（優秀）數學五年級上冊教案
作為一名優秀的教育工作者，通常會被要求編寫教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。教案要怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的數學五年級上冊教案，希望對大家有所幫助。
數學五年級上冊教案1
設計說明
1．創設生活化的數學情境，激發學生的學習興趣。
創設生活化的數學情境，不僅可以使學生容易掌握數學知識和技能，而且可以“以境生情”，可以使學生更好地體驗數學內容中的情感，使原本枯燥、抽象的數學知識變得生動形象、富有情趣。課前從學生買喜歡吃的水果入手，創設了幫助阿姨算賬的數學情境，引出數學問題，使學生產生探究欲望，從而更好地進行新知的學習，感受數學與生活的密切聯系。
2．發揮主體作用，培養學生分析問題、解決問題的能力。
課程強調以學生的發展為本，學生在教學過程中的主體地位越來越被重視。在教學中，注意安排學生獨立思考與小組交流相結合，讓學生自主觀察情境圖，了解畫面信息，找出等量關系，理清解決問題的思路，小組內講解自己的思考過程，再向全班匯報。這樣既能增加學生學習的信心，又能培養學生分析問題和解決問題的能力，拓寬學生的思維。
課前準備
教師準備 PPT課件 學情檢測卡 課堂活動卡
學生準備 練習卡片
教學過程
⊙創設情境，引入新課
師：看，水果店里真熱鬧啊！顧客們忙著挑選自己喜歡吃的水果，收銀臺忙得不可開交。一位阿姨也買了一些水果，誰來說說她都買了什么？(課件出示教材77頁例3情境圖)
師：從圖中你還獲得了哪些數學信息？
師：這位阿姨想讓你們幫她算算蘋果每千克多少錢，你們愿意嗎？
師：這節課我們繼續學習列稍復雜的方程解決生活中的實際問題。(板書課題)
設計意圖：創設生動的生活情境，激發學生主動探究的欲望，建立現實生活與數學學習的橋梁。
⊙探究新知
1．教學例3。
(1)小組交流，找出等量關系，列出方程。
師：題中的已知條件和所求問題各是什么？
預設 生1：已知條件是買蘋果和梨各2kg，共10.4元，梨每千克2.8元。
生2：問題是蘋果每千克多少錢。
師：這些數學信息之間存在著怎樣的等量關系？你能根據等量關系列出方程并說明你的想法嗎？
預設 生1：用未知數x表示每千克蘋果的價錢。可以根據“蘋果的總價＋梨的總價＝總價錢”這一等量關系列出方程2x＋2.8×2＝10.4。“2x”表示蘋果的`總價，“2.8×2”表示梨的總價，兩者相加就是總價錢。
生2：還可以根據“兩種水果的單價總和×2＝總價錢”這一等量關系列出方程(2.8＋x)×2＝10.4，“(2.8＋x)”表示兩種水果的單價總和。
(2)解方程，總結列形如ax＋ab＝c的方程解決問題的步驟。
(課件出示學生列的兩個方程)
師：仔細觀察這兩個方程，它們和我們上節課學習的方程有什么不同？
師：上節課學習的是列形如ax±b＝c的方程，是求比一個數的幾倍多幾(或少幾)的數是多少的問題。這節課所學的知識是根據兩積之和的數量關系，列形如ax＋ab＝c的方程來解決問題。那么形如ax＋ab＝c的方程怎么解呢？請同學們小組討論這一類型方程的解法。
(學生先小組討論，探究解法，再交流，最后匯報)
預設 生1：在2x＋2.8×2＝10.4這個方程中，把2x看成一個整體，先算2.8×2，原方程轉化為2x＋5.6＝10.4，根據等式的性質1，方程左右兩邊同時減去5.6，就轉化成了我們學過的方程。
生2：在(2.8＋x)×2＝10.4這個方程中，把小括號里的式子看成一個整體，也就是這個整體×2＝10.4。根據等式的性質2，方程左右兩邊同時除以2就轉化成了我們學過的方程。(師同步板書)
師：同學們真聰明！我們可以運用轉化的方法把形如ax＋ab＝c的稍復雜的方程轉化為簡單的方程，進而求出方程的解。注意求出解后別忘了檢驗。
(3)比較。
師：這兩個方程之間有什么聯系？小組內討論。
生小組內討論后匯報：運用了乘法分配律。
數學五年級上冊教案2
教學目標
1．通過自主探索、合作交流，自主構建、理解小數的除法計算法則，并能正確地進行計算。
2．使學生在經歷探索計算方法的過程中，進一步體會轉化思想的價值，感受數學思考的嚴謹性。
3．通過學習活動，培養對數學學習的積極情感。
教學重難點:
會筆算除數是整數的小數除法、
教學過程
一、創設情境，設疑導入
談話：同學們，我們學習了小數的加、減、乘以及小數除以整數的除法，今天我們繼續研究有關小數的計算。
（出示場景圖）在動物樂園里有兩只蝸牛歡歡、樂樂正在樹林里游戲呢，我們一起去瞧瞧！（呈現：歡歡每小時爬行3米，一共爬行6.12米；樂樂每小時爬行4.2米，一共爬行7.98米。）
提問：要知道誰爬行的時間少一些？要先求什么？怎樣列式呢？
根據學生回答，板書：6.12÷3，7.98÷4.2。
再問：你能估計一下，他們各自的時間大約是多少嗎？
談話：它們爬行的時間到底是多少呢，還需要進行精確的計算。先請大家算出歡歡爬行的時間。
學生練習后，提問：怎樣計算除數是整數的小數除法？計算時要注意什么？
談話：那么，怎樣求出樂樂的爬行時間呢？
引導：7.98÷4.2和我們以前學過的小數除法算式有什么不同？
揭示課題：除數是小數的除法。
二、合作交流，探索方法
1．探索計算7.98÷4.2的思路。
除數是小數的除法是我們遇到的新問題，能不能把它轉化成我們以前學過的知識來解決呢？先請同學們想一想，然后在小組里互相說一說。
學生在小組里活動，教師巡視。
學生中可能出現以下兩種情況：
（1）分別把7.98米和4.2米轉化成用“分米”作單位的數量，再進行計算；
（2）分別把7.98米和4.2米轉化成用“厘米”作單位的`數量，再進行計算。
交流第一種思路時，提問：把“米”作單位的數轉化成把“分米”作單位的數，就是把被除數和除數同時乘──10。這樣就把除數是小數轉化成了怎樣的除法？（相機板書：7.98÷4.2→79.8÷42）
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交流第二種思路時，提問：把“米”作單位的數轉化成“厘米”作單位的數，就是把被除數和除數同時乘──100。這樣就把除數是小數的除法轉化成了怎樣的除法？（板書：7.98÷4.2→798÷420）
討論：上面的兩種思路有什么共同的地方？（板書：除數是小數——除數是整數）
追問：這兩種轉化都是可以的，這樣轉化的依據是什么？
小結：在數學學習中當面對一個新問題時，我們往往把新問題轉化成會解答的舊問題，從而解決新問題。由此看來，轉化是我們解決問題的一種重要的思想方法。
2．探索豎式計算的過程。
通過大家的努力，我們已經把要研究的新問題轉化成了自己熟悉的舊問題。那么，怎樣用豎式算出結果呢？
提問：如果把7.98÷4.2轉化成除數小數的除法，就要把被除數和除數的小數點都向右移動幾位？為什么這時的被除數是79.8？（板書）
再問：如果把7.98÷4.2轉化成整數除法，就要把被除數和除數的小數點都向右移動幾位？為什么這時的除數是420？（板書）
要求：選擇一個自己喜歡的一個豎式，算出結果，并和同學交流。
指兩名學生板演，評講并反饋選擇每種解法的人數。
提問：轉化成798÷420也是可以算的，為什么選擇這種轉化方法的人很少呢？
小結：請同學們閉上眼睛，我們一起再來把7.98÷4.2豎式的轉化、計算過程在眼前展示一遍。你覺得在這個過程中最重要的是什么？
說明：用豎式計算環節，雖然出現了不同的方法，但結果相同。在尊重學生選擇的基礎上，引導學生通過比較進行算法優化，讓學生體會把除數轉化成整數的除法算式比較方便。學生在這一過程中，再次體會計算策略，而且經歷了由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程，從而達到對算理的深層理解和算法的切實把握。
三、練習鞏固，深化拓展
1．專項練習。
出示：把下列除法式子轉化成除數是整數的小數除法，并想一想商的小數點的位置。
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讓學生說一說每一道題可以轉化成怎樣的除法算式，商的小數點在哪里。
2．先估再算。
下面各題，請同學們先估一估、再計算，看誰能把每一道題都算對。
出示：
5.76÷1.8＝ 7.05÷0.94＝ 0.672÷4.2＝
