小數(shù)除法教案

第二單元 小數(shù)除法

　　單元教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。

　　2、使學(xué)生會(huì)用“四舍五入”法，結(jié)合實(shí)際情況用“進(jìn)一”法和“去尾”法取商的近似數(shù)，初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。

　　3、使學(xué)生能借助計(jì)算器探索計(jì)算規(guī)律，能應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行小數(shù)乘除法的計(jì)算。

　　4、使學(xué)生體會(huì)解決有關(guān)小數(shù)除法的簡單實(shí)際問題，體會(huì)小數(shù)除法的應(yīng)用價(jià)值。

　　第一課時(shí) 小數(shù)除以整數(shù)（一）

　　——商大于1

　　教學(xué)目的：

　　1、掌握比較容易的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)用這種方法計(jì)算相應(yīng)的小數(shù)除法。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的類推能力、發(fā)散思維能力、分析能力和抽象概括能力。

　　3、體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡單問題，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

　　計(jì)算下面各題并說一說整數(shù)除法的計(jì)算方法．

　　224÷4＝ 416÷32＝ 1380÷15＝

　　二、導(dǎo)入新課：

　　情景圖引入新課：同學(xué)們你們喜歡鍛煉嗎？經(jīng)常鍛煉對(duì)我們的身體有益，請看王鵬就堅(jiān)持每天晨跑，請你根據(jù)圖上信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題？

　　出示例1：王鵬堅(jiān)持晨練。他計(jì)劃4周跑步22.4千米，平均每周應(yīng)跑多少千米？教師：求平均每周應(yīng)跑多少千米，怎樣列式？（22.4÷4）

　　觀察這道算式和前面學(xué)習(xí)的除法相比有什么不同?

　　板書課題：“小數(shù)除以整數(shù)”。

　　三．教學(xué)新課:

　　教師：想一想，被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？小組討論。分組交流討論情況：

　　（1）生：22.4千米=22400米 22400÷4=5600米 5600米=5.6千米

　　（2）還可以列豎式計(jì)算。

　　教師：請同學(xué)們試著用豎式計(jì)算。計(jì)算完后，交流自己計(jì)算的方法。

　　教師：請學(xué)生將自己計(jì)算的豎式在視頻展示臺(tái)上展示出來，具體說說你是怎樣算的？

　　追問:24表示什么?

　　商的小數(shù)點(diǎn)位置與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？

　　引導(dǎo)學(xué)生理解后回答“因?yàn)樵诔�法算式里，除到被除�?shù)的哪一位，商就寫在哪一位上面，也就是說，被除數(shù)和商的相同數(shù)位是對(duì)齊了的，只有把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，相同數(shù)位才對(duì)齊了，所以商的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)著被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”．

　　問:和前面準(zhǔn)備題中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方?

　　怎樣計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)?(按整數(shù)除法的方法除,計(jì)算時(shí)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊)

　　教師：同學(xué)們贊同這種說法嗎？（贊同）老師也贊同他的分析．

　　教師：大家會(huì)用這種方法計(jì)算嗎？（會(huì)）請同學(xué)們用這種方法算一算．

　　四、鞏固練習(xí)

　　完成“做一做”：25.2÷6 34.5÷15

　　五、課堂作業(yè)：練習(xí)三的第1、2題

　　課后反思:

　　學(xué)生們在前一天的預(yù)習(xí)后共提出四個(gè)問題:

　　1,被除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣計(jì)算?

　　2,為什么在計(jì)算時(shí)先要擴(kuò)大, 最后又要將結(jié)果縮小?

　　3,小數(shù)除以整數(shù)怎樣確定小數(shù)點(diǎn)的位置?

　　4,為什么小數(shù)點(diǎn)要打在被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的上面?

　　特別是第4個(gè)問題很有深度, 有研究的價(jià)值. 在這四個(gè)問題的帶動(dòng)下, 學(xué)生們一直精神飽滿地投入到學(xué)習(xí)的全過程, 教學(xué)效果相當(dāng)好.

　　第二課時(shí) 小數(shù)除以整數(shù)（二）

　　——商小于1

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生學(xué)會(huì)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，進(jìn)一步理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的意義。

　　2、使學(xué)生知道被除數(shù)比除數(shù)小時(shí)，不夠商1，要先在商的個(gè)位上寫0占位；理解被除數(shù)末位有余數(shù)時(shí)，可以在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。

　　3、理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則跟整數(shù)除法之間的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。

　　教學(xué)重點(diǎn)：能正確計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確掌握小數(shù)除以整數(shù)商小于1時(shí)，計(jì)算中比較特殊的兩種情況。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)：

　　教師出示復(fù)習(xí)題：

　　（1）22.4÷4 （2）21.45÷15

　　教師先提問：“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？”然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。

　　二、新課

　　1、教學(xué)例2：

　　上節(jié)課我們知道王鵬平均每周跑5.6千米, 那他每天跑多少千米呢?這道題該如何列式?

　　問:你為什么要除以7, 題目里并沒有出現(xiàn)"7"?

　　原來"7"這個(gè)條件隱藏在題目中,我們要仔細(xì)讀題才能發(fā)現(xiàn).

　　嘗試用例1的方法進(jìn)行計(jì)算, 在計(jì)算的過程中遇到了什么問題?（被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小）

　　問：“被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1,那商幾呢?為什么要商0?（在被除數(shù)個(gè)位的上面，也就是商的個(gè)位上寫“0”，用0來占位。）

　　強(qiáng)調(diào):點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后接著算.

