人教版小學六年級數學上冊教案（精選16篇）

　　作為一名優秀的教育工作者，時常需要用到教案，借助教案可以更好地組織教學活動。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編為大家整理的人教版小學六年級數學上冊教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　小學六年級數學上冊教案 1

　　教學目標：

　　1、知識與技能目標

　　能夠正確運用圓錐體積計算公式解決實際有關圓錐體積的實際應用問題。

　　2、過程與方法

　　在探作中完成圓錐體積公式的推導。在合作探究中探明等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯系。

　　3、情感態度與價值感

　　在探索合作中感受教學與我生活的密切聯系，讓學生感受探究成功的快樂。

　　教學重點：

　　掌握圓錐體積的計算公式，并能靈活利用公式求圓錐的體積。

　　教學難點：

　　理解圓錐體積公式的推導過程及解決生活中的實際問題

　　學習者特征分析：

　　接受教育者是小學六年級的學生。

　　教學策略選擇與設計：

　　（1）引導學生主動建構知識是新課標的重要理念，六年級的學生盡管具備了一定的邏輯思維能力，但感性知識對于他們來說還是非常重要的。因此，教學中通過引導學生通過自主探索、解決問題，真正掌握所學知識，發展數學能力，真正做到“動手操作、體驗成功”

　　（2）以實驗要求為主線，既動手操作，又動腦思考，努力探索圓錐體的計算方法。

　　（3）問題解決為主的教學策略：通過演示、小組交流、動手操作、感念辨析等方式，本課從具體的學生感興趣的活動中，讓學生自己發現問題，提出問題，體驗探索成功的快樂；提高學生解決問題的能力，鞏固所學知識。

　　教學資源與工具設計：

　　（1）每位同學準備等底等高的'圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、6水槽紅顏色水。直尺6把。

　　（2）教師自制的多媒體課件；

　　教學過程：

　　一、復習舊知，課前鋪墊

　　1、怎樣計算圓柱的體積？

　　指名回答，教師板書：圓柱體的體積=底面積×高。

　　2、一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？

　　指兩名板演，全班齊練，集體訂正。

　　二、提出質疑，引入新課

　　圓錐有什么特征？它的體積如何計算呢？

　　今天我們就利用這些知識探討新的——怎樣計算圓錐的體積（板書課題）

　　三、動手操作，獲得新知

　　1、探討圓錐的體積公式

　　教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

　　學生回答，教師板書：

　　圓柱——（轉化）——長方體

　　圓柱體積公式——（推導）——長方體體積公式

　　教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。

　　（1）提問學生：你發現到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）

　　（學生得出：底面積相等，高也相等。）

　　底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。

　　（板書：等底等高）

　　（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？為什么？

　　教師：圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的關系？（指名發言）

　　用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。

　　（3）學生分組做實驗。

　　誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

　　你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系？（學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍）

　　同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

　　我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？（指名發言）

　　（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么？

　　學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。（老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱）如果老師把這個大圓錐體里裝滿了砂子，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒滿嗎？（不能）

　　為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒滿呢？（因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。）

　　在等底等高的情況下。

　　（老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。）

　　現在我們得到的這個結論就更完整了。（指名反復敘述公式。）

　　教師：同學們圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，只倒一次，看看能不能想辦法推出計算公式？讓學生動腦動手？

　　得出用尺子量圓錐里的水倒進圓柱里，水高是原來水高的1/3

　　小結：今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

　　（5）應用鞏固

　　1、出示例題學生讀題，理解題意，自己解決問題。

　　例一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

　　學生完成后，進行小組交流。

　　你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學生多人）

　　教師板書：

　　1/3 ×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的體積是76立方米

　　2、練習題。

　　一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？（學生在黑板上只列式，反饋。）

　　3、出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思。

　　有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出這堆小麥的體積嗎？

　　（1）提問：從題目中你知道什么？

　　（2）學生獨立完成后教師提問。并回答同學的質疑：3.14×（ ）×1.5表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什么意思？

　　4、比較：例1和例2有什么地方不同？

　　（1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積。

　　四、綜合練習，發展思維

　　1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？

　　2、選擇題。

　　每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數表示。

　　（1）一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（ ）

　　立方米3a立方米9立方米

　　（2）把一段圓鋼切削成一個的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（ ）立方米

　　6立方米3立方米2立方米

　　3、學生操作

　　看看我們的教室是什么體？（長方體）

　　要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積？（小組討論）

　　指名發言。當爭論不出結果時，讓學生以小組為單位動手測量數據：教室長12m，寬6m，高4m、并板書出來，再比較怎樣放體積的圓錐體。

　　五、課后小結，歸納知識

　　這節課你有什么收獲？哪個同學、哪個小組學習？

　　六、作業布置，鞏固新知

　　1、本節課后第3、4、5題。

　　2、回去觀察你生活身邊有哪圓錐物體？測量計算它們的體積。下節課交流匯報。

　　小學六年級數學上冊教案 2

　　教學內容：

　　義務教育課程標準試驗教科書青島版小學數學六年級上冊第73—78頁。

　　教材簡析：

　　教材在學生已經掌握了求一個數的幾分之幾是多少的一步和兩步計算的分數應用題的基礎上，呈現了中國的世界遺產這一情景。通過介紹中國的世界遺產情況，引導學生提出問題，引入對乘加應用題的探索。知識點是讓學生在具體情景中，借助一、二單元的知識基礎，運用已有的知識經驗，自己探索出分數四則混合運算的計算規律，并能靈活的運用這個規律解決問題。重點是將四則混合運算規律正確地遷移到分數中。

　　教學目標：

　　1.知識目標：在具體情景中，能正確描述數量關系，畫線段圖，并根據數量關系和線段圖列出算式并正確解答乘加、乘減分數應用題，在不斷探索中領悟分數四則混合運算的規律。

　　2.能力目標：通過讓學生說一說、畫一畫，培養學生的分析能力、概括能力、綜合能力，培養學生的探究意識。

　　3.情感目標：創設平等和諧、積極向上的學習氛圍，培養學生的合作意識，感受數學與生活的密切聯系，提高學習數學的興趣。

　　教學過程：

　　一、創設情境，談話導入。

　　談話：同學們，2008年的奧運會相信大家一定記憶猶新，世界人民走進奧運，走進了北京。作為一名中國人，你能說說北京有哪些歷史文化遺產嗎？

　　[設計意圖]這一單元是圍繞“中國的世界遺產”這個大的情境串進行的，而本課是分數四則混合運算的第1個信息窗，情境內容將中國放入世界這一大環境中，因此由奧運會的話題引出了本課情境，這樣設計讓學生自然而然地進入了本課，激發了學習興趣。

　　二、自主探究，獲取新知。

　　1.課件出示教科書73頁情境

　　談話：這里有一些我國世界遺產的文字信息，誰能讀一讀？根據文字信息你能提出什么數學問題？

　　（1）北京故宮的占地面積大約是多少公頃？

　　（2）我國的世界文化遺產和自然遺產一共有多少處？

　　（3）我國的世界文化遺產比自然遺產多多少處？………

　　（4）同學們提出了這么多問題，我們先來解決“北京故宮的占地面積大約是多少公頃？”好嗎？

　　2.根據以往的`解題經驗，我們可以用什么方法幫助你解決這一問題？

　　[設計意圖]讓學生在自己提出問題的基礎上，動腦思考解決問題的辦法，梳理已有的數學思想方法，為新問題的解決做好鋪墊。

　　3.選擇你喜歡的方法試著獨立解決這一問題好嗎？

　　4.學生匯報交流。

　　讓學生到前面展示不同的方法，分別說說自己的解題思路。

　　（1）272×1/4=68（公頃） 68+4=72（公頃）

　　（2）272×1/4+4

　　=68+4

　　=72（公頃）

　　學生在多次交流解題步驟中，教師板書數量關系

　　天壇公園的面積×1/4+比天壇公園多的面積=故宮的面積

　　并展示學生畫的線段圖。讓學生分析線段圖。

　　[設計意圖]學生是探究主體，教師是引導者。在這里把讓學生說解題思路放在首位，突出重點，突破難點。

　　5.剛才同學們有的用分步，有的列綜合算式解決了第一個問題，現在你能試著用先畫線段圖再列綜合算式的方法自己解決你們提出的“我國的世界文化遺產和自然遺產一共有多少處？”嗎？

