五年級數學《分數與除法》教案（通用16篇）

　　作為一位杰出的老師，時常需要用到教案，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。那么你有了解過教案嗎？下面是小編收集整理的五年級數學《分數與除法》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　五年級數學《分數與除法》教案 1

　　教學內容：

　　教材第29-30頁的內容。

　　教學目標：

　　1.能用方程解決簡單的有關分數的實際問題,初步體會方程是解決實際問題。

　　2.探索并掌握分數除以整數的計算方法，并能正確計算。

　　3.能夠運用分數除以整數解決簡單的實際問題。

　　教學重點：

　　分析分數除法應用題中數量間的關系，用方程解答分數除法應用題。

　　教學難點：

　　運用分數除以整數解決簡單的實際問題。

　　教具準備：

　　多媒體課件

　　預習提綱：

　　1.觀察課本第29頁的圖，從中你能獲得哪些數學信息呢?

　　2.根據這些數學信息你能提出哪些問題?

　　3.分析例題，寫出等量關系，并試用方程解答。

　　4.想想還有別的算法嗎?

　　教學過程：

　　一、創設情境，引發探究

　　1.同學們喜歡課外活動嗎?你們喜歡參加哪些課外活動?

　　2.課件出示：從畫面中你能獲得哪些數學信息呢?這些數量之間有什么關系?

　　(1)打籃球的人數是踢足球的4/9.

　　(2)踢毽子的人數是踢足球的1/3.

　　(3)跳繩的人數是參加活動總人數的2/9.

　　……

　　二、提出問題，自主探究

　　1.根據這些數學信息你能提出哪些問題?

　　操場上一共有27人參加活動，跳繩的.小朋友人數是操場上參加活動總人數的2/9.跳繩的有多少人?

　　列出這題的等量關系，并解答。全班交流。

　　2.還能提出哪些數學問題，引出例題

　　跳繩的小朋友有6人，是操場上參加活動總人數的2/9。操場上有多少人參加活動?

　　這道題與上題有哪些區別和聯系呢?能找到這道題的數量關系嗎?

　　你能用方程的知識，解決這樣的問題嗎?應該如何解設?小組討論，再由教師指名在黑板上演示。

　　解：設操場上有x人參加活動。

　　χ×2/9=6

　　χ×2/9÷2/9=6÷2/9

　　χ×=27

　　3.想一想，還有別的算法嗎?怎么算?為什么?

　　6÷2/9=27(人)

　　三、鞏固練習，實踐探究

　　剛才同學們根據圖中的數學信息，提出了很多的數學問題，這些數學問題，你們能解答嗎?

　　1.操場上打籃球的有4人。

　　(1)打籃球的人數是踢足球人數的4/9，踢足球的人數是多少?

　　(2)踢毽子的人數是踢足球人數的1/3，踢毽子的人數是多少?

　　(3)操場上踢足球的有9人，是操場上參加活動總人數的1/3，操場上參加活動有多少人?

　　(4)操場上踢毽子的有3人，是操場上參加活動總人數的1/9，是操場上參加活動總人數的1/3。

　　2.某月雙休日 9天，是這個月總天數的3/10，這個月有多少天?

　　(板演過程中，著重分析學生可能存在的誤解之處。)

　　3.根據以下方程，編出相應的應用題。

　　χ×1/5=30 χ×2/3=40

　　四、回顧反思，總結全課。

　　通過這節課的學習你有哪些收獲?

　　五年級數學《分數與除法》教案 2

　　設計說明

　　蘇霍姆林斯基曾說過：“引導學生借助已有的經驗去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在。”本節課的教學通過讓學生動手操作、自主探究、合作交流等方式，使學生經歷“探究——發現——驗證——修改”的過程。通過一系列的活動，使學生完成了知識的自我構建，同時也加深了對分數除以整數的意義的理解，符合學生的發展需要。

　　另外，本節課的教學設計還遵循學生的認知規律和年齡特點，對計算進行探究式教學。讓學生以自主探究和合作交流的方式，在分析問題和解決問題的過程中體驗成功的喜悅，不僅使學生獲得了知識，發展了智力，還激發了學生學習數學的興趣

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件、長方形包裝紙

　　學生準備 長方形紙

　　教學過程

　　創設情境，提出問題

　　1．問題導入。

　　師：同學們，我們學過整數除以整數(0除外)，也知道了整數除法的.意義。今天我們將學習分數除法。那么分數除法的意義是什么呢？它和整數除法的意義是否相同呢？下面就讓我們帶著疑問一起來探究一下幾個小朋友分餅的問題。

　　請你們列出算式并計算。

　　(1)每人吃張餅，4個人共吃多少張餅？

　　(2)把2張餅平均分給4個人，每人分得多少張餅？

　　(3)有2張餅，每人分得張餅，可以分給幾個人？

　　(引導學生觀察上面的三道題，并說一說它們都是已知什么，求什么)

　　2．揭示分數除法的意義。

　　討論：(3)題中涉及了分數除法，想一想，分數除法的意義和整數除法的意義相同嗎？

　　總結：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　設計意圖：通過對一組題的探究和對比，使學生發現分數除法的意義與整數除法的意義相同，這樣新舊知識的遷移過渡，可以使學生對分數除法的意義理解起來更加容易。

　　合作交流，探究新知

　　1．引導參與，探究新知。

　　(1)出示教材55頁例題。

　　師：(出示一張長方形的包裝紙)老師想用這張漂亮的包裝紙把送給媽媽的禮物包裝起來，可是這張紙太大了，把它的平均分成2份就夠了，每份是這張紙的幾分之幾呢？

　　(2)動手操作，分一分，涂一涂。

　　師：請大家拿出一張長方形紙，涂色表示出這張紙的。

　　(學生動手操作，教師巡視指導)

　　師：把一張長方形紙的平均分成2份，想一想，是把哪一部分平均分成了2份？其中的一份是多少呢？請大家用自己喜歡的顏色表示出來。

　　(學生活動，教師指導)

　　(3)觀察發現。

　　師：通過畫圖，你發現了什么？能用一個算式表示出涂色的過程嗎？

　　預設

　　(教師利用課件配合學生匯報)

　　生1：把平均分成2份，每份是2個小格，占這張紙的。

　　生2：里面有4個，平均分成2份，每份就是2個，是，即÷2＝。

　　設計意圖：通過涂一涂的活動，在教師的引導下，讓學生列出除法算式，使學生進一步理解、感受分數除法的意義。

　　2．初探算法。

　　師：如果不看圖，你會計算÷2嗎？你能提出大膽的猜想嗎？

　　預設

　　生：分母不變，被除數的分子除以整數得到的商作商的分子。

　　提出質疑，驗證猜想，理解新知。

　　(1)嘗試驗證，發現問題。

　　師：科學的驗證不是僅通過計算一兩道題就能得出結論的，你們能不能自己設計一道分數除以整數(0除外)的計算題來驗證剛才的猜想是否正確呢？

　　(學生匯報驗證的結果)

　　師：為什么有些題目能很順利地算出來，而有些題目卻不能很快地算出準確的答案呢？(分數的分子不能被除數整除)

　　五年級數學《分數與除法》教案 3

　　教學目標：

　　1、理解分數除以整數的意義，掌握分數除以整數的計算方法，并能正確計算。

　　2、通過實踐活動和自主探究，培養學生動手能力及發現問題、解決問題的能力。

　　3、通過一系列“自主探究----得出結論”的過程，體驗其中的成就感，增強學生學習數學的自信心。

　　教學重點：

　　理解分數除法的意義，掌握分數除以整數的計算方法。

　　教學難點：

　　分數除以整數計算法則的推導過程。

　　教學準備：

　　多媒體課件、長方形紙等。

　　教學過程：

　　一、舊知復習，蘊伏鋪墊

　　復習時我安排了兩道練習，引發學生記憶的再現，為學生選擇原有知識中的有效的信息做好鋪墊。

　　1、展示問題：

　　(1)什么是倒數?

