《組合圖形的面積》教案20篇

　　作為一位兢兢業業的人民教師，就不得不需要編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編幫大家整理的《組合圖形的面積》教案，歡迎閱讀與收藏。

　　《組合圖形的面積》教案1

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件

　　教學過程

　　⊙談話揭題

　　1．談話。

　　(1)我們學過哪些平面圖形？你知道它們的周長、面積的計算公式嗎？

　　預設

　　生1：我們學過三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓和環形等平面圖形。

　　生2：三角形的面積計算公式是“底×高÷2”。

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　　(2)你們學過哪些立體圖形？你們知道它們的表面積、體積的計算公式嗎？

　　預設

　　生1：我們學過長方體、正方體、圓柱、圓錐。

　　生2：長方體的表面積……

　　2．揭題。

　　我們曾經學過的這些圖形，一般稱為基本圖形或規則圖形，這節課我們來復習組合圖形、不規則圖形的相關知識。

　　⊙回顧與整理

　　1．提問：如何求組合圖形、不規則圖形的周長或面積？

　　(一般通過“割補”“平移”“旋轉”等方法，將它們轉化成求基本圖形周長或面積的和、差等)

　　2．提問：如何計算立體組合圖形的表面積或體積？

　　(1)學生分組討論。

　　(2)指名匯報。(學生自由回答，合理即可)

　　(3)教師小結。

　　在計算立體組合圖形的表面積時，可以把每個面的面積進行累加，也可以借助視圖來求表面積。

　　在計算立體組合圖形的體積時，有的要把幾個物體的體積相加來求體積，有的要從一個物體的體積里減去另一個物體的體積，這要根據具體情況而定。

　　無論是分割還是添補，都是把復雜的圖形轉化成簡單的圖形。

　　⊙典型例題解析

　　1．課件出示典型例題1。

　　(1)求陰影部分的面積。(單位：cm)

　　分析 本題考查學生求組合圖形面積的能力。

　　因為陰影部分是不規則圖形，所以可以采用陰影部分的面積＝長方形的面積－大三角形的面積－小三角形的面積的方法來求面積。

　　解答 20×16－12×20÷2－8×16÷2＝136(cm2)

　　(2)下面是兩個完全相同的直角三角形，其中一部分重疊在一起，求陰影部分的面積。(單位：cm)

　　分析 從圖中可以看出，陰影部分是一個梯形，但梯形的上、下底和高都不知道，所以無法直接求出它的面積。

　　觀察圖形可以看出：陰影部分的面積加上三角形EFC的面積等于大三角形DEG的面積，而梯形ABEF的面積加上三角形EFC的面積等于大三角形ABC的面積，且兩個大三角形的面積相等，所以陰影部分的面積與梯形ABEF的'面積相等，只要求出梯形ABEF的面積就可以求出陰影部分的面積。

　　解答 (8－3＋8)×6÷2＝39(cm2)

　　2．課件出示典型例題2。

　　將高都是1 m，底面半徑分別是5 m、3 m和1 m的三個圓柱組成一個物體，求這個物體的表面積。

　　分析 本題考查的是求立體組合圖形表面積的能力。

　　如圖，這個物體由三個圓柱組成，仔細觀察可以發現：向上的露在外面的三個面的面積之和(兩個圓環和一個圓)正好等于大圓柱一個底面的面積(或者說相當于大圓柱上底面的面積)。

　　物體的表面積＝大圓柱的表面積＋中圓柱的側面積＋小圓柱的側面積

　　解答 2×3.14×52＋2×3.14×5×1＋2×3.14×3×1＋2×3.14×1×1

　　＝157＋31.4＋18.84＋6.28

　　＝213.52(m2)

　　《組合圖形的面積》教案2

　　一、知識要點

　　在進行組合圖形的面積計算時，要仔細觀察，認真思考，看清組合圖形是由幾個基本單位組成的，還要找出圖中的隱蔽條件與已知條件和要求的問題間的關系。

　　二、精講精練

　　【例題1】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　【思路導航】如圖所示的特點，陰影部分的面積可以拼成 圓的面積。

　　62×3.14× ＝28.26（平方厘米）

　　答：陰影部分的面積是28.26平方厘米。

　　練習1：

　　1．求下面各個圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　2．求下面各個圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　3．求下面各個圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　【例題2】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　【思路導航】陰影部分通過翻折移動位置后，構成了一個新的圖形（如圖所示）。

　　從圖中可以看出陰影部分的面積等于大扇形的面積減去大三角形面積的一半。

　　3.14× －4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）

　　答：陰影部分的面積是8.56平方厘米。

　　練習2：

　　1．計算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　2．計算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長4）。

　　3．計算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長4）。

　　【例題3】如圖19－10所示，兩圓半徑都是1厘米，且圖中兩個陰影部分的面積相等。求長方形ABO1O的面積。

　　【思路導航】因為兩圓的半徑相等，所以兩個扇形中的空白部分相等。又因為圖中兩個陰影部分的面積相等，所以扇形的面積等于長方形面積的一半（如圖19－10右圖所示）。所以3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）

　　答：長方形長方形ABO1O的面積是1.57平方厘米。

　　練習3：

　　1．如圖所示，圓的周長為12.56厘米，AC兩點把圓分成相等的兩段弧，陰影部分（1）的面積與陰影部分（2）的面積相等，求平行四邊形ABCD的面積。

　　2．如圖所示，直徑BC＝8厘米，AB＝AC，D為AC的中點，求陰影部分的面積。

　　3．如圖所示，AB＝BC＝8厘米，求陰影部分的面積。

　　【例題4】如圖19－14所示，求陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　【思路導航】我們可以把三角形ABC看成是長方形的一部分，把它還原成長方形后（如圖所示）。

　　I和II的面積相等。

　　因為原大三角形的面積與后加上的三角形面積相等，并且空白部分的兩組三角形面積分別相等，所以

　　6×4＝24（平方厘米）

　　答：陰影部分的面積是24平方厘米。

　　練習4：

　　1．如圖所示，求四邊形ABCD的面積。

　　2．如圖所示，BE長5厘米，長方形AEFD面積是38平方厘米。求CD的長度。

　　3．圖是兩個完全一樣的直角三角形重疊在一起，按照圖中的已知條件求陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　【例題5】如圖所示，圖中圓的直徑AB是4厘米，平行四邊形ABCD的面積是7平方厘米，∠ABC＝30度，求陰影部分的面積（得數保留兩位小數）。

　　【思路導航】陰影部分的面積等于平行四邊形的面積減去扇形AOC的面積，再減去三角形BOC的面積。

　　半徑：4÷2＝2（厘米）

　　扇形的圓心角：180－（180－30×2）＝60（度）

　　扇形的面積：2×2×3.14×60/360≈2.09（平方厘米）

　　三角形BOC的面積：7÷2÷2＝1.75（平方厘米）

　　7－（2.09+1.75）＝3.16（平方厘米）

　　答：陰影部分的面積是3.16平方厘米。

　　練習5：

　　1．如圖所示，∠1＝15度，圓的周長位62.8厘米，平行四邊形的面積為100平方厘米。求陰影部分的面積（得數保留兩位小數）。

　　2．如圖所示，三角形ABC的面積是31.2平方厘米，圓的直徑AC＝6厘米，BD：DC＝3：1。求陰影部分的面積。

　　3．如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數保留兩位小數）。

　　4、如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數保留兩位小數）。

　　組合圖形面積計算（二）

　　一、知識要點

　　對于一些比較復雜的組合圖形，有時直接分解有一定的困難，這時，可以通過把其中的部分圖形進行平移、翻折或旋轉，化難為易。有些圖形可以根據“容斥問題“的原理來解答。在圓的半徑r用小學知識無法求出時，可以把“r2”整體地代入面積公式求面積。

　　二、精講精練

　　【例題1】如圖所示，求圖中陰影部分的面積。

　　【思路導航】解法一：陰影部分的一半，可以看做是扇形中減去一個等腰直角三角形（如圖），等腰直角三角形的斜邊等于圓的半徑，斜邊上的高等于斜邊的一半，圓的半徑為20÷2＝10厘米

　　[3.14×102×1/4－10×（10÷2）]×2＝107（平方厘米）

　　答：陰影部分的面積是107平方厘米。

　　解法二：以等腰三角形底的中點為中心點。把圖的右半部分向下旋轉90度后，陰影部分的面積就變為從半徑為10厘米的半圓面積中，減去兩直角邊為10厘米的等腰直角三角形的面積所得的差。

　　（20÷2）2×1/2－（20÷2）2×1/2＝107（平方厘米）

　　答：陰影部分的面積是107平方厘米。

　　練習1：

　　1．如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米）

　　2．如圖所示，用一張斜邊為29厘米的紅色直角三角形紙片，一張斜邊為49厘米的藍色直角三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個直角三角形。求紅藍兩張三角形紙片面積之和是多少？

　　【例題2】如圖所示，求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　【思路導航】解法一：先用長方形的面積減去小扇形的面積，得空白部分（a）的面積，再用大扇形的面積減去空白部分（a）的面積。如圖所示。

　　3.14×62×1/4－（6×4－3.14×42×1/4）＝16.82（平方厘米）

　　解法二：把陰影部分看作（1）和（2）兩部分如圖20－8所示。把大、小兩個扇形面積相加，剛好多計算了空白部分和陰影（1）的面積，即長方形的面積。

　　3.14×42×1/4+3.14×62×1/4－4×6＝16.28（平方厘米）

　　答：陰影部分的'面積是16.82平方厘米。

　　練習2：

　　1．如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，求陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　2．如圖所示，三角形ABC是直角三角形，AC長4厘米，BC長2厘米。以AC、BC為直徑畫半圓，兩個半圓的交點在AB邊上。求圖中陰影部分的面積。

　　3．如圖所示，圖中平行四邊形的一個角為600，兩條邊的長分別為6厘米和8厘米，高為5.2厘米。求圖中陰影部分的面積。

　　【例題3】在圖中，正方形的邊長是10厘米，求圖中陰影部分的面積。

　　【思路導航】解法一：先用正方形的面積減去一個整圓的面積，得空部分的一半（如圖所示），再用正方形的面積減去全部空白部分。

　　空白部分的一半：10×10－（10÷2）2×3.14＝21.5（平方厘米）

　　陰影部分的面積：10×10－21.5×2＝57（平方厘米）

　　解法二：把圖中8個扇形的面積加在一起，正好多算了一個正方形（如圖所示），而8個扇形的面積又正好等于兩個整圓的面積。

　　（10÷2）2×3.14×2－10×10＝57（平方厘米）

　　答：陰影部分的面積是57平方厘米。

　　練習3：

　　1．求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　2．求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　3．求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　【例題4】在正方形ABCD中，AC＝6厘米。求陰影部分的面積。

