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四年級數學教案《乘法結合律》
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，總歸要編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么你有了解過教案嗎？下面是小編精心整理的四年級數學教案《乘法結合律》，僅供參考，大家一起來看看吧。
四年級數學教案《乘法結合律》1
【教學目標】
1、知識與技能
①、通過探索活動，使學生發現乘法結合律，并會用字母表示。
②、能熟練地運用乘法的結合律進行簡便運算。
2、過程與方法
①、通過探索活動，使學生進一步體會探索的過程和方法。
②、運用乘法結合律巧算乘法的過程和方法。
3、情感態度與價值觀
培養學生的探索能力、發現能力和運用能力。
【教學重點】
指導學生探索和發現乘法的結合律。
【教學難點】
發現規律，總結規律。
【教學過程】
一、談話導入
（教師）經過同學們的探索，我們已經發現了一些數學規律。這節課我們繼續去探索，看一看還能發現什么規律？
二、探索交流，發現規律
（教師）出示課件---探索與發現（二）。
（學生）計算（9×25）×4和9×（25×4）、（12×8）×125和12×（8×125）兩組算式。
（教師）兩組算式的結果都相等嗎？
（師生活動）比較算式特點，通過比較使學生明白：
（9×25）×4=9×（25×4）、（12×8）×125=12×（8×125）
即：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；也可以先把后兩個數相乘，再乘以第一個數,積不變。
（教師）這就叫做乘法結合律。
（學生反思）
（教師）如果用a、b、c表示三個數，你能寫出表示乘法結合律的式子嗎？
（學生）嘗試書寫關系式，并反饋嘗試的結果。
（師生歸納）(a×b)×c=a×(b×c)。
三、應用規律，解決問題
（教師）出示課件---乘法結合律的.運用。
（教師激疑）你能運用乘法結合律巧算下列各題嗎？
1、37×5×2；2、17×25×4
（學生活動）
（教師）上面兩題為什么要把5×2和25×4結合起來計算？
（學生）觀察、討論，然后反饋結果。
（師生歸納）因為分別把這兩個數結合起來相乘，所得的乘積是整十、整百數，可以使計算更為簡便；在今后的乘法計算中，我們要盡可能地運用。
（學生反思）
四、運用所學，鞏固練習
學生齊練，教師巡視，發現問題及時糾正，其樂融融。
五、拓展運用
（教師）比較：25×24的兩種算法哪種更簡便？
（師生活動）
（教師）根據上例，你能用簡便方法計算25×32×125嗎？
（師生活動）
六、課堂小結
（學生反思）
七、課后作業
完成課本P46練一練第1、2題。
四年級數學教案《乘法結合律》2
教學內容：例1、例2、做一做、練習六1、2[P33、P34、P35、P37]
教材分析及重難點：
教材以學生參加植樹活動的情境為載體設置主題圖，由圖引出例1、例2和例3，為概括和分配律提供具體的事例。這樣編排，能使學生在解決問題的同時，發現、感悟、描述規律。
本課時是教學例1乘法交換律和例2乘法結合律。教材首先出示以植樹為背景，展示了植樹過程中同學們挖坑、種樹、抬水、澆樹等活動的情境圖。教學時可以先讓學生看主題圖，說說圖中給了我們哪些信息，學生可以按自己看到的說，也可以把圖中的兩段說明文字復述一遍。再根據這些信息引導學生發現可解決的一些問題。學生可能會提出多個問題，其中有些問題，如“每組有幾人？”可直接解決。學生們提出的問題都可展示，為后面的例題教學做準備。
例1是在主題圖的基礎上提出問題“負責挖坑、種樹的一共有多少人？”教學時可以讓學生自己解答，學生一般都能說出4×25和25×4兩個算式。學生在以前的學習中，對乘法交換律已有初步的認識，這里通過具體例子，采用不完全歸納的方法，使學生發現任意兩個數相乘都有同樣的性質。而且相信學生能很快得出“乘法交換律”的定律名稱。在此基礎上教師可讓學生再舉出幾個這樣的例子。然后，啟發學生用自己喜歡的方式表示乘法交換律，看看誰的表示方法既簡單又清楚？得出a×b=b×a之后，應讓學生說一說：這里的a、b可以是哪些數？從而促使學生體會用字母表示數，能把運算規律非常簡單明了地表示出來。
例2仍然是利用主題圖提出問題“一共要澆多少桶水？”從解決這個問題的兩種算法中，可以得到乘法結合律的一個實例。在此基礎上，引導學生觀察、比較、概括得出乘法結合律，得出a×b×C=a×（b×C）。其教學的安排與例1大致相同。
教學目標
1、通過學生的自我探究推導得出“乘法交換律”和“乘法結合律”的概念；
2、通過學生獨立嘗試解決生活實際問題，體會生活與數學的相通；
3、通過學生的自我總結，培養學生的觀察能力、概括能力和語言表達能力。
教學重難點
教學重點：在觀察、比較中發現并推導加法交換律、加法結合律，并會應用。
教學難點：引導學生自己探究推導得出“乘法交換律”和“乘法結合律”的定義。
教學建議：
1、學生的獨立探究在于教師的引導
