數學《因數和倍數》教案設計

　　作為一名教職工，編寫教案是必不可少的，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。來參考自己需要的教案吧！以下是小編整理的數學《因數和倍數》教案設計，希望對大家有所幫助。

數學《因數和倍數》教案設計1

　　課前準備

　　教師準備 多媒體課件

　　學生準備 100以內的數表

　　教學過程

　　⊙談話引入，揭示目標

　　師：上節課我們把數進行了分類整理，這節課我們就一起來復習因數和倍數的相關知識。

　　⊙回顧與整理

　　1．回顧舊知，構建知識網絡。

　　(1)回顧：因數和倍數這部分知識有哪些概念？

　　(因數、倍數、質數、合數、奇數、偶數等)

　　(2)討論：各概念之間的關系是怎樣的？

　　(組內交流)

　　(3)梳理：小組合作，用自己喜歡的方法進行知識梳理。

　　(4)匯報：各自的知識梳理方法。

　　(課件展示學生的梳理方法，肯定其優點后，引導其完善樹狀知識網絡圖)

　　2．復習、理解相關概念。

　　(1)因數和倍數。

　　①在數學上，關于“因數”和“倍數”是怎么定義的？

　　[整數A除以整數B(B≠0)，除得的商是整數且沒有余數，我們就說整數A能被整數B整除，或者說整數B能整除整數A。

　　如果整數A能被整數B(B≠0)整除，整數A就叫作整數B的倍數，整數B就叫作整數A的因數。倍數和因數是相互依存的。

　　如45能被9整除，所以45是9的.倍數，9是45的因數]

　　師：為了方便，在研究因數和倍數時，所說的數指的是非零整數。

　　②舉例說明因數和倍數各有什么特征。

　　預設

　　生1：一個數的因數的個數是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。如20的因數有1，2，4，5，10，20。共6個。

　　生2：一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的是它本身，沒有最大的倍數。如4的倍數有4，8，12，…

　　生3：一個數最大的因數等于它最小的倍數。

　　……

　　(2)質數與合數。

　　根據一個數所含因數的個數的不同，還可以得到質數與合數的概念。

　　①什么是質數？最小的質數是什么？

　　[一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫作質數(或素數)，最小的質數是2]

　　②什么是合數？最小的合數是什么？

　　(一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫作合數，最小的合數是4)

　　(3)公因數和公倍數。

　　①什么叫公因數？什么叫最大公因數？

　　(幾個數公有的因數，叫作這幾個數的公因數。其中最大的一個叫作這幾個數的最大公因數)

　　②什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？請舉例說明。

　　預設

　　生：幾個數公有的倍數，叫作這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫作這幾個數的最小公倍數。如2的倍數有2，4，6，8，10，12，14，16，18，…3的倍數有3，6，9，12，15，18，…其中6，12，18，…是2和3的公倍數，6是它們的最小公倍數。

數學《因數和倍數》教案設計2

　　教學目標：

　　1、通過操作活動得出相應的乘除法算式，幫助學生理解倍數和因數的意義；探索求個數的倍數和因數的方法，發現一個數倍數和因數的某些特征。

　　2、在探索一個數的倍數和因數的過程中培養學生觀察、分析、概括能力，培養有序思考能力。

　　3、通過倍數和因數之間的互相依存關系使學生感受數學知識的內在聯系，體會到數學內容的奇妙、有趣。

　　教學重點：理解倍數和因數的意義。

　　教學難點：探索求一個數的倍數和因數的方法。

　　教學準備：每桌準各12個一樣大小的正方形，每人準備一張自己學號的卡片。

　　設計理念：通過竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動激發學生持續的學習興趣；學生通過獨立思考、合作文流進行自主探索；教師引導學生掌握數學思考的方法。

　　教學過程：

　　一、智力競猜 引入新課

　　1、讓學生進行智力競猜春暖花香的季節，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎么回事呢?(部分學生能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)