　　【思路導航】這道題的難點在于正方形的邊長未知，這樣扇形的半徑也就不知道。但我們可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜邊。根據等腰直角三角形的對稱性可知，斜邊上的高等于斜邊的一半（如圖所示），我們可以求出等腰直角三角形ACD的面積，進而求出正方形ABCD的面積，即扇形半徑的平方。這樣雖然半徑未求出，但可以求出半徑的平方，也可以把半徑的平方直接代入圓面積公式計算。

　　既是正方形的面積，又是半徑的平方為：6×（6÷2）×2＝18（平方厘米）

　　陰影部分的面積為：18－18×3.14÷4＝3.87（平方厘米）

　　答：陰影部分的面積是3.87平方厘米。

　　練習4：

　　1．如圖所示，圖形中正方形的面積是50平方厘米，分別求出每個圖形中陰影部分的面積。

　　2．如圖所示，圖形中正方形的面積是50平方厘米，分別求出每個圖形中陰影部分的面積。

　　3．如圖所示，正方形中對角線長10厘米，過正方形兩個相對的頂點以其邊長為半徑分別做弧。求圖形中陰影部分的面積（試一試，你能想出幾種辦法）。

　　【例題5】在圖的扇形中，正方形的面積是30平方厘米。求陰影部分的面積。

　　【思路導航】陰影部分的面積等于扇形的面積減去正方形的面積�？墒巧刃蔚陌霃轿粗�，又無法求出，所以我們尋求正方形的面積與扇形面積的半徑之間的關系。我們以扇形的半徑為邊長做一個新的正方形（如圖所示），從圖中可以看出，新正方形的面積是30×2＝60平方厘米，即扇形半徑的平方等于60。這樣雖然半徑未求出，但能求出半徑的平方，再把半徑的平等直接代入公式計算。

　　3.14×（30×2）×1/4－30＝17.1（平方厘米）

　　答：陰影部分的面積是17.1平方厘米。

　　練習5：

　　1．如圖所示，平行四邊形的面積是100平方厘米，求陰影部分的面積。

　　2．如圖所示，O是小圓的圓心，CO垂直于AB,三角形ABC的面積是45平方厘米，求陰影部分的面積。

　　3．如圖所示，半圓的面積是62.8平方厘米，求陰影部分的面積。

　　《組合圖形的面積》教案3

　　教學內容：

　　課本第92頁到第93頁的教學內容

　　教學目標：

　　1、認識組合圖形、會把組合圖形分解成已學過的平面圖形。

　　2、通過找一找、分一分、拼一拼，培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

　　3、培養學生的觀察能力和動手操作的技能，發展空間觀念，提高思維的靈活性。

　　4、通過拼組圖形，使學生感受教學與現實生活的密切關系，體會數學帶給大家的生活美。

　　重、難點與關鍵

　　1.探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　2.理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

　　教具準備

　　教學用三角尺或教學掛圖、PPT課件。

　　教學過程

　　一、復習導入

　　1.復習。

　　你們已經學會了計算哪些平面圖形的面積?說一說這些圖形的面積計算公式?

　　長方形的面積=長×寬;正方形的面積=邊長×邊長

　　平行四邊形的面積=底×高;三角形的面積=底×高÷2

　　梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

　　2.導入。

　　3.大家學會的知識可真多。為了獎勵你們，老師請你們去欣賞一些美麗的圖案，請同學們欣賞時認真想想：你們發現了什么?

　　二、新授課

　　1.認識組合圖形。

　　出示課本第92頁的四幅圖。

　　認真觀察這四幅圖，它們分別是由哪些簡單圖形組成的?請同學們打開課本第92頁，先找一找，然后在四人小組內互相討論。比比看哪一個小組的分法最簡單?

　　(1)四人小組討論。

　　(2)小組各自展示各種分法。

　　(3)讓學生舉例說說生活中的組合圖形。

　　同學們，開動腦筋想象：生活中哪些地方還有組合圖形

　　2.探索組合圖形面積的計算方法。

　　教師引導：大家真了不起，知道生活中存在著這么多的美麗組合圖形，那如果我們想知道這些組合圖形有多大，實際上是求什么?現在我們就來探討組合圖形的`面積計算方法。

　　板書課題：組合圖形的面積

　　(1)出示例題4(電子教材)

　　(2)學生獨立解答。

　　學生解答時，讓他們思考還有其他解法嗎?如果有困難，可以在小組內互相幫助。

　　(3)學生匯報。

　　解法一：5×5+5×2÷2

　　解法二：(5+7)×2.5÷2×2

　　=25+5 =12×2.5÷2×2

　　=30(m2) = 30(m2)

　　學生在匯報時，教師提問：你是怎樣想的?這兩種解法你喜歡用哪一種解法?說說你的理由。

　　師生小結：從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同，所以請同學們想想。求組合圖形面積時關鍵是做什么?(圖形分解)

　　三、鞏固練習

　　完成課本第93頁的“做一做”。

　　問：這塊地是由哪些簡單的圖形組成的?

　　1.學生獨立計算。

　　2.學生匯報，展示思路。

　　四、課堂小結

　　通過這一節課的學習，同學們有什么收獲?你認為自己的表現怎樣?哪位同學表現的?有哪些不明白的地方?

　　在小結過程中，不僅讓學生小結這節課學到的知識，而且讓學生學會評價，學會評價自己和他人。

　　五、布置作業

　　這是我們學校將要開辟的一塊草坪，如下圖。你能算出它的面積嗎?現在有兩家公司聯系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要2500元。如果讓你決定，你會選擇哪家公司?

　　《組合圖形的面積》教案4

　　教學背景：

　　組合圖形面積的計算是平面圖形知識在小學階段的綜合應用。計算一個組合圖形的面積，有時可以有多種方法，為了提高學生的解題能力，除了讓學生加強練習以外，還應教紿他們一定的解題技巧。經過多年的教學實踐，我收集和整理了一些關于組合圖形面積的計算方法和技巧。如割補法、平移法、等分法、等積變形法、翻折法、旋轉法、重疊法等等。我們要根據圖形的特征、已知條件，以及整體與部分的關系，選擇最佳解法。

　　本節微課主要學習割補法、等積變形、旋轉法等三種方法。

　　教學目標 ：

　　1、 知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）；能正確地進行組合圖形面積計算，并能靈活思考解決實際問題。

　　2、 注重對組合圖形的分析方法與計算技巧，有利于提高學生的識圖能力、分析綜合能力與空間想象能力。

　　教學方法：

　　講解法、演示法

　　教學過程：

　　一 、割補法

　　這類方法一般是從組合圖形中分割成幾種不同的基本圖形，這類圖形的陰影部分面積就是求幾個基本圖形面積之和（或者差）。

　　Ppt演示變化過程，并出示解題過程。

　　二、等積變形法。

　　這類方法是將題中的條件或問題替換成面積相等的'另外的條件或問題，使原來復雜的圖形變為簡單明了的圖形。

　　Ppt演示變化過程，并出示解題過程。

　　三、旋轉法。

　　這種方法是將圖形中某一部分切割下來平行移動到一恰當位置，使之組合成一個新的基本規則圖。

　　Ppt演示變化過程，并出示解題過程。

　　四、小結方法

　　求組合圖形面積可按以下步驟進行

　　1、弄清組合圖形所求的是哪些部分的面積。

　　2、根據圖中條件聯想各種簡單圖形的特征，看組合圖形可以分成幾塊什么樣的圖形，能否通過割補、等積變形、旋轉等方法使圖形化繁為簡。

　　《組合圖形的面積》教案5

　　教學內容：教科書第90頁的例題，完成例題下面的”做一做“和練習二十一的題目。

　　教學目的：使學生初步了解組合圖形面積的計算方法，會計算一些比較簡單的組合圖形的面積。

　　教具準備：將復習中的圖畫在小黑板上，再將教學例題時所用的圖也畫在小黑板上。

　　教學過程：

　　一、復習

　　問：第一個圖形是什么形？它的面積怎樣計算？（學生回答，教師在長方形下面板書：S=ab，其他圖形，學生分別回答后，教師在每個圖的下面寫出相應的計算面積的公式。）

　　二、新授。

　　1、教學例題。

　　教師：組合圖形就是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。在實際生活中有進需要計算這些組合圖形的面積。例如有些房子側面墻的形狀是這樣的'：（出示小黑板）

　　問：這個圖形的面積我們過去學過嗎？（讓學生仔細觀察一下）

　　我們雖然沒有學過計算這個圖形面積的計算公式，可是能不能把這個圖形分成幾個我們已經學過的圖形呢？怎樣分？（指名學生到黑板前畫一畫，教師標出相關尺寸。）

　　現在把這個圖形分成了一個三角形和一個正方形，它的面積怎樣計算？（學生看教科書第90頁上的例題，把書上的算式填完整。）

　�。涸趯嶋H生活中我們見到的物體表面，有很多圖形是由我們已經學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。計算這些圖形的面積，一般是先把它們分成已學過的簡單圖形，分別計算出各個簡單圖形的面積，然后再把它們合起來，便可以求整個組合圖形的面積。）

　　2、做例題下面”做一做“中的題目。

　　先讓學生讀題。

　　問：“這塊菜地可以看成是由哪些圖形組合而成？”

　　讓每個學生在練習本上列式計算。做完后集體核對。

　　三、鞏固練習。

　　做練習二十一中的題目。

　　第3題，投影片出示一面少先隊的中隊旗。

　　問：要計算這面中隊旗的面積，怎樣分成幾個我們已經學過的圖形呢？你是怎樣做的？（讓幾個學生說一說自己的想法。

　　第4題，先讓學生讀題，再問：

　　“這個機器零件的橫截面圖的面積怎樣計算？”（讓幾個學生說一說自己的想法）

　　“根據題目中標出的長度，怎樣計算比較簡便？”（用長方形的面積減去梯形缺口的面積。）

　　學生在練習本上列式計算，再集體訂正。

　　四、作業。

　　練習二十一的第1題和第2題。

　　課后：

　　《組合圖形的面積》教案6

　　設計理念：本節課的中心與著力點是“方法”的體會與感悟，計算面積不是剛學，不是重點，但不能忽視，可以加大力度；還要指導學生能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇方法。在整個探索過程中，相信學生，鼓勵學生，給予學生充足的獨立思考、交流討論的時間。

