二年級下冊數學教案設計[集合]
作為一名人民教師,常常要寫一份優秀的教案,編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點,進而選擇恰當的教學方法。那么應當如何寫教案呢?以下是小編幫大家整理的二年級下冊數學教案設計,歡迎閱讀與收藏。
二年級下冊數學教案設計1
教學內容:
第五單元(萬以內數的認識), 教科書第67~84頁的內容。
單元教材分析:
本單元內容事萬以內數的認識。包括數數、讀數、寫數、數的組成、數位的含義、數的順序和大小比較、近似數以及數百、整千數的加減法。教材將上述內容合成以下邏輯結構。
數的概念是學生學習數學的基礎,學生已經學習了“20以內數的認識”“100以內數的認識”,本學期將認數的范圍擴展到萬以內。在這一階段,學生將認識更大的自然數。它不僅是大數的計算的`基礎,而且是在日常生活中有著廣泛的應用,必須讓學生切實學好。
單元教學要求:
1、 讓學生經歷數數的過程,體驗數的產生和作用。能認、讀、寫萬以內的數,知道這些數是由幾個千、幾個百、幾個十和幾個一組成。能夠用符號和詞語描述萬以內數的大小。能說出各數位的名稱,識別各數位上數字的意義。
2、 結合現實素材讓學生感受大數的意義,認識近似數,并能結合實際進行估計。會口算整百、整千數加、減法。
3、 讓學生進一步學習用具體的數描述生活中的事物,并與他人交流,培養學習數學的興趣和自信心,培養學習數學的興趣和自信心,逐步發展學生的數感。
單元教學重、難點:
萬以內數的讀寫是本單元的教學重點,而其中的數的組成、數位的意義等概念又是讀寫數的重點。
難點有三:
(1)數數過程中,接近整百、整千時拐彎處的數如何數的教學。
(2)體會多位數中的數位意義以及相鄰數位之間的10進關系的教學。
(3)如何讀寫中間、末尾有“0”的數。
單元課時安排:約8教時
二年級下冊數學教案設計2
設計說明
《數學課程標準》中指出:“推理是數學的基本思維方式,也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。”邏輯推理是進一步學習數學的基礎,為打好這個基礎,本設計注重通過游戲活動讓學生理解邏輯推理的含義,體驗推理的過程。同時幫助學生建立多種推理模式,并學會用語言表述推理過程。
1.通過游戲活動激發興趣,經歷推理過程,理解推理含義。
低年級的學生對游戲永遠充滿了興趣。首先出示雙胞胎的照片,在沒有任何提示的情況下讓學生進行猜想,進而引導學生了解要想猜對必須要有提示,體驗所給的提示不同,所猜的結果也不一樣,調動學生猜的興趣和積極性。然后通過猜書活動、填數活動,引導學生根據已知條件進行判斷并得出結論,使學生經歷推理過程,并初步理解邏輯推理的含義,即推理就是我們根據已知條件獲得一個結論的方法。
2.幫助學生建立多種推理模式,并學會用語言表達推理過程。
在小學階段主要是發展學生合情推理的能力。合情推理是根據已有的知識和經驗,在某種情境和過程中推出可能性結論的推理。由于學生在推理的過程中基本都是借助語言表述,因此本設計注重引導他們借助表格來推理,也可以借助連線來推理,簡化了推理過程,感受思考問題方式的多樣性和簡潔性。同時培養學生在推理的過程中做到言之有理、落筆有據。讓學生根據所給的提示,清晰地表述自己在推理過程中的想法。語言是思維的外殼,只有想得清,才能說得明。最后在教學中給學生留下一部分空間讓其交流、表達,培養了學生的表達能力。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 表格
教學過程
⊙創設情境,引入新課
1.導語:新學期開始,班里來了一對雙胞胎兄弟,哥哥叫大壯,弟弟叫小壯(課件出示),你能分清誰是哥哥,誰是弟弟嗎?為什么?
(學生自由討論,匯報)
生:我分不清,因為他們長得一模一樣。
2.過渡:老師幫你們一下。(課件演示)其中的一個說:“我不是哥哥。”現在你們能分清誰是哥哥,誰是弟弟嗎? 說明理由,為什么作出這樣的判斷。
(學生在小組內交流,然后全班匯報)
3.揭示課題:剛才同學們根據雙胞胎兄弟中一人的話,判斷出了誰是哥哥,誰是弟弟,這種推理方法叫排除法。你們能根據老師給出的提示得出正確的結論,這樣的思維過程叫推理。其實這樣的推理在我們的生活中運用得非常廣泛,生活中有許多的事情需要我們根據已知條件來進行推理,今天我們就來學習簡單的推理。(板書課題)
設計意圖:從生活中常見的實際問題引入,判斷哪個人是哥哥,哪個人是弟弟,學生的積極性被調動起來,同時也讓學生感受到數學與生活的密切聯系。
自主學習,探究新知
一、教學教材109頁例1。
1.課件出示教材109頁例1,整理信息。
(1)教師引導學生仔細觀察圖片,把整理出的數學信息進行交流。
(2)學生反饋:有語文、數學和品德與生活三本書,小紅、小麗和小剛各拿一本。小紅說:“我拿的是語文書。” 小麗說:“我拿的不是數學書。” 問題是小剛拿的是什么書,小麗拿的'是什么書。
(3)教師提示:剛才的這段話里包含著一些信息,我們需要把這幾句話整理一下才能作出準確的判斷,這就是整理信息。
2.探究方法。
(1)教師組織學生先獨立思考,把解決這個問題的過程用自己喜歡的方式記錄下來,然后小組交流。
(2)指名匯報。
預設
生1:可以把人名和書名寫成兩行,根據條件連線。小紅拿的是語文書,就直接連線,剩下的小麗和小剛就只能連數學書和品德與生活書。小麗說她拿的不是數學書,那小剛拿的就是數學書,把小剛和數學書連上。最后把小麗和品德與生活書連上。
生2:通過分析,我知道小紅拿的是語文書,那小麗和小剛拿的就是數學書和品德與生活書。小麗說她沒拿數學書,那就是說小麗拿的是品德與生活書,則小剛拿的是數學書。
3.明確思考關鍵。
(1)質疑:為什么幾位同學敘述自己的思考過程時都從“小紅拿的是語文書”開始呢?
