初中數學優秀教案精選15篇
作為一位無私奉獻的人民教師，常常要寫一份優秀的教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。來參考自己需要的教案吧！以下是小編收集整理的初中數學優秀教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初中數學優秀教案1
學習目標：
1、進一步理解平均數、中位數和眾數等統計量的統計意義。
2、會計算加權平均數，理解“權”的意義，能選擇適當的統計量表示數據的集中趨勢。
3、會計算極差和方差，理解它們的統計意義，會用它們表示數據的波動情況。
4、會用樣本平均數、方差估計總體的平均數、方差，進一步感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想。
一、知識點回顧
1、數學期末總評成績由作業分數，課堂參與分數，期考分數三部分組成，并按3：3：4的比例確定。已知小明的期考80分，作業90分，課堂參與85分，則他的總評成績為________。
2、樣本1、2、3、0、1的平均數與中位數之和等于___.
3、一組數據5，-2，3，x，3，-2，若每個數據都是這組數據的眾數，則這組數據的平均數是.
4、數據1，6，3，9，8的極差是
5、已知一個樣本：1，3，5，x，2，它的平均數為3，則這個樣本的.方差是。
二、專題練習
1、方程思想：
例：某次考試A、B、C、D、E這5名學生的平均分為62分，若學生A除外，其余學生的平均得分為60分，那么學生A的得分是_____________.
點撥：本題可以用統計學知識和方程組相結合來解決。
同類題連接：一班級組織一批學生去春游，預計共需費用120元，后來又有2人參加進來，總費用不變，于是每人可以少分攤3元，設原來參加春游的學生x人。可列方程：
2、分類討論法：
例：汶川大地震牽動每個人的心，一方有難，八方支援，5位衢州籍在外打工人員也捐款獻愛心。已知5人平均捐款560元(每人捐款數額均為百元的整數倍)，捐款數額最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款數額的中位數，那么其余兩人的捐款數額分別是___________;
點撥：做題過程中要注意滿足的條件。
同類題連接：數據-1 , 3 , 0 , x的極差是5 ,則x =_____.
3、平均數、中位數、眾數在實際問題中的應用
例：某班50人右眼視力檢查結果如下表所示：
視力0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5
人數2 2 2 3 3 4 5 6 7 11 5
求該班學生右眼視力的平均數、眾數與中位數.發表一下自己的看法。
4、方差在實際問題中的應用
例：甲、乙兩名射擊運動員在相同條件下各射靶5次，各次命中的環數如下：
甲：5 8 8 9 10
乙：9 6 10 5 10
(1)分別計算每人的平均成績;
(2)求出每組數據的方差;
(3)誰的射擊成績比較穩定?
三、知識點回顧
1、平均數：
練習：在一次英語口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余為84分。已知該班平均成績為80分，問該班有多少人?
2、中位數和眾數
練習：1.一組數據23、27、20、18、X、12，它的中位數是21，則X的值是.
2.如果在一組數據中，23、25、28、22出現的次數依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數據，則這組數據的眾數和中位數分別是( )
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
3.在一次環保知識競賽中，某班50名學生成績如下表所示：
得分50 60 70 80 90 100 110 120
人數2 3 6 14 15 5 4 1
分別求出這些學生成績的眾數、中位數和平均數.
3.極差和方差
練習：1.一組數據X 、X …X的極差是8，則另一組數據2X +1、2X +1…，2X +1的極差是( )
A. 8 B.16 C.9 D.17
2.如果樣本方差，
那么這個樣本的平均數為.樣本容量為.
四、自主探究
1、已知：1、2、3、4、5、這五個數的平均數是3，方差是2.
則：101、102、103、104、105、的平均數是，方差是。
2、4、6、8、10、的平均數是，方差是。
你會發現什么規律?
2、應用上面的規律填空：
若n個數據x1x2……xn的平均數為m，方差為w。
(1)n個新數據x1+100,x2+100, …… xn+100的平均數是，方差為。
(2)n個新數據5x1,5x2, ……5xn的平均數，方差為。
五、學后反思：
xxx
初中數學優秀教案2
【教學內容】
【教學目標】
1.掌握多邊形的內角和的計算方法，并能用內角和知識解決一些簡單的問題.
2.經歷探索多邊形內角和計算公式的過程，體會如何探索研究問題.
3.通過將多邊形"分割"為三角形的過程體驗，初步認識"轉化"的數學思想.
【教學重點與教學難點】
1.重點：多邊形的內角和公式
2.難點：多邊形內角和的推導
3.關鍵：.多邊形"分割"為三角形.
【教具準備】三角板、卡紙
【教學過程】
一、創設情景，揭示問題
1、在一次數學基礎知識搶答賽中,老師出了這么一個問題,一個五邊形的所有角相加等于多少度?一個學生馬上能回答,你們能嗎?
2、教具演示：將一個五邊形沿對角線剪開，能分割成幾個三角形？
你能說出五邊形的內角和是多少度嗎？（點題）意圖:利用搶答問題和教具演示,調動學生的學習興趣和注意力
二、探索研究學會新知
1、回顧舊知，引出問題：
(1)三角形的內角和等于_________.外角和等于____________
(2)長方形的內角和等于_____,正方形的內角和等于__________.
2、探索四邊形的內角和：
(1)學生思考，同學討論交流.
（2）學生敘述對四邊形內角和的認識（第一二組通過測量相加，第三四組通過畫對角線分成兩個三角形.）回顧三角形，正方形，長方形內角和，使學生對新問題進行思考與猜想.以四邊形的'內角和作為探索多邊形的突破口。
（3）引導學生用"分割法"探索四邊形的內角和：
方法一：連接一條對角線，分成2個三角形：
180°+180°=360°
從簡單的思維方式發散學生的想象力達到"分割"問題，并讓學生發現問題，解決問題教學步驟教學內容備注方法二：在四邊形內部任取一點，與頂點連接組成4個三角形.