本節課對于學生來說，他的起步不是一窮二白。因為在本單元第一章節“加法交換律與加法結合律”中有了一定的模版教學，也有了一定的思維經驗。所以，這里只需要教師適當地引導點撥。主題圖明確表示“乘法運算定律”。
所以教師只需輕輕啟問：“加法有加法的運算定律，今天我們的乘法運算定律又會是什么呢？”然后出示例1“負責挖坑、種樹的一共有多少人？”學生很快就會得出兩個算式，因為這是對以前舊知的復習。只是今天賦予：4×25=25×4一個理性化的名稱而已。乘法結合律雖說是新知，但有了加法結合律的引路它的教學也如此。
教學時可以讓學生先根據問題試著從主題圖中找到所需的條件，然后放手讓學生自己列出算式并計算。通常，根據不同的解題思路會有學生列出（25×5）×2與25×（5×2）兩種算式，可以讓學生說說是怎么想的。引導學生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。
這里，還可讓學生通過比較，初步體會到兩個算式雖然結果相同，但后一個算式計算起來更簡便。接著，可以讓學生再自己編出幾個類似例2這樣的算式，以積累更豐富的`感性認識。然后引導學生進行概括：先把前兩個數相乘，與先把后兩個數相乘，結果相等，再讓學生用字母表示。這一教學過程，也可以通過讓學生完成第35頁上填空的方式進行。而后的教學與例1基本相似，但可以比教學例1時更放手些。
2、知識的融合在于學生的思考與比較
當本節課的乘法交換律與乘法結合律的推導過程與結論基本敲定之時，教師要注重對所學知識的融合比較。小結時，讓學生進一步思考小精靈提出的問題：“比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你發現了什么？”要引導學生通過觀察、比較明確：交換律是兩數相加、相乘的規律，即交換加（因）數的位置，和（積）不變；結合律是三數相加、相乘的規律，即可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數先相加（乘），和（積）不變。在這一活動中，應允許學生用自己的話，敘述自己的發現。這樣一來，對于我們今天所學的“乘法交換律和乘法結合律”有了一個相通的磨合，知識的提升與得出就顯得順理成章。
3、練習的展開需要慣性的思維與操作
這一節，雖然沒有專設例題講解運用乘法運算定律進行簡便計算，但在得出乘法運算定律的例題中已有所孕伏，在練習中也有所體現，使學生初步體驗乘法運算定律的運用。到下一節，再集中學習運算定律在解決實際問題和計算中的應用。例題后的“做一做”和練習六的習題基本上是針對乘法運算定律的理解、鞏固和應用設計的。練習中，我們可以把練習六的第1與第2題先引領其思維。
有了第1與第2題思維的引領，書上例1、2后的“做一做”相信學生應該能按照自己的慣性思維進行操作。
四年級數學教案《乘法結合律》3
教學內容：
練習五的第6-9題。
教學目的：
使學生進一步掌握乘法交換律和乘法結合律，會應用運算定律進行簡便運算。
教學重點：
應用運算定律進行簡便運算。
教學難點：
培養能力。
教具準備：
把下面復習運算定律用的復習題寫在黑板上。
教學過程：
一、復習所學過的運算定律
教師出示復習題：根據運算定律在下面的橫線上填出適當的數。
1．26×305＝305×（）
2．(246×8)×125＝246×(8×)
3．214+678＝678+（）
4．225+(75+437)＝(225+75)十（）
先讓學生看清題目，再提問：
“第一小題，橫線上應該填什么數？根據什么運算定律？”
“乘法交換律說，兩個數相乘，交換兩個因數的位置，什么不變？”
“第二小題呢？”“乘法結合律說，三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘，還可以怎樣乘，它們的積不變？”
“第三小題，橫線上應該填什么數？根據什么運算定律？”
“第四小題呢？”
“乘法和加法都有交換律，它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？”學生討論以后，教師指出：乘法交換律和加法交換律都是交換了要計算的兩個數的位置，交換前和交換后計算的結果都不變，只是加法交換律交換的是兩個加數，交換前與交換后兩個數的`和相等；乘法交換律交換的是兩個因數，交換前與交換后兩個數的積相等。
乘法交換律：a×b＝b×a
“乘法和加法都有結合律，它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？”學生討論后，讓學生獨立說出：乘法結合律和加法結合律都是說的三個數的運算規律，乘法結合律是先把第一個數、第二個數相乘，再同第三個數相乘；或者先把第二個數、第三個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變；加法結合律是先把第一個數、第二個數相加再同第三個數相加，或者先把第二個數、第三個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。
加法結合律：(a＋b)＋c=a+(b+c)
乘法結合律：（a×b）×c=a×(b×c)
二、做練習五的第6一8題
1．第6題、先讓學生自己看題，獨立思考，再集體討論...