　　(2)你能舉出幾對倒數的例子嗎?

　　(3)如何求一個數的倒數?

　　2、展示多媒體：笑笑和淘氣去買白糖。

　　問題1：他們每人買了兩袋白糖，一共買了多少袋白糖?

　　問題2：這些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重?

　　問題3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克?

　　二、創設情境，理解意義

　　展示多媒體：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾?

　　1、利用準備好的紙，先把紙平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再將這4份平均分成2份，將其中1份涂色，最后看看涂上色的`這部分占整張紙的幾分之幾。

　　2、匯報

　　三、大膽猜想

　　學生通過操作，明白2/7是怎樣得到的。那么到底應該怎樣計算分數除法呢?讓學生大膽猜想分數除法的計算方法。學生根據剛才的推理，很容易得出“分母不變，被除數的分子除以整數得到商的分子”的計算方法。

　　四、再次探究

　　1、學生很快發現有些算式是無法用以上結論計算出來的，如4/7÷3，分子4除以3是除不盡的。

　　2、讓學生動手分一分、涂一涂，然后再讓他們進行小組交流。

　　3、得出分數除法的計算方法：除以一個整數(零除外)等于乘這個整數的倒數。

　　板書： 分數除法(二)

　　除以一個整數(零除外)等于乘這個整數的倒數。

　　五年級數學《分數與除法》教案 4

　　設計說明

　　本節課通過設置疑問，運用自主探索、合作探究等學習方式理解分數與除法的關系，運用此關系探索假分數與帶分數的互化方法，理解假分數與帶分數的互化算理，培養學生觀察、比較、推理、歸納及交流的能力。本節課在教學設計上主要有以下兩大特點：

　　1．讓學生在生活中感悟數學。

　　從生活實際出發，從“分蛋糕”的情境入手，把教材內容與“數學現實”有機地結合起來，符合小學生的認知特點，可以消除學生對數學知識的陌生感，同時增強學生的數學應用意識，喚起學生對數學學習的興趣。

　　2．讓學生體驗成功的樂趣。

　　數學課堂教學要著眼于學生的潛能和可發展性，充分相信學生，給學生提供充分的自主探索的時間與空間，鼓勵學生自主地進行觀察、實驗、猜測、推理、驗證、交流等數學活動(探索除法與分數的關系，探索假分數與帶分數互化的方法)，使學生在自主探索的過程中真正理解和掌握數學基礎知識與基本技能、數學思想和方法，從而獲得廣泛的數學活動經驗。

　　課前準備

　　教師準備　PPT課件

　　學生準備　學具　三種顏色的紙條

　　教學過程

　　第1課時　分數與除法(一)

　　⊙設置疑問，導入課題

　　1．下面各題的商可以分為哪幾類？

　　36÷6＝6　4÷5＝0.8　80÷5＝16　5÷10＝0.5

　　3÷7＝0.428571428571…　4÷9＝0.4444…

　　引導學生歸納分類：

　　36÷6＝6和80÷5＝16的商為整數；

　　4÷5＝0.8和5÷10＝0.5的商為有限小數；

　　3÷7＝0.428571428571…和4÷9＝0.4444…的商為循環小數。

　　2．師總結：兩個自然數相除，不能整除的時候，它們的商還可以用分數來表示。今天我們就來學習這部分內容。[板書：分數與除法(一)]

　　設計意圖：復習舊知，回顧所學知識的內在聯系，引出課題。

　　⊙層層深入，探索分數與除法的關系

　　1．出示問題，理解題意，列出算式。

　　課件出示：把1塊蛋糕平均分給2個小朋友，每人可以分到幾塊蛋糕？如果把7塊蛋糕平均分給3個小朋友呢？

　　師引導學生讀題，提問(1)：把1塊蛋糕平均分給2個小朋友，可以寫出怎樣的`算式？把7塊蛋糕平均分給3個小朋友呢？

　　預設　生：根據除法的意義，可以分別列式為1÷2和7÷3。

　　提問(2)：把1塊蛋糕平均分給2個小朋友，每人分到幾塊蛋糕？把7塊蛋糕平均分給3個小朋友呢？

　　預設　生：每人分別可以分到塊和塊。

　　提問(3)：與1÷2之間是什么關系？與7÷3呢？

　　(學生觀察、討論后可以明確：1÷2＝，7÷3＝)

　　2．初步探索除法與分數的關系。

　　師：觀察1÷2＝，7÷3＝，說一說整數除法中被除數和除數與得數中的分子和分母存在著什么樣的關系。

　　(學生小組討論交流，匯報)

　　師生共同總結：任何一個分數都可以表示為分子除以分母，其中，分子相當于被除數，分母相當于除數。即：被除數÷除數＝(除數不為0)。

　　如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數和除數，分數與除法的這種關系怎樣表示？

　　質疑：這里的a和b是否可以是任意自然數？為什么？

　　(不可以，這里的b≠0。在除法中，除數不能為0，所以在分數中，分母也不能為0。教師板書：b≠0)

　　五年級數學《分數與除法》教案 5

　　教學目標：

　　1、知識目標：體驗分數除以整數的計算方法，在討論交流的基礎上總結出計算法則，并能正確的計算。

　　2、能力目標：培養學生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。

　　3、情感目標：培養學生愿意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源于生活，體驗操作的歡樂。

　　教學重點：

　　能求一個數的倒數。

　　教學難點：

　　分數除以整數計算法則的推導過程。

　　教學準備：

　　長方形紙片。

　　教學過程：

　　一、創設情景，教學分數除法的意義

　　1、師：同學們我們學過整數除以整數以及小數除法，今天我們將來學習數除法。下面我們一起來研究一下幾個小朋友有關分餅的問題，請你們列出算式并計算，看誰算的又快又好!

　　(1)每人吃1/2塊餅，4個人共吃多少塊餅?

　　(2)把2塊餅平均分給4個人，每人吃了多少塊餅?

　　(3)有2塊餅，分給每人1/2塊，可分給幾個人?