180°×4－360°＝360°
3、探索多邊形內角和的問題，提出階梯式的問題：
你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內角和嗎？（第一二組）
你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：
n邊形3456...n分成三角形的個數1234...n-2內角和...4、及時運用，掌握新知：
（1）一個八邊形的內角和是_____________度
（2）一個多邊形的內角和是720度，這個多邊形是_____邊形
（3）一個正五邊形的每一個內角是________，那么正六邊形的每個內角是_________
通過學生動手去用分割法求五（六）邊形的內角和，從簡單到復雜，從而歸納出n邊形的內角和
三、點例透析
運用新知例題：想一想：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系呢？
四、應用訓練強化理解
4、第83頁練習1和2多邊形內角和定理的應用
五、知識回放
課堂小結提問方式：本節課我們學習了什么？
1多邊形內角和公式
2多邊形內角和計算是通過轉化為三角形
六、作業練習
1、書面作業：
2、課外練習：
初中數學優秀教案3
【教學目標】：
通過實例，使學生體會用樣本估計總體的思想，能夠根據統計結果作出合理的判斷 和推測，能與 同學進行交流，用清晰的語言表達自己的觀點。
【重點難點】：
重點、難點：根據有關問題查找資料或調查，用隨機抽樣的方法選取樣本，能用樣本的平均數和方差，從而對總體有個體有個合理的估計和推測。
【教學過程】：
一、課前準備
問題：20xx年北京的空氣質量情況如何？請用簡單隨機抽樣方法選取該年的30天，記錄并統計這30天北京的空氣污染指數，求出這30天的平均空氣污染指數，據此估計北京20xx年全年的平均空氣 污染指數和空氣質量狀況。請同學們查詢中國環境保護網。
二、新課
師生用隨機抽樣的方法選定如下表中的30天，通過上網得知北京在這30天的空氣污染指數及質量級別，如下表所示：
這30個空氣污染指數的平均數為107，據此估計該城市20xx年的`平均空氣污染指數為107， 空氣質量狀況屬于輕微污染。
討論：同學們之 間互相交流，算一算自己選取的樣本的污染指數為多少？根據樣本的空氣污染指數的平均數，估計這個城市的空氣質量 。
2、體會用樣本估計總體的合理性
下面是老師抽取的樣本的空氣 質量級別、所占天數及比例的統計圖和該城市20xx年全年的相應數據的統計圖，同學們可以通過比較兩張統計圖，體會用樣本估計總體的合理性。
經比較可以發現，雖然從樣本獲得的數據與總體的不完全一致，但這樣的誤差 還是可以接受的，是一個較好的估計。
練習：同學們根據自己所抽取的樣本繪制統計圖，并 和20xx年全年的相應數據的統計圖進行比較，想一想用你所抽取的樣本估計總體是否合理？
顯然，由于各位同學所抽取的樣本的不同，樣本的污染指數不同。但是，正如我們前面已經看到的，隨著樣本容量（樣本中包含的個體的個數）的增加，由樣本得出的平均數往往會更接近總體的平均數，數學家已經證明隨機抽樣方法是科學而可靠的 . 對于估計總體特性這類問 題，數學上的一般做法是給出具有一定可靠程度的一個估計值的范圍，將來同學們會學習到有關的數學知識。
3、加權平均數的求法
問題1：在計算20個男同學平均身高時，小華先將所有數據按由小到大的順序排列，如下表所示：
然后，他這樣計算這20個學生的平均身高：
小華這樣計算平均數可以嗎？為什么？
問題2：假設你們年級共有四個班級，各班的男同學人數和平均身高如下表所示.
小強這樣計算全年級男同學的平均身高：
小強這樣計算平均數可以嗎？為什么？
練習：在一個班的40學生中，14歲的有5人，15歲的有30人，16歲的有4人，17歲的有1人，求這個班級學生的平均年 齡。
三、小結
用樣本估計總體 時，樣本容量越大，樣本對總體的估計也就越精確。相應地，搜集、整理、計算數據的工作量也就越大，隨機抽樣是經過數學證明了的可靠的方法，它對于 估計總體特征是很有幫助的。
四、作業
習題4.2 1
初中數學優秀教案4
教學目的 知識技能 使學生會用列一元二次方程的方法解決有關面積、體積方面和經濟方面的問題.
數學思考 提高將實際問題轉化為數學問題的能力以及用數學的意識，滲透轉化的思想、方程的思想及數形結合的思想.
解決問題 通過列一元二次方程的方法解決日常生活及生產實際中遇到的有關面積、體積方面和經濟方面的問題.
情感態度 通過探究性學習,抓住問題的關鍵，揭示它的規律性，展示解題的簡潔性的數學美.
教學難點 審題，從文字語言中挖掘有價值的信息.
知識重點 會用列一元二次方程的方法解有關面積、體積方面和經濟方面的問題.
教學過程 設計意圖
教學過程
問題一：列方程解應用題的一般步驟？
師生共同回憶
列方程解應用題的步驟：
（1）審題；（2）設未知數；
（3）列方程；（4）求解；
（5）檢驗； （6）答.
問題二：矩形的周長和面積？長方體的體積？
問題三：如圖，某小區內有一塊長、寬比為1：2的矩形空地，計劃在該空地上修筑兩條寬均為2m的互相垂直的小路，余下的四塊小矩形空地鋪成草坪，如果四塊草坪的面積之和為312m2，請求出原來大矩形空地的長和寬.
教師活動：引導學生讀題，找到題目中的關鍵語句.
學生活動：在關鍵語句中找到反映相等關系的語句，探究解決辦法.
教師活動：用多媒體演示分析，解題方法.
做一做
如圖，有一塊長80cm，寬60cm的硬紙片，在四個角各剪去一個同樣的小正方形，用剩余部分做成一個底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子.求剪去的小正方形的邊長.
課堂練習：將一個長方形的長縮短5cm，寬增長3cm，正好得到一個正方形.已知原長方形的面積是正方形面積的 ，求這個正方形的邊長.
問題四：某商場銷售一種服裝，平均每天可售出20件，每件贏利40元.經市場調查發現：如果每件服裝降價1元，平均每天能多售出2件.在國慶節期間，商場決定采取降價促銷的措施，以達到減少庫存、擴大銷售量的目的.如果銷售這種服裝每天贏利1200元，那么每件服裝應降價多少元？
學生活動：在眾多的文字中，找到關鍵語句，分析相等關系.
教師活動：用多媒體幫助學生分析試題.提示學生檢驗解的合理性.
課堂練習：1.經銷商以每雙21元的價格從廠家購進一批運動鞋，如果每雙鞋售價為a元，那么可以賣出這種運動鞋（350-10a）雙.物價局限定每雙鞋的.售價不得超過進價的120％.如果商店要賺400元，每雙鞋的售價應定為多少元？需要賣出多少雙鞋？
2.某商店從廠家以每件18元的價格購進一批商品，該商店可以自行定價．據市場調查，該商品的售價與銷售量的關系是：若每件售價a元，則可賣出(320-10a)件，但物價部門限定每件商品加價不能超過進貨價25 ％的．如果商店計劃要獲利400元，則每件商品的售價應定為多少元？需要賣出這種商品多少件？（每件商品的利潤＝售價進貨價）
復習列方程解應用題的一般步驟.
本題為后面解決有關面積、體積方面問題做鋪墊.
提高學生的審題能力.使學生會解決有關面積的問題.
解決體積問題的問題
培養學生用數學的意識以及滲透轉化和方程的思想方法.
強調對方程的解進行雙重檢驗.
小結與作業
課堂
小結 利用一元二次方程解決實際問題時，要注意通過實際要求檢驗根的合理性，要注意審題能力的培養.