2．第7題，先讓學生獨立完成，然后再集體核對。核對時可以多讓幾個學生說一說是怎樣做的，比較一下怎樣做更簡便。
3．第8題，先讓一名學生讀題，再提問：
“這道題有什么要求？”學生回答后，教師再明確指出：這道題在填表時，都要把每組的數和第一組的數比較一下，再看一看因數有什么變化，積有什么變化。然后讓學生做在自己的書上。
三、學有余力的學生可以做選作題和思考題
第10題，學生有困難時，可以讓學生想：小麗所在的一行有多少人？因為從前面數小麗是第9，從后面數小麗是第11，所以小麗所在的一行有9+11-1＝19(人)，因為4行的人數同樣多，所以一共有19×4＝76(人)。
第11題，這道題可以有不同的解法，當學生用一種方法做出后，還可以讓學生再想一想還有沒有別的算法。這道題可以這樣做：
(24+24+8)×8×5
．24×8×5+(24+8)×8×5
第3l頁上的思考題．
四、作業
練習五的第9題。
四年級數學教案《乘法結合律》4
教學目標：
知識目標：理解和掌握乘法結合的內容及公式。
能力目標：運用乘法交換律，結合律達到簡便計算；利用知識的正遷移，滲透規律的發現，難的'科學方法。
情感目標：培養自覺探索的精神，并在探索中體驗到成功感。
教學重點：理解和掌握乘法結合律。
教學難點：對綜合利用乘法交換律和結合律進行簡便計算的理解。
教學過程：
一．舊知遷移，提出新問題
1．復習上節課，鞏固交換律
上節課學了什么？乘法交換律有什么內容？公式？
2．回憶方法
師：誰還知道我們昨天是怎樣想到乘法交換律的？
生：從加法交換律中得到啟發。
3．引發相關舊知，提出新問題
加法還有一個規律？
（根據生答板書：結合律(a+b)+c=a+(b+c)）
師：誰能從這里馬上得到啟示：你有什么樣的想法？
生：是不是乘法也具有這個規律？
師：用公式表達（板書）（a×b）×c=a×（b×c）？
師：你們是不是也想了解這個問題？這節課還是讓你們自己去研究。
二．提出探究方法，下達探究任務
1．回憶方法
我們還記得上節課是怎樣證明公式的？（舉例子）
2．提出探究任務：
（1）舉大量例子證明
（2）得出結論后，小小組交流，試著用自己的話概括規律。
（3）派代表匯報。
三．小組探究
四．匯報，（驗證規律，肯定規律，總結規律內容）
1．驗證規律
生舉例，師板書，生用話說說例子。
2．肯定規律，揭題。
3．總結規律內容
（1）生試著總結
（2）小組合作完成規律P92
（3）齊讀規律，默背規律。
五．應用
1．想一想，你會選擇哪組，算一算。
甲組乙組
13×25×413×25×4
21×15×221×15×2
125×（8×2）125×（8×2）
5×（12×100）5×（12×100）
（1）選擇哪一組，為什么？
（2）今后看到甲組怎么做？（板書方法）根據什么這樣做？
2．完成練習1P83
3．用簡便方法計算：23×4×525×6×48×6×125
4．聰明題：25×125×（4×8）
六．總結
七．作業
探究任務：
（1）舉大量例子證明
（2）得出結論后，小小組交流，試著用自己的話概括規律。
（3）派代表匯報。
想一想，你會選擇哪組，算一算。
甲組乙組
13×25×413×25×4
21×15×221×15×2
125×（8×2）125×（8×2）
5×（12×100）5×（12×100）
用簡便方法計算：23×4×525×6×48×6×125
聰明題：25×125×（4×8）
四年級數學教案《乘法結合律》5
教學目標
1、通過練習，使學生進一步掌握簡便計算的方法，并能根據數的特征靈活的運用乘法交換律和結合律進行計算。
2、通過簡便計算的推理過程，提高學會應用公式進行簡算的能力。
教學過程：
（一）獨立口算
“練習四”第1題
讓學生獨立完成，然后全體進行校對，接著讓學生說出各組數的特點：第一組最基本的步驟是5×2，第二、三組分別是25×4和125×8。看到這些計算結果，你想到了什么？
（二）啟迪計算
從口算訓練引入，揭示課題--乘法中的簡便計算練習。接著老師提出目標。
（三）分層訓練
1、應用乘法結合律為主的簡算。
教材第3題：用簡便方法計算。
4×（19×50）250×3640×2×75×5
（8×16）×125125×4825×6×40×3
先審題，說一說哪幾道是同一類型的題目，分別怎樣計算？
討論后由學生同桌合作，各選擇每一組中的一組進行計算，完成后相互批改。
2、運用乘法交換律的簡算。
課本第2題，用簡便方法計算。
由學生獨立完成，比一比哪一組全對的同學多。學生完成
后檢查并自批。教師巡視糾錯，最后校對，評比哪一組全對的`人數多。
3、小結反思。通過以上兩組乘法中的簡便計算，你認為已學
的乘法中的簡算有哪些特征？依據是什么？
回答問題時同學之間互相補充。回答2時學生口答乘法交換律和結合律的文字敘述和字母公式。
回答后再讓學生根據簡算特征編幾道可簡算的題目。
4、綜合應用
在第三步編題的過程中，教師再問在連加和連減中我們還
學到過怎樣的簡便計算？讓學生舉例，并說出依據，如324－127―173，428―（128+253），484+347+216+453，教師板書學生的算式，然后學由學生口算出結果并說出依據。
獨立完成第4題，并補充：計算24×13×50。教師巡回糾錯，校對時重點講評：125×32×5
=125×（8×4）×5
=（125×8）×（4×5）
=1000×20
