的辦法，你們還有什么好辦法?

　　學生交流、反饋：你們用的是什么辦法?發現了什么?(注意學生評價，操作+表述，投影學生的活動記錄表)

　　生1：我用的是測量的辦法。

　　(師適時板書，盡量選不同類型的三角形)

　　誰來匯報一下你們測量的結果。真不錯!

　　還有誰也是用測量的辦法?測量的是什么三角形?還有嗎?

　　嘩!大家測量了各種類型的三角形三個角的度數。為什么大家用測量的辦法會出現這樣的情況?(度數和不同)

　　學生反饋：因為存在誤差。

　　小結：同學們會用實驗的方法來驗證自己的猜想是否正確，這是一種好方法，而且是進行科學研究常用的一種方法。老師還用計算機中的幾何畫板，收集了很多大小不同的三角形，你們仔細觀察三角形各個內角的度數和內角和的度數，你得出什么結論?

　　電腦演示。(解釋角的問題)

　　小結：三角形三個角的內角和是180度。

　　誰還有不同的辦法也可以驗證?

　　生2：我用的是撕拼的辦法。(提示：可以將3個角撕下來，拼拼看) 你是在怎么做的?上臺來給大家演示一下。這個辦法行不行?你們也試著做一做。

　　生3：我用的是折疊的辦法。

　　請你也來給大家說一說。(折疊后畫出角的符號)

　　這個辦法行不行?你們也試著做一做。

　　對于撕和折的辦法，你覺得怎樣?

　　評價學生發言：同學們通過小組合作，用量、折、拼的辦法驗證了“三角形的內角和等于180度”的猜想。(板書：三角形三個內角和等于180度)這真是個了不起的'發現!老師真的非常佩服你們這種大膽質疑的勇氣和嚴謹的科學精神。

　　(活動目標：通過形式多樣的練習使學生進一步掌握三角形內角和的規律，并能根據已知兩個角的度數，求出第三個角的度數。)

　　活動二：試一試

　　1、基礎訓練。

　　(1)老師這里有一個三角形，你能求出其中一個角的度數嗎?這是書28頁的“試一試”，請同學們打開書，獨立完成。

　　學生反饋：角A是多少度?你是怎么想的?還有什么辦法嗎?你發現了什么?

　　小結：已知三角形的兩個角的度數，可以求出另一個角的度數。

　　如果是直角三角形，那么兩個銳角的度數和等于90度。

　　(2)直角三角形的度數，同學們都算對了。老師這兒還有三個三角形，比比看誰能最先算出角的度數，直接寫在書上。請打開書29頁，完成“練一練”第1題，你是怎么想的?(把書合上)

　　2、剪三角形。

　　你們看，老師手上有一個大三角形，它的內角和是多少?仔細觀察，我用剪刀剪了一刀，(投影)變成了兩個三角形。(一左一右手拿小三角形)這個三角形的內角和是多少?另一個三角形的內角和是多少?(將兩個三角形拼合)這個三角形內角和是多少?都認為是180度嗎?(如有懷疑的，

　　提示你想自己試試嗎?)請你們注意看，老師將其中一個三角形又剪一刀。這個小三角形的內角和是多少?還可以繼續往下剪嗎?你發現了什么?

　　3、學生反饋。

　　小結：只要是三角形，不管它的形狀、大小，所有三角形的內角和都是180度。

　　4、知識拓展。

　　剛才同學們知道了三角形(也就是三邊形)、四邊形(也就是長、正方形)內角和是多少。用同樣的辦法，你會求五邊形、六邊形的內角和嗎?(投影五邊形圖)感興趣的同學可以課后自己去研究。把你們重要的發現，寫成數學小論文，寄給報刊雜志社的叔叔阿姨們，相信他們也一定也會佩服我們同學的發現。

小學數學《三角形》教案13

　　一、教材分析

　　“三角形內角和”的度數推理是三角形中的一個重要環節，也是“空間與圖形”領域中的重要內容之一，為學生進一步理解三角形三個角、三條邊之間的關系打下基礎。本節課首先讓學生對三角形的特點進行復習，隨后教材中創設了一個有趣的動態情境，導入了新課，激發學生的興趣，明確“內角和”的含義，然后引導學生探索三角形內角和等于多少度，可以采用不同的方法驗證，教學中安排了3個活動，通過這3個活動體驗“三角形內角和”的性質和性質的探索過程。