本課
作業 課本第43頁 習題2
課后隨筆（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
初中數學優秀教案5
一、教學目標
知識與技能：使學生了解正數與負數是從實際需要中產生的;
過程與方法：使學生理解正數與負數的概念，并會判斷一個數是正數還是負數，初步會用正負數表示具有相反意義的量;
情感與態度：在負數概念的形成過程中，培養學生的觀察、歸納與概括的能力
二、教學重點和難點
負數的引入和意義
三、教學過程
創設情景，生活實例引入，觀察猜想，合作探究
（一）、從學生原有的認知結構提出問題
大家知道，數學與數是分不開的，它是一門研究數的學問現在我們一起來回憶一下，小學里已經學過哪些類型的數？
學生答后，教師指出：小學里學過的數可以分為三類：自然數（正整數）、分數和零（小數包括在分數之中），它們都是由于實際需要而產生的.。
為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數1，2，……
為了表示半小時、四元八角七分、……，我們需用到分數1/2和小數4。87、……
為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……我們要用到0。
但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數，零或分數、小數表示。
（二）、師生共同研究形成正負數概念
某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚。
它們是具有相反意義的兩個量。
現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多。
例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意義是相反的。
又如，某倉庫昨天運進貨物 噸，今天運出貨物 噸，“運進”和“運出”，其意義是相反的。
同學們能舉例子嗎？
學生回答后，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢？
現在，數學中采用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃，把零下5℃記作—5℃（讀作負5℃）。這樣，只要在小學里學過的數前面加上“+”或“—”號，就把兩個相反意義的量筒明地表示出來了。
讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米;低于海平面155米，記作—155米;
運進綱物 噸，記作+ ;運出貨物 噸，記作— 。
教師講解：什么叫做正數？什么叫做負數。
強調，數0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示“基準”的數，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數量。并指出，正數，負數的“+”“—”的符號是表示性質相反的量，符號寫在數字前面，這種符號叫做性質符號
（三）、運用舉例 變式練習
例1 所有的正數組成正數集合，所有的負數組成負數集合把下列各數中的正數和負數分別填在表示正數集合和負數集合的圈里：
—11，4，8，+73，—2，7， ， ，—8，12， — ;
正數集合 負數集合
此例由學生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因為正（負）數集合中包含所有正（負）數，而我們這里只填了其中一部分。然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號表示集合
課堂練習
任意寫出6個正數與6個負數，并分別把它們填入相應的大括號里：
正數集合：{ …｝，
負數集合：{ …｝
四、課堂小結
由于實際生活中存著許多具有相反意義的量，因此產生了正數與負數正數是大于0的數，負數就是在正數前面加上“—”號的數0既不是正數，也不是負數，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數量，如0℃
五、作業布置
1。北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負數表示這個溫度
2。在小學地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖，圖中標著—392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的？
3。在下列各數中，哪些是正數？哪些是負數？
—16，0，004，+ ，— ， ，25，8，—3，6，—4，9651，—0，1。
4。如果—50元表示支出50元，那么+200元表示什么？
5。河道中的水位比正常水位低0。2米記作—0。2米，那么比正常水位溫0。1米記作什？
6。如果自行車車條的長度比標準長度長2毫米記作+2毫米，那么比標準長度短3毫米記作么？
7。一物體可以左右移動，設向右為正，問：
（1）向左移動12米應記作什么？（2）“記作8米”表明什么？
初中數學優秀教案6
●教學目標
（一）教學知識點
1.掌握極差、方差、標準差的概念.
2.明白極差、方差、標準差是反映一組數據穩定性大小的.
3.用計算器（或計算機）計算一 組數據的標準差與方差.
（二）能力訓練要求
1.經歷對數據處理的過程，發展學生初步的統計意識和數據處理能力.
2.根據極差、方差、標準差的大小，解決問題，培養學生解決問題的能力.
（三）情感與價值觀要求
1.通過解決現實情境中問題，增強數學素養，用數 學的眼光看世界.
2.通過小組活動，培養學生的合作意識和能力.
●教學重點
1.掌握極差、方差或標準差的概念，明白極差、方差、標準差是刻畫數量離散程度的幾個統計量.
2.會求一組數據的極差、方差、標準差，并會判斷這組數據的穩定性 .
●教學難點
理解方差、標準差的概念，會求一組數據的方差、標準差.
●教學方法
啟發引導法
●教學過程
Ⅰ.創設現實問題情景，引入新課
［師］在信息技術不斷發展的社會里，人們需要對大量紛繁復雜的信息作出恰當的選擇與判斷.
當我們為加入“WTO”而欣喜若狂的時刻，為了提高農副產品的國際競爭力，一些行業協會對農副產品的規格進行了劃分.某外貿公司要出口 一批規格為75 g的雞腿.現有2個廠家提供貨源.
［生］（1）根據20只雞腿在圖中的分布情況，可知甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質量分別為75 g.
（2）設甲、乙兩廠被抽取的雞腿的平均質量 甲, 乙,根據給出的數據，得
甲=75+ ［ 0－1－1+ 1－2+1+0+2+2－1－1+0+0+1－2+1－2+3+2－3］=75+ ×0=75（g）
乙=75+ ［0+3－3+2－1+0－2+4－3+ 0+5－4+1+2－2+3－4+1－2+0］=75+ ×0=75（g）
（3） 從甲廠抽取的這20只雞腿質量的最大值是78 g,最小值是72 g，它們相差78－72=6 g；從乙廠抽取的這20只雞腿質量的最大值是80 g，最小值是71 g，它們相差80－71=9（g）.
（4）如果只考慮雞腿的規格，我認為外貿公司應購買甲廠的雞腿,因為甲廠雞腿規格比較穩定，在75 g左右擺動幅度較小.
［師］很好.在我們的實際生活中，會出現上面的情況，平均值一樣，這里我們也關心數據與平均值的離散程度 .也就是說，這種情況下，人們除了關心數據的“平均值”即“平均水平”外，人們往往還關注數據的離散程度，即相對于“平均水平”的`偏離情況.
從上圖也能很直觀地觀察出：甲廠相對于“平均水平”的偏離程度比乙廠相對于“平均水平” 的偏離程度小.
這節課我們就來學習關于數據的離散程度的幾個量.
Ⅱ．講授新課
［師］在上面幾個問題中，你認為哪一個數值是反映數據的離散程度的一個量呢？
［生］我認為最大值與最小值的差是反映數據離 散程度的一個量.
［師］很正確.我們把一組數據中最大數據與 最小數據的差叫極差.而極差是刻畫數據離散程度的一個統計量.
［生］（1）丙廠這20只雞腿質量的平均數：
丙= ［75×2+74×4+73×2+72×3+76×3+77×3+78×2+79］=75.1（g）
極差為：79－72=7（g）
［生］在第（2）問中，我認為可以用丙廠這20只雞腿的質量與其平均數的差的和來刻畫這20只雞腿的質量與其平均數的差距.
甲廠20只雞 腿的質量與相應的平均數的差距為：
（75－75）+（74－75）+（74－75）+（76－75）+（73－75）+（76－75）+（75－75）+（77－75）+（77－75）+（74－75）+（74－75）+（75－75）+（75－75）+（76－75）+ （73－75）+（76－75）+（73－75）+（78－75）+（77－75）+（72－75）
=0－1－1+1－2+1+0+2+2－1－1+0 +0+1－2+1－2+3+2－3=0;
丙廠20只雞腿的質量與相應的平均數的差距為：
（75－75.1）+（75－75.1）+（74－ 75.1）+（74－75.1）+（74－75.1）+（74－75.1）+（73－75.1）+（73－75.1）+（72－75.1）+（72－75.1）+（72－75.1）+（76－75.1）+（76－75.1）+（76－75.1）+（77－75.1） +（77－75.1）+（77－75.1）+（78－75.1）+（78－75.1）+（79－75.1）=0
由此可知不能用各數據與平均數的差的和來衡量這組數據 的波動大小.
