小學六年級數學上冊教案精選15篇

　　作為一名無私奉獻的老師，就不得不需要編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。優秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編收集整理的小學六年級數學上冊教案，希望對大家有所幫助。

小學六年級數學上冊教案1

　　教學內容：課本第14～15頁的例1，完成“做一做”和練習四的第1～5題。

　　教學目的：

　　1、使學生初步掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法一步應用題。

　　2、培養學生分析能力，發展學生思維。

　　教學重點：理解題中的單位“1”和問題的關系。

　　教學難點：抓住知識關鍵，正確、靈活判斷單位“1”。

　　教學過程：

　　一、復習

　　2、列式計算。

　　（1）20的是多少？

　　（2）6的是多少？

　　二、新授。

　　1、教學例1。

　　出示例1：學校買來100千克白菜，吃了，吃了多少千克？

　　（1）指名讀題，說出條件和問題。

　　（2）引導學生畫出線段圖，并在線段圖上標出題目中的條件和問題。

　　先畫一條線段，表示“100千克白菜”。

　　吃了，吃了誰的？（100千克白菜）要把“100千克白菜”平均分成5份，吃了4份，怎樣表示？

　　教師邊說邊畫出下圖：

　　（3）分析數量關系，啟發解題思路。

　　A請同學們仔細觀察圖畫，并認真想一想，吃了，是吃了哪個數量的？

　　B分組討論交流：依據吃了100千克的把哪個量看作單位“1”呢？為什么？你是怎樣想的？

　　（4）列式計算。

　　A學生完整敘述解題思路。

　　B學生列式計算，教師板書：（千克）

　　C寫出答話，教師板書：答：吃了80千克。

　　（5）總結思路。

　　根據以上分析，讓學生討論一下解題順序：吃了？吃了誰的？誰是多少（已知）？誰的是多少乘法。

　　（6）反饋練習。（14頁）1—3題，做完后訂正。說一說你是怎樣想的？

　　2、閱讀課本：把書中的`想的過程和線段圖認真看一下，不懂提問。

　　（三、全課小結：

　　四、隨堂練習。

　　1、判斷下面每組中的兩個量，應該把誰看作單位“1”。

　　（1）乙是甲的，甲是乙的。

　　（2）甲是乙的，乙是甲的倍。

　　2、練習四1、2題，完成在練習本上，然后訂正。

　　3、操作：畫出“體育小組的人數是美術小組的倍”的線段圖自己補充條件和問題并解答。

　　五、作業

　　練習四3、4題。

小學六年級數學上冊教案2

　　教案設計

　　設計說明

　　本課時主要是讓學生認識到圓的軸對稱性，創設一個“找圓心”的活動，引導學生借助折紙活動，找出這個圓的圓心，進一步理解同一個圓的半徑都相等的特征。

　　1、動手實踐是重要的學習方式。

　　考慮到小學生的認知水平，教材中并沒有給出對圓的對稱特征的描述。所以在教學中我采用動手操作的學習方式，引導學生觀察與思考，通過“折一折、剪一剪”等活動，逐步感知和體會圓是軸對稱圖形且有無數條對稱軸。

　　2、增強學生對圓的感性認識。

　　初步感受圓的`特征以及圓與以前學過的平面圖形的不同，學生在折紙及小組交流合作中發現圓是軸對稱圖形，讓學生在獨立思考的基礎上表達自己的觀點和思考的策略。

　　課前準備

　　教師準備

　　PPT課件直尺

　　學生準備

　　圓規剪刀白紙圓形紙片

　　教學過程

　　復習導入

　　回憶以前學過的軸對稱圖形。

　　1、舉例說出軸對稱的物體。

　　如：蝴蝶、飛機、門窗、圓形的鐘面、月餅等。想一想這些圖形有什么特點。

　　小結：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩側的部分能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫作對稱軸。

　　2、引入：今天，我們一起來探究圓的奧秘

小學六年級數學上冊教案3

　　設計說明

　　分數乘、除法及比是本冊教材的重點內容，為突出知識間的內在聯系，幫助學生形成知識網絡，本節復習課在教學設計上主要關注以下幾個方面：

　　1．重視對分數乘、除法之間的關系及分數乘、除法計算方法的復習。

　　教學中，結合教材內容，進一步強調分數乘、除法之間的關系，加強計算方法的指導，使學生在進一步理解并掌握分數除法是分數乘法的逆運算的同時，計算能力得到提高。

　　2．重視對相關概念、性質及某些知識間相互關系的復習。

　　教學中，把比的相關概念、倒數的相關概念、比的性質以及比與分數、除法的關系等作為重要的復習內容，結合教材相關習題進行全面、系統地復習，使學生加深對概念的理解，同時將比與分數、除法聯系起來。

　　3．重視對學生解決問題能力的培養。

　　教學中，把用分數乘、除法解決問題和用比解決實際問題作為重要的復習內容之一，結合教材習題，重點分析題中的數量關系，使學生通過對比練習，更好地掌握解決分數乘、除法問題以及比的有關問題的思路，提高學生分析問題、解決問題的能力。

　　課前準備

　　教師準備　PPT課件

　　教學過程

　　⊙整理復習

　　1．結合教材習題，復習分數乘、除法的意義，計算方法及一些特殊規律。(板書課題)

　　(1)(出示課件)先想一想分數乘、除法應該怎樣計算，再計算下面各題。

　　×＝　　×＝　　×18＝

　　÷＝　　÷＝　　21÷＝

　　÷＝　　÷＝　　×＝

　　①復習分數乘法的計算方法。

　　(分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母。能約分的可以先約分再計算)

　　②復習分數除法的計算方法。

　　[甲數除以乙數(0除外)等于甲數乘乙數的倒數]

　　③生獨立計算。

　　④觀察左邊兩列算式，你能發現乘法與除法之間有什么規律嗎？

　　(乘法與除法是互逆運算)

　　(2)結合×和×18復習分數乘法的意義。

　　(一個數乘分數表示求這個數的幾分之幾是多少；一個數乘整數表示求幾個相同加數的和的簡便運算，與整數乘法的意義相同)

　　(3)結合÷和21÷復習分數除法的意義。

　　(分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算)

　　(4)復習分數四則混合運算。

　　①分數四則混合運算的運算順序是怎樣的？

　　(與整數四則混合運算的運算順序相同)

　　②下面各題怎樣簡便就怎樣算，并說一說算理。

　　＋＋＋

　　15×

　　＋3÷

　　3．7×＋1.3÷

　　÷

　　0．5×

　　2．復習倒數的意義及相關知識。

　　(1)什么叫倒數？0為什么沒有倒數？

　　(乘積是1的兩個數互為倒數。因為0和任何數相乘都等于0，所以0沒有倒數)

　　(2)寫出下面各數的倒數。

　　5　　　　1

　　(3)判斷下面的說法是否正確。

　　①一個真分數的`倒數一定比這個真分數大。(　　)

　　②一個數乘分數的積一定比原來的數小。(　　)

　　③一個數除以分數的商一定比原來的數大。(　　)

　　3．復習比的意義及相關知識。

　　(1)(出示課件)說出下面每個比的前項、后項。

　　2∶5　　　　0.6∶0.3

　　(2)結合上題，復習比的意義及比的各部分名稱。

　　(兩個數相除又叫做兩個數的比，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項)

　　(3)復習比值的意義及求法。

　　(比的前項除以比的后項，所得的商叫做比值)

　　(4)復習比與分數、除法的關系。

　　(根據學生的回答進行對比復習。比的前項相當于分數的分子、除法中的被除數；比號相當于分數的分數線、除法中的除號；比的后項相當于分數的分母、除法中的除數；比值相當于分數的分數值、除法中的商)

小學六年級數學上冊教案4

　　教學目標：

　　1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。

　　2、使學生經歷探索比與分數、除法關系的過程，初步理解比與分數、除法的關系，會把比改寫成分數的形式。

　　3、使學生在活動中培養分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯系，體驗數學學習的樂趣。

　　教學重點：

　　使學生經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義，了解比的各部分名稱。

　　教學難點：

　　理解比的意義，掌握比與比值的區別。

　　教學過程：

　　一、情境導入

　　1、出示長方形。出示條件：長3米，寬2米，你能求什么呢？

　　預設可能提出的問題：

　　（1）周長和面積

　　（2）長比寬多幾米？

　　（3）寬比長短幾米？

　　（4）長是寬的幾倍？

　　（5）寬是長的幾分之幾？

　　師：哪些問題是表示兩個量之間的倍數關系的？今天我們一起來學習長與寬的另一種關系：比。

　　二、共同探討，學習新知（1）比是一種什么樣的概念？學生自學課本P68頁例1，看看誰能弄懂這一部分內容。

　　（2）交流小結：

　　板書：長和寬的比是3比2，記作3：2寬和長的比是2比3，記作2：3（3）說一說：2∶3和3∶2中，比的前項和后項分別是是幾？

　　（教師指出比是有序概念，顛倒比的前項和后項，意義會發生改變）

　　（二）、完

　　成試一試在日常生活中，我們經常用比表示兩個數量之間的關系，比如這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。（呈現“試一試”）（1）指圖中的1∶4，問：這里的白色部分和藍色部分分別表示什么？你知道1∶4表示什么嗎？

　　（2）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？

　　（3）還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關系？（引導學生理解：比如這個1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的'體積是水的1/4。）

　　三、教學例

　　2（一）通過剛才的學習，我們對比已經有了一個初步的認識，下面我們再來看一個例子。（呈現例2）

　　1、想一想，我們怎樣求兩人的速度？

　　2、

　　2、學生計算答案，匯報填表。

　　3、明確：因為速度=路程÷時間，速度實際上表示了路程與時間的關系。我們也可以用比來表示路程與時間的關系。（出示：小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷時間。）

　　4、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時間的比是比是900∶20）

　　（二）、理解比的意義

　　1、剛才我們已經得出了不少的比，仔細觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比又可以表示兩個數之間什么樣的關系呢（板書：兩個數的比 兩個數相除）