　　2、孫子、爸爸、爺爺的名字分別是韓韓，韓有才、韓廣發。請學生以韓有才為中心介紹下三個人的關系。學生可能會說出韓有才．是爸爸，韓有才是兒子的語句，這時引導學生說出誰是誰的爸爸誰是準的兒子。

　　3、上述父子關系是一種互相依存的關系，在表述時一定要完整。并向學生說明自然數中某兩個數之間也有這種類似的依存關系倍數和因數。

　　設計說明：智力競猜走學生喜歡的形式，因為每個學生都有爭強好勝之心，競猜有兩個作用，一是激發學生的學習興趣，二是以此引出相互依存的關系，為理解倍數和因數的相互依存關系作鋪墊。

　　二、操作發現 理解概念

　　1、師：智慧從手指問流出，通過操作我們能發現許多的知識。請同桌同學拿出課前準備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并思考一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式。

　　2、請學生匯報不同的擺法，以及相應的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開寫)再向學生說明：如果一個圖形經過旋轉后和另一個圖形一樣，我們就認為這兩個圖形是一樣的，讓學生特重復的圖形和算式去掉。(板書三十乘法算式，和幾十相應的除法算式)

　　設計說明；讓學生寫出蘊涵的乘除法算式符合學生的知識基礎，學生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學生將旋轉后相同的去掉，這是一次簡化，很多學生并不知道，需要指導，這樣可以使學生認識到事物的本質。

　　3、讓學生一起看乘法算式43=12，向學生指出：12是4的倍數，12也是3的倍數，4是12的因數，3也是12的因數。

　　4、先請一個學生站起來說一說．然后同桌的同學再互相說一說。

　　5、讓學生仿照說出62=12和121=12中哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。

　　6、學生相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。學生可能會出現0( )=0的情況，借此向學生說明我們研究因敷和倍數一般指不是0的自然數。

　　設計說明：倍數和因數是全新的概念，需要教師的傳授、講解，需要學生的適當記憶重復、仿照。當然，要使學生真正理解還必須舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善學生對倍數和因數的認識，同時使學生明確倍數和因數的研究范圍。

　　7、以43=12與123=4為例，向學生說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據這個除法算式可以說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，說好后再讓學生試一試其他幾個除法算式中的關系。

　　8、練習：根據下面的算式，說說哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數

　　54=20 357=5 3+4=7

　　(1)學生回答后引發學生思考：能不能說20是倍數，4是因數。使學生進一步理解倍數是兩個數之間的一種相互依存的關系，必須說哪個是哪個的倍數，因數也同樣如此。

　　(2)通過3+4=7使學生進一步理解倍數和因數都是建立在乘法或除法的基礎之上的。

　　設計說明：乘法和除法是一種互逆的關系，在學習中應該溝通它們之間的聯系；通過三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數和因數的認識，將融會貫通落到實處。

　　三、探索方法 發現特征

　　1、找一個數的因數。

　　(1)聯系板書的乘除法算式觀察思考12的因數有哪些，井想辦法找出15的所有因數。

　　(2)學生獨立思考，明白根據一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數，在學生充分交流的基礎上引導學生有條理的一對一對說出15的因數。

　　(3)用一對一對的方法找出36的所有因數。可能有的學生根據乘法算式找的，也有的學生是根據除法算式找的，都應該給予肯定。

　　(4)引導學生觀察12、15、36的因數，說一說有什么發現。一個數的因數個數是有限的，其中最小的因數都是1，最大的都是它本身。

　　設計說明：先安排學生找一個數的因數可以使學生利用操作得到的算式進行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個數的.因數指明了方向。學生交流時突出了方法的多樣性，既可以根據乘法算式想，也可以根據除法算式想，交流后引導學生一對一對的找是必要的，它可以培養學生的有序思考。最后引導學生觀察。使學生自主發現、歸納出一個數的因數的某些特征。