　　學生獨立解決。（根據學生情況，如果畫圖有困難，可讓學生小組內討論一下，在這里把誰看作單位“1”？）

　　全班交流，展示做題方法。

　　（1）30×7/10+30×2/15 （2）30×（7/10+2/15）

　　=21+4 =30×25/30

　　=25（處） =25（處）

　　6.讓學生展示線段圖的畫法，說清解題思路。

　　7.點題并板書：分數應用題。

　　8.單看這兩個算式的計算，你能想到什么運算律？有什么啟發？

　　9.小結：乘法的分配律在分數中同樣適用。

　　[設計意圖]讓學生借助兩種解題方法，將分數與整數的運算率溝通，為后面的練習搭建了平臺。

　　三、鞏固練習，加深理解。

　　獨立完成（第75頁第2、3題。）

　　指生回答，并說出解題思路。

　　（重點說出數量關系。）

　　[設計意圖]這兩道題是針對性練習，旨在鞏固所學知識。數量關系要讓學生反復說，目的是讓學生從理論上加以理解。

　　四、回歸實踐，拓展運用。

　　課件再次出示本課信息窗情境圖。

　　談話：現在你能自己解決“我國的世界文化遺產比自然遺產多多少處？”嗎？

　　現在讓我們走進民族文化遺產——青藏高原，檢驗一下這節課你的學習情況。

　　課本76頁第9題。學生讀題，指生列式。

　　[設計意圖]引導學生回歸課題情景，聯系生活實際，學以致用，靈活掌握解題方法。

　　五、談收獲。

　　這節課你有什么收獲？

　　小學六年級數學上冊教案 3

　　教學目標：

　　1、使學生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。

　　2、通過引導學生參與知識的探求過程，培養學生的動手操作能力、創新意識和合作能力，激發學生學習的積極性和自信心。

　　3、通過教學，對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　教學重難點：

　　圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。

　　教學設想：

　　新課程從促進學生學習方式的轉變著眼，提出了參與、探究、搜集、處理、獲取、分析、解決、交流與合作等一系列關鍵詞。這些在本節課都有不同程度的體現。其中，參與是一切的前提和基礎，而只有當參與成了學生主動的行為時，參與才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調動學生參與的積極性，吸引他們參與進來就成了基礎的基礎。這里，老師能善于打破學生思維的平衡狀態，使他們產生新的不平衡，從而不斷吸引學生參與到新知的探究中來。圓的周長是一條曲線，該如何測量？的問題使學生思維產生最初的不平衡，當學生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的方法。

　　接著，就是要讓學生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導學生探究圓周長與直徑的關系時，學生從猜測、分組測量計算到根據新獲取的數據尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發現了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關注學生合作的`情況。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生興趣點上激疑、質疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內容，不僅學到知識，而且學會學習。]

　　教學具準備：

　　多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計算器、實驗報告單。

　　教學過程：

　　一、創設情境，提出問題

　　1、創設情境。

　　這節課，老師要和同學一起探討一個有趣的數學問題。

　　媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。

　　2、遷移類推。

　　引導學生認真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。

　　（1）要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什么？

　　（2）什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關系）

　　（3）要求米老鼠所跑的路程實際就是求什么？（板書：圓的周長）

　　3、提出問題。

　　看到這個課題，你想提些什么問題。學生紛紛發言提出自己想探究的問題。

　　梳理篩選形成學習目標：①什么叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什么有關系，有什么關系？④圓的周長怎樣計算？⑤圓的周長計算有什么用處？

　　[設想：通過創設情境，引發學生參與形成學習目標，既培養了學生的問題意識，又為學生創造了自主學習的氛圍，指明了探究方向，避免盲目性。]

　　二、自主參與，探究新知。

　　1、實際感知圓的周長。

　　讓學生拿出各自圓片學具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。

　　2、明確圓周長的意義。

　　引導學生解決第一個問題，概括什么叫做圓的周長。（媒體顯示一個圓，并閃動圓的周長）

　　（1）圓的周長是一條什么線？

　　（2）這條曲線的長就是什么的長？

　　（3）什么叫做圓的周長？

　　學生討論互補，概括出圍成圓的曲線的長叫做圓的周長（顯示字幕）

　　[設想：讓學生動手摸一摸圓的周長，初步感知周長是一周的長度，再動口說一說培養學生把思維過程轉化為外部語言更增強對圓周長的感性認識。在學生對圓周長有了較強的感性認識后，體驗及形象理解圓周長的意義。]

　　小學六年級數學上冊教案 4

　　教學內容：

　　蘇教版義務教育教科書《數學》六年級上冊75頁例1、練一練，第76頁練習十二第1~5題。

　　教學目標：

　　1.使學生結合解決實際問題的過程，理解并掌握分數四則混合運算的運算順序，并能按運算順序正確進行計算，主動體會整數運算律在分數運算中同樣適用，并能根據運算律和運算性質進行一些分數的簡便計算。

　　2.使學生在理解分數四則混合運算的運算順序以及應用運算律進行分數簡便計算的過程中，進一步培養觀察、比較、分析和抽象概括的能力。

　　3.使學生在學習分數四則混合運算的過程中，進一步積累數學學習的經驗，體會數學學習的嚴謹性和數學結論的確定性。

　　教學重點：

　　分數四則混合運算的`運算順序。

　　教學難點：

　　運用運算律和運算性質進行簡便計算。

　　教學準備：

　　多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　做練習十二第1題，直接寫出得數。

　　集體交流，選擇幾題讓學生說說算法。

　　二、創設情境，探究新知。

　　1.出示教科書第75頁的例題圖。提問：要求“兩種中國結各做18個，一共用彩繩多少米?”這個問題，可以怎樣列式?

　　要求學生自主列出綜合算式，并盡可能列出不同的綜合算式。

　　2.集體交流。教師根據學生的回答板書算式。

　　2/5×18+3/5×18 　　(2/5+3/5 )×18

　　追問：列式時你是怎么想的?

　　3.指出：在一道有關分數的算式中，含有兩種或兩種以上是運算，統稱為分數四則混合運算。這兩道算式都屬于分數四則混合運算。(板書課題)

　　三、教學分數四則混合運算的運算順序。

　　1.談話：根據以上計算整數、小數四則混合運算的經驗，想一想，分數四則混合運算的運算順序是怎樣的?

　　你會計算上面這兩道式題嗎?

　　學生分別計算，并指名板演。

　　2.提問：這兩道式題的計算結果相等嗎?運算順序呢?第一道算式先算什么?第二道算式呢?

　　3.小結：分數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的運算順序相同，也是先算乘除，后算加減，有括號的要先算括號里面的。

　　4.做“練一練”第1題。

　　提問：這兩題的運算順序是怎樣的?同桌相互說一說。

　　學生獨立計算，指名板演。

　　集體校對，共同評議。

　　提問：在進行分數四則混合運算時，你認為要注決些什么?

　　指出：計算分數四則混合運算，要先弄清楚先算什么，再算什么;例如第一小題，分數乘除法連在一起，可以把除法轉化為乘法，一次約分，同時計算;再如第二小題，分數連加時可以同時通分。

　　四、教學把整數的運算律推廣到分數。

　　1.引導：我們再來仔細觀察例1的兩種解法。比較一下，這兩種解法之間有什么聯系?哪一種方法比較簡便?你有什么想法?

　　通過交流明確：整數的運算律在分數運算中同樣適用。我們在進行分數四則混合運算時，要恰當地應用運算律使計算簡便。

　　2.做“練一練”第2題。

　　先讓學生獨立計算，指名板演。

　　集體交流，說說哪里用了簡便算法，分別是怎樣想的。

　　小結：簡便運算主要應觀察算式的特點，看能不能運用運算律運算性質使計算簡便，有些題目不能直接進行簡便計算，要先算一步或幾步才能應用運算律或運算性質簡便計算，因此在計算過程中要隨時注意觀察算式的特點，思考能不能用簡便計算。

　　五、鞏固練習。

　　做練習十二第3題。

　　讓學生獨立練習，指名四人板演。

　　交流：每道題是哪里用了簡便計算，依據是什么?

　　六、全課小結。

　　這節課你學會了什么?你有什么收獲和體會?進行分數四則混合運算時應該注意什么?