　　2、師：我們一起來看一下這三個算式，觀察一下這三個算式的已知數和得數，說一說它們都是已知什么，求什么的運算?這就是分數除法的意義。

　　師：討論：分數除法的意義和整數除法的意義一樣嗎?

　　總結：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　二、探究分數除法的計算方法

　　(1) 引導參與，探究新知

　　師：我們已經知道了分數除法的意義，那么如何來計算呢?請同學們看黑板。

　　出示問題1。

　　請大家拿出一張操作紙，涂色表示出這張紙的4/7。

　　師：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾?怎樣列式?4/7÷2

　　請同學們通過涂一涂，算一算的方式來研究4/7÷2怎樣計算。小組合作，匯報交流。

　　方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個1/7，也就是2/7。展示折紙和計算過程。4/7÷2=4÷2/7=2/7

　　方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法來做。展示折紙和計算過程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7

　　師：對這種做法大家有什么疑問嗎?

　　生：這兒是除法怎么變成了乘法?

　　師：老師也有這個疑問，你能講講嗎?

　　師：誰能結合圖來講一講呢?

　　師：很好!把除法轉化成乘法，問題迎刃而解，你真棒!……

　　(2)質疑問難，理解新知

　　①師小結：有的是用分子除以整數，分母不變的方法算出結果2/7，有的是轉化成分數乘法來做……那么在這些方法中，你最喜歡哪種?

　　②接下來就請你用自己喜歡的方法來解決這個問題：把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾?先列式再用自己喜歡的方法計算。

　　③通過計算你們有什么發現?

　　生1、用第一種方法就不能做了。因為： 上一題的時候，分子4是2的倍數，4÷2能得到整數商。而 4÷3時，分子4不是3的整倍數，得不到整數商。所以不能用分子除以整數這種方法了。

　　生2：把除法轉化成乘法來做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21

　　能再講講這樣做的道理嗎?

　　師：“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。

　　請同學們拿出第二張操作紙，你能把圖中的4/7平均分成3份，并表示出其中的一份嗎?

　　展示學生的分法

　　師(指著涂色部分)：你所表示的這一部分是4/7的多少?

　　通過直觀圖理解4/7的.1/3是4/21

　　(3)比較歸納，發現規律。

　　①師：在計算這兩道題時同學們想到了不同的算法，計算左邊這道題你比較喜歡那種方法?右邊呢?

　　②在兩道題的計算中同學們都想到了把除法轉化成乘法來做，請觀察一下，左邊這道算式，在轉化的前后什么變了，什么沒變?怎么變的?

　　③師：同學們觀察真仔細!那像這樣的分數除以整數的題目一般可以怎么計算呢?請同學們在小組內互相說一說!

　　小組活動，說算法。

　　④師：通過研討我們知道了分數除以整數，可以用分子除以整數，但有時不能得到整數商，所以通常轉化為乘這個整數的倒數的方法來計算。

　　出示：分數除以整數，等于分數乘這個整數的倒數。

　　還有需要注意的地方嗎?

　　生：有，除數不能為0。

　　師:誰能把分數除以整數的計算法則用自己的話來說一說?

　　完善算法：分數除以整數(0除外)，等于分數乘這個整數的倒數。

　　⑥那象這樣的分數除以整數的題目在計算時要注意些什么?

　　生：要約分!結果最簡。除號要變成乘號!

　　三、鞏固練習

　　學生獨立完成

　　四、課堂小結

　　1、這節課我們學習了哪些知識?分數除法的意義是什么?分數除以整數的計算法則是什么?(學生總結)

　　板書設計：

　　分數除以整數

　　五年級數學《分數與除法》教案 6

　　教學內容：

　　教材第29～30頁“分數除法(三)”。

　　教學目標：

　　1.能用方程解決簡單的有關分數的實際問題，初步體會方程是解決實際問題的重要模型。

　　2.在解方程中，鞏固分數除法的.計算方法。

　　教學重難點：

　　1.能夠體會方程是解決實際問題的重要模型。

　　2.能夠用方程解決實際問題。

　　教學過程：

　　一、創設情景激趣揭題

　　1.出示課外活動情況圖問：從圖中，你們能獲得哪些數學信息呢?

　　2.引入并板書課題。

　　二、扶放結合探究新知

　　1.根據這些數學信息，你能提出哪些數學問題?

　　2.引導學生逐一解答提出的問題。

　　3.重點引導：跳繩的有6人，是操場上參加總人數的2/9，操場上有多少人?該怎樣解答?

　　4.引導觀察，找出有什么相同點和不同點?

　　三、反饋矯正落實雙基

　　1.指導完成P29的試一試的1，2題。

　　2.你能根據方程

　　X×1/5=30

　　編一道應用題嗎?

　　3.請你想一個問題情景，遍一道分數應用題。

　　四、小結評價布置預習

　　1.引導小結

　　通過本節課的學習你有哪些收獲?

　　2.布置預習

　　整理前面所學知識。

　　板書設計：

　　分數除法(三)

　　跳繩的小朋友有6人，是操場上參加活動總人數的2/9，操場上有多少人參加活動?

　　參加活動總人數×2/9=跳繩的人數

　　解：設操場有X人參加活動。

　　五年級數學《分數與除法》教案 7

　　教學內容：

　　教材第27～28頁的內容及練習。

　　教學目標：

　　1.借助實際操作和圖形語言，理解一個數除以分數的意義和基本算理。

　　2.掌握一個數除以分數的計算方法，并能正確計算。

　　3.培養學生解決簡單實際問題的能力。

　　教學重難點：

　　1.掌握一個數除以分數的計算方法，并能正確計算。

　　2.整數除以分數的計算法則推導過程。

　　教學過程：

　　一、創設情景 激趣揭題

　　1.猜一猜：有4個蘋果，每人得到2個，1個，1/2個，你知道這三 次分別是幾個人分蘋果嗎?

　　2.引入并板書課題：分數除法(二)

　　設計意圖：設疑激趣。 明確目標。

　　二、扶放結合 探究新知

　　1.分一分，引導感知一個數除以分數的'意義。

　　2.畫一畫：引導完成27頁的畫一畫，理解分數除以分數的計算方法。

　　3.引導完成28頁的填一填，想一想，你發現了什么?

　　4.引導歸納計算方法。

　　設計意圖： 理解一個數除以分數的意義。 總結歸納計算法則。

　　三、反饋矯正

　　出示P28的試一試。

　　1.統一分數除法的計算法則。

　　2.指導完成P28練一練的1~4題。

　　四、小結評價 布置預習

　　1.引導小結：通過這節課的學習，你有什么收獲?

