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認識幾分之幾
認識幾分之幾
[教學內容]
九年義務教育六年制小學數學教科書（人教版）第五冊第１１２～１１３頁例７、例８、例９。
[教材簡析]
從整數到分數是數概念的一次擴展，無論在意義、讀寫方法以及計算方法上，分數和整數都有很大的差異。因此，教學時，應先通過一些圖形和學生所熟悉的具體事例，使學生理解一些簡單分數的具體含義，給學生建立分數的初步概念，為以后進一步學習分數和小數打下基礎。本課時是在學生認識幾分之一的基礎上進行幾分之幾的教學，主要是采用數形結合的辦法，使學生獲得關于幾分之幾的感性認識，為系統地學習分數作準備，其間注意培養學生的觀察能力和抽象概括能力。
[教學過程 ]
一、復習幾分之一，引出幾分之幾
１．認識四分之幾。
出示下圖：
引導討論：
（１）把一個圓平均分成４份，一份是它的幾分之幾？學生回答后，在圖中的陰影上面寫上“ ”。
（２）（教師在圖上再畫一份陰影）兩份是它的幾分之幾呢？（生：四分之二。）
教師示范“ ”的寫法。
（３）你知道這個分數為什么分母寫“４”，分子寫“２”嗎？
教師歸納，把一個圓平均分成４份，這樣的２份就是它的四分之二，寫作 。
（４）從圖上看， 里面有幾個 呢？（生： 里面有２個 。）
（５）如果要表示 ，圖中應畫這樣的幾份？也就是說 是３個 。
２．認識五分之幾。
出示下圖：
把一個長方形平均分成５份，這樣的２份、３份、４份分別是（ ）個 ，用什么分數來表示呢？請同學們打開教科書，填寫書上的例８。
學生填寫，同座議論后，教師引導討論：
（１）把一個長方形平均分成５份，這樣的２份（在圖中畫２份）是（ ）個 ，用分數來表示幾分之幾？
學生回答后，教師在圖上表示出 。
（２）這樣的３份呢？（生：這樣的３份是３個 ，就是它的 。）要表示 ，應再畫幾份？如果不畫，有辦法表示“ ”嗎？（生：空白部分就是這個長方形的 。）
[培養了學生思維的靈活性，增強了教學的趣味性。]
（３） 是（ ）個 。
３．認識六分之幾。
出示線段圖：
引導填空：
（１）把一條線段平均分成（ ）份，一份是它的 ；
（２）５份是（ ）個 ，就是它的（ ）分之（ ），寫作 。
４．教師小結。
把１個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。
二、多層次練習，鞏固深化
第一層次：
在下面每個圖里的適當部分涂上顏色表示它下面的分數。
[學生已經學會在圖形里選擇一部分涂上顏色表示幾分之一，這一練習是舊知識的延續，便于知識的遷移，溝通幾分之幾與幾分之一的內在聯系，在思考、涂顏色的過程中理解分數。]
第二層次：
１．選擇合適的數來表示各圖中的陰影部分。（下圖畫在紙上，最后一個圖陰影部分可移動）
討論最后一個圖時，移動圖中的陰影部分，讓學生思考討論還表示 嗎？揭示分數概念的內涵。
２．判斷對錯。（正確的在括號里畫√，錯誤的畫×。）
并討論對錯，突出強調知識點“平均分”。
[設計選擇與判斷這兩種不同形式的練習，讓學生在觀察、比較中，進一步理解分數的概念。]
第三層次：
１．看圖中的陰影部分，在下面的（ ）里填上適當的數。
２．圖中的陰影部分表示 ，它是（ ）個 。教師翻圖紙本，依次出現如下（１）－（６）圖。
３．出示下圖，轉動圖中的陰影部分，依次出現表示 陰影圖，要求說出分數，并思考：轉動的過程中，什么沒有變？什么在變？為什么？
[在前面兩個層次練習的基礎上，讓學生用分數表示圖中的陰影部分，符合學生的認知規律，水到渠成。教師翻圖紙本出現各種圖形，學生感到新奇，調動了學習的積極性。學生在饒有興趣的討論分析中，進行一步理解幾分之幾與幾分之一的關系。其間，出現了有一定難度的第（４）、（６）圖，讓學生“跳一跳，摘果子”，發展學生的智力。第３題，讓學生看出知識的變化過程，揭示知識之間的內在聯系。]
第四層次：
１．連線。
（１）讀出分數并說出里面有幾個幾分之一。
（２）舉例說明意義。（如：猴王把一塊餅平均分成８塊，小猴子吃了其中的５塊，吃了這塊餅的幾分之幾？）
３．發散思維訓練。
媽媽把一塊生日蛋糕平均切成１０塊，胖胖吃了其中的４塊，胖胖吃了這塊蛋糕的幾分之幾？
組織討論：
（１）如果剩下的平均分給爸爸、媽媽吃，爸爸、媽媽分別吃這塊蛋糕的幾分之幾？
（２）胖胖吃了這塊蛋糕的 ，爸爸和媽媽都吃了 ，誰吃的多？為什么？（胖胖吃的多，因為 ）
（３）如果你是胖胖，你是自己多吃些，還是讓爸爸、媽媽多吃些呢？（生：讓爸爸、媽媽吃多吃些。）
（４）你認為胖胖吃這塊蛋糕的幾分之幾，就能讓爸爸、媽媽既吃的一樣多，又吃的多些呢？（生：胖胖吃這塊蛋糕的 ，爸爸和媽媽都吃這塊蛋糕的 。）
[這一層次的練習，不再出現直觀的圖形，而是讓學生根據分數想象圖形，進行連線、讀數、舉例說意義的練習，由具體到半抽象，符合教學要求和學生的認知規律。發散思維訓練，充分挖掘了練習題的智力因素，激活了學生的思維，拓展了學生思維的空間，一題多練，練出深度，教學的層次高，效果好。題目緊密聯系學生的生活實際，有機地對學生進行了思想品德教育。]
三、課堂作業
教科書練習二十八第１～３題。
四、課堂小結
（本課例由特級教師黃鴻點評）
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