數學教案－眾數與中位數

一、教材分析

A、教材的地位與作用：①本節教材是初三代數第十四章統計初步第二節，它是上節平均數的延續。平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。本節教學使學生進一步體會用樣本估計總體的統計思想方法，形成運用數學知識解決簡單應用問題的能力。學好本節課，也將為本章后繼內容的學習打下良好的基礎。②本節內容在中考命題中也占有重要地位，如：2003年河南中考選擇題16題．2000年河南中考選擇題19題，1997年河南中考選擇題3題，1996年河南中考填空題9題。“2000一高英才杯” 選擇題3題。

B．教學目標 

1、知識目標：

①使學生理解眾數與中位數的意義。

②會求一組數據的眾數和中位數。

2、能力目標：培養學生的觀察能力、計算能力。

3、德育目標：

①培養學生認真、耐心、細致的學習態度和學習習慣。

②滲透數學知識來源于生活，反過來又服務于生活的思想。

C、重點·難點·疑點

1．教學重點：定義的理解及求一組數據的眾數與中位數。

2．教學難點 ：

①平均數、眾數、中位數這三數之間的區別與聯系。

②偶數個數據的中位數的求法。

3．教學疑點：學生容易把一組數據中出現次數最多的數據的次數當做眾數。

二、教法設計

    問題情景教學法

三、教學過程 

【引導回顧 搭建橋梁】

①怎樣求一組數據的平均數？

②平均數與一組數據中的每個數據均有關系嗎？

這節課，我們將進一步學習另兩個反映一組數據的集中趨勢的特征數——眾數和中位數。

14.2眾數與中位數（課件）

【創設情境 探究新知】

問題情景一：一家童鞋店在一段時間內銷售了某種童鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:

鞋的尺碼（單位：厘米）

18

19

20

21

21.5

22

22.5

銷售量（單位：雙）

1

2

5

11

7

3

1

在這個問題里，如果你是鞋店老板，你最關心的是什么？

問題情景二：某面包房，在一天內銷售面包100個，各類面包銷售量如下表：

面包種類

奶油

巧克力

豆沙

香稻

三色

椰茸

銷售量（單位：個）

10

15

25

5

15

30

在這個問題中，如果你是店主，你最關心的是什么？

定義：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數。

同時要強調眾數的功能，即“當一組數據中不少數據多次重復出現時，常用眾數來描述這組數據的集中趨勢”。

注意：①．眾數是一組數據中出現次數最多的數據，是一組數據中的原數據，而不是相應的次數。例如：問題一中眾數是（21厘米），不要把21厘米的鞋的銷售量11當作所求的眾數。

②一組數據中的眾數有時不只一個，如數據2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現了2次，它們都是這組數據的眾數。

例1、在一次英語口試中，20名學生的得分如下：

70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

求這次英語口試中學生得分的眾數．

請用觀察法找出這組數據中哪些數據出現的頻數較多，從而進一步找出它的眾數；也可仿照問題一畫表格找出眾數。強調一下這個結論反映了得80分的學生最多。

問題情景三：在初三數學競賽中，我班其中5名學生的成績從低分到高分排列名次是： 55   57   61   62    98，其中哪一個數據能用來描述這組數據的集中趨勢？

觀察在這5個數據中，前4個數據的大小比較接近，最后1個數據與它們的差異較大。這時如果用其中最中間的數據61來描述這組數據的集中趨勢，可以不受個別數據較大變動的影響。

中位數定義：將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。

注意：1．求中位數要將一組數據按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數就是位置處于最中間的一個數（或最中間的兩個數的平均數），排序時，從小到大或從大到小都可以。

2．在數據個數為奇數的情況下，中位數是這組數據中的一個數據；如情景三的中位數是61。但在數據個數為偶數的情況下，其中位數是最中間兩個數據的平均數，它不一定與這組數據中的某個數據相等。      

例2  10名工人某天生產同一零件，生產的件數是：

15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

求這一天10名工人生產的零件的中位數．

請觀察分析后，自解．

【誘向深入 拓展思維】

例3在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績如下表所示：

成績（單位：米）

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

1.85

1.90

人數

2

3

2

3

4

1

1

1

分別求這些運動員成績的眾數，中位數與平均數（平均數的計算結果保留到小數點后第2位）。

觀察表格，分析回答下列問題：①表中共有多少個數據？其中哪個數據出現的次數最多？這組數據的眾數是什么？說明什么？

②表里的17個數據可看成是按什么順序排列的？其中第幾個數是最中間的數據？這組數據的中位數是多少？說明什么？

③可選用哪個公式求這組數據的平均數？所求得的平均數能說明什么？這樣分析例題，可使學生加深理解平均數、眾數、中位數的概念之間的聯系與區別，體會到這三個數在描述一組數據集中趨勢時的不同角度。

【展示應用 評價自我】

補充練習1、已知一組數據10，10，x,8(由大到小排列)的中位數與平均數相等，求x值及這組數據的中位數。

解：∵10，10，x,8的中位數與平均數相等

∴

【數學教案－眾數與中位數】相關文章：

中位數和眾數的反思03-09

中位數眾數教學反思04-20

初中數學《中位數與眾數》教案03-04

小學數學中位數與眾數的教案04-30

中位數和眾數教案設計04-25

平均數、中位數和眾數的選用檢測題05-03

眾數教學反思04-16

眾數教案加反思04-25

小學數學《中位數》教案（精選10篇）12-21

大眾數學觀與中師數學教育芻議04-30