　　2.布置預習： P29 分數除法(三)

　　板書設計： 分數除法(二)

　　4÷1/2=4×2=8 ;4÷1/4=4×4=16

　　一個數除以分數的意義與整數除法的意義相同。 一個數除以分數，等于乘這個分數的倒數。

　　五年級數學《分數與除法》教案 8

　　學習目標：

　　1.借助實際操作和圖形語言，理解一個數除以分數的意義和基本算理。

　　2 .掌握一個數除以分數的計算方法，并能正確進行計算。

　　學習重點：理解一個數除以分數的意義和基本算理。

　　學習難點：運用分數除法的計算方法解決實際問題。

　　學習內容：

　　一、分一分

　　有4張同樣的.圓形紙片。

　　(1)每2張一份，可以分成多少份?

　　畫一畫：

　　列示：

　　(2)每1張一份，可以分成多少份?

　　畫一畫：

　　列示：

　　(3)每1/2張一份，可以分成多少份?

　　畫一畫：

　　列示：

　　(4)每1/3張一份，可以分成多少份?

　　畫一畫：

　　列示：

　　(5)每1/4張一份，可以分成多少份?

　　畫一畫：

　　列示：

　　二、畫一畫

　　1.有1根2米長的繩子。

　　(1)截成每段長1/3米，可以截成幾段?

　　畫一畫：

　　列示：

　　(2)截成每段長2/3米，可以截成幾段?

　　畫一畫：

　　列示：

　　2.3/4里面有幾個1/8?

　　畫一畫：

　　列示：

　　三、填一填，想一想

　　在〇里填上“>”“<”或“=”。

　　4÷1/2〇4×2 4÷1/3〇4×3 4÷1/4〇4×4

　　2÷1/3〇2×3 2÷2/3〇2×3/2 3/4÷1/8〇 ×8

　　你發現了什么?( )

　　四、試一試

　　8÷6/7 5/12÷3

　　你能把“除以一個整數(零除外)，等于乘這個整數的倒數。”和“除以一個分數，等于乘這個分數的倒數。”這兩句畫合并成一句話嗎?

　　五年級數學《分數與除法》教案 9

　　能力目標：

　　培養學生動手動腦能力，以及計算能力。

　　知識目標：

　　體驗整數除以分數的計算方法，并能正確的計算。

　　情感目標：

　　培養學生愿意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源于生活，體驗成功的歡樂。

　　教學重點：

　　整數除以分數的`計算方法。

　　教學策略：

　　在小組間交流合作的基礎上，提高計算能力和計算速度。

　　教學準備：

　　小黑板

　　教學過程：

　　一、導入新課。

　　前一課我們學習了整數除以分數的計算方法，你們還記得嗎？老師考一考你們好嗎，看題目。

　　6÷=÷=÷=÷=

　　2÷=÷=÷=÷=

　　通過提問，全班訂正，導入新課。并評價。

　　二、用小黑板出示下列題目。

　　3x=x=10x=25x=

　　提問學生解方程的規律，并指名說一說第一小題的解法。

　　其它題目獨立作，全班訂正。

　　三、課本第三題

　　指名說出題目的意思，然后解答，全班判定。

　　四、第四題

　　1、先獨立計算，全班訂正。

　　2、小組間交流發現了什么規律。

　　3、全班交流。

　　4、教師小結。

　　板書設計：

　　整數除以分數

　　除以真分數商大于整數

　　整數除以分數除以1商等于整數

　　除以假分數商小于整數

　　五年級數學《分數與除法》教案 10

　　教學內容：

　　49~50頁的內容及練習十二1~12題。

　　教學目標：

　　1.知識與能力：并會用分數表示兩個數相除的商，明確可以用分數表示兩個數相除的商。

　　2.過程與方法：通過觀察、探究，理解分數與除法的關系，經歷分數與除法的關系的探究過程

　　3.情感、態度與價值觀：通過觀察、探究，滲透辯證思想，激發學生學習興趣。

　　教學重點：

　　掌握分數與除法的關系，會用分數表示兩個數相除的商。

　　教學難點：

　　理解可以用分數表示兩個數相除的商。

　　教具準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1. 表示什么意思？它的分數單位是什么？它有幾個這樣的分數單位？

　　2.把一根鐵絲平均截成3段，每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾，把誰看作單位1？

　　3.引入：5除以9，商是多少？板書：59

　　如果商不用小數表示，還有其他方法嗎？學習了分數與除法的關系后，就能解決這個問題了。板書課題：分數與除法。

　　二、新課講授

　　1.教學例1：出示題目

　　（1）列出算式。（板書：13=）

　　（2）討論：1除以3結果是多少？你是怎樣想的.？

　　（3）教師畫出示意圖。把一個蛋糕平均分成3份，其中一份應是這個蛋糕的 ，就是 個1。

　　板書：13= 1/3（個）

　　2.教學例2：出示題目

　　（1）動手操作。拿出三張同樣大小的圓形紙片，把它看作3塊餅，用剪刀把它們分成同樣大小的4份。

　　（2）口述方法及每份分得的結果，教師總結幾種不同的分法。

　　（3）歸納：從上面的操作可以看出，把3塊餅平均分成4份，無論怎樣分，每一份都是3塊餅的 ，即3個 塊，把3個 塊餅合起來就是1個餅的 ，即 塊，因此，34=3/4 （塊）。

　　由此可見， 不僅可以理解為把1塊餅（單位1）平均分成4份，表示這樣的3份的數，也可以看作把3塊餅組成的整體（單位1）平均分成4份，表示這樣1份的數。

　　學生相互說說 表示的意義。

　　3.教學分數與除法的關系。

　　五年級數學《分數與除法》教案 11

　　教學內容：

　　教材第25～26頁的內容及練習。

　　教學目標：

　　1.在涂一涂，算一算等活動中，探索并理解分數除法的意義。

　　2.探索并掌握分數除以整數的計算方法，并能正確計算。

　　3.能運用分數除以整數的計算方法解決實際問題。

　　教學重難點：

　　1.探索并理解分數除法的`意義。

　　2.探索并掌握分數除以整數的計算方法，能正確計算。

　　教學過程：

　　一、創設情景激趣揭題

　　1.引導操作：出示一張7等份的紙，讓學生涂一涂，用它表示一個分數。

　　2.引入并板書課題：分數除法(一)

　　二、扶放結合探究新知

　　1.提問：如果把這張紙的4/7平均分成2份，每份是多少?

　　2.把這張紙的4/7平均分成3份，又該怎樣解決?

　　3.引導歸納分數除以整數的意義及計算方法。

　　4.想一想;整數除法也有類似的規律嗎?

　　5.填一填，驗證猜想。

　　1÷4 1×1/4

　　7÷3 7×1/3

　　三、反饋矯正落實雙基

　　1.出示26頁試一試。

　　2.指導完成26頁練一練的1～3題。

　　四、小結評價布置預習

　　1.引導小結

　　(1)這節課我們學習了什么知識?

　　(2)還有什么問題?