(2)學生小組交流,匯報。明確推理應抓住關鍵信息,層層分析,最終推導出結論。
(3)師生共同總結:推理時,一般先找到最關鍵的條件,根據這個條件往往能得到一個結論,這個結論可以幫助我們進行下一步推理。實際推理時,方法有很多,邊讀邊思考是推理的一種方法。連線法和列表法能讓我們的推理過程更簡潔、直觀,我們可以根據需要選擇合適的推理方法。
二、教學教材110頁例2。
1.課件出示教材110頁例2。
(1)讀題思考,然后說說你知道了什么信息。
(2)提示:你們首先能確定哪行哪列的數?
(先看哪一個空格所在的行和列出現了三個不同的數,這樣就能確定這個空格應填的數)
A是幾?你是怎么想的?B是幾?你是怎么想的?接著該怎么填?
2.探究方法。
(1)學生在小組內討論、交流,說一說自己的想法。
(2)指名匯報。
(3)小組派代表上臺講解。
二年級下冊數學教案設計3
教學內容:
課本P14頁例5,練習三第4、5、6題。
教學目標:
1、在學生已有的知識和經驗的基礎上,溫故知新,繼續學習除法運算。
2、通過教學活動,使學生進一步理解除法的意義。認識除法算式各部分的名稱。
3、培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。
教學重點:
理解掌握除法算式表示的意義,培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。
教學難點:
理解掌握除法算式表示的意義和除法算式各部分的名稱。
教學準備:
情景圖或課件等。
教學過程:
一、設置問題,引導參與
1、談話,出示例5情景圖。
(1)要求仔細觀察,看看需要解決什么問題?
(2)熊媽媽是怎樣分竹筍的?你能用算式來表示嗎?
(3)學生動手操作后教師課件演示熊媽媽分竹筍的過程,再列出算式。
2、這個算式表示什么意思?
3、為什么這個算式也用除法算式來表示?
【設計意圖】:在學生已有的知識和經驗的基礎上,設置問題吲哚發奧學生自主參與,通過觀察、操作、交流、解決問題等活動,強化應用平均分的意識,溫故知新,為進一步學習除法運算奠定基礎。
二、學習新知
1、認識除法算式各部分的名稱。
(1)除法算式中的三個數你能幫它取個名字嗎?
(2)先讓學生自己取,然后請學生看書學習除法算式各部分的名稱。
2、請學生對照算式與情景,說說算式中各數所表示什么?
3、思考:看看例4和例5,小熊和熊媽媽的這兩個問題為什么都可以用除法
來計算?學生思考、比較、討論。
【設計意圖】:在學生已有的知識和經驗的基礎上,設置問題吲哚發奧學生自主參與,通過思考、比較,讓學生知道把一些物體或一個總數平均分成相等的幾份,就用除法來計算。
三、鞏固應用,加深理解
1、課本第14頁的“做一做”。
(1)明確要求
(2)學生動手操作,教師巡視。
(3)交流匯報。
(4)小結。
2、挑戰園地:
(1)練習三第4、5題。先讓學生畫圈一圈進行平均分,分后再填寫算式。
(2)練習三第6題:寫出除法算式。
說一說除法算式表示的.意思和除法算式各部分的名稱。讓學生對照算式畫圖。
【設計意圖】:設計形式多樣,富有挑戰性的練習形式,讓學生動手分一分,圈一圈等活動,營造出充滿生氣和激情的學習氛圍,滿足孩子們成功的喜悅心理需求,維持學習新知的興趣。
四、課堂總結。
二年級下冊數學教案設計4
教學內容:
新課標人教版二年級下冊第119頁總復習3~5題以及練習二十四3~5題。
教學目標:
1.知識與技能
(1)使學生熟練掌握10000以內數的讀、寫和數的組成。能正確比較數的大小,認識近似數。
(2)培養學生簡單的、歸納的能力,體驗與同伴相互交流的學習樂趣。
2、過程與方法
使學生參與知識的與復習過程,能夠運用所學知識解決一些實際問題。
3.情感態度與價值觀
在學習過程中,培養學生做事認真的科學態度和合作意識,養成良好的學習習慣。
教學重、難點:
重點:掌握10000以內的讀法、寫法和數的組成。
難點:運用所學知識解決實際問題。
教具、學具以及課件準備:
小黑板、把學生分成4組。
教學方法:
教法:引導發現法
學法:練習法
教學過程設計:
一、創設情境,導入復習
時間過的真快啊!今天這節課我們要把學過的知識進行和復習,比一比哪個小朋友學得好。
(1)讀一讀,說一說怎樣讀萬以內的數。
(2)寫一寫,說一說怎樣寫萬以內的數。
(3):無論讀、寫,都要從高位起,讀時中間有幾個0只讀一個零,末尾的0不讀,寫數時那一位上沒有必須用0補齊。
(設計意圖:設計這一環節喚醒學生對已學知識的回憶,激發學生的學習興趣,讓學生積極投入到對這此知識復習中來。)
二、回顧,建構絡
(一)自主,實施創造
同學們回憶一下,我們在學習萬以內數的'認識時都學了哪些內容呢?
師:昨天老師布置同學們回家10000以內數的認識進行與復習,現在一些時間,把的結果在小組內相互交流一下,小組長作好記錄。
學生相互交流,教師巡視,掌握學生的情況。
(二)交流矯正,優化再建
師:哪個小組先來匯報一下你們小組的結果?
展示各小組的結果,全班同學欣賞交流。
師:現在我們來欣賞這幾個小組的結果,你認為哪個小組得比較好?為什么?
生:我認為第二小組得比較好,因為……
師:你認為哪個小組的還有待改進?你有什么好的建議?