=20000
補充題學生可能會計算成24×13×50=（24×50）×13=1000
×13=13000。學生指出錯誤并訂正后，教師講評計算時一定要注意數據的特征與變化，不能想當然的做。
5、應用題，課本第5題。
學生讀題后獨立完成，教師巡回輔導后進學生，完成快的
同學說一說思路，完成后指名學生說一說思路和簡算的依據，列式為24×5×20=24×（5×20）=24×100=2400或直接列為24×（5×20）。
（三）總結
今天這節課重點練了哪些內容，你還有什么不懂的地方嗎？
（四）作業
《作業本》[12]
四年級數學教案《乘法結合律》6
【教學目標】
1、通過探索乘法分配律中的活動，使學生進一步體驗探索規律的過程。
2、使學生在探索的過程中，能自主發現乘法分配律，并能用字母表示。
3、會用乘法分配律進行一些簡便計算。
【教學重點】
自主發現乘法分配律，并能用字母表示。
【教學難點】
發現并讓學生自己歸納乘法分配律
【課前準備】
口算練習題，幻燈片
【教學過程】
一、新知導入
師：請同學們進行口算練習（指名回答）
5×2=25×2=
5×4=25×4=
15×2=16×5=
15×4=45×2=
75×4=125×8=
師：請同學們觀察這一組口算練習有什么特點。
生：他們的結果都是整十整百整千的數。
師：同學們的觀察真仔細，像這樣2個數相乘結果是整十整百整千的數，都是好朋友，這些好朋友今后都會幫助我們來運算，我們都應記住。這里特別的請大家記住三對好朋友：5×2、25×4、125×8。
師：上節課，我們進行了有趣的探索活動，發現了很多奇妙的規律，在我們的數學運算中，還有很多規律，我們這節課就繼續探索和乘法有關的知識，相信大家一定會有新的發現。（板書：探索與發現）
二、新知探索
師：同學們玩過玩具積木嗎？
生：玩過。
師：你會用積木搭些什么呢？
學生回答自己用積木搭過的物體。
師：老師也用小正方體積木搭了一個立體圖形。大家一起來看看。（課件出示書上的情境圖）
師：你能看出老師搭的是什么形狀嗎？
生1：正方體。
生2：不對，是長方體。
師：真好，你們觀察得真仔細！那么這個長方體是由多少個小正方體組成的呢？你們是怎樣計算得到這個答案的呢？請同學們每個人動筆算一算。
（師將學生的多種算法板書在黑板上，板書：從上面看：3×5×4
從前面看：5×4×3
從側面看：3×4×5）
師：由于同學們觀察角度的不同，所以列出的算式也不相同，現在請同學們比較一下，上面的第一和第二這2個算式有什么相同點和不同點？
生：相同點都是3、4、5三個數字相同，不同點是數字的位置不同。
師：數字位置不同運算順序就不同，那么大家想想，如果三個數字的位置不變，你有什么辦法還按照剛才同學的運算順序進行運算嗎？（不亦動3、4、5的位置，能不能先算5×4）
生：用小括號把5×4括起來。
（板書：（5×4）×3=3×（5×4））
師：請同學們計算一下這2個算式的結果。（學生計算發現結果都是60）
師：我們以往將三個數連乘都是先把前兩個數相乘，再乘第三個數，而現在我們也可以把后兩個數先相乘，再和第一個數相乘，它們的結果相同。這是一種巧合呢？還是一個規律呢？誰能舉出類似這樣的三個數連乘的例子？（找2-3個學生舉例子，例子板書在黑板上）
師：同學們，你能舉例了嗎？現在請每個人在練習本上舉一個例子，然后在小組內匯報你舉的例子。（提示：如果找到比較大的數，可以借助計算器）
（學生匯報之后教師板書學生的舉例，3、4個即可）
師：從剛才大家的舉例來看，每一組的結果都是相同的。同學們，你能用自己的語言說說這些等式的'共同點嗎？
師：同學們概括的真好，這就是乘法結合律。如果用a,b,c表示三個數，你能總結出發現的規律嗎？（如果同學們概括不出來，可以用字母的方法表示，并提示學生以后用字母這種表示方法表示其他的規律，更加便捷）
師：現在請同桌2人對照這字母的表達方式說一說什么是乘法結合律。
師：同學們真聰明！請回想一下，我們是怎樣發現乘法結合律的？
在計算搭長方體所需要的小正方體個數過程中發現了三個數連成，順序不同，結果卻相同這一問題（板書：發現問題）于是我們從中猜想是不是有什么規律（板書：提出假設）經過舉例驗證（板書：舉例驗證）我們總結出乘法的結合律（板書：概括規律）
以后，我們可以用這樣的方法去發現更多的規律。
三、新知應用
（1）練習
（42×4）×5=42×（4×□）
（35×2）×5=35×（□×5)
（28×2）×5=
（47×25）×4=47×（□×□）
師：這里面出現了我們一上課提到的三對好朋友，大家發現了嗎？（再次提醒學生注意5×2、25×4、125×8這三組數）
（2）課件出示：
38×25×4
49×125×8
（帶領學生做第一道練習題，在黑板上板書過程，指導學生觀察數字以及板書格式，體會簡便的必要性。然后再讓學生在練習本上做第二道習題。）
（3）讓學生觀察一開始板書的三組式子：3×5×4
5×4×3
3×5×4
師：觀察第一組和第三組式子，有什么發現？
生：5×4和5×4位置改變了。
師：沒錯，那么這2個式子的結果相同嗎？
生：相同
師；你能再舉幾個類似的例子嗎（學生舉例）
師：其實這也是數學中的一個重要運算定律
四年級數學教案《乘法結合律》7
【教材分析】