　　2、教師根據學生回答再引導：例1中的比表示兩個數的倍數關系，例2中的比表示路程÷時間，不管是例

　　1、例2還是練習中的比都表示兩個數相除。所以兩個數的比到底表示兩個數的什么關系？（板書：一種相除關系）

　　（三）、認識“比值”、及與“比”的區別：

　　1、明確了比的意義，我們一起來算一算，上述比的前項除以后項的商是多少？

　　我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。

　　2、說說這幾個比值分別表示什么？

　　3、討論：同學們覺得比與比值的區別在哪里？

　　（比表示兩個數相除的一種關系，由前項、比號、后項組成。比值表示比的前項除以后項所得的商，比值是一個數，可以是分數、小數或整數。）

　　（四）、“試一試”

　　1、完成“試一試”：（學生獨立完成，指名板演）

　　2、教師介紹：根據分數和除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分數形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時應把它看成是一個比，而不是分數，所以先寫比的前項，再寫橫線表示比，最后寫后項，仍應讀作3比2。）

　　（五）、比、除法和分數的關系

　　1、讓學生通過觀察、比較、交流得到比與分數、除法的關系：比的前項、后項、比號、比值分別相當于除法算式或分數中的什么嗎？比的后項可以是0嗎？（根據學生的匯報填表）相互關系 區別比 前項 比號（：） 后項 比值除法分數

　　2、完成“練一練”的1、2、3小題。

　　3、完成練習十三的第4題。

　　4、糖水的甜度（1）（出示：兩杯糖水，并標出糖與水的質量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？

　　（2）（出示第三杯糖水，標出糖4克，水100克。）你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的？

　　（3）根據第一杯糖和水質量的比是1∶20，你能說出第一杯糖與糖水質量的比嗎？

　　5、知識介紹：

　　同學們，其實比在我們生活中的應用是非常廣泛的。你聽說過著名的“黃金比嗎？”（課件介紹“黃金比”）。

　　五、總結：

　　今天我們學習了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問題嗎？

小學六年級數學上冊教案5

　　設計說明

　　波利亞提出：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”親身經歷以探究為主的學習活動是學生學習數學的主要途徑之一，《數學課程標準》中明確指出“探究學習是體驗學習過程的一種重要學習方式”，這意味著教材是學生進行探究活動的重要素材。

　　本教學設計從六年級學生的生理、心理發展水平及學生的知識經驗水平出發，為學生創造一個寬松和諧的情境，讓學生通過一系列的活動提出問題、探究計算方法、對比優劣，用語言表達自己的收獲，培養學生學習數學的能力。

　　1.把新知識轉化為舊知識，完成知識的自我建構。

　　引導學生借助已有的經驗去獲取知識，這是最高的教學技巧。本節課通過學生自主探究、合作交流等方式，充分利用了以前學習的知識，根據數據的具體特點，學生借助轉化思想把分數與小數進行互化和計算。在這個過程中，學生完成了知識的自我建構，同時也加深了學生對算法靈活性的理解與掌握。

　　2.在對比中完成方法優化。

　　算法多樣化有利于學生發散思維的訓練，但是在實際教學中，我們不能一味地發散思維而忽視學生思維優化的訓練。在學生多種算法的對比中，引導學生發現最優算法，從而讓學生明白：在計算小數乘分數的時候要根據數據的特點靈活選擇算法。

　　課前準備

　　教師準備PPT課件學情檢測卡

　　教學過程

　　⊙復習舊知，引入新課

　　1.計算。

　　15×＝×15＝×＝

　　2.引入新課。

　　師：上面的題你會計算嗎？它們各是什么類型的分數乘法？你能說一說是如何計算的嗎？

　　（學生回答）

　　師：你們說得太好了！老師為你們知道的.這么多而感到驕傲！今天我們就來學習一種新的運算。

　　（板書課題：小數乘分數）

　　設計意圖：通過復習分數乘整數、分數乘分數的計算方法，使學生回顧已學的分數乘法的計算方法，為知識的遷移做好準備。

　　⊙討論交流，探究新知

　　1.創設情境，獲取信息。

　　（1）課件出示教材8頁例5情境圖（不含問題），組織學生交流圖中的信息。（學生先在小組內交流，然后匯報）

　　（2）學生自由提出問題，小組交流后匯報。

　　（松鼠歡歡的尾巴有多長？松鼠樂樂的尾巴有多長？）

　　2.理解題意，列出算式。

　　（1）組織學生理解的意義。

　　師：同桌之間交流一下對題中的和問題的理解。

　　（交流匯報：尾巴的長度是身體長度的，求尾巴的長度，就是求身體長度的是多少）

　　（2）列出算式。

　　師：根據剛才的理解，你能用算式表示出這兩個問題嗎？

　　生1：求松鼠歡歡尾巴的長度，就是求2.1的是多少，可以用2.1×表示。

　　生2：求松鼠樂樂尾巴的長度，就是求2.4的是多少，可以用2.4×表示。

　　3.探究計算方法。

　　（1）探究2.1×的計算方法。

　　師：大家觀察一下，這道題與我們前面學過的分數乘法有什么不同？（一個因數是小數，另一個因數是分數）

　　師：那么應該怎樣計算呢？請大家在小組內討論一下，然后匯報。

小學六年級數學上冊教案6

　　教學內容：一個數乘以分數及其應用題。

　　教學目的：在學生初步理解一個數乘以分數的意義的基礎上，通過類比的推理方法，形成一個數乘以分數就是求這個數的幾分之幾是多少的概念。并掌握一個數的幾分之幾是多少，就是用這個數乘以分數的計算方法。

　　教學過程：

　　一、只列式不計算

　　1）兩地相距4千米，小明行了4/5千米，還剩多少千米？

　　2）大豆每千克含油4/25千克，照這樣計算，20千克大豆含油多少千克？

　　二、發展練習

　　（1）六（5）班有45位學生，其中男生占3/5，男生有多少人？

　　（2）商店有18輛兒童單車，上午賣出了4/9，上午賣出了多少輛？

　　（3）重量是足球的49，一個足球重1/4千克，一個排球重幾千克？

　　（4）每小時騎車行11千米，這4小時一共行多少千米？

　　2、食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的.1/4，第二次用去多少噸？

　　3、食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3，第二次用去的這批煤的1/4，第二次用去多少噸？

　　4、食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的2倍少3噸，第二次用去多少噸？

　　五、作業：練習四第11—15題。

小學六年級數學上冊教案7

　　教學內容：

　　人教版六年級上冊第四單元第一課時。

　　教學目標：

　　1、知識目標：使學生認識圓，知道圓的各部分名稱。掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關系。初步學會用圓規畫圓。

　　2、技能目標：讓學生從生活中認識圓，借助動手操作活動，發現規律，培養學生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念。

　　3、情感目標：通過操作、研討，培養學生獨立探索能力和創新、合作的意識。

　　教學重點：

　　掌握圓的基本特征，理解直徑與半徑的關系。

　　學具準備：

　　圓的實物、剪好的圓片、圓規、直尺

　　教具準備：

　　細線、圖釘、剪好的圓片、三角板

　　教學過程：

　　一、懸念產生好奇，好奇帶入新課

　　（一）設置懸念

　　師：同學們，你們知道嗎？（課件展示、圖文并茂）

　　1、車輪為什么都是圓形的？

　　2、籃球場的中間為什么要設計成圓形呢？

　　3、槍口、炮口為什么都是圓形的？

　　師：同學們，這些問題你們暫時還不必回答，但老師還有一個問題需要馬上回答，這三個問題都與什么有關？

　　（當學生回答是“圓”時，教師板書課題）

　　師：當同學們通過這堂課的學習，對圓有一定認識后，你們再回答這三個問題，相信你們的答案會更完整、更圓滿。（在黑板的一側板書：圓滿）

　　[設計意圖]不拘泥于教材內容，從學生年齡和心理特征出發，用心撲捉圓在生活中、自然中的原型，巧妙地創設了“三個問題”情境，引發學生的好奇心，從而使他們帶著一種“打破沙鍋問到底”的向往與追求的意向，以的狀態進入學習角色。同時，在“暫時還不回答”的關子下，把“三個問題”集中在“圓”上，旗幟鮮明地拉開了這節課的序幕，這一導課不僅意味深長，激發了學生的學習興趣，并開始不知不覺地滲透了“圓的文化特征”意識，可謂是一舉兩得。

　　二、在猜想中探究，在探究中感悟

　　（一）生活中的圓

　　師：生活中你們見到哪些物體是圓形的？

　　（學生回答時，教師可要求學生將已準備的實物舉起展示）

　　（二）運動中的圓

　　師：你們都是生活中的有心人。那么下面的情況可能會出現怎樣的現象呢？（課件展示）

　　1、一粒石子拋入平靜的水面時

　　2、電風扇的扇葉轉動時

　　（三）探究圓的形成

　　一根細線，用圖釘固定一端，另一端綁著一支粉筆旋轉一周。

　　1、師：接下來做個小實驗，老師用圖釘固定線的一端，將細線拉直，綁有粉筆的一端旋轉一周，會出現什么現象？

　　師：松開細線的這頭，粉筆還能轉圈嗎？（孕伏“定點”意識），圖釘按住起什么作用？

　　2、師：剛才老師是怎樣操作畫出一個圓的？

　　學生交流

　　師：圖釘按住的一端（不動），帶粉筆的一端我們把它看作一個點，這個點是（運動的），怎么運動的？

　　師：（把線拉直）這樣運動時動點就與固定的這點距離（保持不變）。粉筆在這個運動軌道上旋轉一周就得到了一個（圓）。

　　3、師：如果把細線放長，粉筆繼續旋轉一圈，發生了什么變化？看來這細線的長短可以確定（所畫圓的大小）

　　（孕伏“定長”意識）

　　[設計意圖]以上三個教學環節，以“感知—想象—發現”為線索，逐步推進，串成學生探究“圓的形成”這一過程。感知是認識世界的開始，是思維、想象等一切心理活動的基礎。通過“生活中的`哪些物體是圓形的”舉例，既激活了學生已有的經驗，同時為過度到想象提供了豐富的表象，這樣想象力也就引向了更成熟的高度。最后用他們的想象力猜測、感悟“圓的形成”兩大核心要素圓心和半徑，從而為后面的“圓”的本質認識打下了扎實的基礎。