　　2.布置預習：27～28分數除法(二)

　　板書設計：

　　分數除法(一)

　　4/7÷2=4/7×1/2=2/7

　　4/7÷3=4/7×1/3=4/21

　　分數除以整數的意義，與整數除法的意義相同。

　　計算法則：分數除以整數(零除外)，等于乘這個整數的倒數

　　五年級數學《分數與除法》教案 12

　　目標

　　①使學生正確理解和掌握分數與除法的關系，會用分數表示兩個數相除的商。②培養學生的邏輯推理能力。③滲透辯證思想，激發學生學習興趣。

　　教學及訓練

　　重點

　　理解和掌握分數與除法的關系。

　　儀器

　　教具

　　投影片（教材第78頁的餅圖）

　　教學內容和過程

　　教學札記

　　一、創設情境

　　1．填空。

　　（1）表示（）。

　　（2）的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位。

　　2．計算。（1）5÷8（2）4÷9

　　二、揭示課題

　　我們知道，在計算整數除法時經常遇到除不盡或得不到整數商，有了分數，就可以解決這個問題。這節課我們就來學習怎樣用分數表示除法的商，認識“分數與除法的關系”。（板書課題）

　　三、探索研究

　　1．教學例2

　　（1）讀題后，指導學生根據整數除法的意義列出算式。板書：

　　1÷3=

　　（2）討論：1除以3結果是多少？你是怎樣想的？

　　（3）教師畫出線段示意圖，幫助學生理解。

　　通過討論使學生明白：把1米平均分成3份，其中一份應是1米的，就是米。

　　（4）寫出答語。

　　2．教學例3。

　　（1）讀題后，引導學生列出算式：3÷4。

　　（2）指導學生動手操作：拿出三張同樣大小的圓形紙片，把它看作3塊餅，用剪刀把它們分成同樣大小的4份。

　　（3）請幾名學生口述分法及每份分得的結果，教師總結幾種不同的分法。

　　（4）歸納。從上面的操作可以知道，把3塊餅平均分成4份，無論怎樣分，每一份都是3塊餅的，即3個塊，把3個塊拼合起來就是1個餅的，即塊。因此，3÷4=（塊）。

　　由此可見，不僅可以理解為把1塊餅（單位“1”）平均分成4份，表示這樣的3份的數，也可以看作把3塊餅組成的整體（單位“1”）平均分成4份，表示這樣一份的數。

　　3、認識分數與除法的關系。

　　（1）引導學生觀察1÷3=、3÷4=這兩道算式，想一想：

　　①兩個自然數相除，在不能得到整數商的情況下，還可以用什么數表示？

　　②用分數表示商時，除式里的'被除數、除數分別是分數里的什么？

　　③分數與除法的關系是怎樣的？

　　（2）教師總結，學生發言，歸納出以下三點：

　　①分數可以表示整數除法的商；

　　②在表示整數除法的商時，要用除數作分母、被除數作分子；

　　③除法里的被除數相當于分數里的分子，除數相當于分數里的分母。（強調“相當于”一詞）

　　分數與除法的關系可以表示成下面的形式：

　　板書：被除數÷除數=

　　（3）如果用a表示被除數，b表示除數，那么分數與除法的關系可發怎樣表示？

　　板書：a÷b=（b≠0）

　　（4）想一想：這里的b能為0嗎？為什么？

　　啟發學生說出在整數除法里，除數不能是零，在分數中分母也不能是零，所以這里b≠0。

　　（5）再想一想：分數與除法有區別嗎？區別在哪里？

　　著重強調：分數是一種數，但也可以看作兩個數相除。除法是一種運算。

　　4、學生閱讀教材，質疑問難。

　　四、課堂實踐

　　教材第79頁中間的“練一練”。

　　五、課堂小結。

　　引導學生回顧全課，說說學到了什么，自我總結，教師作補充。

　　六、課堂作業。練習十四第1-4題。

　　五年級數學《分數與除法》教案 13

　　教學目標

　　1、結合具體情境觀察比較，理解分數與除法的關系，會用分數來表示兩數相除的商。

　　2、運用分數和除法的關系，探索假分數與帶分數的互化方法，初步理解假分數與帶分數互化的算理，會正確進行互化。

　　教學重點、難點

　　1、理解掌握分數與除法的關系。

　　2、會對假分數與帶分數進行正確互化。

　　教學過程

　　活動一：創設情境，引導探索。

　　師出示例1：我想調查一下，最近那位同學要過生日？指一名同學說說你過生日的時候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？

　　師：同學們愿意幫xxx同學分一分蛋糕嗎？

　　生：愿意！

　　師：出示蛋糕，接著出示例2：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？

　　師：這時，應該把什么看作單位“1”？

　　要把蛋糕平均分成幾份？怎樣列式？（指名口述算式）1÷3=

　　師：大家拿出練習本來計算這個商是多少？

　　生：3(1)

　　師：對了！那么上面的算式1÷3的'商可以用分數1/3表示了。

　　即：1÷3=3(1)（個）

　　答：每人分得3(1) 個。

　　活動二：剪一間，拼一拼。

　　師：“六一”聯歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學期進步最大的同學A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？

　　生：想！

　　師：出示例2 ：把3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？

　　①議一議：這里應該把哪個量看作單位“1”的量？用什么方法分？有哪些分法？（讓同學們充分考慮好后，說說自己的想法）[課件顯示3張餅]

　　②剪一剪：下面我們用事先準備好的3個圓形表示這3張餅，請同學們以小組剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。[課件顯示把3張餅分成了4份] ③拼一拼：分好后，請同學們每人取一份拼在一起，看看每份是一個“餅”的幾分之幾？ [課件顯示拼好后的3/4個餅]

　　④列一列：怎樣用算式表示分餅的數量關系？誰會列式？

　　⑤算一算：師指一名同學板演算式：3÷4= 4(3)（張）

　　答：每人分得4(3) 張。

　　觀察剛才所得結果：

　　1÷3=3(1) 3÷4= 4(3)

　　討論、感知關系

　　討論完畢后，指幾名同學代表自己的小組總結：學生口述的過程中，教師出示課件：

　　被除數÷除數= 被除數/除數

　　如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數和除數，分數與除法的這種關系怎樣表示？

　　學生回答，師板書：a÷b= a/b

　　師：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數？為什么？

　　生：不可以，因為這里的b≠0

　　師：左側b≠0，那么右側的b是否可以是0？為什么？

　　師：討論完后，教師用紅色粉筆標上： b≠0

　　活動三：總結提升，歸納關系。

　　1、讓學生說一說分數與除法的聯系：分子相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數，分數線相當于除法中的除號。

　　2、判斷：“分數就是除法，除法就是分數”這句話對不對？

　　活動四：課堂檢測（一）

　　1、填空：課本P39試一試1。

　　2、用分數表示下面各式的商。

　　1÷4= 3÷4= 8÷3= 7÷3=

　　1÷7= 13÷4= 5÷2= 4÷9=

　　活動五：假分數帶分數互化。

　　師：觀察練習2中的分數哪些是真分數，哪些是假分數？如何將這些假分數化成帶分數呢？

　　生：小組討論思考

　　師：以7/3為例講解，課本P39 T 2、3

　　師生共同總結互化方法。

　　1、將假分數化為帶分數：分母不變，分子除以分母所得整數為帶分數左邊整數部分，余數作分子。

　　2、將帶分數化為假分數：分母不變，用整數部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子。

　　活動六：課堂檢測（二）

　　課本P40 練一練 的2、3。

　　課后作業

　　用一張16開的紙設計一張數學報，說說各欄目所占的篇幅約占這張報紙的幾分之幾。

　　五年級數學《分數與除法》教案 14

　　學情分析：

　　五年級的學生已具有一定的操作、觀察、歸納概括能力，有了以前學習分數乘法、倒數的基礎，讓學生通過涂一涂、算一算、想一想、填一填的活動來總結分數除以整數的計算方法，對于學生來說，難度不大。

