《組合圖形的面積》數學教案

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，編寫教案是必不可少的，借助教案可以有效提升自己的教學能力。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編幫大家整理的《組合圖形的面積》數學教案，歡迎大家分享。

《組合圖形的面積》數學教案1

　　組合圖形面積的計算在義務教育教材中是選學內容。現在放在多邊形面積計算最后學習，有利于綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發展學生的空間觀念。

　　1． 識組合圖形。

　　編寫意圖

　　由于實際生活中，我們見到的物體表面，許多是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形及梯形組合成的圖形，所以教材緊密結合生活實際認識組合圖形。

　　首先教材提供了幾個生活中具體物品：中隊旗、房屋的一面墻、風箏、由七巧板拼成的一個長方形，通過在這些物品的表面中找圖形，使學生認識組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成的。然后要求學生在自己的生活中找一找組合圖形，以鞏固對組合圖形的認識。

　　教學建議

　　（1）教學中，可以使用教材中的實例，也可以應用學生身邊的實例。有條件的地方可以做成幻燈片或多媒體課件，方便學生觀察和討論。著重讓學生觀察這些物品的表面有哪些我們學過的圖形，建立組合圖形的概念，同時為學習組合圖形面積的計算打下基礎。

　　（2）觀察實物注意從易到難，例如教材中的房子和七巧板，比較容易找到組成它們的圖形，而中隊旗學生可能就會有不同的看法，可以看成有兩個梯形，也可以看成有一個長方形和兩個三角形，還可以看成有一個梯形和一個三角形。要鼓勵學生發表不同的看法。

　　（3）找生活中的組合圖形時，要強調從物體的表面上找，不要與立體組合圖形混淆。

　　2．例4及“做一做”。

　　編寫意圖

　　例4是學習組合圖形面積的計算，因為限于簡單的組合圖形，教材主要安排2～3個簡單圖形的組合。由于一個組合圖形可以有不同的分解方法，教材展示了兩種計算方法。

　　“做一做”主要鞏固組合圖形面積計算，圖示已經把菜地分解成一個平行四邊形和一個三角形，只需分別計算出它們的面積，再求和。

　　教學建議

　　（1）教學例4時，可先組織學生討論：怎樣才能計算出這面墻表面的面積？明確計算組合圖形面積的基本思路，即可以把組合圖形分成我們已經會計算面積的簡單圖形，分別計算出它們的面積，再求和。

　　（2）在討論的基礎上，讓學生試做。鼓勵學生用不同的方法去計算，然后交流各自的算法。還可以結合學生提出的方法，讓學生比較一下，哪種方法比較簡便。通過試做、交流、討論，使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，認識到要根據已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算的；分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算。

　　（3）“做一做”可由學生獨立完成，再說說是怎樣算的。同時可以檢查學生對平行四邊形和三角形面積計算公式掌握的情況。

　　3． 關于練習十八一些習題的說明和教學建議。

　　第1題和第2題圖形形狀是相同的，只是給出的條件不同，都可以用不同的方法計算。第2題提出了“你能想出幾種算法？”可以結合第2題進行討論。一般有以下幾種算法。

　　①求兩個梯形面積的和（下左圖）

　　［（80－20＋80）×30÷2］×2

　　= （80－20＋80）×30

　　= 4200（cm2）

　　②求一個長方形和兩個三角形面積的和（下中圖）

　　（80－20）×（30＋30）＋（30×20÷2）×2

　　=（80－20）×（30＋30）＋30×20

　　= 3600＋600

　　= 4200（cm2）

　　③用一個長方形的面積減去一個三角形（下右圖）

　　的面積

　　80×（30＋30）－（30＋30）×20÷2

　　=4200（cm2)

　　第3、4、5題的思考方法是一樣的。通過這幾題的練習，使學生知道計算組合圖形的'面積，不僅做加法，有時也要用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。可以選一道題讓學生討論計算的方法，再獨立完成其他幾題。第5題要指導學生看圖，它不是兩幅圖，而是一個組合圖形的分解圖。

　　第8*題是選作題。根據長方形的長與寬，可以求出它的面積。

　　18×12 = 216（m2）

　　紅花、黃花和綠草的種植面積，可以根據它們各自占長方形面積的幾分之幾來計算。

　　從設計圖可以得到：

　　綠草的面積占長方形面積的1/2，所以綠草種植面積是216÷2=108 （m2）。

　　紅花和黃花的面積各占長方形面積的1/4，所以紅花和黃花的種植面積各是216÷4 = 54（m2）。

《組合圖形的面積》數學教案2

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準實驗教科書（人教版）小學《數學（第九冊）》第92-93頁。

　　【教學目標】

　　1、在熟悉所學圖形面積計算公式的基礎上，通過拼一拼、找一找、分一分，并結合生活實際，會把組合圖形分解成學過的的基本圖形，計算出面積。

　　2、能運用所學的知識解決生活中的組合圖形的實際問題。

　　3、培養學生動手操作能力，合作交流能力和空間想象能力。

　　【教學重點】

　　初步掌握組合圖形面積的計算方法。

　　【教學難點】

　　正確、靈活地把組合圖形轉化為所學過的基本圖形。

　　【教學準備】

　　多媒體課件、學生準備各種圖形的卡片。

　　一、

　　展示匯報，建立概念。

　　（一）拼圖游戲，初步感知組合圖形。

　　師：師：課前老師發給了同學們一些圖形，請你說說老師發給你的是什么圖形，你能說出計算這個圖形的面積公式嗎？

　　生：自由匯報。

　　師：你們同桌商量下，利用這些圖形拼成最美麗的圖案，并說在復習所學的基本圖形面積計算的基礎上，通過學生拼一拼，說一說的活動，使學在頭腦中對組合圖

　　說它們分別是由哪幾個簡單圖形組合而成的。

　　結合學生拼出圖形有針對性的展示幾組組合圖形，預設下圖：

　　師：四人小組互相看一看、說一說，你們拼的這個圖形分別是由哪些圖形拼成的？

　　師總結：像這樣由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書：組合圖形）

　　（二）找一找，說一說。

　　師：其實生活中處處都有組合圖形，現在你能說出課本P92頁的組合圖形是由哪些簡單圖形組合而成的嗎？

　　同桌互相說一說。

　　師：老師還搜集了一幅生活情境中的圖片，（課件出示主題圖）請同學們找一找，在這幅圖什么地方有組合圖形？

　　生認真觀察后并指名回答。

　　師：我們認識了組合圖形，那么你們還想學習有關組合圖形的哪些知識？

　　學生暢所欲言......