學生練習后，組織反饋。
說明：估算是提高計算正確率的有效方法之一。上面的環節留給學生足夠的思維空間，在判斷、改錯、計算的同時，將估算、驗算等方法有機地結合在一起，既有利于培養學生的估算能力、反思能力，獲得良好的數感，又有利于學生逐步養成把估算、計算、檢驗相結合的良好習慣，從而提高計算水平與能力。
4．總結計算方法。
提問：“除數是小數的除法”可以怎樣計算？計算時要注意什么？
5．拓展練習。
（1）比一比，看誰算的既快又正確。
0.12÷0.25 0.12÷2.5 0.012÷0.25
提問：你能很快算出上面各題的得數嗎？自己先試一試，再把你的算法和同學交流。
學生中可以出現兩種算法：① 先用豎式算出第一題的商，再直接寫出第二、三題的商；② 把第一題的被除數和除數同時乘4，使除數等于1，并直接用0.12×4算出得數，再直接寫后面兩題的得數。
著重引導學生理解第二種算法的思考過程，并鼓勵學生在計算一些比較特殊的除法算式時，可以根據算式的特點，用比較簡便方法進行計算。
小結：計算有時要根據具體問題、題目之間的關系，靈活地進行計算。
說明：在學生理解除數是小數的算理，掌握計算方法之后，安排拓展性練習，引導學生根據具體情況靈活確定計算方法，既有利于培養學生良好的審題習慣和靈活計算的學習品質，又能使不同層次的學生都能得到充分的發展，使計算課充滿思維的張力和不斷探索的活力。
四、全課小結，回顧反思
提問：這節課你學習了什么?怎樣計算除數是小數的除法？為什么要把除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法？計算時要注意哪些問題？
數學五年級上冊教案3
教學目標：
1.知識與技能：理解除數是小數的除法算理。
2.過程與方法：掌握一個數除以小數的計算方法，并能正確的進行計算。
3.情感態度與價值觀： 自主探索、合作交流的過程中，培養學生的分析、轉化和歸納概括的能力。
教學重點：
理解算理，掌握算法
教學難點：
當被除數、除數的小數位數不同時，以除數作為標準轉化為除數是整數的除法。
教學用具：
ppt、標簽一個數除以小數
教學過程：
一、復習舊知并板書課題
復習商不變的性質
師小結并板書課題：一個數除以小數
二、探究新知
（一）自主探究理解算理
課件出示信息：奶奶編 “中國結”編一個中國結需要0.85米，現在有一根拉直的絲繩長7.65米。
師：從這個圖上你能得到哪些數學信息？根據這些信息，你能提出哪些數學問題？
生交流
師：同學們這個問題你能自己解決嗎？該怎樣列式呢？試著用自己的方法解出來。
生：1
生：2
歸納總結：同學們用不同的方法解決了這個問題，現在我們一起來觀察這些方法，來回顧一下解決方法的過程，你有哪些發現？（這些方法有沒有共同之處？）利用已有經驗和知識探索方法可能有兩種方法，一是一是轉化單位，二是利用商不變的性質21世紀教育網版權所有
生：1
生：2
師小結轉化一種非常重要的數學思想和方法，這些方法哪種最方便呢？帶著這個問題我們一起往下探究
（二）嘗試用遷移法，來掌握算法
師：這個題如果用豎式小數點又該怎么移動呢？你準備用什么方法計算，試著做出來
集體交流
師小結：通過剛才的交流，我們明白了可以用多種方法把7.65÷0.85轉化成765÷85來計算，，大家都認為用商不變的性質來進行轉化是最方便的，那么利用商不變的性質來轉化應該注意哪些問題呢？
生：1被除數和除數一定都要擴大相同的.倍數，否則結果就錯了
（2）學生自主用豎式計算，師巡視
反饋交流，統一豎式方法
課件展示老師的方法并回顧豎式的書寫過程
師小結并屏顯例5
集體核對
出示做一做 1、2、3
師：一個數除以小數的知識我們已經講完了，大家來回顧一下它的計算法則是什么？
生：1
生：2
師屏顯課件學生討論情況
師屏顯老師總結的“一看”“二移”“三算“
三、課堂達標基礎過關
（1）算一算 強化鞏固技能，深入理解方法
（2）運用所學知識 解決問題
四、課堂總結
1、通過本節課的學習，你有哪些收獲？。
2、師小結：通過本節課的學習，我們學會了用轉化和遷移的方法把除數是小數的除法，轉化成整數，然后再用除數是整數的方法進行計算 。 在計算中一定我們還要注意在把被除數和除數擴大和縮小相同倍數時，一定要看除數小數的位數。
數學五年級上冊教案4
教學內容：教材P54例3及練習十二第4、5、6、10題。
教學目標：
知識與技能：使學生在舊知識的基礎上，進一步認識用字母 表示運算定律和計算公式。理解一個數的平方的 含義。
過程與方法：使學生能夠用語言表達運算定律和字母公式， 能夠將數字代入字母公式中進行計算，培養學生的抽 象概括能力。
情感、態度與價值觀：向學生滲透字母表示運算定律和公式的簡單美。
教學重點：能用字母表示運算定律和公式，并能根據字母公式求值。
教學難點：理解一個數的平方的含義。
教學方法：自主探索、合作交流、嘗試學習法。
教學準備：多媒體。
教學過程
一、自主學習
1、回憶學過哪些運算定律，怎樣用字母表示，閱讀理解例3（1）完成下面的空。
加法交換律：
加法結合律：
乘法交換律：
乘法結合律：
乘法分配律：
2、閱讀理解例3（2），用字母表示計算公式的意義和方法。
用S表示______，C表示______，a表示邊長，試寫出正方形的面積公式__________________周長公式__________________。
用S表示______，C表示______，a表示長方形的長，b表示長方形的寬，試寫出長方形的面積公式__________________周長公式__________________。
3、師引導思考：在敘述時有什么感受？
（比較麻煩，有時表達不清楚。）
結合學過的知識想一想怎樣能變簡單些？
學生會想到用字母表示數。
5．揭題：那么今天我們就來繼續研究用字母表示數的相關知識。
二、互動新授
（一）教學用字母表示運算定律。
1．引導學生自主學習乘號的簡寫。
先讓學生自己看教材學習，再進行交流匯報。
明確：在含有字母的式子里，字母中間的`乘號可以記作“· “，也可以省略不寫。如a×b=b×a，可以寫成a·b=b·a或ab=ba。
2．引導觀察比較：用文字敘述和用字母表示運算定律有什么不同？
先讓學生自己說一說，再啟發學生小結：用字母表示運算定律，一目了然，簡明易記，也便于應用。
質疑：這里的a、b、c可以表示哪些數？
通過交流，引導學生明白：這三個字母可以分別表示我們學過的任何數。
（二）教學用字母表示計算公式。
1．出示正方形的形狀，問：這是什么？（正方形）
讓學生先說一說正方形的面積及周長的計算公式：面積=長×邊長；周長=長×4。
引導：正方形的面積和周長也可以用字母表示，一般情況下，用S表示面積，用c表示周長，a表示邊長。試著寫一寫用字母表示正方形的周長和面積計算公式。
讓學生自己嘗試寫出用字母表示的公式，然后再翻書看課本是怎樣表示的。
S= a2 C=4a
2．提問：你有什么疑問？（學生可能對平方的表示不理解）
明確：S=a·a可以寫成a2，表示2個a相乘，讀作”a的平方“，所以正方形的面積公式一般寫成S= a2。
出示：32，b2，52，指名讓學生讀一讀，并說出各表示什么意思。
(32讀作3的平方，表示2個3相乘，等于9；b2讀作b平方，表示2個b乘；52讀作5的平方，表示2個5相乘，等于25。）
出示：邊長6厘米的正方形，你能計算出這個正方形的面積和周長嗎？
引導學生先說出用字母表示的計算公式，再計算：正方形面積的公式是S=a2，當a=6時，S=62=6×6=36（平方厘米）。
正方形周長的公式是C=4a，當a=6時，C=4×6=24（厘米）。
三、鞏固拓展
1．完成教材第56頁”練習十二“第4題。
先讓學生分析信息，說一說”今天賣出多少個足球“怎么表示？(48+m)
再讓學生獨立計算第(2)、(3)小題，集體訂正。
2．完成教材第56頁”練習十二“第6題。
此題有兩個容易迷惑學生的地方：a2、62及6×2、a×2。教師一定要引導學生正確區分”平方“與”2倍“：a2表示2個a相乘，即a×a；2a表示2個a相加，即a+a。
四、課堂小結
師：這節課你學會了什么知識？有哪些收獲？
引導歸納：
1．用字母表示運算定律，簡明易記、便于應用。
2．在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作”· “，也可以省略不寫。
3．a2讀作：a的平方，表示2個n相乘。
