初中數學解一元一次方程的教案

　　教學目的：

　　理解一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列一元一次方程解簡單應用題。

　　重點、難點

　　1、 重點：弄清應用題題意列出方程。

　　2、 難點：弄清應用題題意列出方程。

　　教學過程

　　一、復習

　　1、 什么叫一元一次方程？

　　2、 解一元一次方程的理論根據是什么？

　　二、新授。

　　例1、如圖（課本第10頁）天平的兩個盤內分別盛有51克，45克食鹽，問應該從盤A內拿出多少鹽放到月盤內，才能兩盤所盛的鹽的質量相等?

　　先讓學生思考，引導學生結合填表，體會解決實際問題，重在學會探索：已知量和未知量的關系，主要的`等量關系，建立方程，轉化為數學問題。

　　分析：設應從A盤內拿出鹽x，可列表幫助分析。

　　等量關系；A盤現有鹽＝B盤現有鹽

　　完成后，可讓學生反思，檢驗所求出的解是否合理。

　　(盤A現有鹽為5l－3＝48，盤B現有鹽為45+3＝48。)

　　培養學生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。

　　例2.學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學有多少人參加了搬磚?

　　引導學生弄清題意，疏理已知量和未知量：

　　1．題目中有哪些已知量?

　　(1)參加搬磚的初一同學和其他年級同學共65名。

　　(2)初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊。

　　(3)初一和其他年級同學一共搬了400塊。

　　2．求什么?

　　初一同學有多少人參加搬磚?

　　3．等量關系是什么?

　　初一同學搬磚的塊數十其他年級同學的搬磚數＝400

　　如果設初一同學有工人參加搬磚，那么由已知量(1)可得，其他年級同學有(65－x)人參加搬磚；再由已知量(2)和等量關系可列出方程

　　6x+8(65－x)＝400

　　也可以按照教科書上的列表法分析

　　三、鞏固練習

　　教科書第12頁練習1、2、3

　　第l題：可引導學生畫線圖分析

　　等量關系是：AC十CB＝400

　　若設小剛在沖刺階段花了x秒，即t1＝x秒，則t2(65－x)秒，再

　　由等量關系就可列出方程：

　　6(65－x)+8x=400

　　四、小結

　　本節課我們學習了用一元一次方程解答實際問題，列方程解應用題的關鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關系，對于這個等量關系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當的未知數(設元)，再將其余未知量用這個字母的代數式表示，最后根據等量關系，得到方程，解這個方程求得未知數的值，并檢驗是否合理。最后寫出答案。

　　五、作業

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