　　七、作業布置

　　補充習題相對應頁。

　　小學六年級數學上冊教案 5

　　設計說明

　　波利亞提出：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”親身經歷以探究為主的學習活動是學生學習數學的主要途徑之一，《數學課程標準》中明確指出“探究學習是體驗學習過程的一種重要學習方式”，這意味著教材是學生進行探究活動的重要素材。

　　本教學設計從六年級學生的生理、心理發展水平及學生的知識經驗水平出發，為學生創造一個寬松和諧的情境，讓學生通過一系列的活動提出問題、探究計算方法、對比優劣，用語言表達自己的收獲，培養學生學習數學的'能力。

　　1.把新知識轉化為舊知識，完成知識的自我建構。

　　引導學生借助已有的經驗去獲取知識，這是最高的教學技巧。本節課通過學生自主探究、合作交流等方式，充分利用了以前學習的知識，根據數據的具體特點，學生借助轉化思想把分數與小數進行互化和計算。在這個過程中，學生完成了知識的自我建構，同時也加深了學生對算法靈活性的理解與掌握。

　　2.在對比中完成方法優化。

　　算法多樣化有利于學生發散思維的訓練，但是在實際教學中，我們不能一味地發散思維而忽視學生思維優化的訓練。在學生多種算法的對比中，引導學生發現最優算法，從而讓學生明白：在計算小數乘分數的時候要根據數據的特點靈活選擇算法。

　　課前準備

　　教師準備PPT課件學情檢測卡

　　教學過程

　　⊙復習舊知，引入新課

　　1.計算。

　　15×＝×15＝×＝

　　2.引入新課。

　　師：上面的題你會計算嗎？它們各是什么類型的分數乘法？你能說一說是如何計算的嗎？

　　（學生回答）

　　師：你們說得太好了！老師為你們知道的這么多而感到驕傲！今天我們就來學習一種新的運算。

　　（板書課題：小數乘分數）

　　設計意圖：通過復習分數乘整數、分數乘分數的計算方法，使學生回顧已學的分數乘法的計算方法，為知識的遷移做好準備。

　　⊙討論交流，探究新知

　　1.創設情境，獲取信息。

　　（1）課件出示教材8頁例5情境圖（不含問題），組織學生交流圖中的信息。（學生先在小組內交流，然后匯報）

　　（2）學生自由提出問題，小組交流后匯報。

　　（松鼠歡歡的尾巴有多長？松鼠樂樂的尾巴有多長？）

　　2.理解題意，列出算式。

　　（1）組織學生理解的意義。

　　師：同桌之間交流一下對題中的和問題的理解。

　　（交流匯報：尾巴的長度是身體長度的，求尾巴的長度，就是求身體長度的是多少）

　　（2）列出算式。

　　師：根據剛才的理解，你能用算式表示出這兩個問題嗎？

　　生1：求松鼠歡歡尾巴的長度，就是求2.1的是多少，可以用2.1×表示。

　　生2：求松鼠樂樂尾巴的長度，就是求2.4的是多少，可以用2.4×表示。

　　3.探究計算方法。

　　（1）探究2.1×的計算方法。

　　師：大家觀察一下，這道題與我們前面學過的分數乘法有什么不同？（一個因數是小數，另一個因數是分數）

　　師：那么應該怎樣計算呢？請大家在小組內討論一下，然后匯報。

　　小學六年級數學上冊教案 6

　　教材分析

　　這節課是在學習了“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的分數應用題的基礎上，根據稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的分數應用題的數量關系，使學生掌握解題思路，學會用方程解答。根據新舊知識的聯系，抓住了數量關系相同，通過復習題的分析解答，讓學生找出熟悉的數量關系，再把題進行改動變化。在邊畫圖、邊分析的過程中，溝通了知識間的聯系，便于學生理解和思維，促進了學生分析思維能力的發展和綜合運用知識靈活解決實際問題的能力。

　　學情分析

　　在已經學習了，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數是多少的問題的基礎上，六年級學生能在一定的基礎之上去拓展，去學習更新的知識。

　　教學目標

　　逆向思維，能根據具體的數量和分率，求出單位“1”的量。通過教學, 使學生在理解分數除法意義及掌握分數乘法應用題解題思路的基礎上，掌握已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的稍復雜分數除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地用方程解答一些簡單的實際問題。

　　教學重點和難點

　　1、 能確定單位“1”，理清題中的數量關系。

　　2、利用題中的等量關系用方程解答。

　　教學過程

　　一、1、蘋果的重量是X千克，梨的重量比蘋果多5千克 。

　　⑴、梨的重量比蘋果多了（ ）千克。

　　⑵、梨的重量是（ ）千克。

　　2、鋼筆X元，比毛筆少了3元 。

　　⑴、鋼筆比毛筆少了（ ）元。

　　⑵、毛筆是（ ）元。

　　3、小結：解答分數應用題的關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”的具體數量是已知的，要求單位“1”的.幾分之幾是多少，就可以根據分數乘法的意義，直接用乘法計算。

　　二、新授課

　　1、教學補充例題：水果店運來了一些蘋果，已經賣了36千克 ，還剩下20千克，水果店運來了多少蘋果？

　　（1）賣了 是什么意思？應該把哪個數量看作單位“1”？

　　（2）引導學生理解題意，畫出線段圖。

　　（3）引導學生根據線段圖，分析數量關系式：運來蘋果的重量－賣了的重量=剩下的重量

　　（4）指名列出方程。解：設運來蘋果X千克。

　　x－36=20

　　2、教學例2

　　（1）出示例題，理解題意。

　　（2）比航模組多是什么意思？引導學生說出：是把航模組的人數看作單位“1”，美術組少的人數占航模組的 （1＋）

　　（2）學生試畫出線段圖。

　　（3）根據線段圖，結合題中的分率句，列出數量關系式：

　　航模小組人數＋美術小組比航模小組多的人數＝美術小組人數

　　（4）根據等量關系式解答問題。

　　解：設航模小組有人。

　　（1＋）＝25

　　＝25÷

　　＝20

　　答：略。

　　三、小結

　　1、今天學習了兩道應用題，找出它們的共同點？（這兩道應用題，題里的單位“1”都是未知的數量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。）

　　2、用方程解答稍復雜的分數應用題的關鍵是什么？（關鍵是找準單位“1”，再按照題意找出數量間的相等關系列出方程）

　　四、練習

　　練習十第4、12、14題。

　　小學六年級數學上冊教案 7

　　教材分析

　　理解并掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算；理解比的意義，知道比與分數、除法的關系，并能類推出比的基本性質；能夠正確地化簡比和求比值。這為以后學習運用比的知識解決有關的實際問題打下基礎。學習本節課學生能理解并掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算。

　　學情分析

　　分數除法是本單元的第一課，也是非常要的一課，這節課的學習效果將直接影響到后面解決問題的學習。由于學生普遍基礎較差，必須在理解分數除法的意義的基礎上開始學習。學生分析問題解決問題的能力較差，因此，要培養學生在探索除分數以整數計算方法的過程中，進一步體會分數除法的意義，體會數學知識間的內在聯系，發展分析、比較、抽象、概括的能力。

　　教學目標

　　1.通過具體的問題情境，探索并理解分數除法的計算方法。

　　2.能正確地進行分數除法的.計算。

　　3.培養學生分析、推理能力。

　　教學重點和難點

　　教學重點：理解分數除法的意義，掌握分數除以整數的計算方法。

　　教學難點：分數除以整數計算法則的推導過程。

　　教學過程

　　一、創設情景，教學分數除法的意義

　　1.以3盒水果糖的重量為問題為切入點，請你們列出算式并計算，看誰算的又快又好！

　　（1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？

　　100×3=300（g）

　　（2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?

