數的奇偶性教案（精選10篇）

　　作為一位優秀的人民教師，時常需要編寫教案，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。來參考自己需要的教案吧！以下是小編收集整理的數的奇偶性教案，歡迎大家分享。

　　數的奇偶性教案 1

　　教學目標：

　　1、在實踐活動中認識奇數和偶數 ，了解奇偶性的規律。

　　2、探索并掌握數的奇偶性，并能應用數的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。

　　3、通過本次活動，讓學生經歷猜想、實驗、驗證的過程，結合學習內容，對學生進行思想教育，使學生體會到生活中處處有數學，增強學好數學的信心和應用數學的意識。

　　教學重點：

　　探索并理解數的奇偶性

　　教學難點：

　　能應用數的.奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題

　　教學過程：

　　一、游戲導入，感受奇偶性

　　1、游戲：換座位

　　首先將全班45個學生分成6組，人數分別為5、6、7、8、9、10。我們大家來做個換位置的游戲：要求是只能在本組內交換，而且每人只能與任意一個人交換一次座位。

　　(游戲后學生發現6人、8人、10人一組的均能按要求換座位，而5人、7人、9人一組的卻有一人無法跟別人換座位)

　　2、討論：為什么會出現這種情況呢?

　　學生能很直觀的找出原因，并說清這是由于6、8、10恰好是雙數，都是2的倍數；而5、7、9是單數，不是2的倍數。

　　(此時學生議論紛紛，正是引出偶數、奇數的最佳時機)

　　3、小結：交換位置時兩兩交換，剛好都能換位置，像6、8、10……是2的倍數，這樣的數就叫做偶數；而有人不能與別人換位置，像5、7、9……不時的倍數，這樣的數就叫做奇數。

　　學生相互舉例說說怎樣的數是奇數，怎樣的數是偶數。

　　二、猜想驗證， 認識奇偶性

　　1、設置懸念、激發思維

　　現在我們繼續來考慮六組人數：5人、6人、7人、8人、9人、10人，那么猜猜那些組合起來能夠剛好換完?那些不能?

　　2、學生猜想、操作驗證

　　學生獨立猜想，小組內匯報交流，然后統一意見進行驗證(要求：驗證時多選擇幾組進行證明）

　　數的奇偶性教案 2

　　設計理念

　　目前 “解決問題的策略”的教學中存在的問題是，教師偏重于就題講題，學生的自主探索浮于表層，實際缺少獨立獲取知識的機會，也就是缺少側重于探索、發現性的數學思考的機會。本節課以“突出學生的主體地位，關注學生的發展”為出發點，在開放的氛圍中，讓學生主動從事觀察、猜測、實驗、歸納等探索、發現性的思維活動，發現加法中數的奇偶性的變化規律，使學生充分感受與體驗“發現問題—提出問題—初步猜想—舉例驗證—得出結論”的研究方法，在自主探索的過程中真正理解和掌握數學思想、數學方法，培養學生處理信息、分析問題、解決問題的能力以及積極探索的科學精神。

　　教學內容

　　《義務教育教科書 數學》五年級下冊第50-51頁。

　　學情與教材分析

　　本節課的教學內容是在學生認識了倍數和因數，學習了 2、3、5的倍數的特征后安排的一個專題活動——數的奇偶性（活動2），主要是要通過探索活動，讓學生發現加法中數的奇偶性的變化規律，并在活動中體驗研究方法，提高推理能力。這一單元的知識較具抽象性與嚴謹性，前后聯系緊密，因此安排這一專題探究活動既能很好地調動學生學習的積極性，又能使學生在活動中體驗數學問題的探索性和挑戰性，培養學生養成科學的研究態度和學習方法，使學生體會到學習有價值的數學的'樂趣。

　　教學目標

　　1、讓學生在探究過程中，發現加法中數的奇偶性變化規律。

　　2、通過觀察、猜想、分析、討論、歸納等活動，讓學生經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中數的奇偶性的變化規律，體驗“發現問題——初步猜想——舉例驗證——得出結論”的研究方法，提高分析、解決問題的能力及合情推理能力。