　　（四）從畫圓中認識圓

　　1、通過回想前面的游戲，讓學生在感悟“圓的形成”過程中思考：你會畫圓嗎？

　　2、學生嘗試畫圓（教師巡視，收集學生不圓的和圓的作品。）

　　3、投影展示學生作品、學生互相交流

　　（投影展示“不圓”的作品）

　　師：請你評價下這幅作品？

　　你想提點什么建議？

　　師順著學生的闡述引出“定點”、“定長”。

　　（讓學生自己“由誤到悟”，在交流、切磋中對“畫圓時要注意什么”印象深刻）

　　（投影展示“圓”的作品）

　　師：請欣賞這幅作品是怎樣被圓規創造出來的？

　　兩個學生介紹如何畫圓，師追問“畫的圓為什么有大有小？”

　　隨著學生反饋畫圓的三個步驟，教師同時用課件演示圓規畫圓。

　　4、板書：定點、定長、旋轉一周。

　　定點確定圓的位置，定長確定圓的大小

　　5、如何在籃球場上畫圓？

　　師：我們會在紙上畫圓了，其實生活中還有很多地方需要畫圓。例如：要在籃球場上畫一個很大很大的圓，你準備怎樣做？與小組里的同學說一說你的想法。

　　學生反饋、相互交流補充。

　　[設計意圖] “畫圓”的環節，不僅僅只是學生掌握畫圓的技巧、學會用圓規畫圓的過程，更重要的是繼前三個環節后，進一步提升學生對圓的初步認識，由表象逐步向抽象轉化的過程。在這里教師還十分關注學生情緒，尊重學生意愿，在學生躍躍欲試時，采用先讓學生嘗試畫圓，并利用可能“出現的問題”，揭示圓的畫法、“圓的位置”和“圓的大小”等深層次問題，這是數學課堂教學的一種自然本色。數學來源于生活、用于生活，畫圓后教師提出了一個開放性的問題：如何在籃球場上畫圓？讓學生從“紙上談兵”，過渡到解決現實情境問題，與“探究圓的形成”有個呼應。

　　（五）解讀圓的概念

　　師：剛才我們用圓規畫圓、用繩子畫圓，工具不一樣，畫出來的卻都是圓，這是為什么？

　　生1：原理都一樣

　　生2：都是按三步驟來畫的

　　師小結：畫圓時都有兩個點，一個點是固定的，一個點是運動的，兩個點之間的距離保持不變，，動點在這個運動軌道上旋轉一周，得到的圖形就是（圓）。所以，圓就是由無數個點連成的一條什么線？（曲線、封閉的曲線）

　　（課件演示）

　　（六）認識圓的各部分名稱及其特征

　　1、師：有關圓你還了解哪些知識？

　　教師將“圓心o”“半徑r”“直徑d”寫在3張卡片上，請學生一一貼在黑板上圓的有關之處。

　　師：誰能在黑板上的圓中將它們畫出來并貼好。（3個學生依次上臺）

　　2、直接揭示圓心的概念

　　3、半徑

　　師：像這樣的半徑，你會畫嗎？

　　學生動手畫半徑

　　師：你是怎樣畫的？

　　（注意引導學生闡述“從哪里出發畫到哪里”）

　　師：什么樣的線段叫半徑？揭示半徑的概念。

　　（板：半徑r）

　　師：在同一個圓里，像這樣的半徑還能畫嗎？有多少條？為什么有無數條？

　　生：圓上有無數個點。

　　師：那它們的長度都有怎樣的關系呢？誰來說說你的想法？

　　4、直徑

　　師：直徑你會畫嗎？在你的圓片上畫出直徑。

　　師：你是怎樣畫的？那什么樣的線段叫直徑呢？

　　你們和數學家們總結差不多呢！翻到56頁，全班齊讀。

　　（板：直徑d）

　　師：在同一個圓里，直徑有多少條？

　　師：那它們的長度都有怎樣的關系呢？誰來說說你的想法？

　　（板書：無數條長度都相等）

　　5、師：其實早在2500多年前，我國偉大的教育家、科學家就曾提出有關圓的概述（課件出示）

　　師：一中的“中”指的是？那“同長”的意思是？

　　6、判斷：以下圓內哪些線段是半徑，哪些線段是直徑？

　　7、半徑與直徑的關系

　　①師：你會怎樣去驗證你的想法？

　　在小組里商量一下，再派代表反饋。

　　課件驗證：在同一個圓里，直徑長度是半徑的2倍，半徑是直徑的1/2。 d=2r r=1/2d

　　②制造沖突（展示學生事先剪的一大一小的兩個圓）

　　疑問：在這兩個圓中，半徑、直徑二者還存在以上的關系嗎？

　　（板書：在同一個圓里）

　　[設計意圖]探究圓的特征是本節課的重點，又是難點。怎么有個突破，使學生能輕松地接受，本環節是采用“畫”、“量”、“折”，讓學生動手操作、自主探究的方法。“畫”是發現，是印證；“量”是驗證、確認。這一為學生搭建的自主探究學習的平臺，既能使學生學得生動活潑，積極參與，而且將對所學的知識理解得更深刻，記憶得更牢固，也正好印證了“兒童的智慧出在他們手尖上”這句話。

　　三、運用知識，拓展思維

　　（一）小裁判

　　1、兩端都在圓上的線段叫做直徑。（）

　　2、半徑2厘米的圓比半徑1厘米的圓大。（）

　　3、圓的直徑都相等。（）

　　4、在同一個圓里，圓心到圓上任意一點的距離都相等。（）

　　（二）你能幫忙找到這個圓的圓心嗎？

　　[設計意圖]由于本節課是屬概念教學課，作為反饋練習，僅設計了兩大題。通過這兩大題訓練以檢查學生對概念理解的情況，并解決學生容易混淆或出錯的問題。

　　四、解釋自然中圓，欣賞人文中圓

　　（一）解釋自然中圓

　　師：課的一開始，我們還留下三個問題（課件重返“三個問題”）：由于時間關系，我們現在集中解決第一個問題好嗎？

　　1、分組討論：車輪為什么都是圓形的？

　　2、小組派代表匯報（教師根據學生的匯報，利用課件演示下面兩個主要因素）

　　①平穩（因為車軸在車輪圓心上，同圓半徑都相等，確定了車與地面距離不變，所以平穩）

　　②車速快（車輪接觸地面只是一個點，摩擦力小，車速就快了。）

　　[設計意圖]這是一道引導學生用所學知識解決實際問題的訓練題，以小組合作、同學互助，共同討論為主要解題形式，以幫助學生綜合運用知識、提高技能，培養學生不斷探索、不斷發現的精神，增強互助合作、敢于創新為目標。同時，本練習起到了“前后呼應”之教學藝術功能，成了學生善于動腦、勇于解題的動力，使學生在成功解答后有一種滿足感，以進一步激發他們的求知欲。

　　（二）欣賞人文中圓

　　1、引言：同學們，世界是美妙的、神奇的，有了圓更增添了她的夢幻般的色彩。請欣賞

　　2、課件演示：（配樂）

　　摩天輪、花叢中肆意綻放的鮮花、中國傳統的圓形剪紙、陶瓷藝術、圓形建筑、2008年奧運獎牌、神秘的陰陽太極圖……

　　還有古老的東方，中國人特別重視中秋、除夕、元宵等佳節，月下嘗餅、桌上湯圓…這就意味著團圓、圓滿；大陸同胞送給臺灣同胞的團團、圓圓兩只熊貓，不也就是盼望祖國早日統一，海峽兩岸同胞早日團圓嗎？

　　圓，在我們身上遺留下的印痕是多么深刻而廣遠。圓，是和諧的象征，是幸福的感受！

　　同學們，在這優美的旋律中，我們這堂課也接近尾聲了。這節課愉快嗎？你覺得這節課上得圓滿嗎？

　　[設計意圖]教學本質是一種文化。我們有理由向學生傳遞教學本身的內涵和鮮活的文化背景，引領他們通過學習感受數學文化的博大精深，努力使數學所具有的文化特征浸潤于學生心間，成為學生數學成長的不竭動力源泉，讓數學課堂擺脫原有習慣思維與陰影，真正美麗起來。為此，設計“欣賞人文中的圓”這一環節，就是引發學生領略“圓”的神奇魅力及其背后所蘊含的人文的、文化的特征，拓寬學生對“圓”的認識視域。同時，讓學生真切地感受中國人對“圓”的特殊情感，激發他們愛祖國、愛學習的熱情，為進一步學好“圓”打下堅實的基礎。

小學六年級數學上冊教案8

　　教材分析

　　比賽場次這節課借助畫圖策略和列表策略解決比賽場次問題，但教學的重點策略是從簡單入手策略，即當遇到較復雜的問題時，以退為進，先解決幾個簡單的同類問題，通過觀察、分析解決這些簡單問題的過程和結果，總結、歸納出一般的原則、方法、規律等，再解決原來較復雜的問題。

　　學情分析

　　六年級學生已經開始關注國家大事，因此，切合北京奧運會成功舉辦，我國乒乓球兵團囊括乒乓球項目的全部冠軍，利用情景導入和談話導入，激發學生的學習興趣，樹立民族自豪感同時為解決比賽場次的問題提供探索的平臺。在設計中要給學生創造充分探索解決問題策略的空間，注重人人參與數學活動。要求每一個學生動手算,并適當開展小組交流、討論。

　　使學生經歷尋找規律的過程，提高解決問題的能力。

　　教學目標

　　知識與技能：掌握比賽場次與球隊數量之間的關系，會畫示意圖，會計算比賽場次。

　　過程與方法：用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊涵的簡單的規律，通過小組交流，探索出解決問題的有效方法。

　　情感態度與價值感：

　　1.在他人的鼓勵下，克服數學活動中遇到的困難，相信自己在學習中可以取得不斷的進步。

　　2.通過觀察、推斷等教學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的.條理性。

　　3、在談話中，對學生進行愛國，愛體育鍛煉的教育。

　　教學重點和難點

　　重點：會用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊涵的簡單的規律，體會圖、表的簡潔性和有效性。

　　難點：了解“從簡單的情形開始，找出規律，算出結果”的解決問題的策略，提高解決問題的能力。

小學六年級數學上冊教案9

　　教學內容：

　　P7“回顧與整理”、“練習與應用”第1—4題

　　教學目標：

　　1、通過“回顧與整理”使學生逐步掌握一些整理知識的方法，養成對所學知識分階段進行整理的習慣。

　　2、使學生進一步掌握有關方程的解法，體會到列方程解決實際問題的基本思考方法，加深對列方程解決實際問題的理解，激發學生進一步信息方程、應用方程的興趣。

　　教學資源：小黑板

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　本單元，我們主要學習了有關列方程解決實際問題的知識。今天我們要將這些知識進行整理一下。

　　二、回顧與整理

　　1、出示小組討論題：

　　(1)像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24這樣的方程各應怎樣解?