　　300÷3=100(g)

　　（3）300g水果糖，每盒重100g，可以裝幾盒？

　　300÷ 100=3（盒）

　　2、師：我們一起來看一下這三個算式，觀察一下這三個算式的已知數和得數，說一說它們都是已知什么，求什么的運算？這就是分數除法的意義。

　　討論：分數除法的意義和整數除法的意義一樣嗎？

　　總結：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　二、探究分數除法的計算方法

　　（1）引導參與，探究新知

　　師：我們已經知道了分數除法的意義，那么如何來計算呢？請同學們看黑板。

　　出示問題1。

　　請大家拿出一張操作紙，涂色表示出這張紙的4/5。

　　師：把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？

　　4/5÷2

　　請同學們通過涂一涂，算一算的方式來研究4/5÷2怎樣計算。小組合作，匯報交流。

　　方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個1/5，也就是2/5。展示折紙和計算過程。

　　4/5÷2=4÷2/5=2/5

　　方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法來做。展示折紙和計算過程。

　　4/5÷2=4/5×1/2=2/5

　　（2）質疑問難，理解新知

　　①師小結：有的是用分子除以整數，分母不變的方法算出結果2/5，有的是轉化成分數乘法來做……那么在這些方法中，你最喜歡哪種？

　　②接下來就請你用自己喜歡的方法來解決這個問題：把一張紙的4/5平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？先列式再用自己喜歡的方法計算。

　　③通過計算你們有什么發現?

　　生1、用第一種方法就不能做了。因為：上一題的時候，分子4是2的倍數，4÷2能得到整數商。而4÷3時，分子4不是3的整倍數，得不到整數商。所以不能用分子除以整數這種方法了。

　　生2：把除法轉化成乘法來做……4/5÷3=4/5×1/3=4/15

　　能再講講這樣做的道理嗎？

　　師：“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份，取其中的一份。

　　請同學們拿出第二張操作紙，你能把圖中的4/5平均分成3份，并表示出其中的一份嗎？

　　展示學生的分法

　　師（指著涂色部分）：你所表示的這一部分是4/5的多少？

　　通過直觀圖理解4/5的1/3是4/15

　　（3）比較歸納，發現規律。

　　分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數。要注意的是：

　　結果最簡。除號要變成乘號。

　　三、鞏固練習

　　學生獨立完成

　　四、課堂小結

　　1、分數除法的意義是什么？

　　2.分數除以整數的計算法則是什么？（學生總結）

　　五、作業布置

　　小學六年級數學上冊教案 8

　　設計說明

　　分數乘、除法及比是本冊教材的重點內容，為突出知識間的內在聯系，幫助學生形成知識網絡，本節復習課在教學設計上主要關注以下幾個方面：

　　1．重視對分數乘、除法之間的關系及分數乘、除法計算方法的復習。

　　教學中，結合教材內容，進一步強調分數乘、除法之間的關系，加強計算方法的指導，使學生在進一步理解并掌握分數除法是分數乘法的逆運算的同時，計算能力得到提高。

　　2．重視對相關概念、性質及某些知識間相互關系的復習。

　　教學中，把比的相關概念、倒數的相關概念、比的性質以及比與分數、除法的關系等作為重要的復習內容，結合教材相關習題進行全面、系統地復習，使學生加深對概念的理解，同時將比與分數、除法聯系起來。

　　3．重視對學生解決問題能力的培養。

　　教學中，把用分數乘、除法解決問題和用比解決實際問題作為重要的復習內容之一，結合教材習題，重點分析題中的數量關系，使學生通過對比練習，更好地掌握解決分數乘、除法問題以及比的有關問題的思路，提高學生分析問題、解決問題的能力。

　　課前準備

　　教師準備　PPT課件

　　教學過程

　　⊙整理復習

　　1．結合教材習題，復習分數乘、除法的意義，計算方法及一些特殊規律。(板書課題)

　　(1)(出示課件)先想一想分數乘、除法應該怎樣計算，再計算下面各題。

　　×＝　　×＝　　×18＝

　　÷＝　　÷＝　　21÷＝

　　÷＝　　÷＝　　×＝

　　①復習分數乘法的計算方法。

　　(分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母。能約分的可以先約分再計算)

　　②復習分數除法的計算方法。

　　[甲數除以乙數(0除外)等于甲數乘乙數的倒數]

　　③生獨立計算。

　　④觀察左邊兩列算式，你能發現乘法與除法之間有什么規律嗎？

　　(乘法與除法是互逆運算)

　　(2)結合×和×18復習分數乘法的意義。

　　(一個數乘分數表示求這個數的幾分之幾是多少；一個數乘整數表示求幾個相同加數的和的簡便運算，與整數乘法的意義相同)

　　(3)結合÷和21÷復習分數除法的意義。

　　(分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算)

　　(4)復習分數四則混合運算。

　　①分數四則混合運算的運算順序是怎樣的.？

　　(與整數四則混合運算的運算順序相同)

　　②下面各題怎樣簡便就怎樣算，并說一說算理。

　　＋＋＋

　　15×

　　＋3÷

　　3．7×＋1.3÷

　　÷

　　0．5×

　　2．復習倒數的意義及相關知識。

　　(1)什么叫倒數？0為什么沒有倒數？

　　(乘積是1的兩個數互為倒數。因為0和任何數相乘都等于0，所以0沒有倒數)

　　(2)寫出下面各數的倒數。

　　5　　　　1

　　(3)判斷下面的說法是否正確。

　　①一個真分數的倒數一定比這個真分數大。(　　)

　　②一個數乘分數的積一定比原來的數小。(　　)

　　③一個數除以分數的商一定比原來的數大。(　　)

　　3．復習比的意義及相關知識。

　　(1)(出示課件)說出下面每個比的前項、后項。

　　2∶5　　　　0.6∶0.3

　　(2)結合上題，復習比的意義及比的各部分名稱。

　　(兩個數相除又叫做兩個數的比，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項)

　　(3)復習比值的意義及求法。

　　(比的前項除以比的后項，所得的商叫做比值)

　　(4)復習比與分數、除法的關系。

　　(根據學生的回答進行對比復習。比的前項相當于分數的分子、除法中的被除數；比號相當于分數的分數線、除法中的除號；比的后項相當于分數的分母、除法中的除數；比值相當于分數的分數值、除法中的商)

　　小學六年級數學上冊教案 9

　　教學目標：

　　1、理解圓的周長的概念

　　2、通過實踐操作體驗圓周率得出的過程

　　3、會用圓周長計算公式解決實際問題

　　4、結合課堂開展愛國主義教育

　　教重難點：

　　體驗圓周率的得出過程

　　教學準備：

　　PPT課件，尺子、繩子，每個同學準備直徑是3厘米、5厘米、8厘米的圓一個

　　教學過程：

　　一、創設情境，導入新課

　　圣誕節到了，動畫城里的小動物們要召開一次運動會。兔八哥和鴨小弟參加跑步比賽，場地如圖，猜一猜誰跑得比較快

　　二、用心感悟，理解概念

　　a）要求兔八哥所跑的路線，實際上就是求這個正方形的什么？

　　要知道這個正方形的周長，只要量出它的什么就可以了？能說出你的依據嗎？（突出：正方形的周長與它的邊長有關）

　　b）要求鴨小弟所跑的路程，實際上就是求圓的什么呢？板書課題：圓的周長。

　　c）你能用自己的話說說什么叫圓的周長嗎？（圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）

　　d）指出你手上的圓的周長

　　三、動手操作，體驗過程

　　1、動手操作，那我們能不能想個辦法來求一求圓的周長呢？動手之前老師先來訪問幾個同學你們打算怎么去測量呢？（在尺子上滾動、用繩子繞）滾動的方法如果沒有沒有就課件演示一下

　　2、請同學們用自己喜歡的方法測量任意兩個圓的周長并完成表格

　　圓的直徑

　　圓的周長

　　周長是直徑的幾倍？

　　3、提出猜想

　　你覺得圓的周長與什么有關呢？引導學生觀察手上三個圓，說說你的想法。

　　跟直徑、半徑有關。那你覺得有什么關系呢？

　　直徑越長，圓的周長就越長

　　4、剛才我們說正方形的的周長是邊長的4倍，那么圓的周長是否也和圓的直徑（半徑）成一定的倍數關系呢？

　　5、匯報展示

　　觀察數據，你有什么發現得出結論：圓的周長總是它直徑的'3倍多一些。板書：3倍多一些。

　　6、認識圓周率

　　這個倍數呢是一個固定的數，叫做圓周率。用公式表示圓周率=圓周長圓直徑。圓周率用字母表示，讀做pai。在1500多年前數學家祖沖之計算出圓周率的值在3.14159263.1415927之間，比歐洲早1000多年是當時世界上算最精確的圓周率的值了。經過精密計算，知道是個無限不循環小數。我們通常取3.14