　　教學內容分析：

　　《分數除法（一）》是第三單元第二課時的內容，是在學生學習了分數乘法、認識了倒數的基礎上進行教學的，教材中呈現了兩個問題，就是把 4/7分別平均分成2份、3份，目的是讓學生在涂一涂、算一算的過程中，借助圖形語言，利用已學過的分數乘法的意義解決有關分數除法的問題，從而理解分數除法的意義，并從中總結出分數除以整數的計算方法。

　　教學目標：

　　1、在涂一涂、算一算等活動中，探索并理解分數除法的意義。

　　2、引導學生探索并掌握分數除以整數的計算方法，并能正確計算。

　　3、能夠運用分數除以整數的方法解決簡單的實際問題。

　　教學重點：

　　引導學生探索并掌握分數除以整數的計算方法，并能正確計算。

　　教學難點：

　　1、探索分數除以整數的計算方法。

　　2、能夠運用分數除以整數的方法解決簡單的實際問題。

　　教學方法：

　　導學教學法

　　創新理念：

　　“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者、合作者”。基于以上理念，在教學過程中，我采用“導學教學法”，充分發揮了教師的引導作用，讓學生在動手實踐的過程中去探索新知，親身經歷知識形成的全過程。

　　教具準備：

　　長方形紙、課件。

　　教學流程：

　　一、 創設情境 提出問題

　　（1） 把一張紙的 4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

　　（2） 把一張紙的 4/7 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

　　【設計意圖：創設分長方形紙這一情境，旨在一上課就把學生帶入思考的空間，抓住他們最佳的學習狀態。】

　　二、 自主探究 小組交流

　　（教師指導學生自主探究，嘗試解決以上兩個問題，同桌之間交流想法）

　　自主學習提示

　　1. 利用手中的的學習紙，涂一涂，算一算，嘗試解決這兩個問題。

　　2. 同桌之間說一說彼此的想法。

　　3. 有困難的同學，可以借助課本第25頁的提示，完成這兩個問題。

　　【設計意圖：在本環節教師指導學生自主學習，發揮學生探究主體性，對于多數學生而言教師不要過多提示，主要指導學困生完成探究任務。】

　　三 交流釋疑

　　1、 初步感知分數除法

　　把一張紙的'4/7 平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

　　請同學們拿出圖（一）來涂一涂。

　　交流:為什么要這樣涂，每份是這張紙的幾分之幾呢？

　　還有不同的涂法嗎？

　　能根據這個過程列出一個除法算式嗎？

　　這個除法算式和以前學的除法有什么不同？

　　這就是這節課我們要學習的分數除法。（板書）

　　【設計意圖：通過涂一涂的活動，在教師的引導下，讓學生列出除法算式，使學生初步感知分數除法的意義。】

　　2、 初探算法

　　把一張紙的 4/7 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

　　請大家在圖（二）的上面涂一涂。

　　交流：（展示學生不同的涂法）

　　同學們是把長方形紙的七分之四平均分成了三份，再把其中一份涂上顏色。 誰能根據這一過程列出一個算式。

　　怎樣才能算出得數呢？

　　（師提問：計算時為什么要用 × 1/3？）

　　觀察3和1/3 有什么關系，由除以3變成乘3的倒數 ，是不是除以一個整數就可以乘它的倒數呢？我們來驗證一下。

　　（教師出示三組算式）

　　1/3÷5 4/5÷31/3÷5

　　指生口算。

　　讓學生觀察每一組算式，說一說發現了什么?

　　根據這三組算式再結合上一道題，你認為分數除以整數可以怎樣計算？

　　（學生口述算法后）

　　【設計意圖：分數除以整數的計算方法在本節課既是教學的重點，又是難點，為了使學生更好的掌握這部分知識，我先讓學生通過涂一涂，進一步感知分數除法的意義，初步感知分數除以整數的計算方法，然后提出是不是除以一個整數就可以乘它的倒數呢？通過三組算式來驗證提出的假設，這樣讓學生在教師的引導下，親身經歷了知識形成的全過程，突破了教學重難點。】

　　四、實踐應用

　　1、算一算

　　9/10÷3015/16÷2014/15÷21 8/9÷6 5/6÷15

　　2、填一填

　　師：學會了知識就要靈活的運用，這道題你們能填上嗎？

　　學生獨立在書上第26頁填一填，想一想。

　　集體訂正。

　　3、解決問題。

　　師：為了使我們的校園更整潔，學校給我們各班劃分了衛生區，這一周輪到第一組負責衛生區的衛生，老師想衛生區的四分之三平均分給四個人來負責，你們能算出每個人負責整個衛生區的幾分之幾嗎?

　　學生在練習本上列式解答。

　　指生匯報完成情況。

　　運用分數除法能解決生活中的很多問題呢，誰能像老師這樣來說一說生活中的問題，讓大家解決。

　　（指生口頭編題，其他學生解決）

　　【設計意圖：通過形式多樣、難易程度適當的習題，讓學生在有層次的練習中鞏固本節課的知識，使學生的思維得到發展。】

　　五、課堂總結

　　學生談一談本節課的收獲。

　　同學們，這節課你們過的快樂嗎？學習本來就是一件快樂的事，老師希望今后你們能快樂的學習，快樂的成長。

　　六、布置作業：

　　22頁練一練

　　七．板書設計：

　　分數除法（一）

　　——分數除以整數

　　分數除以整數的計算方法：除以一個整數（零除外），等于乘這個整數的倒數。

　　（1）4/7÷2 （2） 4/7÷3

　　=4 /7×1/2

　　=2/7

　　教學反思：

　　《分數除法（一）》是學生初次接觸分數除法，本節課是學生今后學習分數除法的基礎，讓學生理解分數除法的意義以及對算法的探索就顯得格外重要。本節課我力求體現以下幾點：

　　一、充分利用學生最佳的學習狀態

　　課堂上省去了舊知的復習，設計簡單的知識情景，以最快的速度抓住學生有效學習時間，提高課堂有效性。

　　二、讓學生在不同的活動中探索數學。

　　數學課不應只讓學生單純地模仿和記憶，應讓學生在具體地操作、觀察、實踐中得出結論。因此，課堂上我讓學生通過操作、觀察，引導學生探索出分數除以整數的計算方法，讓學生經歷了知識形成的全過程。在這樣的過程中，充分地發揮了教師的引導作用，注重的是學生能力的培養，注重的是教給學生學習的方法，而不是把知識單純的傳授給學生，做到既重結果，又重過程。