　　二、學情分析

　　有的學生可能從各種渠道已經對“三角形內角和是180°”有所了解，所以本課的重點是通過數學活動體驗，理解為什么三角形的內角和是180°，使學生對這個知識的掌握更深刻。經過不斷的課改實驗，孩子們已經有了一定的自主探究、合作交流的能力。他們喜歡在實踐中感悟，在實踐中發表自己的見解，對數學產生了濃厚的興趣。

　　1.知識方面：學生已經掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。

　　2.能力方面：已具備了初步的動手操作能力和探究能力，并且能夠進行簡單的計算機操作。

　　三、教學方法

　　滲透猜想——驗證——結論——應用——拓展

　　教學目標：

　　1、通過直觀操作的方法，探索并發現三角形三個內角和等于180度，在實踐活動中，體驗探索的過程和方法

　　2、能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。

　　教學重點：

　　經歷三角形的內角和是180°這一知識的形成、發展和應用的全過程，會應用三角形的內角和解決實際問題;

　　教學難點：

　　是探索和驗證性質的過程。

　　四、教具學具

　　三角板、量角器、剪刀、白紙

　　五、教學過程

　　(一)、激趣導入，揭示課題

　　1、師：同學們，猜猜它是誰?

　　形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單 (打一幾何圖形)三角形(板書) 我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點?生回答。(互相補充) (課件演示三條線段圍成三角形的過程)

　　三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，(課件分別閃爍三個角及它的弧線)，我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。

　　2、現在，我們來玩一個跟三角形的角有關的游戲。只要大家說出三角形任意兩個角的度數，老師就能猜出第三個角，你們相信嗎?

　　要求每個4人小組拿出本組預先準備的學具袋。(內含四個不同的`三角形，包括直角、銳角和鈍角三角形至少各一個，且要求大小不一。)

　　3、活動——量一量：每人任意拿出一個自己帶來的三角形，用量角器量出三角形中三個角的度數，并寫在三角形中。(獨立完成，非小組合作。)

　　然后分別請幾個學生報出不同三角形的兩個角的度數，教師當即說出第三個角的度數。(事先向學生說明誤差僅為3、4度左右。)

　　你們知道老師是怎么猜出來的嗎?

　　到底它們之間有什么樣的秘密呢?我們今天這節課就要來揭開這個秘密。

　　(二)、動手操作，探究新知

　　1、探究特殊三角形的內角和

　　拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形?(直角三角形)

　　請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內說說每一個三角尺上三個角的度數，并求出這兩個直角三角形的內角和。從剛才兩個三角形內角和的計算中，你們發現了什么?

　　(這兩個三角形的內角和都是180°)。這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

　　【設計意圖】三角板是學生非常熟悉的學習用具，度數也是非常清楚，通過計算學生熟悉的三角板內角和來驗證這個結論，學生也容易接受。

　　2、探究一般三角形內角和

　　(1)猜一猜。

　　猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢?(可能是180°)

　　(2)操作、驗證一般三角形內角和是180°。

　　所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明?(可以先量出每個內角的度數，再加起來。)

　　那就請小組共同計算吧!將學生采用分組的方法分成銳角三角形組、直角三角形組、鈍角三角形組、等腰三角形組，各組在白紙上任意畫三角形，并量出每個內角的度數，計算三角形內角和。由組長統計記錄員記錄各組的內角和情況。

　　(3)小組匯報結果。

　　請各小組匯報探究結果。提問：你們發現了什么?

　　小結：通過測量計算我們發現每個三角形的三個內角和都在180°左右。

　　【設計意圖】學生任意畫的三角形，有大的、有小的，有各種類型的，不論是什么樣的三角形，學生都親自動手動筆算出內角和。這個探索過程簡單學生又容易接受。

　　3、操作驗證

　　(1)動手操作，驗證猜測。

　　沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦?還有其它辦法嗎?請同學們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎?(先小組討論，再匯報方法)

　　(2)學生操作，教師巡視指導。

　　(3)全班交流匯報驗證方法、結果。

　　學生放在投影儀上展示給大家看。(剪拼、撕拼、折拼)

　　我們可以得出一個怎樣的結論?(三角形的內角和是180°)

　　引導學生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發現：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角，證實三角形內角和確實是180° ，測量計算有誤差。

　　【設計意圖】學生通過親自動手操作，將三角形的三個內角剪拼成一個平角，形象、直觀地說明了“三角形內角和是180度”這個結論。

　　5、辨析概念，透徹理解。

　　(出示一個大三角形)它的內角和是多少度?