　　7、引導出圓周長計算公式：圓的周長=直徑圓周率用字母表示C=d

　　四、運用所學，解決問題

　　1、計算下面圓的周長

　　兩個圓先求出示一個知道直徑的圓，利用公式完成練習

　　第二個只知道半徑，拋出問題，這個只知道半徑你會求嗎？得出求圓周長的另一個公式：圓的周長=半徑2圓周率字母公式為C=2r然后完成計算

　　2、判斷題：

　　1）圓的直徑越大，圓周率就越大（ ）

　　2）圓周長是它直徑的3.14倍（ ）

　　3）半圓的周長就是它所在圓的周長的一半（ ）

　　3、解決開始跑步的問題

　　4、計算我們人民幣1元的外周長，不知道條件怎么辦？先測量然后計算

　　5、拓展

　　五、溫故知新，總結課堂

　　小學六年級數學上冊教案 10

　　教學內容：

　　人教版六年級上冊第四單元第一課時。

　　教學目標：

　　1、知識目標：使學生認識圓，知道圓的各部分名稱。掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關系。初步學會用圓規畫圓。

　　2、技能目標：讓學生從生活中認識圓，借助動手操作活動，發現規律，培養學生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念。

　　3、情感目標：通過操作、研討，培養學生獨立探索能力和創新、合作的意識。

　　教學重點：

　　掌握圓的基本特征，理解直徑與半徑的關系。

　　學具準備：

　　圓的實物、剪好的圓片、圓規、直尺

　　教具準備：

　　細線、圖釘、剪好的圓片、三角板

　　教學過程：

　　一、懸念產生好奇，好奇帶入新課

　　（一）設置懸念

　　師：同學們，你們知道嗎？（課件展示、圖文并茂）

　　1、車輪為什么都是圓形的？

　　2、籃球場的中間為什么要設計成圓形呢？

　　3、槍口、炮口為什么都是圓形的？

　　師：同學們，這些問題你們暫時還不必回答，但老師還有一個問題需要馬上回答，這三個問題都與什么有關？

　　（當學生回答是“圓”時，教師板書課題）

　　師：當同學們通過這堂課的學習，對圓有一定認識后，你們再回答這三個問題，相信你們的答案會更完整、更圓滿。（在黑板的一側板書：圓滿）

　　[設計意圖]不拘泥于教材內容，從學生年齡和心理特征出發，用心撲捉圓在生活中、自然中的原型，巧妙地創設了“三個問題”情境，引發學生的好奇心，從而使他們帶著一種“打破沙鍋問到底”的向往與追求的意向，以的狀態進入學習角色。同時，在“暫時還不回答”的關子下，把“三個問題”集中在“圓”上，旗幟鮮明地拉開了這節課的序幕，這一導課不僅意味深長，激發了學生的學習興趣，并開始不知不覺地滲透了“圓的文化特征”意識，可謂是一舉兩得。

　　二、在猜想中探究，在探究中感悟

　　（一）生活中的圓

　　師：生活中你們見到哪些物體是圓形的？

　　（學生回答時，教師可要求學生將已準備的實物舉起展示）

　　（二）運動中的圓

　　師：你們都是生活中的有心人。那么下面的情況可能會出現怎樣的現象呢？（課件展示）

　　1、一粒石子拋入平靜的水面時

　　2、電風扇的扇葉轉動時

　　（三）探究圓的形成

　　一根細線，用圖釘固定一端，另一端綁著一支粉筆旋轉一周。

　　1、師：接下來做個小實驗，老師用圖釘固定線的一端，將細線拉直，綁有粉筆的一端旋轉一周，會出現什么現象？

　　師：松開細線的這頭，粉筆還能轉圈嗎？（孕伏“定點”意識），圖釘按住起什么作用？

　　2、師：剛才老師是怎樣操作畫出一個圓的？

　　學生交流

　　師：圖釘按住的一端（不動），帶粉筆的一端我們把它看作一個點，這個點是（運動的），怎么運動的？

　　師：（把線拉直）這樣運動時動點就與固定的這點距離（保持不變）。粉筆在這個運動軌道上旋轉一周就得到了一個（圓）。

　　3、師：如果把細線放長，粉筆繼續旋轉一圈，發生了什么變化？看來這細線的長短可以確定（所畫圓的大小）

　　（孕伏“定長”意識）

　　[設計意圖]以上三個教學環節，以“感知—想象—發現”為線索，逐步推進，串成學生探究“圓的形成”這一過程。感知是認識世界的開始，是思維、想象等一切心理活動的基礎。通過“生活中的哪些物體是圓形的”舉例，既激活了學生已有的經驗，同時為過度到想象提供了豐富的表象，這樣想象力也就引向了更成熟的高度。最后用他們的想象力猜測、感悟“圓的形成”兩大核心要素圓心和半徑，從而為后面的“圓”的本質認識打下了扎實的基礎。

　　（四）從畫圓中認識圓

　　1、通過回想前面的游戲，讓學生在感悟“圓的`形成”過程中思考：你會畫圓嗎？

　　2、學生嘗試畫圓（教師巡視，收集學生不圓的和圓的作品。）

　　3、投影展示學生作品、學生互相交流

　　（投影展示“不圓”的作品）

　　師：請你評價下這幅作品？

　　你想提點什么建議？

　　師順著學生的闡述引出“定點”、“定長”。

　　（讓學生自己“由誤到悟”，在交流、切磋中對“畫圓時要注意什么”印象深刻）

　　（投影展示“圓”的作品）

　　師：請欣賞這幅作品是怎樣被圓規創造出來的？

　　兩個學生介紹如何畫圓，師追問“畫的圓為什么有大有小？”

　　隨著學生反饋畫圓的三個步驟，教師同時用課件演示圓規畫圓。

　　4、板書：定點、定長、旋轉一周。

　　定點確定圓的位置，定長確定圓的大小

　　5、如何在籃球場上畫圓？

　　師：我們會在紙上畫圓了，其實生活中還有很多地方需要畫圓。例如：要在籃球場上畫一個很大很大的圓，你準備怎樣做？與小組里的同學說一說你的想法。

　　學生反饋、相互交流補充。

　　[設計意圖] “畫圓”的環節，不僅僅只是學生掌握畫圓的技巧、學會用圓規畫圓的過程，更重要的是繼前三個環節后，進一步提升學生對圓的初步認識，由表象逐步向抽象轉化的過程。在這里教師還十分關注學生情緒，尊重學生意愿，在學生躍躍欲試時，采用先讓學生嘗試畫圓，并利用可能“出現的問題”，揭示圓的畫法、“圓的位置”和“圓的大小”等深層次問題，這是數學課堂教學的一種自然本色。數學來源于生活、用于生活，畫圓后教師提出了一個開放性的問題：如何在籃球場上畫圓？讓學生從“紙上談兵”，過渡到解決現實情境問題，與“探究圓的形成”有個呼應。

　　（五）解讀圓的概念

　　師：剛才我們用圓規畫圓、用繩子畫圓，工具不一樣，畫出來的卻都是圓，這是為什么？

　　生1：原理都一樣

　　生2：都是按三步驟來畫的

　　師小結：畫圓時都有兩個點，一個點是固定的，一個點是運動的，兩個點之間的距離保持不變，動點在這個運動軌道上旋轉一周，得到的圖形就是（圓）。所以，圓就是由無數個點連成的一條什么線？（曲線、封閉的曲線）