　　2、找一個數的倍數。

　　(1)讓學生找3的倍數，比一比誰找得多。

　　(2)學生匯報后，引導學生有序思考，并得出3的倍數可以用3乘連續的自然數1、2、3，3的倍數的個數是無限的，所以寫3的倍數時要借助省略號表示結果。

　　(3)找出2的倍數和5的倍數，并引導學生觀察3、2、5的倍數情況，說一說有什么發現。一個數的倍數個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

　　設計說明：讓學生比一比誰找的倍數多，可以使學生產生認知沖突，認識到一個數的倍數個數是無限的，在學生匯報后同樣需要引導學生的有序思考，需要引導學生自主發現、歸納一個數倍數的特征。

　　四、鞏固練習

　　師；剛才同學們認識了倍數和因數，并且探索了求一個數因數和倍數的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?

　　1、想想做做的第l題。學生表述后強調哪個是哪個的倍數(或因數)。

　　2、想想做做的第2題。學生填好后引導學生說一說：表中的應付元數其實都是什么?表格中為什么用省略號?

　　3、想想做做的第3題。學生填好后引導學生說一說：表格中所有數都是什么?這個表格中為什么沒有省略號？

　　4、游戲找朋友。讓學生拿出各自的學號卡片，找出自己學號數的所有因數，使學生發現每個學號數的因數都在全班的學號數以內；再讓學生找一找自己學號數的倍數，井說一說能不能在全班學號數內部找到一個，還有其他的嗎?

　　設計說明：第l題是基礎練習．可以鞏固對倍數和因數的認識，2、3兩題聯系實際，使學生感悟到其中蘊藏著求一個數倍數和因數的方法，以及倍數和因數的某些特征。第4題通過游戲活動進一步激發學生持續的學習熱情，而且可以綜合應用求倍數和因數的方法，再次認識到倍數和因數的某些特征。

　　五、自我梳理 探索延伸

　　1、通過這節課的學習你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。

　　2、生活中許多現象與我們學習的倍數和因數的知識有關，課后同學們可以利用今天所學的知識探索一下1小時等于60分的好處。通過探索使學生明白由于60的因數是兩位數中最多的，可以方便計算。

　　設計說明：向同伴介紹自己的收獲可以將課堂中學到的知識進行自我梳理，同時通過探索1小時等于60分的好處，可以鞏固倍數和因數的相關知識，溝通知識間的聯系，拓展學生的知識面，使學生認識到數學知識的應用價值。

數學《因數和倍數》教案設計3

　　教學目標

　　1、知識與技能

　　掌握因數、倍數的概念，知道因數、倍數的相互依存關系。

　　2、過程與方法

　　通過自主探究，使學生學會用因數、倍數描述兩個數之間的關系。

　　3、情感態度與價值觀

　　使學生感悟到數學知識的內在聯系的邏輯之美。

　　教學重難點

　　教學重點

　　掌握找一個數的因數、倍數的方法。

　　教學難點

　　能熟練地找一個數的因數和倍數。

　　教學工具

　　課件、投影

　　教學過程

　　一、遷移引入

　　同學們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的兒子。其實在我們的數學王國里，數與數回見也存在著這種相互依存的關系，請看大平米，認識這些嗎?(課件出示：0，1，2，3，4，5)

　　這些自然數。(課件去“0”)

　　去0后這又是什么數?(非零自然數中。)這節課我們就在非零自然數中來研究數與數之間的這種相互依存的關系。

　　板書：因數和倍數

　　二、情境創設，探究新知

　　1、理解整除的意義。

　　(1)出示例1，在前面學習中，我們見過下面的算式。

　　12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8

　　26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7

　　你能把這些算式分類嗎?