　　(2)在列方程解決實際問題時，可以怎樣找數量之間的相等關系?舉例說明。

　　2、讓學生圍繞這兩個問題進行獨立思考。

　　3、把各自思考的情況在小小組內進行交流。

　　4、全班交流。

　　討論題(1) 可以讓學生說說首先要將這樣的方程作怎樣的變形，并提醒學生解方程時要養成檢驗的習慣。

　　討論題(2)可以引導學生舉例說說本單元學會了用方程解決哪些實際問題，并結合所舉例子說明解決每一類問題的基本思路。

　　三、練習與應用

　　1、解方程

　　180+6x=330 27x+31x=145 x-0.8x=10

　　2.2x-1=10 15x÷2=60 4x+x=3.15

　　(1)讓學生獨立完成，指名板演。

　　(2)集體交流時要關注學生解這些方程的準確率，并及時引導學生總結解每一類方程的基本方法，反思解這些方程時可能遇到的問題。

　　2、解決實際問題

　　(1)南京長江大橋的鐵路橋長6772米，公路橋長4589米。它的鐵路橋比武漢長江大橋鐵路橋的5倍多197米，公路橋比武漢長江大橋公路橋的3倍少421米。

　　① 武漢長江大橋鐵路橋長多少米?

　　② 武漢長江大橋公路橋長多少米?

　　xx 讓學生認真審題，獨立思考后找出相關數量之間的相等關系說一說。師隨機板書：

　　武漢長江大橋鐵路橋的長度×5+197=南京長江大橋鐵路橋的長度

　　武漢長江大橋公路橋的長度×3-421=南京長江大橋公路橋的長度

　　xx 問：在列方程時應該怎樣表示題中的兩個未知數量?

　　(2)練習與應用第3題

　　xx 先讓學生看圖后說說了解到了哪些信息。

　　xx 問：這棵樹苗從80厘米長到104厘米，經過了幾個月?你怎么知道的?

　　xx 問：你能說說題中數量之間的相等關系嗎?

　　(學生如有困難，教師可以畫線段圖幫助學生理清數量關系)

　　隨機板書：

　　小樹原有的高度+6個月長的高度=小樹現在的高度

　　(3)學校印制畫冊一共用去1740元，其中制版費300元，其余的'是印刷費。每本畫冊的印刷費是3.6元，學校印制了多少本畫冊?

　　xx 學生讀題后，教師先結合圖書的印刷過程向學生介紹“制版費”和“每冊印刷費”的含義，從而幫助學生理解：印制畫冊用去的總錢數是由兩個部分組成的。一部分是制版費，另一部分是印刷費，也就是每本印刷費與本數的乘積。

　　xx 再讓學生獨立解答，指名板演。

　　xx 交流時讓學生結合所列的方程說說自己的思考過程。

　　三、總結：

　　通過今天的整理與練習，你又有哪些收獲?還有什么疑惑?

　　四、作業：

　　P7“練習與應用”第2、3題。

小學六年級數學上冊教案10

　　【教學內容】

　　《義務教育課程標準實驗教材 數學》六年級上冊第2～3頁。

　　【教學目標】

　　1．能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置。會在方格紙上用“數對”確定位置。

　　2．通過形式多樣的游戲與練習，讓學生熟練掌握用數對確定位置的方法，發展其空間觀念，初步體會到數行結合的思想，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。

　　3. 體會生活中處處有數學，體會數學的價值，培養對數學的親切感。

　　【教學重點】

　　使學生經歷確定位置的全過程，從而掌握用數對確定位置的方法。

　　【教學難點】

　　在方格紙上用“數對”確定位置。

　　【教學過程】

　　一、從實際情景入手，引入新知，使學生學會在具體情景中用數對確定位置

　　1．談話引入。

　　今天有這么多老師和我們一起上課，同學們歡迎嗎？

　　老師們都很想認識你們。咱們先來給他們介紹一下我們班的'班長，可以嗎？

　　2．合作交流，在已有經驗的基礎上探究新知。

　　（１）出示要求：以小組為單位，想一想，可以用什么方法表示出班長的位置，把你的方法寫或畫在紙上。

　　匯報：班長的位置在第４組的第三個，他在從右邊數第二組的第三排…

　　哪個小組也用語言描述出了班長的位置？

　　請班長起立，他們的描述準確嗎？

　　剛才同學們的描述有什么相同和不同？（都表示的是班長的位置，有的同學說第幾組，第幾行，第幾排……）

　　看來在日常生活中，我們可以用組、排、行、等多種方式，還可以從不同的方位來描述物體的位置。為了我們在確定位置的時候語言達成一致，一般規定：豎排叫列，橫排叫行。

　　板書：列 行

　　老師左手起第一組就是第一列…，橫排就是第一行…

　　班長的位置在第４列、第３行。

　　還有其他的表示方法嗎？

小學六年級數學上冊教案11

　　教學內容：課本第6頁的內容和練習二的第5—11題。

　　教學目的：

　　1、進一步掌握分數乘分數的計算法則，并能比較熟練地進行計算。

　　2、培養學生的計算能力。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、計算下面各題，并說一說計算方法。

　　2、把下面的整數改寫成分數。

　　2=（）5=（）14=（）25=（）

　　二、新授。

　　1、統一計算法則。

　　（1）到目前為止，你學會了哪些分數乘法的知識？分數乘整數以及分數乘以分數的計算法則分別是什么？分數乘分數的法則適用于分數和整數相乘嗎？為什么？

　　（2）請你試算一算：

　　（學生小組合作學習，教師巡視。）

　　學生邊展示計算過程，邊闡述理由。

　　（3）教師引導學生歸納：因為整數可以看成分母是1的分數，所以分數乘分數的法則也適用于分數和整數相乘。因此分數乘法的計算法則可以統一為一條，即用分子相乘的積作分子，分母相乘作分母。

　　2、書寫形式。

　　（1）具體計算時，在碰到整數和分數相乘，可以把整數看成分母是1的分數，直接和分數的分子相乘，不必把整數化成分母是1的分數。

　　例如：

　　（2）計算時，也可以不把相乘的兩個數改寫成分子、分母分別相乘的'形式，直接把整數或分數的分子與另一個數的分母進行約分。

　　例如：

　　3、做一做。

　　完成課本第6頁下面的做一做題目。

　　三、鞏固練習。

　　1、練習二的第6題。

　　2、練習二的第8題。

　　3、練習二的第10題。

　　四、總結。

　　這節課你有什么收獲？

　　五、課堂練習。

　　練習二的第5、7、9、11題。

小學六年級數學上冊教案12

　　教材分析

　　《生活中的比》是在學生已經學過除法的意義，分數的意義以及分數與除法的關系的基礎上學習的，教材密切聯系學生已有的生活經驗和學習經驗。設計了比“速度”、“圖形放大縮小”“水果價格”等情境，引發學生的討論和思考，并在此基礎上抽象出比的概念，使學生體會引入比的必要性及比在生活中的廣泛存在。

　　“比”在數學中是一個重要的概念，體會比的意義和價值是教材內容的核心思想。教材沒有采取直接出示“比”的概念的做法，而是以系列情境為學生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，教師要利用好這些情境，真正達到幫助學生理解比的本質的目的。

　　學情分析

　　有的'學生在生活中已經接觸或使用過比，并有一些相關的生活經驗，但學生對比的理解僅僅停留在形式上，因此，教學力求通過具體的材料幫助學生達成對比的概念的真正理解。通過自己熟悉的有挑戰性的問題喜歡的、探究的、合作的學習方式。因此教學設計充分考慮學生的特點，利用“蘋果買賣”“圖形放大縮小”等素材，設計了有挑戰性的問題讓學生思考、討論，使學生在學習的過程中體會比的意義和價值。

　　教學目標

　　1、經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。

　　2、能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分數的關系。

　　3、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。

　　教學重點和難點

　　重點： 理解比的意義。

　　難點：了解比與分數、除法的關系

小學六年級數學上冊教案13

　　教學內容：

　　欣賞與設計 第27~28頁

　　教學目標：

　　1、通過欣賞與設計圖案 ，使學生進一步熟悉已學過的軸對稱、平移現象。

　　2、欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設計圖案。

　　教學重點：

　　通過欣賞與設計圖案，使學生進一步熟悉已學過的軸對稱、平移現象。

　　教學難點：

　　欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設計圖案。

　　教學準備：

　　ppt課件

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　師：在本單元里，我們學習了哪些有關圖形變換的知識，軸對稱、平移？師：舉例說明生活中有哪些軸對稱和平移的'現象？這兩種現象有什么特點？