　　本節課還得預設學生在學習過程中可能出現哪些問題，做好提前準備，這樣到課堂上才能真正做到“以不變應萬變”。

　　教學目標：

　　知識目標 ：

　　1、在自主探索的活動中，理解組合圖形面積的計算方法。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，靈活有效的選擇計算方法并進行正確的解答。

　　能力目標 ：

　　1、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　2、通過圖形的組合和分解培養分析問題、解決問題的'能力及動手創新的意識學會把復雜問題轉化為簡單問題，滲透轉化思想。

　　情感與價值觀目標：

　　1、通過動手操作，給學生以美的享受，并能展示自我，張揚個性。

　　2、讓孩子體驗到成功的喜悅，培養了學生戰勝困難的決心和勇氣，團結友愛的美好情感。

　　教學重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。

　　教學難點：選擇有效的計算方法解決實際問題。

　　教學過程：一、復習舊知，引入新課

　　1、師：我們會求哪些平面圖形的面積了？請回憶下面積計算公式。

　　2、看黑板上一些正六邊形（六邊相等、六角相等），你有它們的面積計算公式嗎？那要求它的面積，怎么辦呢？（轉化成我們學過的圖形）

　　[設計意圖：讓學生初步體會到學過的面積計算方法應用的廣泛性，滲透轉化思想，培養空間觀念。]

　　二、探索組合圖形面積計算方法

　　1、割

　　那你能想辦法用學過的方法來求正六邊形的面積嗎？ 請上來畫一畫說一說。

　　這些同學的方法可以歸結為一個字：割。就是把一個沒學過的圖形割成學過的圖形，然后利用面積公式算出每一塊面積，再求出整個圖形的面積。且方法千變萬化，只要你有目標，就一定能成功。

　　[設計意思：拓展思維，一題多解，感受探索的樂趣，培養學生學習平面圖形的興趣。]

　　2、補、大面積-小面積

　　出示一個組合圖形

　�。�1）師：請同學們選擇一種方法計算這個組合圖形的面積。（生獨立完成）

　　師：誰來說說你是用哪種方法計算的。

　　生介紹，師根據學生的介紹演示不同的方法。

　　師：這幾種方法你們最喜歡哪一種呢？

　　師：為什么？（引導學生選擇分得最少的，計算又簡潔的方法）

　�。�2）這兒又有一種新方法，沒有把組合圖形分割，而是補上一塊。（板演：補），算出補后的大面積，減去補上的那部分面積，便可得出原來圖形的面積。（板演：大面積-小面積）

　　3、小結求組合圖形面積常用的方法

　　割、補、大面積-小面積。

　　4、小試牛刀

　　課后第一題。

　　請說說你用了什么方法。你更喜歡哪種方法？

　　5、挑戰

　�。�1）獨立思考

　�。�2）討論

　�。�3）移、拼的方法

　　[設計意圖：從易到難，層層深入，引出求組合圖形面積的常用方法]

　　3、回顧本節課所學，你有什么收獲嗎？在求組合圖形面積時，你有什么要提醒大家的嗎？

　　[設計意圖：鍛煉學生總結概括能力，口語表達能力得到發展。]

　　4、練習：課后2、3

　　板書：

　　長方形面積=長×寬 割

　　正方形面積=邊長×邊長 補

　　平行四邊形面積=底×高 拼

　　三角形面積=底×高÷2寫 大面積-小面積

　　梯形面積=（上底+下底）×高÷2

　　《組合圖形的面積》教案7

　　“創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力�！迸囵B學生的創新能力是素質教育的重要目標，也是新課程改革的核心問題之一。我們在教學中，要為學生提供充分的時間和空間，鼓勵學生用多種方法、多種思路解決數學問題，促進學生創新能力的提高。

　　案例：求組合圖形的面積

　　導入新課后，老師出示例題：

　　求下面組合圖形的面積？（單位：厘米）

　　師：分四人小組互相討論，再派代表發言。（學生大約討論六分鐘左右進行反饋）

　　師：大家來匯報一下，你是怎樣算的？

　　生1：我是把它分成一個長方形和一個梯形來算的。先算出長方形的面積是48平方厘米，梯形的面積是40平方厘米，再把它們加起來，結果是88平方厘米。

　　評：這位同學的回答思路清楚、語言精煉，同時也很清楚地把他的分析過程“怎樣分”展示出來，使學生一看便一目了然。

　　生2：我是把它分成一個梯形和一個三角形來算的。梯形的面積是（6+10）×8÷2=64（平方厘米），三角形的面積是12×（10-6）÷2=24（平方厘米），再把兩個面積加起來也是88平方厘米。

　　評：這位同學的回答相當不錯，思路也很清楚，經他這樣把原來的一個圖形分成兩個我們熟悉的圖形的這種計算方法，使學生看了后也能掌握。

　　生3：我 先算長方形的面積是80平方厘米，三角形的面積是8平方厘米，再把兩個面積加起來也是88平方厘米。

　　評：這位同學又有了新的計算方法，思路也很清楚，也是一種最佳的計算方法，分成的方法一看就能掌握。

　　生4：可以補上一個梯形，使它成為一個長方形，再用長方形的面積減去梯形的面積就可以了。如圖：

　　生5：還可以把它分成一個長方形和兩個三角形來計算。先算出長方形的面積是48平方厘米，再算出兩個三角形的面積分別是16平方厘米和24平方厘米，最后把這三個面積加起來是88平方厘米。

　　這一例題的'教學就這樣在“創新”中開始，又在“創新”中結束了，從整個過程來看，一開始課堂上可以明顯地觀察到不少學生一臉疑惑，漸漸地注意力出現渙散，到最后一種方法也不會的學生估計不存在，如有也是個別的。課堂教學面對的是一個班級的學生，他們的知識、智力水平存在差異。在初次接觸組合圖形，沒有進行引導的情況下，讓學生自行探究，獲得成功的只是部分同學。在匯報解法時，要讓學生充分展示解題思路、探究歷程，引導全班同學進行分析、認同，進一步明確思路。有了多種方法，還應通過比較，懂得各種方法的繁簡優劣。

　　隨著新課程改革的不斷推向高潮，對如何實施新理念，彌補傳統數學的缺陷，解決傳統數學教學問題，發揚傳統數學教學的優點需要我們不斷地去探索、去實踐�！跋萦谏�活、方向不明、放任自流”絕不應該成為新課程理念的本意，“聯系實際、明確目標、自主探究、體驗成功”菜是我們要追求的目標。

　　《組合圖形的面積》教案8

　　教學內容：小學數學第十二冊第126頁

　　教學目標：

　　1、使學生進一步掌握求平面組合圖形面積的計算方法，并能合理地把平面組合圖形轉化為簡單圖形，再進行面積的計算。

　　2、培養學生分析、判斷能力，并發揮學生的主體作用，積極探索解決新問題，培養學生的創新意識。

　　教學重點：進一步培養學生學會觀察。

　　教學難點：進一步學會找隱蔽條件。

　　教學過程：

　　一、復習基本知識

　　1、我們已學過哪些平面圖形？（請生回答，并出示圖形）。

　　2、請生回答這些平面圖形的面積怎樣計算？用字母公式表示。

　　3、基本練習：求各圖形面積。（單位：厘米）開火車

　　4、導入：今天我們繼續復習圖形的面積――組合圖形的面積（板書）

　　二、變化練習

　　1、小組討論：從剛才的簡單圖形中挑選兩個圖形組成一個新的圖形，你會計算他們的面積嗎？你們有幾種情況？（讓生拼一拼，擺一擺。）

　　2、學生匯報：（邊出示，邊板書）

　　（1）三角形面積+正方形面積列式：4×4÷2+4×4（圖略）

　�。�2）正方形面積－角形面積列式：4×4－4×4÷2

　�。�3）半圓的面積+梯形面積列式：3.14×22÷2+（3+5）×4÷2

　　（4）梯形面積－半圓的面積列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2

　�。�5）長方形面積+半圓的面積列式：3.14×22÷2+4×2

　�。�6）長方形面積－半圓的面積列式：4×2－3.14×22÷2

　　3、，并回答以下問題：

　�。�1）由幾個簡單圖形組成的圖形叫做（）。

　�。�2）在你拼擺的過程中，你發現圖形的組合一般有幾種情況？

　�。�3）求組合圖形的面積時，解答的步驟是什么？關鍵是什么？

　　三、強化練習

　　1、如圖：陰影部分平行四邊行的面積是36平方厘米，求出三角形的面積。（單位：厘米）

　　6（1）先讓學生獨立思考，然后再請生回答。

　�。�2）你有幾種解法？并在大屏幕出示。

　　9

　　2、求下列各個陰影部分的面積。（單位：厘米）

　　（1）（2）

　　6

　　6d=6

　　A：先讓學生做在自己的本子上。

　　B：并讓學生說一說你是怎樣解答的？

　　C：核對，并在大屏幕演示。

　　D：：如果組合圖形不能直接拆成幾個簡單圖形，那該怎么辦呢？

　　3、計算陰影部分的.面積。（單位：厘米）（圖略，書本第127頁練一練2中的第3小題）

　　先讓學生思考，說一說應該怎么辦？然后借助多媒體演示，請生列式。并說一說有幾種方法。

　　4、：通過圖形的平移、翻轉，可以使它成為兩個或兩個以上的簡單圖形。

　　四、發散練習

　　如圖：兩個正方形擺放在一起，（大正方形邊長為8厘米，小正方形邊長為5厘米），圖中有7個點，任意連接其中3個點，可以形成一個三角形，求三角形的面積？

　　(5分鐘內看誰做得最多，方法最巧妙)

　　五、板書設計

　　平面組合圖形的面積

　�。�1）三角形面積+正方形面積（2）正方形面積－角形面積

　　列式：4×4÷2+4×4列式：4×4－4×4÷2

　�。�3）半圓的面積+梯形面積（4）梯形面積－半圓的面積

　　列式：3.14×22÷2+（3+5×4÷2列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2

　　（5）長方形面積+半圓的面積（6）長方形面積－半圓的面積

　　列式：3.14×22÷2+4×2列式：4×2－3.14×22÷2

　　《組合圖形的面積》教案9

　　教學內容：

　　教科書P75-76頁的內容

　　教學目標：

　　1、知識與技能：

　　（1）明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算；

　�。�2）能正確地分析圖形，并能正確地求組合圖形的面積。

　　2、能力目標：

　�。�1）通過實踐操作、練習，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；

　　（2）培養學生的自主探索、合作學習的能力。

　　3、情感與態度：

　　（1）培養學生積極參與數學學習活動的習慣；

　�。�2）在學習過程中讓學生體驗到成功的樂趣，增強學習數學的信心。

　　教學重點：

　　學生能夠通過自己的動手操作，掌握用割補法求組合圖形面積的計算方法。

　　教學難點：

　　理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據圖形之間的聯系和一定的隱蔽條件，選擇最適當的方法求組合圖形的面積。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣導入