　　3、讓學生在游戲及探究過程中，感受生活中存在數學規律，體會數學規律發現與形成的過程，培養學生勇于探索的科學精神和嚴謹的學習態度。

　　教學過程

　　創設情境，提出猜想，初步建模

　　1、明確游戲規則，揭示課題。

　　摸獎規則：

　　1、每人只能摸一次獎；

　　2、摸獎時，從箱子里任意摸出兩個球，把球上的數相加，算出結果，找到對應的獎區。摸完獎后，把球放回箱里。

　　組織討論：符合什么條件的人能中獎？

　　結合學生的回答復習奇數、偶數，揭示課題。

　　2、組織游戲，猜測揭秘

　　①學生摸獎，提出問題：都中不了獎，是不是箱子里只有偶數？

　�、诿�球驗證，提出猜想：偶數加偶數等于偶數？

　　師：偶數加偶數等于偶數，這只是我們的初步猜想，如何來進一步驗證這個結論是正確的呢？

　　3、舉例驗證“偶數+偶數=偶數”的正確性，得出結論

　　師：舉例驗證是數學研究中十分重要并且卓有成效的方法。

　　①組織討論：如何舉例驗證？應該舉什么樣的例子驗證？如果舉例相加的結果都是偶數，說明什么？如果不是，又說明什么？

　�、谂e例驗證。

　�、鄣贸鼋Y論：偶數+偶數=偶數

　　4、小結：

　　剛才咱們只是用摸獎球上的數相加的方法初步得出“偶數加偶數可能等于偶數”，現在通過舉例進一步驗證了這個結論是正確的。

　　數的奇偶性教案 3

　　教學過程設計：

　　為了完成教學目標，解決教學重點突破教學難點，本節課教學流程設計如下：課前自學→課堂教學（興趣導入→知識回顧→探索新知→鞏固新知→運用新知）→課后提升。

　　教學環節

　　課前自學：

　　任務一

　　教師：微信群交流預習任務分析梳理教學內容，制定任務單，將學習資源上傳至藍墨云班課，編制測試題。

　　學生：

　　1、在微信群接收預習任務。

　　2、登錄藍墨云班課，查看學習任務單，了解自學要求，明確重點、難點，明確本次課程的教學內容。

　　任務二：

　　教師：

　　1、課前教師將微課“軸對稱和中心對稱圖形”上傳至藍墨云班課。

　　2、教師啟用藍墨云班課的“頭腦風暴”區。讓學生觀看微課后上網瀏覽、下載生活中軸對稱和中心對稱圖片并上傳至云班課里的頭腦風暴區。

　　3、課前教師根據學生上傳的圖片情況備課。整理學生分享的圖片，精心挑選整合到課堂資源中。

　　學生：

　　1、課前學生登錄藍墨云班課觀看微課“軸對稱和中心對稱圖形”。

　　2、學生上網瀏覽、挑選喜愛的軸對稱和中心對稱圖片并上傳至云班課的頭腦風暴區。拓寬學生想象和思考空間，集思廣益，誘發集體智慧，激活學生的創意與靈感。

　　任務三

　　教師：

　　1、課前教師將微課“函數的奇偶性”上傳至藍墨云班課。

　　2、教師啟用藍墨云班課的“答疑討論”區。引導學生討論點的坐標關于坐標軸、原點對稱的點的坐標特征；偶函數、奇函數的圖像特征。

　　3、關注學生在平臺上的討論，及時解答學生的疑惑，梳理學生討論的問題，為課堂教學做準備。

　　學生：

　　1、課前學生登錄藍墨云班課觀看微課“函數的奇偶性”。

　　2、在答疑討論區討論點的坐標關于坐標軸、原點對稱的點的坐標特征；偶函數、奇函數的圖像特征。學生做好課前準備。

　　課堂教學

　　一、興趣導入

　　欣賞對稱美視頻展示：對稱美就在我們身邊。

　　教師課前將學生收集的軸對稱和中心對稱圖片制作成視頻借助ppt進行展示，興趣導入本節課。

　　二、知識回顧

　　檢驗學生課前學習情況教師利用藍墨云班的搶答功能完成對課前知識的考查。教師借助藍墨云班課的搶答功能對學生課前學習“點的對稱性”和“圖像法判斷函數的奇偶性”進行考查。學生登錄藍墨云班課的搶答功能區進行搶答。對課前自學的知識點“點的對稱性”和“圖像法判斷函數的奇偶性”進行知識內化。利用藍墨云班里的`搶答功能完成對課前知識的考查，使課前與課中的知識銜接水到渠成。