4．教材第56～57頁練習十二第5題、第10題，生獨立完成，集體反饋。
布置作業：
板書設計：
用字母表示運算定律和計算公式
a×b=b×a，可以寫成a·b=b·n或ab=ba。
a2讀作：a的平方，表示2個a相乘。
數學五年級上冊教案5
第6單元 多邊形的面積
第7課時 組合圖形的面積
【教學內容】：教材P99例4及練習二十二第1～6題。
【教學目標】：
知識與技能：結合生活實際認識組合圖形，并掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。
過程與方法：根據各種組合圖形的自身條件，選擇有效的計算方法進行面積計算。
情感、態度與價值觀：能運用組合圖形的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。
【教學重、難點】
重 點：理解組合圖形的多種面積計算方法，會找出計算每個簡單圖形所需的
條件。
難 點：根據組合圖形的條件，有效地選擇計算組合圖形面積的方法。
【教學方法】：動手實踐、自主探索、合作交流。
【教學準備】：
師：多媒體、各種平面圖形。
生：七巧板、簡單圖形學具、少先隊中隊旗實物。
【教學過程】
一、情境導入
1．創設情境導入：同學們都玩過七巧板吧，在七巧板里都有哪些圖形呢？（長方形、三角形、平行四邊形……）
2．你能用七巧板拼出什么圖形來？指幾名學生用七巧板拼出圖形，并展示。
通過學生拼出的圖形引出組合圖形的定義：由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規則圖形叫組合圖形。
3．這節課我們就一起來學習求組合圖形的面積。（板題：組合圖形的面積）
二、互動新授
l.談話：在實際生活中，有許多圖形都是由幾個簡單的圖形組合而成的。出示教材第99頁的各種圖形。
這些組合圖形里有哪些是學過的圖形？同學們試著找一找。
小組合作，嘗試找出情境圖中的組合圖形是哪些圖形組成的，并交流匯報。
匯報時學生可能對相同的圖形有不同的組合方法，特別是對隊旗的組成，在此要鼓勵學生發表不同的看法。
學生可能會想到：隊旗是由兩個梯形組成，或是由一個長方形和兩個三角形組成，還可以看成由一個梯形和一個三角形組成。小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。風箏的面是由四個小三角形組成的，2．說一說：在生活中還有哪些地方有組合圖形？請同學們說一說。
學生可能會想到：廚房里的三角架、房子的分布圖、桌子等。
3．引導思考：關于組合圖形，你還想研究它的什么知識？
學生可能想到研究它的周長，也可能想到研究它的面積。
適時點撥：它們的周長就是圍成圖形的所有線段的長度。這節課我們重點研究組合圖形的面積。
4．出示教材第99頁例4：一間房子側面墻的形狀圖。
引導學生觀察圖并思考：怎樣計算出這個組合圖形的面積？
組織學生小組合作學習，說一說是怎樣分的`，然后再算一算。
集體匯報，學生可能會想到兩種方法：
(1)把組合圖形分成一個三角形和一個正方形，先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。
教師可將學生的分法用多媒體展示：
并根據學生回答板書：
5×5+5×2÷2
＝25+5
＝30( m2)
(2)把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。
教師可將學生的分法用多媒體展示：
并根據學生回答板書：
(5+5+2)×(5÷2)÷2×2
＝12×2.5÷2×2
＝30(m2)
教師鼓勵學生算法的多樣化，并選擇自己喜歡的方法計算。
三、鞏固拓展
1．完成教材第101頁“練習二十二”第1題。
先讓學生對組合圖形分一分，說一說是如何分割的，再計算。
學生可能會把組合圖形分成一個平行四邊形和一個三角形，也有的可能分成兩個三角形和一個梯形。這時要讓學生對這兩種方法進行比較，從而選擇較簡便的方法解決問題。
2．完成教材第101頁“練習二十二”第2題。
本題圖形是隊旗，在例題里已經對其進行了簡單的分析，這里可以讓學生思考“能用幾種方法計算”，拓展學生的思維。
學生可能會想到：把隊旗分成兩個梯形，求兩個梯形面積的和；或者把隊旗分成一個長方形和兩個三角形，求它們的面積之和；或者用一個長方形的面積減去一個三角形的面積求隊旗的面積。
3．完成教材第101頁“練習二十二”第3題。
先獨立思考如何計算，再自主算一算。通過這兩道題的練習，讓學生知道計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。
四、課堂小結
師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？
引導總結：
1．由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規則圖形叫組合圖形。
2．求組合圖形的面積時，可以把它分割成我們學過的簡單圖形，計算出簡單圖形的面積后再相加。
3．計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。
五、作業：教材第101頁練習二十二第4、5、6題。
【板書設計】：
組合圖形的面積
由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規則圖形叫組合圖形。
5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2
＝25+5 =12×2.5÷2×2
＝30(m2) =30 (m2)
數學五年級上冊教案6
教材分析：
1.“找最小公倍數”是北師大版五年級數學上冊教材第三單元的內容，本冊教材對找公因數，最小公倍數的知識與約分、通分的知識進行了整合。
2.根據課標要求，本冊教材對“找最小公倍數”的要求適當地限制，求最小公倍數把兩個數限制在100以等。
3.“找最小公倍數”是學習通分的基礎，同時也是進一步學習分數四則計算，運用分數知識解決實際問題的基礎，是分數教學的重點。
學情分析：
學生情況分析：在學習“找最小公倍數”之前，學生已掌握“找公因數”的方法和“找一個數的倍數”的方法，為學習“找最小公倍數”作好了鋪墊。
學生認知發展分析：注意留給學生自主探索的空間，讓學生在原有的基礎上進行知識的遷移類推，培養學生遷移、分析、推理的數學能力。
學生認知障礙點：學生對認知“找最小公倍數”的方法還停留在膚淺、模糊的狀態，本節課的學習將為學生構建一個完整的知識體系。
教學目標：
1.知識目標：理解公倍數和最小公倍數的含義，會利用列舉等方法找兩個數的公倍數和最小公倍數。
2.過程和方法：結合具體情境，體會公倍數和最小公倍數的意義和應用，在原有的基礎上比較類推，探索找最小公倍數的方法。
3.情感、態度、價值和目標：通過學習，讓學生理解數學與生活的密切聯系，培養學生熱愛數學，熱愛生活的`情感，同時培養學生推理和抽象概括的能力。
教學重點：
掌握幾個數的公倍數和最小公倍數的計算方法。
教學難點：
理解求最小公倍數的算理。
教學過程：
一、課堂導入
1.復習鋪墊
(1)找出18和24的公因數。
(2)歸納整理找公因數的方法。
2.情境引入，進行找倍數活動。
出示題目：暑假其間，-每隔2天上網，蘇老師每隔4天上網，7月31號 她們都同時上了網，8月份兩個老師哪幾天上網的?分別用不同的顏色圈出來。
2.讓學生觀察日歷之后回答：-上網和蘇老師同時上網的日子是( )。它們都是()和()共同的倍數，也就是它們的公倍數;其中最小的公倍數是()，這也是它們的最小公倍數。
板書：最小公倍數
二、探討新知
1.出示教材中的表格，讓學生用符號標出4的倍數、6的倍數
問：既是4的倍數又是6的倍數有哪些?
根據我們剛學過的知識它們是4和6的( )，它們的最小公數是( ) 。
2.明確給出定義。
3.自主探索：找6和8的最小公倍數，總結找兩個數的公倍數的方法
4.總結常用的求最小公倍數方法是：短除法
三、鞏固提高
1.教材做一做
2.用短除法求下面每組數的最小公倍數
四、思維訓練
16和24 5和8 18和36
有一袋果，3個3個分余1個，5個5個分還余1個，這袋果至少有多少個?
五、課堂總結
這節課你們有什么收獲嗎?