　　師：這節課我們重點學習組合圖形的面積。（板書：面積）

　　（一）小組活動，自主探索。

　　師：請同學們觀察下剛才拼得圖形中哪個組合圖形最像我們形產生感性的認識。

　　為下面學習求組合圖形的面積打下基礎。學生在對組合圖形的概念初步了解的基礎上，引導學生找生活情境中的組合圖形，由具體的實物抽象出幾何圖形，學生不但加深了對組合圖形概念的理解，而且對數學知識與生活的緊密聯系有了一定的認識。

　　二、

　　在探索過程中，尋求計算方法。

　　主題圖中房子的側面墻的圖？（課件出示例題）

　　師：如何求這個組合圖形的面積呢？先獨立想想再小組交流。

　　小組討論：

　　①這個圖形有哪些簡單圖形組合而成的？

　　②求這個組合圖形的面積就是求哪幾個圖形的面積？

　　③怎樣求？

　　小組討論，教師巡視并指導。

　　小組匯報：

　　小組1：把組合圖形分成一個三角形和一個正方形。（教師在課件中演示分的過程）先分別算出三角形的面積和正方形的面積，再相加。（板書如下）

　　=S三+S正

　　小組2：把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。（教師在課件中演示分的過程）先算一個梯形的面積，再乘以2。（板書如下）

　　=S梯×2

　　（二）引導學生總結方法。

　　師：想想我們剛才是怎么求這個組合圖形的面積的？

　　學生自由回答。

　　師：你認為哪種方法簡單呢？

　　學生說自己的想法。

　　對于例題的教學，由于學生有了新課伊始的拼組基礎，每個學生對求它的面積會有一定的思考，把自己所知道的方法在小組內說一說，通過四人小組一起來分一分、算一算，給學生充足的探索時間和機會，讓學生進一步理解和掌握組合圖形的計算方法。培養學生小組合作能力、空間想象能力，從而提高學生解決的.能力。

　　引導學生根據自己小組討論的結果，總結求組合圖形的方法，讓每個學生都參與數學活動。

　　三、

　　利用新知，解決生問題。

　　師總結：在計算組合圖形面積時，先把組合圖形分解成已學過的圖形，然后分別求它們的面積再相加。但是，方法多種多樣，同學們要認真觀察，多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡單的方法。

　　師：請同學們打開數學書把例題補充完整。

　　（三）質疑

　　師：對于今天所學的新課你有什么疑難地方？計算面積時，還要注意些什么？

　　學生根據自己的想法回答。

　　以“你想利用今天所學的知識，做個（）學生。”為主線完成以下練習。

　　A、助人為樂的學生。現在你能幫工人叔叔算算這個指示路牌的面積嗎？（課件出示，即課本P95頁6）

　　B、愛動腦筋的學生。要做一面這樣的隊旗需要多少布？你能想出幾種方法？（課本P94頁第2題）

　　（先獨立思考，再小組合作交流，最后師生共同分析，提升較簡單的方法。）

　　C、學會欣賞的學生。欣賞利用組合圖形拼成的圖案及其在生活中的應用。（課件出示）

　　D、有創新精神的學生。利用所學過的簡單圖形，設計一幅美麗的圖案，量出有用數據，并求出它的面積。

　　鼓勵學生用不同的方法進行計算，并引導學生尋找最簡的方法，實現方法的最優化。

　　以“你想利用今天所學的知識做個什么樣的學生。”為主線出現不同層次的練習，把枯燥無味的面積計算，溶入到豐富多彩的數學活動中，讓學生知道數學與生活的密切聯系，利用數學知識解決生活中的實際問題，同時對學生進行德育教育。

《組合圖形的面積》數學教案3

　　教學內容：

　　課本第21頁。

　　教學目標：

　　1、使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積

　　2、能運用所學知識解決生活中組合圖形的實際問題。

　　3、自主探索，合作交流。培養學生認真思考，團結協作的能力。

　　4、通過找一找、分一分、拼一拼，培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

　　教學重點：

　　探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　教學難點：

　　理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

　　教學準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣導入。

　　1、同學們，我們已經學習了哪些多平面圖形？

　　導學要點：

　　請同學們看大屏幕，認識組合圖形。像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。

　　2、感知：組合圖形在我們生活中的應用很廣泛（生舉例），今天，我們就結合一個生活中的例子來學習組合圖形的面積。

　　板書：組合圖形的面積

　　二、小組合作探究

　　1、出示前置性作業小組交流

　　復習

　　（1）說說你學過哪些平面圖形？

　　（2）說說這些圖形的面積計算公式？

　　2、自學21頁的例10

　　（1）導學單

　　1）小組合作將組合圖形分成我們學習過的圖形。說說你的分法，你是怎樣想的？

　　2）嘗試計算每個圖形的面積。

　　3）思考：組合圖形的面積是怎樣計算出來的？

　　導學要點：

　　（1）分割法：將整體分成幾個基本圖形，求出它們的面積和。

　　（2）添補法：用一個大圖形減去一個小圖形求出組合圖形的面積。

　　師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。

　　（2）小組交流

　　1）從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，我們可以運用怎樣的'方法來解決？

　　2）由于方法不同，我們計算組合圖形的方法有什么不同？

　　3）求組合圖形面積時關鍵是做什么？

　　導學要點：

　　（1）要根據原來圖形的特點進行思考。

　　（2）要便于利用已知條件計算簡單圖形的面積。

　　（3）可以用不同的方法進行割補。

　　（3）全班交流

　　1）學生舉例并解答（前置作業我的例子）

　　2）結合學生自己舉的例子解答講解。

　　三、應用新知，解決問題

　　1、課本第21頁練一練

　　（1）生獨立計算。

　　（2）生展示思路。

　　點撥：

　　計算組合圖形的面積的基本策略：把原來的圖形先分割成幾個基本圖形，再求這幾個基本圖形的面積只和；或者先把原來的圖形拼補一個基本圖形，再求相關基本圖形面積之差。

　　2、課本第23頁練習四第1題前兩題。

　　點撥：

　　（1）引導說說第一個圖形梯形的上下底和高各是多少？是怎樣看出來的？

　　（2）引導說說第二個圖形三角形的底是多少厘米？是怎樣看出來的？

　　3、課本第23頁練習四第二題

　　點撥：

　　引導說說組合圖形面積的計算方法。

　　四、課堂總結

　　通過這節課的學習，你學到了什么知識呢？

　　教學反思：

《組合圖形的面積》數學教案4

　　一、教材內容：

　　九年義務教育六年制小學教科書第九冊第三單元第五節《組合圖形面積的計算》。即P90---91頁的例題和練習題。

　　教學要求：

　　使學生初步了解組合圖形面積的計算方法，會計算一些較簡單的組合圖形的面積。

　　使學生掌握組合圖形常用的割補方法。

　　教學重點、難點：

　　教學重點：利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。

　　教學難點：

　　根據圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達到分解的圖形既明確而又準確求出它的面積。

　　教學過程：

　　以尋標追源為教學模式，以目標教學為基本教學形式，以嘗試法為主要教學手段。

　　前置回顧，展示目標；

　　在發散思維中探究新知，精講點撥，完成目標；

　　概括總結，反饋矯正。

　　㈠、引標：創設情境，引導探索

　　⒈舊知輔墊，誘發注意

　　電腦顯示單車、榨欄、階梯組合圖，標出幾種已學過的三角形、平行四邊形、長方形、梯形，讓學生說出名稱和面積計算字母公式。

　　（這里通過實物感知，了解各平面圖形的特征，說出面積公式，加深對舊知識的復習，溝通新舊知識的聯系，為學習新知識做好鋪墊。）

　　設景感知，激活思考

　　電腦顯示一幅美麗的畫面，一位小天使對一面墻提出問題：你能計算這幢房的側面墻的面積嗎？從而揭示課題《組合圖形面積的計算》。

　　（這樣通過直觀并帶有趣味的引導，使學生產生好奇心，引起學習動機，迫切試一試的愿望。從而吸引了學生的注意力，激發了學生的求知欲，從這里打開學生通道，促使學生想方設法去找組合圖形面積的計算方法。）