　　二、探索新知

　�。ㄒ唬┨剿餍轮�1：師生共同探索偶函數的定義

　　教師：

　　1、引導學生在幾何畫板上作出函數f（x）=x2的函數圖像。

　　2、教師引導學生觀察f（x）=x2圖像上關于y軸對稱的兩個點的坐標特征。

　　3、教師引導學生得出偶函數的定義。

　　學生：

　　1、學生在幾何畫板上作出函數f（x）=x2的函數圖像。

　　2、在教師的引導下觀察f（x）=x2圖像上關于y軸對稱的兩個點的坐標特征。

　　3、在教師的引導下得出偶函數的定義。

　　（二）探索新知2：

　　教師：學生分組探索奇函數的定義教師對學生小組的探究活動適時給予幫助。

　　學生：

　　1、學生在幾何畫板上作出f（x）=x3的函數圖像。

　　2、學生分小組探索f（x）=x3圖像上關于原點對稱的兩個點的坐標特征。

　　3、各小組進行闡述。

　　4、類比偶函數定義得出奇函數的定義。幾何畫板在偶函數的基礎上，學生作出了f（x）=x3的圖像，類比得出奇函數的定義。

　�。ㄈ�）探索新知3

　　教師：教師引導學生分組討論函數定義域關于原點對稱是函數具備奇偶性的前提條件PPT展示兩個函數圖像。

　　學生：

　　1、觀察教師給的兩個函數的函數圖像。

　　2、分小組討論函數是否具備奇偶性。

　　3、得出函數具備奇偶性的前提條件是：函數定義域關于原點對稱。

　　三、鞏固新知

　　例題講解定義法判斷函數奇偶性歸納做題步驟

　　教師：

　　1、教師講解課本例4的第1.3兩個小題。

　　2、引導學生歸納用定義法判斷函數奇偶性的步驟，并啟發學生提煉關鍵詞一看二求三判斷。

　　學生；學生在教師的引導下歸納判斷函數奇偶性的步驟，并提煉關鍵詞一看二求三判斷，便于記憶。

　　四、運用新知

　　課堂練習：

　　定義法判斷函數的奇偶性（圖像法進行檢驗）

　　教師借助藍墨云班的小組活動對學生的做題情況進行評價。

　　1、學生分小組合作交流每組一題（例4的2.4兩個小題和練習3.2.2第2題的四個小題）然后將答案拍照上傳至藍墨云班課的小組活動中。各小組成員自評、互評。

　　2、利用幾何畫板繪制上述函數的函數圖像利用圖像法檢驗結果。幾何畫板藍墨云班課感受由“數”到“形”再由“形”到“數”的轉化關系，最后理解定義。

　　五、課堂小結

　　用思維導圖的形式引導學生進行總結學生從知識、方法兩方面進行總結。

　　課后提升作業

　　根據學生學習能力的不同從閱讀、書寫、網絡三個層次布置課后作業。

　　1、請學生課后再次閱讀教材（P54——P59）

　　2、作業本上完成教材P58習題3.2A組第2.3題

　　3、請學生課后登錄云班課完成“測試活動（函數的奇偶性——課后）”

　　4、利用軟件設計一個軸對稱或中心對稱圖案發送到云班課的“小組任務（軸對稱或中心對稱圖標——課后）藍墨云班課根據學生學習能力的不同從閱讀、書寫、網絡三個層次布置課后作業。學生能多角度、多維度、科學地完成作業為后續學習，專業提升打下基礎。

　　數的奇偶性教案 4

　　教學目標

　　1.了解函數的單調性和奇偶性的概念，掌握有關證明和判斷的基本方法。

　　(1)了解并區分增函數，減函數，單調性，單調區間，奇函數，偶函數等概念。

　　(2)能從數和形兩個角度認識單調性和奇偶性。

　　(3)能借助圖象判斷一些函數的單調性，能利用定義證明某些函數的單調性；能用定義判斷某些函數的奇偶性，并能利用奇偶性簡化一些函數圖象的繪制過程。

　　2.通過函數單調性的證明，提高學生在代數方面的推理論證能力；通過函數奇偶性概念的形成過程，培養學生的觀察，歸納，抽象的能力，同時滲透數形結合，從特殊到一般的數學思想。

　　3.通過對函數單調性和奇偶性的理論研究，增學生對數學美的體驗，培養樂于求索的精神，形成科學，嚴謹的研究態度.

　　教學建議

　　一、知識結構

　　(1)函數單調性的概念。包括增函數、減函數的定義，單調區間的概念函數的單調性的判定方法，函數單調性與函數圖像的關系.

　　(2)函數奇偶性的概念。包括奇函數、偶函數的定義，函數奇偶性的判定方法，奇函數、偶函數的圖像。

　　二、重點難點分析

　　(1)本節教學的重點是函數的單調性，奇偶性概念的形成與認識.教學的難點是領悟函數單調性， 奇偶性的本質，掌握單調性的證明.

