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小學五年級數學《因數和倍數》教案模板
小學五年級數學《因數和倍數》教案模板1
教學目標：
1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法;
2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的;
3、能熟練地找一個數的因數和倍數;
4、培養學生的觀察能力。
教學重點：
掌握找一個數的因數和倍數的方法。
教學難點：
能熟練地找一個數的因數和倍數。
教學過程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式?
出示：因為2×6=12
所以2是12的因數，6也是12的因數;
12是2的倍數，12也是6的倍數。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式?
(指名生說一說)
師：你有沒有明白因數和倍數的關系了?
那你還能找出12的其他因數嗎?
4、你能不能寫一個算式來考考同桌?學生寫算式。
師：誰來出一個算式考考全班同學?
5、師：今天我們就來學習因數和倍數。(出示課題：因數 倍數)
齊讀p12的注意。
二、新授
(一)找因數
1、出示例1：18的因數有哪幾個?
從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些?
學生嘗試完成：匯報
(18的因數有： 1，2，3，6，9，18)
師：說說看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…)
師：18的因數中，最小的是幾?的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些?
匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的?
舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)
師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因為重復的`因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6)
仔細看看，36的因數中，最小的是幾，的是幾?
看來，任何一個數的因數，最小的一定是( )，而的一定是( )。
3、你還想找哪個數的因數?(18、5、42……)請你選擇其中的一個在自己的練習本上寫一寫，然后匯報。
4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數
1、2、3、6、9、18
小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
(二)找倍數
1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎?
匯報：2、4、6、8、10、16、……
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍數最小是幾?的你能找到嗎?
2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。
匯報 3的倍數有：3，6，9，12
師：這樣寫可以嗎?為什么?應該怎么改呢?
改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……
你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)
5的倍數有：5，10，15，20，……
師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示
2的倍數 3的倍數 5的倍數
2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……
師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢?
(一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有的倍數)
三、課堂小結
我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?
四、獨立作業
完成練習二1～4題
小學五年級數學《因數和倍數》教案模板2
教學內容：
義務教育課程標準小學數學五年級下冊第二章《因數和倍數》第1節例1(教材第13頁)及練習二的第2題，第四題的前部分。
教材分析：
本節教學是在學生學習掌握了因數和倍數兩個概念的基礎上，在教師的引導下，讓學生運用乘法算式及除法中的整除自主嘗試、探究“求一個數的因數”的方法。同時，通過多種形式的訓練，使學生能熟練找全一個數的因數。另外，通過引導學生用集合的形式表示一個數的因數，一方面給學生滲透集合思想，更重要的是為后面教學求兩個數的公因數做準備。
教學目標：
1、應用嘗試教學法鼓勵學生自主嘗試探究求一個數的因數的方法及規律特點，并能熟練找全一個數的因數;
2、逐步培養學生從個別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
教學重點：
探究求一個數的因數的方法及規律特點。
教學難點：
用求一個數的因數的方法熟練找全一個數的因數。
教具準備：
投影儀、小黑板、卡片
教學課時：一課時
教學設想：
運用嘗試教學法，從學生已有的知識經驗出發，通過教師引導、學生自學例1，自主嘗試、探究求一個數的因數的方法方法，并能運用所獲得的方法、經驗找全一個數的因數。
教學過程：
一、復習舊知
師：同學們，前面學習了因數和倍數的概念，老師很想考考你們學得怎么樣，可以嗎?
生：(預設)可以!
師：出示小黑板。
1、利用因數和倍數的相互依存關系說一說下面各組數的相互關系。
21和7 2×7=14 30÷6=5
2、判斷。
(1)12是倍數，2是因數。 ( )
(2)1是14的因數，14是1的倍數。 ( )
(3)因為6×0.5=3，所以，6和0.5是3的因數，3是6和0.5的倍數。( )
教師根據學生完成練習的情況對學生進行恰當的表揚激勵，同時進入新課教學：……
二、新課教學
過程一：嘗試訓練。
(一)出示問題
師：同學們，老師有一個新問題，想請大家幫助解決，行嗎?
生：行!(預設)
嘗試題：14的因數有哪幾個?
(二)學生解決問題，教師巡視并根據實際適時輔導學困生。
(三)信息反饋。
板書：
1×14
14 2×7
14÷2
14的因數有：1，2，7，14
過程二：自學課本(P13例1)。
(一)學生自學例1。
教師提出自學要求(投影)：
1、18有哪些因數?
2、文中的小朋友是怎樣找出18的因數的?他們找完了嗎?如果沒有，請幫助他們完成。
3、你還有別的找法嗎?請試一試，并用自己喜歡的`方式寫出18所有的因數。
(二)信息反饋
1、反饋自學要求情況;
板書：
1×18
18 2×9
3×6
18的因數有1，2，3，6，9，18。
還可以這樣表示： 18的因數
2、知識對比，探索發現規律。
(1)師：同學們，根據求14和18的因數時獲得的體驗，再思考下面問題：
投影出示問題：
思考一：你用什么方法找出?