數學上，數據的離散程度還可以用方差或標準差來刻畫.
其中方差是各個數據與平均數之差的平方的平均數，即
s2= ［（x1－ ）2+（x2－ ）2+…+（xn－ ）2］
其中 是x1,x2,…,xn的平均數，s2是 方差，而標準差就是方差的算術平方根.
［生］為什么方差概念中要除以數據個數呢？
［師］是為了消除數據個數的印象.
由此我們知道：一般而言，一組數據的極差、方差或標準差越小，這組數據就越穩定.
［生］極差還比較容易算出.而方差、標準差算起來就麻煩多了.
［師］我們可以使用計算器，它可以很方便地計算出一組數據的標準差與方差，其大體步驟是 ；進入統計計算狀態，輸入數據，按鍵就可得出標準差.
同學們可在自己的計算器上探 索計算標準差的具體操作
計算器一般不具有求方差的功能，可以先求出標準差，再平方即可求出方差.
［生］s甲2= ［02+1+1+1+4+1+0+4+4+1+1+1+4+1+4+9+4+9］= ×50= =2.5;
s丙2= ［0.12+0.12+1.12×4+2.12×2+3.12×3+0.92×3+1.92×3+2.92×2+3.9］= ×76 .49=3.82.
因為s甲2＜s丙2.
所以根據計算的結果，我認為甲廠的產品更符合要求.
Ⅲ.隨堂練習
Ⅳ.課時小結
這節課 ，我們著重學習：對于一組數據，有時只知道它的平均數還不夠，還需要知道它的波動大小；描述一組數據的波動大小的量不止一種，最常用的極差、方差、標準差；方差 和標準差既有聯系 ，也有區別.
Ⅴ．課后作業
Ⅵ.活動與探究
甲、乙兩名學生進行射擊練習，兩人在相同條件下各射靶10次，將射擊結果作統計分析如下：
（1）請你填上表中乙學生的相關數據；
（2）根據你所學的統計數知識，利用上述某些數據評價甲、乙兩人的射擊水平.
初中數學優秀教案7
一、教材分析
本節內容是人民教育出版社出版《義務教育課程實驗教科書（五四學制）數學》（供天津用）八年級下冊第十章整式第一節整式加減第2小節整式的加減。
二、設計思想
本節內容是學生掌握了“整式”有關概念的延展學習，為后繼學習整式運算、因式分解、一元二次方程及函數知識奠定基礎，是“數”向“式”的正式過度，具有十分重要地位。
八年級學生已具有了較強的數的運算技能和“合并”的意識（解一元一次方程中用）同時也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此，我結合教材，立足讓每個學生都有發展的宗旨，我采用合作探究的學習方式開展教學活動，通過設計有針對性、多樣式的問題引導學生，給學生提供充足的、和諧的探索空間讓學生學習。通過學習活動不但培養學生化簡意識，提升數學運算技能而且讓學生深刻體會到數學是解決實際問題的重要工具，增強應用數學的意識。
三、教學目標：
（一）知識技能目標：
1、理解同類項的含義，并能辨別同類項。
2、掌握合并同類項的方法，熟練的合并同類項。
3、掌握整式加減運算的方法，熟練進行運算。
（二）過程方法目標：
1、通過探究同類項定義、合并同類項的方法的活動，培養學生觀察、歸納、探究的`能力。
2、通過合并同類項、整式加減運算的練習活動，提高學生運算技能，提升運算的準確率培養學生化簡意識，發展學生的抽象概括能力。
3、通過研究引例、探究例1的活動，發展學生的形象思維，初步培養學生的符號感。
（三）情感價值目標：
1、通過交流協商、分組探究，培養學生合作交流的意識和敢于探索未知問題的精神。
2、通過學習活動培養學生科學、嚴謹的學習態度。
四、教學重、難點：
合并同類項
五、教學關鍵：
同類項的概念
六、教學準備：
教師：
1、篩選數學題目，精心設置問題情境。
2、制作大小不等的兩個長方體紙盒實物模型，并能展開。
3、設計多媒體教學課件。（要凸顯①單項式中系數、字母、指數的特征②長方體紙盒立體圖、展開圖。）
學生：
1、復習有關單項式的概念、有理數四則運算及去括號的法則）
2、每小組制作大小不等的兩個長方體紙盒模型。
初中數學優秀教案8
教學目的
1．通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。
2．使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。
3．會判斷一個數是不是某個方程的解。
重點、難點
1．重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。
2．難點：弄清題意，找出“相等關系”。
教學過程
一、復習提問
一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?
解：設小紅能買到工本筆記本，那么根據題意，得
1.2x＝6
因為1.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。
二、新授：
問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛? (讓學生思考后，回答，教師再作講評)
算術法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(輛)
列方程：設需要租用x輛客車，可得。
44x+64＝328 (1)
解這個方程，就能得到所求的結果。
問：你會解這個方程嗎?試試看?
問題2：在課外活動中，張老師發現同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”
通過分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）
問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學的解法中得到啟發？
把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，
因為左邊＝右邊，所以x＝3就是這個方程的解。
這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的`數學思想方法。也可以據此檢驗一下一個數是不是方程的解。
問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?動手試一試，大家發現了什么問題?
同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數，該從何試起?如何試驗根本無法人手，又該怎么辦?