　　(2)函數的單調性這一性質學生在初中所學函數中曾經了解過，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現在要求把它上升到理論的高度，用準確的數學語言去刻畫它.這種由形到數的翻譯，從直觀到抽象的轉變對高一的學生來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點下功夫.單調性的證明是學生在函數內容中首次接觸到的代數論證內容，學生在代數論證推理方面的能力是比較弱的，許多學生甚至還搞不清什么是代數證明，也沒有意識到它的重要性，所以單調性的證明自然就是教學中的難點。

　　三、教法建議

　　(1)函數單調性概念引入時，可以先從學生熟悉的一次函數，二次函數.反比例函數圖象出發，回憶圖象的增減性，從這點感性認識出發，通過問題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設計這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點的坐標的角度，也可以從自變量與函數值的關系的角度來解釋，引導學生發現自變量與函數值的的變化規律，再把這種規律用數學語言表示出來。在這個過程中對一些關鍵的.詞語(某個區間，任意，都有)的理解與必要性的認識就可以融入其中，將概念的形成與認識結合起來。

　　(2)函數單調性證明的步驟是嚴格規定的，要讓學生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，特別是在第三步變形時，讓學生明確變換的目標，到什么程度就可以斷號，在例題的選擇上應有不同的變換目標為選題的標準，以便幫助學生總結規律。

　　函數的奇偶性概念引入時，可設計一個課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數，觀察對應的函數值的變化規律，先從具體數值開始，逐漸讓在數軸上動起來，觀察任意性，再讓學生把看到的用數學表達式寫出來.經歷了這樣的過程，再得到等式時，就比較容易體會它代表的是無數多個等式，是個恒等式。關于定義域關于原點對稱的問題，也可借助課件將函數圖象進行多次改動，幫助學生發現定義域的對稱性，同時還可以借助圖象說明定義域關于原點對稱只是函數具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。

　　數的奇偶性教案 5

　　教材分析

　　教材首先通過對具體函數的圖像及函數值對應表歸納和抽象，概括出了函數奇偶性的準確定義。然后，為深化對概念的理解，舉出了奇函數、偶函數、既是奇函數又是偶函數的函數和非奇非偶函數的實例。最后，為加強前后聯系，從各個角度研究函數的性質，講清了奇偶性和單調性的聯系．這節課的重點是函數奇偶性的定義，難點是根據定義判斷函數的奇偶性。

　　教學目標

　　1、通過具體函數，讓學生經歷奇函數、偶函數定義的討論，體驗數學概念的建立過程，培養其抽象的概括能力。

　　教學重難點

　　1、理解、掌握函數奇偶性的定義，奇函數和偶函數圖像的特征，并能初步應用定義判斷一些簡單函數的奇偶性。

　　2、在經歷概念形成的過程中，培養學生歸納、抽象概括能力，體驗數學既是抽象的又是具體的．

　　學生分析

　　這節內容學生在初中雖沒學過，但已經學習過具有奇偶性的具體的函數：正比例函數y＝kx，反比例函數，（k≠0），二次函數y＝ax2，（a≠0），故可在此基礎上，引入奇、偶函數的概念，以便于學生理解．在引入概念時始終結合具體函數的圖像，以增加直觀性，這樣更符合學生的認知規律，同時為闡述奇、偶函數的幾何特征埋下了伏筆．對于概念可從代數特征與幾何特征兩個角度去分析，讓學生理解：奇函數、偶函數的定義域是關于原點對稱的非空數集；對于在有定義的奇函數y＝f（x），一定有f（0）＝0；既是奇函數，又是偶函數的函數有f（x）＝0，x∈R．在此基礎上，讓學生了解：奇函數、偶函數的矛盾概念———非奇非偶函數．關于單調性與奇偶性關系，引導學生拓展延伸，可以取得理想效果．

　　教學過程

　　一、探究導入

　　1、觀察如下兩圖，思考并討論以下問題：

　�。�1）這兩個函數圖像有什么共同特征？

　�。�2）相應的兩個函數值對應表是如何體現這些特征的？

　　可以看到兩個函數的圖像都關于y軸對稱．從函數值對應表可以看到，當自變量x取一對相反數時，相應的兩個函數值相同．

　　對于函數f（x）＝x2，有f（－3）＝9＝f（3），f（－2）＝4＝f（2），f（－1）＝1＝f（1）．事實上，對于R內任意的一個x，都有f（－x）＝（－x）2＝x2＝f（x）．此時，稱函數y＝x2為偶函數．

　　2、觀察函數f（x）＝x和f（x）＝說出這兩個函數有什么共同特征．

　　的圖像，并完成下面的兩個函數值對應表，然后

　　可以看到兩個函數的圖像都關于原點對稱．函數圖像的這個特征，反映在解析式上就是：當自變量ｘ取一對相反數時，相應的函數值f（x）也是一對相反數，即對任一x∈R都有f（－x）＝－f（x）．此時，稱函數y＝f（x）為奇函數．