板書設計：
找最小公倍數
定義：幾個數公有的倍數叫做它們的最小公倍數，其中最小的公倍數叫做這幾個數的最小公倍數。
方法：1.列舉法;2.短除法;3.分解質因數法
評價設計：
學生學習活動評價設計
1. 學生積極思考問題，給予表揚肯定。
2. 學生有比較類推的能力及時鼓勵和加以培養。
3. 課堂中學生的閃光點要及時表揚，對典型的合作學習給予肯定性評價。
4. 學困生要適宜鼓勵。
數學五年級上冊教案7
課題：負數的初步認識
(1) 第 1 課時總第課時 教學目標：
1.使學生結合現實的問題情景了解負數產生的背景，初步認識負數。會用正、負產生數表示日常生活中具有相反意義的量;會正確讀、寫負數。
2.能正確區分正數、負數和0。
3.感受正、負數與日常生活的密切聯系;獲得一些成功的學習體驗。 教學重點：理解負數的意義，能應用正負數表示生活中具有相反意義的量。
教學難點：理解負數的意義，能應用正負數表示生活中具有相反意義的量。
教學準備：課件
教學過程：
一、課前游戲 。(3分鐘)
我們先來做個游戲。游戲的名字叫“與我相反”。游戲規則是：老師說一句話，你們要快速地說出與這句話意思相反的話。
1、服裝店今年八月份賺了20xx元。
2、我在銀行存入了300元。
3、我向南走了100米。
4、零上10攝氏度。
引入談話：在生活中，像這樣意思相反的情況還真多，今天，我們將研究如何用數學的方法表達這些內容。
二、自學例1。(10分鐘)
1.自學。
出示：教材例1情境圖。
學生自學時，教師巡視了解學生的自學情況。
導學單：
1.3個城市的最低氣溫分別是多少攝氏度?你是怎么看的?
2.試著把這三個溫度寫下來,并讀一讀。
3.思考:+20℃和習20℃表示的含義有什么不同?
2.小組交流。
交流內容：
1.說說你是怎么看溫度計上的氣溫的?
2.南京、三亞、哈爾冰的最低氣溫分別是多少攝氏度?哪里的氣溫是零上，哪里的氣溫是零下?
3.你是怎么理解+20℃和習20℃的?
導學要點：
三亞的溫度用正數表示，哈爾濱的溫度用負數表示。
3.全班交流。
導學要點：
在讀出剛才三個溫度時，要注意看清什么?(出示溫度計課件：閃爍0℃) 0℃，它正好是零上溫度和零下溫度的分界點。零上溫度可以用正數表示，零下溫度可用負數表示。
+20℃表示零上20℃，溫度比0℃高，習20℃表示零下20℃，溫度比0℃低。零上溫度和零下溫度是一組具有相反意義的量。
三、自學例2.(6分鐘)
1.自學。
導學單：
1.用例1的辦法表示出珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的高度。
2.讀一讀這兩個數，他們分別表示比海平面高多少米或低多少米? 指導學生看懂例題中的示意圖。
2.全班交流：
+8844.4米和習155米的實際含義。
海平面以上高度用正數，海平面以下用負數。海平面以上高度和以下高度是一組具有相反意義的量。
3.學生交流把數進行分類。
如果把這5個數分分類，可以怎樣分?
導學要點：
像+20、+8844.4這樣的數都是正數，像習20、習155這樣的數都是負數(板書課題上的負字)。為了方便，“+”我們可以省略，但“習”一定要寫。
0是正數和負數的分界點，因而0既不是正數，也不是負數。
4.討論：你在生活中見過負數嗎?它們的含義各是什么?
四、練習。(15分鐘)
【基本練習】
1.第2頁練一練。
點撥：
表示正數的圈里有0嗎?表示負數的圈里呢?進一步明確正數、負數和0的關系。
2.練習一的.第1、2題。
第1題：以0℃為標準，正數表示零上溫度，負數表示零下溫度。
第2題：繼續強調，高于海平面的高度用正數表示，低于海平面的溫度用負數表示。
3. 練習一的第3題。
寫出5個正數和5個負數。
正、負數可以是些怎樣的數?可以寫小數和分數嗎?
寫正數和負數時要注意什么?
4. 練習一的第4題。
學生讀一讀表中的數。
在教材給出的圖中涂一涂。
教師收集學生的不同畫法，評講時展示，糾正學生出現的錯誤。
圖中的幾個溫度，哪些比0℃高，哪些比0℃低?習5℃與習10℃相比，哪個溫度高一些?
5.創編練習。
電梯現在停在6樓，如果升到9樓記作+3，那么習2表示()。 ① 電梯下降到了2樓
②電梯下降了2樓
③電梯下降了4樓
④電梯上升到8樓
電梯是以幾樓作為正負分界的?
五、課作。(6分鐘)
完成《補充習題》第1頁。
幫助學困生，收集典型錯例，講評時使用。
校對作業，分析典型錯例，統計正確率，訂正錯誤。全對的做“提高題”。 提高題。
甲地海拔高度是30米，乙地海拔高度是20米，丙地海拔高度是習10米，哪個地方最高，那個地方最低?最高的地方比最低的地方高多少米?
六、家作。
1.《課課練》第頁。
2.上網查閱：了解負數的產生。
數學五年級上冊教案8
一、教學目標：
1.使學生在現實情境中理解并學會用字母表示數，會用含有字母的式子表示數量、數量關系和計算公式，學會含有字母的乘法算式的簡便寫法。
2.使學生經歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會用字母表示數的概括與簡潔，發展符號感。同時，增強對數學的好奇心和求知欲。
二、教學重點難點
1、教學重點：理解用字母表示數的意義，會用含有字母的式子表示數量。
2、教學難點：能用含有字母的式子表示數量，體會字母表示數的優越性。
三、教學過程
（一）新課導入，揭示課題
1、用生活
中熟悉的標志引出“字母”
師：同學們，我們生活中到處可以看點各種各樣形形色色漂亮的標志，那么，你認識這個標志嗎？
（1）、出示中央電視臺臺標
師：你知道這是什么標志嗎？指名回答。
（2）、出示肯德基標志
師：那么，這個是什么標志呢？一起回答。
師：剛才的兩個標志都是用什么表示的呢？（板書：字母）
生活中用字母來表示一些事物是不是很簡潔呀、很能概括一些東西的呀，你再能舉一些例子么？指名回答。
2、用字母表示數特定的數
（1）、出示紙牌圖
師：大家的知識面真廣，那么字母除了這些事物標志之外，還能在那些地方用到呢？我們一起來看一下。（出示紙牌）
師：大家玩過算24點嗎？你能快速算一算嗎？
師：大家算的很好很快。可是，在算24點的時候沒有1呀？（A表示1）
（2）、出示連續的偶數
師：我們繼續來看（出示一組連續的偶數），這是一組連續的偶數，這里面的m又表示什么呢？一起說吧。
師：像剛才紙牌中的A以及連續偶數中的m都是用來表示什么的呢？（板書：數）
師：這就是我們這節課要來研究的：用字母表示數（完成板書）。這里A表示1、m表示8（板書：A=1，m=8），我們就說A和m這兩個說表示的特定的數。（板書：特定的數）那么字母除了表示一個特定的數之外它還能表示什么呢？我們一起來看。
（二）互動探索，教學新課
1、探索用字母表示數（出示一個三角形）
師：老師給大家帶來了一個擺好的三角形（出示1個三角形），如果要擺這樣的`1個三角形要用幾根小棒呢？你能用式子怎么表示嗎？（板書：1×3）在這個式子里1表示什么？（三角形的個數）3表示什么呢？（每個三角形需要小棒的根數）
師：如果擺2個這樣的三角形需要幾根這樣的小棒呢？（出示2個三角形）你能用算式表示嗎？（板書：2×3）
師：如果擺3個這樣的三角形需要幾根這樣的小棒呢？（出示3個三角形）你能用算式表示嗎？（板書：3×3）
師：如果擺4個這樣的三角形需要幾根這樣的小棒呢？（課件出示）你能用算式表示嗎？（板書：4×3）
師：像這樣的三角形我們還可以繼續擺下去，可以擺5個、擺6個等等。你能用不同的式子表示出擺不同個三角形時所用的小棒的根數嗎？（在自備本上寫下去）
提問：誰能告訴老師你有什么發現？（一個不變的數3，一個變化的數）那么，像這樣的式子我們永遠都寫不完，你能想一個辦法用一個式子來概括我們所要寫的所有式子嗎？（板書學生寫的式子，比如a×3）說說你的想法？（引導學生說出a表示許多變化的數）你和這位同學一樣嗎？請你再來說說。
師：很好，這里字母a表示的是許多變化的數（板書：變化的數）
說明字母不僅可以表示一個特定的數還可以表示許多變化的數。同時可以用不同的字母來表示變化的數。
提問：在這里a能表示哪些數呢？（自然數）想想這里面的a能不能表示小數呢？指名回答為什么？那能不能表示分數呢？看來字母表示的數是有一定的范圍的。
2、探索用字母表示數量關系
師：同學們請看大屏幕，學校參加興趣小組，有美術組24人，現在已知了書法組比美術組多6人，你能提出什么問題？（生：書法組又多少人）書法組喲多少人呢？怎么列式？（生：24+6 =30人）24+6表示什么呢？（生：書法組又多少人？）