三、鞏固練習
教科書第3頁練習1、2。
四、小結。
本節課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實際問題。談談你的學習體會。
五、作業 。
教科書第3頁，習題6.1第1、3題。
初中數學優秀教案9
學習方式:
從具體問題情景中探索體會合并同類項的含義。
逆用乘法分配律探求合并同類項法則。
通過多角度的練習辨別同類項，加 深對概念的理解，培養思維的嚴密性。
教學目標：
1、在具體情境中理解、掌握同類項的定義；
2、在具體情境中， 讓學生了解合并同類項的法則，能進行同類項的合并。
3、能運用合并同類項化簡多項式，并根據所給字母的值，求多項式的值。
4、通過“合并同類項”的學習，繼續培養學生的運算能力。
教學的重點、難點和疑點
1、重點：同類項的概念，合并同類項的法則。
2、難點：理解同類項的概念中所含字母相同，且相同字母的次數也相同的含義。
3、疑點：同類項與同次項的區別。
教具準備
投影儀（電腦）、自制膠片
教學過程：
提出問題
創設情景 （出示投影）
如圖的長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形的面積。
①當學生列出代數式 8n+5n時，可引導學生是否還有其他表示方法，啟發學生得出：
（8+5）n
②接著引導學生寫出等式：
8n+5n=（8+5）n=13n
啟發學生觀察上式是怎樣的一種變化；
它類似于我們前面學過的什么運算律
為什么8n與5n可以合并成一項（組織學生充分
討論，從而引出同類項的概念）
③同類項的概念
舉出一些具有代表性的同類項的實際例子。
如：－7a2b , 2a2b ;
8n , 5n ;
3x2, －x2
引導學生觀察上面給出的幾組代數式具有什么共同特點：
①所含的字母相同
②相同字母的指數也相同
教師順勢提出同類項的概念
強調同類項必須滿足以上兩條
④結合長方形面積問題，引出合并同類項的概念：把同類項合并成一項就叫做合并同類項。 學生觀察，思考
討論交流
(反例鞏固) 出示問題;
x與y，
a2b與ab2，
－3pa與3pa
abc與ac，
a2和a3 是不是同類項
（給學生留下足夠的思考時間，引導學生緊緊結合同類項的兩個條件進行判斷）
其中：a2b與ab2可讓學生充分討論交流。
（教師強調“必須是相同字母的指數相同”這句話的含義，從而分清同類項與同次項的區別）
（引導學生題后反思，同類項與它們的系數無關，只與所含的字母及字母的指數有關）。
緊扣定義
加以判別
例1 根據乘法分配律合并同類項
（1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3
（教師強調乘法分配律的逆運用）
（學生板書完畢后，教師引導學生觀察合并的前后發生了什么變化？其中系 數怎樣變化的？字母及字母的指數又怎樣變化了）
由此引導學生總結出合并同類項的`法則：
在合并同類項時，只把同類項的系數相加減，字母和字母的指數不變。
學生思考
解答（找二生板演其他學生獨立寫出過程）
總結法則
可根據情況適當復習關于乘法分配律的有關知識
通過上面的實例，學生對怎樣合并同類項的問題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數學語言將其敘述出來，教師要積極引導，讓學生動腦思考。
應用法則
例2，合 并同類項
①3a+2b－5a－b
②－4ab+8－2b2－9ab－8
給學生留有足夠的獨立的思考時間
找二生到黑板上板演。
學生 板演后，教師組織 學生交流評價，根據出現的問題，作點拔，強調。
強調：合并同類項的過程實質上就是同類項的系數相加減的過程，在系數相加時，不要遺漏符號，字母和字母的指數都不變。
教師不給任何提示
學生在練習本上完成，然后同桌同學互相交換評判。
（二生到黑板上板演）
變式
應用 補充例題
例3，求代數式的值
①2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=
②－3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2
出示 例題后，教師不要給任何提示，先讓學生獨立思考。
部分學生會直接把x= 代入式中去計算，出現這一情況后，教師可積極引導。
問：還有沒有其 他方法？學生仔細觀察后不難發現先合并化簡后，再代入求值，此時教師可提出讓學生對比分析哪種方法簡便。從而強調，先化簡再求值會使運算變得簡便。
獨立完成
分析比較
尋求簡便方法
隨堂
練習 １、合并同類項
①3y+ y=__________
②3b－3a2+1+a3－2b=____ _______
③2y+6y+2xy－5=_____________
2、求代數式的值
8 p2－7q+6q－7p2－7
其中p=3 q=3
練習交流合作
教師可根據情況適當補充
小結 今天你學會了哪些知識？獲得了哪些方法，
有什么體會？ 自己總結
作業 教材課后習題
初中數學優秀教案10
學習目標
1、了解分式的概念，會判斷一個代數式是否是分式。
2、能用分式表示簡單問題中數量之間的關系，能解釋簡單分式的實際背景或幾何意義。
3、能分析出一個簡單分式有、無意義的條件。
4、會根據已知條件求分式的值。
學習重點
分式的概念，掌握分式有意義的條件
學習難點
分式有、無意義的條件
教學流程
預習導航
一、創設情境：
京滬鐵路是我國東部沿海地區縱貫南北的交通大動脈,全長1462km，是我國最繁忙的鐵路干線之一。如果貨運列車的速度為akm/h,快速列車的速度為貨運列車2倍，那么:
(1)貨運列車從北京到上海需要多長時間?
(2)快速列車從北京到上海需要多長時間?
(3)已知從北京到上海快速列車比貨運列車少用多少時間?
觀察剛才你們所列的式子，它們有什么特點?
這些式子與分數有什么相同和不同之處?
合作探究
一、概念探究：
1、列出下列式子：
(1)一塊長方形玻璃板的面積為2㎡，如果寬為am，那么長是
(2)小麗用n元人民幣買了m袋瓜子，那么每袋瓜子的價格是 元。
(3)正n邊形的每個內角為 度。
(4)兩塊面積分別為a公頃、b公頃的棉田，產棉花分別為m㎏、n㎏。這兩塊棉田平均每公頃產棉花 ______㎏。
2、兩個數相除可以把它們的商表示成分數的形式。如果用字母 分別表示分數的分子和分母，那么 可以表示成什么形式呢?
3、思考：
上面所列各式有什么共同特點?
(通過對以上幾個實際問題的研討，學會用 的形式表示實際問題中數量之間的關系，感受把分數推廣到分式的優越性和必要性)
分式的概念：
4、小結分式的'概念中應注意的問題.
① 分式是兩個整式相除的商式，其中分子為被除式，分母為除式，分數線起除號的作用;
② 分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區別整式的重要依據;
③ 如同分數一樣，在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。分式分母不為零是隱含在此分式中而無須注明的條件。
二、例題分析：
例1 ： 試解釋分式 所表示的實際意義
例2：求分式 的值 ①a=3 ②a=—
例3：當取什么值時，分式 (1)沒有意義?(2)有意義?(3)值為零。
三、展示交流：
1、在 ____________中，是整式的有_____________________，是分式的有________________;
2、 寫成分式為____________，且當m≠_____時分式有意義;
3、當x_______時，分式 無意義，當x______時，分式的值為1。
4、 若分式 的值為正數，則x的取值應是 ( )
A. ， B. C. D. 為任意實數
四、提煉總結：
1、什么叫分式?
2、分式什么時候有意義?怎樣求分式的值
初中數學優秀教案11
一、教學目標：
1.知識目標：
①能準確理解絕對值的幾何意義和代數意義。
②能準確熟練地求一個有理數的絕對值。
③使學生知道絕對值是一個非負數，能更深刻地理解相反數的概念。
2.能力目標：
①初步培養學生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。
②初步培養學生由抽象到具體再到抽象的思維能力。
3.情感目標：
①通過向學生滲透數形結合思想和分類討論的思想，讓學生領略到數學的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。
②通過課堂上生動、活潑和愉快、輕松地學習，使學生感受到學習數學的快樂，從而增強他們的自信心。
二、教學重點和難點
教學重點：絕對值的幾何意義和代數意義，以及求一個數的絕對值。
教學難點：絕對值定義的得出、意義的理解及求一個負數的絕對值。
三、教學方法
啟發引導式、討論式和談話法
四、教學過程
（一）復習提問
問題：相反數6與-6在數軸上與原點的距離各是多少？兩個相反數在數軸上的點有什么特征？
（二）新授
1.引入
結合教材P63圖2-11和復習問題，講解6與-6的絕對值的意義。
2.數a的絕對值的意義
①幾何意義
一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離。數a的絕對值記作|a|.
舉例說明數a的絕對值的幾何意義。（按教材P63的倒數第二段進行講解。）
強調：表示0的點與原點的距離是0,所以|0|=0.