　　生自由匯報。

　　二、欣賞圖案

　　1、導入課題。

　　師：同學們，你們想成為一名小小設計師嗎？今天我們一起來學習《欣賞設計》，只要你們好好學習，我想你們就一定能設計出美麗的圖案。

　　板書課題：欣賞與設計

　　2、圖案欣賞。 出示課件，學生欣賞圖案。

　　3、說一說。

　　師：上面這幾幅圖的圖案是由哪個圖形變換得到的？

　　小組討論，再進行交流。

　　4、想一想。

　　出示課件。

　　仔細觀察這圖案是由哪個圖形經過什么變換得到的？同桌交流匯報。請你在方格紙上繼續畫下去。

　　設計圖案圖案前，讓學生說說要注意哪些？

　　三、設計圖案

　　1、利用軸對稱、平移設計一個圖案。 2、交流并欣賞。說一說好在哪里？

　　3、師生活動，教師提問，學生互評。

　　四、練習鞏固

　　1、完成教材第28頁練一練第1、2、3、4題。 五、課堂總結：軸對稱和平移知識廣泛地應用于平面、立體的建筑工藝和幾何圖像上，而且還涉及到其他領域，希望同學們平時注意觀察，成為杰出的設計師。

　　六、作業布置

　　板書設計：

　　欣賞與設計

　　軸對稱與平移

　　學生設計作品展示

小學六年級數學上冊教案14

　　第一單元長方體和正方體

　　一、教學目標：

　　1、使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體及其展開圖，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。

　　2、使學生通過動手實驗和對具體實例的觀察，了解體積（容積）的意義及其常用的計量單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米實際大小的觀念，會進行相鄰體積單位的換算。

　　3、使學生在具體情境中，經歷操作、猜想、驗證、討論、歸納等數學活動過程，探索并掌握長方體和正方體的表面積以及體積的計算方法，能解決與表面積和體積計算相關的一些簡單實際問題。

　　4、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

　　5、使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯系，感受圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

　　二、教學重點：

　　通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征以及表面積、體積的計算方法，能解決與表面積和體積計算相關的一些簡單實際問題。

　　三、教學難點：

　　在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米實際大小的觀念，探索并掌握長方體和正方體的表面積以及體積的計算方法。

　　四、課時安排：

　　14課時

　　第1課時：長方體和正方體和正方體的認識（1）

　　教學內容：P1、2例1、例2和“練一練”，練習一第1－4題。

　　教學目標：

　　1.通過看一看、量一量、比一比來了解長方體和正方體的點、線、面的特

　　征，認識長方體的長、寬、高及正方體的棱，理解長方體和正方體的關系。

　　2.培養學生觀察、動手的能力及歸納的能力。

　　教學重點：認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（棱長）的含義。

　　教學難點：長方體和正方體的特征。

　　課前準備：長方體和正方體的教具和學具。

　　課時安排：1課時

　　教學過程

　　一、認識長方體的特征

　　1.教學例1

　　（1）我們生活中，哪些物體的形狀是長方體？

　　學生交流。

　　（2）教師出示長方體教具

　　長方體有幾個面？分別是哪幾個面？

　　每個人在自己的座位上最多能看到幾個面？

　　學生交流自己所看到的結果。

　　教師指出：因為我們最多只能看見它的三個面，所以在畫長方體的時候一般畫三個面。

　　教師指導學生畫長方體的立體圖，并介紹它的棱與頂點，學生和教師一起操作。

　　長方體有幾條棱和幾個頂點？它的面和棱各有什么特征？

　　每個學生通過看一看、量一量、比一比去認識一下，并在小組里交流，然后全班交流。

　　教師根據學生的交流情況及時板書。

　　頂點：8個

　　棱：12條，分三組，每組的長度相等。

　　面：6個，相對面的形狀完全一樣。

　　學生對照自己的教具再說說長方體的點、線、面的特征。

　　教師進一步介紹學生認識長、寬、高并板在圖中板書。

　　2.完成相應的練一練

　　3.完成練習三的第1題

　　學生直接在小組里交流。

　　二、認識正方體的特征

　　1.教學例2

　　（1）出示正方體的教具，問：正方體有幾個面、幾條棱和幾個頂點它們的面和棱各有什么特征？

　　讓學生模仿例1的學習方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方體的特征。

　　（2）交流學習的結果，教師根據學生的匯報板書。

　　（3）比較長、正方體的特征的異同

　　學生根據板書，結合立體圖形，小組討論交流。

　　匯報討論的結果，教師用集合圖表示它們的關系。

　　2.完成相應的練一練。

　　三、鞏固練習

　　1.完成練習一的第2題

　　指名學生口答，集體評講。

　　2.完成練習一的第3題

　　（1）學生觀察后判斷哪個是長方體？哪個是正方體？

　　（2）學生直接口答。

　　（3）重點說說其余的幾個面是否完全相同？

　　3.完成練習一的第4題

　　讓學生先分別指出它們的長、寬、高各是哪條線段，然后說

　　說各是多少？

　　四、課堂總結

　　五、布置作業

　　完成練習一的第4題。

　　教學反思

　　第2課時：長方體和正方體的認識（2）

　　教學內容：P3例3、“試一試”和“練一練”，練習一第5－9題。

　　教學目標：

　　1.通過動手操作進一步認識長方體和正方體的特征，會根據所給的長方形

　　的特征判斷它們能否組成長方體或正方體。

　　2.培養學生動手操作能力和立體觀念。

　　教學重點：認識長方體的側面展開圖。

　　教學難點：認識長方體的側面展開圖。

　　課前準備：剪刀。

　　課時安排：1課時

　　教學過程

　　一、復習引入

　　談話：上節課我們認識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？

　　指名說說，全班交流補充。

　　二、探究新知

　　（1）除了同學們說的這些，長方體和正方體還有什么特征呢，這節課我們就繼續來進行學習。

　　出示正方體紙盒：

　　你能夠沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪開嗎？

　　要求：剪的時候要沿著棱剪，并且各個面要互相聯在一起。

　　學生嘗試操作。

　　小組里交流。

　　（2）這個長方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪開嗎？

　　學生獨立操作。

　　看看長方體的展開圖，你有什么發現？引導學生觀察交流。

　　追問：你能從展開圖中找到3組相對的面嗎？

　　（3）完成練一練第1題

　　標注完后引導學生具體說說思考的過程。

　　（4）完成練一練第2題

　　先引導學生通過想象進行判斷，在此基礎上再動手操作進行驗證。

　　三、鞏固練習

　　1.完成練習一第6題

　　學生小組交流，獨立操作驗證。

　　2.完成練習一第7題

　　學生獨立完成，全班交流，指名說說自己的思考過程。

　　3.學有余力時可完成思考題

　　啟發學生思考：要圍成一個長方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙片的形狀、大小有什么聯系？

　　讓學生通過操作逐步掌握其中的規律。

　　四、全課總結

　　通過這節課的學習你有哪些收獲？你認為今天學習的內容什么是重點？

　　五、作業

　　1.練習一第5、8、9題。

　　2.自己動手制作一個長方體紙盒。

　　教學反思

　　第3課時：長方體和正方體的表面積（1）

　　教學內容：P6例4、“試一試”和“練一練”，練習二第1－4題。

　　教學目標：

　　1.理解表面積的含義，能正確計算6個面完整的長方體和正方體的表面積。

　　2.培養學生用不同方法解決問題的能力。

　　教學重點：理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。

　　教學難點：能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。

　　課前準備：長方體教具

　　課時安排：1課時

　　教學過程

　　一、復習準備

　　談話：前兩節課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節課我們繼續學習有關長方體和正方體的知識。

　　出示長方體和正方體紙盒。

　　提問：長方體有幾個面？這幾個面之際有什么關系？他們可以分為幾組？正方體呢？

　　二、探究新知

　　1.探究長方體表面積的計算方法。

　　（1）出示例6：如果告訴你這個長方體紙盒的長寬高，你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？

　　追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個長方體各個面有什么關系？可以解決這個問題嗎？

　　在交流中明確：只要算出這個長方體六個面的面積之和就可以了。

　　（2）啟發：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據長方體的特征，可以怎樣計算這六個面的面積之和？

　　（3）學生獨立列式，指名匯報，師根據學生回答進行板書。

　　（4）比較小結：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關鍵的環節是什么？（要根據長寬高正確找出3組面中相關的長和寬）

　　（5）提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和，都是可以的，請用自己喜歡的方法算出結果。

　　2.探究正方體表面積的計算方法。

　　（1）談話：根據長方體的特征，我們解決了做一個長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還會解決同樣的問題嗎？

　　（2）學生獨立嘗試解答。

　　（3）組織交流反饋，提醒學生根據正方體的特征進行思考。

　　3.揭示表面積的含義

　　我們剛才在求長方體或正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

　　三、應用拓展

　　1.做“練一練”