　　（二）尋標：提出問題，尋找目標

　　叫學生齊讀課題后，問：讀了課題，你們想知道組合圖形的什么知識？（組合圖形面積如何計算）好，請同學們看書P90---91頁，能否自己解決這些知識，看看它對這些知識是怎樣講的。

　　（在這里老師先不做講解，讓學生帶著求知欲看書，這是根據嘗試原則，讓學生在自我評價中獲取新知識，它是教學的一種有效嘗試。）

　　(三)探標：追源問底，引導發現

　　提出問題：為了求組合圖形的面積，書上是如何講的`？、除了書上的分割方法外，你還有別的分割方法來求這個組合圖形的面積嗎？從而引發學生的發散思維。

　　電腦顯示學生可能想到的分割方法：

　　①分成一個三角形和一個長方形；

　　②分成兩個梯形；

　　③分成三個三角形。

　　其它方法給予口頭定正正誤。

　　2．展示各種想法，得出組合圖形面積的求法。

　　⒊發散引導，找出新的解法：

　　讓學生觀察分的方法后，提出問題：剛才所講的都是把組合圖形分成幾個已學過的平面圖形，那還有除了分以外的別的方法嗎？

　　電腦顯示補的方法，并指出平面組合圖形求面積的方法，常用的方法就是分、補兩種方法。

　　（這里有目的運用遷移規律，啟發引導學生，教給學生獲取知識的方法，以舊探新，引導學生看書、討論、進行觀察比較、概括，找到解決問題的方法，培養學生的探索精神。也有利于發揮學生的主體作用，同時使學生在探索規律的過程中發展思維能力。）

《組合圖形的面積》數學教案5

　　教材分析：

　　《組合圖形面積》是義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）五年級數學上冊第五單元中的一節內容（北師大版義務教育課程標準實驗教科書五年級數學上冊第7576頁的內容），這一內容是在學生已經學習了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上，學習組合圖形面積，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生的綜合能力，發展學生的空間觀念，為以后立體圖形的學習做好鋪墊。

　　教學目標：

　　知識目標

　　1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中有關組合圖形的實際問題。

　　過程和方法

　　讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。

　　情感、態度與價值觀

　　1、結合具體的題例，感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。

　　2、滲透轉化的數學思想和方法。

　　教學重點：

　　學生能夠通過自己的動手操作，掌握用分割法和添補法求組合圖形面積的計算方法。

　　教學難點：

　　理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據圖形之間的聯系和一定的條件，分成已學過的圖形，選擇有效的方法求組合圖形的面積。

　　教學準備：

　　多媒體課件和組合圖形圖片。

　　教學過程：

　　一、激趣導入、復習鋪墊、認識組合圖形

　　1、介紹笑笑和她家的新房子

　　師：同學們，請看大屏幕，你們還記得她是誰嗎？歡迎她今天和我們一起來學習嗎？她還想把她家那漂亮的房子介紹給同學們呢！我們先聽聽她怎么說，好嗎？（課件出示笑笑和她家的`新房子，笑笑說：歡迎！歡迎！同學們，這是我家的新房子，漂亮吧？）

　　2、引導學生觀察，復習有關平面圖形面積的計算公式

　　師：從這座房子中可以找到哪些平面圖形？會求它們的面積嗎？

　　3、欣賞圖片（課件出示一組圖片）

　　師：請觀察這幾個圖形，它們有什么共同的特征呢？（指名回答）

　　4、教師總結，揭示課題并板書

　　師：說得真好！像這樣由兩個或兩個以上的簡單的圖形組合而成的一種圖形我們把它稱為組合圖形（板書：組合圖形），今天我們就一起來探究組合圖形面積的計算（板書：面積）

　　二、創設情境、探究新知

　　笑笑家的新房正在裝修，但卻遇到了幾個難題，需要同學們幫幫忙，你們愿意嗎？那我們就一起來看看吧。（課件出示笑笑和她家客廳的平面圖，笑笑說：這是我家的客廳，計劃給它鋪上地板。你們來得真巧，快來幫我算算，我家至少要買多大面積的地板呢？）

　　1、估計地板的面積

　　請同學們先估一估她家至少要買多大面積的地板呢？（學生說數據，師板書）

　　2、采用不同的方法求客廳的面積。

　　同學們估的數據都不大一樣，誰估得最接近呢？下面我們就一起來驗證一下吧！請同學們觀察這個圖形，這是一個（組合圖形），這樣的圖形的面積我們以前學過了嗎？你會用什么方法來求它的面積呢？請把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來。再與同桌說說自己的想法。

　　（1）生動手畫圖

　　（2）匯報交流：同學們做好了嗎？現在誰來說說你的想法？

　　3、師生歸納方法并比較

　　（1）觀察找特點

　　根據學生的匯報小結四種基本方法（課件演示）（師小結：分成的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。所以我們以后在計算組合圖形的面積時要學會選擇簡便的方法進行計算。）

　　（2）引導比較，對方法進行分類，找出最簡單的方法

　　師：請同學們觀察這三種方法，它們有什么相同的特點呢？像這樣的方法我們把它稱為分割法添補法（板書）它們都是計算組合圖形常用的方法。（師小結：其實不管是分割法還是添補法，我們都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉化成已學過的圖形，就容易計算出它的面積了。）

　　（3）現在，你能計算這個客廳地板的面積了吧！請根據下面的提示求出這個客廳地板的面積。（課件出示，學生齊讀：要算每個小圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，并標出來，再列式計算。）

　　（4）學生獨立計算，四人板演。

　　（5）匯報交流，集體訂正。

　　（6）引導比較（同學們現在我們已經計算出了這個組合圖形的面積，請把計算出的正確答案與剛才同學們估計的數據比較一下，誰估得最接近呢？（表揚最接近的同學）

　　4、歸納算法

　　剛才我們幫笑笑計算出了客廳的面積即組合圖形的面積。現在一起來回憶一下計算組合圖形面積的計算過程。

　　師生齊說：剛才我們先用分割或添補的方法把組合圖形轉化成了以前學過的平面圖形，然后找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。

　　三、實際應用、解決問題

　　1、畫一畫：你能用最少的線段把下面各個圖形分成已學過的圖形嗎？（課件出示）

　　（1）學生拿出先準備好的圖形，動手畫

　　（2）展示交流

　　2、計算墻壁的面積

　　觀察圖形選擇方法獨立計算匯報交流

　　同學們幫笑笑解決了難題，相信她會很感激大家的，咱們一起聽聽她怎么說。[課件出示，笑笑說：同學們，你們真厲害！我在這里謝謝大家了。請大家再幫我一個忙吧，我們家想把這面墻（如下圖）粉刷一遍，你們愿意幫我算算嗎？]（1）需要粉刷的面積一共是多少平方米？（2）如果每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？

　　觀察圖形選擇方法獨立計算匯報交流

　　3、求門油漆的面積。

　　師：同學們以自己的聰明才智幫笑笑又解決了一個難題，咱們再聽聽她怎么說。課件出示：笑笑說，同學們，你們個個都是好樣的。可還得請你們再幫我一個忙，我家要油漆6扇門的外面（門的形狀如圖，單位：米）