本課是北師大版數學實驗教材四年級上冊的一個教學內容，它是在學習了兩位數乘兩位數乘法和初次體驗有趣算式規律探索的基礎上進一步拓展。本節課把認識乘法結合律主要放在學生自主的探索中，通過創設情境活動，讓學生逐步發現乘法計算中的特殊現象。在本課教學中學生將初次感受用字母表示數，而猜測、估算等教學內容學生在第一學段已經接觸，本節課重點是在交流活動中歸納一些估算的方法。通過對乘法結合律探索基本步驟的體驗為學生今后的數學探索活動打下基礎。
【學情背景】
學習方式上：四年級的學生，經歷四年的課改實驗，已具有一定的發現問題、提出問題、解決問題的能力。同學之間能夠較好地合作交流與傾聽。能比較主動地探究新知，運用已有的知識經驗來學習新知。
知識技能上：在學習本課前，學生已經知道：25×4=100
125×8=1000以及整十整百整千數乘法計算比較簡便。經過對學生的課前調查，發現優生通過預習能初步掌握乘法結合律，中等生經過指導能較快掌握，學困生需要多次合作交流，練習指導能掌握。
【教學內容和學習水平的分析與確定】
表1、知識點與認知水平確定
編號知識點認知水平分析
(1)探索與發現
乘法結合律識記理解應用分析綜合
√√√√
表2、學習水平的具體分析
知識點類學習
水平認知內容描述學生行為動詞
(1)理解理解乘法結合律理解并能運用語言描述
應用對一些算式簡便計算簡便計算
分析
綜合綜合應用乘法定律，對一些算式簡便計算綜合應用乘法定律，對一些算式簡便計算
【設計意圖】
“如何有效的創設情境，引導學生探索學習新知”是我校課改實驗探索轉變學生學習方式中的一個子課題，本節課把認識乘法結合律重點放在引導學生自主的探索中。先是口算，為學習簡便算作鋪墊。進而揭示乘法交換律，這部分教學內容是教材試一試第2題，并非本課教學主要內容，將這部分內容提前教學，主要考慮學生從二年級起已經滲透了乘法交換律思想，只不過沒有進行抽象概括，借乘法交換律的概括讓學生體驗用字母表示數要比直接教學用字母表示乘法結合律學生更容易接受。接著創設情境組織學生猜想，教師對教材主題圖進行挖掘再設計，只顯示主題圖正面，與上面遮蓋側面，引導學生積極進行合理性猜測來估計小正方體的總數，培養猜想、估計意識。然后出示主題圖新授，通過從不同角度觀察寫出計算小正方體總數的不同算式，在計算過程中發現問題、提出假設、而后舉例驗證，計算器幫助探索，進而建立模型，歸納總結用字母表示乘法結合律，并能用自己的語言描述乘法結合律。最后應用規律，由學生獨立嘗試練習、集體交流對一些算式簡便計算。
【學習目標】
(一)知識與技能：通過探索活動，發現乘法結合律，并用字母進行表示。在理解乘法結合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。
(二)過程與方法：經歷數學探索過程，進一步體會探索的過程和方法。
(三)情感、態度、價值觀：感受數學探索的樂趣，培養自主探究問題的能力。
【學習重難點】
探索、發現、理解、應用乘法結合律。
【教學策略】
創設情境，組織探索，引導自主學習。
【教學故事】
本課新授教學，改變原教材先學乘法結合律，再學乘法交換律的編排順序，教師先組織學生以舊引新，引導學生在具體的運算中學習用字母表示乘法交換律，為學生學習用字母表示乘法結合律打下基礎。
出示情境圖1
：師：看過這個圖后，你們想提哪些數學問題？
生1：這個長方形里有多個個正方形？(等等)
師：哪有多少個？你們是怎么數的？
生2：每行5個小正方形，一共有四行，5×4=20(個).
生3：每列4個小正方形，一共有5列，4×5-20(個)
師：從這兩個伙伴算法中你們發現了什么？
生4：5×4=4×5就是二年級學乘法口訣時有五四二十和四五二十是一回事.
師：你們能再舉一些這樣的例子嗎？
生略：學生舉了很多，可想而知)
師：若老師用a和b代表這兩個因數，大家能把上面的等式寫出來嗎？
生：寫出a×b=b×a
師：同學們：a×b=b×a這就是乘法的交換率，生：噢！
當教學轉入乘法結合律的學習時，教師利用下圖創設了讓學生說說大長方體中含有多少個小正方體，這時學生的估算情緒很高，因第一個情境與第二個情境圖是從平面過渡到立體，學習情感很自然過渡過來。
師：現在你能準確地算出一
共有幾個小正方體嗎？你是怎樣算的？
全體學生思考片刻
提出讓全體同學運用已有的知識列式計算出到底大長方體含有幾個小正方體。開始學生都只從正面看：“從正面看，：每層有5×4=20個，有這樣的3層，列式是：5×4×3=60。”這時，我想：學生的觀察思維表現得很貧乏，應當抓住機會引導學生學會如何從不同角度去觀察思考。所以，我就提出：大家能從不同的方向進行觀察思考來解決這個問題嗎？這時學生的探索情緒被調動了起來，不一會，紛紛舉手：
生：“老師我想從上面看，一共有3×5×4=60
生：“老師我想從側面看，一共有：3×4×5=60
進而教師組織學生觀察這些算式，說說你發現了什么？同學們通過獨立觀察，很快的自主發現：
1：三個算式所有的因數都是3、4、5。
2：三個算式的積都相等。
3：三個算式只是先算什么，再算什么不一樣。
教師根據學生發言板書：3×4×5=3×5×4=5×4×3
既而我引導學生既然這三個連乘的式子的積都相等，在計算時哪個式子你認為乘起來感覺最快？為什么？
根據計算經驗，所有同學一致同意喜歡5×4×3，因為4×5=20，20是整十數，整十數乘法比較簡便。
我接著引導說：“如果不改變因數的位置，又想先算4×5=20，再算20×3=60，怎么辦？”由于學生已有加小括號可以改變運算順序的經驗，同學們很快知道3×4×5=3×(4×5)，3×(5×4)