　　1、欣賞圖片媒體出示：

　　師：數學真是無處不在呀！瞧！在很久很久以前，我國新疆地區有一座神秘的樓蘭古國，那時人們安居樂業，看�。ㄒ蛔�座美麗的房子）你們發現了什么？

　　師讓學生說出有哪些基本圖形組成并認識組合圖形，感受“數學圖形之美”

　　板書：組合圖形

　　3、復習平面圖形面積計算。

　　二、自主學習，探究新知

　　1、出示（一座房子的側墻的圖）

　　師：考古學家們在樓蘭古國的遺址發現了其中的一堵保存比較好的墻，想知道

　　它的面積有多大？你有辦法計算嗎？

　　2、師：考古學家們要計算組合圖形的面積來解決問題。其實，我們的生活中也有很多需要計算組合圖形的面積的問題呢！瞧！淘氣的好朋友小華家買新房，計劃在客廳鋪地板（出示客廳圖）

　�。�1）師：請你估一估，小華家的客廳面積大約是多少？

　　想一想，找同學來回答

　　展示學生的做法，并請他說說思考過程。

　�。�2）師請生小組合作，討論：計算小華家的客廳的實際面積是多少？

　　方法有哪些？

　　師：如果要你求這個組合圖形的面積，你可以怎樣求？

　　（3）生匯報：先把它分割成長方形和梯形，然后把它們的面積加起來……

　　師：用剪刀剪的方法有的時候不太方便操作，我們可以用加輔助線的方法來把組合圖形進行分割。（輔助線用虛線來畫）

　　師：還有其他方法嗎？

　�。ㄉ�如果沒有得出用補的方法）師拿出剪下的三角形問：這個組合圖形，剛才是怎么得到的？能給你啟發嗎？（得出用長方形面積減去三角形的'面積）

　　板書：貼+寫

　　師小結：同學們真能干，有的把組合圖形分割成我們學過的幾個基本圖形，再把它們的面積加起來，有的補上一個我們學過的基本圖形，然后面積相減，用了很多種方法，但有一點是相同的，你能看出來是什么嗎？（求出來的面積是一樣的。）（依據學生回答，教師適時板書：合理割補、分塊求積、加減組合）

　　2、基本練習

　　老師遇到了一個生活中的實際問題，想請同學們兩人一組幫忙解答，看看哪個小組的方法最多？

　　（匯報）

　　在以后求組合圖形面積的時候，你可以選擇你認為最簡單的方法來求。

　　學生自學例題及補充題，然后交流各題的解題策略，并引導比較異同。

　　三、實踐活動

　　師：其實，在我們的身邊很多物體的面都是組合圖形，你能找出來嗎？

　　出示隊旗：其實，我們的中隊旗就是一個組合圖形。

　�。�1）估一估：請你估一估，我們中隊旗的面積大約是多少？想一想，找同學來回答

　　（2）議一議：如果要你求它的面積，你會用什么辦法計算？用你的方法計算需要測量哪些邊的長度呢？

　�。�3）算一算：為了節省時間，有些數據我已經幫你們量過了（出示帶有數據的中隊旗）

　　用你認為簡單的方法進行計算。先做好的小組上來板書。

　　反饋：你們是怎么思考的？

　　師：跟你們估計的結果比較一下，看誰估計的最正確，掌聲送給他！

　　四通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　希望同學們把我們所學的知識充分的利用到我們的生活當中，去解決生活中出現的有關問題。

　　五、鞏固練習，深化理解

　　1、展示學生課前做的七巧板拼圖作品。

　　2、你能計算你的作品的面積嗎？

　　小組合作、測量所需條件并計算面積。

　　指名交流計算方法，媒體隨機出示學生解題策略。

　　《組合圖形的面積》教案10

　　教材簡析：

　　“組合圖形的面積”是五年級上冊的內容，是小學階段平面幾何直線型內容的最后章節。學生在三年級已經學習了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第二單元又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算，在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生綜合能力。教材在內容的呈現上突出了兩個部分，一是感受計算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點，讓學生自主探索計算組合圖形的基本方法，并在交流、討論中開闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關組合圖形的實際問題。

　　學情分析：

　　學生已經學習了基本圖形的計算方法，有了一定的經驗基礎，尤其是第二單元轉化思想的滲透，所有這些知識儲備都會使學生學習的難度相對減少。學生在探索組合圖形面積的計算方法時，由于思考問題的角度不同，他們在解答問題的過程中會產生不同的思考方法，對于方法的交流、借鑒、反思需要教師的有效組織。五年級學生已經具有了獨立思考、與人交流的習慣和能力，思維上也有了一定的深度，但如何讓每個學生都積極地參與到探索的活動中來，讓活動有實效，真正讓學生在數學方法、數學思想方面有所發展。

　　教學目標：

　　1、認識組合圖形，能在自主探索的活動中理解計算組合圖形的多種方法，能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　2、能利用所學的知識解決生活中組合圖形的實際問題，培養學生獨立思考與合作交流的習慣。

　　3、讓學生感覺到數學與生活的密切聯系，獲得成功的學習體驗。

　　4、進一步滲透轉化的數學思想。

　　教學重點：

　　認識組合圖形，能在自主探索的活動中理解計算組合圖形的多種方法，能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　教學難點：

　　讓學生感覺到數學與生活的密切聯系，獲得成功的學習體驗。

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊，喚醒舊知

　　1、師：同學們，我們學過的平面圖形有什么呢？它們的面積你們會計算嗎？

　　2、計算各種基本圖形的面積。

　　3、師：這些都是我們以前學過的一些基本圖形（板書：基本圖形）

　　師：看來這些基本圖形的面積是難不倒你們了！

　　設計意圖：復習學過的五種基本圖形的面積計算方法，喚醒學生的舊知，為下面學習組合圖形的面積計算作下鋪墊。

　　二、自主探索，合作交流

　　1、情境引入、估算圖形。

　　師：小華家新買了房子，這是裝修效果圖，他計劃在客廳鋪地板，客廳的形狀是這樣的。這是我們以前學過的圖形嗎？（它是一個不規則的圖形）

　　師：請你們估一估它的面積大約是多少平方米？（估計值記錄下來）

　　設計意圖：在探索策略前，先安排估算的環節能起到培養學生估算意識的作用，同時又能讓學生在估算的時候，潛移默化地運用添補和分割的.轉化思想。

　　2、獨立探索、尋求方法。

　　師：到底它的面積是多少平方米呢？老師已經為大家準備了一張學習卡，請你們獨立思考一下該怎么做，也可以和同學互相討論，還不明白的話也可以舉手請老師幫忙。

　　（學生活動，教師巡視，了解學生情況，指導幫助個別學生）

　　師：老師發現大家都很會思考，現在把你的方法說給你小組的同學聽一聽，看看你們小組有幾種不同的方法。

　　設計意圖：直接讓學生憑借已有的經驗探索計算組合圖形面積的方法，給了學生更大的自主探索的空間。

　　3、賞析思路、分享方法。

　　學生可能出現以下幾種方法。

　�。�1）分割法。

　�、俜殖梢粋�長方形和一個正方形。

　　師：誰來匯報你的想法？

　　師：這條線叫輔助線，是我們數學學習的好幫手，我們一般將它畫成虛線。

　　師：那你是怎么計算它的面積的？6-3求出的是哪一段？12 21表示什么？（把長方形的面積加上正方形的面積）

　　師：這位同學用一條輔助線把這個不規則圖形分成了一個長方形和一個正方形，其他同學有類似的方法嗎？

　�、诜殖蓛蓚�長方形。

　�、鄯殖蓛蓚�梯形。

　　師：其他同學還有不同的方法嗎？

　�。�2）添補法。

　　師：你為什么要補上這一塊呢？

　　師：那你是怎么計算的？剛才這幾種方法，最后一步都是用加法，而你這里為什么用減法呢？（把補上的這一塊的面積減掉）

　�。�3）割補法。

　　師：老師在自己學校上課，發現有個孩子是這樣畫，你們看行得通嗎？

　　師：割下來的這部分能正好拼上嗎？

　　設計意圖：幫助學生理解多樣化的方法，使學生在不斷完善認識的過程中，學會傾聽、學會吸納他人的意見，享受積極思考獲得的快樂。引導學生交流，引起思維的碰撞，使他們體會到解決問題方法的多樣性。

　　4、明晰方法，滲透思想。

　　師：剛才我們用了這么多的方法來計算這個不規則圖形的面積，如果讓你把這些方法分一分，你打算怎么分？（學生分類）

　　師：第一類方法，用輔助線把不規則圖形分割成我們學過的基本圖形，在數學上我們稱為分割法。（板書：分割法）用分割法計算時，要先算出各部分的面積，最后把它們加起來。（板書：求和）

　　師：這類方法叫做添補法（板書），用添補法計算，記得把添上的這部分面積減去。（板書：求差）

　　師：這種方法，既有分割，又有添補，它就叫——割補法。（板書：割補法）

　　師：同學們再觀察一下，這些方法看似不同，但其實它們都有一個共同的特點，你能發現嗎？（不論是分割或添補，目的都是——把不規則的圖形——轉化成——已學過的基本圖形。板書：轉化）

　　師：像這樣由幾個基本圖形拼成的圖形，我們把它叫做組合圖形（板書：組合圖形）現在你們會計算組合圖形的面積了嗎？（補充：面積）

　　師：其實在我們身邊就有很多組合圖形，一起來看看。（課件展示生活中的組合圖形）

　　師：這是房子的平面圖，它可以由哪些圖形拼成呢？中隊旗？

　　設計意圖：讓學生找方法的共同點，水到渠成地由學生揭示出轉化思想，進而把轉化思想根植于學生心中；欣賞組合圖形的圖案，給學生以美的享受，使學生感受到生活中組合圖形的存在，加強數學與生活的密切聯系。