　　（1）需要油漆的面積一共是多少？

　　（2）如果油漆每平方米需要藥費5元，那么我家共要花費多少元？

　　四、歸納小結、提升知識

　　這節課你學會了什么？

　　（師小結：這節課我們學會了計算組合圖形的面積，這部分知識在實際生活中是經常會用到的，相信同學們都能很好的運用這些知識，解決一些實際問題。）

　　五、拓展延伸

　　師：請同學們課后在身邊的事物中找一個組合圖形，并想辦法求出它的面積。

　　1.6m 4 m 10

　　板書設計：

　　組合圖形面積

　　S=ab 分割

　　S=aa S=ah 轉化

　　基本圖形

　　S=ah2 S=（a+b）2 添補

《組合圖形的面積》數學教案6

　　教學目標:

　　1、鞏固已學平面圖形面積的計算方法,在自主探究活動中,學會用割、補等方法求組合圖 形的面積。

　　2、通過實踐操作、練習,提高學生的識圖能力、分析綜合能力和空間想象能力 , 發展觀察 能力和思維的靈活性。

　　3、培養學生的合作、探究意識、創新精神及積極參與數學學習活動的習慣。

　　4、通過簡單圖形拼組成美麗圖案,讓學生體會到幾何帶給大家的數學美。

　　情感、態度和價值觀:

　　1、通過聯系生活實際,使學生感受到計算組合圖形面積的必要性。

　　2、學生通過參與探索活動,思維得到拓展,能力得到了提升,同時也掌握了多種解題策 略。

　　3、通過小組探索研究,使學生認識到與人合作的重要性,從而加強合作意識。 教學重、難點: 重點:能正確計算組合圖形的面積。

　　難點:如何把組合圖形用割補法轉化成已學過的圖形,正確選擇計算方法并解答。

　　教學過程:

　　一、展示引入,建立概念

　　1、觀察動畫 分析引入

　　教師用學過的圖形拼成一些圖形,讓學生說說像什么,并說出由哪些學過的圖形拼成 的。

　　1、說說這幾個圖形的特點,從而得出組合圖形的概念。

　　2、復習基本圖形的面積公式。

　　師:還記得我們都學過哪些基本圖形嗎?誰還記得這些基本圖形的面積公式?(隨著 學生回答 , 課件顯示

　　(設計意圖:根據學生已有的知識經驗和生活經驗,讓學生在課堂上欣賞生活中的組 合圖形的圖片,學生熱情高漲、興趣盎然,使學生在頭腦中對組合圖形產生感性認識 , 難 后復習鋪墊。

　　二、引導探究,建立模型 (一基本練習 突破重點

　　1、出示以下幾個圖形讓學生說由幾個基本圖形組成的, 從而得出可以用切割法分成學過 的圖形。

　　2、下面各個圖形可以分成哪些已學過的圖形?(學生自己操作并交流

　　師:以上這些圖形有什么共同的特點? 生:都可以把組合圖形分割成幾個基本圖形 , 或補上一塊成為基本圖形。 (二自主探索 計算方法

　　師:剛才同學們的回答特別精彩 , 想法也非常巧妙 , 現在智慧老人他家里要裝修 , 計劃在客 廳鋪地板?(課件顯示

　　1、出示計算客廳面積問題:

　　智慧老人準備給客廳鋪上地板, 請你估計他家至少要買多大面積的地板 , 再實際算一算, 并 與同學交流。

　　師:你估計智慧老人至少要買多大面積的地板(學生估計教師板書 師:這個客廳的平面圖形我們學過嗎?怎么才知道買多大面積的地板。

　　生:老師,這就是組合圖形,只要把它的面積求出來,就知道買多少平方米的地板了。 師:說得對極了 , 今天我們就來學習組合圖形的面積。 (板書

　　師:那么怎樣把這個組合圖形分成已學過的圖形呢?它的面積怎樣計算呢?

　　2、學生獨立與小組合作交流解決組合圖形面積計算問題。 師:誰能來介紹你們是怎樣計算這個圖形的面積呢?

　　3、隨著學生的回答:教師把不同的解題方法進行小結并展示在黑板上。

　　4、讓學生對幾種方法進行分類,教師歸納得出兩種方法即“分割法”和 “添補法”等計 算方法。

　　“分割法”即將上述圖形分割成幾個基本圖形。 “添補法”即將原圖形補上一塊成基本圖形。

　　5、學生說說自己喜歡哪種方法。

　　6、教師小結兩種解法的注意事項

　　對于“分割法”分割的圖形越簡潔,其解題的方法也將越簡單。要考慮分割的圖形與所給 條件的關系。有些圖形分割后找不到相關的條件就是失敗的。對于 “添補法”在添補過程中 要考慮為什么要補上一塊?補上一塊后計算的方法是怎樣的? (設計意圖:在學生解決組合圖形的面積時,重視把學生的思維過程充分暴露出來,讓學 生認真觀察、獨立思考、培養了能力。這時,為每個學生提供參與數學活動的

　　空間和時間, 鼓勵學生用不同的方法進行計算, 開拓思維, 并引導學生尋找最簡方法, 實現方法的最優化。 通過學生的.試做、交流、討論,使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法,進一步 發展學生的空間觀念。

　　三、解釋應用,提高成效 89面練一練第

　　1、3題

　　四、課堂小結質疑問難

　　這節課你學會了什么?有什么收獲?有什么問題要與教師或同學們商討嗎?

　　五、課后作業: 89面練一練

　　2、4和 5題

　　六、教學反思

　　1、本課是在學習了第二單元基本平面圖形面積計算之后,再進一步研究組合圖形面積問 題, 所以應在學生熟練掌握求基本圖形面積的基礎上, 引導學生發現組合圖形實際是由基本圖 形拼組成的; 讓學生感到組合圖形并不陌生, 它的面積實際是組成組合圖形的幾個基本圖形的 面積的和,學生就很容易掌握用分割這種方法來求面積。

　　2、在自主探索活動中,學生能根據自己以往解決圖形問題的經驗很快想到利用分割的方 法算出各部分的面積, 再加起來算出組合圖形的面積, 但對于添補圖形這種方法并不是每個學 生都能理解和掌握,所以要求同存異,鼓勵學生多動腦筋,盡可能想出更多的不同的方法,開 拓學生的思維,發展學生的空間觀念。

　　3、交流討論時,學生討論不夠充分,可能對于其他同學的方法不夠理解。以后要注意培 養學生傾聽的習慣,這樣才能發現、借鑒別人的好的方法。

　　4、以后教學時,要注意引導學生先觀察圖形的特點,根據圖形的特點再思考解題策略, 進行合理分割或添補,選擇合適的方法計算面積;避免采用分割后無法計算出面積。

《組合圖形的面積》數學教案7

　　教學目標：

　　1、使學生掌握計算環形的面積的方法，并能準確掌握和計算其他一些簡單組合圖形的面積。

　　2、進一步應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關的實際問題。使學生進一步體驗圖形和生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