　　（課件演示）

　　（六）認識圓的各部分名稱及其特征

　　1、師：有關圓你還了解哪些知識？

　　教師將“圓心o”“半徑r”“直徑d”寫在3張卡片上，請學生一一貼在黑板上圓的有關之處。

　　師：誰能在黑板上的圓中將它們畫出來并貼好。（3個學生依次上臺）

　　2、直接揭示圓心的概念

　　3、半徑

　　師：像這樣的半徑，你會畫嗎？

　　學生動手畫半徑

　　師：你是怎樣畫的？

　　（注意引導學生闡述“從哪里出發畫到哪里”）

　　師：什么樣的線段叫半徑？揭示半徑的概念。

　　（板：半徑r）

　　師：在同一個圓里，像這樣的半徑還能畫嗎？有多少條？為什么有無數條？

　　生：圓上有無數個點。

　　師：那它們的長度都有怎樣的關系呢？誰來說說你的想法？

　　4、直徑

　　師：直徑你會畫嗎？在你的圓片上畫出直徑。

　　師：你是怎樣畫的？那什么樣的線段叫直徑呢？

　　你們和數學家們總結差不多呢！翻到56頁，全班齊讀。

　　（板：直徑d）

　　師：在同一個圓里，直徑有多少條？

　　師：那它們的長度都有怎樣的關系呢？誰來說說你的想法？

　　（板書：無數條長度都相等）

　　5、師：其實早在2500多年前，我國偉大的教育家、科學家就曾提出有關圓的概述（課件出示）

　　師：一中的“中”指的是？那“同長”的意思是？

　　6、判斷：以下圓內哪些線段是半徑，哪些線段是直徑？

　　7、半徑與直徑的關系

　　①師：你會怎樣去驗證你的想法？

　　在小組里商量一下，再派代表反饋。

　　課件驗證：在同一個圓里，直徑長度是半徑的2倍，半徑是直徑的1/2。 d=2r r=1/2d

　　②制造沖突（展示學生事先剪的一大一小的兩個圓）

　　疑問：在這兩個圓中，半徑、直徑二者還存在以上的關系嗎？

　　（板書：在同一個圓里）

　　[設計意圖]探究圓的特征是本節課的重點，又是難點。怎么有個突破，使學生能輕松地接受，本環節是采用“畫”、“量”、“折”，讓學生動手操作、自主探究的方法。“畫”是發現，是印證；“量”是驗證、確認。這一為學生搭建的自主探究學習的平臺，既能使學生學得生動活潑，積極參與，而且將對所學的知識理解得更深刻，記憶得更牢固，也正好印證了“兒童的智慧出在他們手尖上”這句話。

　　三、運用知識，拓展思維

　　（一）小裁判

　　1、兩端都在圓上的線段叫做直徑。（ ）

　　2、半徑2厘米的圓比半徑1厘米的圓大。（ ）

　　3、圓的直徑都相等。（ ）

　　4、在同一個圓里，圓心到圓上任意一點的距離都相等。（ ）

　　（二）你能幫忙找到這個圓的圓心嗎？

　　[設計意圖]由于本節課是屬概念教學課，作為反饋練習，僅設計了兩大題。通過這兩大題訓練以檢查學生對概念理解的情況，并解決學生容易混淆或出錯的問題。

　　四、解釋自然中圓，欣賞人文中圓

　　（一）解釋自然中圓

　　師：課的一開始，我們還留下三個問題（課件重返“三個問題”）：由于時間關系，我們現在集中解決第一個問題好嗎？

　　1、分組討論：車輪為什么都是圓形的？

　　2、小組派代表匯報（教師根據學生的匯報，利用課件演示下面兩個主要因素）

　　①平穩（因為車軸在車輪圓心上，同圓半徑都相等，確定了車與地面距離不變，所以平穩）

　　②車速快（車輪接觸地面只是一個點，摩擦力小，車速就快了。）

　　[設計意圖]這是一道引導學生用所學知識解決實際問題的訓練題，以小組合作、同學互助，共同討論為主要解題形式，以幫助學生綜合運用知識、提高技能，培養學生不斷探索、不斷發現的精神，增強互助合作、敢于創新為目標。同時，本練習起到了“前后呼應”之教學藝術功能，成了學生善于動腦、勇于解題的動力，使學生在成功解答后有一種滿足感，以進一步激發他們的求知欲。

　　（二）欣賞人文中圓

　　1、引言：同學們，世界是美妙的、神奇的，有了圓更增添了她的夢幻般的色彩。請欣賞

　　2、課件演示：（配樂）

　　摩天輪、花叢中肆意綻放的鮮花、中國傳統的圓形剪紙、陶瓷藝術、圓形建筑、2008年奧運獎牌、神秘的陰陽太極圖……

　　還有古老的東方，中國人特別重視中秋、除夕、元宵等佳節，月下嘗餅、桌上湯圓…這就意味著團圓、圓滿；大陸同胞送給臺灣同胞的團團、圓圓兩只熊貓，不也就是盼望祖國早日統一，海峽兩岸同胞早日團圓嗎？

　　圓，在我們身上遺留下的印痕是多么深刻而廣遠。圓，是和諧的象征，是幸福的感受！

　　同學們，在這優美的旋律中，我們這堂課也接近尾聲了。這節課愉快嗎？你覺得這節課上得圓滿嗎？

　　[設計意圖]教學本質是一種文化。我們有理由向學生傳遞教學本身的內涵和鮮活的文化背景，引領他們通過學習感受數學文化的博大精深，努力使數學所具有的文化特征浸潤于學生心間，成為學生數學成長的不竭動力源泉，讓數學課堂擺脫原有習慣思維與陰影，真正美麗起來。為此，設計“欣賞人文中的圓”這一環節，就是引發學生領略“圓”的神奇魅力及其背后所蘊含的人文的、文化的特征，拓寬學生對“圓”的認識視域。同時，讓學生真切地感受中國人對“圓”的特殊情感，激發他們愛祖國、愛學習的熱情，為進一步學好“圓”打下堅實的基礎。

　　小學六年級數學上冊教案 11

　　一、教材分析：

　　這一冊教材內容包括：位置，分數乘法，分數除法，圓，百分數，統計，數學廣角和數學實踐活動等。分數乘法和除法，圓，百分數等是本冊教材的重點教學內容。

　　在數與代數方面，教材安排了分數乘法、分數除法、百分數三個單元。分數乘法和除法的教學是在前面學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。會解決簡單的有關百分數的實際問題，是小學生應具備的基本數學能力。

　　在空間與圖形方面，教材安排了位置、圓兩個單元。通過豐富的現實的數學活動，讓學生經歷初步的數學化的過程，理解并學會用數對表示位置;初步認識研究曲線圖形的基本基本方法，促進學生空間觀念的進一步發展。

　　在統計方面教材是安排扇形統計圖。進一步體會統計在生活和解決問題中的作用，發展統計觀念。

　　在數學解決問題方面，體會解決問題策略的多樣性及運用假設的方法解決問題的有效性，體會用代數方法解決問題的優越性，感受數學的魅力，發展學生解決問題的能力。

　　教材安排了兩個數學綜合應用的實踐活動，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受數學的愉悅，培養學生的數學應用意識和實踐能力。

　　二、教學目標：

　　(一)、知識和能力方面：

　　1.理解分數乘除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。

　　2.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

　　3.理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題

　　4、掌握圓的特征，會用圓規畫圓;理解圓周率的意義，探索并掌握圓的周長與面積公式，能正確地計算圓的周長與面積。

　　(二)、過程與方法方面：

　　5、知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形;能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。

　　6、能在方格紙上用數對表示位置，初步體會坐標思想。

　　7、使學生理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題。

　　8、認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

　　(三)、情感態度價值觀方面:

　　9、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

　　10、體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

　　11、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

　　12、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

　　三、教學中需要準備的教具和學具：

　　在前面幾冊的教師教學用書中，已經介紹了許多教具和學具，其中的一些仍可繼續使用，如小棒、方木塊、量角器、三角板、直尺、計算器等。結合本冊的教學需要，介紹幾種使用效果較好的教具和學具，以供參考。

　　1.圓形紙板作為演示分數計算以及認識圓的教具。可以用硬紙板做成大小相同的'圓若干個。拿其中的兩個圓形紙板做成如五年級下冊教師教學用書第14頁介紹的教具，用來演示不同的分數。作為教師演示用的教具要大一些，作為學生操作用的學具可小一些。

　　2.圓規教學圓的認識時用。教師要準備可以在黑板上畫圓的圓規。每個學生也要準備一套自己用的圓規。

　　3.說明圓面積計算公式用的教具可以仿照教材第68頁的圖用紙板制作，供教師演示用。另外在本冊教材的附錄中印有同樣的圖，學生可以剪下來貼在紙板上，作為操作用的學具。

　　4.方格作圖紙學習位置時用。在本冊教材的附錄中印有幾幅10×10的方格紙，可以讓學生剪下來用。

　　5.其他教具教師還可以根據各部分教學內容的需要自己準備或設計制作一些教具和學具。如教學位置時在本地區的簡易路線圖上畫上方格子作為教具;教學百分數時，可搜集一些含有百分數表示含量或性能的商品標簽作為教具或學具等。教師還可以根據需要自己制作其他適用的教具。