生:我認為第三小組這樣會更好……
教師針對小組的匯報及同學們的建議板書各部分內容。同時對學生予以肯定。(如發現學生的結果能揭示知識之間的聯系,形成較為完善的知識系統,可以用學生的“作品”幫助學生進行梳理)。
師:同學們都得非常全面,一些同學也給出了很好的建議,形成了這么一個完整的知識體系,讓我們此的知識有了全面的認識。接下來,我們就針對萬以內數的認識來進行重點復習。
(設計意圖:通過學生間的相互回憶、小組間的合作交流,既幫助學生對所學的知識進行回顧和梳理,建立一個完整的知識系統,又培養了學生間的合作交流,體驗到了同伴相互交流的學習樂趣。學生在中讓舊知識煥發出新的生命力。)
三、重點復習,強化提高
(一)分層練習,重點突破
1.總復習第4題。
先讓學生根據例題填一填,再在小組中說一說這些數的組成。
2.總復習第5題,
先讓學生讀一讀題目中的文字,再想一想那些是近似數,那些是準確數。在小組中相互交流。
14座、800米、10座都是準確數。
大約為8848米是近似數。
(二)拓展延伸,整體深化
1.練習二十四第3題。
要求學生在練習本上寫下這些數,并在小組中相互檢查,說一說是怎樣寫的。
教師指一名學生在黑板上寫,然后集體訂正,訂正時強調:寫完數后要注意檢查,想一想是幾位數,最高位在什么位。
2.練習二十四第4題。
讓學生在練習本上按順序寫出5999后面的5個數,再在小組中互相讀一讀。
教師指名讀己寫的數,全班同學集體訂正。
3.練習二十四第5題。
先讓學生弄懂題目的意思,跳遠排名次,按每位學生的最好成績來排,因此要先找出三位同學三次跳遠中的最好成績,再比較他們的最好成績,排出名次。
小亮:135厘米小青:122厘米小英:124厘米
第一名:小亮,第二名:小英,第三名:小青。
(設計意圖:為了突破難點,培養學生獨立思考的能力。只有充分掌握原來的知識,才能挖掘新的知識。培養了學生初步歸納的能力,運用所學知識解決實際問題的能力。)
四、自主檢評,完善提高
(一)自主檢測
出示檢測題,學生獨立完成。
自測題
1.我會填空。
(1)3個千2個百和7個十組成的數是()。
(2)5個千和8個一組成的數是()。
(3)和999相鄰的兩個數是()和()。
(4)將下面的各數按從小到大的順序排列起來。
180059810803008
()()()()
2.我會接著往下寫。
(1)289,290,291,____________________,304,305
(2)2992,2993,29994,___________________,3010,3011,3012
3.我會根據數的組成填空。
(1)809是由()個百、()個十和()個一組成的。
(2)9817=9000+()+()+()
(3)4006=()+()+()+()
(二)完善
1、通過這節課的復習,你又有什么收獲?對自己、小組的表現哪些地方最滿意?
如果給自己的表現打分,你打算給自己打多少分?
2、教師。
今天我們班的每一個同學都表現得很出色,大家不僅學會很多了知識,還愿意和同學們在一起分享所學到的知識,老師真高興呀!通過你們的發言,我知道你們有又學到了很多的,希望你們能靈活運用我們所學的知識解決生活中的問題。
(設計意圖:通過檢測,給學生一個準確的,讓學生正確的自己、正確的他人,進一步激勵學生在知識、技能、情感態度上進行自我完善。)
板書設計:復習10000以內數的認識
數位順序表萬以內數的讀寫
數的組成數的比較大小
教后反思:
通過復習,學生對萬以內數的認識在頭腦中建構了完整的絡,數數、讀數、寫數、比較數的大小、數的組成,用不同是方法表示一個數,近似數與準確數的區別。學生出錯較多的地方是在具體情境中找近似數,找和一個數相鄰的兩個數,在總復習時還要加強練習。
二年級下冊數學教案設計5
教學內容:教材P70—72
教學目的:
1.使學生加深對千以內數的認識,進一步培養學生的數感。
2.掌握千以內數的大小比較的方法。
3.初步培養學生的.判斷、推理能力。
教學重、難點: 比較千以內數的大小的方法。
教學過程
一、復習
(1)10個十是( ),10個百是( )
(2)讀數,并說說數的組成。
109 800 289 330 1000
(3)寫數
999 345 870 106
(4)比較下面各數的大小,并說說你是怎么比較的
61○56 45○47 100○98
二、探究新知
1.教學例3: 出示P70圖
小組討論:怎么比較1000以內數的大小
學生匯報
小結:比較兩個三位數的大小時,從高位比起,百位上哪個數大,那個數就大,百位相同,看十位。。。。。。
2.練習: (1)P70“做一做”
第一題,先獨立完成,再說說你是怎么想的
第二題,同桌互相說說
第三題,先說說你是概括什么來判斷的。
3.數學游戲
(1)每人請寫出3個比230大,比250小的數。然后四人小組中找出所寫數中的最大數和最小數。
(2)每人請寫出3個比970大的數,匯報后全班找出最大數和最小數。
三、課堂練習:P72 4、5、6
二年級下冊數學教案設計6
教學目標
1、讓學生經歷探索兩步計算的實際問題解答方法的過程,初步學會分析這類題目的數量關系。
2、在學習過程中發展學生的分析、結合和合情推理能力。
3、讓學生在解決問題的過程中進一步體會數學與現實生活的聯系,培養數學應用意識,增加自主解答問題后的成功體驗,增強學習數學的興趣和信心。
教學流程
一.復習引導
1.口頭提問練習。
1)商店運來8筐蘋果,每筐20千克, ?
2)盤子里有5塊蛋糕,吃了2塊, ?
先讓學生口頭提問,再列式解答。
2.引入新課。
今天,我們繼續學習如何用學到的知識解決問題。相信同學們一定能積極動腦思考,想出解決問題的方法。(揭示課題)
二、教學例題
1、出示例題掛圖,學生觀察。
提問:題目中告訴我們幾個已知條件,你能按順序說出來嗎?
學生回答,教師板書:共42個 吃了3天,每天吃9個
題目要我們解決什么問題?
2、談話:要求“還剩多少個”,必須要知道哪兩個條件?想要解決這個問題必須先算什么,再算什么?