　　(2)分類所得：

　　第一類

　　12÷2=6 20÷10=2

　　30÷6=5 21÷21=1

　　63÷9=7

　　第二類

　　8÷3=2……2 9÷5=1.8

　　19÷7=2……5 26÷8=3.25

　　(3)觀察發現，合作交流。

　　觀察算式，說一說誰是誰的倍數，誰是誰的約數。

　　2、理解因數、倍數的意義。

　　12÷2=6中，我們就說12是2的倍數，2是12的因數。12÷6=2，所以12是6的倍數，6是12的因數。由此可知：(在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。)

　　3、總結歸納

　　(1)在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。

　　(2)因數與倍數是相互依存的關系。

　　4、注意：

　　為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是自然數(一般不包括0)。

　　5、做一做。

　　下面的4組數中，誰是誰的因數?誰是誰的倍數?

　　4和24 36÷13 75÷25 81÷9

　　6、教學例2

　　18的因數有哪幾個?

　　18的因數有1、2、3、6、9、18。

　　也可以這樣用圖表示。

　　18的因數

　　1，2，3，6，9，18

　　30的因數有哪些?36呢?

　　7、教學例3

　　2的倍數有哪些?

　　2的倍數有2、4、6、8……

　　2的倍數

　　2，4，6，8，10，12，14……

　　3的倍數有哪些?5呢?

　　8、小組討論，歸納總結

　　一個數的最小因數是1，最大的因數是它本身。一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。

　　一個數的因數的`個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

　　課后小結

　　一個數的最小因數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。

　　一個數的因數的個數是有限的，最大的因數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的。

　　課后習題

　　1、填空。

　　(1)36是4的( )數。

　　(2)5是25的( )。

　　(3)2.5是0.5的( )倍。

　　2、下面各組數中，有因數和倍數關系的有哪些?

　　(1)18和3 (2)120和60 (3)45和15 (4)33和7

　　3、24和35的因數都有哪些?

　　板書

　　一個數的最小因數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。

　　一個數的因數的個數是有限的，最大的因數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的。

數學《因數和倍數》教案設計4

　　教學目標：

　　1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

　　2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

　　3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

　　4、培養學生的觀察能力。

　　教學重點：

　　掌握找一個數的因數和倍數的方法。

　　教學難點：

　　能熟練地找一個數的因數和倍數。

　　教學過程：

　　一、引入新課。

　　1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

　　2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

　　出示：因為26=12

　　所以2是12的因數，6也是12的因數；

　　12是2的倍數，12也是6的倍數。

　　3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

　　（指名生說一說）

　　師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？

　　那你還能找出12的其他因數嗎？

　　4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。

　　師：誰來出一個算式考考全班同學？

　　5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數 倍數）

　　齊讀p12的注意。

　　二、新授

　　（一）找因數

　　1、出示例1：18的因數有哪幾個？

　　從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？

　　學生嘗試完成：匯報

　　（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）

　　師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；用乘法一對一對找，如118＝18，29＝18）

　　師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

　　2、用這樣的'方法，請你再找一找36的因數有那些？

　　匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　師：你是怎么找的？

　　舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

　　仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

　　看來，任何一個數的因數，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。

數學《因數和倍數》教案設計5

　　課前考慮：

　　1．概念揭示變“邏輯演繹”為“活動建構”。因數和倍數，保守教材是按數學知識的邏輯系統(除法整除約數和倍數)來布置的，這種概念的揭示，從籠統到籠統，沒有同學親身經歷的過程，也無須同學借助原有經驗的自主建構，同學獲得的概念是刻板、冰冷的。假如能借助同學的操作和想象活動，喚起同學的“因倍意識”，自主建構起“因數和倍數”的`意義，那么同學獲得的概念必定是生動的、有意義的。

　　2．解決問題變“關注結果”為“對話生成”。要找出一個數的幾個因數并不難，難就難在找出這個數的所有因數。這里有一個方法問題。是把方法簡單地告訴同學，迫切地尋求結果，還是給同學充沛的探究時間，讓他們通過獨立考慮、交流討論，從而發現問題、解決問題呢?很多勝利的教學標明，在教學中為同學營造出一個“對話場”，在生生、師生多角度、多層面的對話中，能讓師生相互分享經驗、溝通考慮，生成新的看法。