　　先讓學生獨立計算，再要求學生結合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。

　　2.做練習二第1題

　　讓學生看圖填空，再要求同桌互相說說每個面的長和寬，并核對相應的面積計算是否正確。

　　3.做練習二第2題

　　讓學生獨立依次完成兩個問題，適當提醒學生運用第（1）題的結果來解答第（2）題。

　　四、全課小結

　　通過今天的學習你有什么收獲？什么是長方體或正方體的表面積？可以怎樣計算長方體或正方體的表面積？長方體表面積的計算方法與正方體的表面積的計算方法有什么聯系？

　　五、作業

　　練習二第3、4題。

　　教學反思

　　第4課時：長方體和正方體表面積（2）

　　教學內容：P7例5和“練一練”，練習二第5－10題。

　　教學目標：

　　1.通過探索，學會運用長方體、正方體表面積的計算方法解決求物體的4

　　個或5個面的面積之和的實際問題。

　　2.讓學生在解決問題的過程中發展空間觀念，培養思維的靈活性，增強解決問題的實際能力。

　　教學重點：根據所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。

　　教學難點：根據所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。

　　課前準備：長方體教具

　　課時安排：1課時

　　教學過程

　　一、復習準備

　　上節課我們學習了長方體和正方體的表面積，誰能說說什么是長方體（或正方體）的表面積？

　　指名回答。

　　提問：長方體的表面積怎樣求？正方體呢？

　　二、探究新知

　　1.出示例5：

　　指名讀題。

　　啟發思考：要求制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃，實際上就是求什么？可以怎樣計算呢？

　　在小組里交流自己的想法，并選擇一種想法算出結果。

　　集體交流訂正。

　　2.出示練一練

　　讀題后啟發學生思考：

　　這兩個紙盒各用多少平方厘米紙板是那幾個面的面積之和？

　　學生獨立完成，集體訂正。

　　三、鞏固練習

　　1.練習二第5題

　　直接在書上填寫。完成后集體核對。

　　2.完成練習二第6題

　　學生自己讀題。

　　啟發思考：解答這個問題是求那幾個面的面積之和？

　　根據給出的條件，這幾個面的長和寬分別是多少？

　　學生先在小組里交流，然后獨立解答。

　　3.完成練習二第8題

　　先畫出昆蟲箱的示意圖。

　　引導學生思考討論：需要木板和紗網各多少平方厘米分別求的是幾個面的面積？哪幾個面？

　　4.完成練習二第9題

　　引導學生觀察教室，說說如果要給教室進行粉刷，需要刷哪些面的面積？再結合題目進行解答。

　　學生列式，集體訂正。

　　四、全課總結

　　同學們，通過這節課的學習，你學會了哪些知識？你覺得在解決問題的過程中我們要注意些什么？

　　五、作業

　　練習二第5、7題

　　思考題先獨立思考然后同桌交流。

　　教學反思

　　第5課時：體積和體積單位（1）

　　教學內容：P10-11例6、例7，“試一試”和“練一練”，練習三第1－4題。

　　教學目標：

　　1.讓學生經歷觀察、操作、猜測、驗證等活動過程，體會物體是占有空間

　　的，而且占有的空間是有大小的，理解體積和容積的意義，能直觀比較物體體積或容器容積的大小。

　　2.讓學生在學習活動中進一步發展觀察、操作和想象能力，增強空間觀念。

　　教學重點：通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。

　　教學難點：通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。

　　課前準備：直尺，木條。

　　課時安排：1課時

　　教學過程

　　一、教學例6

　　1.通過實驗，讓學生體會到物體是占有空間的。

　　教師按書中過程操作。問：為什么會剩一些水？引導學生認識到桃子占有一定的空間。

　　如果改用其它的物體呢？再實驗。

　　小結：通過剛才的實驗，我們發現物體是占有空間的。

　　2.通過實驗使學生體會到物體所占的空間是有大小的。

　　出示兩個完全一樣的玻璃杯，邊操作邊講述：一個里邊放荔枝，一個里邊放桃。想一想：哪個里面放的水會多些？

　　學生自由發表意見。

　　想一想，兩個杯里都裝了物體，為什么倒進去的水有多有少呢？

　　學生交流。

　　小結：物體不僅占有空間，而且占有的空間是有大有小的。

　　3.揭示體積的含義

　　出示3個大小不同的水果，問：哪個占的空間大？把它們放在同樣大的杯中，再倒滿水，哪個杯里水占的空間大？

　　學生獨立思考后讓同組的同學交流。

　　通過剛才的三次活動，你有什么感受？

　　教師在學生交流的基礎上揭示體積的含義，并讓學生舉例。

　　二、教學例7

　　1.出示兩個大小不同的書盒子，拿出書盒里的書，問：你能看出哪個盒子里的書的體積大一些嗎？

　　教師講述容積的含義，并問：這兩個盒子，哪個的容積大，為什么？

　　2.完成“試一試”。

　　同桌交流，指名回答。

　　三、鞏固提高

　　1.完成“練一練”第1、2題.

　　先做第1題：直接判斷，并讓學生從體積、容積的含義上說明原因。再做第2題，讓學生從容積的含義上進行解釋。

　　2.完成練習三第1-4題

　　四、全課小結：讓學生自己說一說這節課所學到的知識。

　　教學反思

　　第6課時：體積和體積單位（2）

　　教學內容：P12-13例8和“練一練”，練習三第5－10題。

　　教學目標：

　　1.讓學生認識常用的體積單位，初步建立1立方厘米、1立方分米的實際大

　　小的表象，能正確區分長度單位、面積單位和體積單位。

　　2.讓學生在具體的問題情境中，經歷觀察、思考、探究等學習活動過程，增強空間觀念，發展數學思考。

　　教學重點：認識體積單位。

　　教學難點：初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際大小的`觀念。

　　課前準備：棱長1厘米和1分米的正方體各一個。1立方米演示模型架，棱長1分米和1厘米的正方體容器各一個，1升和5毫升的量杯各一個，學生每人準備6個棱長1厘米的正方體。

　　課時安排：1課時

　　教學過程

　　一、復習引入

　　談話：上節課我們認識了體積和容積，誰能說一說什么是體積，什么是容積？

　　指名說說，全班交流。

　　二、探究新知

　　（1）出示如例8的長方體和正方體紙盒：

　　你能說說什么是它們的體積嗎？

　　指名回答。

　　觀察這兩個圖形，你知道他們哪個的體積大嗎？

　　學生猜測。

　　當學生有爭議時，引導：

　　想一想，我們學習平面圖形時，是怎樣比較的？你有什么好的方法嗎?

　　突出：可以想把它們分割成同樣大小的正方體，再進行比較。

　　小結：為了準確測量或計量體積的大小，要用同樣大的正方體作為體積單位。

　　（2）認識常用的體積單位．

　　我們已經知道了常用的長度單位、常用的面積單位．你能根據這些推想出有哪些常用的體積單位嗎？

　　根據學生發言，逐次板書：常用體積單位──立方厘米、立方分米、立方米．隨板書出示相應的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）

　　認識立方厘米、立方分米．

　　請同學們取出自己帶的1立方厘米、1立方分米的模型，觀察它們的形狀、大小，量一量它們的棱長各是多少。

　　板書：棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米．

　　棱長1分米的正方體，體積是1立方分米

　　讓學生閉上眼睛，想象1立方厘米的體積有多大，1立方分米的體積有多大，身邊什么物體的體積接近1立方厘米或1立方分米。

　　認識立方米．

　　先讓學生根據立方厘米、立方分米的概念，猜想一個怎樣的正方體體積是1立方米，想象1立方米有多大．

　　教師用棱長1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空間有多大。

　　（3）說明：升和毫升也是體積單位。不過它是用來計量液體的體積的。

　　直觀演示：1立方分米就等于1升。

　　由此得出;1立方厘米等于1毫升。

　　三、鞏固練習

　　1.完成練一練

　　同桌互相說一說，集體交流。

　　2.完成練習三第6題

　　指名說說三個圖形分別表示什么單位，它們之間有什么關系。

　　3.完成練習三第7題

　　學生自己數一數，集體交流。

　　4.成練習三第8、9題

　　學生獨立完成，集體訂正。

　　5.完成練習三第10題。

　　學生觀察，根據不同方向看到的圖形，判斷這些木塊擺放的情況，瑞得出體積是多少。

　　四、全課小結

　　這節課我們都學習了哪些知識？你有什么收獲？

　　五、作業

　　練習三第5題和思考題

　　教學反思

　　第7課時：長方體和正方體的體積（1）

　　教學內容：P16－17例9、例10，“試一試”和“練一練”，練習四第1－3題。

　　教學目標：

　　1.在數學活動中探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能運用公式正確

　　計算它們的體積，并解決相應的簡單實際問題。

　　2.讓學生在數學活動中進一步積累探索數學問題的經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

　　教學重點：探索并掌握長方體和正方體的體積公式。

　　教學難點：長方體和正方體的體積公式。

　　課前準備：學生每人準備30個左右的1立方厘米的小正方體。

　　課時安排：1課時

　　教學過程

　　一、創設問題情境，導入新課

　　出示可分割的長方體模型，問：你能告訴大家它的體積是多少？

　　說說是怎樣想的。

　　教師分割演示后設疑，并揭示課題。

　　二、操作探究，發現規律

　　1.出示例9，要求學生四人一組，用準備好的正方體搭出四個不同的長方體，并編號。

　　2.讓學生觀察并交流。

　　（1）這些長方體的長寬高各是多少？

　　（2）用了幾個小正方體，怎樣很快知道所用的小正方體的個數？

　　（3）長方體的體積是多少？

　　3.在小組里根據拼搭的長方體的數據填表。

　　長/厘米

　　寬/厘米

　　高/厘米

　　正方體的個數

　　體積/立方厘米

　　長方體1

　　長方體2

　　長方體3

　　長方體4

　　根據表格，引導分析，發現規律。

　　拼搭出的長方體的體積跟小正方體的個數有什么關系？

　　4.引導學生猜想：長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系？

　　三、再次探索，驗證猜想。

　　1.出示例10，讓學生擺出例10中的三個長方體，并提問：各需要多少個小正方體？

　　2.讓學生動手操作，先想一想，再數一數，看看一共用多少個正方體。

　　3.課件演示。

　　4.如果讓你擺一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你能說出要用多少個小正方體嗎？

　　四、引導概括，得出公式

　　1.你發現長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系？如何求長方體的體積。

　　交流得出長方體的體積計算公式并板書文字公式和字母公式

　　2.啟發引導

　　正方體是長方體的特殊形式，你能根據長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？

　　讓學生嘗試，再交流得出，并閱讀26的說明。

　　五、應用拓展，鞏固練習

　　1.做“試一試”