師：已知了舞蹈組比美術組多9人，你又能提出什么問題呢？（生：舞蹈組又多少人）舞蹈組又多少人呢？怎么列式？（生：33人 24+9）24+9表示什么呢？（生：舞蹈組有多少人？）
師：看這個你會嗎？已知了合唱組比美術組多x人，你能提出什么問題呢？（生：合唱組有多少人？）有多少人？怎么列式？（生：有24+x人 24+x）24+x表是什么呢？（生：合唱組有多少人？）
師：當我們知道“x”表示的是多少時，我們就能確定“24+x”表示的是多少人，那么現在已知了x=10，可以求出24+x的值，學生舉手回答（生：---）
師小結：聽聽，這位同學說的多清晰呀。通過剛才的學習，老師發現我們班有一群善于思考的同學。從剛才的研究中我們知道了含有字母的式子可以表示數也可以表示數量間的關系。有時人們喜歡用某個固定的字母來表示一個量。（出示正方形）
3、探索用字母表示數量關系時的簡便寫法
（1）、指名讀題。
師：大家來復習一下，正方形的周長怎么求？（正方形周長=邊長×4）面積計算公式呢？（正方形面積=邊長×邊長）那么該怎樣用字母來表示這兩個公式呢？指名回答（板書在下面：a×4 a×a）
提問：周長會用字母表示嗎？（固定用大寫的C）
師：面積的計算公式用字母怎么表示呢？
（2）、簡便寫法
大家有沒有感覺，用字母來表示比原來（簡單了）。如果這里的a×4和a×a有更加簡明的寫法，想知道嗎？請大家自學書106頁下面的內容，找出其中的規則，并且將方框中的內容補充完整。
匯報交流：①、a×4或4×a中間的乘號可以改成小圓點，讀作a乘4。乘也可以省略不寫，不管a×4或4×a都必須數字再前，字母再后。
②、a與1相乘得1a，就是a。
③、a×a可以怎樣寫？怎樣讀？表示什么？
指名說說，完成板書，然后觀看一段視頻。
師：有趣嗎？這些規則呀還真不容易記，同學們看著黑板來想想規則中哪些地方要特別注意。請同學們結合這兩個公式在小組里說一說。
師：現在我們就用這些規則來試一試，好不好？
（三）鞏固練習，深化知識
1、出示想想做做第1題
（1）、指名讀題，并告訴老師省略乘號是什么意思？（乘號不寫了）
（2）、先讓學生填表，追問“4a”表示幾本筆記本的價錢？他們都表示了什么數量關系?問：“a”表示什么數？
2、出示判斷題、接用手式來判斷。
師：2a等于a×2它表示2個a相加。兩者表示的意義不一樣。
師：這節課同學們學的很好，我們到快樂廣場去輕松一下。
3、出示快樂廣場。
師：能看懂圖中的a、b、c表示什么？同學來說一說。
為什么用不同的字母來表示呀？（在同一題中一般用不同的字母表示不同的數）說說你想去哪？（出示問題）指名回答。
師：好的，咱們就到生活館去瞧一瞧。
4、（課件演示）
師：現在老師和同學們一起做個小游戲，數青蛙的眼睛，嘴和腿。
師：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿，那么兩只青蛙呢？（生：兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿）嘴怎么算的？眼睛怎么算的？腿怎么算的？（生：兩只青蛙的眼睛就是2×2，腿是4×2）那么3只青蛙呢？怎么算青蛙的嘴、眼睛、腿？（生：三只青蛙三張嘴，六只眼睛十八條腿，眼睛3×2腿4×3）聽游戲規則，老師說青蛙的只數，你來說青蛙的嘴、眼睛、腿，會說的直接站起來說，看誰的反映最快，5只青蛙（生：---）10只青蛙（生：---）100只青蛙（生：---）那么n只青蛙呢？（生：---）n在這里表示什么呢？（生：青蛙的只數）
（四）課堂小結
同學們，今天我們學習了用字母表示數，這些在我們今天看來再尋常不過的例子在它的誕生之初卻是一個偉大的創造。課件出示書上你知道嗎的數學史方面的相關內容。
（五）布置作業
102頁習題5.1 1.2.3題
數學五年級上冊教案9
第8單元總復習
第1課時小數乘、除法復習課
【教學內容】：教材P113第1題及練習二十五第2、3、13、14、21題。
【教學目標】：
知識與技能：幫助學生建構小數乘法的知識網絡，并能理清各知識點之間的聯系。能熟練、正確地進行筆算小數乘法，按照要求截取積的近似值，并能解答有關的小數乘法應用題。
過程與方法：通過題組練習，進一步培養學生的分析、判斷和概括能力；通過小組合作學習，讓學生學會交流，相互評價，提高學生的合作意識和數學交流表達能力。
情感、態度與價值觀：培養學生良好的計算習慣，提高計算正確率及速度，更深刻了解積與因數的聯系。
【教學重、難點】
重點：通過合作題組練習，使學生自我意識中建立小數乘法的知識網絡，并能準確地用數學語言表達各個知識點，在思維中理清各知識之間的聯系。
難點：深刻理清積與因數的聯系及培養合作意識和數學交流表達能力。
【教學方法】：復習歸納，質疑引導；練習體驗，小組交流。
【教學準備】：多媒體。
【教學過程】
一、復習小數點的移動引起小數大小的變化規律
學生獨立做一做
師生交流小數點的移動的規律。
即時練習：完成教材第113頁第1題（1）。
二、整理和復習小數乘除法的計算方法
師：元旦節，老師家搞了一次小活動，我們一起來看看老師的購物清單吧！
出示購物清單：蘋果每千克2。5元，買了4。8千克；
買了3件同樣的玩具，共用73。5元；糖果每千克1。2元，共用22。32元；
師：從清單中你得到了哪些信息？根據信息你可以解決哪些數學問題？
師：下面就請同學們算一算蘋果的總價和玩具的單價吧！教師巡視，算完后
師：誰來說說蘋果的總價你是怎么解決的？
（先讓一個學生在實物投影儀下展示，并讓他說說2。5×4。8是怎樣算的，
師：那也就是說，計算小數乘法的'方法是先，再，最后。板書：計算方法
師：玩具的單價你又怎么解決的？（再讓一個學生說73。5÷3是怎么算的，一起回憶數除數是整數的小數除法的計算方法。）
師：算算糖果的單價吧。教師巡視，算完后匯報方法。22。32÷1。2
師：也就是說在計算除數是小數的除法時必須先把除數轉化成整數，就像這里的22。32÷1。2就要轉化為223。2÷12，再按除數是整數的除法進行計算。
出示：5。98÷0。23 19。76÷5。2 8。84÷1。7 21÷1。4
師：這幾道題在計算時該怎么轉化呢？
除法法則：一看：看看除數是幾位小數。二移：把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的數位（把除數轉換成整數）。三對齊：商的小數點和被除數的小數點對齊。
師：同學們剛才算的三道題到底對不對呢？你有什么好辦法？（說驗算的方法）
師：小數乘除法的驗算與整數乘除法的驗算方法是相通的。
即時練習：指名板演教材第115頁練習二十五第2題。
三、整理和復習小數乘除法的簡算
師：剛才我們用豎式算出了蘋果的總價，請同學們仔細觀察這兩個數的特征，你還可以用什么方法進行計算？試試吧！
（巡視，選有代表性的作業展示，指名說簡算依據。）
師：看來整數乘法運算定律也適用于小數。（板書：運算定律）
即時練習：完成教材練習二十五第3、13題。
四、復習取近似數
師：既然是元旦節就要有節日的氣氛，老師準備用彩帶布置家。我們一起看看吧！
用40米彩帶做花環，彩帶每卷長7。5米。
（1）需要買幾卷彩帶？40÷7。5=5。333…（卷）≈6（卷）
師：5。333…是循環小數，而且循環小數是無限小數。（板：循環小數—無限小數）
師：這里要用進一法取商的近似數。（板書：取近似數：進一法）
（2）一卷彩帶3。18元，一共需要多少錢？（得數保留一位小數）
3。18×6=19。08（元）≈19。1（元）（板書：四舍五入法）
（3）每1。5米做一個花環，40米彩帶可以做多少個花環？
40÷1。5=26。666…（個）≈26（個）（板書：去尾法）
師：取近似數就有三種方法，同學們可要根據實際情況靈活應用喲！
即時練習：完成教材第117頁練習二十五第14題。
五、混合運算
師：同學們的表現可真棒！這么快就把清單中的一些問題解決了。老師這也有兩道題目想請你們幫忙算一下，好嗎？比比看誰算的快。
4。6+5。4÷0。27 3。2×25 ÷8
（學生匯報時要說運算順序。）
師：你是怎么想到要先算再算
師：看來小數混合運算的運算順序和整數混合運算的運算順序是一樣的。
（板書：運算順序與整數的相同）
六、拓展提高：教材第118頁練習二十五第21*題。
學生閱讀題目，理解題意。
分析：領先的運動員與最后的運動員相遇時，兩人跑完了2個3km即6km，所以兩人的相遇時間可以用兩人跑的總路程6km除以兩人的速度和求得。相遇時離返回點的距離可以3km減去最后的運動員跑的路程，也可以用領運動員跑的路程減去3km求得。（10分鐘，100m）
七、小結