　　3．教學宗旨變“關注知識”為”啟迪智慧”。“知識關乎事物，智慧關乎人生；知識是理念的外化，智慧是人生的反觀。”從知識課堂走向智慧課堂，為同學的智慧生長而教，應成為我們數學教學的傾心追求。怎樣通過對“因數和倍數”內涵的深度挖掘，在教給同學數學知識的同時，更教會他們數學考慮的方法，讓他們在數學課堂上釋放潛能，開啟心智?這是我設計“因數和倍數”這堂課的宗旨所在。

　　教學目標：

　　1．通過“活動建構”，使同學領會因數和倍數的意義；通過獨立考慮、交流談論，初步掌握求一個數所有因數的方法。

　　2．在解決問題的過程中，培養同學思維的有序性、條理性，增強同學的探究意識和求索精神。

　　3．通過教學，讓同學從中感受到數學考慮的魅力，體驗到數學學習的樂趣。

　　教學準備：

　　練習紙、學號卡等。

　　教學重、難點：

　　掌握求一個數的所有因數的方法，學會有序地進行考慮。

數學《因數和倍數》教案設計6

　　教學內容：教科書第30頁，練習五第12～14題、思考題。

　　教學目標：

　　1．通過練習，使學生進一步掌握求兩個數最大公因數和最小公倍數的方法，進行有條理思考。

　　2．通過練習，使學生建立合理的認知結構，鍛煉學生的思維，提高解決實際問題的能力。

　　教學重點：進一步理解公倍數和公因數的含義，弄清它們的聯系與區別。

　　教學難點：弄清公倍數和公因數聯系與區別。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　今天我們繼續完成一些公因數、公倍數的有關練習。

　　二、基礎訓練

　　1．寫出36和24的公因數，最大公因數是多少？

　　2．寫出100以內10和6的公倍數，最小公倍數是多少？

　　學生獨立完成，匯報交流。

　　說說自己是用什么方法找到的？

　　三、綜合練習

　　1．完成練習五第12題。

　　誰能說說什么數是兩個數的公倍數？兩個數的公因數指什么？

　　在書上完成連線后匯報方法。

　　你是怎樣找出24和16的公因數的？你是怎樣找到2和5的公倍數的？

　　2．完成第13題。

　　獨立完成。交流各自方法。

　　3．完成第14題。

　　獨立完成。交流各自方法。

　　求最大公因數和最小公倍數的方法有什么相同和不同？

　　什么情況下可以直接寫出兩個數的最大公因數？什么情況下可以直接寫出兩個數的最小公倍數？

　　4．完成思考題。

　　（1）小組討論方法。

　　（2）指導解法。

　　把46塊水果糖分給同學后剩1塊，也就是同學們分了多少塊糖？（46－1）38塊巧克力分給同學后剩3塊，也就是分了多少塊巧克力？（38－3）每種糖都是平均分給這個小組的同學，因此這個小組的人數既是45的因數，又是35的因數。要求小組最多有幾人，就是求45和35的'什么？（最大公因數）（45，35）＝5因此這個組最多有5名同學。

　　5．閱讀“你知道嗎”介紹了我國古代求兩個數的最大公因數的重要方法————輾轉相除發法，以及用短除法求兩個數的最大公因數和最小公倍數的符號表示方法

　　四、課堂

　　大家在學習公倍數和公因數這一單元時，首先要明白公倍數和公因數的意義，最大公因數和最小公倍數的意義，其次要掌握找公倍數、公因數、最小公倍數、最大公因數的方法，才能為后面的學習做好準備。

數學《因數和倍數》教案設計7

　　課前思考：

　　1．概念揭示變邏輯演繹為活動建構。因數和倍數，傳統教材是按數學知識的邏輯系統(除法整除約數和倍數)來安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒有學生親身經歷的過程，也無須學生借助原有經驗的自主建構，學生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學生的操作和想象活動，喚起學生的因倍意識，自主建構起因數和倍數的意義，那么學生獲得的概念必然是生動的、有意義的。