　　三、應用練習，提升認識

　　出示田地平面圖。

　　師：如果要把它轉化成盡量少的基本圖形，你能想出幾種方法？

　　師：同學們想出的方法可真多，現在請你們選擇自己的喜歡的方法，計算出它的面積，看誰算得又對又快。（重點交流缺少數據的方法）

　　師小結：看來，雖然求組合圖形面積的方法是多樣的，但我們還要根據所給的條件，靈活選擇合理、簡便的方法進行計算。（板書：合理 簡便）

　　設計意圖：在尊重編者意圖的基礎上進行了改動，主要是進一步培養學生能根據組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　四、暢談收獲，總結提升

　　師：通過這節課的學習，大家有哪些新的收獲？

　　師：轉化是一種重要的數學思想，對于我們數學學習有很大的幫助，其實在我們前面的學習中，也經常運用轉化來學習新知識，看，在學習這些圖形的面積時，我們都是把它轉化成了我們學過的圖形，在學習除數是小數的除法時，也把它轉化成了除數是整數的除法，在今后的學習中，我們也會經常利用它學習新知識！

　　設計意圖：使每個學生在回顧中學會整理、歸納、反思，提高自我學習的能力，獲得成功學習的體驗。同時引導學生在總結中有所提升，不僅僅在知識方面，重要的還有數學方法和數學思想方面的交流。

　　《組合圖形的面積》教案11

　　教學內容：

　　北師大版教科書第九冊第75~76頁的內容

　　教學目標：

　　1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉化的數學思想。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　4、在有效的情境中激發學生學習的興趣的主動性，培養熱愛數學的思想感情。

　　重點、難點

　　重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的'多種方法，會找出計算每個小圖形所需的條件。

　　難點：如何選擇有效的計算方法解決問題。

　　教具準備：

　　多媒體課件和組合圖形圖片。

　　教學過程：

　　一.引出概念，揭示主題。

　　1.你能看出以下圖形是由那些基本圖形組成的嗎？

　　2.像這樣由兩個或兩個以上基本圖形組合而成的圖形我們把它稱為組合圖形（板書“組合圖形”）畫一畫，分一分。

　　二．新授。

　　這是我家的客廳平面圖�。ㄕn件出示客廳的平面圖。）

　　1、估計地板的面積

　　師：請同學們先估一估這個地板的面積有多大呢？

　　2、探索不同方法。

　　師：同學們估的數據都不大一樣，誰估得最接近呢？下面我們就一起來驗證。請同學們觀察這個圖形，咱們學過怎樣求它的面積？（停頓）那我們該怎么辦？請把你的想法用虛線在圖中表示出來。

　　生動手畫圖。

　　教師有選擇的展示方法。

　　3.師總結分割法和添補法。

　　其實不管是用分割法還是添補法，我們都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉化成以學過的平面圖形。

　　4.計算：

　　現在你會計算這個組合圖形的面積嗎？

　　要算每個小圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，并標出來。

　　生獨立計算。

　　5.匯報計算方法及結果。

　　6.辨析及總結。

　�。�1）同學們為什么不選擇分割五個或十個小圖形的方法來計算面積呢？

　　分成的圖形越少，計算面積時就越簡便，所以我們以后在計算組合圖形的面積時要學會選擇簡便的方法進行計算。

　�。�2）剛才我們先用分割或添補的方法把組合圖形轉化成了以前學過的平面圖形，然后找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。

　　三．鞏固練習。

　　1.根據條件算一算引入中兩個圖形的面積。2.動手做。根據你的方法測量你需要的數據進行計算。

　　四．小結：談談你的收獲！

　　五．板書：

　　組合圖形面積

　　圖11.轉化

　　圖22.找條件

　　圖33.計算圖

　　《組合圖形的面積》教案12

　　【教學內容】

　　北師大教材五年級上冊第一單元第一課時《組合圖形面積》

　　【學校及學生狀況分析】

　　我校是白銀市白銀區的一所城區中心小校，多媒體設施比較齊全，可以進行課件演示及實物投影多媒體輔助教學，而且是北師大版五年級教材的使用學校。

　　組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節內容，重在方法的挖掘。在教學中，不能以教師為中心來死搬硬套教材，應合理地利用了教材資源。使學生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個學生尋求組合圖形面積計算的思維動力，然后逐步展開有層次的思維訓練，開闊學生的思維空間，鼓勵學生積極探索。

　　【教材分析】

　　組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之后，進行的一種由形象到抽象的學習。解題的基本理念是將組合圖形轉化為基本圖形進行計算，需要發散學生的思維，會分析圖形的構成，能夠正確分析圖形的隱含數據條件，鼓勵學生算法多樣化。

　　【本課教學目標】

　　1、知識與技能

　�。�1）、在自主探索的`活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　（2）、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　（3）、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　2、過程與方法：

　　讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。

　　3、情感態度與價值觀：

　�。�1）、結合具體題例，感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。

　�。�2）、滲透轉化的數學思想和方法。

　　【教學重難點及關鍵：】

　　1、重點：掌握組合圖形面積的計算方法。

　　2、難點：理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　3、關鍵：學會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。

　　【課前準備：】

　　基本圖形卡片、七巧板以及多媒體課件

　　【教學課時】 一課時

　　【教學設計】

　　（一）觀察動畫，復習舊知，引出新知

　　1、觀察動畫，分析引入

　　（媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）

　　師：觀察這幅圖畫，你發現了什么？

　　生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形） [板書：基本圖形]

　　師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。[板書：組合圖形]

　　2、復習基本圖形面積公式

　　師：還記得我們都學過哪些基本圖形嗎？

　�。�隨著學生回答，按學習的順序貼各個基本圖形）

　　問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？

　�。�隨著學生回答，在各個基本圖形后面寫公式）

　　師：真不錯，看來同學們對面積公式知識的掌握相當扎實。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學已經有想法了。今天這節課，我們一起來探索組合圖形面積的計算方法？（板書：在組合圖形后面增加“面積” ）

　�。ㄔO計意圖：通過拼圖游戲，激發學生學習的興趣，學生興趣濃厚的動手操作，在操作過程中理解了組合圖形的意義。使課堂一開始就進入了一種輕松的學習氛圍。）

　　（二）動手拼圖，初探方法

　　1、自拼圖形，分析要素

　　師：拿出你的學具袋和做題紙。請一位同學來給大家讀讀要求吧。

　　請你從學具中任選兩個基本圖形，拼出一個組合圖形，粘在答題紙的方框內。

　　邊做邊思考：

　　師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什么？

　　師：現在，就請你挑出你喜歡的基本圖形，來拼一個組合圖形，并和小組內的同學討論一下，怎么求你這個組合圖形的面積呢？

　　（學生活動，教師巡視，指導畫高。）

　　2、展示圖形，分析條件

　�。▽W生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個作重點分析。）

　　師：現在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖），它是由一個三角形和一個長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長，是公共邊。

　�。◤娬{公共邊：既做長方形的長，又作三角形的底。）

　　3、打開思路，探索面積

　　師：怎樣求一個組合圖形的面積？

　　生：分另計算三角形與長方形的面積，然后相加。

　　《組合圖形的面積》教案13

　　教學目標：

　　1，認識組合圖形，會把組合圖形分解成已經學過的平面圖形。

　　2，通過找一找，分一分，拼一拼，培養學生識圖能力和綜合運用知識的能力，能合理運用“割”“補”方法來計算組合圖形的面積。

　　3，培養學生的觀察能力和動手操作能力。

　　教學重點：探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　教學難點：理解并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　一，復習引入

　　1，師:大家知道哪些簡單的平面圖形?

　　生:長方形，正方形，平行四邊形，三角形-------

　　師:今天老師是也帶來了一些簡單的平面圖形，請看.

　　(課間出示長，正，平，三，梯)

　　師:大家知道他們的面積計算公式馬嗎?

　　生說公式，同時師課間出示.

　　師:老師把這些簡單的平面圖形組合在一起，拼成了生活中的美麗圖形，請看!

　　(課間出示;風箏房屋的側面七巧板中隊旗)

　　師：你能看到那些簡單的平面圖形？同桌之間說說看。

　　匯報：重點說中隊旗分成兩個梯形。

　　引出“組合圖形”的定義，課件出示定義。

　　板書：組合圖形

　　2，尋找身邊的組合圖形

　　師：其實我們身邊還有很多這樣的組合圖形，大家找找看。

　�。ń處煷皯簦�防盜窗）

　　師：今天我們就來學習怎么計算組合圖形的面積？

　　板書：的面積

　　二，探究新知

　　教學例4：房屋側面

　　1，先出示沒有數字的圖形

　　師：可以直接利用我們學過的面積公式來計算嗎？

　　生：不能

　　師：那可以怎樣計算呢？同桌之間說說看？

　　匯報：可以分成兩個梯形，可以分成一個三角形和一個長方形

　　師：同學們有這么多想法�。孔鳂I紙上又提供的數據，大家在作業紙上分一分，畫一畫，算一算。

　　學生做，師巡視指導，搜集作品。，

　　2，投影展示學生作品：

　　方法一：轉化成三角形+長方形

　　讓學生說一說他的做法，重點問轉化成了什么圖形？

　　問：大家看懂了嗎？每一步表示什么意思呢？

　　掌聲送回學生一

　　方法二：轉化成兩個相同的梯形

　�。ǘ嘧屍渌麑W生說一說分發）

　　3，比較兩種方法

　　課件同時出示兩種做法

　　師：剛才這一種是把組合圖形轉化成（三角形和長方形）這種是把組合圖形轉化成了（兩個梯形），雖然方法不一樣，但他們有什么共同點嗎？

　　生：都是把組合圖形分成成了已經學過的簡單的平面圖形。

　　師：像這種分發在數學上叫分割法。板書：分割法

　　分割

　　板書：組合圖形簡單的平面圖形

　　求和

　　小結：在求組合圖形的面積時，我們可以把它利用分割法轉化成已學過的簡單平面圖形的面積，再求和。

　　師：大家會求組合圖形的面積了嗎？那我們就去做一些練習吧。

　　三：練習

　　1，“做一做”

　　讓學生獨立完成，找一學生上黑板板演，找另一學生評價。

　　在圖上加一條變成一個梯形和一個三角形能求出組合圖形的面積嗎？（發現條件不夠）

　　教授：分割時不能隨便分，要根據已知條件來分，這樣才能求出組合圖形的面積。

　　2，中隊旗

　　先讓同桌討論方法，比一比誰找到的.方法多，然后再作業紙上做一做。

　　先講兩種分割法，重點講解“填補法”

　　師：剛才我們都是用的分割法來求得組合圖形的面積，但這位同學的方法有的不一樣了，你能說說你是怎么想的嗎？

　　生：長方形的面積-三角形的面積=組合圖形的面積

　　師：這位同學的想法真獨特，想這種方法叫填補法。

　　板書：填補法

　　師：我們把組合圖形通過填補法轉化成簡單的平面圖形，然后再（求差），就求出了組合圖形的面積。

　　板書：求和

　　小結：我們在怎么求出組合圖形的面積的？

　　強調：轉化優化

　　四：小結：這節課你有什么收獲？

　　《組合圖形的面積》教案14

　　教學內容：92和93頁練習十八

　　教學目標：明確組合圖形的意義；

　　知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）；

　　能正確地進行組合圖形面積計算，并能靈活思考解決實際問題。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　“第一個圖形是什么形？它的面積怎樣計算？”學生口答，教師在長方形圖的下面板書：S＝ab

　　“第二個圖形呢？”

　　......