指名學生完整的說說解題思路。
學生嘗試列式計算,指名板演,教師巡視。
提問:第一步算出的是什么?第二步算出的是什么?怎樣回答題目中的問題。(教師板書答句)
2、教學試一試。
出示題目,學生自己讀題。指名說出題目的已知條件和要解決的問題。
學生自己思考,獨立完成,發現不同的算法。
指定不同算法的學生各一人板演自己的`算式和答句。
指名對照各題,說說每一步求出的是什么?怎樣想到第一步算式的。
全班學生對照檢查。
3、小結。
在解答這類問題時,我們可以從問題出發分析所必須的條件,從而確定先算什么,再算什么。
三、鞏固練習
1、做“想想做做”第3題。
1)各自讀題。
2)指名說說題意。
3)各自列式計算解答。
4)全班交流,訂正。
2、做“想想做做”第4題。
1)學生各自讀題,填表。
2)指名說出填寫的人數,并說說是怎樣計算出來的。
四、全課小結
這節課我們解決的問題都需要幾步計算?使用了哪些計算方法?在解決兩步計算的實際問題時,我們可以從問題出發分析所必須的條件,從而確定先算什么,再算什么。
五、課堂作業
“想想做做”第1、2題。
教后記:
二年級下冊數學教案設計7
設計說明
1.為學生提供豐富而典型的學習資源。
小學低年級學生在學習抽象的幾何概念時,需要借助直觀形象的支持。因此本教學設計注重從學生熟悉的生活情境入手,通過觀察與操作、生生交流和師生交流的方式進行教學,極大地豐富了學生學習的資源,同時又使學生感受到數學來源于生活,又服務于生活。
2.注重操作活動與數學思考相結合。
鑒于學生思維發展的規律和《數學課程標準》的要求,要使學生認識、理解圖形的運動這樣抽象的概念,必須結合現實生活的實例幫助學生認識、理解軸對稱圖形以及圖形的平移和旋轉,同時要注重操作與思考相結合。為了使學生獲得充分的感性經驗,本設計讓學生在玩一玩、折一折、畫一畫、剪一剪的活動中理解軸對稱圖形,認識圖形的平移及旋轉現象;在學一學中感受其特征;在說一說中列舉生活中的軸對稱、平移和旋轉現象;在做一做中不斷深化體驗。同時通過有效地提問做引導,便于在操作活動中落實教學目標。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 長方形的紙 剪刀
教學過程
⊙創設情境,引入新知
1.引入:同學們,生活中有很多有趣的現象,只要你們有一雙善于發現的眼睛,就能從中發現許多的知識。(課件出示教材28頁主題圖)請同學們仔細觀察,你們能從圖中發現哪些有趣的現象? (學生觀察,自由回答)
2.過渡:是啊,在游樂場里,空中飛舞著的蜻蜓風箏和蝴蝶風箏多漂亮呀!仔細觀察可以發現,它們的左右兩邊是完全相同的,這里面就蘊涵著這節課我們要學習的內容。下面就讓我們一起走進數學王國,去探索有趣的數學知識吧!
設計意圖:以學生熟悉的游樂場情境引入本節課的學習內容,使學生感受到數學與生活的密切聯系。通過觀察并說一說有效地打開了學生的知識儲備,使學生盡快地進入到學習狀態。
⊙探索交流,解決問題
(一)認真觀察,體驗對稱。
1.觀察圖形,發現特點,認識對稱現象。
(1)課件出示教材29頁樹葉、蝴蝶、城門圖片。引導學生從形狀、花紋、大小等方面進行觀察。邊觀察邊思考:這些圖形有什么特點?
(2)組織學生交流匯報自己的發現。
預設
生1:樹葉以中間葉脈的直線為界,左右兩邊的.形狀和大小都是相同的。
生2:蝴蝶以中間的直線為界,左右兩邊的形狀和大小都是相同的。
生3:城門圖片以中間的直線為界,左右兩邊的形狀和大小都是相同的。
(3)根據同學們的匯報,組織學生討論:這些圖形的共同特點是什么?
這些圖形左右兩邊的形狀和大小完全相同,也就是說如果沿圖形中間所在的直線對折,折痕左右兩邊能夠完全重合。
(4)理解“對稱”的含義。
像圖中的樹葉、蝴蝶、城門這樣,沿某一條直線對折后,左右兩邊能夠完全重合,具有這種特征的物體或圖形,就是對稱的。
2.列舉生活中的對稱現象。
(1)生活中的對稱現象還有很多,誰能舉例說說?
(2)欣賞對稱圖形。(課件出示:五角星、京劇臉譜、蜻蜓、雪花、剪紙等等)
(二)動手操作,認識軸對稱圖形。
1.課件出示教材29頁例1,請同學們拿出課前準備的長方形紙,運用對稱的知識,跟老師一起剪一件衣服。(同步完成課堂活動卡)
(1)折一折:把這張長方形紙對折。
(2)畫一畫:在對折后的紙上畫線。
(3)剪一剪:沿著剛才畫的線剪一剪,剪后展開,會得到一件上衣的圖形。
2.剪其他圖形。
(1)選擇松樹、桃心、葫蘆三種圖形中的一種,自己動手剪一剪。
(2)學生操作,集體評價。
二年級下冊數學教案設計8
教材、學情分析:
本單元是在學生已學過表內乘除法的基礎上,學習有余數的除法。內容包括有余數除法的認識和有余數除法的豎式計算,以及一次實踐活動。在教學時,應該根據知識的系統性以及二年級學生的思維特點,注意把計算教學和解決問題教學緊密結合起來:使學生經歷把平均分后有剩余的現象抽象為有余數除法的過程,理解有余數除法的意義,掌握有余數除法的計算方法;
學生在獲取知識的過程中,通過積累觀察、操作、討論、交流、抽象、概括等數學活動經驗可以發展他們的抽象思維。學生通過操作、學習,能感受到數學與生活的密切聯系,體會數學的意義和作用,進一步激發學習數學的興趣。
教學重點:
1.理解有余數除法的含義,并會計算有余數的除法。
2.能運用有余數除法的知識,解決有關的實際問題。
教學難點:
除數是一位數的除法試商的方法。
教學課時:四課時
第一課時有余數除法的認識
教學內容:課本第1~2頁的.例題、試一試、想想做做第1~3題
教學要求:使學生通過平均分的活動抽象出有余數的除法,初步體會和理解有余數除法的意義。
教學重點:使學生通過平均分的活動抽象出有余數的除法,初步體會有余數除法的意義。
教學難點:初步理解有余數除法的意義。
教具準備:小棒、圓片、三角形。
二年級下冊數學教案設計9
教學內容:教材第49頁中的例3及相關內容。
教學目標:
1.讓學生經歷含有小括號的混合運算的運算順序的探索過程,明白“算式里有括號的,要先算括號里面的”的道理。
2.理解并掌握含有括號的混合運算的運算順序,并能正確運用運算順序進行計算。
3.在解決問題的過程中,讓學生充分體會“小括號”在混合運算中的作用。
4.培養學生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學習活動的能力。
目標解析: 在算式的比較中喚起學生已有的知識經驗,讓學生經歷含有括號的混合運算的運算順序的探索過程,并在計算、比較中體會“小括號”在混合運算中的作用。
教學重點:掌握含有括號的混合運算的運算順序。
教學難點:體會小括號的'作用,會列綜合算式來解決問題。
教學準備:課件等。
教學過程:
一 、復習舊知,導入新課。
(一)計算(課件出示出示下面各題) 75-36+24 25-20÷5 6×8-5
1.指生說說每題先算什么,再算什么。
2.學生獨立計算,并指生板演,然后全班交流,明確每題的運算順序。
(二)說出各題的運算順序并計算(課件出示下面各題) (1)10-5+3= (2)7+(7-6)= 10-(5+3)= 7+7-6=
1.學生獨立計算,把先算的一步畫上橫線。
2.比較算式,全班交流。
(1)每組中上、下兩題有什么相同點和不同點?