　　2．解決問題變關注結果為對話生成。要找出一個數的幾個因數并不難，難就難在找出這個數的所有因數。這里有一個方法問題。是把方法簡單地告訴學生，迫切地尋求結果，還是給學生充分的探究時間，讓他們通過獨立思考、交流討論，從而發現問題、解決問題呢?很多成功的教學表明，在教學中為學生營造出一個對話場，在生生、師生多角度、多層面的對話中，能讓師生彼此分享經驗、溝通思考，生成新的看法。

　　3．教學宗旨變關注知識為啟迪智慧。知識關乎事物，智慧關乎人生；知識是理念的外化，智慧是人生的反觀。從知識課堂走向智慧課堂，為學生的智慧成長而教，應成為我們數學教學的傾心追求。怎樣通過對因數和倍數內涵的深度挖掘，在教給學生數學知識的同時，更教會他們數學思考的方法，讓他們在數學課堂上釋放潛能，開啟心智?這是我設計因數和倍數這堂課的宗旨所在。

　　教學目標：

　　1．通過活動建構，使學生領會因數和倍數的意義；通過獨立思考、交流談論，初步掌握求一個數所有因數的方法。

　　2．在解決問題的過程中，培養學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意識和求索精神。

　　3．通過教學，讓學生從中感受到數學思考的魅力，體驗到數學學習的樂趣。教學準備：

　　練習紙、學號卡等。

　　教學重、難點：

　　掌握求一個數的所有因數的方法，學會有序地進行思考。

　　教學流程：

　　一、意義建構

　　1．用12個同樣的小正方形擺一個長方形，可以怎樣擺?能不能舉一道簡單的乘法算式，把你心目中的擺法表示出來?(請一位學生回答)

　　2．猜猜他可能是怎樣擺的?

　　(根據學生回答依次出現相應的兩種擺法，隨后隱去第二種)

　　3．還可以怎樣擺?同樣用一道乘法算式表示出來。

　　（再請一位學生回答)

　　4．他又可能是怎樣擺的?

　　(根據學生回答屏幕顯示另外兩種擺法，隨后隱去第二種)

　　5．還可以怎樣擺?

　　(請學生回答)

　　6．能想象出他的擺法嗎?

　　(根據學生回答屏幕顯示最后兩種擺法，隨后隱去第二種）

　　此時屏幕上出現三種擺法。在三種擺法右側分別出現三道乘法算式。

　　7．通過剛才的學習，我們發現，用12個同樣的小正方形，可以擺出三種不同的長方形，由此我們還得出三道不一樣的乘法算式。以43=12為例，43=12，從數學的角度看，我們可以說4是12的.因數，3也是她的因數。反過來，我們還可以說，12是4的倍數，12也是3的倍數。這就是我們今天要研究的因數和倍數。

　　(板書課題：因數和倍數)

　　8．結合另外兩道乘法算式，你能分別說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎?

　　(請同座兩個學生相互說一說)

　　9．為了研究的方便，在研究因數和倍數時，我們所說的數專指不是零的自然數。

　　[設計理念：因數與倍數這節內容，傳統教材是按數學知識的邏輯系統安排的，在除法和整除的基礎上，由整除直接演繹推理出來的。這種概念的揭示從抽象到抽象，沒有學生經歷的過程，學生獲得的概念是刻板的、冰冷的。而本環節設計旨在讓學生借助表象進行操作和想像活動，自主體驗數與形的結合以及其中的因倍關系，進而生成因數和倍數的意義。這種意義的建構是基于學生原有經驗之上的，是學生自主操作、積極思考的結果。]

　　二、方法滲透

　　1．根據44＝16、40016＝25這兩個算式，你能分別說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎?