　　二、師生互動

　　由上面的分析討論引導學生建立奇函數、偶函數的定義 1。奇、偶函數的定義

　　如果對于函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（－x）＝－f（x），那么函數f（x）就叫作奇函數．

　　如果對于函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（－x）＝f（x），那么函數f（x）就叫作偶函數．

　　2、提出問題，組織學生討論

　�。�1）如果定義在R上的函數f（x）滿足f（－2）＝f（2），那么f（x）是偶函數嗎？（f（x）不一定是偶函數）

　　（2）奇、偶函數的圖像有什么特征？

　　（奇、偶函數的圖像分別關于原點、y軸對稱）（3）奇、偶函數的定義域有什么特征？（奇、偶函數的定義域關于原點對稱）

　　三、難點突破例題講解

　　1、判斷下列函數的奇偶性．

　　注：①規范解題格式；②對于（5）要注意定義域x∈（－1，1］．

　　2、已知：定義在R上的函數f（x）是奇函數，當x＞0時，f（x）＝x（1＋x），求f（x）的表達式．

　　解：（1）任取x＜0，則－x＞0，∴f（－x）＝－x（1－x），而f（x）是奇函數，∴f（－x）＝－f（x）．∴f（x）＝x（1－x）．（2）當x＝0時，f（－0）＝－f（0），∴f（0）＝－f（0），故f（0）＝0．

　　3、已知：函數f（x）是偶函數，且在（－∞，0）上是減函數，判斷f（x）在（0，＋∞）上是增函數，還是減函數，并證明你的`結論．

　　解：先結合圖像特征：偶函數的圖像關于y軸對稱，猜想f（x）在（0，＋∞）上是增函數，證明如下：

　　任取x1＞x2＞0，則－x1＜－x2＜0．

　　∵f（x）在（－∞，0）上是減函數，∴f（－x1）＞f（－x2）．又f（x）是偶函數，∴f（x1）＞f（x2）． ∴f（x）在（0，＋∞）上是增函數．

　　思考：奇函數或偶函數在關于原點對稱的兩個區間上的單調性有何關系？

　　鞏固創新

　　1、函數f（x）＝ax2＋bx＋c，（a，b，c∈R），當a，b，c滿足什么條件時，（1）函數f（x）是偶函數．（2）函數f（x）是奇函數．

　　2、設f（x），g（x）分別是R上的奇函數和偶函數，并且f（x）＋g（x）＝x（x＋1），求f（x），g（x）的解析式．

　　四、課后拓展

　　1、有既是奇函數，又是偶函數的函數嗎？若有，有多少個？

　　2、設f（x），g（x）分別是R上的奇函數，偶函數，試研究：（1）F（x）＝f（x）·g（x）的奇偶性．（2）G（x）＝｜f（x）｜＋g（x）的奇偶性．

　　3、已知a∈R，f（x）＝a－，試確定a的值，使f（x）是奇函數．

　　4、一個定義在Ｒ上的函數，是否都可以表示為一個奇函數與一個偶函數的和的形式？

　　數的奇偶性教案 6

　　一、教學目標

　　【知識與技能】

　　理解函數的奇偶性及其幾何意義.

　　【過程與方法】

　　利用指數函數的圖像和性質,及單調性來解決問題.

　　【情感態度與價值觀】

　　體會指數函數是一類重要的函數模型,激發學生學習數學的興趣.

　　二、教學重難點

　　【重點】

　　函數的奇偶性及其幾何意義

　　【難點】

　　判斷函數的奇偶性的方法與格式.

　　三、教學過程

　　(一)導入新課

　　取一張紙，在其上畫出平面直角坐標系，并在第一象限任畫一可作為函數圖象的圖形，然后按如下操作并回答相應問題：

　　1 以y軸為折痕將紙對折，并在紙的背面(即第二象限)畫出第一象限內圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標系中的圖形；

　　問題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個整體，則這個圖形可否作為某個函數y=f(x)的圖象，若能請說出該圖象具有什么特殊的性質?函數圖象上相應的點的坐標有什么特殊的關系?