(2)為什么數字相同,運算符號相同,可運算順序不一樣呢? 3.引導學生歸納,初步明白運算順序:一個算式里有括號的,要先算括號里面的。
(三)導入新課,并板書課題 。
二、自主探究,學習新知。
(一)嘗試練習,引出規定。
1.脫式計算。(課件出示例3) 7×(7-5) (77-42)÷7
2.學生獨立完成,同時指生板演,教師巡視進行個別指導。
3.這兩道題有什么相同之處?(都含有小括號)
4.引導學生歸納:算式里有括號的,要先算括號里面的。
(二)變式練習,形成對比 。
1.脫式計算。(課件出示下面題目) 7×7-5 77-42÷7
2.指生說說各題的運算順序,然后獨立完成,同時指生板演,教師巡視進行個別指導。
3.比較算式。 7×(7-5) (77-42)÷7 7×7-5 77-42÷7 (1)上、下兩個算式有什么不同? (2)在進行脫式計算時要注意什么? (3)小括號在這里起到什么作用?(改變運算順序)
三、鞏固深化,綜合應用 。
(一)計算(課件出示教材第49頁“做一做”第1題)
1、76-(12+25)(12-5)×3 48÷(8-2) 34-(28-13) 6×(7+2) (88-56)÷8 1.這6道題有什么相同點?
2.有括號的算式,按怎樣的運算順序進行計算?
3.學生獨立完成,指生板演,教師巡視指導,最后全班交流。
(二)說出各題的運算順序并計算(課件出示教材第49頁“做一做”第2題)
4+5×7 (72-18)÷9 24÷4+2 (4+5)×7 72-18÷9 24÷(4+2)
1.每組中上、下兩題有什么相同點和不同點? 2.學生獨立完成,體會“小括號”在混合運算中的作用。
(三)先填空,再列綜合算式。(出示教材第49頁“做一做”第3題)
1.學生獨立完成,指生板書綜合算式,教師巡視指導。
2.全班交流:什么時候需要加“小括號”?
(四)看圖列式計算(出示教材第52頁第13題)
小明有35元錢,買一個魔方用了3元,剩下多少錢?如果用剩下的錢買8元一個的筆袋,可以買幾個?
1.學生讀題,理解題意。
2.學生獨立完成,指生板演,教師巡視指導。
3.全班交流,重點說明:要求可以買幾個筆袋,必須要求出剩下的錢。
4.拓展提高:有能力的學生也可引導他們直接求第二問。
四、課堂小結。
今天這節課我們學習了什么知識?與前面學習的混合運算有什么不同?計算時要注意什么?
二年級下冊數學教案設計10
教學內容:教材P76
教學目標:
1、使學生更清楚地了解萬以內數的順序,并掌握比較數的大小的方法.
2、培養學生的邏輯思維能力及做事認真的良好學習習慣.
教學重點:會比較萬以內數的大小.
教學難點:大于、小于號的正確使用.
教學過程:
一、引入新課:
昨天請同學們調查了關于家用電器的價格,誰能給我們說說你的.調查結果。(指名匯報)
電冰箱2413元;洗衣機825元;彩電4593元;電腦4998元。。。。。。
同學們真能干,看得很清楚。今天我們就用這些價格信息來比較萬以內數的大小。(板書課題:比較萬以內數的大小)
二、新授:
1、師:你們可以從中任意選擇兩樣商品比一比,看看誰貴誰便宜?能不能用“□○□”這樣的形式寫下來?
2、學生活動。
3、師:誰能匯報一下,你們選擇哪兩樣商品,誰貴誰便宜?并用□○□式子表示出來了。
4、式子都整理在下面并編上號,你們給它們分分類,好嗎?(自由分類。)
①825<2413 ②2413<4593 4998="">2413 ④825<4593
⑤825<4998 4998="">4593
你認為可以怎么分?(指名回答,分類情況。)
5、老師出示:第一類①④⑤ 第二類②③⑥
師:請同學們看一看、想一想、議一議,你認為位數相同怎么來比較大小,位數不同又怎么比較呢?(小組討論)
(1)問:誰能結合例子來說說?(指名學生回答。)
問:如果二位數和三位數比、三位數和四位數比,四位數和五位數比呢?
(2)誰能說說位數相同的數怎么比較呢?千位、百位、十位都相同,比哪一位呢?千位、百位、十位、個位都相同,又怎么比呢?
教師小結:同學們真能干,自己能通過分一分、比一比、看一看、議一議,發現了萬以內數的大小比較方法。
三、鞏固練習:
1、找到和自己收集一樣商品的好朋友,兩人將價格比一比。
2、在○里填上“< 或>、=”。(看屏幕回答)
299○302 4780○3987 1010○999 568○570
6029○6031 3248○3249 1456○1456
3、有三個小朋友,他們為三個數排了隊請你看看他們排得對不對。
小羽:1010>936>963
小舟:1010>963>936
小健:936>963>1010
4、游戲:找座位
請四位同學上臺來,每人拿一張數字卡片。請這四位同學互相幫忙、合作,按老師要求組成數字。
5、總結:今天這節課我們學習了什么本領?