　　請同學(xué)們試著做一做。2.4/3 7.2/9

　　學(xué)生做完后，教師問：在什么情況下，小數(shù)除法中商的最高位是0？

　　2、教學(xué)例3：

　　先讓學(xué)生根據(jù)題意列出算式，再讓學(xué)生用豎式計(jì)算。當(dāng)學(xué)生計(jì)算到12除6時(shí)，教師提問：接下來怎么除？請同學(xué)們想一想。

　　引導(dǎo)學(xué)生說出：12除6可以根據(jù)小數(shù)末尾添上0以后小數(shù)大小不變的性質(zhì)，在6的右面添上0看成60個(gè)十分之一再除。

　　請同學(xué)們自己動(dòng)筆試試。

　　在計(jì)算中遇到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時(shí)該怎么辦?

　　在余數(shù)后面添0繼續(xù)除的依據(jù)是什么?

　　3、做教科書第17頁的做一做。

　　4、教學(xué)例4：想一想，前面幾例小數(shù)除以整數(shù)是怎樣計(jì)算的？在計(jì)算過程中應(yīng)注意什么?整數(shù)部分不夠商1怎么辦?如果有余數(shù)怎么辦?

　　引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。（1)小數(shù)除以整數(shù)按照整數(shù)除法的方法去除，(2)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，(3)整數(shù)部分不夠除,商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再除;(4)如果有余數(shù)，要添0再除。

　　師：怎樣驗(yàn)算上面的小數(shù)除法呢？（用乘法驗(yàn)算）自己試一試。

　　5、P18做一做。

　　三、課堂小結(jié)：

　　1、說說除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則。

　　2、被除數(shù)比除數(shù)小時(shí)，計(jì)算要注意什么？

　　四、課堂作業(yè)：P19第4題，P20第8、11題。

　　五、作業(yè)：P19第3、5、6題，P20第7、9、10題。

　　教學(xué)反思:

　　本課新增知識(shí)點(diǎn)多，難度較大，特別是例3應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去思考其計(jì)算依據(jù)。課堂中有同學(xué)問到“為什么以往除法有余數(shù)時(shí)都是寫商幾余幾，可今天卻要在小數(shù)點(diǎn)后面添0繼續(xù)除呢？”這反映出新知與學(xué)生原有知識(shí)產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，在此應(yīng)幫助學(xué)生了解到知識(shí)的學(xué)習(xí)是分階段的，逐步深入的。以往無法解決的問題在經(jīng)過若干年后就可以通過新的方法、手段、途徑來解決，從而引導(dǎo)其構(gòu)建正確的知識(shí)體系。

　　學(xué)生歸納綜合能力的培養(yǎng)在高年段顯得尤為重要。雖然教材中并沒有規(guī)范的計(jì)算法則，但作為教師有必要讓學(xué)生經(jīng)歷將計(jì)算方法歸納概括并通過語言表述出來的過程，所以引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)小數(shù)除法的計(jì)算法則，然后再由教師總結(jié)出規(guī)范簡潔的法則是必不可少的教學(xué)環(huán)節(jié)。

　　作業(yè)應(yīng)注意以下幾方面錯(cuò)誤：

　　1、整數(shù)除以整數(shù)，商是小數(shù)的計(jì)算題，學(xué)生容易遺忘商的小數(shù)點(diǎn)。

　　2、商中間有零的除法掌握情況不太好，需要及時(shí)彌補(bǔ)。對(duì)于極個(gè)別計(jì)算確有困難的同學(xué)建議用低段帶方格的作業(yè)本打草稿，這樣便于他們檢查是否除到哪一位就將商寫在那一位的上面。

　　第三課時(shí) 一個(gè)數(shù)除以小數(shù)

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生初步理解并掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法則，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

　　2、掌握將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法的推導(dǎo)過程，初步培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生利用舊知識(shí)解決新問題的能力，提高學(xué)生知識(shí)遷移的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法則和算理。

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)時(shí)，如果位數(shù)不夠，要在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足的方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知：

　　1、把下列各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，原數(shù)擴(kuò)大了多少倍？

　　13.8 4.67 0.725

　　2、把5.34擴(kuò)大10倍，小數(shù)點(diǎn)應(yīng)怎樣移動(dòng)？要擴(kuò)大1000倍呢？

　　3、學(xué)生填寫括號(hào)里的數(shù)：

　　被除數(shù) 15 150 （ ）

　　除數(shù) 5 50 500

　　商 （ ） （ ） 3

　　問：運(yùn)用了什么規(guī)律？（商不變的性質(zhì)）

　　4、計(jì)算：43.5÷5＝8.7

　　二、引入新課：

　　三、新授：

　　1、 出示例5

　　（1）教師：小明正準(zhǔn)備和奶奶一起編中國結(jié)，說一說圖上有那些信息？根據(jù)信息分析題意，列出算式：7.65÷0.85

　　觀察算式和前面學(xué)習(xí)的除法算式有什么不同？

　　今天這節(jié)課我們就一起來探討除數(shù)是小數(shù)除法的計(jì)算方法。

　　（2） 問：前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，有什么辦法可以把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的知識(shí)來猞尼？

　　（3）問：怎樣轉(zhuǎn)化？組織學(xué)生分組討論，把討論的意見寫在紙上，讓一個(gè)組的學(xué)生在視頻展示臺(tái)上展示出來，邊展示邊講解，講解后問臺(tái)下的學(xué)生“你們對(duì)我們討論的結(jié)果有什么意見？”臺(tái)下的學(xué)生給臺(tái)上的學(xué)生提建議，從而引發(fā)全班討論．多讓幾個(gè)小組的學(xué)生上臺(tái)講解自己組的意見。

　　問：為什么要把除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍？

　　生討論得出：把除數(shù)0.85擴(kuò)大100倍變成85，被除數(shù)7.65也要擴(kuò)大100倍，這樣商不變。

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