　　答案：(1)可以作為某個函數y=f(x)的圖象，并且它的圖象關于y軸對稱；

　　(2)若點(x，f(x))在函數圖象上，則相應的點(-x，f(x))也在函數圖象上，即函數圖象上橫坐標互為相反數的點，它們的縱坐標一定相等。

　　(二)新課教學

　　1.函數的奇偶性定義

　　像上面實踐操作1中的圖象關于y軸對稱的函數即是偶函數，操作2中的圖象關于原點對稱的函數即是奇函數。

　　(1)偶函數(even function)

　　一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數。

　　(學生活動)：仿照偶函數的定義給出奇函數的定義

　　(2)奇函數(odd function)

　　一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數。

　　注意：

　　1 函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性，函數的奇偶性是函數的整體性質；

　　2 由函數的奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內的任意一個x，則-x也一定是定義域內的一個自變量(即定義域關于原點對稱)。

　　2.具有奇偶性的函數的圖象的特征

　　偶函數的圖象關于y軸對稱；

　　奇函數的圖象關于原點對稱。

　　3.典型例題

　　(1)判斷函數的奇偶性

　　例1.(教材P36例3)應用函數奇偶性定義說明兩個觀察思考中的四個函數的奇偶性.(本例由學生討論，師生共同總結具體方法步驟)

　　解：(略)

　　總結：利用定義判斷函數奇偶性的格式步驟：

　　1 首先確定函數的定義域，并判斷其定義域是否關于原點對稱；

　　2 確定f(-x)與f(x)的關系；

　　3 作出相應結論：

　　若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0，則f(x)是偶函數；

　　若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，則f(x)是奇函數。

　　(三)鞏固提高

　　1.教材P46習題1.3 B組每1題

　　解：(略)

　　說明：函數具有奇偶性的一個必要條件是，定義域關于原點對稱，所以判斷函數的奇偶性應應首先判斷函數的定義域是否關于原點對稱，若不是即可斷定函數是非奇非偶函數。

　　2.利用函數的`奇偶性補全函數的圖象

　　(教材P41思考題)

　　規律：

　　偶函數的圖象關于y軸對稱；

　　奇函數的圖象關于原點對稱。

　　說明：這也可以作為判斷函數奇偶性的依據。

　　(四)小結作業

　　本節主要學習了函數的奇偶性，判斷函數的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數的奇偶性時，必須注意首先判斷函數的定義域是否關于原點對稱.單調性與奇偶性的綜合應用是本節的一個難點，需要學生結合函數的圖象充分理解好單調性和奇偶性這兩個性質。

　　課本P46 習題1.3(A組) 第9、10題， B組第2題。

　　四、板書設計

　　函數的奇偶性

　　一、偶函數：一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數。

　　二、奇函數：一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數。

　　三、規律：

　　偶函數的圖象關于y軸對稱；

　　奇函數的圖象關于原點對稱。

　　數的奇偶性教案 7

　　教學內容：

　　北師大版教材五年級上冊14～15頁《數的奇偶性》。

　　學情分析：

　　本班現有學生65人，其中男生34人，女生31人。學生思維活躍，樂于探索。五年級學生已經有了一些探索數學問題的方法和總結規律的經驗，思維比較活躍。他們能隨時發現并提出數學問題。在解決問題的過程中，能根據具體問題選擇有效的解決方法和策略，并能及時地總結自己的方法，在運用中積累經驗。學生是伴隨課程改革成長起來的，他們有較好的'學習習慣，能認真傾聽，敏銳地捕捉有用的信息，并能與同學有效的合作。他們好奇心和探索的欲望極強，渴望發現規律。在幾年的學習中，他們的學習能力越來越強，準確的表達、恰當的評價、嚴肅認真的態度都很突出。