　　三、讓學生在不同層次的練習中應用數學。

　　學數學的目的就是用數學。在新課結束后，我讓學生在不同層次的練習中應用了所學知識，讓學生充分感受到了數學源于生活，又寓于生活。

　　五年級數學《分數與除法》教案 15

　　教學目標:

　　1、使學生經歷整數除以分數計算方法的過程，理解并掌握整數除以分數計算方法，通過比較，能正確地計算整數除以分數和整數除以分數的試題。

　　2、使學生在探索除分數以整數計算方法的過程中，進一步體會分數除法的意義，體會數學知識間的內在聯系，發展分析、比較、抽象、概括的能力。

　　3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功的樂趣，增加學好數學的信心。

　　教學重難點

　　理解并掌握整數除以分數計算方法，通過比較，能正確地計算整數除以分數和整數除以分數的試題。

　　教學過程：

　　一、回顧整理，熟悉法則。

　　1、口算。

　　9/10÷3＝4/7÷4＝3/10÷1＝3/5÷6＝

　　口答出答案，并說出得到答案的具體過程。分數除以整數：是用分數乘整數的倒數。

　　2、梳理相關的知識。

　　分數除以整數的計算法則：分數除以整數，只要用分數乘以整數的倒數。

　　舉例說說分數除以整數的意義：把9/10平均分成3份，每份是多少？

　　二、激活記憶，引出課題。

　　1、出示課件。

　　幼兒園李老師把4個同樣大的餅分給小朋友。

　　每人吃2個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）

　　每人吃1個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）

　　每人吃1/2個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）

　　板書：4÷1/2＝8（個）

　　2、觀察算式，引出課題。

　　觀察算式，揭示課題——整數除以分數。

　　三、探究算法，形成法則。

　　1、交流得數8個人的想法。

　　分一分，讓學生動手分一分，體會8個蘋果的由來；用算式表示4×2＝8；比較算式4÷1/2＝8和4×2＝8，觀察它們之間的聯系，形成整數除以分數的算法，4÷1/2＝4×2＝8。

　　2、變換數據，增加感性認識。

　　每人吃1/3個，可以分給幾個人？每人吃1/4個，又可以分給幾個人？

　　先列算式，再在圖中分一分得出結果，最后把算式寫完整。

　　4÷1/3＝4×3＝12（個）

　　4÷1/4＝4×4＝16（個）

　　3、出示課件

　　有1根2米長的繩子

　　（1）截成每段1/2米，可以截幾段？

　　（2）截成每段1/3米，可以截幾段？

　　（3）截成每段長2/3米，可以截幾段？

　　列出算式；在圖中分一分，寫出結果；思考計算方法，形成法則后再計算。

　　4÷2/3＝4×3/2＝6（段）

　　4、交流，形成計算法則。

　　小組交流整數除以分數的'計算法則，再班級交流，形成整數除以分數的計算法則：整數除以分數，只要整數乘分數的倒數。

　　四、鞏固練習，形成技能。

　　1、完成練一練。

　　12÷2/3＝12×（）/（）9÷6/7＝9×（）/（）

　　10÷2/5＝8÷2/3＝3÷6/7＝12÷8/7＝

　　2、8÷6/7 5/12÷3

　　除以一個數（0除外），等于乘這個數的倒數。

　　3、課堂作業。

　　6÷1/4 2/3÷1/5 4/9÷2/3 8/3÷4 1/3÷3/4 5/6÷1/4 3/7÷7 5/7÷7/5

　　4、1壺水可以裝幾杯？

　　五、課堂總結

　　本節課你有什么收獲？

　　教學反思：

　　1、創設生活情境:

　　數學知識來源于生活。通過創設幼兒園的老師分餅的生活情境來激發學生對知識的求知,增強學生的探索欲望,從而感悟學習數學的意義和必要。

　　2、注重自主探索:

　　學生有了知識的求知欲望后,趕緊讓他們在小組內自主探索,借助圓片和圖形語言理解理解整數除以分數的意義。通過觀察,比較,思考與討論,自主發現知識的內在聯系,體會"除以分數"與"乘這個數的倒數"之間的關系。

　　3、經歷知識的形成:

　　數學的學習過程注重學習的效果,更注重知識的學習過程。于是,我讓學生通過自己的操作猜想整數除以分數的計算方法,并借助圖形語言來驗證知識的形成,如4÷1/2=8是怎樣得出學生就能借助圖形語言自己探索出每張分了2個1/2,4張就有8個1/2。從而培養學生學習數學的能力和邏輯推理能力,體會數學知識的嚴密性,還讓學生明白了知識或真理是能接受實踐的驗證的,為以后同學們的學習猜想提供了很好的學習方法.

　　4、練習循序漸進:

　　設計練習時,我在算一算里安排有層次的計算,讓學生先算簡單的不需要約分,再算需要約分的,最后算要化成帶分數的算式,滿足了不同的學生有不同的收獲。然后把所學的知識回歸生活,解決實際問題。

　　五年級數學《分數與除法》教案 16

　　【教學目標】

　　1、借助實際操作和圖形語言，理解一個數除以分數的意義和基本算理。

　　2、掌握一個數除以分數的計算方法，并能正確的計算。

　　3、培養學生樂于交流、喜歡數學的情操，感受數學來源于生活。

　　【教學重點】

　　一個數除以分數的計算法則推導過程。

　　【教學過程】

　　課前談話：

　　《皇帝內經》中說春天是一個生發的季節，對于你們小孩子來說，要多運動才能長高個，那么春天還是一個美容的季節，愛美的女士們在這個季節要注重皮膚護理，多做面膜多補水。春天還是一個開始減肥的最佳季節，夏天可以穿漂亮的衣服，美美的。和老師聊天長知識吧？老師希望你們像我一樣，多留心觀察生活，積累生活經驗。

　　一、課前導入

　　昨天畢老師問我，夏天馬上到了，有沒有一種快速減肥的方法？于是我給畢老師介紹了一款素食減肥營養餅。這素食減肥營養餅，胖子吃了能變瘦，瘦子吃了能變壯，于是我給辦公室幾個老師限量贈送四張餅，并制定了飲食計劃。孫老師每天吃2張，白老師每天吃1張，畢老師每天吃半張，袁老師每天吃四分之一張，聽到這里，你想知道什么？