四、作業:79頁 第4、5題
二年級下冊數學教案設計11
教學目標:
1、知識目標:使學生初步學習繪制條形統計圖(1格代表1個單位),和填寫統計表,并能根據統計圖、統計表回答一些簡單的問題,進行簡單的分析。
2、能力目標:使學生體驗數據收集、整理、描述和分析的過程,能根據統計結果提出合理的建議,進行初步的預測,進一步體會統計的意義與作用。
3、情感目標:通過對周圍現實生活有關事例的調查,同時在參與合作交流的學習活動中,培養數學學習的積極情感和良好的合作學習的習慣。
教學重點:
學習條形統計圖的繪制方法,初步體會條形統計圖的特點。
教學難點:
會看統計圖、統計表,并能根據統計結果進行簡單的分析,提出合理的建議,并進行初步的預測等。
教學過程:
一、激趣導入,引出新知。
師:
1、馬上就要到六一了,老師想舉辦聯歡會慶祝一下,要慶祝首先就要布置布置我們的教室,征求大家的意見,布置成大家都喜歡的顏色樣式,那就要準備彩色的紙,大家一起動手。
2、那就要先來說說你們喜歡的顏色嗎?(叫幾個學生說一說)
3、說一說你最喜歡的顏色是什么呢?(學生興趣調動起來了,下面學生七嘴八舌的說著自己喜歡顏色)
師:剛才我聽見有小朋友說喜歡紅色,也有小朋友說喜歡藍色,還有小朋友說喜歡粉色,到底老師要準備一些什么顏色的紙,來動手布置我們的教室才能讓大家都滿意呢?有沒有一個好的辦法可以幫助我們解決這個難題呢?
生:1、舉手表決 2、投票 3、統計
師:好的,我們今天就來統計一下。(板書課題) 二、親歷體驗、探索新知。 1、 投票選舉,收集數據。
師:請同學們仔細想一想,用什么方法才能知道哪種顏色是大家最喜歡的?(投票選舉)
老師給小朋友每人準備了一張選票,請你寫上在這四種顏色中你最喜歡的,然后交給小組長,小組長收齊之后放進投票箱里,明白了嗎?(學生很快的完成投票過程) 2、 統計整理數據,完成統計表。 師:(1)同學們都為自己最喜歡的顏色投了一票,接下來我們該怎么做呢?(一張一張統計)
(2)我們可以找一個唱票員,來讀出選票,那么其他同學該干什么呢?(找一張紙記錄)
老師已經幫你們準備了統計表,你們可以在評選表的'相應的位置記錄。(大屏幕展示統計表)
(3)那你會選擇什么樣的方式記錄呢?(正字等方式)
(4)同學們想了這么多的記錄方法。好,我們先請上來一位唱票員,誰愿意?(篩選一名同學)請唱票員選一名小助理一起完成唱票工作。
(5)先試一張票,看學生能不能正確記錄,如果能就叫學生繼續唱票直到結束。 3、制作條形統計圖。
師:請同學們思考一下:有沒有更好的方法能讓我們一看就知道喜歡什么的多,喜歡什么的少呢?
生:可以用條形統計圖。
師:誰來說一說怎樣畫條形統計圖? 生1:畫出橫、縱軸,標清名稱。 生2:從下往上畫。
生3:一個格代表1個人。
師:小朋友先在小組里討論一下想想辦法,用你們自己的方法去解決一下吧。 (讓學生通過小組的討論,后開始繪圖,教師巡視并在適當的時候把畫得正確的條形統計圖展示出來,并請學生向全班學生介紹自己得想法。)
(讓學生繼續完成自己的統計圖,老師繼續巡視。)
4、展示統計圖。
教師選一些統計圖在大屏幕上全班展示,并請同學點評,老師點評。
5、分析統計圖。
(一)數據的分析
1、從這張統計表中,你了解了哪些信息?
2、超市要想生意好,你認為要具備哪些條件?
3、小結:大家說的真好,可以成為出色的分析人員。在剛才的統計過程中,我們先確定調查的范圍,然后進行數據的搜集,整理(很多同學采用了劃正字的整理方法),然后把結果表示出來(這次我們采用的是統計表的形式),最后要對結果進行分析,得出結論。
三、鞏固練習
1、統計完學習用品,我們來做個游戲吧。名字叫做“剪刀、石頭、布”會嗎?游戲規則:兩人一組,共玩6次,每玩一次勝者得十分,負者得0分,平了各記5分,把每次得分填在統計表中并算出總分。
2、游戲規則和統計表。
3、游戲開始
4、匯報得分情況。
四、課堂總結:
今天我們學習、討論了很多內容。你也來整理一下,這節課你有哪些收獲呢?
五、布置作業:
請你用今天我們學習的統計知識,選擇其中的一個內容進行調查,并把調查結果填入統計表。計劃并進行統計。
1、江北中心小學各年級人數統計表
2、我家一個月的開支統計表
3、 班圖書角(圖書)統計表
二年級下冊數學教案設計12
設計說明
幫助學生重新組織知識結構,形成一個有條理、有系統的“知識鏈”是復習課的重要任務,知識只有形成“鏈”才能發揮整體功能。因此本設計注重引導學生圍繞重點知識進行系統梳理,構建合理的知識結構。針對計算,設計有效練習,幫助學生理解并掌握算理,提高運算能力。
1.圍繞重點知識,幫助學生系統梳理知識。
復習課的任務之一就是幫助學生梳理知識,因此在復習萬以內數的認識時,就圍繞十進制概念進行復習。從計數器入手,喚起學生的知識經驗,通過對數的順序、數的組成、讀寫數、比較大小和計數等知識進行系統的復習,使學生更好地理解并掌握所學知識,構建合理的知識結構。
2.通過計算復習,幫助學生養成良好的學習習慣。
計算部分的教學是培養學生良好的學習習慣的重要載體,因此在復習混合運算及整百、整千數加減法時,注重讓學生說清楚計算方法和算理,掌握運算順序,同時培養學生認真計算、檢查的習慣,提高學生的運算能力,養成良好的學習習慣。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 計數器 算盤
教學過程
⊙引入課題,明確目標
導語:今天這節課我們將復習萬以內數的認識和混合運算。(板書課題:萬以內數的認識和混合運算)
⊙分工合作,梳理知識
1.引導學生在小組內用適當的方式概括性地整理第五單元和第七單元的內容,可以用文字、表格等方式表示出這兩個單元的知識結構。
2.提示整理知識的一般方法:
(1)先想一想這兩個單元學習了哪些知識,教材是按照怎樣的順序安排這些內容的。
(2)再看一看教材上的例題,每個例題是什么內容,例題之間有哪些聯系。
(3)根據目錄和例題,概括出這兩個單元的知識結構,用自己的`理解方式表示出來。
3.展示知識結構。
(1)給出一定的時間讓學生將自己整理的知識結構在小組內進行交流,然后尋找整理較全面、較有邏輯性的學生作品,全班展示,引導學生進行評價。
(2)將自己整理的知識結構圖向學生展示。結合知識結構圖,引導學生回憶這兩個單元所學的知識:
混合運算
萬以內數的認識
4.引導學生交流質疑:對以上的學習內容,你們有什么疑問?