而后我引導學生質疑剛才我們的發現是否是一個規律呢？
怎樣驗證我們的想法呢？談到驗證，大多數學生顯得不知所措，此時，我引導學生可以回顧乘法結合率的揭示過程，終于一位學生提議：我們可以再舉一些例子看看。通過全體同學親自舉例，大家驗證了乘法結合率，這時我告訴學生這個律叫做結合律。而后我要求同學們用自己的語言說說咱們的發現。通過語言描述，進一步理解了乘法結合率。在學生理解的基礎上，加上開頭引導交換率基礎，再引導學生歸納總結用字母表示乘法結合律。雖然用字母表示數為學生初次所接觸，但由于教學設計引導得當，學生歸納的非常輕松。在后面的應用規律進行練習時，全體同學均能正確、獨立地完成。順利地完成本課教學任務。
應用規律，嘗試練習
1、你能用乘法結合律使下列的計算簡便嗎？
38×25×4
42×125×8
應用剛才探索的乘法結合律學生獨立嘗試，經過學生自己的嘗試與交流，概括出簡便計算的一些基本方法。
2、填空
35×2×5=35×(2×___)
(60×25)×4=60×(___×4)
(125×5)×8=(___×___)×5
(3×4)×5×6=(__×__)×(__×__)
3、利用發現的規律，計算。
25×17×4
(25×125)×(8×4)
38×125×8×3
全體學生獨立練習，再講評。理解乘法交換率，結合律，會對一些算式進行簡便計算。
【思考】
125×32125×32×4
【教后反思】
本節課我根據教材編寫意圖，精心設計教學環節組織學生進行乘法結合律的發現與探索活動。這次的數學活動基本完成了預設的`學習目標。上完這一課我收獲以下幾點：
1、充分挖掘教材進行再設計，組織學生估計，多角度觀察與多種算法，這一環節設計安排得較好，做到充分利用教材較好地培養了學生的估計意識。
2、兩次的驗證活動安排設計得較好，第一次借直觀圖形進行驗證，第二次在學生獲得感性認識的基礎上，啟發學生思考第一次的發現是否適合其他算式呢，引導學生擴大驗證的范圍，用抽象的算式舉例驗證，為發現、概括乘法結合律奠定基礎。
3、及時幫助學生梳理思路，掌握探索的基本步驟。
探索數學規律是有一個過程的，這個過程需要學生自己體驗、感受。本課教學，我在學生已經概括出乘法結合律后，沒有立即組織學生進行相關內容的練習，而是詢問學生：剛才我們是怎樣發現乘法結合律呢？對學生剛剛經歷的體驗與感受及時進行梳理總結。
在教學中我也發現了一些問題，如：學生初次用自己的語言描述乘法結合律比較困難，會出現表達不夠嚴謹的現象，此時，我引導得不夠巧妙，有將自己的想法強加給學生的意圖。另外，在歸納總結探索步驟時，學生歸納得較為遲鈍，是否前面的探索經歷對學生而言不夠深刻。
四年級數學教案《乘法結合律》8
本課題教時數：25本教時為第17教時備課日期11月8日
教學目標
使學生初步理解和學會應用乘法交換律和結合律進行簡便計算的方法，并能對一些乘法算式用簡便算法正確計算，培養學生采用合理、靈活的方法進行乘法計算的能力。
教學重難點
使學生初步理解和學會應用乘法交換律和結合律進行簡便計算的`方法。
教學準備
投影片
教學過程設計
教學內容
師生活動
備注
一、復習
二、學習新課
三、課堂練習
四、課堂作業
1．什么叫乘法的交換律？你能用字母表示嗎？
2．什么叫乘法的結合律？你能用字母表示嗎？
3．口算：
15×2×12=25×4×17=35×2×9=
125×8×3=45×2×8=4×15×13=
4．引入新課
剛才我們復習了乘法的交換律和結合律，應用乘法的交換律和結合律可以使計算簡便。這節課我們一起來學習乘法運算定律的應用。（板書課題）
1．學習例3
（1）出示例3
（2）學生討論：如何計算能湊成整十、整百數，比較容易？
（3）學生嘗試著進行計算。
（4）指名學生板演。
（5）請板演者講講是如何想的？
2．學習“試一試”第1題
（1）怎樣算比較簡便？
（2）指名學生板演，其余學生做在練習本上。
（3）集體訂正。
3．學習例4
（1）出示例4
（2）想一想：怎樣計算比較簡便？
（3）學生試著完成，指名學生講方法。
4．學習“練一練”第2題。
（1）說一說每道題是怎樣想的？
（2）指名三人板演，其余學生做在練習本上。
（3）集體訂正。
1．練習十七第5題。
2．練習十七第6題。
練習十七第6、7題。
課后感受
在加法運算定律的基礎上，學生們學得還算不錯。
四年級數學教案《乘法結合律》9
教學目的：使學生進一步掌握乘法交換律和乘法結合律，會應用運算定律進行簡便運算。 教具準備：把下面復習運算定律用的復習題寫在黑板上
教學過程：
一、復習所學過的運算定律
1．教師出示復習題：根據運算定律在下面的橫線上填出適當的數。
1．26×305＝305×
2．(246×8)×125＝246×(8× )
3．214＋678=678＋
4．225＋(75＋437)＝(225＋75)＋
先讓學生看清題目，再提問：
“第一小題，橫線上應該填什么數?根據什么運算定律？”
“乘法交換律說，兩個數相乘，交換兩個因數的位置，什么不變?”
“第二小題呢?”
“乘法結合律說，三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘，還可以怎樣乘，它們的積不變?”
“第三小題，橫線上應該填什么數?根據什么運算定律？”
“第四小題呢?”