指出：表示“距離”的數是非負數，所以絕對值是一個非負數。
②代數意義
把有理數分成正數、零、負數，根據絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數意義：
一個正數的`絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0.
用字母a表示數，則絕對值的代數意義可以表示為：
指出：絕對值的代數定義可以作為求一個數的絕對值的方法。
3.例題精講
例1.求8,-8的絕對值。
按教材方法講解。
例2.計算：|2.5|+|-3|-|-3|.
解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3
例3.已知一個數的絕對值等于2,求這個數。
解：∵|2|=2,|-2|=2
∴這個數是2或-2.
五、鞏固練習
練習一：教材P641、2,P66習題2.4A組1、2.
練習二：
1.絕對值小于4的整數是____.
2.絕對值最小的數是____.
3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代數式3x2y的值。
六、歸納小結
本節課從幾何與代數兩個方面說明了絕對值的意義，由絕對值的意義可知，任何數的絕對值都是非負數。絕對值的代數意義可以作為求一個數的絕對值的方法。
七、布置作業
教材P66習題2.4A組3、4、5.
初中數學優秀教案12
教學目標：
（1）能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍。
（2）注重學生參與，聯系實際，豐富學生的感性認識，培養學生的良好的學習習慣
重點難點：
能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍。
教學過程：
一、試一試
1.設矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym2．試將計算結果填寫在下表的空格中，
2．x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?
3．我們發現，當AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定，y是x的函數，試寫出這個函數的關系式，
對于1.，可讓學生根據表中給出的AB的長，填出相應的BC的長和面積，然后引導學生觀察表格中數據的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發現什么？(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學生思考、交流、發表意見，達成共識：當AB的長為5cm，BC的長為10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。對于2，可讓學生分組討論、交流，然后各組派代表發表意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0＜x＜10。對于3，教師可提出問題，(1)當AB=xm時，BC長等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0＜x＜10)就是所求的函數關系式．
二、提出問題
某商店將每件進價為8元的`某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經過市場調查，發現這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大?在這個問題中，可提出如下問題供學生思考并回答：
1．商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關系?
[利潤=(售價－進價)×銷售量]
2．如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?
[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]
3．若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷
售約多少件商品?
[(10－8－x)；(100＋100x)]
4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，
[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]
5．若設該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數關系式。
[y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)]
將函數關系式y=x(20－2x)(0＜x＜10＝化為：
y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1)將函數關系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為：y=－100x2＋100x＋20D(0≤x≤2)……………………(2)
三、觀察；概括
1.教師引導學生觀察函數關系式(1)和(2)，提出以下問題讓學生思考回答；
(1)函數關系式(1)和(2)的自變量各有幾個?
(各有1個)
(2)多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式?(分別是二次多項式)
(3)函數關系式(1)和(2)有什么共同特點?
(都是用自變量的二次多項式來表示的)
(4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點？讓學生討論、交流，發表意見，歸結為：自變量x為何值時，函數y取得最大值。
2．二次函數定義：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、c是常數，a≠0)的函數叫做x的二次函數，a叫做二次函數的系數，b叫做一次項的系數，c叫作常數項．
四、課堂練習
1.(口答)下列函數中，哪些是二次函數?
(1)y=5x＋1(2)y=4x2－1
(3)y=2x3－3x2(4)y=5x4－3x＋1
2．P3練習第1，2題。
五、小結
1．請敘述二次函數的定義．
2，許多實際問題可以轉化為二次函數來解決，請你聯系生活實際，編一道二次函數應用題，并寫出函數關系式。
六、作業：略
初中數學優秀教案13
一、教材、學情分析
“扇形統計圖”是義務教育課程標準實驗教科書浙江教育出版社七年級上冊第六章第四節的學習內容，是從生活中實際問題出發，結合新課程標準的理念，創造使用教材設計的一節課。生活中經常需要收集數據，而統計圖是展示數據的重要方法，經常出現在報刊雜志媒體中，為此教科書安排了扇形統計圖的認識和制作。
學生在小學里曾經學習過扇形統計圖，對扇形統計圖的意義、特點和制作有初步的了解。本節課數據的收集是從學生身邊熟悉的簡單問題入手，讓學生體會數據在現實生活中的作用，理解扇形統計圖的特點，并能從中獲得有用的信息，進而養成數據說話的習慣，初一學生積極要求上進喜歡表現自己，課堂上應該給學生廣闊的舞臺，讓學生充分思考、合作交流和探究，品嘗學習帶來的快樂。
二、教學目標
知識與技能目標：
1、通過實際問題認識扇形統計圖的含義和特點；
2、能從扇形統計圖中獲取正確的信息，并能作出合理的解釋和推斷。
過程與方法目標：
1、在收集數據的過程當中，學會合作學習，并了解收集數據的方法步驟；
2、在從扇形統計圖中獲取信息的過程當中，學會相互交流、相互評價；
3、在決策和形成猜想中的過程當中，感受收集和利用數據是非常重要的。
情感與態度目標：
1、通過從身邊的一些簡單問題，體驗數據在解決不少現實問題中是有用的；
2、在問題解決的過程當中，品嘗發現帶來的歡樂，樹立學好數學的自信心。
三、教學重點和難點
重點：在合作討論的過程當中體會數據在現實生活中的作用，理解扇形統計圖的特點，學會制作扇形統計圖。
難點：從扇形統計圖中盡可能多并且正確地獲取信息、利用數據進行分析、作出判斷。
四、教學和活動過程
（一）教學準備階段
1、利用PowerPoint制作一個簡單課件（沒有多媒體教室可采用小黑板展示）；
2、布置學生準備，圓規、鉛筆、彩色筆、計算器、剪刀等工具。
（二）教學流程
1、引入 前面我們學習了折線統計圖和條形統計圖，今天我們將學習另外一種統計圖——扇形統計圖，大家小學里已經學過，有印象嗎？能回憶起來是怎樣的一個圖嗎？學生回答（是一個圓分成幾部分），下面先讓大家欣賞一個扇形統計圖。（展示）同學們暑假肯定看了奧運會，能知道中國得了多少枚金牌嗎？（32）