　　四、教學措施：

　　1、創設愉悅的教學情境，激發學生學習的興趣。

　　2、提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。

　　3、課堂訓練形式的多樣化，重視一題多解,從不同角度解決問題。

　　4、加強基礎知識的教學，使學生切實掌握好這些基礎知識。

　　小學六年級數學上冊教案 12

　　教學內容：

　　課本P19頁和練習五。

　　教學目的：

　　1、使學生理解倒數的意義。掌握求一個數的倒數的方法。

　　2、滲透事物都是普遍聯系觀點的啟蒙教育。

　　教學重點：

　　理解倒數的意義和怎樣求倒數。

　　教學難點：

　　求倒數方法的敘述。

　　教學過程：

　　一、引新：

　　開車、步行有前進倒退之分，那么，倒數到底是什么意思呢？今天的.內容老師想請同學們自己先來學學。

　　二、自學新課：

　　自學書本P19。并思考以下問題：

　　1）什么叫倒數？

　　2）怎么求一個數的倒數？

　　3）是不是任何數都有倒數？小數有嗎？帶分數有嗎？

　　三、討論辨析：

　　1、什么叫倒數？

　　2、看下面四道題，你能說一些什么有關“倒數”的話。

　　3、存在倒數有那些條件

　　1）兩個數。

　　2）這兩個數的乘積是1。

　　4、能不能說80是倒數，1/80也是倒數？一個數能叫做倒數嗎？

　　5、概括：倒數是對兩個數來說的，它們是相互依存的，必須一個數是另一個數的倒數，不能孤立地說某一個數是倒數。

　　6、總結求一個數的倒數的方法。

　　四、練習

　　1、判斷下列各組數是否互為倒數，為什么？

　　和和和和

　　2、同座同學相互舉出幾組倒數。你怎么知道同學說的對不對？

　　1）5的倒數是多少？

　　2）所有的自然數都有倒數嗎？1的倒數是幾？

　　3）0有沒有倒數？為什么？

　　4）怎樣求一個數的倒數？

　　4、完成課本P19頁的“做一做” 。

　　5、辨析：求3/5的倒數，寫作：3/5=5/3。

　　五、思考：

　　0.2的倒數是多少？

　　六、小結。

　　請學生說一說這節課學習了哪些內容。

　　七、作業：

　　練習五3—8。

　　小學六年級數學上冊教案 13

　　教學目標：

　　1．能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。

　　2．引導學生通過實際操作、畫圖、計算等方法探索新知。

　　3．在解決問題的過程中體會比與現實生活的密切聯系。

　　4．在交流算法的過程中體會解決問題策略的多樣性。

　　重點難點：

　　1．能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。

　　2．引導學生通過操作、討論和交流探索新知

　　教學方法：

　　操作

　　小組合作交流

　　自主探究

　　教學過程：

　　一、組織教學。

　　1、復習

　　師：同學們，今天與我們平時上課有什么不同？

　　緊張嗎？（有的說緊張有的說不緊張）

　　咱們來統計一下，緊張的同學請舉手，（生舉手）

　　師數一數，并記錄其數據（緊張的有15人，不緊張的有20人）。

　　你能根據這15人和20人用比的知識或分數的知識說一句話嗎？

　　生可能會有以下幾種說法：

　　（1）緊張的人數與不緊張的人數比是3：4；

　　（2）緊張的人數是不緊張的人數的3／4；

　　（3）緊張的人數與全班總人數的比是3：7；

　　（4）緊張的人數是全班總人數的3／7；

　　（5）緊張的人數比不緊張的人少1／4；

　　2、引入課題

　　師：大家說的真好，可見數學在我們的生活中隨處可見，以前我們體驗過分數在生活中的應用，今天我們再來體會一下比在我們生活中的應用價值。板書課題：比的應用。

　　二、探索新知

　　（一）解決問題一：怎樣分合理？

　　1．提出問題。

　　師：其實只要有心，隨時都可以發現一些數學問題，今天，我們的好朋友笑笑就遇到了一些問題，我們一起來看看她遇到了什么問題。（多媒體出示教學情境圖。）

　　師：根據這幅情境圖，你能獲得哪些信息？

　　指名回答，引導學生找出圖中所提供的信息，明確所提出的問題：把這些橘子分給一班和二班，怎樣分合理？

　　學生獨立思考

　　2．組織討論。

　　讓學生先在小組內進行討論。然后，教師組織學生進行全班交流。

　　全班交流時，學生可能會提供以下兩種分配方案。

　　方案一：每個班分這筐橘子的一半。

　　方案二：按一班和二班的人數比來進行分配。

　　啟發學生明確：平均分就是按1：1的比例來分的；在實際生活中有時并不是把一個量平均分，而是要按不同的份量（一定的比例）來進行分配，像這樣把一個量按一定的比例進行分配，就叫按比例分配。

　　師：這節課，我們來學習怎樣解決按一定的比進行分配的實際問題。板書：按比例分配

　　（二）解決問題二：怎樣分才是按3：2的比例來分的？

　　1、提出問題。

　　師：我們幫笑笑想出了分配的方法，笑笑又問：怎樣分才是按3：2的比例來分的呢？

　　2、操作感知。

　　讓學生用小棒代替橘子，4人—組分一分。[教師給每組相同數量的小棒，但沒有告訴學生小棒的根數。（小棒的根數是5的倍數）學生按3：2分小棒，教師巡視，及時了解學生中典型的分法]

　　3、讓學生說一說分的過程中的.發現和自己的體會。

　　學生可能會說出不同的發現，

　　①發現6：4，9：6、15：10、30：20……的結果都是3：2。

　　②發現無論怎么分都是按3：2分。

　　（三）解決問題三：如果有140個橘子，按3：2該怎么分？

　　1、提出問題。

　　師：現在有140個橘子，按3：2又應該怎么分？

　　2、小組討論。

　　讓學生針對問題把自己的想法在小組內說一說，

　　教師巡視時，從中了解學生中典型的想法和做法。

　　3、全班交流。

　　指名匯報，學生可能會提供以下三種不同的方法。

　　方法1：通過實際操作解決問題。如下表所示：

　　一班

　　二班

　　30個

　　20個

　　30個

　　20個

　　方法2：用畫圖的方法解決問題，如下圖所示：

　　140個

　　3+2＝5？

　　28×3＝84（個）

　　140÷5＝28？

　　28×2＝56（個）

　　（答略）

　　方法3：根據分數的意義解決問題，

　　思考過程如下：

　　先求分的總份數：3+2=5

　　因為：一班分5份中的3份，即分到140個的3/5。

　　二班分到5份中的2份，即分到140個的2/5。

　　所以：一班分的個數是140×3/5=84（個）

　　二班分的個數是140×2/5=56（個）

　　方法4：方程

　　解設每一份有x個橘子，則一班分3x個，二班分2x個，根據：3份（3x）+2份（2x）=140列出方程：3x

　　+

　　2x

　　=

　　140并解出方程x=28，一班分3×28

　　=

　　84（個），二班分2×28

　　=

　　56（個）。

　　讓學生說一說以上三種方法的相同點和不同點

　　4、引導檢驗

　　生思考，小組交流檢驗方法。

　　5、小結：

　　師：說的真好！我們今天遇到的問題是按一定的比例進行分配的問題，請你們思考：

　　A這類問題有什么特點？

　　B解決這類問題的方法是什么？

　　c解決這類問題的關鍵是什么？

　　三、鞏固練習

　　指導學生完成教材第75~76頁中“練一練”的第1、7、8題。

　　四、課堂小結

　　師：通過這節課，你有什么收獲和體會與大家分享？

　　還有什么疑問要和大家商討商討？

　　六、布置作業

　　課本第75頁練一練的第二題和課本76頁的第6題。

　　教學反思：

　　本節課在談話中引出問題復習舊知，為新授做鋪墊，同時也讓學生切身實地的感受到數學就在我們身邊，從而很自然地引出課題。

　　整節課緊緊圍繞三個問題展開，共分兩大部分：一、分一分：創設情境，鼓勵學生通過操作，在交流不同分法的過程中體會1：1分配的不合理性，產生按比分配的必要性，同時體會按比分配在生活中的實際應用；二、算一算：再有了實際操作的基礎上，解決把140個橘子按3：2分給兩個班，引導學生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵學生運用合理的解決問題的策略解決實際問題。