　　教學過程：

　　一、教學例10。

　　1、出示圓環圖形，這是什么圖形？你知道嗎？

　　2、出示例10題目，讀題。

　　師：這是由兩個同心圓組合成的圓環，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思考。

　　小組討論，確立解題思路。

　　交流：（1）求出外圓的面積（2）求出內圓的面積（3）計算圓環的面積

　　3、學生獨立操作計算。

　　4、組織交流解題方法，提問：有更簡便的計算方法嗎？

　　小結：求圓環的面積一般是把外圓的面積減去內圓的面積，還可以利用乘法分配率進行簡便計算。

　　二、“試一試”

　　1、出示題目和圖形，學生讀題。

　　師：（1）這個組合圖形是有哪些基本圖形組合而成的？

　　（2）半圓和正方形有什么相關聯的地方？確：正方形的邊長就是半圓的直徑。

　　（3）思考一下，半圓的面積該怎樣計算？

　　2、學生獨立計算。

　　3、交流解題方法，注意提醒學生半圓的`面積必須把整圓的面積除以2。

　　小結：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產生了許多美麗的組合圖形。在計算組合圖形面積的時候，大家要看清，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的。

　　三、鞏固練習。

　　1、“練一練”。

　　思考：（1）求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？

　　（2）計算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件？

　　（3）第一個圖形，兩個基本圖形有什么聯系？第二個圖形呢？

　　明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。

　　學生獨立完成，并全班反饋交流。

　　2、練習十九第6～9題。

　　（1）第6題。先學生獨立完成，再交流。

　　交流重點：

　　a、每個組合圖形需要測量圖中哪些線段的長度？

　　b、求每個圖色部分面積時，方法是怎樣的？

　　c、計算中有沒有注意運用簡便的方法。

　　（2）第7題。學生根據圖形作出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。然后通過計算檢驗所作出的判斷。

　　（3）第8題。學生讀題，觀察示意圖。

　　提：

　　a、要求小路的面積實際求求什么？

　　b、求圓環的面積，必須知道什么條件？

　　c、題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？

　　學生獨立解答，并全班交流。

　　（4）第9題。

　　通過畫輔導線的方法，來估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾，在讓學生計算每種花卉的種植面積。

　　（5）思考題。學生先充分思考，再組織交流。

　　四、讀一讀“你知道嗎？”，并算一算。

《組合圖形的面積》數學教案8

　　教學目標

　　1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法，并滲透轉化的數學思想。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　4、在有效的情境中激發學生學習的興趣的主動性，培養熱愛數學的思想感情。

　　教學重難點

　　教學重點：探索組合圖形面積的計算方法。

　　教學難點：根據組合圖形的條件，有效地選擇計算方法。

　　教學過程

　　一、復習：課件出示：

　　師：下面這些物體里有哪些圖形？

　　說一說生活中哪些地方有組合圖形。生暢所欲言。

　　師：三角形的面積計算方法是底乘以高除以2，這里的除以2你是怎么理解的？

　　師小結：我們把三角形面積的轉化成平行四邊形來推導出三角形的面積計算方法的。

　　二引入新課。

　　1、過渡：剛才的圖形我們都是可以通過公式可以直接計算的，那這樣的圖形能直接計算嗎？

　　師：這個問題，能用你學過的知識想辦法解決嗎？

　　小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板（客廳形狀如圖）。請你估計他家至少要買多大面積的地板，再實際算一算。

　　布置自主探索任務：

　　明確探索的要求；（把想法畫在圖上，并試著求出地板的面積）

　　交流要求：想好辦法的同學，把你的想法告訴你的同桌，比較兩的想法有什么不同。

　　提示：實在有困難的同學，可以與同桌進行合作。

　　2、生獨立嘗試，師巡視，并發現典型。

　　3、反饋：

　　師：誰來展示你的解決辦法？

　　（實物投影展示，輔助學生說清楚：想法與解法。及中間數據的來源等。）

　　補充的知識有：用虛線畫輔助線；將學生的“割”明確為“分”（畫輔助線）。

　　可能出現的答案有：

　　將你的想法畫在圖形上，并試著求出圖形的面積對于出現補的方法，在學生說的同時，用實物模型來演示補的過程及說明算法。

　　出現又割又補的知識，讓學生展示，并幫助理解，但最后不再統一展示。

　　4、歸納：師：同學們，剛才咱們想出了這么多的方法，算出地板的面積是33平方米，我們一起來給這些方法來分分類吧，你會怎么分呢？分一分，補一補。

　　師：我們可以把這個圖形通過分一分，也可以說是這個圖形是如圖1由一個小長方形與一個大長方形組合成，或如圖3由兩個梯形組合而成，或如圖4由一個長方形與一個正方形組合而成。像這樣的.圖形，我們一般稱之為組合圖形。（板書：組合圖形）

　　今天，我們學的是組合圖形的面積。（板書：的面積）。

　　師：求這個客廳的地板問題，同學們想出了各種各樣的方法，這么多的方法，你個人更喜歡哪些方法呢？

　　（生可能會說到：分成的圖形個數少比個數多要簡單些與分成長方形、正方形要比梯形在計算上要簡單些。）

　　師：同學生，剛才我們通過求客廳的地板問題解決了求組合圖形的面積問題，在這么多的方法中，還是有一些方法，相對更簡單些。比如，分成兩個圖形的比分成三個圖形的要相對簡單些；同樣分成兩個圖形的，分成長方形、正方形的比分成梯形、三角形的在計算上相對又要簡單些。

　　三、練習。

　　過渡：所以，我們在解決這類問題時，可以考慮要盡量的（簡單些）好，下面我們帶著這樣的想法，來看這個問題。課件出示：

　　右圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的面積是多少平方米？

　　等生讀明白題意后，布置練習紙。生獨立嘗試，師巡視，收集典型。反饋：將學生的典型作品，投影展示。可能的情況有

　　可能出現的其它問題有：請你來評價一下這兩種方法。

　　（分成了不是已學過的圖形）

　　（分得過細，數量上過多）

　　將下面圖形分成我們已學過的圖形

　　過渡：一個問題，同學生想出了這么多而又簡單的方法，真是了不起。下面請看這里。

　　新豐小學有一塊菜地，形狀如右圖。這塊菜地的面積是多少平方米？

　　做一面中隊旗用多少布？

　　在一塊梯形的地中間有一個長方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米？

　　有一塊正方形空心地磚，它實際占地面積是多少？

　　學校校園里有一塊長方形的地，想種上紅花、黃花和綠草。一種設計方案如下圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎？

　　請你也設計一種方案，用上我們學過的圖形，并求一求每種植物的種植面積。

　　師：看來，求組合圖形的面積，并不是所有的方法都可以的，有時，我們還得根據條件選擇合適的方法。

　　四：總結。

　　1、學習了這一課，你學會了什么？

　　2、最后，我們來輕松一下。

《組合圖形的面積》數學教案9

　　教學內容：教科書第6頁

　　教學目標：

　　1、通過觀察、分析，弄清圖形的組合關系，利用割、補的方法，求組合圖形的面積。

　　2、通過實踐操作，培養學生觀察、分析以及合理解決問題的能力。

　　3、在運用數學知識解決實際問題的過程中，讓學生體驗到成功的樂趣，體會數學的價值。

　　教學重難點：能正確合理地求組合圖形的面積，弄清圖形的組合關系，準確判斷分割后圖形的尺寸。

　　教學準備：簡單圖形的紙片、剪刀、多媒體課件

　　教學過程

　　一、復習引入

　　1、課件出示：長方形和正方形。

　　師：這是我們學過的長方形和正方形。

　　師：現在要求它們的面積必須知道什么呢？

　　生：要知道長方形的長和寬，以及正方形的邊長。

　　2、標上相應尺寸。

　　師：求圖形的面積必須要有相應的尺寸，請看！課件出示：

　　師：現在能算了嗎？左右同學各口算一題。

　　生匯報：長方形的面積=長×寬

　　=10×5

　　=50（dm2）

　　正方形的面積=邊長×邊長

　　=4×4

　　=16（dm2）

　　[復習長方形、正方形的面積的`計算公式，為求組合圖形的面積作鋪墊，同時讓學生體會求圖形的面積必須知道相應的尺寸。]

