- 相關推薦
初中數學《方程的近似解》的教案
教學目的 知識技能 觀察估計方程解的大致范圍,用試值的方法,得到方程的近似解.
數學思考 建立初步的數感和符號感,發展抽象思維
解決問題 綜合運用所學到的知識和技能解決問題,發展應用意識
情感態度 培養學生對數學的好奇心和求知欲
教學難點 通過觀察估計方程解的大致范圍
知識重點 用試值的方法得到方程的近似解
教學過程
問題一:
小明的爸爸投資購買某種債券,第一年初購買了1萬元,第二年初有購買了2萬元,到第二年底本利和為3.35萬元.設這種債券的年利潤率不變,你能估計出年利潤率的近似值嗎?
師生活動:共同審題,設未知數,建立方程
設年利潤率為r,
一起探究
根據題目的實際意義,總投入3萬元,而本利和為3.35萬元,所以r>0.
年利潤r可能超過0.1嗎?可能比0.06小嗎?
方程的左邊可化為
當r=0.1時,方程的左邊=1.13.1 =3.41>3.35
0< r <0.1
當r=0.06時,方程的左邊=1.063. 06=3.3.2436 <3.35
0.06< r <0.1
課堂練習
一架長為10m的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端A除到地面的距離為8m.如果梯子的頂端沿墻面下滑1m,那么梯子的底端在地面上滑動的距離也是1m嗎?請列出方程,并估計方程解的大致范圍(誤差不超過0.1m).
問題二:估計方程 x3-9=0 的解.
解:將方程化成 x3=9
由于23=8<9,33=27>9
通過試值,得到方程的解在2和3之間,并且接近2.
取x=2.1進行試值,2.13=9.261>9
2< x <2.1
再取x=2.08, x=2.09繼續試值,
2.08< x <2.09
在實踐探索交流中解決問題,逐步領悟解決問題的正確方法,克服畏難情緒。同時調動學生的思維積極性,提高動手能力和活用數學的意識.
通過觀察,估計方程解的范圍.
用試值的方法得到方程的近似解
通過估計方程的近似解,解決實際問題.
對高次方程進行估算,求其近似解.
小結與作業
課堂小結 學生討論總結,本節課的所得和估算要點
本課作業 課本第48頁 習題1、2、3
課后隨筆(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)
【初中數學《方程的近似解》的教案】相關文章:
光參量放大耦合方程的近似解04-26
數學教案-方程和它的解05-02
解簡易方程數學教案02-08
非線性廣義LGH方程的孤子近似解04-26
數學教案-解簡易方程(三)05-02
《解簡易方程》教案12-08
基于四次矩陣樣條的矩陣微分方程近似解04-29
數學教案-列方程解應用題05-02
方程和它的解05-02