師：今天這節課我們一起對小數乘除法進行了整理與復習。誰來說說我們主要復習了哪些知識？這節課你收獲最大的是什么？
八、作業：教材第113頁第1題（2），練習二十五第3、5、6、16題。
【板書設計】
小數乘、除法復習課
因數→整數計算方法先，再，最后
除數→整數一看、二移、三對齊
運算定律
小數乘除法運算順序與整數的相同
循環小數——無限小數
四舍五入法
近似數進一法
去尾法
數學五年級上冊教案10
教材分析：
該內容是在學生已經學習了“約數和倍數的意義”、“質數和合數、分解質因數”、“公約數”等的基礎上進行教學的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學生學習“通分”所必不可少的知識基礎。因而是本單元的教學重點，是本冊教材的核心內容。本課的教學，對于學生的后續學習和發展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學習方法學習后面的內容是本課設計中很重要的一個教學特色，這樣設計不僅使教學變得輕松，而且能使學生在學習知識的同時掌握一些學習方法，這些學習策略和方法的掌握，對于今后的學習是很有幫助的。
學情分析：
五年級學生的生活經驗和知識背景更為豐富，動手欲較強，學生認識數的概念時更愿意自主參與，自己發現。再者，學生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發他們的數學思維，通過交流獲得數學信息。
教學目標：
（體現多維目標；體現學生思維能力培養）
1、讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數和最小公倍數，會用列舉法求兩個數的最小公倍數。
2、讓學生經歷探索和發現數學知識的過程，積累數學活動的經驗，培養學生自主探索合作交流的能力。
3、滲透集合思想，培養學生的抽象概括能力
教學重點：
公倍數與最小公倍數的概念建立。
教學難點：
運用“公倍數與最小公倍數”解決生活實際問題
教法學法：
為了實現教學目標，達到《標準》中的要求，也為了更好的解決教學重、難點，我將本節課設計成寓教于樂的形式，將教學內容融入一環環的學生自主探索發現的過程中，引導學生動手、動腦、動口。
教學過程：
媒體運用
任務導學
明確任務
師：課前我們來做個報數游戲，看誰的反應最快。請兩大組的同學參加。
師：請報到3的倍數的同學起立，報到4的倍數的同學起立。你們發現了什么？他們為什么要起立兩次？（因為他們報到的號數既是3的倍數又是4的倍數）是嗎？咱們一起來驗證一下。（師板書：12、24）
師：像這些數既是3的倍數，又是4的倍數，我們就把這些數叫做3和4的公倍數。（板書：公倍數）今天這節課我們一起來研究公倍數。
一、課堂探究，自主學習
1、出示例1
師：同學們，仔細讀要求，你們認為解決這個問題要注意什么？
生獨立思考，領會題意和要求。
課件出示
合作
探究
2、合作交流，動手操作
我們每一對同桌都準備了一張方格紙和一些長3厘米、寬2厘米的長方形，下面就用這些長方形來代替瓷磚在方格紙上來擺一擺、畫一畫或直接算一算。
3、匯報交流
師板書：2的倍數：2、4、6、8、10、12、14……
3的倍數：3、6、9、12、15、18……
2和3的公倍數：6、12、24……
二、交流展示
1、明確意義
師提出問題：為什么不能鋪成邊長是4厘米或9厘米的正方形？除了能鋪成邊長是6厘米的正方形之外，還可以鋪成邊長是多少厘米的正方形？最小是多少厘米？你發現能鋪成的正方形的邊長有什么特點？
（設計意圖：這幾個問題連環遞進，通過第一問使學生理解4只是2的倍數，9只是3的倍數，不論是邊長4厘米還是9厘米均不符合題意，從而使學生深刻理解"公"字的含義；通過第二、三問使學生發現能鋪成的正方形的邊長必須是2和3的公倍數，而只要符合這個條件的正方形是有無數個的，從而滲透了數形結合與極限思想。）
師：通過剛才的報數和鋪正方形的過程，現在誰能用自己的話說說什么是公倍數和最小公倍數？在韋恩圖上怎么表示？
2、找最小公倍數
師：是不是只有2和3才有公倍數呢？其你也舉個例子里找一找他們的公倍數，有一個要求：看誰能在規定的.時間里找到的公倍數最多，用的方法最巧。
匯報交流
師：請找到最多的同學說一說，你有什么好方法介紹給大家。
3、發現特殊關系的兩個數的最小公倍數的特點
師讓學生舉例，然后將學生所舉的例子分成了3類。啟發學生：我是根據什么標準來分的？你所舉的例子屬于哪一類？咱們再來看一看，他們的最小公倍數有什么特點？（讓舉例的學生匯報最小公倍數）
得出規律：兩個數是互質關系的，它們的最小公倍數就是他們的乘積；
兩個數是倍數關系的，它們的最小公倍數就是較大的那個數。
如果以后讓你找兩個數的最小公倍數，你會怎么做？
三、反饋拓展
1、拓展提升
13和2（）1000和25（）
18和6（）8和9（）
1和12（）9和15（）
2、師：運用公倍數的知識，可以解決許多生活中的實際問題。一天周老師和一位樂清的同學在溫州參加完同學會之后，第二天要趕回來上班，從溫州新南站我們了解到以下一些信息
師：為了能同時出發，你認為周老師該選擇哪些時間出發？
3、求三個數的公倍數
四、課堂總結
這節課我們學習了什么？你有什么收獲？
五、評價檢測
練習十七2、3、4題
數學五年級上冊教案11
教學目標：
1．知識與技能
明確假分數與帶分數、整數之間的關系；
會進行假分數和整數、假分數和帶分數之間的互化．
2．過程與方法
經歷自主探索假分數和整數互化、假分數和帶分數互化的過程，掌握它們互化的方法．
3．情感、態度與價值觀
在運用已有知識探索新知識的過程中，獲得成功的體驗．
教學重點：
會進行假分數和整數、假分數和帶分數之間的互化．
教學難點：
會進行假分數和整數、假分數和帶分數之間的互化．
教學準備：
幻燈片．
教學過程：
一、鋪墊孕伏
教師出示幾道口算題，讓學生回答．
通過出示幾道口算題，明確分數的意義，為下面整數化假分數作鋪墊．
1．口算．
0.45÷15；1.53－0.7；0.4×0.8；
4.8×0.02；0.3÷1.5
2．口答．
（1）各表示什么意義？
（2）2個是幾分之幾？
5個是幾分之幾？
12個是幾分之幾？
二、整數化假分數
1．提出“把1、2化成分母是3的假分數”的要求，讓學生自主嘗試，然后交流結果．
教師提出問題，先鼓勵學生自己動腦思考，然后師生一起解決問題，最后教師應引導學生大膽表達自己的想法，明確解答的過程．
師：把1、2化成分母是3的假分數．
學生思考，自主嘗試，然后教師在標有1、2、3、4、5的`直線上表示出來．
師：說一說你是怎樣想的．
生：1里面有3個，是，2里面有（2×3）個，是。
……
2．
教師提出問題．
鼓勵學生自己結論．
師：整數怎樣化成假分數？
學生相互交流、討論．
師：以指定的分母作分母，分母與整數的乘積作分子．
3．練一練
熟練掌握轉化方法。
（1）把2、4、7分別化成分母是3、2、3的假分數；
（2）把3、4、5化成分母是3的假分數．
師引導學生：整數（0除外）可以化成分母是任意自然數（0除外）的假分數。
三、假分數化整數或帶分數
1．出示例題
教師出示例題，師生一起解決．
指導學生寫出假分數和帶分數，再讓學生觀察，討論直線上同一個點假分數和帶分數的關系，使學生了解對應的假分數分子除以分母，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的學習．
問題：把下面直線上的點用假分數和帶分數表示出來．
（展示圖片：例題二）
師生一起解決．
師：直線上同一個點假分數和帶分數的關系是怎樣的？
2．假分數化帶分數
1．師：怎樣把化成帶分數？
（教師用課件“分數的再認識（二）”演示）
2．練習：把、、化成帶分數。
方法：假分數分子除以分母，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分．
3．帶分數化假分數
師：怎樣把、、化成假分數？
（教師用課件“分數的再認識（二）”演示）
方法：用帶分數的分母乘以帶分數的整數部分，所得的積再加上分子即得假分數的分子，假分數的分母與帶分數的分母相同。
4．試一試
列出式子，讓學生解答．
通過“試一試”讓學生假分數化成整數或帶分數的方法．
問題：把下面的假分數化成整數或帶分數
、、、、生：=15÷7=2……1
=24÷8=3
……
四、練一練
讓學生自行練習．
第1題，學生獨立完成后交流，說一說是怎樣想的．
第2題，先讓學生理解題目要求，然后自己完成，再全班交流．