　　(出示一個很小的三角形)它的內角和是多少度?

　　一塊三角尺的內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢?(學生有的答360°，有的180°.)

　　把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內角和是多少度?(生有的答90° ，有的180° )這兩道題都有兩種答案，到底哪個對?為什么?(學生個個臉上露出疑問。)

　　大家可以在小組內用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。

　　學生發現：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°

　　(三)小結

　　剛才同學們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內角和都是180°，現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：“三角形的內角和是180°”。

　　(四)、鞏固練習，拓展應用

　　下面，我們就根據三角形內角和的知識來解決一些相關的數學問題。(課件)

　　1、求三角形中一個未知角的度數。

　　在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

　　2、判斷

　　(1)一個三角形的三個內角度數是：90°、75°、25°。( )

　　(2)一個三角形至少有兩個角是銳角。 ( )

　　(3)鈍角三角形的內角和比銳角三角形的內角和大。 ( )

　　(4)直角三角形的兩個銳角和等于90°。 ( )

　　3、解決生活實際問題。

　　(1)爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是 70°，它的頂角是多少度?

　　(2)交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數。

　　4、拓展練習。

　　利用三角形內角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內角和?(課件)

　　小組的同學討論一下，看誰能找到方法。

　　六、課堂總結

　　通過這節課的學習，你有哪些收獲?

小學數學《三角形》教案14

　　教學目標

　　1．使學生理解什么叫做三角形，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同給三角形分類．

　　2.通過引導學生自主探索、動手操作、培養初步的創新精神和實踐能力

　　教學重點：

　　理解三角形的意義及其分類．教學難點：掌握三角形的分類．

　　教具：

　　三根木條、三根釘子、四邊形和五邊形木框各一個，三角形圖片、小棒、皮筋若干。教學過程

　　一、創設情境，導入新課．

　　1．讓學生說說生活中見到的三角形．

　　2．出示下圖，指出哪些是三角形：

　　3．導入新課．

　　教師導入：

　　看來生活中的三角形無處不在．關于三角形你還想了解它什么？今天我們就一起來認識三角形．（板書課題：三角形）

　　二、師生互動，引導探索．

　　1．教學三角形的意義．

　�。�1）每個小組利用教師事先為其準備的三根小棒，把小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個三角形。比一比，看哪一個小組做得最快！

　�。ㄌ峁┑腵小棒有一組擺不成的。）教師：它們是三角形嗎？（2）思考討論：

　�、偃切问菐讞l線段圍成的？

　�、谑裁礃拥膱D形叫三角形？

　　在討論的基礎上，引導學生概括：三角形是由三條線段圍成的，由三條線段圍成的圖形叫做三角形．（教師板書）

　�。ㄍㄟ^操作，進一步感知，建立空間觀念。）

　　（3）練一練：圖片中哪些是三角形？為什么？． 2．教學三角形的特征：

　　（1）自學：①三角形各部分名稱叫什么？②三角形有幾條邊、幾個角、幾個頂點？（2）繼續演示課件“三角形”出示三角形各部分名稱．

　　教師提問：

　　什么叫三角形的邊？三角形有幾條邊？

　　同桌討論：這些三角形都有哪此共同的特征？

　　引導學生用一句話概括三角形的特征．

　�。�3）讓學生用準備好的木條、釘子每人做一個三角形，教師巡視指導。

　　3．三角形的特性

　　（1）出示自行車、屋檐、吊車等圖片，為什么這些部位要用三角形？（2）用三角形木框實驗．

　　教師拿出手中的教具示范給孩子們看：拉動一下三角形與四邊形，讓學生看明白：三角形怎么拉也拉不動，四邊形一拉就變形。這說明：三角形具有穩定性。三角形的穩定性在生活中廣泛運用，引導學生把有關的數學應用到現實生活中。