　　二、新知探究

　　1、把引入部分的長方形和正方形合二為一

　　課件出示：

　　師：這個圖形是由我們學過的圖形組合而成的，這樣的圖形叫組合圖形。（出示部分課題：組合圖形）

　　2、課件出示一些組合圖形。

　　讓學生仔細觀察圖形的特點后，以小組為單位互相說說它們是由哪些圖形組合而成的，然后匯報。

　　圖①

　　圖②

　　圖③

　　學生可能有其它想法，教師根據學生匯報后小結。

　　3．小結：①組合圖形的組合關系，可以是幾個圖形的“和”（一般用“割”的方法）。也可以是幾個圖形的“差”（一般用“補”的方法）。②圖形的組合關系，由于觀察、分析思考的方法不同，可以有不同的組合關系。

　　[這一層次設計，讓學生弄清圖形的組合關系，學會一般的“割”“補”方法，為后一層次找相應尺寸，計算面積作鋪墊。]

　　4、組合圖形的面積計算

　　（1）師：剛才，我們嘗試著弄請組合圖形的組合關系，下面我們來探究求組合

　　圖形的面積。（將課題補充完整）組合圖形的面積 課件出示：

　　瞧！這是小胖家小區游樂場的平面圖，它有多大呢？我們和小胖一起來算一算。你們桌上都有一張按比例縮小的游樂場平面圖，想一想該怎么算，小組里可以討論討論。

　　（2）小組合作、動手操作、并匯報

　　師：（學生若出現第三種割法教師應予以肯定。）如果分割出的簡單圖形個數越多，計算時的步驟就越多，反而顯得麻煩。因此在進行分割的時候，分成兩個簡單圖形就能解決的問題不要分成三個簡單圖形去解決。

　　*第五種

　　移：S=長×寬 用移的方法，移過去邊和邊拼合部分必須數據

　　=（8+2）×3 相等。也就是說通過“移”的方法能將原來的

　　=10×3 圖形轉化成我們學過的簡單圖形。

　　=30（m2）

　　* 第六種

　　分割成5塊長為3cm，寬為2cm的長方形。

　　3×2×5

　　=6×5

　　=30（m2）

　　（第五、第六種可視班級情況進行教學。重在培養學生的數感。）

　　（3）小結：

　　①求組合圖形面積的基本方法是通過“割”、“補”、轉化成我們學過的圖形

　　來計算，先割后加，先補后減。

　　②分割的圖形盡量要少。

　　③我們無論用“割”或“補”的方法，關鍵必須找到相應的尺寸。

　　[通過學生動手操作，探究求組合圖形面積的多種方法。此環節關鍵引導學生合理進行“割”或“補”，必須找到相應的尺寸，計算各個簡單圖形的面積。]

　　三、及時練習

　　1、課件出示小胖家的平面圖：

　　小胖想在他家客廳鋪木地板，需要買多少平方米的木料？（單位：米）選你喜歡的方法算。

　　2、課件出示花園放大圖：小胖想把花園布置成一個陽光休閑區，請問需要鋪多少面積的草地？(單位：米)

　　[除了常用的割、補方法，同時也可引導學生分割成3個同樣的長為6m，寬為2m的小長方形。]

　　[讓學生體會到雖然3個被挖去的圖形所占的位置不同，但最后剩余面積是相同的，從中滲透“變”與“不變”的辨證關系。]

　　四、總結

　　師：通過今天的學習，你有什么收獲呢？

　　五、作業設計

　　求下面組合圖形的面積

　　六、教后反思

《組合圖形的面積》數學教案10

　　1. 教學目標

　　1、運用適當的分割拼補的方法明 確圖形的組合關系。

　　2、利用已經學過的基本圖形面積計算公式正確計算出組合圖形的面積。

　　2. 教學重點/難點

　　教學重點：

　　將組合圖形分割、拼補成幾個基本圖形，而這些基本圖形是能用圖形中標出的長度計算出面積的.。

　　教學難點：

　　合理 利用圖形中標出的長度找出簡單合理 的分割拼補方法，以使組合圖形面積計算便捷。

　　3. 教學用具

　　教學課件

　　4. 標簽

　　教學過程

　　一、 復習引入

　　1、 我們已學過哪些平面圖形？

　　2、 說出它們的面積計算公式 ？

　　3、 誰能用上面兩個或三個拼成一個圖形？

　　4、 揭題：組合圖形的面 積

　　二、 探究新知

　　1、 出示：下面是一個組合圖形，你會求它的面積嗎？

　　1、 小組討論

　　2、 小組匯報，集體交流

　　三、 鞏固練習

　　1、求組合圖形的面積

　　課堂小結

　　總結

　　這節課你有什么收獲？

　　課后習題

　　作業設計

《組合圖形的面積》數學教案11

　　第6單元 多邊形的面積

　　第7課時 組合圖形的面積

　　【教學內容】：教材P99例4及練習二十二第1～6題。

　　【教學目標】：

　　知識與技能：結合生活實際認識組合圖形，并掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

　　過程與方法：根據各種組合圖形的自身條件，選擇有效的計算方法進行面積計算。

　　情感、態度與價值觀：能運用組合圖形的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　【教學重、難點】

　　重 點：理解組合圖形的多種面積計算方法，會找出計算每個簡單圖形所需的

　　條件。

　　難 點：根據組合圖形的條件，有效地選擇計算組合圖形面積的方法。

　　【教學方法】：動手實踐、自主探索、合作交流。

　　【教學準備】：

　　師：多媒體、各種平面圖形。

　　生：七巧板、簡單圖形學具、少先隊中隊旗實物。

　　【教學過程】

　　一、情境導入

　　1．創設情境導入：同學們都玩過七巧板吧，在七巧板里都有哪些圖形呢？（長方形、三角形、平行四邊形……）

　　2．你能用七巧板拼出什么圖形來？指幾名學生用七巧板拼出圖形，并展示。

　　通過學生拼出的圖形引出組合圖形的定義：由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規則圖形叫組合圖形。

　　3．這節課我們就一起來學習求組合圖形的面積。（板題：組合圖形的面積）

　　二、互動新授

　　l.談話：在實際生活中，有許多圖形都是由幾個簡單的圖形組合而成的。出示教材第99頁的各種圖形。

　　這些組合圖形里有哪些是學過的圖形？同學們試著找一找。

　　小組合作，嘗試找出情境圖中的組合圖形是哪些圖形組成的，并交流匯報。

　　匯報時學生可能對相同的圖形有不同的組合方法，特別是對隊旗的組成，在此要鼓勵學生發表不同的看法。

　　學生可能會想到：隊旗是由兩個梯形組成，或是由一個長方形和兩個三角形組成，還可以看成由一個梯形和一個三角形組成。小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。風箏的面是由四個小三角形組成的，2．說一說：在生活中還有哪些地方有組合圖形？請同學們說一說。