　　(指名回答)

　　2．當兩個因數相同時，通常只需要說出或寫出一個，這是數學上的規定。我們能不能說16是因數，或者說16是倍數?

　　(組織學生討論)

　　3．因數和倍數它們是一種相互依存的關系。

　　(板書：相互依存)

　　4．下面我們一塊來找一找100的因數有哪些?同學們可以同座兩人合作，也可以獨立思考。

　　(教師巡視。并選擇一份作業，用實物投影展示出來)

　　5．對照你們自己找出的100的所有因數，你想對這位同學說些什么?

　　(根據學生回答，教師相機進行引導、評價)

　　6．對于剛才幾位同學的回答，你們還有沒有什么需要補充的或提問的?

　　7．比較這幾種方法，你發現了什么?

　　8．回顧剛才的過程，你覺得要找出一個數的所有因數，有什么訣竅?

　　(通過對話、討論，讓學生體會思考的合理性、有序性)

　　9．當然，如果要找出一個很大數目的所有因數，用這種方法可能會比較麻煩，我們將在今后的學習中進一步來研究。

　　[設計理念：如何找出100的所有因數，教學中，教師沒有急切地認定結果，也沒有簡單地把方法告訴學生，而是先讓學生或同座兩人合作，或獨立思考。通過多角度、多層面的交流與對話，師生之間彼此分享經驗、溝通思考。在解決問題的過程中，學生的思維能力得到了提高，情感、態度、價值觀得到了升華。]

　　三、鞏固深化

　　(課件顯示：下面哪些數一定是□□的因數。

　　1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）

　　1．方框后面藏著個兩位數，看誰能很快說出下面10個數中，哪些是它的因數?

　　(單擊一下，出示21)

　　2．接著出示□4，哪些是它的因數呢?說說你的想法?

　　3．要使這個數一定有因數2，那么個位上還可以是哪些數字?

　　4．出示□0。你知道除了1和2外，還有哪些數也是它的因數?

　　5．最后出示□□。這一次，十位和個位上的數字都看不清了，你還能找到答案嗎?

　　[設計理念：設計這一組變式練習，一方面使學生進一步掌握找一個數的因數的方法，另一方面又巧妙滲透了能被2整除的數的特征，體現了數學學習的綜合性、連貫性。]

　　四、360度的優點

　　1．我們已經知道了一直角等于90度，一圓周角等于360度。可是你們知道嗎?從前，法國人曾將一直角定為100度，這樣一圓周角就是400度。但是后來卻沒有能行得通。這是什么道理呢?一圓周角等于360度又有什么優點呢?

　　2．我們先來找一找360和400的因數各有多少個?

　　(分別出示360和400的所有因數。)

　　3．原來其中一個重要的原因，就是360的因數比400的因數多，多9個。一圓周角定為360度，當我們需要計算一圓周角的幾分之一時，可以在23種情況下得到整度數。

　　課件顯示：

　　2等分：360／2=180；3等分：360／3＝120；

　　4等分：360／4＝90；5等分：360／5=72；

　　90等分：360／90＝4；120等分：360／120＝3；

　　180等分：360／180=2；360等分：360／360=1)

　　而如果把一圓周角定為400度，那么只有在14種等分情況下才能得到整度數。相比之下，當然360度要方便多了。

　　[設計理念：為什么法國人將一圓周角定分400度沒能行得通?一圓周角定為360度有什么優點?學生通過猜想、比較，了解到這些竟然與因數的多少有關，從中學生真切地感受到數學的有趣、神奇。數學在學生心目中不再是陌生、晦澀的，而是生動有趣的，她就在你我的身邊。]

　　五、游戲中的發現

　　1．請學生拿出學號卡，在紙上寫下你的學號數的所有因數。

　　2．在這些數中，因數的個數最少的是幾?(對1)雖然1是因數個數最少的一個數，但它卻又是最受歡迎的一個數，你們知道為什么嗎?

　　3．除了1以外，你覺得還有哪些數比較特別的?