組織學生質疑、釋疑并交流整理知識的體會。
設計意圖:通過學生的交流與匯報,梳理重點和難點,使下面的教學能有的放矢。教師為學生的學習活動作出好評,學生從教師欣賞的話語中體會到合作學習的樂趣,用更加積極的心態和飽滿的熱情迎接更大的學習挑戰。
⊙復習重點,強化提高
1.復習沒有小括號的混合運算。
(1)課件出示算式。
68-19+25 42÷6×8 64-56÷7
(2)小組交流:這3個算式有什么相同點和不同點?然后匯報。
預設
生1:它們都是沒有小括號的混合運算。
生2:前2個都是同級運算,第3個是兩級運算。
(3)組內交流同級運算和兩級運算分別按照怎樣的順序計算,然后匯報。
預設
生:同級運算時,要按照從左往右的順序依次計算;兩級運算時,要先算乘、除法,后算加、減法。
(4)組織學生獨立完成,匯報交流,集體訂正。
2.復習帶小括號的混合運算。
(1)課件出示算式。
81-(40-24) (18+36)÷9
(2)小組交流:這2個算式和剛才的3個算式有什么不同?計算時應該注意什么?然后匯報。
預設
生:這2個算式都帶小括號,計算時要注意先算括號里面的。
(3)組織學生獨立完成,匯報交流,集體訂正。
3.復習解決問題。
(1)組織學生交流:解決問題時應該注意什么?
(2)引導學生匯報明確:
①找出已知條件。
②根據題意畫圖分析。
③解答時,要想好先解答什么,再解答什么。
④完成后,用結果作為已知條件進行檢驗,并判斷計算結果是否正確。
(3)完成教材117頁8題。
①讓學生理解題意,根據已知條件畫圖分析。
②列式計算,集體訂正。
4.復習1000以內數的認識。
(1)出示計數器。請學生從右往左,依次說一說各數位的名稱及其計數單位。
(2)在計數器上任意撥一個三位數,指名口述這個數是由幾個百、幾個十和幾個一組成的。
(3)小結:一個數由幾個百、幾個十和幾個一組成,就是幾百幾十幾。根據這個規律,我們可以讀出千以內的數,如657、609、900。
(4)先指名讀一讀,再集體齊讀。
(5)課件出示一百二十七 、三百、六百零五。指名口述這些數的組成,學生先獨立寫數,然后集體訂正。
(6)小結:寫數時,如果哪一位上一個計數單位也沒有,就在哪一位上寫0占位。
二年級下冊數學教案設計13
教學目標:
通過學生自己調查生活中的睡眠時間,讓他們經歷收集數據、數據,用統計表、條形統計圖的方式呈現數據、分析數據的全過程。同時對學生進行“充足睡眠”的健康教育。
教學重難點:
1讓學生經歷收集數據、數據,用統計表、條形統計圖的方式呈現數據、分析數據的全過程。
2調查過程中遇到的“計算睡眠時間的方法”。
教學準備:
1每人1份統計表、統計圖。
2每人1份記錄單。
3教師準備“全班同學睡眠時間記錄單”。
教學過程:
一談話引入。
教師引導:老師知道,每個同學都希望自己有一個好的身體,那么怎樣才能有一個好的.身體呢?
學生圍繞合理的飲食、適當的運動、充足的睡眠、講究衛生與預防疾病等多方面展開交流、討論。
:今天,我們就一起來研究有關“睡眠時間”的問題。
二正確計算睡眠時間。
1討論:你每天睡眠幾小時?是怎樣算出來的?
2交流:
(1)以某某同學晚上9時睡覺,早上6時起床,午休1小時為例。
從晚上9時到12時是3時,從晚上12時到早上6時是6時。3+6+1=10(時)
(2)以某某同學晚上8:30開始睡覺,早上5:30起床,午休30分為例。
從晚上8:30到12:00是3十30分,從晚上12:00到早上5:30分是5時30分。3時30分+5時30分+30分=9時30分。
……
3計算。
請學生按正確的方法重新計算自己每天的睡眠時間,并寫下來。
三收集數據,數據。
1數學“分段時間記錄法”。
(1)時間段的規定可以是這樣的:11時以上,含11時;10—11時,含10時,不含11時;9—10時,含9時,不含10時。以此類推。
(2)可以自主選擇句路方法,即在相應時段內記上你喜歡的符號。
2小組活動:在小組內調查,收集本組成員每天睡眠時間的數據,記錄好。小組長把結果填入本組的“睡眠時間記錄單”。
3全班匯總。
教師出示“全班同學睡眠時間記錄單”,隨著各小組的匯報,依次記錄出相應時間段的人數,然后共同計算匯總出各時間段的總人數。
四呈現數據。
1填寫統計表。
每位同學把統計的結果填入統計表中,并提示學生注意把班級和填表時間寫完整,然后集體展示交流。
2繪制統計圖。
(1)出示空白統計圖,看清每格表示幾人。
(2)學生自主選擇涂色或陰影的形式繪圖。
(3)集體展示、交流。
五分析數據。
1觀察統計表和條件圖,你發現了什么?
例如,可能會有以下發現。
(1)睡眠10—11時的人數最多。
(2)睡眠8時以下的人數最少。
(3)大部分同學每天睡眠時間是10時左右,全班共36人,有28人集中在10—11時和9—10時這兩個階段。
2小組展開討論:你還有什么發現?或是有什么想法大膽提出來小組內交流交流?