　　學生可能會想到：廚房里的三角架、房子的'分布圖、桌子等。

　　3．引導思考：關于組合圖形，你還想研究它的什么知識？

　　學生可能想到研究它的周長，也可能想到研究它的面積。

　　適時點撥：它們的周長就是圍成圖形的所有線段的長度。這節課我們重點研究組合圖形的面積。

　　4．出示教材第99頁例4：一間房子側面墻的形狀圖。

　　引導學生觀察圖并思考：怎樣計算出這個組合圖形的面積？

　　組織學生小組合作學習，說一說是怎樣分的，然后再算一算。

　　集體匯報，學生可能會想到兩種方法：

　　(1)把組合圖形分成一個三角形和一個正方形，先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。

　　教師可將學生的分法用多媒體展示：

　　并根據學生回答板書：

　　5×5+5×2÷2

　　＝25+5

　　＝30( m2)

　　(2)把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。

　　教師可將學生的分法用多媒體展示：

　　并根據學生回答板書：

　　(5+5+2)×(5÷2)÷2×2

　　＝12×2.5÷2×2

　　＝30(m2)

　　教師鼓勵學生算法的多樣化，并選擇自己喜歡的方法計算。

　　三、鞏固拓展

　　1．完成教材第101頁“練習二十二”第1題。

　　先讓學生對組合圖形分一分，說一說是如何分割的，再計算。

　　學生可能會把組合圖形分成一個平行四邊形和一個三角形，也有的可能分成兩個三角形和一個梯形。這時要讓學生對這兩種方法進行比較，從而選擇較簡便的方法解決問題。

　　2．完成教材第101頁“練習二十二”第2題。

　　本題圖形是隊旗，在例題里已經對其進行了簡單的分析，這里可以讓學生思考“能用幾種方法計算”，拓展學生的思維。

　　學生可能會想到：把隊旗分成兩個梯形，求兩個梯形面積的和；或者把隊旗分成一個長方形和兩個三角形，求它們的面積之和；或者用一個長方形的面積減去一個三角形的面積求隊旗的面積。

　　3．完成教材第101頁“練習二十二”第3題。

　　先獨立思考如何計算，再自主算一算。通過這兩道題的練習，讓學生知道計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。

　　四、課堂小結

　　師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？

　　引導總結：

　　1．由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規則圖形叫組合圖形。

　　2．求組合圖形的面積時，可以把它分割成我們學過的簡單圖形，計算出簡單圖形的面積后再相加。

　　3．計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。

　　五、作業：教材第101頁練習二十二第4、5、6題。

　　【板書設計】：

　　組合圖形的面積

　　由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規則圖形叫組合圖形。

　　5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2

　　＝25+5 =12×2.5÷2×2

　　＝30(m2) =30 (m2)

《組合圖形的面積》數學教案12

　　教學內容：

　　教材P99例4及練習二十二第1～6題。

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　結合生活實際認識組合圖形，并掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

　　過程與方法：

　　根據各種組合圖形的自身條件，選擇有效的計算方法進行面積計算。

　　情感、態度與價值觀：

　　能運用組合圖形的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　教學重點：

　　理解組合圖形的多種面積計算方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。

　　教學難點：

　　根據組合圖形的條件，有效地選擇汁算組合圖形面積的方法。

　　教學方法：

　　動手實踐、自主探索、合作交流。

　　教學準備：

　　師：多媒體、各種平面圖形。

　　生：七巧板、簡單圖形學具、少先隊中隊旗實物。

　　教學過程

　　課前預習案

　　1、判斷

　　（1）兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積是梯形的2倍。 （ ）

　　（2）梯形的面積比平行四邊形的面積小。 （ ）

　　（3）一個面積是80平方厘米的平行四邊形，分割成兩個完全一樣的梯形，每個梯形的面積是40平方厘米。 （ ）

　　一、談話導入

　　師：我們一起來復習前面學過的圖形的面積公式：

　　正方形的面積=邊長×邊長

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　三角形的面積=底×高÷2

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　二、自主探究：

　　1．探究活動一：組合圖形的分解：

　　（1）觀察課本99頁的四幅主題圖，說說它們分別是由哪些簡單圖形組成的？

　　（2）一個組合圖形我們可以把它分割成已學過的幾個圖形，試著把下面的圖形分一分。

　　（3）同一個圖形，我們從不同的角度認識，也可以分成幾個不同的基本圖形。分一分，看看我們的隊旗可以分成哪些不同的基本圖形？

　　（4）找一找生活中的組合圖形。

　　2．探究活動二：計算組合圖形的面積。

　　（1）出示例題，討論交流：怎樣計算這面墻的面積？

　　（2）一個組合圖形我們可以分成已經會計算面積的幾個簡單圖形，分別計算出它們的面積，再求和。

　　（3）嘗試解答：

　　方法一：這面墻的形狀可以分成一個（ ）和一個（ ）。

　　把組合圖形分成一個三角形和一個正方形，先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。

　　教師可將學生的分法用多媒體展示：

　　并根據學生回答板書：

　　5×5+5×2÷2

　　＝25+5

　　＝30( m2)

　　方法二：這面墻的形狀可以分成兩個相同的（ ）形。

　　把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。

　　教師可將學生的分法用多媒體展示：

　　并根據學生回答板書：

　　(5+5+2)×(5÷2)÷2×2

　　＝12×2.5÷2×2

　　＝30(m2)

　　教師鼓勵學生算法的多樣化，并選擇自己喜歡的方法計算。

　　三、課堂達標

　　1.判斷。

　　（1）任何一個平行四邊形都可以分割成兩個完全一樣的`梯形。（ ）

　　（2）等底等高的兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。 ( )

　　2.一個三角形的面積是22.5平方分米，與它等底等高的平行四邊形的面積是多少平方米？

　　3．練習十八的第1題，先讓學生對組合圖形分一分，說一說是如何分割的，再計算。

　　學生可能會把組合圖形分成一個平行四邊形和一個三角形，也有的可能分成兩個三角形和一個梯形。這時要讓學生對這兩種方法進行比較，從而選擇較簡便的方法解決問題。

　　4.練習十八的第2題

　　本題圖形是隊旗，在例題里已經對其進行了簡單的分析，這里可以讓學生思考“能用幾種方法計算”，拓展學生的思維。

　　學生可能會想到：把隊旗分成兩個梯形，求兩個梯形面積的和；或者把隊旗分成一個長方形和兩個三角形，求它們的面積之和；或者用一個長方形的面積減去一個三角形的面積求隊旗的面積。

　　（1）由中隊旗引入 （2）算出它的面積。（單位：厘米）--可能有下面幾種情況

　　S總=S梯×2 S總=S長-S

　　5．練習二十二的第3題。

　　先獨立思考如何計算，再自主算一算。通過這兩道題的練習，讓學生知道計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。

　　6．練習十八的第4、5題，生獨立完成。

　　四、課堂小結

　　師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？

　　引導總結：

　　1．由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規則圖形叫組合圖形。

　　2．求組合圖形的面積時，可以把它分割成我們學過的簡單圖形，計算出簡單圖形的面積后再相加。

　　3．計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。

　　作業布置：

　　板書設計：

　　組合圖形的面積

　　由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規則圖形叫組合圖形。

　　5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2

　　＝25+5 =12×2.5÷2×2

　　＝30(m2) =30 (m2)

《組合圖形的面積》數學教案13

　　教學目標：

　　1，認識組合圖形，會把組合圖形分解成已經學過的平面圖形。

　　2，通過找一找，分一分，拼一拼，培養學生識圖能力和綜合運用知識的能力，能合理運用“割”“補”方法來計算組合圖形的面積。

　　3，培養學生的觀察能力和動手操作能力。

　　教學重點：探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　教學難點：理解并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　一，復習引入

　　1，師:大家知道哪些簡單的平面圖形?