　　學生分別口答后，教師在每個圖的下面寫出相應的計算面積的公式．

　　教師：計算這些圖形的面積我們已經學會了，可是在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學習的內容，板書：組合圖形面積的.計算。

　　二、認識組合圖形

　　1、讓學生指出92頁頁的四幅圖有哪些圖形？

　　2、引導學生把下面的圖形，組合成多邊形（展示臺上拼）

　　對學生的拼出的圖形，有選擇地出示其中的幾個。（如下所示）

　　分別說出這些圖形是由哪幾個簡單的圖形組合而成。

　　師：怎樣計算這些組合圖形的面積呢？（板題）

　　二、組合圖形面積的計算。

　　1．討論計算上面拼成的組合圖形的面積。（生板演其余每組完成一圖）

　　訂正，討論第一圖的兩種方法。

　　5×5+5×6÷2[5+（5+6）]×5÷2

　　=25+15=16×5÷2

　　=40（平方厘米）=40（平方厘米）

　　2．在實際生活中，有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的（出示例1題目及圖）。

　　圖表示的是一間房子側面墻的形狀。

　　它的面積是多少平方米？

　　如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計算這個組合圖形的面積呢？（討論方法后，再打開書計算，同時指名板演）

　　5×5+5×2÷2

　　還能用其他的劃分方法求出它的面積嗎？(分組討論)

　　匯報討論結果�？赡苡邢旅媲闆r。

　　[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2

　　小結：一個組合圖形，可以用多種方法劃分成幾個已經學過的簡單圖形，再分別計算出這些圖形的面積，求出組合圖形的面積，但要注意分割圖形時，應當考慮計算的方便，特別要有計算面積所必需的數據。（比如--圖示，能容易找出所需的數據嗎？）

　　三、鞏固初步

　　1．做一做/書93頁

　　2．練習十八/第1題

　　3．練習十八/第2題

　�。�1）由中隊旗引入

　�。�2）算出它的面積。（單位：厘米）--可能有下面幾種情況

　　S總=S梯×2S總=S長-S三

　　5．練習十八/第3、4題

　　四、拓展練習

　　練習十八8*

　　課后記：

　　《組合圖形的面積》教案15

　　教學內容：

　　《義務教育課程標準實驗教科書數學》(人教版)五年級上冊 “組合圖形的面積”

　　教學目標：

　　1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養他們的創新精神。

　　教學重點：

　　在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。

　　教學難點：

　　根據圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達到分解的圖形既明確而又準確求出它的面積。

　　教學準備：

　　課件、圖片等。

　　教學過程：

　　一、 創設情境，引導探索

　　師：大家搜集了許多有關生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報一下。 (指名回答)

　　生1：這枝鉛筆的面是由一個長方形和一個三角形組成的。

　　生2：這條小魚的面是由兩個三角形組成的�！�…

　　師：同桌的同學互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的?

　　【設計意圖：根據學生已有的知識經驗和生活經驗，讓學生在課前進行搜集生活中的組合圖形的圖片，學生熱情高漲、興趣盎然。通過學生查、拼、擺、畫、剪、找等活動，使學生在頭腦中對組合圖形產生感性認識。】

　　二、探索活動，尋求新知

　　師：生活中有許多組合圖形，老師準備了3幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡單圖形組成的?如果求它們的面積可以怎樣求?

　　圖一 圖二 圖三 課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學生發表意見。

　　生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。

　　生2：風箏的面是由四個小三角形組成的。

　　生3：隊旗的面是由一個梯形和一個三角形組成的�！�…

　　師：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形? 生1：由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。

　　生2：有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形。……

　　師小結：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。

　　圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的，

　　面積 = 三角形面積+長方形面積-正方形面積

　　圖二：是由兩個三角形組成的。

　　面積 = 三角形面積+ 三角形面積

　　圖三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。

　　方法一：是由兩個梯形組成的。

　　師：為什么要分成兩個梯形?怎樣分成兩個梯形?

　　引導學生說出將它轉化成以學過的簡單圖形以及在圖中作輔助線。

　　師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉化成以前學過的簡單圖形來計

　　(板書：轉化)。大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎?

　　方法二：作輔助線補成一個長方形，使它變成一個大長方形減去一個三角形。

　　方法三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。

　　(課件分別演示這三種方法)

　　分割法 添補法

　　師：數學中我們習慣用分割法或添補法，用輔助線來把一個復雜的組合圖形轉

　　變成比較簡單的圖形，為計算帶來簡便。畫輔助線時要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。

　　板書：分割法或添補法(轉化)：分解成簡單圖形。

　　師：請你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢?(學生自由回答，對學生們正確的回答要給予好的評價，特別是要鼓勵不愛舉手的學生講一講。注意座在后排的學生表現)

　　師：同學們認識組合圖形了，那么大家還想了解有關組合圖形的哪些知識? 生1：我想了解組合圖形的周長。

　　生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計算�！�…

　　這節課我們重點學習組合圖形的面積。

　　【設計意圖：“方法是數學的行為、思想是數學的靈魂”， 既然它們是由幾個簡單圖形組合而成的，那么分解它們的組成，就可以來個“原路返回”——分解成幾個簡單圖形的和或差。培養學生靈活的分析問題解決問題的能力，幫助學生獨立分析問題。潛意識的教學思想中既重“方法”又重“思想”。 體現數學知識從“行為”到“靈魂”的內化過程。同時形成強烈的求知欲。】

　　三、探討例題，學習新知

　　師：同學們的表現真了不起。老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來計算的，請你們幫我算一算。(課件出示例4)

　　例4：右圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的面積是多少平方米?

　　師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢?

　　先讓學生思考，再動手計算。

　　交流匯報

　　方法一：把這個組合圖形一分為二，一個是正方形，另一個是三角再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個圖形的面積。

　　師：這是一個不錯的想法。要算每個簡單圖形的面積分別需要哪些條件?請找一找，并標出來。

　　指名學生找相應的條件。

　　在實物投影儀上展出示學生的答案

　�、�5×5=25 (平方米)

　　②5×2÷2=5(平方米)

　�、�25+5=30 (平方米)

　　答：房子側面墻的面積是30平方米。

　　(注意檢查做錯的同學，找出錯的原因。)

　　師：除了這種方法，還有同學用別的方法嗎?

　　方法二：先把這個圖形補上兩個三角形，看作一個長方形，先算出長方的面積后，再減去兩個小三角形的面積。

　　師：能找出每個簡單圖形的已知條件嗎? 讓學生找相應的條件。 展示學生答案

　　長方形：長：5+2=7米、寬：5米; 三角形：底是2米，高是2.5米。 5×(5+2)-2.5×2÷2×2

　　=35-5 =30(平方米)

　　答：房子側面墻的面積是30平方米。

　　方法三：把這個圖形從頂點向下作一條垂線，就分成兩個梯形，這兩個梯形面積是相等的，所以只要求出一個梯形的面積再乘以2，就得到這個組合圖形的面積。 同樣讓學生找出計算梯形面積的相應已知條件。

　　展示學生的答案

　　(5+7)×2.5÷2×2=30(平方米) 答：房子側面墻的面積是30平方米。

　　讓學生發表意見。

　　小結：使用了分割法或添補法，作輔助線把組合圖形轉化成簡單圖形來計算面積。(也就是先把組合圖形分解成已經學過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。)

　　師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時，根據“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線把它進行割、補、拼轉化成簡單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計算。

　　【設計意圖：對于例題的教學，由于學生有了新課開始的拼組基礎，每個學生

　　對求它的面積會有一定的思考，把自己所知道的方法在小組內說一說，通過四人小組一起來分一分、算一算，給學生充足的探索時間和機會，讓學生進一步理解和掌握組合圖形的計算方法，并引導學生尋找最簡方法，實現方法的化。培養學生小組合作能力、空間想象能力，從而提高學生解決的能力。能充分利用剛學的學習方法解決實際問題。】

　　四、利用新知，解決生活中的問題。

　　做一做

　　剛才同學們幫老師算了刷新墻的面積，客廳大概是下圖這種形狀。準備鋪上地板磚，大家能幫老師計算一下客廳的總面積嗎?小組合作，討論完成，教師參與小組活動。

　　方法一：把組合圖形分割成兩個 長方形。 4×3+3×7 =12+21 =33(cm2)

　　方法二：分割成一個長方形和一個正方形。 4×6+3×3 =24+9 =33(cm2)

　　第三種方法：分割成兩個梯形。 (3+7)×3÷2+(3+6)×4

　　7×6-3×3 =42-9 =33(cm2)

　　讓學生說一說試用了什么方法?前三種使用了分割法，最后一種使用了添補法。

　　練習過程如上，分解圖形如下。同學們真了不起，老師很感謝大家。 2、孩子們利用今天所學的知識 ，做個助人為樂的學生，好嗎?

　　現在你能幫工人叔叔算算這

　　個指示路牌的面積嗎?

　　【設計意圖：1、開放式練習，把枯燥無味的.面積計算，溶入到豐富多彩的數學活動中，讓學生知道數學與生活的密切聯系，利用數學知識解決生活中的實際問題，同時對學生進行德育教育。2、前邊的練習后進生可能出現錯誤，有失敗感。自己選擇習題，可能選到自己會做的，從而能體會一些成功。對于優生，可能不滿足前邊練習的深度，自主選擇較深的題目，能拓展新知�！�

　　五、課堂評價

　　師：這節課你學到了什么?

　　結束語：同學們在這節課表現非常出色!計算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補成我們學過的簡單圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據已知條件分或補，再計算它們的面積。

　　【設計意圖：以板書來表現，學生通過試做匯報、交流觀察。體現了重視學生的思維過程，將思維過程充分的暴露出來，體現了算法多樣性，為學生提供了充分的參與空間;體現了對學生思維能力的培養，發展了學生的空間觀念，提高了學生解決問題的能力。】

　　課堂檢測A

　　1、這是我們學校將要開辟的一塊草坪，如下圖。由哪些簡單圖形組成的?你能算出它的面積嗎?