　　由于按比分配在生活中的運用很廣泛，所以在練習的設計上，主要通過有層次、有坡度的一組問題，讓學生用今天所學的知識來解決這些生活上的問題。

　　存在問題：由于學生個體差異較大，教學在短暫的課堂要面對全體學生，還有個別學生不能順利準確的解決問題，造成教學效果的不足。為了提高教學效果，加強學生全面發展，在課余時間進行個別輔導，做到有的放矢，因材施教，在課堂上關注學困生，培養學習興趣從而提高教學效果。

　　小學六年級數學上冊教案 14

　　教學目標：

　　1、經歷整理、分析、編題的過程，強化分數應用題單位1對應分率=對應數量的結構特征；

　　2、學會正確、熟練地解答分數應用題，提高學生分析問題和解決問題的能力，豐富分數應用題的解題策略；

　　3、通過現實的有挑戰性的問題，提高學習的自信，讓每一個人獲得成功的體驗。

　　教學重點：

　　經歷整理、分析、編題的過程，強化分數應用題單位1對應分率=對應數量的結構特征；

　　學會正確、熟練地解答分數應用題，提高學生分析問題和解決問題的能力，豐富分數應用題的解題策略；

　　教學過程：

　　一、自主準備，注重學生已有的學習起點。

　　展示學生數學復習小報，分析重難點。

　　1、同學們，今天我們要來復習分數的運算，之前我們做了調查，同學們都寫出了自己覺得最簡單的分數應用題和最難的分數應用題，不同的同學寫出不同的題，今天這節課我們就一起來討論。

　　二、知識梳理，注重知識之間的聯系

　　1、出示條形統計圖

　　請同學們說說從圖中你能得到哪些信息？

　　哪些含有分率的信息？35

　　5女生是男生的3

　　2男生比女生少5

　　2女生比男生多3板書：男生是女生的

　　2、出示兩條信息：男生：30人；女生50人。

　　提出學習要求：請選擇其中任意幾個信息，提出一個數學問題，編成一道應用題，并列式。（學生獨立完成）

　　3、小組交流編題的結果

　　交流要求

　　⑴小組交流：說出自己編寫的不同題目，在相同的題目上做記號，并試著解答別人編寫不同題目；

　　⑵整理記錄：在編寫最多的這張紙上進行整理補充，做好記錄；

　　⑶準備匯報：以記錄最完整的這張為發言稿。

　　（出示小組交流要求后，要求學生默看半分鐘后，教師可做小小的提問，使學生明確交流要求。）

　　4、小組反饋交流結果

　　（先大致了解編寫題目的個數，從最少的小組開始進行匯報，教師進行補充。）

　　5、教師出示本學期所學分數應用題類型

　　⑴看看老師編的題目中有你們沒有的題目嗎？

　　①男生15人，男生比女生少

　　②22，女生幾人？30（1－）5522女生25人，男生比女生少，男生幾人？50（1－）5522男生15人，女生比男生多，女生幾人？30（1＋）3322女生25人，女生比男生多，男生幾人？50（1＋）3333男生15人，男生是女生的，男女生共多少人？30＋155555男生15人，女生是男生的，男女生共多少人？30（1＋）33

　　⑵這些就是本學期主要學的幾種分數應用題的類型。學了這么多的分數應用題，你發現它們之間的相同點和不同點嗎？說說看。

　　⑶得到分數應用題的最基本結構單位1對應分率=對應數量（以上面6題中的'任意兩題為例來理解正向、逆向應用題的不同處）

　　三、方法多樣，注重解題策略的指導

　　問題：小紅看一本書，第一天看了多少頁？

　　1、請你用自己的方式來解答。

　　2、提出要求。（如果有一位同學不會，他看了你的解題過程就明白了，所以每一個人都要把自己想的過程寫完整，要求能將解題過程講給不會做的同學聽。）

　　3、學生反饋。（學生可以通過線段圖、對應關系、解方程（方程是數量關系的正向思考）、草圖等方法進行解題）1，第二天看了50頁，還剩下一半沒看完。這本書共有3

　　（預設：學生會提出用方程這么麻煩的，教師可以順便提一下方程是數量關系的正向思考，在復雜和較復雜的解題過程中會比逆向思考更容易理解。）

　　四、教師小結

　　今天，通過復習，我們從簡單的信息中，卻發現了那么多新的信息，又從新的信息中得到了這么多類型的題目，但在歸納中，我們卻又發現其實分數應用題就是這么一個簡單的結構。我們在平時的解題中，要學會靈活運用這種結構來進行解題。

　　小學六年級數學上冊教案 15

　　教學內容：

　　一個數乘以分數及其應用題。

　　教學目的：

　　在學生初步理解一個數乘以分數的意義的基礎上，通過類比的推理方法，形成一個數乘以分數就是求這個數的幾分之幾是多少的概念。并掌握一個數的幾分之幾是多少，就是用這個數乘以分數的計算方法。

　　教學過程：

　　一、只列式不計算

　　1）兩地相距4千米，小明行了4/5千米，還剩多少千米？

　　2）大豆每千克含油4/25千克，照這樣計算，20千克大豆含油多少千克？

　　二、發展練習

　　（1）六（5）班有45位學生，其中男生占3/5，男生有多少人？

　　（2）商店有18輛兒童單車，上午賣出了4/9，上午賣出了多少輛？

　　（3）重量是足球的49，一個足球重1/4千克，一個排球重幾千克？

　　（4）每小時騎車行11千米，這4小時一共行多少千米？

　　2、食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3，第二次用去的'是第一次的1/4，第二次用去多少噸？

　　3、食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3，第二次用去的這批煤的1/4，第二次用去多少噸？

　　4、食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的2倍少3噸，第二次用去多少噸？

　　五、作業：練習四第11—15題。

　　小學六年級數學上冊教案 16

　　教學目標：

　　1、使學生能結合方格紙用兩個數據來確定位置，能依據給定的數據在方格紙上確定位置。

　　2、通過學習活動，增強學生運用所學知識解決實際問題的能力，提高應用意識。

　　教學重點：

　　在方格紙上用數對確定點的位置

　　教學難點：

　　利用方格紙正確表示列與行。

　　教學準備：

　　教師準備：投影機。

　　學生準備：方格紙

　　教學過程

　　一、復習鞏固

　　標出下列班上同學的位置（圖略）

　　{借助教師操作臺上的學生座位圖，迅速將實際的具體情境數學化}

　　二、新知探究

　　（一）教學例2

　　1、我們剛剛已經懂得如果表示班上同學所在的位置。現在我們一起來看看在這樣的一張示意圖上（出示示意圖），如何表示出圖上的場館所在的位置。

　　2、依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的`位置。（3，0）

　　（在教學的過程中，教師要特別強調0列、0行，并指導學生正確找出。）

　　3、同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。

　　4、學生根據書上所給的數據，在圖上標出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”的位置。（投影講評）

　　充分利用學生已有的生活經驗和知識，鼓勵學生自主探索、合作交流。在教學時應充分利用這些經驗和知識為學生提供探究的空間，讓學生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式，將用生活經驗描述位置上升為用數學方法確定位置，發展數學思考，培養空間觀念。

　　（二）課堂提高

　　練習一第6題

　　（1）獨立寫出圖上各頂點的位置。

　　（2）頂點A向右平移5個單位，位置在哪里？哪個數據發生了改變？點A再向上平移5個單位，位置在哪里？哪個數據也發生了改變？

　　（3）照點A的方法平移點B和點C，得出平移后完整的三角形。

　　（4）觀察平移前后的圖形，說說你發現了什么？小組內相互說說。

　　（圖形不變，右移時列也就是第一個數據發生改變，上移時行也就是第二個數據發生改變）

　　讓學生看到在平面上用數對表示點的位置的方法，架起了數與形之間的橋梁，加強了知識間的相互聯系。

　　三、當堂測評

　　練習一第4題

　　學生獨立完成，然后同學之間互相檢驗交流，最后，教師再展示學生的作品，學生評價。

　　練習一第5題

　　（1）學生自己在方格紙上畫一個簡單的多邊形。各頂點用兩個數據表示。

　　（2）同桌互相合作，一人描述，一人畫圖。

　　繼續滲透數形結合的思想。

　　四、課堂自我評價

　　這節課你覺得自己表現得怎樣？哪些方面還需要繼續努力？

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