第3題，是試一試的變式練習．指導學生弄懂題目要求，再自己涂色．
板書設計：
數學五年級上冊教案12
教學內容：教材第108頁例3
學習目標：
知識與技能：通過動手操作等實踐活動，讓學生探究封閉圖形中間隔數與棵數之間的關系。
過程與方法：通過小組合作、交流來探討封閉曲線的植樹問題。
情感、態度與價值觀：感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題。
學習重點：探討封閉圖形中植樹問題的解決方法。
學習難點：運用規律解決封閉圖形中的植樹問題。
學法指導：自主學習任務，討論交流總結規律方法。
一、自主學習
1、動手畫一畫。
在一個假設周長是40m的圓上插小旗，每隔10m插一面。
2、一共插了多少面小旗？小旗的面數和間隔數有什么關系？
3、如果把圓拉成直線段，小旗的面數和間隔數有同樣的關系嗎？畫圖試一試！
小結：插小旗也是‘植樹問題’，在封閉圖形上植樹相當于一端栽，一端不栽。植樹的棵樹和間隔數（ ）。
二、合作探究
1、自學課本108頁的`例3，它是什么形狀？有什么規律？
（1）分析：這個問題和前面學的有什么不一樣？
（2）思考： 你想用什么方法來研究這個問題？
（3）出示表格
（4） 我可以把（圓拉成直線），我的發現是：（間隔數與棵樹相同）
可以獨立完成，也可以小組合作完成。
小結：在封閉圖形上植樹，棵數=間隔數。
2、 學生根據規律，獨立完成例3
3、拓展思維：如果一個五邊形，怎么算？一個三角形呢？
三、自我總結這節課你有哪些收獲？
四、課堂檢測。
1.填一填
（1）學校運動場的跑道一圈長400米，在內側每隔10米插一面彩旗，一共可以插（ ）面彩旗。
（2）正六邊形的花圃每邊有3盆花，頂點都有花，共有（ ）盆花。
（3）同學們進行體操表演，48人圍成正方形，4個頂點都有人，每邊各有（ ）名同學。
2.判一判。
（1）一個方陣，最外層每邊8人，最外層一共8×8＝64（人） （ ）
（2）在五邊形水池邊擺花盆，每邊放4盆，最少需要15盆。 （ ）
（3）時鐘3時敲3下用2秒，4時敲4下用4秒。 （ ）
3.教材第108的“做一做”，先讓學生分析一下這個問題是不是“植樹問題”，再在小組內討論交流，再獨立完成。
4、第9題，這是一道綜合運用所學知識解決實際問題的習題，勝讀題理解題意獨立完成之后獨立列式解答。此題現要求出跑道的的總長，再想要插26面小旗，有多傻拍個間隔，再用總長除以間隔數。
5、第10題，獨立解答。
布置作業：
板書設計：
植樹問題（三）
一個封閉圖形的植樹問題
棵樹=全長÷間隔數
全長=間隔數×棵樹
例3 120÷10=12（棵）
數學五年級上冊教案13
教學目標：
1、結合具體情境，使學生明確豎為列，橫為行，在描述位置時要先說列后說行，會用數對表示位置，并能用語言描述數對表示的位置。
2、使學生能在方格紙上準確找出指定的位置，能夠用語言描述路線圖。
3、使學生初步建立坐標系的概念，感受數學與生活的聯系。
教學重、難點：
1、重點：用數對表示指定的位置。
2、難點：在方格紙上畫出指定圖形或地點的位置。
教學準備：電影票、班級座位圖
教學過程：
一、導入新課
板書課題：位置
提問：假如你的家長要來班里開家長會，你怎樣告訴他們哪個是你的座位呢？
（第幾組第幾排……）
提問：生活中還有哪些需要確定位置的例子呢？
（舉例……）
師：以上這些，只要說明是第幾排第幾個就能確定座位。
二、探究新知
1、教學例1
投影出示班級座位圖
（1）說一說
學生觀察座位圖，想說誰的位置就跟同伴說一說。
（2）想一想
師：呂全同學的位置在哪里？可以怎樣說？
學生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。
（3）寫一寫
請學生用自己喜歡的方式把呂全同學的位置表示出來。
A：學生獨立操作，教師巡視課堂，記錄不同的表達方式。
B：展示幾個不同的表達方式
（4）討論
師：同樣都是呂全的位置，大家表示的方法卻各有不同。看來在日常生活中，我們可以用組、排、行等多種方式來描述物體的位置。為了我們在確定位置的`時候語言達成一致，一般規定：豎排叫列，橫排叫行。
板書：列行
老師左手起豎排第一豎就是第一列…，橫排第一排就是第一行…
（5）探索用數對表示位置的方法。
結合已有的表示方法“第6列，第3行”，并在學生討論的基礎上教師引導學生認識用數對表示位置的方法。
A：明確說明：呂全在第6列，第3行就可以寫成（6，3）這樣的一組數對來表示。
B：學生嘗試用這樣的方法表示自己數學組長的位置。
要求：
a、先說一說他們分別在第幾列第幾行，再用數對表示；
b、集體訂正：吳丹的位置是（3，4），杜佳倫的位置是（4，3）。這2個數對有什么不同？
C、歸納：
確定一個同學的位置，用了幾個數？（兩個）
這兩個數分別表示怎樣的含義？（前一個表示列數，后一個表示行數）
（6）學生根據數對（6，4）找出是哪個同學的位置。
2、教學例2
（1）投影出示課本中的“動物園示意圖”
師：找座位需要確定位置，那么你們看這個動物園示意圖時又要怎樣確定位置呢？【可以讓學生自主完成（2）、（3）后老師再來明確說明和例1的區別】
觀察示意圖，說一說這張圖分成了幾列幾行？
師講解：橫著數0～6表示從左往右數有6列，豎著數0～6表示從下往上數有6行，0表示原點。
（2）用數對表示位置
師：如果用（3，0）表示大門的位置，你能表示出其他場館所在的位置嗎？
A：學生獨立操作，解決問題。
B：投影展示學生解決的結果。
熊貓館（3，5）海洋館（6，4）
猴山（2，2）大象館（1，4）
（3）在圖上表示場館的位置
A：出示要求
在圖上標出下面場館的位置
飛禽館（1，1）猩猩館（0，3）獅虎山（4，3）
B：學生按要求在書上完成
C：反饋練習結束
學生回答，利用投影展示。
（4）練習
A：第21頁第3題
（1）說一說（9，8）中的“9”表示什么？“8”表示什么？
（2）按照題目給出的數據，涂一涂
B：第22頁第5題
（1）觀察棋盤，與第3題方格圖比較，說一說有什么不同。
（2）引導學生正確說出黑方的“車”所處的位置。
（3）引導學生說出其他棋子的位置，并與同學交流。
（4）完成題中第（2）小題，并和同學交流。
三、全課總結
（1）通過這節課的學習，你有什么收獲？剛才，我們是怎樣探究出用兩個數據表示位置的方法的？
（2）教師簡要介紹確定位置的方法的重要作用。比如第23頁有關地球經緯度的知識等。
四、鞏固練習
完成教材第20頁、第21頁“做一做”。
數學五年級上冊教案14
【教學內容】：
教材P29例5及練習七第2、4、6第題。
【教學目標】：
知識與技能：掌握除數是小數的除法計算方法，注意被除數位數不夠時的計算方法，會正確地計算。
過程與方法：經歷一個數除以小數的計算過程，體驗遷移應用的學習方法。
情感、態度與價值觀：在學習活動中，體驗知識之間的相互聯系和數學知識的應用價值，感受發現知識的快樂，激發學習的興趣。
【教學重、難點】
重點：歸納一個數除以小數的計算方法。
難點：掌握被除數位數不夠時，用“0”補足再除。
【教學方法】
講解法。遷移轉化，小組合作交流。
【教學準備】
多媒體。
【教學過程】
一、復習回顧
教師：我們上節課已經對一個數除以小數的計算有了一定的了解，那老師現在就來考考大家。
根據商不變的.性質填空，并說明理由。
4.68÷1.2=( )÷12 2.38÷0.34=( )÷( )
5.2÷0.32=( )÷32 161÷0.46=( )÷( )
指定一個小組學生輪流回答。
教師：同學們都掌握得很好，那同學們可以總結一下這些題目所考查的知識點嗎？這個知識點的內容是什么？（引導學生向商不變性質的知識點靠攏，并回憶商不變的性質的具體內容。）
教師：既然同學們都已經掌握了，那我們現在就更進一步地來學習一個數除以小數的知識。[板書課題：一個數除以小數(2)]
二、探索新知
1．教學第29頁例5。
(1)教師出示第29頁例5：12.6÷0.28=
(2)組織學生嘗試計算，然后指名匯報。
學生計算時可能會有兩種不同結果：
(3)教師：你們認為哪一個計算是正確的？說說你的理由。
組織學生觀察計算過程，并在小組中討論交流，使學生明確：計算時，被除數和除數應同時擴大相同的倍數。當被除數位數不夠時，要在被除數的末尾用“0”補足，再計算。
教師根據學生的意見，將錯誤的計算擦掉。
2．歸納除數是小數的除法計算方法。
教師：一個數除以小數應怎樣計算呢？
組織學生在小組中相互交流，歸納后匯報。
