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數學教案－多邊形的內角和
教學建議
1．教材分析
（1）知識結構：
（2）重點和難點分析：
重點：四邊形的有關概念及內角和定理.因為四邊形的有關概念及內角和定理是本章的基礎知識，對后繼知識的學習起著重要的作用。
難點：四邊形的概念及四邊形不穩定性的理解和應用.在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內”這個條件，這幾個字的意思學生不好理解，所以是難點。
2．教法建議
（1）本節的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學生認識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實際應用意義，從而激發學生學習數學的興趣。
（2）本節的教學，要以三角形為基礎，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關概念，如四邊形的邊、頂點、內角、外角、內角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學生看，讓學生明確這些概念。
（3）因為在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉化為三角形問題來解決.結合圖形，讓學生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學生加深對對角線的作用的認識。
（4）本節用到的數學思想方法是化歸轉化的思想和類比的思想，教師在講解本節知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節小結中對這兩種數學思想方法進行總結，使學生明白碰到復雜的、未知的問題要轉化為簡單的、已知的問題。
教學目標 ：
1．使學生掌握四邊形的有關概念及四邊形的內角和定理；
2．通過引導學生觀察氣象站的實例，培養學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力；
3．通過推導四邊形內角和定理，對學生滲透化歸轉化的數學思想；
4．講解四邊形的有關概念時，聯系三角形的有關概念向學生滲透類比思想.
教學重點：
四邊形的內角和定理.
教學難點 ：
四邊形的概念
教學過程 ：
（一）復習
在小學里，我們學過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關知識.請同學們回憶一下這些圖形的概念.找學生說出四種幾何圖形的概念，教師作評價.
（二）提出問題，引入新課
利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎？教師說完就打開多媒體課件.（先看畫面一）
問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎？
（三）理解概念
1．四邊形：在平面內，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.
在定義中要強調“在同一平面內”這個條件，或為學生稍微說明一下.其次，要給學生講清楚“首尾”和“順次”的含義.
2．類比三角形的邊、頂點、內角、外角的概念，找學生答出四邊形的邊、頂點、內角、外交的概念.
3．四邊形的記法：對照圖形向學生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序.
練習：課本124頁1、2題.
4．四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形（不必向學生講它的概念），只要學生會辨認一個四邊形是不是凸四邊形就可以了.
5．四邊形的對角線：
（四）四邊形的內角和定理
定理：四邊形的內角和等于 .
注意：在研究四邊形時，常常通過作它的對角線，把關于四邊形的問題化成關于三角形的問題來解決.
（五）應用、反思
例1 已知：如圖，直線 ，垂足為B, 直線 , 垂足為C.
求證：（1） ；（2）
證明：（1） （四邊形的內角和等于 ），
（2）
.
練習：
1.課本124頁3題.
2.如果四邊形有一個角是直角，另外三個角之比是1：3：6，那么這三個角的度數分別是多少？
小結：
知識：四邊形的有關概念及其內角和定理.
能力：向學生滲透類比和轉化的思想方法.
作業 ： 課本130頁 2、3、4題.
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