　　教學目標：

　　1、嘗試運用“列表”“畫示意圖”等方法發現規律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

　　2、學習中加強方法的理解與靈活運用。3、數學文化的滲透與感受。

　　教學重難點：

　　運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

　　重點：使學生發現并掌握數的奇偶性變化規律。

　　難點：使學生應用數的奇偶性變化規律分析和解決生活中的一些簡單問題。

　　教具學具：

　　抽獎箱

　　教學過程：

　　一、復習，進而引出新課課題

　　師：同學們，上課前先做個游戲，大家都知道我們班一共有8個小組，現在聽好老師的口令開始做游戲，準備好了嗎？

　　師：好，偶數組的同學請舉起左手。

　　師:奇數組的同學請舉起你的右手。

　　師：看來大家對奇數和偶數已經掌握，這節課老師帶領大家去解決一些實際問題，有沒有信心？就讓我們進入本節探索的內容：數的奇偶性（板書）。

　　二、開展活動，總結規律

　　數的奇偶性在生活中的應用

　　數的奇偶性教案 8

　　教學目標：了解奇偶性的含義，會判斷函數的奇偶性。能證明一些簡單函數的奇偶性。弄清函數圖象對稱性與函數奇偶性的關系。

　　重點：判斷函數的奇偶性

　　難點：函數圖象對稱性與函數奇偶性的關系。

　　一、復習引入

　　1、函數的單調性、最值

　　2、函數的`奇偶性

　�。�1）奇函數

　�。�2）偶函數

　�。�3）與圖象對稱性的關系

　�。�4）說明（定義域的要求）

　　二、例題分析

　　例1、判斷下列函數是否為偶函數或奇函數

　�。�1） （2）

　�。�3） （4）

　　例2、證明函數 在R上是奇函數。

　　例3、試判斷下列函數的奇偶性

　　三、隨堂練習

　　1、函數 （ ）

　　是奇函數但不是偶函數 是偶函數但不是奇函數

　　既是奇函數又是偶函數 既不是奇函數又不是偶函數

　　2、下列4個判斷中，正確的是_______.

　�。�1） 既是奇函數又是偶函數；

　　（2） 是奇函數；

　�。�3） 是偶函數；

　�。�4） 是非奇非偶函數

　　3、函數 的圖象是否關于某直線對稱？它是否為偶函數？

　　數的奇偶性教案 9

　　教學目標

　　1、了解函數的單調性和奇偶性的概念，把握有關證實和判定的基本方法。

　　（1）了解并區分增函數，減函數，單調性，單調區間，奇函數，偶函數等概念。

　�。�2）能從數和形兩個角度熟悉單調性和奇偶性。

　　（3）能借助圖象判定一些函數的單調性，能利用定義證實某些函數的單調性;能用定義判定某些函數的奇偶性，并能利用奇偶性簡化一些函數圖象的繪制過程。

　　2、通過函數單調性的證實，提高學生在代數方面的推理論證能力;通過函數奇偶性概念的形成過程，培養學生的觀察，歸納，抽象的能力，同時滲透數形結合，從非凡到一般的數學思想。

　　3、通過對函數單調性和奇偶性的理論研究，增學生對數學美的體驗，培養樂于求索的精神，形成科學，嚴謹的研究態度。

　　教學建議

　　一、知識結構

　　（1）函數單調性的概念。包括增函數、減函數的定義，單調區間的概念函數的單調性的判定方法，函數單調性與函數圖像的關系。

　　（2）函數奇偶性的.概念。包括奇函數、偶函數的定義，函數奇偶性的判定方法，奇函數、偶函數的圖像。

　　二、重點難點分析

　�。�1）本節教學的重點是函數的單調性，奇偶性概念的形成與熟悉。教學的難點是領悟函數單調性， 奇偶性的本質，把握單調性的證實。

　�。�2）函數的單調性這一性質學生在初中所學函數中曾經了解過，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現在要求把它上升到理論的高度，用準確的數學語言去刻畫它。這種由形到數的翻譯，從直觀到抽象的轉變對高一的學生來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點下功夫。單調性的證實是學生在函數內容中首次接觸到的代數論證內容，學生在代數論證推理方面的能力是比較弱的，許多學生甚至還搞不清什么是代數證實，也沒有意識到它的重要性，所以單調性的證實自然就是教學中的難點。

　　三、教法建議

　　（1）函數單調性概念引入時，可以先從學生熟悉的一次函數，，二次函數。反比例函數圖象出發，回憶圖象的增減性，從這點感性熟悉出發，通過問題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設計這樣的問題：圖象怎么就升上去了？可以從點的坐標的角度，也可以從自變量與函數值的關系的角度來解釋，引導學生發現自變量與函數值的的變化規律，再把這種規律用數學語言表示出來。在這個過程中對一些關鍵的詞語（某個區間，任意，都有）的理解與必要性的熟悉就可以融入其中，將概念的形成與熟悉結合起來。

　�。�2）函數單調性證實的步驟是嚴格規定的，要讓學生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時，讓學生明確變換的目標，到什么程度就可以斷號，在例題的選擇上應有不同的變換目標為選題的標準，以便幫助學生總結規律。

　　函數的奇偶性概念引入時，可設計一個課件，以 的圖象為例，讓自變量互為相反數，觀察對應的函數值的變化規律，先從具體數值 開始，逐漸讓 在數軸上動起來，觀察任意性，再讓學生把看到的用數學表達式寫出來。經歷了這樣的過程，再得到等式 時，就比較輕易體會它代表的是無數多個等式，是個恒等式。關于定義域關于原點對稱的問題，也可借助課件將函數圖象進行多次改動，幫助學生發現定義域的對稱性，同時還可以借助圖象（如 ）說明定義域關于原點對稱只是函數具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。