　　現在有兩家公司聯系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要

　　2500元。如果讓你決定，你會選擇哪家公司?

　　2、同學們，我們學校少先大隊準備給每個班做一面“中隊旗”，不知道該用多少布，想請大家幫忙，你們愿意嗎?我們已經知道“中隊旗”也是一個組合圖形，現在請同學們根據圖中提供的數據，選擇自己喜歡的方法計算出用布的面積。我們比一比誰的方法更新穎、更快捷!

　　課堂檢測B

　　1、在一塊梯形的地中間有一個長方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米?

　　想種上紅花、黃花和綠草。一種設計方案如圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎?

　　答案：課堂檢測A

　　1、50×33+35×12÷2

　　=1650+210

　　=1860(厘米)

　　2、33×26-26×13÷2

　　=758+169

　　=927(厘米)

　　課堂檢測B

　　1、(40+70)×30÷2-30×15

　　=1650-450

　　=1200(厘米)

　　2、長方形地的面積：18×12=216(平方米) 綠草面積(一半)：216÷2=158(平方米) 黃花面積：216÷4=58(平方米) 紅花面積：216÷4=58(平方米)

　　《組合圖形的面積》教案16

　　教學目標：

　　1、在自由探索的活動中，理解計算組合圖形面積的各種方法。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并正確解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　教學重點：能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法，并進行正確的解答。

　　教學難點：如何選擇有效的計算方法解決問題。

　　教學準備：圖形卡片、題卡

　　教學過程：

　　一、激趣導入。

　　1、師：老師這里有一個神秘寶盒，你們想知道這里面藏著什么嗎?請同學們來摸一摸。

　　生摸出圖形，老師貼在黑板上，指名說說怎樣計算這些圖形的面積。

　　2、師：老師也為你們準備了禮物，快拿出來拼一拼，粘在白紙上，看誰拼的圖案最漂亮。

　　生拿基本圖形拼。

　　指名展示所拼圖案，說說拼的是什么，是由什么圖形拼成的。

　　3、揭示課題。

　　這些圖形都是由兩個或兩個以上基本圖形拼成的圖形，叫做組合圖形，這節課我們一起來探索組合圖形的面積(板書課題：組合圖形的面積)。

　　4、屏幕出示圖形，這些分別是什么圖形，這里面有你認識這些圖形嗎，你是怎樣看出來的?

　　二、探究新知。

　　1、出示例題。

　　老師最近正在裝修房子，可是遇到了困難，你愿意幫忙嗎?

　　你老師打算在客廳鋪上地板，地面的平面圖如圖，請同學們幫老師做一下預算，估計至少要買多大面積的地板，再實際算一算，并與同學們交流。

　　生先說估計值，并說出依據，教師在黑板右上角板書。

　　2、小組探索。

　　剛才我們只是估計一下，但實際在買的時候，買多了浪費，買少了還要去買，太麻煩，以我們必須求出實際的面積。我們沒有學過這種圖形的面積，怎么辦呢?

　　生：我們可以把它轉化成我們學過的圖形再求面積。

　　小組合作探索，組長拿出工作表，小組同學分別說一說自己的想法，并在圖中畫出來，看看你們小組能想出幾種簡便易行的方法。

　　教師巡視指導。

　　3、全班匯報交流。

　　小組匯報，在投影上展示自己小組的做法，分別說說為什么這樣分割，怎樣求面積。其他小組長把和他一樣的方法做上標記。

　　教師強調：為了和原線段區分開，后添加的'線段要畫虛線，這條虛線是為了輔助完成這道題的，所以叫做輔助線。

　　生共同探索所說的方法是否能求出面積，不合適的說出為什么。

　　把以上方法匯總，說說哪種方法最簡單，為什么?

　　師：分割或添補的越簡單，計算起來就會越簡便。

　　4、教師貼出學生選出的

　　4種簡便方法，用卡紙貼在黑板上。

　　生觀察著幾種方法，把它們分類。

　　師相應板書：分割法添補法

　　這兩種方法在計算時有什么不同嗎?

　　6、選擇一種你最喜歡的方法，計算出圖形的面積。

　　指名板演。檢查訂正，寫出答語。

　　把實際結果與估計結果比較，看看誰估計的比較準。

　　師：只要選擇了簡便易行的方法，我們求組合圖形的面積才會又快又準確。

　　三、實際應用。

　　1、這里有兩個魚缸，請你選擇最簡便的方法把它們轉化成我們學過的圖形。

　　2、學校要粉刷教室，粉刷一面墻每平方米需用

　　0.15千克涂料，一共需要用多少千克涂料?

　　生在題卡上答題，師巡視指導。指名展示自己的方法，生判斷哪種方法最簡便。

　　3、學校要油漆

　　60扇教室的門的外面，(單位：米)。

　　(1)需要油漆的面積一共是多少?

　　(2)如果油漆每平方米需要花費

　　5元，那么學校共要花費多少元?

　　指名讀題，說說完成這道題要注意什么?

　　生獨立完成。匯報。

　　四、全課總結。

　　你說說這節課你有什么收獲。

　　師：在我們的生活中，數學無處不在，運用我們學過的數學知識來解決身邊的難題，那是多么快樂的一件事呀!讓我們一起學好數學吧!

　　五、課外練習。

　　在你身邊找出一到兩處組合圖形，先估計一下它們的面積，再選擇你認為最簡便或最適合自己的方法，實際算一算。

　　《組合圖形的面積》教案17

　　教學內容：教材第68—69頁含有圓的組合圖形的面積。

　　教學目標：

　　1、讓學生結合具體情境認識組合圖形的特征，掌握計算組合圖形的面積的方法，并能準確掌握和計算簡單組合圖形的面積。

　　2、通過自主合作，培養學生獨立思考、合作探究的意識。

　　3、讓學生在解決實際問題的過程中，進一步體驗圖形和生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的舉和學習好數學的自信心。

　　教學重難點：組合圖形的認識及面積計算、圖形分析。

　　教具學具準備：多媒體課件、各種基本圖形紙片。

　　教學設計：

　　⊙創設情境，認識圓環

　　1．師：我們來欣賞一組美麗的圖片。

　　課件出示圓形花壇、圓形水池外的圓形甬路、奧運五環標志、光盤……

　　2．同學們，你們從圖中發現了什么？（它們都是環形的）

　　3．教師拿出環形光盤說明：像這樣的圖形，我們稱它為圓環或環形。

　　你還知道生活中有哪些環形的物體？它們給我們的生活帶來了怎樣的變化？

　�。▽W生結合生活實際談談已經知道的環形物體以及它給我們的生活帶來的樂趣）

　　4．導入新課：這節課我們一起來探討環形的知識。（板書課題：圓環的面積）

　　設計意圖：從學生掌握的常識和熟悉的事物入手，使其感受到數學就在我們身邊，學生從直觀上也感受到了環形的`特點，為后面學習環形的面積奠定基礎。

　　⊙探索交流，解決問題

　　1．畫一畫，剪一剪，發現環形特點。

　　（1）畫一畫。

　　讓學生在硬紙板上用同一個圓心分別畫一個半徑為10厘米和5厘米的圓。

　�。▽W生按照要求畫圓）

　　（2）剪一剪。

　　指導學生先剪下所畫的大圓，再剪下所畫的小圓。

　　問：剩下的部分是什么圖形？（環形）

　　師：我們也稱它為圓環。

　　（3）教師手拿學生剪的圓環提問：這個圓環是怎樣得到的？

　　生明確：圓環是從外圓中去掉一個內圓得到的。

　�。�4）借助圖示認識圓環的各部分名稱。

　　你知道圓環各部分的名稱嗎？（出示圖示引導學生明確相關內容并板書）

　　①外圓：又名大圓，它的半徑用R表示。

　　②內圓：又名小圓，它的半徑用r表示。

　�、郗h寬：指外圓半徑和內圓半徑相差的寬度。

　　2．探究圓環面積的計算方法。

　�。�1）小組討論，怎樣求圓環的面積？

　�。�2）匯報討論結果。

　　（3）小結：環形的面積＝外圓面積－內圓面積。

　　設計意圖：以學生的親身實踐貫穿始終，同時在這一過程中滲透一些方法，如動手操作、合作交流、觀察、分析等，使學生在學習中運用、在運用中掌握，學生通過自己動手操作，把環形從一般圖形中分離出來，快速地抓住了環形的本質特征，形成環形的概念，并順利推導出圓環面積的計算公式，發展了學生的空間觀念。

　　3．課件出示例2。

　　光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環的面積是多少？

　�。�1）學生讀題。

　　觀察：哪里是內圓和內圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環形面積？你打算怎樣求出環形的面積？

　�。�2）學生試做，指生板演。

　�。�3）交流算法，學生將列式板書：

　　解法一

　　外圓的面積：πR2＝3。14×62

　�。�3。14×36

　　＝113。04（cm2）

　　內圓的面積：πr2＝3。14×22

　　＝3。14×4

　�。�12。56（cm2）

　　圓環的面積：πR2－πr2＝113。04－12。56

　�。�100。48（cm2）

　　解法二

　　π×（R2－r2）＝3。14×（62－22）＝100。48（cm2）

　　答：圓環的面積是100。48cm2。

　　（4）比較兩種算法的不同。

　�。�5）小結：圓環的面積計算公式：S＝πR2－πr2或

　　S＝π×（R2－r2）（板書公式）

　�。�6）討論。

　　知道什么條件可以計算圓環的面積？怎樣計算？（給學生充分的思考時間，引導學生結合圖示多角度解答）

　　①知道內、外圓的面積，可以計算圓環的面積。

　　S環＝S外圓－S內圓

　　②知道內、外圓的半徑，可以計算圓環的面積。

　　S環＝πR2－πr2或S環＝π×（R2－r2）

　　③知道內、外圓的直徑，可以計算圓環的面積。

　�、苤�道內、外圓的周長，也可以計算圓環的面積。

　　S環＝π×（C外÷π÷2）2－π×（C內÷π÷2）2

　　或S環＝π×[（C外÷π÷2）2－（C內÷π÷2）2]

　�、葜�道內、外圓的直徑或半徑及環寬，也可以計算圓環的面積。

　　S環＝π×[（r＋環寬）2－r2]

　　或S環＝π×[R2－（R－環寬）2]