教師根據學生匯報歸納總結：計算一個數除以小數，先移動除數的小數點，使它變成整數：除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在末尾用“0”補足）；然后按除數是整數的除法計算。（一看，二移，三算）學生在教材第29頁填空。
三、鞏固練習
1．教材第29頁“做一做”第2題。
(1)教師出示第2題。組織學生觀察計算過程，判斷計算得對不對，錯在哪里，并在小組中相互交流。
(2)指名回答問題。
(3)教師：正確的計算是怎樣的呢？請大家自己算一算吧！
學生在練習本上重新計算這些題。
2．教材第30頁練習七第4題。
(1)教師：觀察這些算式，你能很快算出來嗎？
學生練習，然后匯報結果。
(2)教師引導學生觀察第2組算式，使學生明確：被除數不變，除數除以多少，商就乘以多少；除數乘以多少，商就除以多少（0除外）。
3．列豎式計算。
621÷0.003= 72 8÷0.56= 5.04÷0.012= 2.7÷0.75=
指名板演，其余學生在練習本上完成，集體訂正。
4．小明幫李奶奶買西紅柿，每千克2.98元，付給售貨員阿姨20元，找回5.1元。他買了多少千克西紅柿？
指名讀題，引導學生理解題意。
四、課堂小結
同學們都學到了哪些知識，能不能靈活地運用呢？
五、作業：教材第30頁練習七第2、6題。
數學五年級上冊教案15
教學內容：人教版小學數學五年級上冊第五單元第三節內容。
教學目標：
知識與技能：在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性，能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。
過程與方法：培養學生學會發現知識之間的規律，加強學生動手操作能力和觀察能力，在小組合作探索的活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。
情感態度價值觀：在探索梯形面積計算方法的過程中，獲得探索問題成功的體驗。
教學重點：理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。
教學難點：梯形面積計算方法的推導過程。
教學準備：給每個小組準備梯形若干個，剪刀一把;課件。
教學過程：
一、復習導入，創設情境。
師：同學們，我們在學平行四邊形和三角形面積的計算時，學到一種非常重要的學習方法，還記得是什么方法嗎?(轉化)
師：誰來說說平行四邊形式三角形的面積是怎樣推導出來的?
(根據學生所述，教師電腦演示平行四邊形和三角形面積公式的推導過程)
師：推導平行四邊形和三角形面積公式時，我們都用到了轉化的方法，把我們要研究的圖形轉化成已經學過的圖形來發現他們之間的聯系，進而推導出面積計算的公式。
師：在生活中，我們能看到各種形狀的物體，(出示課件)這輛小汽車的車窗玻璃是什么圖形?還記得梯形各部分的名稱嗎?(出示課件)這是一大一小兩個梯形，你認為梯形面積的大小可能會與什么有關?它們之間到底有著怎樣的關系呢，這節課我們就來探究梯形的面積計算。(板書課題)
二、猜測驗證，自主探究。
師:現在請大家想一想，你準備怎么出梯形的面積?看來“轉化”這種方法確實很重要，我們在解決很多問題的時候都是利用已有的知識去解決新問題，那么你們認為梯形可以轉化成我們以前學過的什么圖形呢?
1、生猜想。(平行四邊形、長方形、三角形……)
2、公式探究。
師：你們的這些想法是否正確呢?下面咱們一起來驗證一下。
先給同學們30秒的時間獨立思考，自己想辦法。
(30秒過后)
師：好了，下面的時間請同學們把自己的想法在小組內先交流一下，然后選出一種的方法，利用你們手中的學具推導出梯形面積公式。
3、學生進行探究，師相機指導。
4、生匯報。
師:剛才老師在下面走的'時候發現第x組的同學最先推導出了梯形的面積公式，下面請第x組的同學派代表到前面展示一下你們是怎么做的。
(生展臺展示)
組1：我們組用兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，得出拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，從而推導出梯形的面積=(上底+下底)×高÷2(師隨機貼圖并板書)
師：其它組有沒有不同的拼擺方法?(讓生在座位上說)
請你說說你們組是怎么拼的，推導出的梯形面積公式是什么?
組2：我們用兩個完全一樣的直角梯形拼成了一個長方形，推導出梯形的面積公式是梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
師：老師在下面走的時候發現有一個組采用了割補的方法推導出了梯形的面積公式，是哪個小組?請到前面展示一下。
組3：我們選擇了一個梯形，沿著它的腰對折，然后剪開，再移到右邊拼成了一個平行四邊形，平行四邊形的面積與梯形的面積相等，平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形高的一半，所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2(師隨機貼圖)
師:哪個小組還有不同的方法?
組4：我們組把梯形剪成了兩個三角形，得出梯形的面積等于兩個三角形面積之和，這個小三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高，所以小三角形的面積=上底×高÷2，這個大三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，所以大三角形的面積=下底×高÷2，從而推導出梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2(師隨機貼圖)
(注：師在生匯報的過程中要讓生到黑板上畫出小三角形也就是鈍角三角形的高在哪里，并引導生說明鈍角三角形的高為什么和梯形的高相等)
師：剛才同學們說出了這么多的方法，你們真了不起!老師也想出了一種方法，我們一起來看看。
(幻燈出示轉化過程)
師：誰能根據老師展出的這種方法推導出梯形的面積公式?
生口頭敘述。
師：你真聰明!其實推導梯形面積公式的方法還有很多很多，有興趣的同學可利用課下時間進一步探究。
師：好了，如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積公式用字母可以怎樣來表示?
生：s=(a+b)h÷2
(師板書)
師：請同學們觀察這個公式，想一想，要想求梯形的面積必須知道哪些條件?
由此看來梯形面積的大小與它的上、下底和高這三個因素有關，那么，在計算時應注意什么呢?
三、實踐運用，解決問題
接下來我們一起走進生活，來解決一個實際問題。
師：課件出示例題：
(這是我國長江三峽水電站大壩，它的橫截面的一部分是梯形，求它的面積。)
師：讓生以最快的速度在練習本上只列式不解答。老師算了一下這道題的結果，等于10530平方米，同學們可利用課下時間驗證一下老師算的到底對不對。
師：梯形的面積應用很廣泛，在很多物體中經常會看到梯形。下面我們來解決另一個日常生活中的問題。(幻燈出示)
一輛汽車側面的兩塊玻璃是梯形(如下圖),它們的面積分別是多少?
師：好，剩下的時間我們來解決其他問題。
1.算出下面每個梯形的面積。(單位：厘米)90頁第3題
2.判斷題。
(1)兩個梯形都能拼成一個平行四邊形。()
(2)兩個形狀一樣的梯形一定能拼成一個平行四邊形。()
(3)兩個完全一樣的梯形一定能拼成一個平行四邊形。()
(4)平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。()
3選擇題
(1)梯形的上底是4米，下底是6米，高是5米，它的面積是()。
A.45平方米B.25平方米C.25米
(2)一個梯形上底是80厘米,下底是12分米.高是5分米，它的面積是()平方分米。
A50B.25C.230
4.90頁第3題
5、一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米.橫截面的面積是多少平方米?
四、小結。
師：這節課同學們在探索的過程中發揮了自己的聰明才智，利用轉化的思想創造出了多種推導梯形面積計算公式的方法，并能用所學的知識解決生活中的問題。你們真了不起!今后我們將會利用這種方法來探究更多的有關圖形的知識。相信你們今后會有更加出色的表現。
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