“乘法和加法都有交換律，它們有什么相同的地方?有什么不同的地方?”學生討論以后，教師指出：乘法交換律和加法交換律都是交換了要計算的兩個數的位置，交換前和交換后計算的結果都不變。只是加法交換律交換的是兩個加數，交換前與交換后兩個數的和相等；乘法交換律交換的是兩個因數，交換前與交換后兩個數的積相等。
“如果用a、b代表兩個數，怎樣表示加法交換律和乘法交換律？”學生加答后教師板書：
加法交換律：a＋b＝b＋a
乘法交換律：a×b=b×a
乘法和加法都有結合律，它們有什么相同的地方?有什么不同的地辦?學生討論后，教師指出：乘法結合律和加法結合律都是說的三個數的運算規律；乘法結合律是先把第一個數、第二個數相乘，再同第三個數相乘；或者先把第二個數、第三個數相乘，再同策一個數相乘，它們的積不變；加法結合律是先把第一個數、第二個數相加，再同第三個數相加，或者先把第二個數、第三個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。
“如果用a、b、c代表三個數，怎樣表示加法結合律和乘法結合律？學生生回答后教師板書：
加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋（b＋c）
乘法結合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
二、做練習十三的第13-16題。
1．第13題，是要求學生按照運算定律來判斷哪些算式是正確的'。先讓學生獨立思考一下，然后再集體討論哪些是正確的，還要說一說為什么。其中第2、3小題符合加法交換律，第4小題符合乘法交換律都是正確的；第6小題因為交換的是兩個因數是正確的。第1小題和第5小題，雖然等號兩邊算出的結果相等，但不符合運算定律。
2．第14題，先讓學生自己看題，獨立思考，再集體討論。這一道題中的第1、3、4小題都是正確的，第1和策4小題都符合加法交換律和結合律，第3小題符合乘法交換律和結合律；第2小題是不對的，這一題先計算的是1×6和4×9然后才能把兩個乘積加起來，如果把6和4交換，它既不符合加法交換律，也不符合乘法交換律，所以這個算式是不正確的。
3．第15題，先讓學生獨立完成，然后再集體核對，核對時可以多讓幾個學生說一說是怎樣做的，比較一下怎樣做更簡便。
4．第16題，先讓一名學生讀題，提問：
“這道題有什么要求?”學生回答后，教師再明確指出：這造題在填表時，都要把每組的數和第一組的數比較一下，再著一看因數有什么變化，積有什么變化。然后讓學生做在自己的書上。
四、作業。
練習十三的第17題。
四年級數學教案《乘法結合律》10
教學目標：
1、理解、掌握乘法結合律（用字母表示）
2、學會運用乘法結合律和交換律進行簡便計算。
教學過程：
（一）定律教學
1、感知乘法結合律。
出示：求3、25和4的積。
學生審題后口答算式，并互相補充，得到左邊部分。
3×25×43×（25×4）
3×4×253×（4×25）
25×4×325×（4×3）
25×3×425×（3×4）
4×25×34×（25×3）
4×3×254×(3×25)
接著問：這幾題都是從左往右計算，那么可以先算后面的乘，再與第一個數相乘嗎？結果會相等嗎？第一題示范列出，余下的題目由學生獨立完成，然后四人小組分工計算驗證，看結果是否相等。
最后總結：你發現了什么？（三個數相乘，可以從左往右計算，也可以把后兩個數相乘，再與第一數相乘。）
2、驗證與鞏固
（1）驗證
教學例2，學生讀題后根據題意列式計算。完成后校對思路、式子與答案，把結果連成等式：（3×10）×2=3×（10×2）
（2）總結。自學課本第12頁（2），先計算，再看每組的兩個算式有什么關系？
完成后請學生用自己的話總結，然后給書本中的'定律填空，齊讀后再給出a、b、c三個字母，要求學生概括出定律，（3）鞏固。
“練一練”第1題，應用乘法交換律和結合律，在橫線上填
入適當的數。
請學生填空，并口頭說出依據，校對時第（3）（4）小題重點討論：第（3）題比較5×（7×80）、7×（5×80）哪重填法簡便？第（4）題（8×125）×（14×16）與其它填法進行比較，說一說哪一種簡便，簡便在哪里？
（二）簡便計算
1、教學例3：25×13×4
自學書本例3，思考并回答旁注，然后補充完成。
2、課本“試一試”用簡便方法計算。
學生獨立完成，然后校對。
（三）鞏固練習
1、鞏固定律。
“練一練”第2題，判斷各題是否正確，把錯誤的改過來。
由學生獨立判斷，然后四人小組討論，快的組可以訂正。
最后指名學生做出判斷，對的說明理由，錯的指出錯誤，并訂正。
總結提問：運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算時，什么變了，什么沒有變？
2、簡便計算練習。
“練一練”第3題，用簡便方法計算。獨立完成后校對講
評。
（四）總結
今天這節課學了什么內容？學生回答后教師總結。
（五）作業
《作業本》[10]
四年級數學教案《乘法結合律》11
教學目的：
1、使學生理解并掌握乘法結合律，能夠應用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算。
2、通過觀察、比較，培養學生初步的邏輯思維能力。
教學重點難點：乘法結合律的應用。
授課類型：新授課
教學方法：討論法、嘗試教學法
授課時間：一課時
教具準備：多媒體
教學過程：
一、導入新課
教師談話：前面我們學習了乘法交換律，今天我們進一步學習乘法結合律。
板書課題：乘法結合律和簡便算法
問：同學們，看到課題，你想知道什么？
二、教學新課
1、學習乘法結合律
出示例2，讓學生默讀題目，弄清題中的條件和問題，齊讀后，用兩種方法解答出來。
（5×4）×2 5×（4×2）
=20×2 =5×8
=40（個） =40（個）
讓學生說說解答思路。
教師：這兩種思路，都求出共有40個球，既然這兩個算式的結果是相同的，我們就可以用等號把這兩個算式連接起來。
比較一下等號兩邊的算式，她們的相同點是什么？
它們的不同點是什么？
再出示兩組算式：（15×4）×10（ ）15×（4×10）
（125×8）×5（ ）125×（8×5）
仔細觀察一下，這兩個算式相等說明了什么？多讓幾個學生說一說。
比較上面的三個等式，仔細分析一下這三個等式，并回答下面的問題。這三個等式中，等號的兩邊都是幾個數相乘？這三個等式中，等號兩邊的'三個數系統嗎？等號兩邊的 算式有什么共同點？多讓幾個同學發言。讓學生打開教科書看例2后面的結語，先請一個同學讀一遍，再讓全體學生齊讀。接著，教師指出這叫做“乘法結合律”