射擊 4 12。5%
球類 8 25%
水上項目 8 25%
力量型項目 9 28。125%
田徑 2 6。25%
體操 1 3。125%
從這個統計圖中同學們能知道中國在什么項目上有優勢，什么項目上薄弱呢？大家知道嗎？美國在什么項目上有優勢？（田徑）
引入設計說明：
1、從學生感興趣的.奧運會引入，激發學生的興趣，調節課堂氣氛。2、突出扇形統計圖的優點——能直觀反映各部分在總體中所占的比例，區別于折線型統計圖和條形統計圖。
今天這節課我們來更深入一步認識一下扇形統計圖，并教大家如何來畫扇形統計圖。
2、出示課本學生快餐營養成份統計圖，學生觀察、思考，老師介紹扇形統計圖的特點。
用圓和扇形分別表示關于總體和各個組成部分數據的統計圖叫做扇形統計圖（或稱餅形圖），特點是能直觀地、生動地反映各部分在總體中所占的比例。
第一問、第二問學生回答；
第三問先說明什么是圓心角，頂點在圓心的角，課本上有摩天輪圖（學生觀察）。我們可以更直觀向學生介紹，用事先準備好圓紙片對折，再對折，把圓分成相等四部分，這個直角就是圓心角。
這樣學生更直觀、清楚地理解了圓心角的概念。
還有奔馳汽車的標志，把圓分成相等的三部分，圓心角為120。
總結：圓心角的度數為所占的比例乘以360。
請一個學生回答第三問。
3、做一做，P152，第（2）小題后面部分，老師分析。
4、合作活動，師生互動（主要讓學生學會畫扇形統計圖）
提出問題—→調查情況—→收集數據—→整理數據—→畫圖
問題：同學們從家里到學校交通情況。
學生舉手，一個學生點數，另一個學生記錄，得出有關數據。
①步行 20人 40% 144 不妨設有50名學生，統計數據若如下（根據現場統計情況有不同的數據）。
②騎自行車 15人 30% 108
③坐公交 10人 20% 72
④其他 5人 10% 36
畫圖步驟：1、畫一個圓；
2、按各組成部分所占的比例算出各個扇形的圓心角度數；
3、根據算出的各圓心角的度數畫出各個扇形，并注明相應的百分比，各比例的名稱可以注在圖上，也可用圖例表明。
注意：不用彩色，也可用白色、涂黑、斜線、網狀等表示，學會動手畫出扇形統計圖。
學生再看例題：氣象資料統計圖，計算圓心角度數需用計算器。
5、課內練習，學生板演，一個學生計算數據，一個學生畫出扇形統計圖。
6、作業 1）P153 ①②③④，思考題⑤
2）收集扇形統計圖，渠道來自報紙、雜志、上網查詢。
3）自己設計一個調查方案，用調查的數據制作一個扇形統計圖。
五、教學設計說明
新課程標準下的教學設計應全面貫徹六大基本理念，更加側重理念③和理念④，本節課突出生動有趣的特點，學習方式多樣化，讓學生成為課堂的主人。引入的情景設計是學生身邊的問題，例題采用學生自己收集數據、整理數據，最后畫圖，讓學生感到一種自己研究成果的成就感，相比之下，比課本的氣象資料更具有感染力。作業中有一題是自己設計一個調查方案，培養學生動手能力、實踐能力，這就是新課程大力倡導的。
初中數學優秀教案14
一、教材內容
人民教育出版社《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊第2～4頁例1、例2。
二、教學目標
1.引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數;知道0不是正數也不是負數。
2.使學生初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的聯系。
3.結合負數的歷史，對學生進行愛國主義教育;培養學生良好的數學情感和數學態度。
三、教學重、難點
認識負數的意義。
四、教學過程
(一)談話交流
談話：同學們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么?(起立、坐下。)今天的數學課我們就從這個話題聊起。(板書：相反。)我們周圍有很多的自然和社會現象中都存在著相反的情況，請看屏幕：(課件播放圖片。)太陽每天從東方升起，西方落下;公交車的站點有人上車和下車;繁華的街市上有買也有賣;激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現象嗎?
(二)教學新知
1.表示相反意義的量
(1)引入實例
談話：如果沿著剛才的話題繼續“聊”下去的話，就很自然地走進數學，我們一起來看幾個例子(課件出示)。
① 六年級上學期轉來6人，本學期轉走6人。
② 張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。
③ 與標準體重比，小明重了2.5千克，小華輕了 1.8千克。
④ 一個蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。
指出：這些相反的詞語和具體的數量結合起來，就成了一組組“相反意義的量”。(補充板書：相反意義的量。)
(2)嘗試
怎樣用數學方式來表示這些相反意義的.量呢?
請同學們選擇一例，試著寫出表示方法。
……
(3)展示交流
……
2.認識正、負數
(1)引入正、負數
談話：剛才，有同學在6的前面寫上“+”表示轉來6人，添上“-”表示轉走6人(板書：+6 -6)，這種表示方法和數學上是完全一致的。
介紹：像“-6”這樣的數叫負數(板書：負數);這個數讀作：負六。
“-”，在這里有了新的意義和作用，叫“負號”。“+”是正號。
像“+6”是一個正數，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“+”，也可以省略不寫(板書：6)。其實，過去我們認識的很多數都是正數。
(2)試一試
請你用正、負數來表示出其它幾組相反意義的量。
寫完后，交流、檢查。
3.聯系實際，加深認識
(1)說一說存折上的數各表示什么?(教學例2。)
(2)聯系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負數來表示。
① 同桌交流。
② 全班交流。根據學生發言板書。
這樣的正、負數能寫完嗎?(板書：… …)
強調指出：像過去我們熟悉的這些整數、小數、分數等都是正數，也叫正整數、正小數、正分數;在它們的前面添上負號，就成了負整數、負小數、負分數，統稱負數。
4.進一步認識“0”
(1)看一看、讀一讀
談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況(課件出示)。
哈爾濱： -18 ℃～-5 ℃
北京： -6 ℃～6 ℃
深圳： 15 ℃～25 ℃
溫度中有正數也有負數，請把負數讀出來。
(2)找一找、說一說
我們來看首都北京當天的溫度，“-5 ℃”讀作：“負五攝氏度”或“負五度”，表示零下5度;5 ℃又表示什么?
你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎?(課件出示溫度計，沒有刻度數)為什么?
現在你能很快找出來嗎?(給出溫度計的刻度數，生到前面指。)
說一說，你怎么這么快就找到了?
(課件配合演示：先找0℃，在它的下面找-5℃，在它的上面找5℃。)
你能很快找到12 ℃、-3 ℃嗎?
(3)提升認識
請學生觀察溫度計，說一說有什么發現?
在學生發言的基礎上，強調：以0℃為分界點，零上溫度都用正數來表示，零下溫度都用負數來表示。(或負數都表示零下溫度，正數都表示零上溫度。)
“0”是正數，還是負數呢?
在學生發言的基礎上，強調：“0”作為正數和負數的分界點，它既不是正數也不是負數。
(4)總結歸納
如果過去我們所認識的數只分為正數和0的話，那么今天我們可以對“數”進行重新分類：
5.練一練
讀一讀，填一填。
6.出示課題
同學們，想一想，今天你學習了什么新知識?認識了哪位新朋友?你能為今天的數學課定一個課題嗎?
根據學生的回答總結本節課所學內容，并選擇板書課題：認識負數。
初中數學優秀教案15
教學目標：
1、知識與技能：使學生經歷相似多邊形概念的形成過程，了解相似多邊形的定義，并能根據定義判斷兩個多邊形是否相似。
2、過程與方法：在探索相似多邊形本質特征的過程中，進一步發展學生歸納、類比、反思、交流等方面的能力，體會反例的作用。
3、情感態度與價值觀：通過觀察、推斷得到數學猜想、獲得數學結論的過程，體驗數學活動充滿了探索性和創造性。
教學重點：探索相似多邊形的定義過程，以及用定義去判斷兩個多邊形是否相似。
教學難點：探索相似多邊形的定義過程。
教學過程：
(一)創設情景，導入新課。(3分鐘)
由于學生已經學習了形狀相同的圖形，在這里我向學生展示一組圖片(課件)，引導學生從中找出形狀相同的圖形。學生回答后，利用課件演示抽象出多邊形。
大多數學生可能會指出黑板邊框的內外邊緣所圍成的矩形的形狀也相同。我緊接著創設懸念：這兩個矩形的形狀相同嗎?