　　學生獨立計算，交流時先說說公式，再說說是怎樣列式的。

　　做“練一練”第1題。

　　先觀察，后獨立計算。

　　2.做“練一練”第2題

　　先讓學生選擇幾個式子說說其表示的意思，再口算。

　　3.做練習四第1題

　　學生獨立解決后由學生逐一評講。

　　六、課堂作業

　　練習四第2、3題。

　　教學反思

　　第8課時：長方體和正方體的體積（2）

　　教學內容：P18例11和“練一練”，練習四第4－8題。

　　教學目標：

　　1.引導學生進一步溝通正方體和長方體體積公式，并在分析比較的基礎上，

　　得出長方體（或正方體）的體積=底面積×高這一公式，會用次公式計算長方體和正方體的體積，并能用來解決有關的實際問題。

　　2.通過學習發展學生的抽象思維能力和空間觀念。

　　教學重點：應用長方體、正方體體積的統一計算公式解決一些簡單的實際問題。

　　教學難點：應用長方體、正方體體積的統一計算公式解決一些簡單的實際問題。

　　課前準備：小黑板

　　課時安排：1課時

　　教學過程

　　一、復習導入

　　1.計算長方體和正方體的體積

　　（1）長5米、寬4米、高4米

　　（2）棱長5厘米

　　2.長方體的體積計算公式是怎樣的？它是如何推導出來的？正方體的體積計算公式呢？

　　二、探究長方體和正方體通用的體積計算公式

　　1.出示例11長方體和正方體圖，對照公式，問：這里的長×寬和棱長×棱長分別求的是什么？

　　你能指出長方體和正方體的底面嗎？怎樣求它們的底面積？

　　2.小組討論；如果已知長方體的底面積和高，能求出長方體的體積嗎？怎樣求？

　　根據學生的回答板書。

　　如果已知正方體的底面積和高，是否也能求出正方體的體積呢？怎樣求？教師板書完整。并用字母公式表示。

　　3.完成“練一練”

　　第1題，讓學生先計算底面積再計算體積。

　　第2題，問：這道題的條件是什么？利用哪個公式來計算體積？

　　學生各自計算，指名板演，共同評議。

　　三、鞏固提高

　　1.做練習四第5題

　　學生分析后獨立計算，集體評講。

　　2.做練習四第6題

　　學生獨立計算，然后全班交流。

　　3.做練習四第7題

　　讀題理解題意，用方程獨立解答，交流訂正。

　　四、課堂小結

　　五、布置作業

　　練習四第4、8題。

　　教學反思

　　第9課時：體積單位間的進率（1）

　　教學內容：P19例12和“練一練”，練習四第9－14題。

　　教學目標：

　　1.讓學生經歷1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推導

　　過程，明白相鄰的兩個體積單位間的進率是1000的道理，會正確運用體積單位間的進率進行名數的變換。

　　2.讓學生用對比的方法，記憶并區分長度單位、面積單位和體積單位，掌

　　握它們相鄰兩個單位間的進率。

　　教學重點：根據進率進行相鄰體積單位的換算。

　　教學難點：培養學生的合理推理能力，發展學生的空間觀念。

　　課前準備：棱長為1分米的正方體以及棱長為10厘米的正方體掛圖。

　　課時安排：1課時

　　教學過程

　　一、復習導入。

　　1.提問：

　　（1）常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個長度單位間的進率是多少？

　　（2）常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個面積單位間的進率是多少？

　　（3）常用的體積單位有哪些？相鄰的兩個體積單位間的進率是多少？

　　2.問：你能猜出相鄰體積單位間的進率是多少嗎？

　　二、自主探索，驗證猜測

　　1.教學例12

　　（1）掛圖出示棱長為1分米的正方體以及棱長為10厘米的正方體

　　（2）這兩個正方體的體積是否相等？你是怎樣想的？

　　（3）用圖中給出的數據分別計算它們的體積。

　　學生分別算一算，然后在班內交流。

　　（4）根據它們的體積相等，可以得出怎樣的結論？

　　（5）誰來說一說：為什么1立方分米=1000立方厘米？

　　2.用同樣的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米嗎？

　　學生小組討論，班內交流

　　3.小結：你能說每相鄰兩個體積單位間的進率是多少？

　　4.你能用體積單位間的進率解釋為什么1升=1000毫升呢？

　　三、鞏固深化

　　1.出示練一練的習題

　　學生獨立完成

　　班內交流你是怎樣想的？

　　2.出示練習四第9題

　　學生獨立完成表格，班內交流。

　　出示練習四第10－12題

　　學生獨立完成，班內交流你是怎樣想的？

　　3.出示練習四第13題。

　　學生讀題，思考：兩個容器各能盛水多少毫升是求什么？也就是兩個長方體的什么？獨立完成，說是怎樣想的。

　　四、課堂總結

　　五、課堂作業

　　練習四第14題

　　教學反思

　　第10課時：相鄰體積單位間的進率（2）

　　教學內容：P21－22練習四第15－19題。

　　教學目標：

　　1.在學生掌握體積及容積單位的基礎上，進一步明白相鄰的兩個體積（容積）單位間的進率是1000的道理，會正確運用體積單位間的進率進行名數的變換。

　　2.提高學生運用已學知識解決實際問題的能力。

　　教學重點：能正確應用體積單位間的進率進行名數的變換。

　　教學難點：解決一些簡單的實際問題。

　　課前準備：棱長為1分米的正方體以及棱長為10厘米的正方體掛圖。

　　課時安排：1課時

　　教學過程

　　一、知識復習

　　1.我們已經學過的體積單位有哪些？它們之間有怎樣的關系？

　　2.我們已經學過的容積單位有哪些？它們之間有怎樣的關系？

　　3.容積和體積單位之間有怎樣的關系？

　　二、課堂練習

　　1.做練習四的第15題。

　　讓學生先分別說說長方體和正方體的體積和表面積各是怎樣計算的，再讓學生分別算出它們的體積和表面積。

　　集體評講。

　　2.做練習四的第16、17題。

　　求“需要多少平方分米硬紙板”就是求什么？需要哪些條件？

　　求“需要鐵皮多少平方分米”就是求它的什么？需要哪些條件？

　　學生分析后逐題解答。

　　3.做練習四的第18題

　　求第1個問題就是求它的什么？需要哪些條件？

　　求“需要多少泥土”就是求什么？需要哪些條件？

　　求“需要多少平方米的木條”就是求它的什么？需要哪些條件？

　　學生再分析的基礎上逐題解答。

　　三、本節課總結

　　四、課堂作業

　　做練習四的第19題。

　　五、指導解答思考題。

　　讀題后討論：“表面積比原來增加56平方厘米”是哪部分的面積？這部分面積是怎樣得到的？

　　學生嘗試解答。

　　六、閱讀“你知道嗎”內容。

　　教學反思

　　第11課時：整理與練習（1）

　　教學內容：P23“回顧與整理”，“練習與應用”第1－6題。

　　教學目標

　　1.進一步認識長方體和正方體的特征，理解體積和容積的意義，熟練進行體積和容積單位間的換算，掌握長方體和正方體體積及表面積的計算方法，能運用公式

　　解決實際問題。

　　2.提高學生應用已有知識解決實際問題的能力。

　　教學重點：對本單元所學內容進行梳理，進一步完善有關長方體和正方體的認知結構。

　　教學難點：對本單元所學內容進行梳理，進一步完善有關長方體和正方體的認知結構。

　　課前準備：小黑板

　　課時安排：1課時

　　教學過程

　　一、知識整理

　　長方體和正方體各有哪些特征？有什么聯系？

　　體積和容積的意義分別指什么？常用的體積和容積的單位有哪些？相鄰體積單位間的進率是多少？

　　怎樣計算長方體和正方體的表面積？解決有關表面積的實際問題要注意什么？

　　你是怎樣發現長方體體積公式的？正方體體積公式和她有什么聯系？

　　學生逐題分小組討論，并在全班交流，教師根據學生的回答適時板書。

　　二、練習與應用

　　1.做練習與應用的第1題

　　先判斷是什么立體圖形，并說說你判斷的依據是什么？

　　估計哪個立體圖形的體積最大，再計算它們的體積。驗證自己的判斷。

　　分別計算它們的表面積。

　　2.做練習與應用的第2題

　　讀題，仔細觀察，讓學生說說你發現了什么？兩次的讀數分別是多少？這能說明什么？增加的實際上是什么體積？

　　3.做練習與應用的第3題

　　讓學生先說說名數互化的方法，再觀察每題是把什么名數改寫成什么名數。

　　學生獨立完成，集體評講。

　　4.做一個長8厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體，至少需要鐵絲多少厘米？（接頭忽略不計）。如果做一個棱長6厘米的正方體呢？

　　學生獨立計算，集體評講。

　　5.用一根長48厘米的鐵絲做一個正方體的框架，這個正方體的棱長最大是多少？如果改做一個長5厘米，寬4厘米的長方體，高應該是多少？

　　學生自己解答，求高時可提示用方程去解答。

　　6.小結

　　三、課堂練習

　　1.0.23立方分米=（）立方厘米

　　3820立方分米=（）立方米

　　3200立方厘米=（）毫升=（）升

　　5.14升=（）毫升=（）立方厘米

　　2.用72厘米長的鐵絲做一個正方體框架，框架的棱長是多少？所有

　　的面貼上紙，要貼多大的面積？所占的空間是多大？

　　四、課堂作業

　　“練習與應用”第4－6題。

　　教學反思

　　第12課時：整理與練習（2）

　　教學內容：P24－25“練習與應用”第7－10題。

　　教學目標：

　　1.進一步掌握長方體和正方體體積及表面積的計算方法，能運用公式解決生活中求表面積和體積的實際問題。

　　2.提高學生應用已有知識解決實際問題的能力。

　　教學重點：使學生更好地掌握本單元所學的知識，學會運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

　　教學難點：培養學生解決問題的能力。

　　課前準備：小黑板

　　課時安排：1課時

　　教學過程

　　一、課堂練習

　　師：在我們的生活中有許許多多的長方體和正方體，我們來說說它們的實際應用，解決生活中的哪些問題時要用到這些知識？下面這幾道題中哪些知識的應用？

　　1.做練習與應用的第7題

　　（1）學生讀題，討論：這兩個問題分別求的什么？

　　（2）學生回答后獨立計算。

　　集體評講。

　　2.做練習與應用的第8題

　　（1）學生讀題，獲取題中已知信息。

　　（2）說說問題實際上是求什么。

　　指名學生回答，集體評價。

　　3.補充練習

　　（1）一個無蓋的正方體硬紙盒，棱長4.5厘米，做這個紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板？它的容積是多少？