　　(找2或5號同學。)

　　4．你這個數特別在哪兒?像這樣的數還有哪些?請把學號卡舉起來。

　　(課件顯示：只有兩個因數的有：2、3、5、7、11)

　　5．除了這些數外，其余的數各有多少個因數?(對4)你有?(對6)你呢？

　　6．這些數，它們的因數個數多少不一，各不相同。同學們猜一猜在它們中間因數個數最多的是那一個?你覺得?理由是?你有什么辦法可以把這個數盡快地找出來?

　　7．如果讓同學們將這51個數按照它們因數個數的不同，來分一分類，你們準備怎樣分?其實不光這51個數，把所有的自然數按照因數個數的不同來分類，都可以分成這樣的三類。

　　8．今天這節課我們就上到這兒，關于因數和倍數，還有許多的知識等著我們去學習，去研究，去探索

　　9．組織學生分批退場。

　　(1)請學號數不少于三個因數的同學先退場；

　　(2）請學號數只有兩個因數的同學退場；

　　(3)請學號數只有一個因數的同學跟我一起離場。

　　[設計理念：通過尋找自己學號數的所有因數，既使學生進一步熟悉找一個數的因數的方法，又讓學生感知到自然數的因數個數各有不同，為后面學習質數與合數埋下伏筆；組織學生分批退場，既檢驗了學生學習的效果，又營造了一種輕松、愉悅的氣氛。正所謂課已畢，趣猶在。]

數學《因數和倍數》教案設計8

　　教學內容：教科書第25頁，練習四第5～8題。

　　教學目標：

　　1、通過練習與對比，使學生發現和掌握求兩個數最小公倍數的一些簡捷方法，進行有條理的思考。

　　2、通過練習，使學生建立合理的認識結構，形成解決問題的多樣策略。

　　3、在學生探索與交流的合作過程中，進一步發展學生與同伴合作交流的意識和能力，感受數學與生活的聯系。

　　教學過程：

　　一、基本訓練

　　1、我們已經掌握了找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法，這節課我們繼續鞏固這方面的知識，并能夠利用這些知識解決一些實際問題。

　　（板書課題：公倍數和最小公倍數練習）

　　2、填空。

　　5的倍數有：（ ）

　　7的倍數有：（ ）

　　5和7的公倍數有：（ ）

　　5和7的最小公倍數是：（ ）

　　3、完成練習四第5題。

　　（1）理解題意，獨立找出每組數的最小公倍數。

　　（2）匯報結果，集體評講。

　　（3）觀察第一組中兩個數的最小公倍數，看看有什么發現？

　　每題中的兩個數有什么特征呢？（倍數關系）可以得出什么結論？

　　（4）第二組中兩個數的最小公倍數有什么特征？（是這兩個數的乘積）

　　在有些情況下，兩個數的最小公倍數是這兩個數的乘積。

　　4、完成練習四第6題。

　　你能運用上一題的規律直接寫出每題中兩個數的'最小公倍數嗎？

　　交流，匯報。

　　說說你是怎么想的？

　　二、提高訓練

　　1、完成練習四第7題。

　　（1）理解題意，獨立完成填表。

　　（2）你是怎樣找到這兩路車第二次同時發車的時間的？

　　你還有其他方法解決這個問題嗎？（7和8的最小公倍數是56）

　　2、完成練習四第8題。

　　（1）理解題意。

　　（2）“每隔6天去一次”是指7月31日去過以后，下一次訓練日期是8月6日。“每隔8天去一次”指的是什么呢？

　　你能說說，他們下次相遇，是在幾月幾日嗎？（8月24日）

　　你是怎樣知道的？

　　要知道他們下次相遇的日期，其實就是求什么？（6和8的最小公倍數）

　　三、課堂小結

　　通過練習，同學們又掌握了一些比較快的求兩個數最小公倍數的方法，并能運用這些方法解決一些實際問題。

　　在小組中互相說說自己本節課的收獲。

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