　　生1：誰每天吃最少？（這都知道了）

　　生2：他們能吃幾天？（太棒了）

　　二、新知探究

　　（一）探究整數除以分數

　　1.下面請同學們結合學習指南，完成學習單上第一部分內容。

　　指名讀學習指南。（附：學習指南）

　　1、獨立思考：

　　（1）分一分：把分餅的過程 用算式記錄下來。 （2）想一想：結合分餅的過程，總結算法。

　　2、合作交流： 與組員分享自己的想法。

　　師：明白學習指南的要求了嗎？現在開始。（學生完成，教師巡視抽取樣本）

　　（學生獨立完成學習單，時間3分鐘。學生小組討論時間2分50秒。）

　　2.組織匯報：

　　師：請你結合分餅過程說一說算式中每一個數字的意義。

　　生1: 第一個算式：4 ÷ 2 = 2，4表示4張餅，每天吃2張，2表示能吃2天。

　　第二個算式：4 ÷ 1 = 4，4表示4張餅，每天吃1張，4表示能吃4天。

　　第三個算式：4 ÷ = 4×2=8張餅，每天吃這張餅的二分之一，每張餅分兩份，一張餅吃兩天，4乘2，表示吃8天。

　　第四個算式：4 ÷ = 4×4=16張餅，每天吃這張餅的四分之一，每張餅分四份，一張餅吃四天，4乘4，表示吃16天。

　　師：你說的太棒了，我還想請你再說一說，算式中4乘2和4乘4中的2和4在圖中表示什么？

　　生：2表示每張餅分成2份，一張餅吃2天，4張餅可以吃8天，4表示4分之一的倒數，代表一張餅吃4天，4乘4等于16天。

　　師:太棒了，給她點掌聲。這個同學解釋了2遍，我相信你們一定能聽懂。

　　這兩個算式是整數除以分數，通過這兩個算式的計算過程你發現了什么？

　　生：一個數除以另一個數等于一個乘這個數的倒數。

　　師：一個數和另一個數我們用整數除以分數代表更準確些。

　　觀察這四個算式有什么相同點和不同點。

　　生：他們每人都有四張餅

　　師：這是從表象上看，我們可以算式更深層次去分析。前兩道題是整數除以整數的除法算式，后兩道是整數除以分數的除法算式，他們都是求4里面有幾個除數。也就是說整數除法算式和分數除法算式意義有什么關系？

　　生：是不是可以把分數除法轉化為分數乘法？

　　師：no，我是說意義上，前兩個和后兩個算式都是在求4里面有幾個除數，也就是說整數除法意義和分數除法意義有什么關系？就兩個字。

　　生：相同

　　師：有什么不同點？

　　生：以1為分界線，1往上，商比被除數小，1的話，商和被除數相等，1往下，商比被除數大。

　　師：說的不錯，但是就以這兩個題，其實我們在找不同點的時候，可以從計算方法上去分析。前兩道整數除以整數除法你是怎么計算的，后兩道整數除以分數你是怎么計算的？

　　生：整數除以整數直接除，整數除以分數把分數變成它的倒數。

　　師：說的特別好，掌聲送給他。獎勵20分當家幣。

　　（二）探究分數除以分數

　　1.演算法驗證

　　師：剛才我們結合分餅的過程掌握了整數除以分數計算方法，那么這種方法針對分數除以分數也同樣適用嗎？我們來看這道題，（÷）誰會算？

　　生：÷，我打算把變成倒數，用乘，3和9約分，4和8約分，最后等于。

　　師：你是利用整數除以分數計算法則來計算分數除以分數的，但是這只是一個猜測，沒有說服力，我們需要驗證，怎樣來驗證分數除以分數也可以轉化為分數乘法來計算？大家想，我如果我們用剛才簡單的分餅初級操作來驗證力不從心。老師給大家介紹一種新的方法，叫做演算法。演算法是你經過深入學習數學常用到的一種方法。根據知識的新舊承接，利用舊知識遷移、轉化，算出結果，要想用演算法驗證整數除以分數同樣適用于分數除以分數需要用到哪些舊知識？

　　生：商不變的性質

　　師：對，你怎么這么聰明！你怎么想到的？

　　生：兩個數互為倒數，相乘是1，乘等于1，所以除以，用乘。

　　師：還需要用到哪些知識？提示：分數除法就要用到分數與除法的關系？

　　生：a÷b=b分之a，b不等于0

　　師：太棒了，商不變的性質用文字說明一下嗎？

　　生：被除數和除數同時乘或除以不為0的數，商不變。字母表達式里的C表示什么（相同的.倍數）

　　師：還有除數的性質

　　知識鏈接：

　　1.分數與除法的關系：b分之a= a÷b，b不等于0

　　2.商不變的性質： a÷b

　　=（a×c）÷（b×c）

　　=（a÷c）÷（b÷c） 【c≠0】

　　3.除法性質的擴展應用：a÷b÷c = a÷（b×c） a÷（b×c）= a÷b÷c

　　a÷（b÷c）= a÷b×c

　　生：A除以B除以C等于A除以B乘C的積

　　師：還有除法性質的逆運算，還有性質擴展。

　　請同學們利用這些知識鏈接小組合作完成學習單上的第二部分內容

　　老師巡視，抽取樣本（獨立完成時間：1分25秒。小組合作時間：3分鐘）

　　師：同學們想出驗證方法

　　生1：根據商不變性質驗證 （附：驗證方法）

　　師：說的特別好，為什么。沒想打到你們驗證出來，我在備課時想到一種驗證方法，誰看懂老師的方法？結合每一步說一說運用了什么？

　　指名回答

　　師：分數與除法關系及除法性質應用 這些步驟要為了說明什么？

　　生：一個數除以另一個數等于這個數乘另一個數倒數

　　（三）探究分數除法法則

　　師:整數除以分數對分數除以分數同樣適用。昨天和孟老師學習分數除以整數，今天學習分數除以分數，其實這些都是分數除法，所以算法及算理是相同。用一句話總結分數除法算法法則、

　　生：除以一個數等于乘這個數倒數

　　師：計算分數除法轉換為分數乘法計算

　　雖然我們只有一節課的緣分，但是你從我這里學習的不是有限的知識，而是學習數學的思想方法、習慣。我有一個習慣，把數學文字用哪個字母表達出來。現在請同學們用字母表達式表達分數除法的計算法則。

　　生：a÷ b=a×。

　　師：對b做說明

　　生：b不等于0

　　師：我們接下來進行一場實戰演習。指名讀學習指南。老師巡視

　　（學生完成時間：3分鐘10秒 小組討論時間：5分鐘）

　　師：出示學生樣本，請學生講一講填表過程

　　生：根據除數特征填表，除數大于1，商小于被除數，除數等于1，商等于被除數，除數小于1，商大于被除數。

　　師：解釋一下字母表達式。

　　存在疑問：

　　1.只能用ABC表示嗎？（任意）

　　2.字母只能代表分數嗎 (分數，小數，整數)

　　師：計算分數除法注意什么？

　　生：除以一個數要變成乘這個數的倒數。

　　師：總結：變-不-變（除號變乘號 除數不變不 除數變倒數變）

　　這有一道題，說思路

　　總結：小數，分數在一起，解決策略是什么？

　　生：小數變分數

　　三、課堂總結：不管計算加減乘除，先同意數的形式，再計算。

　　你們不僅憑自己收獲數學知識，還掌握數學方法思想解決策略。同學們你們太棒了！

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