　　4．三角形的分類

　　（1）讓學生任意畫一個三角形（或剪一個三角形）

　　（2）對三角形進行分類：

　　出示圖形，組織學生觀察并分組討論：這些角有什么特點，可以分成幾類？

　　教師引導學生明確：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

　　有一個角是直角的三角形叫做直角三角形．

　　有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．（3）三角形按邊進行分類．

　　全班同學共同測量課本137頁上部的三角形．

　　教師提問：通過測量你發現這些三角形邊、角各有什么特點？

　　引導學生得出：每個三角形的三條邊長度都相等，每個三角形的三個角都相等．

　　教師指出并板書：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形．等邊三角形的三個角都相等．

　　引導學生比較等邊三角形與等腰三角形，使學生明確：等邊三角形是特殊等腰三角形．

　　三、游戲：把磁力板上的三角形拿下全部放在一個盒子里，分別只露出三角形的一個角或兩個角讓學生猜各是什么三角形？

　　四、鞏固練習

　　1．判斷．

　�、儆扇龡l線段組成的圖形叫做三角形．（）

　�、谌切斡腥龡l邊、三個角、三個頂點．（）

　�、廴切尉哂蟹€定性．（）

　�、苤苯侨切沃挥幸粋€直角．（）

　　2．實踐題．

　　小紅家的椅子用了很多年了，有點搖搖晃晃了．請同學們幫她想想辦法，該如何修理？

　　五、教師小結

　　通過學習，你掌握或學會了什么？

　　六、布置作業

小學數學《三角形》教案15

　　【教學目標】

　　1、探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

　　2、學生經歷猜想、操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，理解三角形面積公式的推導過程，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3、學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

　　【教學重點】

　　經歷猜想、操作等數學活動，掌握三角形面積計算公式

　　【教學難點】

　　找到轉化前后兩個圖形之間的聯系，推導出三角形面積計算公式

　　【教學過程】

　一、創設情境，初步感知

　　1、引言：我們學校為了美化校園，向同學們征集花壇設計方案，每個年級的同學都很積極，有的同學設計成了長方形，有的設計成了正方形，還有的設計成了平行四邊形，哪個設計的占地面積更大呢？

　　2、沒有數據不容易比較，需要一些數據，計算再比較（投影出示），口答。

　　3、還有幾位同學非常有創意，把花壇設計成了三角形，誰設計的三角形花壇面積更大一些呢？

　　生：觀察投影，說清理由。（等底不等高、等高不等底，分別比較體會三角形面積大小和它的底、高有關系）

　　4、小結引入新課：

　　師：通過以上兩道題目，你覺得三角形面積的大小和誰有關系？猜想一下三角形面積與底高之間存在什么關系呢？

　　預設：（1）底乘高

　�。�2）底乘高除以2（你是怎樣知道的？）

　　（3）底加高（長度加長度只能得到長度求得的不是面積）

　　二、動手操作，深入探究

　　1、同學們的猜想對不對呢？你打算如何來驗證自己的猜想呢？

　　2、預設：

　　（1）像學習平行四邊形時那樣，把三角形轉化成以前學習的圖形。

　　（2）不清楚（我們在學習平行四邊形面積時，運用轉化的思想把平行四邊形轉化成了長方形，然后找到長方形和平行四邊形的.聯系從而得出了求平行四邊形的方法，用同樣的思路我們能不能找到求三角形面積的方法呢？；回憶課前游戲，我們用一個長方形或平行四邊形可以剪得兩個完全一樣的三角形，你有什么想法嗎？生：兩個完全一樣的三角形可以拼成平行四邊形，趕快試一試。）

　　3、師：下面請同學們按照自己的想法試一試把三角形轉化成以前學習過的圖形后再思考：

　�。�1）用什么樣的三角形轉化成了什么圖形？

　�。�2）轉化后的圖形和三角形之間有怎樣的聯系？

　�。�3）你驗證了自己的猜想嗎？

　�。�4）學生利用學具進行操作，教師巡視。

　�。�5）學生匯報

　�。�6）師：誰來介紹一下自己驗證猜想的過程？

　　生：用兩個完全一樣的三角形，拼擺成長方形或平行四邊形（3—4名）

　　4、三角形和我們拼擺成的平行四邊形之間有什么關系呢？

　　指導：你能用學具表示一下你們組的畫法嗎？（學生用學具拼擺并貼到黑板上）大家請看，三角形的底和高與所拼成的平行四邊形的底和高有什么關系？

　　[三角形的底等于所拼成的平行四邊形的底，三角形的高等于所拼成的平行四邊形的高。]

　　指導：你能用一個公式表示一下剛才得到的結論嗎？