　　（2）一個長方體汽油桶，高0.5分米，底面是邊長4分米的正方形，做這個汽油桶至少需要多少鐵皮？如果每升油2.5元，這桶汽油價值多少元？（桶的厚度忽略不計）

　　（3）把一個棱長60厘米的正方體鋼材，鍛造成橫截面面積是16平方厘米的長方體鋼材，鍛成的長方體鋼材長多少米？

　　以上各題，學生讀題后各自練習，集體評講。

　　4.完成思考題

　　先讓學生思考：哪個地方的小正方體三面涂色？哪個地方的小正方體二面涂色？哪個地方的小正方體一面涂色？

　　然后再根據它們所在的位置去數一數，算一算。

　　二、課堂練習小結

　　三、課堂作業

　　做練習與應用的第9、10題

　　教學反思

　　第13課時：整理與練習（3）

　　教學內容：P25“探索與實踐”第11－13題。

　　教學目標：

　　1.在實際操作中再次感受長方體和正方體頂點和棱的特點。

　　2.使學生進一步體會數學學習與實際生活的聯系，感受數學知識的價值。

　　3.引導學生對自己在探究新知識過程中的表現和應用知識解決實際問題的能力作出實事求是的評價。

　　教學重點：數學學習與實際生活的聯系。

　　教學難點：感受數學知識的價值。

　　課前準備：小黑板

　　課時安排：1課時

　　教學過程

　　一.練習與應用第11題

　　可以先出示一個長方體框架，讓學生觀察它的特征

　　引導學生思考做一個長方體或正方體框架時，應該怎樣選料。

　　做好后組織相應的展示和交流，讓學生介紹自己選料時的思考過程

　　二、練習與應用第12題

　　出示學生在課前收集的相關數據，進行計算和交流。

　　三、評價與反思

　　先讓學生閱讀表中的評價項目，然后回憶學習每部分內容時的表現，對自己作出客觀，合理的評價。

　　引導學生對自己在探究新知識的過程中的表現和應用知識解決實際問題的能力作出實事求是的評價。

　　四、作業

　　練習與應用第13題及思考題。

　　教學反思

　　第14課時：表面涂色的正方體

　　教學內容：P26內容。

　　教學目標：

　　1．通過活動，積累由特殊到一般尋找數學規律的數學經驗。

　　2．進一步培養用分類計數的方法解決問題的能力，發展空間想象力。

　　教學重點：找出小正方體涂色以及它所在的位置的規律。

　　教學難點：一面、兩面、三面涂色小正方體個數以及它所在位置的規律。

　　課前準備：27個1立方厘米的正方體

　　課時安排：1課時

　　教學過程

　　一、引入新課

　　談話：課前，我們通過魔方認識了三面涂色、兩面涂色、一面涂色的相關情況，誰能說說在魔方中三面涂色、兩面涂色、一面涂色的部件分別處在魔方的什么位置?能不能通過旋轉把魔方中三面涂色的部分移到兩面涂色或只有一面涂色的位置?

　　看來三面涂色、兩面涂色、一面涂色的位置是確定的。今天，我們就來一起探究跟表面涂色有關的正方體的計數問題。

　　板書：分類計數。

　　課件出示問題：

　　把一個表面都涂上顏色的正方體木塊，切成64塊大小相同的小正方體。

　　(1)三面涂色的小正方體有多少塊?

　　(2)兩面涂色的小正方體有多少塊?

　　(3)一面涂色的小正方體有多少塊?

　　二、探究正方體中表面涂色的小正方體

　　(一)棱長為4的正方體

　　提問：三面涂色的小正方體有多少個?處在什么位置上的小正方體才會是三面涂色的?(課件顯示)閉上眼睛想一想三面涂色的小正方體在什么位置。

　　提問：兩面涂色的小正方體有多少個?處在什么位置?(課件顯示)

　　這個數據可以通過怎樣的計算獲得?

　　提問：一面涂色的小正方體有多少個?處在什么位置?(課件顯示)這個數據該通過怎樣的計算獲得?

　　追問：六面都沒有涂色的小正方體有多少個?這樣的小正方體處在什么位置?它的個數該如何計算?

　　引導：將大正方體剝去“表皮”，剩下的是什么樣子?

　　指出：六面都沒有涂色的小正方體在大正方體的中間。

　　兩種算法：64—8—24—24＝8(個)，2×2X2=8(個)。

　　操作教具，驗證學生的發現：

　　(1)將處在頂層的4個頂點上的4個小正方體從教具中取下，讓學生見證“三面涂色”。

　　(2)將處在非底層的8條棱上的16個小正方體取下，讓學生明確計算方法、見證“兩面涂色”。同時追問：還有的兩面涂色的小正方體在哪里?

　　(3)取出其中一面涂色的小正廳體，讓學生明確計算方法，見證“一面涂色”。(4)呈現“六面都沒有涂色”的小正方體(由8個小正方體組成的棱長為2的正方體)。

　　(5)將最底層的小正方體按類歸位，驗證計數的結果及計算方法。

　　要求：將正方體的棱長各種正方體的個數及計算方法填在活動記錄表。

　　引導：計算所需的數據與原正方體的棱長有什么關系?

　　(二)棱長為3的正方體

　　學生自主完成，將探究結果填在活動記錄表。完成后指名匯報交流。

　　(三)棱長分別為5、6的正方體

　　學生自主完成，將探究結果填在活動記錄表，并在小組內交流。

　　投影呈現學生的活動記錄結果，通過課件呈現實物加以驗證。引導學生初步發現正方體表面涂色問題的一般規律。

　　(四)棱長為a的正方體

　　提問：如果棱長為n，三面涂色的小正方體有幾個?兩面涂色、一面涂色和六面都沒有涂色的小正方體個數分別怎樣表示?

　　(五)延伸思考

　　課件出示問題：將一個長7厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體木塊表面涂色后，切成棱長為1厘米的小正方體木塊，三面涂色、兩面涂色和一面涂色的木塊各有幾個?

　　教學反思

小學六年級數學上冊教案15

　　教學內容：課本第9頁例4及“做一做”，練習四1—5題。

　　教學目標：

　　（1）使學生掌握分數乘加、乘減混合運算。

　　（2）使學生能夠熟練地計算分數乘加、乘減混合運算。

　　教學重點：分數乘加、乘減混合運算的運算順序。

　　教學難點：混合運算的步驟。

　　教學過程：

　　（一）鋪墊孕伏。

　　1、出示復習題。（投影片）

　　（1）說出下面各題的運算順序。

　　5×6+7×3 15×（34—27）16×4—7×9

　　（35+21）×28 70—4×6 36×2+15

　　2、引出課題：

　　剛才復習的整數乘加、乘減混合的運算順序，這節課我們學習分數乘加、乘減混合運算。（板書課題：分數乘加與乘減混合運算）

　　（二）探究新知。

　　1、學習例4。

　　（1）教師點撥：分數加法、減法、乘法混合在一起的時候，怎樣計算呢？運算順序跟整數運算順序相同。

　　出示例4：計算，指名讀題。

　　（2）學生按整數運算的順序計算。（教師巡視）

　　（3）訂正：

　　指名學生問：這題先算什么？再算什么？說一說計算過程，教師隨學生回答板書：

　　教師明確：這道題有乘有加，同學們做得很好，如果一道題有乘有減，或者有乘有加還有小括號，這樣的'題怎么計算？（出示做一做兩道題）

　　2、做一做：

　　（1）試做：

　　讓學生獨立完成在練習本上。（指名兩名學生做在小黑板上）

　　提示：注意計算時只寫必要的計算過程。（教師巡視）

　　（2）訂正：

　　讓學生先說先算什么，再算什么。根據學生已有經驗，啟發學生思考、交流主動學會新知。

　　（三）全課小結：

　　這節課我們自己學會了分數乘加、乘減混合運算。大家學習得很好。我們要注意在混合運算中計算步驟還要過于繁瑣。還要養成做題認真仔細的好習慣。

　　（四）鞏固練習：

　　1、練習四第1題。讓學生做在練習本上，指幾名學生分別寫在小黑板上。

　　2、練習四第3、4、5題。

　　（五）作業。

　　練習四第2題。

　　第五課時：整數乘法運算定律推廣到分數乘法

　　教學內容：課本第9—10頁的例5和例6，完成練習三的第6—9題。

　　教學目標：

　　（1）理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。

　　（2）培養學生大膽猜測，勇于實踐的思維品質。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、運算定律。

　　我們在四年級時學習過乘法的運算定律，同學們還記得嗎？

　　（學生回答，教師板書運算定律）

　　乘法交換律：a×b=b×a

　　乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）

　　乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

　　2、這些運算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？

　　25×7×4 0。36×101

　　（學生口述自己是怎樣應用乘法的運算定律簡算上面各題的。）

　　二、新授。

　　1、引入：

　　同學們應用乘法的運算定律，可以使整數、小數的一些計算簡便，這些運算定律能不能應用到分數乘法中呢？今天這節課我們就來共同研究這個問題。

　　（板書課題：整數乘法的運算定律能否推廣到分數乘法）

　　2、推導運算定律是否適用于分數。

　　（1）學生發表對課題的見解。

　　（2）驗證：

　　有些同學認為整數乘法的運算定律能適用于分數乘法，而有些同學認為不能，你們能找到證據證明自己的觀點嗎？（學生小組合作學習）

　　3、教學例5。

　　（1）出示：，學生小組合作獨立解答。

　　4、教學例6。

　　（1）出示：，學生小組合作獨立計算。

　　（2）小組匯報學習成果，說一說你們組應用了什么運算定律。

　　5、小結：

　　應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認真觀察已知數有什么特點想應用什么定律可以使計算簡便。

　　三、鞏固練習。

　　1、完成練習三的第6題。

　　學生說一說應用了什么運算定律。

　　2、完成課本第10頁的“做一做”題目。

　　其中第2題引導學生討論解題思路，把87改成“86+1”應用乘法分配律計算比較簡便。

　　四、總結：

　　這節課你有什么收獲？

　　五、課堂練習。

　　練習三的第7—9題。

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