　　數的奇偶性教案 10

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書北師大版數學五年級上冊第14-15頁。

　　教學目標：

　　1、使學生嘗試運用“列表”、“畫示意圖”等方法發現規律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

　　2、讓學生經歷探索加法運算中數的奇偶性變化的過程，發現數的奇偶性的變化規律。

　　3、在活動中培養等毛生的觀察、推理和歸納能力。

　　4、學生通過自主探索發現規律，感受數學內在的魅力，培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　探索數的奇偶性變化規律。

　　教具學具準備：

　　數字卡片，盒子，獎品。

　　教學過程：

　　復習引入新課。(通過引導學生回憶、提問或列舉等形式，復習奇、偶數的意義。)

　　活動1：數的奇偶性在生活中的應用。

　　(一)激趣導入。

　　清早，笑笑第一個走進了教室，像往常一樣把門打開后就去開燈，結果燈未亮，于是，他自言自語地說了聲“停電了”就走到座位上坐下。不一會兒，同學們陸陸續續來到了教室，看到教室里光線有些暗，都下意識地伸手去按電燈開關，卻都像笑笑一樣無奈地走回自己的.座位。你知道第11個同學按過開關后，“開關”是打開的還是關閉了?

　　(二)自主探究，發現規律。

　　1、學生獨立思考后進行匯報交流。

　　方法：用文字列舉出開、關的情況

　　開、關;開、關;開、關;開、關;開、關;開、關……

　　讓學生數數，直觀地發現第11個人按過開關后，開關是打開的。

　　2、增加人次，深入探究。

　　如果是第47個同學或第60個同學進去，用列舉的方法判斷“開關”的開、關情況還方便嗎?你還能想出什么好方法?

　　3、第二次匯報交流。

　　投影下表：

　　用列表的方法啟發學生總結規律并作答：當人數是1、3、5、7……的時候，開關處于開啟狀態，而當人數是2、4、6、8……的時候，開關處于關閉狀態。即，進來的是奇數個同學時，開關被打開;進來的是偶數個同學時，開關被關閉。因為47是奇數，開關被打開;108是偶數，開關被關閉。

　　(三)鞏固應用。

　　1、看書學習并解決小船的靠岸問題。

　　2、解決杯子上下翻轉，杯口的朝向問題。

　　3、舉例說說數的奇偶性還能解決哪些生活問題?

　　(四)活動小結。

　　當一個事物只有兩種(運動或變化)狀態時，運動奇數次后，狀態與初始狀態相反，運動偶數次時，狀態與初始狀態相同。

　　活動2：探索奇、偶數相加的規律。

　　(一)有獎游戲。

　　1、出示分別裝有奇數卡片和偶數卡片的兩個盒子。宣布游戲規則：從自己喜歡的盒子里任意抽取兩張卡片，如果卡片上兩個數的和為奇數，你就可以領取一份獎品。

　　2、游戲開始。部分學生按規則抽取卡片，并將卡片上兩個數相加的算式及得數寫在黑板上。上來的同學無一人獲獎。

　　3、引發思考。

　　師：是你們運氣不好，還是其中隱藏著什么秘密?想一想：如果繼續抽下去，你們有獲獎的可能嗎?

　　4、發現規律。

　　學生觀察黑板上的算式，很快發現其中的“秘密”：兩個奇數相加和是偶數;兩個偶數相加和也是偶數。如此抽取卡片，永遠無法獲獎。

　　5、舉例驗證。

　　6、修改游戲規則。

　　(1)師：現在同學們已經發現了不能獲獎的原因了，那么，你能不能修改游戲規則，保證你們能夠獲獎呢?

　　(新規則：在兩個盒子里各抽出一張卡片，兩張卡片上數的和是奇數可獲獎。)

　　(2)請學生按修改后的規則試抽幾次，并發獎以資鼓勵。

　　(3)舉例驗證：奇數+偶數=奇數

　　(二)總結奇、偶數相加的規律。

　　奇數+奇數=偶數、偶數+偶數=偶數、奇數+偶數=奇數。

　　(三)應用規律解決問題。

　　1、不計算，判斷下列算式的結果是奇數還是偶數。

　　10389+2004 11387+131 268+1024

　　2、把5顆糖(全部)分給兩個小朋友，能否使每個小朋友都分到偶數顆糖?奇數顆呢?結果是什么?

　　全課小結：說說這節課有什么收獲?

【數的奇偶性教案】相關文章：

《函數的奇偶性》教案09-09

小學數學奇偶性教案01-29

小學數學奇偶性教案6篇01-29

小學數學奇偶性教案(6篇)01-29

數花燈教案01-14

數的認識教案02-14

數花生教案03-30

《數蛤蟆》教案01-29

幼兒數的教案02-02