　　生:長方形，正方形，平行四邊形，三角形-------

　　師:今天老師是也帶來了一些簡單的平面圖形，請看.

　　(課間出示長，正，平，三，梯)

　　師:大家知道他們的面積計算公式馬嗎?

　　生說公式，同時師課間出示.

　　師:老師把這些簡單的平面圖形組合在一起，拼成了生活中的美麗圖形，請看!

　　(課間出示;風箏房屋的側面七巧板中隊旗)

　　師：你能看到那些簡單的平面圖形？同桌之間說說看。

　　匯報：重點說中隊旗分成兩個梯形。

　　引出“組合圖形”的定義，課件出示定義。

　　板書：組合圖形

　　2，尋找身邊的組合圖形

　　師：其實我們身邊還有很多這樣的組合圖形，大家找找看。

　　（教師窗戶，防盜窗）

　　師：今天我們就來學習怎么計算組合圖形的面積？

　　板書：的面積

　　二，探究新知

　　教學例4：房屋側面

　　1，先出示沒有數字的圖形

　　師：可以直接利用我們學過的面積公式來計算嗎？

　　生：不能

　　師：那可以怎樣計算呢？同桌之間說說看？

　　匯報：可以分成兩個梯形，可以分成一個三角形和一個長方形

　　師：同學們有這么多想法啊？作業紙上又提供的數據，大家在作業紙上分一分，畫一畫，算一算。

　　學生做，師巡視指導，搜集作品。，

　　2，投影展示學生作品：

　　方法一：轉化成三角形+長方形

　　讓學生說一說他的做法，重點問轉化成了什么圖形？

　　問：大家看懂了嗎？每一步表示什么意思呢？

　　掌聲送回學生一

　　方法二：轉化成兩個相同的梯形

　　（多讓其他學生說一說分發）

　　3，比較兩種方法

　　課件同時出示兩種做法

　　師：剛才這一種是把組合圖形轉化成（三角形和長方形）這種是把組合圖形轉化成了（兩個梯形），雖然方法不一樣，但他們有什么共同點嗎？

　　生：都是把組合圖形分成成了已經學過的簡單的平面圖形。

　　師：像這種分發在數學上叫分割法。板書：分割法

　　分割

　　板書：組合圖形簡單的.平面圖形

　　求和

　　小結：在求組合圖形的面積時，我們可以把它利用分割法轉化成已學過的簡單平面圖形的面積，再求和。

　　師：大家會求組合圖形的面積了嗎？那我們就去做一些練習吧。

　　三：練習

　　1，“做一做”

　　讓學生獨立完成，找一學生上黑板板演，找另一學生評價。

　　在圖上加一條變成一個梯形和一個三角形能求出組合圖形的面積嗎？（發現條件不夠）

　　教授：分割時不能隨便分，要根據已知條件來分，這樣才能求出組合圖形的面積。

　　2，中隊旗

　　先讓同桌討論方法，比一比誰找到的方法多，然后再作業紙上做一做。

　　先講兩種分割法，重點講解“填補法”

　　師：剛才我們都是用的分割法來求得組合圖形的面積，但這位同學的方法有的不一樣了，你能說說你是怎么想的嗎？

　　生：長方形的面積-三角形的面積=組合圖形的面積

　　師：這位同學的想法真獨特，想這種方法叫填補法。

　　板書：填補法

　　師：我們把組合圖形通過填補法轉化成簡單的平面圖形，然后再（求差），就求出了組合圖形的面積。

　　板書：求和

　　小結：我們在怎么求出組合圖形的面積的？

　　強調：轉化優化

　　四：小結：這節課你有什么收獲？

《組合圖形的面積》數學教案14

　　教學要求：

　　1.使學生理解組合圖形的含義，初步了解組合圖形面積的計算方法；

　　2.會計算一些較簡單的組合圖形的面積，提高學生運用幾何初步知識解決實際問題的能力。

　　教學重點：使學生初步掌握組合圖形面積的計算方法，會計算簡單的組合圖形的面積。

　　教學難點：能正確地把組合圖形分解成幾個已學過的圖形。

　　教具準備：投影片若干

　　教學過程：

　　一、激發

　　1.口答下列各圖形面積的計算公式，并計算出它們的面積。

　　2米3分米

　　3米4米5分米

　　2厘米

　　1.2米10厘米

　　1.6米2.5厘米

　　2.揭題：在實際生活中，我們見到的物體表面，有很多圖形是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的，我們把這些圖形叫做組合圖形。今天我們就學習組合圖形面積的計算。板書課題：組合圖形面積的計算。

　　二、嘗試

　　1.投影出示例題：右圖表示的是2米

　　一間房子側面墻的'形狀。它的面積是

　　5米

　　多少平方米？

　　5米

　　2.引導學生看圖思考并回答。

　　(1)這個組合圖形能否分解成幾個

　　我們學過的簡單圖形？

　　(2)怎樣求這個組合圖形的面積呢？

　　3．生計算出這個組合圖形的面積。

　　(1)生在書上例題下面填空。

　　(2)集體訂正時讓學生說說怎樣計算組合圖形的面積？

　　(3)師強調指出：計算組合圖形的面積，一般是先把它分成幾個我們學過的簡單圖形，分別計算出各個簡單圖形的面積，然后再把它們加起來，就是整個組合圖形的面積。

　　4.嘗試后練習：做一做

　　新豐小學有一塊菜地，形狀如

　　右圖。算出這塊菜地的面積多少平

　　方米。

　　生獨立審題，觀察菜地的形狀，思考將它分成幾個什么樣的簡單圖形，再讓學生講一講，最后計算出這塊菜地的面積。集體訂正。

　　三、應用

　　1.練習十九第3題：量一量少先隊的中隊旗，算出它的面積。（你能想出不同的解法嗎？）

　　(1)生分組討論：怎樣分成幾個我們學過的簡單圖形？

　　(2)對分解合理簡單的做法在投影儀上顯示出來。

　　(3)生選取一種方法，量出所需長度，再計算出它的面積。

　　2.練習十九第4題：下面是一種機器零件的橫截面圖，求出涂色部分的面積是多少平方毫米。

　　20毫米

　　10毫米

　　30毫米27毫米

　　54毫米

　　生獨立計算出它的面積，集體訂正時講一講自己是怎樣想的。

　　四、體驗

　　本節課，你有什么收獲？

　　五、作業

　　練習十九第1、2題。

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