六。
板書設計
小調查
收集數據
數據
每天睡眠保證10小時
呈現數據
分析數據
反思:
二年級下冊數學教案設計14
教學內容:教材P73--75
教學目標:1.通過對生活中萬以內數的調查、收集、整理,讓學生初步感受多位數,培養學 生的實際分析能力。
2.使學生掌握萬以內數的讀法,會正確地讀出萬以內的數。
3.培養學生的動手能力和口頭表達能力。
4.培養學生的小組合作意識和能力。
5.發揮學生的創造性和主動性。
教學 過程:
一.課前
收集資料,感知四五位數。學生課前收集資料,寫在卡紙上,并貼在黑板上。昨天同學們都收集了電腦的價格,現在請同學將它們貼到黑板上來,讓大家來看看你的成果。
二.分類
師:黑板上有這么多數,請你先輕輕的試著讀一讀,然后觀察這些數的特點,并給這些數分分類。
生:這兩類數一類中有零,另一類沒有零。
三.讀法
1.沒有零的數的讀法。
師:你覺得哪一類數讀起來比較容易?誰能來讀一讀?
讀這些數有什么好方法?
出示板書:
從高位起,按照數位順序讀;
萬位上是幾就讀幾萬,千位上是幾就讀幾千,百位是幾就讀幾百……
2.有零的數的讀法 。
師:這些有零的`數你會讀那一個?你能找出和他同一類的數嗎?
學生小組討論。
師:每個人先獨立思考,再在小組中交流。
師將黑板上的數移位。
師:讀這些數有什么好方法?
板書出示:中間有一個0或連續幾個0,都只讀一個0;
師:你還會讀哪一個數?(末尾有0的數)找出末尾有0的數,
師:讀這些數,又有什么好辦法?
板書出示:末尾不管有幾個0,都不讀。
3.師:剛才我們已經找到了有零的四、五位數的讀寫的方法。你能寫一個中間和末尾都有零的數,讓大家來讀一讀嗎?
師:你為什么這樣讀?
現在請同桌互相出題,考考對方。
四.寫法
師:剛才還有一些小朋友收集的價格還沒有展示出來,現在我就請這些同學來報一報,看你們能不能記下來。
學生訂正。
師:你是怎么寫下來的。
出示板書:幾萬就萬位上寫幾,幾千就千位上寫幾,幾百就百位上寫幾……
師:誰還能來報一報。(有0的數)
學生試寫。
學生訂正。
師:你是怎么寫下來的。同桌兩人交流一下。
學生匯報。
出示板書:中間或末尾哪一位上一個單位也沒有,就在哪一位上寫0。
五.練習與鞏固
1、P75“做一做”1、2
2、P76 “做一做”1、2
小結:學了這節課,你有什么收獲?你想到了什么?
二年級下冊數學教案設計15
教學內容:教材第95~97頁時、分的認識例1、例2和“填填連連”,練習十八第1~2題。
教學要求:
1.使學生認識時間單位時、分,知道1時=60分,初步建立時、分的時間觀念。
2.使學生認識鐘面,掌握看鐘表的方法,正確說出鐘面上指示的時間,并能正確地書寫出來。
3.教育學生愛惜時間,養成按時作息的好習慣。
教學過程:
一、導入新課
猜謎語:小馬不停蹄,日夜不休息,滴答滴答響,催人早早起。問:這是什么?說明:這節課我們要認識鐘面。問:你們平時見過哪些鐘?
二、教學新課
1、認識整時
分別出示第一、二、三、四幅圖,讓學生說出幾時,小華在干什么。指名學生把四幅圖完整地說一遍。
要知道時間,就要學會看鐘表。就要學習時、分、秒。(板書:時、分、秒的認識)現在我們先來學習時、分。(板書:時、分)
2、認識時、分
(1)認識鐘面
提問:這個鐘面是什么形狀的?大家說說鐘面上有些什么?鐘面上的短針叫時針,長針叫分針。鐘面上有多少個大格?
說明:鐘面上用1~12把一圈平均分成了12個大格。按順時針方向,依次讓學生數出12個大格。
再用缺口的圓紙把鐘面蓋好,只露出一大格,教師指著這一大格告訴學生:這每一大格里又分成相等的5小格。一圈一共有多少個小格呢?引導學生數出鐘面一圈共有60個小格。
(2)時和分的關系。
鐘面上的針各有各的'任務。最短的針是時針,它走起來最慢,時針走1大格的時間是1小時。比較長的針是分針,走得較快一點,它走1小格的時間是1小分。(用教具鐘演示)
(3)提問:時針、分針是朝什么方向轉動的?(結合指導學生看教科書上時針、分針遠動方向的箭頭圖,并告訴學生什么叫順時針方向)
現在我們來比較時針和分針轉動的快慢,看看1時和1分有什么關系?教師用實物鐘演示,讓學生認真仔細地觀察時針走1大格,分針正好走一圈,然后讓學生每兩人一組操作學具鐘,并討論1時和60分之間的關系。
教師:時針走1大格,就是1小時,時針走1小時,分針正好走一圈,是60分。1小時和60分的時間相等。(板書:1時=60分)
提問:我們已經知道時、分都是時間單位,那么1分時間究竟有多長呢?1分鐘我們能做多少事呢?讓學生數一數自己的脈搏1分鐘跳多少次師掌握時間,請學生匯報數的結果,再填在書上。
提問:一節課的時間多少分鐘?(40)課間休息幾分鐘?(10)合起來是多少分鐘?再加多少分鐘,就是1小時了?為什么?
3.教學例1。
鐘面上分針指著12,時針指著幾,這時的時刻就是幾時。
(1)出示第1個鐘面圖。提問:鐘面上分針指著幾?(12)時針指著幾?(2)這是幾時?(5時)怎樣寫呢?教師范寫。
(1)出示第2個和第3個鐘面圖。讓學生先說再寫。
4.教學例2
如果分針不是指著12,那么怎樣看時間呢?就要看時針剛走過幾。就是幾時多,多多少要看分針從12起走了多少小格,這時就是幾時幾分。
(1)演示教具鐘:時針走過1,分針指著3。
問:時針剛走過幾?(剛走過1,就是1時多)分針從12起走到了幾?(走到3)分針從12起走了多少小格,是多少分?(15小格,是15分)那么這是的時刻就是1時15分。怎樣寫呢?教師書寫。
(1)繼續演示,出示2時50分的鐘面圖。讓學生說幾時幾分。
(2)把鐘面撥到10時45分,指名學生說出鐘面上是幾時幾分。
學習內容。
三、鞏固練習
1做書上填填連連。
第1、第2題讓學生完成,集體訂正。
四、課堂作業
完成練習十八的第1、2題。
五、
教學隨筆:
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