(2)學生思考，教師適時引導。
(3)同桌交流思考結果。
(4)師生互動。總結方法、點出課題。
求一個數的因數的方法：用乘法計算或除法計算(整除)
過程三：嘗試練習
(一)用小黑板出示練習題
1、找出30的因數有哪些?36的因數有哪些?
2、結合14、18、30、36的因數個數，請你談談一個數的因數有什么特點?〖提示：一個數的最小因數是( )，的因數是( )。〗
(二)信息反饋：師生互動總結特點。
板書：
一個數的因數的個數是有限的。它的最小因數是1，的因數是它本身。
三、課堂作業
練習二第2題和第4題前半部分。
四、課堂延伸
猜一猜：(卡片)只有一個因數的數是誰?
五、課堂小結
師：今天你學會了求一個數的因數的方法嗎?你知道一個數的因數特點嗎?
生：……
板書設計：
求一個數的因數的方法
1×14
14 2×7 方法：用乘法計算或除法計算(整除)
14÷2
14的因數有：1，2，7，14
1×18
18 2×9
3×6
18的因數有：1，2，3，6，9，18 特點：一個數的因數的個數是有限的。
還可以表示為：
它的最小因數是1，的因數是它本身。
小學五年級數學《因數和倍數》教案模板3
一、教學內容
1.因數和倍數
2.2、5、3的倍數的特征
3.質數和合數
二、教學目標
1.使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別。
2.使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征。
3.逐步培養學生的數學抽象能力。
三、編排特點
精簡概念，減輕學生記憶負擔。
四、方面的調整：
A.不再出現“整除”概念，直接從乘法算式引出因數和倍數的概念。
B.不再正式教學“分解質因數”，只作為閱讀性材料進行介紹。
C.公因數、公因數、公倍數、最小公倍數移至“分數的意義和性質”單元，作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性。
2.注意體現數學的抽象性。
數論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養其抽象思維。
五、具體編排
1.因數和倍數
因數和倍數的概念
過去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。
現在：用=直接引出因數和倍數的概念。
(1)用2×6=12給出因數和倍數的概念。
(2)用3×4=12進一步鞏固上述概念。
(3)讓學生利用因數和倍數的概念自主發現12的其他因數。
(4)可引導學生利用一般的乘法算式×=歸納出因數和倍數的概念。
(5)說明本單元的研究范圍。
注意以下幾點：
(1)雖然不出現“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎，因此，乘法算式中的乘數和積都必須是整數。
(2)因數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在。
(3)注意區分乘法各部分名稱中的“因數”和本單元中的“因數”的聯系和區別。
(4)注意區分“倍數”與前面學過的“倍”的聯系與區別。
例1(一個數的因數的求法)
(1)可用不同的方法求出18的因數(列出積是18的乘法算式或列出被除數是18的除法算式)，但應引導學生有序思考。
(2)用集合圈表示因數，為后面求兩個數的公因數作鋪墊。
一個數的因數的'特點
(1)因數是其自身，最小因數是1。
(2)因數個數有限。
(3)此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現了從具體到一般的思路。
例2(一個數的倍數的求法)
(1)求法：用該數乘任一非0自然數所得的積都是該數的倍數。
(2)用集合圈表示倍數，為后面求兩個數的公倍數作鋪墊。
做一做
與例1結合起來，提供了2、3、5的倍數，為后面探討2、3、5倍數的特征作準備。
一個數的倍數的特點
(1)最小倍數是其自身，沒有的倍數。
(2)因數個數無限。
(3)此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現了從具體到一般的思路。
2.2、5、3的倍數的特征
因為2、5的倍數的特征在個位數上就體現出來了，而3的倍數涉及到各數位上的數字之和，較為復雜，因此后安排3的倍數的特征。本部分內容對于熟練掌握約分、通分、分數的四則運算有很重要的作用。
2的倍數的特征
(1)從生活情境“雙號”引入。
(2)觀察2的倍數的個位數，總結出2的倍數的特征。
(3)介紹奇數和偶數的概念。
(4)可讓學生隨意找一些數進行驗證，但不要求嚴格的證明。
5的倍數的特征
(1)編排方式與2的倍數的特征類似。
(2)可進一步總結既是2的倍數又是5的倍數的特征，即10的倍數的特征。
3的倍數的特征
(1)強調自主探索，讓學生經歷觀察――猜想――猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。
(2)可任意選擇一個數，用正面、反面的例子對結論進一步驗證。
(3)也可對任一3的倍數的各位數調換位置，更深刻地理解3的倍數的特征。
3.質數和合數
質數和合數的概念
(1)根據20以內各數的因數個數把數分成三類：1、質數、合數。
(2)可任出一個數，讓學生根據概念判斷其為質數還是合數。
例1(找100以內的質數)
(1)方法多樣。可以根據質數的概念逐個判斷，也可用篩法。
(2)把握教學要求：知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。
六、教學建議
1.加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。
從因數和倍數的含義去理解其他的相關概念。
2.要注意培養學生的抽象思維能力。
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