　　……

　　設計意圖：聯系生活，進一步認識圓環；結合圖示理解圓環面積的計算公式。例題主要由學生自己完成，最后老師引導學生列出綜合算式，使學生領會兩種方法間的區別，好中選優，展現學生的創新精神。在合作討論中進一步弄清求圓環面積所需要的條件，培養學生多角度思考的習慣。

　　⊙鞏固練習，拓展提高

　　1．完成教材68頁1題。

　　學生獨立完成，然后在班內說一說解題思路。

　　2．一個環形鐵片，外圓直徑是20dm，內圓半徑是7dm，這個環形鐵片的面積是多少？

　　3．已知陰影部分的面積是75cm2，求圓環的面積。

　　[引導學生理解陰影部分的面積為R2－r2＝75（cm2），圓環的面積＝π（R2－r2）＝3。14×75＝235。5（cm2）]

　　設計意圖：練習設計突出重點，由淺入深，由易到難。通過練習不僅鞏固了所學知識，又讓學生把獲得的知識應用于實際生活，提高了學生應用知識解決實際問題的能力，增強了學生的數學應用意識。

　　⊙反思體驗，總結提高

　　這節課我們學習了什么？你有哪些收獲？還有什么問題？

　　⊙布置作業，鞏固應用

　　1．完成教材72頁8題。

　　2．找一些關于環形的資料讀一讀。

　　板書設計

　　圓環的面積

　　圓環面積＝外圓面積－內圓面積

　　S環＝πR2－πr2或S環＝π×（R2－r2）

　　《組合圖形的面積》教案18

　　教學內容：

　　課本第21頁。

　　教學目標：

　　1、使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積

　　2、能運用所學知識解決生活中組合圖形的實際問題。

　　3、自主探索，合作交流。培養學生認真思考，團結協作的能力。

　　4、通過找一找、分一分、拼一拼，培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

　　教學重點：

　　探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　教學難點：

　　理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

　　教學準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣導入。

　　1、同學們，我們已經學習了哪些多平面圖形？

　　導學要點：

　　請同學們看大屏幕，認識組合圖形。像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。

　　2、感知：組合圖形在我們生活中的應用很廣泛（生舉例），今天，我們就結合一個生活中的例子來學習組合圖形的面積。

　　板書：組合圖形的面積

　　二、小組合作探究

　　1、出示前置性作業小組交流

　　復習

　　（1）說說你學過哪些平面圖形？

　�。�2）說說這些圖形的面積計算公式？

　　2、自學21頁的例10

　�。�1）導學單

　　1）小組合作將組合圖形分成我們學習過的圖形。說說你的'分法，你是怎樣想的？

　　2）嘗試計算每個圖形的面積。

　　3）思考：組合圖形的面積是怎樣計算出來的？

　　導學要點：

　�。�1）分割法：將整體分成幾個基本圖形，求出它們的面積和。

　�。�2）添補法：用一個大圖形減去一個小圖形求出組合圖形的面積。

　　師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。

　　（2）小組交流

　　1）從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，我們可以運用怎樣的方法來解決？

　　2）由于方法不同，我們計算組合圖形的方法有什么不同？

　　3）求組合圖形面積時關鍵是做什么？

　　導學要點：

　�。�1）要根據原來圖形的特點進行思考。

　　（2）要便于利用已知條件計算簡單圖形的面積。

　�。�3）可以用不同的方法進行割補。

　�。�3）全班交流

　　1）學生舉例并解答（前置作業我的例子）

　　2）結合學生自己舉的例子解答講解。

　　三、應用新知，解決問題

　　1、課本第21頁練一練

　　（1）生獨立計算。

　�。�2）生展示思路。

　　點撥：

　　計算組合圖形的面積的基本策略：把原來的圖形先分割成幾個基本圖形，再求這幾個基本圖形的面積只和；或者先把原來的圖形拼補一個基本圖形，再求相關基本圖形面積之差。

　　2、課本第23頁練習四第1題前兩題。

　　點撥：

　　（1）引導說說第一個圖形梯形的上下底和高各是多少？是怎樣看出來的？

　�。�2）引導說說第二個圖形三角形的底是多少厘米？是怎樣看出來的？

　　3、課本第23頁練習四第二題

　　點撥：

　　引導說說組合圖形面積的計算方法。

　　四、課堂總結

　　通過這節課的學習，你學到了什么知識呢？

　　教學反思：

　　《組合圖形的面積》教案19

　　教學目標：

　　1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　教學重點：能正確計算組合圖形的面積。

　　教學難點：能根據各種組合圖形的條件，正確選擇計算方法并解答。

　　教學準備： A4紙 基本圖形 作業練習

　　教學過程：

　　一、 談話激趣，揭示課題

　　師：老師第一次來到黃村小學，見到同學們我非常高興，初次再面老師給每個同學都帶來了一份禮物，快打開來看看是什么：

　　1、 給學生發禮物

　　2、 復習各個平面圖形的面積公式

　　（這里有長方形，正方形，三角形等，你們能說說這些平面圖形的面積公式嗎？）

　　3、 拼成自已喜歡的組合圖形

　　請選擇兩個或兩個以上的圖形拼成你喜歡的圖形。

　　4、 學生展示并說一說由哪些基本圖形組成的。

　　（師：如果要求這個圖形的面積你認為該怎樣計算呢？誰來說一說？）

　　5、 教師總結：像這樣由我們學過的一些基本圖形組合而成的圖形我們把它叫做組合圖形，像這樣的組合圖形的面積要怎樣求得呢？這節課我們就一起來探討組合圖形面積的計算方法。

　　二、 探索交流，解決問題

　　1、 出示教材第88頁的情境圖

　　師：這是智慧老人家客廳的平面圖，他準備給客廳鋪上地板。

　　2、 想一想，估一估

　　先讓我們來估一估這個客廳的面積有多大呢？（師引導：根據這個客廳形狀的特點，我們可以用學過的哪個圖形的面積去估計它的大小呢？）

　�。ㄈ魧W生估不出來）師再引導：是否可以用長為7米，寬為6米的長方形的面積去估計客廳的面積，如果可以，則客廳的面積是6*7＝42平方米，所以客廳的面積不到42平方米，若看成是邊長為6米的正方形的面積去做計客廳的面積，那么客廳的面積大約為36平方米。

　　師：剛才我們在估算客廳面積時是把它看成我們學過的長方形或正方形，那么我們是不是也可以把這個客廳的平面圖形轉化成我們已經學過的圖形去計算它的面積呢？

　　3、 自主探索，計算面積

　　師：請同學們拿出老師給大家準備的練習紙，動筆畫一畫，算一算。

　�。◣熝惨�，若發現學生不會再引導）剛才我們用簡單的`圖形拼成組合圖形，你能不能將這個組合圖形分割成我們學過的基本圖形，進而將組合圖形的面積轉化成已學過的圖形的面積的計算。

　�。�1）學生動手畫一畫，師提示：（加一條輔助線。并將分割后的圖形加上編號，再對圖形1、2進行計算。）

　　4、展示學生的作品，并由學生說說理由。（怎樣計算的？）

　　5、（展示四種已計算的分法）再對前四種進行分類

　�。◣煟�

　　分割法：

　　添補法：

　　割補法：

　　（師：圖形分割后我們要看一看分割后計算每個圖形面積所要的數據有沒有？）

　　板書：

　　1、先轉化成已學過的基本圖形。

　　2、分割后的圖形是否可以計算。

　　3、分割后的圖形是否比較簡單易算。

　　師：組合圖形面積的計算我們先將這個圖形轉化成已學過的平面圖形，再找出計算每個圖形所需要的條件再進行計算。

　　三、 理解運用，鞏固練習

　　師：通過解決智慧老人客廳的面積計算的問題，我們學習了組合圖形面積的計算方法，在計算時我們一定要根據圖形的實際特點，選用恰當的方法。

　　老師出兩題考考大家，敢接受挑戰嗎？

　　1、 出示練習，學生做在練習紙上。

　　2、 講評完第一題后，操作第二題。

　　四、 學生暢談收獲

　　通過這節課的學習，你在什么收獲？

　　《組合圖形的面積》教案20

　　教材分析

　　1．課標中對本節內容的要求是：在探索活動中認識組合圖形，歸納并運用不同的方法計算組合圖形的面積，從而解決相應的實際問題。教材把這一內容安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后學習，讓學生知道在進行組合圖形面積計算中，要把一個組合圖形分解成已學過的平面圖形并進行計算，這樣可以鞏固對各種平面圖形特征的認識和面積公式的運用，又有利于發展學生的空間觀念。因此本課在本單元中起著承上啟下的作用，從簡單的圖形向不規則圖形和組合圖形的知識轉化。

　　2．本節課的核心內容的功能和價值主要體現在兩個方面：一是感受計算組合圖形面積的必要性，也是日常生活中經常需要解決的問題。二是針對組合圖形的特點強調學生學習的自主探索性，每個學生可以根據自己的經驗思考與解決習慣去思考如何解決相應的實際問題，從而培養學生個性化解決問題的能力。

　　學情分析

　　1．本班共41名學生，從過去的學習情況來看，整體基礎比較扎實，學習能力較強。最為關鍵的'是：本班學生有85%的學生都酷愛數學這門課程（具體調查統計過）。只有部分學生對數學喜歡程度一般。總體上學生思維活躍，好動、好學已經具備了一定的自學能力。且通過之前的作業反饋、師生交流及我班特色“每天三問”的反饋對本班教學也有一定的指導意義。

　　2．本課的授課對象是五年級的學生，學生通過之前的學習，對于平面圖形直觀感知和認識上已有了一定的基礎，也掌握了一些基本圖形面積的計算方法。作為五年級的學生，應進一步提高知識的綜合運用能力，在學習中去探索掌握解決問題的思考策略。

　　3．學生認知障礙點：拓展學生采用不同的方法來解決問題的能力方面是本節課最主要的障礙點。

　　教學目標

　　1、知識目標

　　（1）認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積。

　�。�2）能運用所學的知識，解決生活中有關組合圖形面積的實際問題。

　　2、技能目標

　　（1）在觀察、列舉中認識簡單的組合圖形，在嘗試、交流中探索組合圖形面積的計算方法。

　�。�2）學會用分割法、填補法計算組合圖形的面積。

　　3、情感目標

　�。�1）結合具體的題例，感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。

　　（2）滲透轉化的數學思想和方法。

　　教學重點和難點

　　重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個小圖形所需的條件。

　　難點：如何選擇有效的計算方法解決問題。

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