利用課件演示，把內邊緣的矩形的長和寬按相同比例放大后不能與外邊緣矩形重合。此時的學生肯定倍感疑惑，急切想探個究竟。教師順勢導入新課：
那么滿足什么條件的多邊形才是形狀相同的多邊形呢?今天我們一起來探究相似多邊形。
(二)自主學習，合作探究。(15分鐘)
1、動手實驗，初步感知定義。
課前發給每個小組一套相似多邊形的圖片(其中包括兩個相似三角形、一個等邊三角形、兩個相似四邊形)，組織學生按形狀相同給多邊形找朋友。然后引導學生以小組為單位從中選擇一組多邊形探究解決下面問題。
(1)在這兩個多邊形中，是否有相等的內角?設法驗證你的猜想。
(2)在這兩個多邊形中，相等的內角的兩邊是否成比例?
(設計意圖：引導學生分組討論、探究、驗證、交流，并進行演示，著重引導學生說明驗證的方法，無論學生提出什么樣的驗證方式，只要有道理，教師都應給予充分肯定和鼓勵。)
對相等內角的兩邊是否對應成比例這個問題學生可能會感到困難，由于學生已經學習了成比例線段，我會利用這一點啟發學生運用測量、計算的方法解決這一難點。
利用多媒體演示形狀相同的六邊形的對應角相等，然后讓學生觀察計算得到，相等的內角的兩邊成比例。然后給出對應角、對應邊的概念，引導學生明確對應角、對應邊的含義。
2、特例探究，進一步體驗定義。 (課件出示問題)
例：下列每組圖形形狀相同，它們的對應角有怎樣的關系?對應邊呢?
(1)三角形ABC與正三角形DEF;
(2)正方形ABCD與正方形EFGH.
(設計意圖：引導學生通過自主探究解決這個問題后進行適當引申，使學生認識到：邊數相同的正多邊形都相似。)
3、歸納總結，形成概念。
教師設問：回憶一下我們剛才探究過的每一組多邊形，你能發現它們的共同特點嗎?(課件出示四組圖形)
(設計意圖：引導學生嘗試用自己的語言敘述定義，教師給予規范并板書。隨即給出相似多邊形的表示方法和相似比的概念，接下來引導學生回憶表示全等三角形時應注意的問題，也就是要把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上，然后引導學生用類比的方法得到：在記兩個多邊形相似時也要把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上，說明相似比與兩個多邊形敘述的順序有關。)
4、深化理解。
(1)滿足什么條件的兩個多邊形相似?
(2)如果兩個多邊形相似，那么它們的對應角和對應邊有什么關系?
(設計意圖：使學生認識到：相似多邊形的定義既是最基本最重要的判定方法，也是最本質最重要的特征。)
(三)辨析研討，知識深化。(14分鐘)
1、議一議：
(1)觀察下面兩組圖形，圖(1)中的兩個圖形相似嗎?為什么?圖(2)中的兩個圖形呢?與同桌交流。 (課件出示圖形)
(2)如果兩個多邊形不相似，那么它們的各角可能對應相等嗎?它們的各邊可能對應成比例嗎?
(3)如果兩個菱形相似，那么他們需要滿足什么條件?
(設計意圖：為了培養學生從多角度理解問題，我運用教材中兩個典型的反例，引導學生討論探究，使學生認識到：不相似的兩個多邊形的角也可能對應相等，不相似的兩個多邊形的邊也可能對應成比例;反過來說：只具備各角分別對應相等或各邊分別對應成比例的多邊形不一定相似。進而使學生明確：判斷兩個多邊形形相似，各角分別對應相等、各邊分別對應成比例這兩個條件缺一不可。通過正反兩方面的對照，能使學生更深刻地理解相似多邊形的定義。這是個易錯點，教學時應注意給學生留出充分思考交流的時間。另外在設計時，我在教材原有內容的基礎上添加了菱形的情況(見課件)，引導學生探索兩個菱形相似需要滿足什么樣的條件。)
2、做一做。
設問：學到這兒，你認為黑板邊框內外邊緣所成的這兩個矩形相似嗎?請你計算說明。課件出示問題：
一塊長3m、寬1.5m的矩形黑板，鑲在其外圍的木質邊框寬7.5cm.邊框的內外邊緣所成的矩形相似嗎?為什么?(學生自主探索解決)
(設計意圖：為了滿足學生多樣化的`學習需求，使不同的學生都能獲得令自己滿意的數學知識，我把此題進行了適當的拓展和延伸。)
拓展一：如果將黑板的上邊框去掉，其他條件不變。
那么邊框內外邊緣所成的矩形相似嗎?為什么?
拓展二：在拓展一的基礎上，如果矩形的長為2a，寬為a，
邊框的寬度為x。那么邊框內外邊緣所成的矩形還相似嗎?為什么?
(設計意圖：引導學生討論計算，解決問題。目的是讓學生明確并不是所有相互套疊的兩個矩形都不相似。使學生初步認識到直觀有時是不可靠的，研究數學問題需要在提出猜想的基礎上進行推理和計算，幫助學生養成嚴謹的學風。)
(四)學以致用，鞏固提高。(6分鐘)
慧眼識金!
1、判斷下列各題是否正確：
(1)所有的矩形都相似。
(2)所有的正方形都相似。
(3)對應邊成比例的兩個多邊形相似 問題解決!
2、下圖中兩面國旗相似，則它們對應邊的比為 。
3、如圖，兩個正六邊形廣場磚的邊長分別為a和b，它們相似嗎?為什么?
(課件出示圖形)
(設計意圖：為了體現相似圖形在生活中的廣泛應用，我以實際問題為背景設計練習題。這是一組基礎題，意在鞏固相似多邊形的定義以及相似比的計算。)
(五)課堂小結，知識升華。(2分鐘)
師生共同完成。
(設計意圖：教師首先肯定學生在課堂中大膽的猜想和思維的積極性，然后引導學生從幾方面進行反思：我學會了什么，我最感興趣的是，我發現了什么，我能解決，我獲得的數學方法是幫助學生構成新的知識網絡，形成技能。)
(六)布置作業：
1、 P113 習題第3題
2、畫一畫：在方格紙中畫出兩個相似多邊形。
3、探究題：小林在一塊長為6m，寬為4m一邊靠墻的矩形的小花園周圍，栽種了一種蝴蝶花裝飾，這種蝴蝶花的邊框寬為20cm，邊框內外邊緣所圍成的兩個矩形相似嗎?第1、2題作為必做題;第3題作為選做題，是對課堂上做一做的再次拓展和延伸：當矩形的長與寬的比不再是2：1時，邊框內外邊緣所圍成的兩個矩形還相似嗎?
板書設 4、相似多邊形
定義： 各角對應相等，
各邊對應成比例
表示方法：∽
相似比：
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