用字母表示：a× b×c=a×(b×c)
做第28頁前半頁“做一做”
2、教學例3
出示例3 43×25×4
如果按照運算順序計算，應該先算什么？
想一想，怎樣計算可以使計算比較簡便？根據是什么？
在學生討論的基礎上，教師板書：
43×25×4
=43×（25×4）
=43×100
=4300
3、教學例4
出示例4 25×43×4
讓學生討論，這道題怎樣計算比較簡便？讓學生自己做，集體訂正。
教師板書：254×43×43×4
=25×
=100×43
=4300
比較例3和例4的共同點，使學生知道在計算連乘時，可以先把能湊成整百或整十的數先乘起來，使計算簡便。
三、鞏固練習。
1、做第28頁最后“做一做”中的題目。
2、做練習五的第6—9題。
四、作業：練習五的第10、11、12題。
五、小結
什么叫乘法結合律？
附板書：
乘法結合律和簡便算法
（5×4）×2 5×（4×2）
=20×2 =5×8
=40（個） =40（個）
43×25×4
=43×（25×4）
=43×100
=4300
25×43×4
=25×4×43
=100×43
=4300
四年級數學教案《乘法結合律》12
教學內容：教科書第23頁的例3、第24頁的例4和例5，完成練習五的第3-6題。
教學目的：使學生理解并掌握乘法結合律，能夠應用乘法交換律和結合律進行簡便計算，培養學生邏輯思維能力。
教學重點：能夠應用乘法交換律和結合律進行簡便計算。
教學難點：培養學生邏輯思維能力。
教具、學具準備：教師把復習中的應用題和填空題寫在小黑板上。
教學過程：
一、復習舊知，引起遷移：
１、教師出示應用題”一個養蜂組養了105箱蜜蜂，平均每箱蜜蜂每年可以產蜂蜜76千克。這個養蜂組一年生產蜂蜜大約多少千克？“
讓學生先默讀題目，然后在自己的練習本上解答。
學生做完以后，自愿結組討論下列問題。
（１）你是怎樣做的？
（２）你為什么用乘法計算，而不用加法計算呢？
教師肯定學生的回答，再明確指出：這道題實際求的是”105個76千克是多少“，很明顯，如果我們用加法計算是非常麻煩的，而求幾個相同加數的和用乘法計算非常簡便。
2．根據運算定律在下面的()里填上適當的數。
(1)136×947=947×()(2)358×1002＝1002×()
(3)68+321+79=68+(+)
先讓學生獨立做，訂正時讓學生說一說是根據什么運算定律填數的。
二、學習新知
教師：上面復習題中的第2題的第(3)小題，應用了加法結合律，使原來的計算變得容易了。我們今天要學習的內容是乘法結合律。教師板書：乘法結合律。
1．學習例3。
教師出示例3
小組討論；（１）這兩種計算方法的結果怎樣？為什么？
(15×4)×10()15×(4×10)
(125×8)×5（）125×(8×5)
教師：“再仔細觀察一下，這兩個算式相等說明了什么？
（充分發揮學生的想象力）
（２）比較上面兩個算式。
教師，上面我們看了兩個等式，仔細分析一下這兩個等式，并回答下面的問題。
“這兩個等式中，等號的兩邊都是幾個數相乘？”
“每個等式中，等號兩邊的三個數相同嗎？”
“這兩個等式中，等號左邊的兩個算式有什么共同點？”(乘的順序相同，都是先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘。)
“這兩個等式中，等號右邊的兩個算式有什么共同點？”(乘的順序也相同，都是先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘。)
“每個等式左右兩邊乘的順序不同，但是它們的結果呢？”
“誰能把我們剛才說的概括一下？”多讓幾個學生發言。
教師：把剛才幾個同學的發言湊起來就很完全了。讓學生打開教科書看例3后面的結語，先請一個同學讀一遍，再讓全體學生齊讀。
接著，教師指出這就叫做“乘法結合律”，并板書：乘法結合律。
(4)用字母表示乘法結合律。
教師提問：“加法結合律怎樣用字母表示？”
“乘法結合律也可以用字母表示，如果分別用a、b、c表示三個數，怎樣用這三個數表示乘法結合律呢？”學生回答后，教師板書：(a×b)×c=a×(b×c)
“等號的左邊表示什么？”(先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘。)
“等號的右邊表示什么？”(先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘。)
“左邊的.算式和右邊的算式中間用等號連接著，說明什么？”(兩個算式是相等的。)
(5)做第24頁前半頁“做一做”中的題目。
讓學生把數填在自己的書上。訂正時讓學生說一說是根據什么運算定律填寫妁。
2、學習例4。
出示例4，43×25×4。
分組討論：（１）如果按照運算順序計算，應該先算什么？
（２）算可以使計算比較簡便？根據是什么？
小組派代表匯報
教師板書：43×25×4
=43×(25×4)
=43×100
=4300
教師：以后我們在計算這樣的題目時，43×(25×4)這一步可以省略。
3．自學例5。
讓學生自己試算。然后集體核對。
4、小組學習：比較例4和例5。
“在計算例4和例5時，在應用運算定律方面有哪些不同？”讓學生討論。
三、鞏固練習
1．做第24頁最后“做一做”中的題目。
先讓學生自己思考怎樣做才能使計算簡便，然后再逐題討論。
“第一小題，怎樣做才能使計算簡便？應用了什么運算定律？”(先算4乘以5，再同27相乘，應用了乘法結合律。)
“第二小題，怎樣做才能使計算簡便？應用了什么運算定律？”(先把8和7交換位置，再算8和25相乘，然后再和7相乘，應用了乘法交換律和乘法結合律。)
“第三小題呢？”(因為25和4相乘得100，所以先把12改寫成3乘以4，再算25和4相乘，然后再把100和3相乘，應用了乘法結合律。)
2．做練習五的第3-4題。
(1)做第3題。先讓學生獨立做，然后集體核對。核對時，要讓學生說一說是怎樣做的，應用了什么運算定律。
(2)做4題。做的時候要讓學生說一說怎樣計算簡便，應用了什么運算定律。
四、作業
練習五的第5題。
板書設計：乘法結合律和簡便算法
例4：43×25×4例5：25×43×4
=43×(25×4)=43×（25×4）
=43×100=43×100
=4300=4300
教學設想：本課大量采用了自學的學習的方法，尤其是簡便方法的應用，這樣有助與學生形成比較科學的數學學習方法。通過實踐――總結――再實踐課型，能把學到的知識應用于實踐，并在實踐中得到驗證。
課后附記：
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